高等自学考试证明
大学学院高等教育自学考试工作管理办法(修订)
大学学院高等教育自学考试工作管理办法(修订)大学学院高等教育自学考试工作管理办法(修订)一、总则本办法是为了规范大学学院高等教育自学考试工作，提高自学考试管理水平，确保自学考试的公平、公正、公开进行而制定的。
二、考试范围大学学院高等教育自学考试工作管理办法适用于所有参加大学学院高等教育自学考试的学员，包括在职人员、考生及有意报考者等。
三、考试报名1. 考生须于规定的报名期限内到指定报名地点进行报名，逾期不再受理。
2. 考生报名时需提供个人身份证明材料、学历证书及相关学习证明，以便核实考生资格。
3. 考生需缴纳报名费用，并填写《大学学院高等教育自学考试报名表》。
四、考试安排1. 考试安排由大学学院高等教育自学考试中心统一制定，包括考试科目、考试时间、考试地点等。
2. 在考试之前，考生需准备好考试所需的相关文具、考试材料及有效身份证明，以备查验。
3. 考试期间，考生需服从考试监考人员的管理，严禁任何形式的作弊行为，一经发现，将取消考试成绩并给予相应处罚。
五、考试评卷1. 考试结束后，考试卷由考生交给考试监考人员进行收集。
2. 考试卷交由专门的评卷人员进行评卷，评卷过程需保证公正、严谨，评卷结果将作为考试成绩的依据。
六、成绩查询与证书颁发1. 考试成绩将在规定时间内公布，考生可以通过指定的成绩查询渠道查询自己的考试成绩。
2. 考试合格的考生将获得《大学学院高等教育自学考试合格证书》。
3. 考试不合格的考生可在下一次考试报名时重新参加考试。
七、纠纷处理凡在自学考试过程中发生的争议或纠纷，均可向大学学院高等教育自学考试管理部门提出申诉，申诉经过认真审核后将作出处理决定。
八、守则参加大学学院高等教育自学考试的考生必须遵守考试规定和考场纪律，任何违反规定的行为将受到相应处罚。
九、附则本办法经大学学院高等教育自学考试管理部门修订，自发布之日起正式执行。
以上就是修订后的《大学学院高等教育自学考试工作管理办法》的主要内容。
统招的证明模板
统招的证明模板
本人XXX，身份证号码为XXXXXXXXXXXXXXXXX。
本人于20XX年参加高等教育自学考试（简称“统招”），并于20XX年成功通过本科专业 XXXX 课程。
现特向贵单位申请证明该专业本科学历的有效性，以便于本人在工作、出国留学等方面的需要。
以下为本人统招证明需要提供的材料：
1. 本人身份证有效复印件；
2. 统招考试成绩单复印件；
3. 统招合格证书原件和复印件；
4. 本科专业学位证书原件和复印件。
在此，本人郑重声明以上提供的所有材料均真实有效，如有不实之处，本人愿承担一切法律责任。
最后，本人诚挚感谢各位领导、工作人员的支持和帮助，感谢您们抽出宝贵时间为我提供服务。
此致
敬礼！
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自考高等数学一历年真题
全国2010年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.设函数x x f 31)(+=的反函数为)(x g ，则)10(g =（ ）A.-2B.-1C.2D.32.下列极限中，极限值等于1的是（ ）A.e)11(limxx x -∞→ B.x x x sin lim ∞→ C.2)1(lim xx x x +∞→ D.x xx arctan lim ∞→3.已知曲线x x y 22-=在点M 处的切线平行于x 轴，则切点M 的坐标为A.(-1，3)B.(1，-1)C.(0，0)D.(1，1) 4.设C x F x x f +=⎰)(d )(，则不定积分⎰x f xxd )2(2=（ ）A.C F x +2ln )2( B.F (2x )+C C.F (2x )ln2+C D.2x F (2x )+C5.若函数),(y x z z=的全微分y y x x y z d cos d sin d +=，则二阶偏导数yx z∂∂∂2=（ ）A.x sin - B.y sin C.x cos D.y cos 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 6.设函数f (x )的定义域为[0，4]，则f (x 2)的定义域是______.7.极限=-+-∞→17272lim n nnn n ______. 8.设某产品的成本函数为C (q )=1000+82q ，则产量q =120时的边际成本为______.9.函数212x xy -=在x =0处的微分d y =______.10.曲线2ln -+=x x xy 的水平渐近线为______.11.设函数f (x )=x (x -1)(x -2)(x -3)，则方程0)(='x f 的实根个数为______.12.导数⎰=-xt t t xd )1(d d ______.13.定积分x x d |1|20⎰-=______.14.二元函数f (x ，y )=x 2+y 4-1的极小值为______. 15.设y =y (x )是由方程e y -xy =e 所确定的隐函数，则导数xy d d =______.三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.设函数||sin )(x x x x f -=，问能否补充定义f (0)使函数在x =0处连续?并说17.求极限)5cos 1(lim 2xx x -∞→. 18.设函数y =ax 3+bx 2+cx+2在x =0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a ，b ，c 的值. 19.求微分方程)1()2(322y x y y ++='的通解.20.求不定积分⎰--x xx d 112.四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.设函数f (x )=sin e -x ，求)0()0()0(f f f ''+'+.22.计算定积分⎰-=121d 12arctanx x I .23.计算二重积分⎰⎰+=Dy x y xI d d )1(2，其中D 是由直线y =x ，y =2-x 及y轴所围成的区域.五、应用题(本题9分)24.在一天内，某用户t 时刻用电的电流为2)24(1001)(2+-=t t t I (安培)，其中240≤≤t .(1)求电流I (t )单调增加的时间段；(2)若电流I (t )超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电?六、证明题(本题5分)25.设函数f (x )，g (x )在区间[-a ，a ]上连续，g (x )为偶函数，且f (-x )+f (x )=2. 证明：⎰⎰-=aaax x g x x g x f 0d )(2d )()(.全国2010年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题 课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
10月全国自考高等数学(工本)试题及答案解析
1全国2018年10月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.已知函数f(x)=x ,g(x)=-x 2+4x-3,则函数f[g(x)]的定义域为（ ） A.(-∞,+∞)B.(]1,∞-C.[1,3]D.空集 2.函数f(x)=xe -|sinx|在),(+∞-∞内是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数D.有界函数3.已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-0x ,a x 0x ,)x 1(x1 在(-∞,+∞)内处处连续,则常数a=（ ）A.0B.1C.e -1D.e4.极限=-++++∞→)2n n 2n 21(lim n Λ（ ）A.41 B.21 C.21-D.-∞5.极限=π→x3sin x5sin lim x （ ）A.35-B.-1C.1D.35 6.设函数y=='--y ,x 1x 212则（ ） A.22x 1)x 21(4+- B.22x 1)x 21(2+-- C.22x 1)x 21(2-- D.22x 1)x 21(4---7.设函数y=x x ,则=')2(y （ ） A.4B.4ln22C.)2ln 1(41+ D.4(1+ln2) 8.设函数f(x 2)=x 4+x 2+1,则=')1(f （ ）A.-1B.-2C.1D.39.若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在a,b 之间满足)c (f '=0的点c（ ）A.必存在且只有一个B.不一定存在C.至少存在一个D.不存在 10.函数f(x)=ln(1+x 2)-x 在(-∞,+∞)内是（ ） A.单调增函数 B.单调减函数 C.时而单增时而单减的函数 D.以上结论都不对11.已知一个函数的导数为y '=2x,且x=1时y=2,则这个函数是（ ） A.y=x 2+CB.y=x 2+1C.23x 21y 2+=D.y=x+112.函数f(x)在[a,b]上连续是dx )x (f ba⎰存在的（ ）A.必要条件B.充分必要条件C.充分条件D.既不充分也不必要13.下列广义积分收敛的是（ ）A.dx x x ln 2⎰+∞B.dx x ln x 12⎰+∞ C.dx x ln x 12⎰+∞ D.dx x ln x 122⎰+∞ 14.在空间直角坐标系中,方程x=0表示的图形是（ ） A.x 轴 B.原点(0,0,0) C.yoz 坐标面 D.xoy 坐标面15.设函数z=x y ,则=∂∂yz（ ）A.x y lnxB.yx y-1C.x yD.x y lnx+yx y-116.交换积分次序后,二次积分⎰⎰--=22x 40dy )y ,x (f dx2（ ）A.⎰⎰-2y 402dx )y ,x (f dy B.⎰⎰---2y 4y 422dx )y ,x (f dyC.⎰⎰--20y 42dx )y ,x (f dy D.⎰⎰--22y 402dx )y ,x (f dy17.设C 为圆周x=acost,y=asint(a>0,0≤t ≤2π),则曲线积分⎰=+C22ds )y x (（ ）3A.2πa 2B.2πa 3C.-πaD.πa 18.微分方程y y '=''的通解是y=（ ） A.Ce x B.C 1e x +C 2 C.C 1e x +C 2xD.Ce x +x19.设无穷级数∑∞=1n na收敛,无穷级数∑∞=1n nb发散,则无穷级数∑∞=+1n n n)b a(（ ）A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.可能收敛也可能发散20.幂级数Λ++++753x 71x 51x 31x 的收敛域是（ ） A.(-1,1) B.[)1,1- C.(]1,1-D.[-1,1]二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
毕业证明书
谢谢观看
四、各校（或研究生教育单位）每年颁发证书工作结束后，及时将剩余证书（芯）数和作废毕业（结业）证 书报（退）省（自治区、直辖市）教育部门；省（自治区、直辖市）教育部门于每年本项工作结束后及时填表 （见附表）具报我委高校学生司。不退作废证书（芯）的按剩余证书处理；剩余证书（芯）继续使用，第二年发 证时核减。
二、各省（自治区、直辖市）教育主管部门于每年三月底以前将当年预计毕业生数报我委高校学生司；预计 毕业生数不能大于毕业生入学年份经国家审定的省（自治区、直辖市）、国务院有关部委招生计划数。经审核后， 我委于四月底前将毕业（结业）证书（芯）发至各省（自治区、直辖市）教育主管部门。
三、各校（研究生教育单位）每年将应届预计毕业生名册及其入学注册名册报所在省（自治区、直辖市）教 育部门，省（自治区、直辖市）教育部门对省招生部门录取名册、学校学生入学注册名册、预计毕业生名册进行 核对、审查后，五月底以前按各校预计毕业生人数的105%将毕业证书内芯和研究生毕业证书发学校。
专科和本科可分为：高等学历文凭考试毕业证、高等教育自学考试毕业证、成人高等教育毕业证、普通高等 教育毕业证、网络教育毕业证。
中国高等教育学生信息网 查询范围：国家承认的各类高等教育学历证书。包括研究生、普通本专科、成人本专科、网络教育、高等教 育自学考试以及高等教育学历文凭考试等。其中，研究生、普通本专科的学历证书已实现在线即时电子注册。 毕业证书简单的讲就是在某地某个机构或组织通过学习达标而获取的证明
五、毕业证区别于学位证。
真伪辨别
毕业证分类
学历查询
1、按照学历层次分：分小学毕业证，初中毕业证、高中毕业证、大专毕业证，本科毕业证，硕士毕业证、博 士毕业证等等。
2、按照教育类型分：
90年度北京自考毕业证书样本
90年度北京自考毕业证书样本一、前言自学考试，作为我国高等教育体系的一部分，已经有着长达数十年的历史。
一直以来，自考生们通过自己不懈的努力，顺利完成了学业并获得毕业证书。
90年度北京自考毕业证书作为当时自考生们辛勤努力的见证，具有特殊的历史意义和珍贵的文化价值。
以下，将为大家展示90年度北京自考毕业证书的详细样本。
二、样本内容1. 证书封面北京市人民政府教育委员会北京市高等教育自学考试毕业证书尊称：XXX 性莂：男/女出诞辰期：XXXX年XX月XX日唯一识别信息码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX2. 证书主体XXXX大学（或学院）自学本科专业学业毕业证书证书编号：XXXXXXXXX经北京市高等教育自学考试委员会审核，XXX（尊称）同学XX年XX月XX日通过北京市高等教育自学考试，并取得XXXX（专业）学士学位，特发此证。
证书日期：XX年XX月XX日3. 证书背面毕业证书编号：XXXXXXXXX此证书系国家承认的学位等级证书，请勿涂改或损坏。
凡与我（尊称）有关联的学位等级、学籍、考试、学业证书问题，请与我保持通联。
三、样本特点1. 设计精美：证书封面采用优质的纸张，上面印有专业的高清图案和金色镶边，凸显了证书的高贵、正式和庄重。
2. 内容详实：证书上除了个人基本信息外，还有学校、专业、毕业日期等详尽的信息，方便作为学位等级和学籍的正式证明。
3. 正规规范：证书编号、审核部门、发证日期等信息齐全，规范流畅，使证书更加具有权威性和可靠性。
四、结语90年度北京自考毕业证书样本，是90年代北京高等教育自学考试历史的真实见证。
它不仅是自考生们辛勤努力的结晶，更是我国高等教育体系的一个缩影。
展示这样一份毕业证书样本，不仅可以帮助人们了解当时的教育制度和考试标准，也是对那个时代的一次回顾和纪念。
90年度北京自考毕业证书样本，承载着怀旧情怀和珍贵历史价值，我们应该珍惜并传承它的意义。
如今，回顾90年代的高等教育自学考试，我们不禁感慨万千。
学历证明-需译(for reference)
高等教育自学考试毕业证书Certificate of Graduation for Self-study Examination of Higher Education参加英语专业专科高等教育自学考试，全部课程成绩合格，经审定，准予毕业Diploma is awarded after approval after taking all examinations for English major and passing all courses.上海市高等教育自学考试委员会Shanghai Committee for Self-taught Higher Education高等院校University中华人民共和国教育部高等教育自学考试办公室监制Manufactured under the supervision of Higher Education Committee of Self-taught of Ministry of Education of People’s Republic of China上海市成人高等教育毕业证书Certificate of Graduation for Shanghai Adult EducationGraduation Certificate of Shanghai Adult Education电子注册号Digital registration number学生蔡蕾性别女，1981年8月6日生，于1999年9月至2002年7月在本校（院）档案管理专业业余学习，修完3年制专科教学计划规定的全部课程，成绩合格，准予毕业。
This is to certify that Cai Lei (Female), born in August 6th, 1981, has finished and passed all courses prescribed in education scheme after 3 years’study as a File Management major student from Sep. 1999 to July 2002. She is awarded the diploma.This is to certify that Cai Lei (female), born in August 6th, 1981, has studied for 3 years from Sep. 1999 to July, 2002, major in file management, has completed all courses prescribed in education scheme, and has passed all exams necessary for graduation. She is awarded the diploma.校（院）长President学校（院）University (School)上海雪盾国际贸易有限公司Shanghai Xuedun International Trade Co., Ltd宝山区宝林二村93号103－6103-6, No. 93, No.2 Baolin Village, Baoshan District金属材料、纺织品、建筑材料、装潢材料、家用电器、日用百货、化工原料（除危险品及专项规定）、服装、玩具、五金交电、电子产品批兼零、代购代销；货物及技术的进出口（以上涉及行政许可的凭许可证经营）。
河南高等教育自学考试毕业生登记表证明办理流程
河南高等教育自学考试毕业生登记表证明办理流
程
根据教育部《关于高等教育自学考试考籍管理工作规定》的相关内容,高等教育自学考试毕业生登记表遗失、损毁,不予补发原表,可依据具体情况出具相关证明.
具体办理流程如下:
1.《毕业生登记表》遗失的考生,须携带下列证件,等待审核:
04年之前毕业的考生需携带的证件有；
（1）毕业证书原件及复印件
（2）身份证原件及复印件
（3）毕业所在地市自考办或主考学校复印的毕业生名册
04年之后毕业的考生需携带的证件有:
（1）毕业证书原件及复印件
（2）身份证原件及复印件.
2.经省考办核实无误后,可出具相关证明.
3.省考办每周三接受出具《毕业生登记表》证明的申请,其他时间不接受申请,办理时间为两个工作日.
特别提醒:每年上下半年办理毕业手续期间（6月中下旬和12月中下旬）及高招录取期间暂停办理,请您合理安排时间.。
全国2005年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题
全国2005年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设x 22)x (,x )x (f =ϕ=，则=ϕ)]x ([f （ ）A.2x 2B.x 2xC.x 2xD.22x2.设函数f(x)在点a 可导，且1h 2)h 5a (f )h 5a (f lim0h =--+→，则=')a (f （ ） A.51 B.5 C.2 D. 21 3.设函数y=2x 2，已知其在点x 0处自变量增量3.0x =∆时，对应函数增量y ∆的线性主部为-0.6，则x 0=（ ）A.0B.1C.-0.5D.-4 4.下列无穷限积分中，发散的是（ ） A.⎰+∞-1x dx xe B.⎰+∞e x ln x dx C.⎰+∞-1x 2dx e x D.⎰+∞e 2x ln x dx5.设某商品的需求函数为Q=a-bp ，其中p 表示商品价格，Q 为需求量，a 、b 为正常数，则需求量对价格的弹性=EPEQ （ ） A.bp a b -- B. bpa b - C. bp a bp -- D. bpa bp - 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.设函数f(x)的定义域是[-2，2]，则函数f(x+1)+f(x-1)的定义域是___________.7.=-++∞→]x ln )2x [ln(x lim x ___________. 8.=--+∞→xsin x x cos x x lim x ___________. 9.函数f(x)在点x 0处左、右导数存在且相等是函数f(x)在x 0可导的___________条件.10.函数y=lnx 在[1，2]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是___________.11.曲线5x 3x 5x y 23++-=为凹的区间是___________.12.微分方程3x y dx dy x+=的通解是___________. 13.设⎰==+x 02x ,3t 1dt则___________.14.设z=xln(xy)，则dz=___________.15.设{}⎰⎰=+≤≤π≤=Ddxdy )xy 2(1y 0,|x |)y ,x (D ，则___________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设y=x 5x ，求dy.17.求极限.x 2x sin ln lim 22x ）（ -ππ→ 18.求不定积分⎰+.dx x)x 1ln( 19.计算定积分I=.dx x 2202⎰-20.设方程x 2+y 2+z 2=ye z 确定隐函数z=z(x,y)，求z ′，z y ′.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.欲做一个容积100米3 的无盖圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r 和高h 分别为多少时，所用材料最省？并求此时所用材料的面积。
高等教育自学考试报考条件
高等教育自学考试报考条件高等教育自学考试报考条件（篇1）1、不限年龄：参加自考的前提是你已经拥有了自己的身份证，自考建档的时候，是需要用你的身份证进行注册的，并不是说你在上小学的时候就可以报名参加自考。
2、不限职业：在职、在校、待业、退休等等，不管你目前处于哪种职业何种状态，均可报名参加自学考试，入学门槛非常低。
3、已受教育程度：初中、高中、大专、本科、研究生等，依据考生目前的最高学历确定。
无论考生是何种受教育程度，均可注册建档报名自考专科/本科。
4、自考专科：报考自考专科没有学历要求，考生考完专业计划内全部课程并取得合格成绩即可申领专科毕业证，达到专科学历层次。
目前仅有少数省份还在开设助学自考专科，比如四川，重庆已于前几年停止招收。
5、自考本科：以重庆为例，任何受教育程度的考生都可以注册报名自考本科，但是申请本科毕业时，必须出具国家承认的专科毕业证书（学信网可查）方可办理。
也就是，没有大专学历的考生，即便通过了自考本科的所有科目考试，也无法申请毕业。
所以高中学历的考生想升本科，最快的方法是专本套读，在自考本科期间同时报名成教专科或者网教专科，一般是2.5年。
在拿到专科毕业证的同时，也考完自考本科，顺利申请毕业，而不用等拿到专科毕业证再去报名自考本科，延误了升本科的时间。
高等教育自学考试报考条件（篇2）一、自考报名条件中华人民共和国公民，以及港澳台同胞、海外侨胞，不受性别、年龄、民族、种族、学历、身体健康状况、居住地等限制，均可根据本人的实际情况报考，本着学以致用的原则选择专业，能遵纪守法、接受改造、积极学习的劳改、劳教人员，经有关部门批准后也可申请报考。
二、首次自考报名手续首次报考的考生，要持本人身份证或乡以上政府证明(军人凭军人证或团以上单位证明)到户口所在地的市、县自学考试办公室(报名站)办理报名手续。
报名时须按规定缴报名费，填写《报考登记表》或《机读报考卡》，并交一寸同底免冠正面半身近照两张。
全国自学考试《证据法学》试题及其答案
A.担保宣誓B.保证宣誓
C.补充宣誓D.雪冤宣誓
正确答案：C（1分）教材P68
5．下列关于客观真实和法律真实的认识，正确的是【 】
A.法定B.推定
C.拟制D.裁定
正确答案：B（1分）教材P130
7．下列事实属于司法认知的范围的是【 】
A.山东省高级人民法院公报发布的事实B.中共江苏省委公报发布的事实
C.北京市人民检察院公报发布的事实D.广州市人民政府公报发布的事实
正确答案：D（1分）教材P147
8．在刑事诉讼中，公诉人向法庭出示了留在案发现场的沾有被告入血迹的刀具。该刀具属于【 】
A.反证B.间接证据
C.直接证据D.传闻证据
正确答案：B（1分）教材P177
9．甲和乙因合同纠纷起诉到人民法院，但是在法院指定的举证期限内甲未将证人丙的证言提交给法院。对于由此产生的后果，下列表述正确的是【 】
A.视为甲放弃诉讼请求
B.甲不得再将该证言提交给法院
C.如果甲将该证言提交给法院，法院必须将该证言排除于法庭之外，不得再组织质证
12．勘验过程拍摄的照片属于【 】
A.物证B.书证
C.勘验笔录的组成部分D.现场笔录的组成部分
正确答案：C（1分）教材P255
13．根据我国刑事诉讼法的有关规定，对于扣押的文件，经查明确实与案件无关的，退还原主的期限是【 】
A.3日内B.4日内
C.5日内D.7日内
正确答案：A（1分）教材P278
14．视听资料作为一种独立的证据种类，分布于【 】
高等数学自学考试综合练习五套
自考高数综合练习题一、单项选择题1．下列集合运算结果为空集的是（B）A.{0,1,2,}∩{0,3,4}B.{1,2,3}∩{4,5,6}C.{0,2,3,5}∩{0,5,6}D.{1,2,3}∩{1,5,6}2．若f(sinx)=3-cos2x，则f(cosx)=(D)A.3-sin2xB.3+sin2xC.3-cos2xD.3+cos2x3．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+a)的定义域是（D）A.[0,a]B.[-a,0]C.[a,1+a]D.[-a,1-a]4．(E)5．设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，下列函数中必为奇函数的是（D）A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=cD.y=xf(x2)6．arcsinx+arccosx=(B)7.（C）8．（D）A.∞B. 1C. 1/2D. 09．若x→a 时，有0≤f(x)≤g(x)，则是f(x)在x→a 过程中为无穷小量的（D）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件10．当n→∞时，与等价的无穷小量是（C）11．设f(x)=|x|，则（D）A．-1 B．0 C．1 D．不存在12．“当x →x0时，f(x)-A 是一个无穷小量”是“函数f(x)在点x=x0 处以A 为极限”的（B）A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充分必要条件D．无关条件13．（C）A．-1 B．0 C．1/2 D．∞14．处的二阶导数的定义是（C）15．设收益函数R(x)=150x-0.01(元)，当产量x=100 时其边际收益是（B）A．149 元B．148 元C．150 元D．148 百元16． ( D )A．0 B．1 C．2 D．-217．设某商品在200 元的价格水平下的需求价格弹性η=-0.12，它说明价格在200 元的基础上上调1%时，需求量将下降（）A．0.12 B．0.12% C．1.2% D．12%18．（B）19． ( A )A．递增B．递减C．不增不减D．有增有减20． (B)21． ( B ) A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．无关条件22．下列函数对应的曲线在定义域上凹的是（B）23．函数在闭区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的条件，其中的ξ=（A）24．函数y=sin(x+π/2)在x∈[-π,π]上的极大值点x0=（D）A．π B．-π C．π/2 D．025．下列函数中，在区间[-1，1] 上满足罗尔定理条件的是（B）26．（A）A．sin(1-2x) B．-2cos(1-2x) C．sin(1-2x)+c D．-2cos(1-2x)+c27．（B）28． (C)29．（D）A．1 B．0 C．1/2 D．1/330．（B）A．∞ B．1 C．1/3 D．-131．点M1（1，-4，-1），M2（1，0，3），则M1M2 的中点坐标是（B）A．（0，2，-2） B．（1，-2，1） C．（0，4，-4） D．（2，4，2）32．设由方程确定的隐函数z=z(x,y)，则（）33．（）34．（）A．0 B．1/4 C．1/2 D．135．（）A．2 B．1/3 C．1/2 D．336．在下列级数中，条件收敛的级数是（D）37．在下列函数中，能够是微分方程的解的函数是（C）A．y=1 B．y=x C．y=sinx D．38．微分方程的一个特解是（C）39．（B）40．（A）二、计算题（每小题4 分，共12 分）求k 的值使f (x) 在其定义域内连续。
高等教育自学考试高等数学(一)第 四 章 微分中值定理和导数的应用
第四章微分中值定理和导数的应用一、考核要求Ⅰ 知道罗尔定理成立的条件和结论，知道拉格朗日中值定理成立的条件和结论。
Ⅱ 能识别各种类型的未定式，并会用洛必达法则求它们的极限。
Ⅲ 会判别函数的单调性，会用单调性求函数的单调区间，并会利用函数的单调性证明简单的不等式。
Ⅳ 会求函数的极值。
Ⅴ 会求出数在闭区间上的最值，并会求简单应用问题的最值。
Ⅵ 会判断曲线的凹凸性，会求曲线的凹凸区间和拐点。
Ⅶ 会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线。
二、基本概念、主要定理和公式、典型例题Ⅰ 微分中值定理今后，如果函数f(x)在某一点x0处的导数值=0，就说这一点是驻点，因此罗尔中值定理的结论也可以说f(x)在（a，b）内至少有一个驻点。
从y=f(x)的几何图形（见下图）可以看出，若y=f(x)满足罗尔中值的条件，则它在（a，b）内至少有一点，其切线是水平的，根据导数的几何意义知道，该点的斜率=k=0。
从函数y= f(x)的图形看（见下图），连接y= f(x)在[a，b]上的图形的端点A与B，则线段AB的斜率为：将AB平行移动至某处，当AB的平行线与曲线y=f(x)相切时，若切点为x=c，则根据导数的几何意义知：或写作故从几何图形看，拉格朗日定理是成立的。
典型例题例一：（单选）下列函数在相应区间上满足罗尔中值定理的条件的函数是（）① ，[-1，1]；② ，[-1，1]；③ ，[1， 2]；④ ，[-1，1]。
解：①在[-1，1]上处处有意义，没有无意义的点，因为他没有分母，所以在b区间[-1，1]上处处连续满足第一个条件。
又f(-1)=1，f(1)=1，所以在端点上函数值相等，满足第三个条件因此这函数在开间内不是处处可导，只少在0这一点不可导的，因此不满足第二个条件。
② 在x=o处不可导，∴也不满足第二个条件。
③ f(1)=1，f(2)=4，∴在[1，2]上满足第三个条件。
④ ，处处可导且处处连续，f(-1)=1， f(1)=1。
高等教育自学学历证明
高等教育自学学历证明
高等教育自学学历证明是证明个人通过自学方式完成高等教育学习并获得相应学历的正式文件。
这份证明对于个人在求职、升学、出国等方面具有重要的证明作用。
高等教育自学，通常指的是个人在没有正式参加全日制高等教育机构学习的情况下，通过自主学习、参加各类高等教育自学考试、网络教育、开放教育等方式，完成高等教育课程学习并取得相应学历的过程。
自学学历证明就是证明个人通过这种非传统的学习方式成功获得了高等教育学历的官方文件。
高等教育自学学历证明的开具一般需要满足一定的条件。
首先，个人需要完成规定的高等教育课程学习，并通过相应的考试或评估。
其次，需要向相关的教育主管部门或高等教育机构提交申请材料，包括学习成绩单、自学计划、考试合格证明等。
最后，经过审核确认无误后，相关机构会颁发高等教育自学学历证明。
这份证明的具体内容包括个人的基本信息、学习经历、所学专业、学历层次、毕业时间等。
它不仅是个人自学成果的体现，也是个人学习能力和自律能力的证明。
在求职时，自学学历证明可以作为个人能力的有力证明，提升求职者的竞争力。
在升学或出国深造时，自学学历证明也是重要的申请材料之一，能够证明个人具备继续深造的能力和背景。
总之，高等教育自学学历证明是个人通过自学方式获得高等教育学历的重要证明文件。
它不仅能够证明个人的学习成果和能力，也为个人的求职、升学、出国等方面提供了有力的支持。
自考大专入学证明模版
自考大专报考专业：XX
三、就读学校及专业情况
就读学校：XXX学校
就读专业：XXX专业
入学时间：XXXX年X月
就读形式：（全日制、函授、网络教育等）
四、学习期间成绩情况
在校期间成绩优异，无不良记录。
（如果有相关的成绩单或奖学金证明，可以附加在材料中）
申请时间：XXXX年X月X日至XXXX年X月X日
以上是我的自考大专入学证明申请材料，希望学校能够审批通过，谢谢！
此致
敬礼
XXX
联系电话：XXXXXXXXXXXXX
五、自学情况
详细描述自学的情况，包括学习计划、学习时间安排、自学的科目及教材等。
六、其他证明材料
（若有）其他补充材料：如自学期间参加的相关课程、参与的实践活动、获得相关荣誉等。
七、申请人真实性承诺
本人保证所提交材料真实有效，如有虚假，愿意承担一切法律责任。
八、联系方式及时间
联系人：XXX
联系电话：XXXXXXXXXXXX
自考大专入学证明模版
尊敬的学校领导：
我是XXX，现就读于XXX学校XXX专业，我将于XXXX年X月参加自考大专考试，特此申请入学证明。详细情况如下：
一、个人基本信息
姓名：XXX
性别：男/女
出生年月：XXXX年X月X日
身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXX
联系电话：XXXXXXXXXXXXX
通讯地址：XXXXXXXXXXXXXXXXXX
自学考试证明人
自学考试证明人
可以填写校长，教务主任，辅导员都可以，当然必须是真实填写。
1、因为毕业生登记表一般由上级教育主管部门发放备案，由毕业生所属学校管理存档，由毕业生本人和校方分别填写相关内容，全面并客观记录、评价毕业生在校学习及行为表现。
2、毕业生登记表是由教育行政机关统一印制的具有规范格式的毕业生信息表格,是各类学历教育毕业生用来填写所取得的学籍和毕业档案的登记表格，内容包含着毕业生个人的基本信息、学习经历和在学校的奖励、处分、自我鉴定和评语等。
自考结业证书
自考结业证书
（原创版）
目录
1.自考结业证书的定义
2.自考结业证书的获取方式
3.自考结业证书的含金量
4.自考结业证书对个人发展的影响
正文
自考结业证书，全称为高等教育自学考试结业证书，是我国教育部为了鼓励自学成才而设立的一种证书。
它不仅是自学者完成规定课程学习的证明，也是衡量自学者知识水平和能力的标志。
获取自考结业证书的方式是参加高等教育自学考试，这也是我国高等教育体系的重要组成部分。
自考的开放性和灵活性，使得更多的人有机会接受高等教育，提升自身素质。
参加自考，需要自学者具备一定的自学能力和自律性，因为自考的过程完全依赖于自学者的自我学习和自我管理。
自考结业证书的含金量，主要体现在以下几个方面：首先，它是自学者知识水平和能力的证明，可以增加就业机会和竞争力；其次，它是继续深造，如考研、出国留学等的有效凭证；最后，它也是部分职业资格考试的报考条件之一。
自考结业证书对个人发展的影响是深远的。
首先，它可以提升个人的知识水平和能力，使个人具备更强的竞争力；其次，它可以拓宽个人的发展道路，提供更多的就业和深造机会；最后，它也可以增强个人的自信心，激发个人的自我提升动力。
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