2020年福建省南平市数学高二第二学期期末达标检测试题含解析

2020年福建省南平市数学高二第二学期期末达标检测试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知0c b a ≥≥>，且21a b c ++=，则a 的取值范围为（ ） A ．9a >
B ．8a >
C ．7a >
D ．07a <≤
2．若存在两个正实数,x y ，使得等式()()324ln ln 0x a y ex y x +--=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(),0-∞ B ．30,
2e ⎛⎤ ⎥⎝⎦
C ．3,2e ⎡⎫
+∞⎪⎢
⎣⎭
D ．()3,0,2e ⎡⎫
-∞+∞⎪⎢
⎣⎭
U 3．设曲线1
1
x y x +=
-在点()2,3处的切线与直线10ax y ++=平行，则a =（ ） A ．12
B ．1
2-
C ．2-
D ．2
4．若函数y =R ，则a 的取值范围为（ ） A ．(0,4]
B ．[4,)+∞
C ．[0,4]
D ．(4,)+∞
5．已知函数3
1()42
f x x ax =++ ，则“0a > ”是“()f x 在R 上单调递增”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知,a b 均为实数，若111a b i i
+=-+（i 为虚数单位），则a b +=（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．-1
7．设3log 43a -=，
1
2b a -=，
2log c a =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．b c a >> D ．c b a >>
8．已知,,x y z R +∈,且1x y z ++=，则222x y z ++的最小值是（ ） A ．1
B ．
13
C ．
12
D ．3
9．在极坐标系中，直线sin 24πρθ⎛⎫
+= ⎪⎝
⎭
被圆3ρ=截得的弦长为（ ）
A ．
B ．2
C ．
D ．10．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l 个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ） A ．800
B ．5400
C ．4320
D ．3600
11．设P ，Q 分别是圆()
2
2
62x y +-=和椭圆2
2110
x y +=上的点，则P ，Q 两点间的最大距离是( )
A ．52
B ．462+
C ．62
D ．72+
12．已知1
e
x =是函数()(ln 1)f x x ax =+的极值点，则实数a 的值为（） A ．
21e B ．
1e
C ．1
D ．e
二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．设集合{}1,2,3,5A =，{}1,B t =，若B A ⊆，则t 的所有可能的取值构成的集合是_______；
14．已知12F F ，为椭圆22
22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，若椭圆C 上恰有6个不同的点P ，使得
12PF F ∆为直角三角形，则椭圆的离心率为__________.
15．已知(1,)a λ=r
，(2,1)b =r ，若向量2a b +r r 与(8,6)c =r
共线，则a r
在b r
方向上的投影为______.
16．随机变量1~(10,)2
X B ，变量204Y X =+，是()E Y =__________． 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）
17．设()log (1)log (3)(0,1)a a f x x x a a =++->≠，且(1)=2f . (1)求a 的值；
(2)求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值. 18．
芯片堪称“国之重器”其制作流程异常繁琐，制作
芯片核心部分首先需要制造单晶的晶圆，此过
程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换为高纯度的硅.为达到这一高标准要求,研究工作人员曾就是否需采用西门子制程（
）这一工艺技术进行了反复比较,在一次实验中，工作人员
对生产出的50片单晶的晶圆进行研究，结果发现使用了该工艺的30片单晶的晶圆中有28片合格,没有使用该工艺的20片单晶的晶圆中有12片合格.
（1）请填写22列联表并判断:这次实验是否有99.5%的把握认为单晶的晶圆的制作效果与使用西门子制程（）这一工艺技术有关?
使用工艺 不使用工艺 合格 合格 不合格
合计 50
（2）在得到单晶的晶圆后，接下来的生产制作还前对单晶的晶圆依次进行金属溅镀，涂布光阻，蚀刻技术，光阻去除这四个环节的精密操作，进而得到多晶的晶圆，生产出来的多晶的晶圆经过严格的质检,确定合格后才能进入下一个流程，如果生产出来的多晶的晶圆在质检中不合格,那么必须依次对前四个环节进行技术检测并对所有的出错环节进行修复才能成为合格品.在实验的初期，由于技术的不成熟，生产制作的多晶的晶圆很难达到理想状态，研究人员根据以往的数据与经验得知在实验生产多晶的晶圆的过程中，前三个环节每个环节生产正常的概率为，第四个环节生产正常的概率为,且每个环节是否生产正常
是相互独立的.前三个环节每个环节出错需要修复的费用均为20元，第四环节出错需要修复的费用为10元.问:一次实验生产出来的多晶的晶圆要成为合格品平均还需要消耗多少元费用?（假设质检与检测过程不产生费用） 参考公式:
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
19．（6分）已知函数()f x ax x
=+
． （1）函数()2y f x =-在区间()0,∞+上有两个不同的零点，求实数a 的取值范围；
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个表面上标注点数分别为1、2、3、4、5、6），得到点数分别为a 和b ，记事件(){
2
A f x b =>在()0,x ∈+∞恒成立}，求事件A 发生的概率．
20．（6分）如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 13=AB ，四边形B 1C 1CB 为矩形，过A 1C 作与直线BC 1平行的平面A 1CD 交AB 于点D ． （Ⅰ）证明：CD ⊥AB ；
（Ⅱ）若AA 1与底面A 1B 1C 1所成角为60°，求二面角B ﹣A 1C ﹣C 1的余弦值．
21．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C ，2C 极坐标方程分别为2sin ρθ=，cos()24
ρθπ
-=．
（Ⅰ）1C 和2C 交点的极坐标；
（Ⅱ）直线l 的参数方程为332{
12
x t
y t =-+
=
（t 为参数）
，l 与x 轴的交点为P ，且与1C 交于A ，B 两点，
求||||PA PB +.
22．（8分）命题p ：方程2
30x x m -+=有实数解，命题q ：方程22192
x y
m m +=--表示焦点在x 轴上的
椭圆．
(1) 若命题p 为真，求m 的取值范围； (2) 若命题p q ∧为真，求m 的取值范围．
参考答案
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】 【分析】
由三个正数的和为21，可知三个正数的平均数为7，因此可以用反证法来求出a 的取值范围. 【详解】
由三个正数的和为21，可知三个正数的平均数为7，假设7a >，因为0c b a ≥≥>，则有7,7b c >>，这与21a b c ++=，相矛盾，故假设不成立，即7a ≤，故本题选D. 解法二: 因为0c b a ≥≥>，所以21307a b c a a ++=≥∴<≤ 【点睛】
本题考查了反证法的应用，正确运用反证法的过程是解题的关键. 2．D 【解析】
试题分析：由()()324ln ln 0x a y ex y x +--=得
，即
，
即设，则
，则条件等价为
，即有解，设
，
为增函数，∵
，∴当
时，，当
时，，即当
时，函数
取得极小值为：
，
即，若
有解，则，即，则
或
，故选D ．
考点：函数恒成立问题.
【方法点晴】本题主要考查不等式恒成立问题，根据函数与方程的关系，转化为两个函数相交问题，利用构造法和导数法求出函数的极值和最值是解决本题的关键，综合性较强，难度较大根据函数与方程的关系将方程进行转化，利用换元法转化为方程有解，构造函数求函数的导数，利用函数极值和单调性的关系进行求解即可． 3．D 【解析】 试题分析：由1
1x y x +=
-的导数为()()
22
1(1)211x x y x x --+-'==--，则在点()2,3处的切线斜率为()
2
2
221-=--，由切线与直线10ax y ++=平行，所以22a a -=-⇒=，故选D ．
考点：利用导数研究曲线在某点处的切线方程．
4．C
【解析】
分析：由题得210ax ax ++≥恒成立，再解这个恒成立问题即得解. 详解：由题得210ax ax ++≥恒成立，
a=0时，不等式恒成立. a≠0时，由题得2
,0 4.40a a a a >⎧∴<≤⎨
∆=-≤⎩
综合得0 4.a ≤≤故答案为C.
点睛：（1）本题主要考查函数的定义域和二次不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化能力数形结合思想方法.（2）解答本题210ax ax ++≥恒成立时，一定要讨论a=0的情况,因为
210ax ax ++≥不一定时一元二次不等式.
5．A 【解析】 f′(x)＝
32
x 2
＋a ，当a≥0时，f′(x)≥0恒成立，故“a＞0”是“f(x)在R 上单调递增”的充分不必要
条件．故选A. 6．C 【解析】 【分析】
将已知等式整理为()()2a b a b i ++-=，根据复数相等可求得结果. 【详解】
由题意得：()()112i a i b ++-=，即：()()2a b a b i ++-=
则：2
0a b a b +=⎧⎨
-=⎩
2a b ∴+= 本题正确选项：C 【点睛】
本题考查复数相等的定义，涉及简单的复数运算，属于基础题. 7．B 【解析】 【分析】
根据对数运算法则求得a ，进而求得,b c ，由此得到结果. 【详解】
3
31
log log 44
1
33
4a -===
Q ，1
2
124b -
⎛⎫∴== ⎪⎝⎭
，2
1
log 24
c ==-，b a c ∴>>. 故选：B . 【点睛】
本题考查指数、对数比较大小的问题，涉及到对数的运算，属于基础题. 8．B 【解析】 【分析】
利用柯西不等式得出(
)()()2
222
2
22111x
y z x y z ++++≥++，于此可得出222x y z ++的最小值。

【详解】
由柯西不等式得()()()22
2
2
2222111
11x y z x y z ++++≥++==，则222
13x y z ++≥， 当且仅当13x y z ===时，等号成立，因此，222
x y z ++的最小值为13
，故选：B.
【点睛】
本题考查利用柯西不等式求最值，关键在于对代数式朝着定值条件等式去进行配凑，同时也要注意等号成
立的条件，属于中等题。

9．C 【解析】
试题分析：将极坐标化为直角坐标可得22x y +=和2
2
9x y +=，圆心到直线的距离22
22
d =
=，故29425L =-=，所以应选C.
考点：极坐标方程与直角坐标之间的互化．
【易错点晴】极坐标和参数方程是高中数学选修内容中的核心内容，也是高考必考的重要考点.解答这类问题时，一定要扎实掌握极坐标与之交坐标之间的关系，并学会运用这一关系进行等价转换.本题在解答时充分利用题设条件，运用
将极坐标方程转化为直角坐标
方程，最后通过直角坐标中的运算公式求出弦长，从而使问题巧妙获解. 10．D 【解析】
先排4个音乐节目和1个曲艺节目共有5
5A 种排法，再从5个节目的6隔空插入两个不同的舞蹈节目有2
6
A 种排法，∴共有52
563600A A ⋅=种排法，故选D
11．C 【解析】 【分析】
求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P ，Q 两点间的最大距离. 【详解】
圆()2
262x y +-=的圆心为M(0,6)2，
设()00,Q x y ，则22
00110
x y +=， 即[]01,1y ∈-，
MQ =()
2
2
20
00265093x y y ⎛⎫+-=-+ ⎪⎝
⎭[]0 ,?1,1y ∈- ∴当0y =- 2
3
时，52MQ =最大PQ 的最大值为62. 故选C. 【点睛】
本题考查了椭圆与圆的综合，圆外任意一点到圆的最大距离是这个点到圆心的距离与圆的半径之和，根据圆外点在椭圆上，即可列出椭圆上一点到圆心的距离的解析式，结合函数最值，即可求得椭圆上一点到圆上一点的最大值.
12．B 【解析】 【分析】
根据函数()()1f x x lnax =+取极值点1
x e
=时导函数为0可求得a 的值． 【详解】
函数()()1f x x lnax =+的极值点， 所以()()'112f x lnax lnax =++=+； 因为1
x e
=
是函数()()1f x x lnax =+的极值点， 则11
'20f lna e e
⎛⎫=+= ⎪⎝⎭
； 所以1
2lna
e =-； 解得1
a e
=；
则实数a 的值为1
e
；
故选：B ． 【点睛】
考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法，属于中档题. 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．{}2,3,5 【解析】 【分析】
根据集合的包含关系可确定t 可能的取值，从而得到结果. 【详解】
由B A ⊆得：2t =或3或5
t ∴所有可能的取值构成的集合为：{}2,3,5
本题正确结果：{}2,3,5 【点睛】
本题考查根据集合的包含关系求解参数值的问题，属于基础题.
14．
2
【解析】
【分析】
由题意，问题等价于椭圆上存在两点P 使直线1PF 与直线2PF 垂直，可得b c =，从而得到椭圆的离心率。

【详解】
一方面，以12,F F 为直角顶点的三角形共有4个；另一方面，以椭圆的短轴端点为直角顶点的三角形有两
个，此时b c =，则椭圆的离心率为
2c e a ====
. 【点睛】
本题考查椭圆的几何性质，考查学生的分析转化能力，解题的关键是把问题转化为椭圆上存在两点P 使直线1PF 与直线2PF 垂直，属于中档题。

15 【解析】 【分析】 【详解】
()24,21a b λ+=+r r ,由向量2a b +r r 与()8,6c =r 共线，得()248210λ-+= ，解得1λ= ，则a r 在b r
方向上的投影为
||a b b ⋅==
v
v u u v . 16．40 【解析】
分析：先根据二项分布得()E X ,再根据204Y X =+，得().E Y 详解：因为1~10,
2X B ⎛
⎫ ⎪⎝⎭，所以1
()1052
E X =⨯=， 因为204Y X =+，所以()204()202040.E Y E X =+=+=
点睛：二项分布(,)X B n p :)，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式()E X np =. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分） 17．（1）2a =；（2）2 【解析】 【分析】
（1）直接由(1)=2f 求得a 的值；
（2）由对数的真数大于0求得()f x 的定义域，判定()f x 在(1,3)-上的增减性，求出()f x 在30,2
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的
最值，即得值域． 【详解】
解：(1)∵(1)=2f ，
∴(1)log 2log 2log 42a a a f =+==， ∴2a =； (2)由10
30x x +>⎧⎨
->⎩
得(1,3)x ∈-，
∴函数()f x 的定义域为(1,3)-，
22222()log (1)log (3)log (1)(3)]log [[(1)4]f x x x x x x =++-=+---+=，
∴当(0,1)x ∈时，()f x 是增函数；当3
(1,)2
x ∈时，()f x 是减函数， ∴函数()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值是2(1)log 42f ==．
【点睛】
本题考查了求函数的定义域和值域的问题，利用对数函数的真数大于0可求得定义域，利用函数的单调性可求得值域．
18．（1）见解析；（2）22.5元. 【解析】 【分析】
（1）先列出列联表，再根据列表求出K 2
7.879，从而有99.5%的把握认为晶圆的制作效果与使用西
门子制程这一工艺技术有关．（2）设A i 表示检测到第i 个环节有问题，（i ＝1，2，3，4），X 表示成为一个合格的多晶圆需消耗的费用，则X 的可能取值为：0，10，20，30，40，50，60，70，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和数学期望． 【详解】 （1） 使用工艺 不使用工艺 合格 合格 28 12 40 不合格 2 8 10 合计
30
20
50
故有99.5%的把握认为单晶的晶圆的制作效果与使用西门子制程这一工艺技术有关.
（2）设X表示成为一个合格的多晶的晶圆还需要消耗的费用，则X的可能取值为：0，10，20，30，40，50，60，70.
所以X分布列为：
X 0 10 20 30 40 50 60 70
P
故，
故平均还需要耗费22.5元.
【点睛】
本题考查独立检验的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
19．（1）104a <<
（2）13
【解析】
【分析】
（1）函数()2y f x =-在区间()0,∞+上有两个不同的零点，等价于方程2240ax x -+=有两不等正实数解，由二次方程区间根问题即可得解；
（2
）由不等式恒成立问题，可转化为2b >，求出满足条件的基本事件的个数，从而求出满足条件的概率即可.
【详解】
解：（1）因为()24242=2ax x y f x ax x x
-+=-+-=， 由函数()2y f x =-在区间()0,∞+上有两个不同的零点，则方程2240ax x -+=有两不等正实数解， 由区间根问题可得224402040a a
a
⎧⎪∆=-⨯⨯>⎪⎪>⎨⎪⎪>⎪⎩，解得 104a <<， 即实数a 的取值范围为104
a <<； （2）若连续掷两次骰子（骰子六个表面上标注点数分别为1、2、3、4、5、6），得到点数分别为a 和
b ，计基本事件为(),a b ，则基本事件的个数为6636⨯=，
因为2
()f x b >在()0,x ∈+∞恒成立， 则24ax b x
+>在()0,x ∈+∞恒成立， 即2min 4
()ax b x +>在()0,x ∈+∞成立，
又0a >
，则4ax x +≥=（当且仅当4ax x =
，即x =
即2b >，满足此条件的基本事件有()1,1，
()()()()()()()()()()()2,1,2,2,3,1,3,2,4,1,4,2,5,1,5,2,6,1,6,2,6,3共12个，
由古典概型概率求法可得，事件A 发生的概率为121363
=，
故事件A 发生的概率为13. 【点睛】 本题考查了二次方程区间根问题、不等式恒成立问题及古典概型概率求法，属中档题.
20．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）59191
-
【解析】
【分析】
（Ⅰ）连接AC 3交A 3C 于点E ，连接DE ．推导出BC 3∥DE ，由四边形ACC 3A 3为平行四边形，得ED 为△AC 3B 的中位线，从而D 为AB 的中点，由此能证明CD ⊥AB ．（Ⅱ）过A 作AO ⊥平面A 3B 3C 3垂足为O ，连接A 3O ，以O 为原点，以1
1OA OB OA u u u r u u u r u u u r ，，的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B ﹣A 3C ﹣C 3的余弦值．
【详解】
（Ⅰ）连接AC 3交A 3C 于点E ，连接DE ．
因为BC 3∥平面A 3CD ，BC 3⊂平面ABC 3，平面ABC 3∩平面A 3CD ＝DE ，
所以BC 3∥DE ．
又因为四边形ACC 3A 3为平行四边形，
所以E 为AC 3的中点，所以ED 为△AC 3B 的中位线，所以D 为AB 的中点．
又因为△ABC 为等边三角形，所以CD ⊥AB ．
（Ⅱ）过A 作AO ⊥平面A 3B 3C 3垂足为O ，连接A 3O ，设AB ＝3．
因为AA 3与底面A 3B 3C 3所成角为60°，所以∠AA 3O ＝60°．
在Rt △AA 3O 中，因为123A A =
所以1
3AO =AO ＝2． 因为AO ⊥平面A 3B 3C 3，B 3C 3⊂平面A 3B 3C 3，
所以AO ⊥B 3C 3．
又因为四边形B 3C 3CB 为矩形，所以BB 3⊥B 3C 3，
因为BB 3∥AA 3，所以B 3C 3⊥AA 3．
因为AA 3∩AO ＝A ，AA 3⊂平面AA 3O ，AO ⊂平面AA 3O ，所以B 3C 3⊥平面AA 3O ．
因为A 3O ⊂平面AA 3O ，所以B 3C 3⊥A 3O ．又因为13AO =，所以O 为B 3C 3的中点． 以O 为原点，以11OA OB OA u u u r u u u r u u u r ，，的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，如图． 则(
)1300A ，，，C 3（0，﹣3，0），A （0，0，2），B 3（0，3，0）． 因为()11310AB A B ==-u u u r u u u u r ，，， 所以()313B -，，，3132D ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
，，， 因为()
11310AC AC ==--u u u r u u u u r ，，， 所以()313C --，，，()
12313A B =-u u u r ，，，()11020BC B C ==-u u u r u u u u r ，，， ()
12313AC =--u u u r ，，，133132A D ⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭
u u u u r ，，． 设平面BA 3C 的法向量为n r ＝（x ，y ，z ），
由100A B n BC n ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v r u u u v r 得23300x y z y ⎧-++=⎪⎨=⎪⎩
令3x =，得z ＝3，所以平面BA 3C 的一个法向量为()302n =
r ，，． 设平面A 3CC 3的法向量为m r
＝（a ，b ，c ）， 由11100AC m AC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u v r u u u v r 得302330
a b a b c ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩ 令3a =，得b ＝﹣2，c ＝3，所以平面A 3CC 3的一个法向量为()
331m =
-r ，，．所以591n m cos n m n m ⋅<>==r u r r u r r r ，， 因为所求二面角为钝角，所以二面角B ﹣A 3C ﹣C 3的余弦值为59191
-． 【点睛】
本题考查线线垂直的证明，考查二面角、空间中线线、线面、面面的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力，考查数数结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想，是中档题． 21．（1
）2,
24ππ⎛⎫⎫ ⎪⎪⎝⎭⎭（2）见解析 【解析】
试题分析：（1）联立1C ，2C 极坐标方程，解出θ，反代得ρ，即得1C 和2C 交点的极坐标；（2）先利用222,sin x y y ρρθ=+= 将1C 极坐标方程化为直接坐标方程()2211x y +-=，再由直线参数方程几何意义得12PA PB t t +=+，因此将直线l 的参数方程代入1C 直角坐标方程，利用韦达定理得124t t +=，且120t t >，，因此12124PA PB t t t t +=+=+=.
试题解析：（Ⅰ）（方法一）由1C ，2C 极坐标方程分别为2sin ρθ=
，cos 4πρθ⎛⎫-
= ⎪⎝⎭’ 化为平面直角坐标系方程分为()2211,20x y x y +-=+-=.
得交点坐标为()()0,2,1,1.
即1C 和2C
交点的极坐标分别为2,24ππ⎛
⎫⎫ ⎪⎪⎝⎭⎭
. （方法二）解方程组(
)()21{24sin cos ρθ
πρθ=⎛⎫-= ⎪⎝
⎭
所以2sin cos 4πθθ⎛
⎫-= ⎪⎝⎭
化解得cos 04πθθ⎛
⎫-= ⎪⎝⎭，即24
ππθθ==或， 所以1C 和2C
交点的极坐标分别为2,24ππ⎛
⎫⎫ ⎪⎪⎝⎭⎭
. （II ）
（方法一）化成普通方程解得13,22A B ⎛⎫⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
因为()P
，所以4PA PB +==. （方法二）把直线l
的参数方程：2{12x y t == （t 为参数），代入()2211,x y +-=
得2430t t -+=，124t t +=， 所以4PA PB +=.
22．（1）94
m ≤
.（2）924m <≤ 【解析】
【分析】 （1）原题转化为方程230x x m -+=有实数解，23)40m ∆=--≥（；（2）p q ∧为真，即每个命题都
为真，根据第一问得到参数范围，进而得到结果.
【详解】
（1）∵230x x m -+=有实数解，∴293)40,4
m m （∆=--≥∴≤ （2）∵椭椭圆焦点在x 轴上,所以902092m m m m ->⎧⎪->⎨⎪->-⎩，∴1122m << ∵p q ∧为真，119224m m ∴<<
≤且，924
m ∴<≤. 【点睛】
由简单命题和逻辑连接词构成的复合命题的真假可以用真值表来判断，反之根据复合命题的真假也可以判断简单命题的真假．假若p 且q 真，则p 真，q 也真；若p 或q 真，则p ，q 至少有一个真；若p 且q 假，则p ，q 至少有一个假．（2）可把“p 或q”为真命题转化为并集的运算；把“p 且q”为真命题转化为交集的运算．。