用计算器求正数的算术平方根

因为 1.412 1.9881，1.422 2.0614， 而 1.9881 2 2.0164 ，所以 1.41 2 1.42 ．
因为 1.4142 1.999396 ，1.4152 2.002225， 而 1.999396 2 2.002225 ，所以1.414 2 1.415．
学习目标：
（1）能估计类似 2这样的数的大致范围，并 初步体验“无限不循环小数”的含义．
（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？
?
1．解决问题
2 有多大呢？ 因为 1.42 1.96 ，1.52 2.25，而 1.96 2 2.25 ， 所以1.4 2 1.5 ．
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ，
6x2=300 ， x2=50， x 50 ，
故长方形纸片的长为3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
因为 50＞49，得 50＞7 ，所以3 50 ＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
……
1．解决问题
2
你以前见过这种数吗？ 2有多大呢？
2．用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414 ．
2
5．例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2为的正方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
你能将这个问题转化为数学问题吗？
5．例题讲解
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ，
6x2=300 ， x2=50， x 50 ，
故长方形纸片的长为3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？
4．探究规律
利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你.25 62.5 625 6250 62500 …
…
…
被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍
5．例题讲解
例2 比较大小： 5 1与0.5 .
2
解：∵ 5＞4， ∴ 52 ， ∴ 5 1 2 1 1， ∴ 5 1 0.5．