第八章 长方体的再认识测试卷

第八章长方体的再认识测试卷
一、填空：（共36分，每小题3分）
1、空间两条直线的位置关系有__________________.
2、长方体有_______个面，_________条棱，________个顶点.
3、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面垂
直，应该用什么方法检验：
____________________________.
4、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是_______.
5、如图（1）长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有___________.
6、如图（1）长方体中，与面BCC1B1垂直的面有___________.
7、如图（1）在长方体中，与面ADD1A1平行的面有_________.
8、如图（1）在长方体中，与面CDD1C1平行的棱有_________.
9、如图（1）沿长方形ABCD的对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分，截面BDD1B1，是一个______形，与它平行的棱
有__________.
(1) (2)
10、如图（2），对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_________个顶点，_______条棱，________个面.
11、如图（3）所示，对长方体截去两个
角，剩下有________个顶点，______条
棱，________ 个面.
（3）
12、如图（4）是一个长方体的
六面展开图，在原来的长方体中，
与平面B垂直的面有__________.
二、选择题（每题5分，共15分）
13、在长方体中，下列叙述错误的是（）（4）
A、长方体中互相垂直的面共有12对
B、长方体中互相平行的面共有3对
C、长方体中相交的棱共有24对
D、长方体中异面的棱共有18对
14、以下说法中正确的个数是（）
（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面
（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面
（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面
（4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
15、下面说法正确的是（）
A、检验细棒与墙面是否垂直，只要把三角尺的一条直角边紧贴墙面，如果另一条直角边也紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面.
B、可以用铅垂线或者长方形纸片检验直线与平面是否平行.
C、用合页型折纸能检验直线与平面垂直，但不能检验平面与平面垂直.
D、长方形纸片的一边紧贴平面α,它的对边紧贴平面β，那么平面α∥平面β.
三、作图题（9分）
16、画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.
四、简答题（每题10分，共30分）
17、一个长方体的六个面都是长方形，其中三个长方体形的面积之比是5：7：2，最大的面积比最小的面积大60cm2，求这个长方体的表面积.
18、用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？
19、如图，将一个横截面是正方形的长方体木料，沿它的一个长方形的面的对角线EG分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方分米。

已知EG长5分米，分割后每块木料的体积是18立方分米。

求原来这块长方体木料的表面积是多少？
五、拓展题（10分）
20、某宾馆在楼梯铺红地毯，准备从A点起逐级向上铺到B点为止，所铺地毯的宽度与楼梯的宽度相同，若红地毯的价格为每平方米75元，则购买地毯共要用去多少钱？。