对顶角 贺同明 临朐四中
八年级上册演说教材 贺同明 临朐四中
八年级上册研说教材临朐第四中学贺同明大家好：今天我研说的内容是青岛版八年级数学。
主要从说课标、说教材、说建议三个方面进行说明。
说课标包括课程目标、内容标准。
说教材包括教材编写特点、编排体例、内容结构、知识整合。
说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发与利用。
说课标一、课程目标根据课标要求，要让学生通过数学学习，获得适应未来社会生活和进一步发展，所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
具体目标如下：知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
数学思考经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直观。
解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
形成解决问题的一些基本策略。
感情与态度能积极参与数学学习活动。
体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。
二、内容标准:初中数学按课程标准主要分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。
数与代数包括数与式、方程与不等式、函数，本册教材数与代数安排学习了1、实数，要了解算数平方根、平方根的意义以及两者的区别与联系，勾股定理及逆定理。
2、乘法公式与因式分解，使学生正确理解乘法公式与因式分解的意义，认识公式的结构特征以及字母的广泛含义。
3、分式与分式方程，了解分式的基本性质，能够进行混合运算；理解连比的概念和比例的基本性质，会解可化为一元一次方程的分式方程，并能解决实际问题，4、一元一次不等式，了解不等式的解与不等式组的解集的意义，知道解法，并能解决实际问题。
空间与图形包括轴对称与轴对称图形，轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角平分线及其性质以及等腰三角形的有关知识。
统计与概率主要研究样本与估计。
了解抽查与普查的区别，平均数、中位数、众数的联系与区别，以及平均数与加权平均数的区别与联系。
3.1一元二次方程(2) 贺同明 临朐四中
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山 东 省 临 朐 第 四 中 学
Linqu No4.Middle School of Shandong
独立 作业
知识的升华
1、P79习题3.1 3题，B组选做
祝你成功！
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结束寄语
下课了!
• 运用方程（方程组）解答相关的 实际问题是一种重要的数学思想 ——方程的思想. • 一元二次方程也是刻画现实世界 的有效数学模型.
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独立 作业
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知识的升华
根据题意,列出方程,并估算方程的解： 1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和 x+2 宽各是多少？ 解：设矩形的宽为xm，则长为(x ＋2) m, 根据题意得： x (x＋2) ＝120. 即 x2 ＋ 2x－120 ＝0. x
0.52 4 13 …
由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是 1.2<t<1.3.故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.
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120m2
…
根据题意,x的取值范围大致是0<x<11. 完成下表(在0<x<11这个范围内取值计算,逐步逼近):
x X2+2x-120 … … 8 -40 9 -21 10 0 11 23 …
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由此看出,可以使x2+2x-120的值为0的x=10.故可知 宽为10m,长为12m.
2.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动 Linqu No4.Middle School of Shandong 员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水 姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和 运动员距水面的高度h(m)满足关系: h＝10+2.5t-5t2.那么他最多 有多长时间完成规定动作.
确定事件与不确定事件 贺同明 临朐四中
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确 定 不可能事件 事先能肯定它一定不会发生 与 不不 确确 定 定 随机事件 事先无法肯定它会不会发生 事
件
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确 定 事 件
必然事件
事先能肯定它一定会发生
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四个不透明的袋子里装有一些球，每个球 除颜色外全部相同，且摇匀。
思考：在摸球前下面四个事件你能确定吗? （1）从第一个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （2）从第二个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （3）从第三个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （4）从第四个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；
③杞人忧天
④天有不测风云
——随机事件 ⑤种瓜得瓜,种豆得豆 ——必然事件
⑥东边日出西边雨
——随机事件
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Linqu No4.Middle School of Shandong 下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是 必然事件，哪些是随机事件？
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① 太阳从东边升起 ；
必然事件
② 打开电视，它正在播《新闻联播》； 随机事件 ③邵华将夺得１００米冠军； 随机事件
④ 在妇幼保健医院里，下一个出生的婴 儿是女孩； 随机事件 ⑤抛掷1个均匀的骰子，9点朝上； 不可能事件
⑥用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘 上的指针，指针会停在黑色上。 不可能事件
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做一做
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(统计与概率) 贺同明 临朐四中
青岛版数学统计专题说教材稿尊敬的各位领导、老师们：大家好！很高兴能有这样一个机会跟大家一起交流，接下来请允许我和您一起走进青岛版数学统计与概率专题，我将从课标要求；教材分析；建议分析三方面对本套教材统计与概率专题进行研说。
不当之处，敬请各位老师批评指正，一、课标要求（一）、新课标对本学段统计与概率知识的学习提出了四个方面的专题目标：1、知识与技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
2、数学思考：体会统计方法的意义，发展统计观念，感受随机现象。
3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
（二）课程标准在本学段的内容标准的具体目标：可概括为：9个“能”，6个“会，”2个“理解”，1个“知道”，2个“了解”，4个“探索、体会”。
2个“了解”是：（1）了解频数分布的意义和作用。
（2）在具体情境中了解概率的意义。
1个“知道”是：通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
2个“理解”是：（1）在具体情境中理解加权平均数。
（2）通过实例，理解频数、频率的概念。
9个“能”是：（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
（3）根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
（4利用频数分布表，频数分布直方图和频数折线图，能解决简单的实际问题。
（5）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
（6）根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
同位角 贺同明 临朐四中
同位角一、学习目标1：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2：会识别同位角、内错角、同旁内角。
3：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
二、学习重点、难点重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。
难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角三、学习过程（一）复习引入1、复习两条直线相交所成的四个角中的对顶角、邻补角的知识。
2、如图，直线AB、CD相交于，所成的四个角中，1∠与3∠是什∠是什么角？它们有什么性质？2∠与3么角？它们有什么性质？3、如果在上图中添加一条直线CD与EF相交，此时我们说“直线AB、CD被直线EF所截”，图中共形成了多少个角？（二）自主学习、合作探究自学课本P26—内容，了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线、的上方，并且都在直线的右侧，像这样位置相同的一对角叫做。
在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现还有。
2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线、之间，且∠3在直线左侧，∠5在直线右侧，像这样的一对角叫做。
同样，具有类似位置特征的角还有。
3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线、之间，但它们在直线的同一旁像这样的一对角，我们称它为。
具有类似的位置特征的还有。
4、总结完成下表。
（三）练习达标1、指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。
2、如图∠E与∠1是＿＿＿角, ∠E与∠2是＿＿＿角C D E ∠B 与∠1是＿＿＿角,∠B 与∠3是＿＿＿角。
3、如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？ 哪些是内错角？哪些是同旁内角？（四） 课堂小结这一节你学会了什么？谈一谈你的收获与困惑？（五） 拓展提升1、 如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点F ，如果 ∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补。
请说明理由2 、 图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？四、 作业必做题：课本第27页习题10.1A 组第1、2题。
临朐四中中考模拟数学试题11 贺同明
临朐第四中学2013年中考数学模拟试题数 学注意事项：1．本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．2(2)-的平方根是【 】A ．2±B ． 1.414±C ．2±D ．2-2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】A ．37.510⨯微米 B ．37.510-⨯微米 C ．27.510⨯微米 D ．27.510-⨯微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--=C ．222()2a b ab a b +-=+D ．22()()a b a b a b +-=-4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A ．6、7或8B ．6C ．7D ．85．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x =的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】A ．833cm B ．6cm C ．33cm D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）7．在数轴上，与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．8．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2y x=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=︒，若AB =2，则弦BD 的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．（第3题）（第4题） ACxyO （第5题） BD ABCO（第6题） · l 1 x（第9题）l 2zyACxy O（第11题）BDAB CO （第12题）·D14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE 、CF 交于点G ，半径BE 、CD 交于点H ，且点C 是 AB 的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）解方程：32322x x x -=+-．17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
图形的变换(二)贺同明临朐四中
图3 图 4图形的变换（二）【知识梳理】一、图形的平移1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据．（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．二、图形的旋转1.图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；2.中心对称图形:____________________________________3.平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；【思想方法】 数形结合【例题精讲】1.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2cm ，把这个三角形在平面内绕点C 顺时针旋转90°，那么点A 移动所走过的路线长是cm ．2.将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．(1) 将图2中△11A B C 绕点C 顺时针旋转45°得图2，点11P A C 是与AB 的交点，求证：11CP ；(2)将图2中△11A B C 绕点C 顺时针旋转30°到△22A B C （如图3），点22P A C 是与AB 的交点．线段112CP P P 与之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图3中线段1CP 绕点C 顺时针旋转60°到3CP （图4），连结32P P ，求证：32P P ⊥AB. 图1 图2A G(O)EC B F ①3．把两个全等的等腰直角三角板ABC 和EFG （其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合.现将三角板EFG 绕O 点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.(1)在上述旋转过程中，BH 与CK 有怎样的数量关系？四边形CHGK 的面积有何变化？证明你发现的结论；(2)连接HK ，在上述旋转过程中，设BH=x ，△GKH 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH 的面积恰好等于△ABC 面积的516？若存在，求出此时x 的值；若不存在，说明理由.4．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B 、C 、F 、D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合（在图3至图6中统一用F 表示）（图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4的位置，使点B 与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图5的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线段FG 的长度；（3）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，请证明：AH ﹦DH（图4） （图5） （图6）【当堂检测】1．下列说法正确的是（ ）A ．旋转后的图形的位置一定改变B ．旋转后的图形的位置一定不变C ．旋转后的图形的位置可能不变D ．旋转后的图形的位置和形状都发生变化2．下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）A ．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B ．旋转和平移都只能改变图形的位置C ．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化D ．旋转和平移的定义是相同的3．在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o 后不变的字是_____，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是____．4．△ABC 是等腰直角三角形，如图，A B=A C ，∠BA C ＝90°，D 是BC 上一点，△ACD 经过旋转到达△ABE 的位置，则其旋转角的度数为（ ）A ．90°B ．120°C ．60°D ．45°5．以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．3个6．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）7.有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③D ．②④8．如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A′的坐标是（ ）A ．（－3，－2）B ．（2，2） C ．（3，0）D ．（2，1）第6题图 第4题图第8题图。
中位线定理(2) 贺同明 临朐四中
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九年级数学(上)第一章：特殊四源自形临朐四中 贺同明山 东 省 临 朐 第 四 中 学
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阅读课本第36页至38页，完成以下内容： 1、什么叫梯形的中位线？ 2、梯形中位线定理是什么？ 3、如何证明梯形中位线定理？
4、如何应用梯形中位线定理？
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梯形的中位线
A E B D F C
连接梯形两腰中点的线段 叫做梯形的中位线。
梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。 AD∥EF∥BC，
EF 1 AD BC 2
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山 东 省 临 朐 第 四 中 学
Linqu No4.Middle School of Shandong 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF为梯形的中位线； 1 求证：AD∥BC∥EF，EF＝ AD＋BC 2 证明：连接AF并延长，并BC的延长线于点G ∵AD∥BC， ∴∠DAG＝∠CGA，∠D＝∠GCD ∵DF＝FC ∴△ADF≌△GCF（AAS） ∴AD＝CG，AF＝FG ∴EF是△ABG的中位线 1 EF ∴EF∥BC∥AD， ＝ BG 2 ∵BG＝BC＋CG＝BC＋AD
5、等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，设中位线EF=m， 则高DH= 。 D C
E A H F
B
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临朐四中中考模拟数学试题4贺同明.docx
2013年初中数学学业水平考试模拟试题一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
）1.在下列运算中，计算正确的是（）..3 ? 6 A ・ ci • cr = a B. ―夕=a4 C. (a 2)3 = a 67 7D ・ a"+cr =a 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 企☆ O3.国家游泳中心一一 “水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约 为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）. A. 0.26X106 B. 2.6X105 C. 2.6xl064. 在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A.B.C.D. ffl <®> A D. 26X104 如图所示，若k>0 H b 〈0,则函数y 二kx+b 的大致图彖是（) D.A- C • B. 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统讣量中，対商场经理来说最有意义的是三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A.平均数 B •中位数 C.众数 D.方差8.对于抛物线y = —l(x — 5)2+3, 下列说法匸确的是（A.开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上，顶点坐标（5,3）C.开口向下，顶点坐标（-5,3）D.开口向上，顶点坐标（-5,3） 9.如图，在5x5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置, 与三角形乙拼 成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（A. 先向下平移3格，再向右平移2格B. 先向下平移2格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移2格D. 先向下平移3格，再向右平移1格10.己知二次函数尸尼+兀的图像如图所示，则在“①&V0,②b>0,③c<0, @b 2-4ac>0"中正确的的个数为（）.A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分・）11.因式分解：2m —3n = _________ .12. 一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件 商品可获利润 __________ 元•13.在一次校园朗诵比赛中,七位评委给小丽打分的成绩如下:8.6, 9.7, & 5, 8.6, 9.6,8.6, 7.2,则这组数据的中位数是 ________________ .14. 如图，点A 、B 、C 是OO 上的三点，ZBAC=50°，则ZOBC 的度数是 ______________15. 一个圆锥的底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的侧而积为 ________ cm 2 （结果保留兀）.且与CD 边交于点乂 若個=6,初=4,设OM=x, ON=y,则y 与x 的函数关系式为 __________ o图① 图② （第9题图）A（第16题图）17.（本题满分7分）2兀-1 W2,解不等式组x-1 x 并将其解集表示在数轴上.-------------- V — 94 319.（本题满分9分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据, 绘制了下面的统计图1和图2.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2） 在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图 （要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2,你能得出哪些结论？（只要求写出一条）.18.（本题满分6分）化简:2x 1 兀 2_1一R图1 图220.（本题满分8分）如图，在△ ABC中，ZACB = 90\ ZB =30°, CD,分别是AB 边上的中线和高.（1）求证：AE = ED ；（2）若AC = 2f求的周长.21.（本题满分8分）某商场在今年“六•一”儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1, 2, 3, 4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.22.（本题满分8分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工稈队小分队承担了100米道路的改造任务.为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？23.（本题满分8分）如图，已知AB是0 0的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点,DC = AC f ZACD = \20\ BD = \0.判断DC是否为O O的切线，并说明理由；（第20题图）A（第23题图）24.（本题满分8分）如图：四边形ABCD屮，E、F、G、H分别为各边的屮点，顺次连结E、F、G、H,把四边形EFGI1称为中点四边形。
9.1锐角三角比 贺同明 临朐四中
在直角三角形中 知道两边,你能求 出其它的边和角吗? 知道一边和一个 （1）至今虎丘塔塔顶中心距地面多高？ 锐角,你能求出其 （2）至今虎丘塔塔顶中心偏离底层中心 它的边和角吗? 铅垂线多少度？
（3）虎丘塔与地平面的倾斜角是多少？
？
？
47 . 5 米
？
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A B
2 5
2
C
AB= AC 2 + BC 2 = 4 2 + 2 2 = 2 5．
BC 2 5 = = sinA= AB 2 5 5
4
AC 4 2 5 = = AB 2 5 5
cosA=
BC 2 1 = = tanA= AC 4 2
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=
B1C1 AB1
=
B2C2 AB2
=
B3C3 AB3
=
B4C4 AB4
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观察与思考
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（1）如图，作一个锐角A，在∠A的一边上任意取两个
点B，B′,经过这两个点分别向∠A的另一边作垂线，垂
BC B'C ' 足分别为C，C′，比值 与 相等吗？为什么？ AB AB' BC B'C ' B ， AB AB'
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同学们, 再见!
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B
B4
木板上 到A点的 距地面的 的点 距离/米 高度/米 B1 B2 B3 B4 1.50 1.20 1.00 0.80 0.75 0.60 0.50 0.40
圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系 贺同明 临朐四中
想一想
2
圆的对称性及特性
驶向胜利 的彼岸
• 圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆 心的直线,它有无数条对称轴. 圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.
用旋转的方法可以得到:
●
O
一个圆绕着它的圆心旋转任意一 个角度,都能与原来的图形重合.
这是圆特有的一个性质:圆的 旋转不变性
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独立作业
11
驶向胜利 的彼岸
挑战自我
•习题4.1
5-7题
•祝你成功!
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结束寄语
● ●
A A′
O′
B B′
● ●
O′ O
你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.
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议一议
4
圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理
• 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的 弦相等,所对的弦的弦心距相等. A A
下课了!
•你做成功一件事,千万不 要等待着享受荣誉,应该 再做那些需要做的事.
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随堂练习 7
化心动为行动
驶向胜利 的彼岸
AB • 1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 ⌒ 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.
新课程下的中学数学教学实施策略有感 贺同明 临朐四中
新课程下的中学数学教学实施策略有感临朐第四中学贺同明新课标夸大数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。
数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。
1.创设生活化的学习情境爱因斯坦说过：“爱好是最好的老师”。
而要学生对数学感爱好的条件是创设生活化的学习情境，“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。
创设情境可通过动手操纵、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。
可以是教师在课前设计的，在上课开始的时候作为创设情境，积累经验和提出题目之用，如很多教师经常用实际题目或设置悬念导进新课来激发学生的求知欲；也可以在教学过程中为研究需要而临时产生的尝试性的研究活动，如在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。
显然，关键在教师要创设好题目情境，必须要从学生的学习爱好出发，要从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。
只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程同一起来。
2.建立互动型的师生关系新课标改革实验要求教师在教育观念，教学方式上都要根本性变化，要打破传统师生关系的陈旧摸式，放下架子，重塑***、同等、***的师生关系。
一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。
在课堂中我们要营造宽松、***、活跃的教学氛围，师生互动、同等参与。
教师应充分尊重学生人格，关心学生。
不主观、不武断、不包办，把微笑带进课堂，把信任的眼光投向每个学生，增加对学生感情的投进，使学生感受到老师的爱心和诚心。
以同等的态度点拨、启动学生的思维，调动学生思维的积极性，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者，少一些否定，多一些鼓励。
作业多样化 激发学生学习兴趣 贺同明 临朐四中
作业多样化激发学生学习兴趣临朐第四中学贺同明在新课程标准理念下，布置数学作业不能仅限于书本知识或理论知识，必须加强课程内容与学生生活实际以及现代社会发展的联系，注重学生的学习经验和兴趣，减少死记硬背、机械训练的内容，倡导有利于学生主动参与，乐于探究，勤于动手的作业设计，通过作业培养学生收集和处理信息的能力、运用新知识、分析和解决问题的能力以及交流、合作的能力。
1.对作业本的作业进行改革变以前的老师布置为学生相互设计作业，增强学生自主意识和合作交往能力。
在作业安排上，让学习水平在同一层次的同学相互结对，彼此给对方设计一些自己认为有意义的作业题，双方各自完成后，再共同批阅、探讨。
由于受成就动机的驱使，同学们都会注重作业题的质量，使他们积极参与课堂教学，课后认真思考、预备。
通过这样的生生交流，使他们感受到了集体的智慧和温暖，较好地消除了学生对作业的枯燥和无奈。
同时，让他们在交往中也学会了学习和合作。
2. 实行达标检测达标检测是这一节课上完之后的任务，通过这一任务的完成检测学生这一节课的学习状况，要求学生在做题时需把书合上，才能检查出学生在这一节课是否真的达标了。
如果有时间的话，教师可以当堂给学生批改达标检测题，如果课堂时间不够也可以收上来当做作业批改。
作业形式以活页纸为主。
根据课本内容在一节完成之后，我们专门编写了《临朐四中初三数学课堂大练兵》测试题，主要用于对学生进行自我测评。
3.加强了课后探究型作业探究型作业就是让学生尽可能利用身边器材探索问题，有利于培养学生的创造性思维能力，分析和解决问题的能力；另外还可以激发学生的兴趣，提高学生的创造能力。
让学生的学习从课堂向课外延伸，学习的内容从课本向生活、社会延伸，培养他们的研究性学习的能力。
比如学完《解直角三角形》我们让学生走出教室，用自制的测量仪器测量校园里旗杆的高度；再如让学生测量操场环形跑道的面积，以及收集身边的美丽图案，发现生活中的数学美，体会身边处处皆数学的道理。
圆周角定理 贺同明 临朐四中
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九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识
3. 圆周角和圆心角的关系 (2)圆周角定理
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想一想
2
∴
1 ∠ABC = ∠AOC. 2
你能写出这个命题吗?
一条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半.
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议一议
7
圆周角定理
驶向胜利 的彼岸
• 综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是 • : 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心 角的一半. 即 ∠ABC =
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想一想
2
类比圆心角探知圆周角
驶向胜利 的彼岸
• 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等. • 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？
A
C
●
A C
●
A
C O
O
B
●
O
B
为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周 角和圆心角之间有的关系.
结束寄语
下课了!
•要养成用数学的语言去说 明道理,用数学的思维去 解读世界的习惯.
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●
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垂径定理 贺同明 临朐四中
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做一做
4
垂径定理
驶向胜利 的彼岸
• AB是⊙O的一条弦. 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
C
• 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说 说你的想法和理由.
B M E D O
F
N
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试一试
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挑战自我画一画
驶向胜利 的彼岸
• 3、已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ， CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.
想一想
2
圆的对称性
驶向胜利 的彼岸
• 圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无 数条对称轴. 可利用折叠的方法即可解决上述问题. 圆也是中心对称图形.
●
O
它的对称中心就是圆心.
用旋转的方法即可解决这个 问题.
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条件 ①② ①③ ①④ ①⑤ ②③ ②④ ②⑤ ③④ 结论 命题
O
③④⑤ 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. ②④⑤ 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. ②③⑤ 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的 ②③④ 另一条弧. ①④⑤ 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. ①③⑤ 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且 ①③④ 平分弦和所对的另一条弧. ①②⑤ 平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于 ①②④ 弦,并且平分弦所对的另一条弧. ①②③ 平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.
初二数学新授课教学模式 贺同明 临朐四中
新授课教学模式临朐四中贺同明模式一自学交流课1. 课前预习“课前预习”分为三部分：一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的定理、公式以及要解决的问题，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；三是有效的课前自主学习（预习）活动。
2. 课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。
四个环节分别为：环节1：自主学习明确预习要求：包括预习时间要求，预习内容范围，预习内容要求（如，学生预习时写在预习笔记上）。
提出基本的内容要求：每个学生都达到的基本要求。
知道通过看书学习，学到了什么定理，定理的内容是什么，能用语言表述出来。
会模仿例题用定理做简单的题目。
提高与发展性的内容要求：能对定理有深入的认识，理解定理的本质含义，会用定理解决有一定综合性的问题。
提出符合本定理的预习方式要求。
预习过程：通过自学课本完成或学习学案独立完成。
预习结果：要求教师检查预习结果，提出预习中存在的问题，纠正预习方式的错误。
要求学生检查自己的预习情况，小组内督促没有完成的同学完成，学生尽可能完成高层次的目标要求。
环节2：合作交流（一）小组交流有的课堂上，学生没有独立思考就参与交流，交流无实效。
有些问题能独立解决的，就自己解决；可以两人解决的，就两人解决，能在小组内解决的就不在班上解决。
要建立一个“1—2—4—8—n”的合作交流秩序。
小组交流解决在预习中没有解决的定理理解问题，而不是记住定理问题；解决做题时的定理使用错误和解题的思维方法错误和解题方法的错误。
对一些小组内不能解决的问题提出来。
主要是定理的理解问题和个别题目的理解、思维方法、解题方法和题目的变形问题等。
（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对定理的理解问题，定理使用中注意的问题，定理的拓展与变化问题等。
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对顶角
学习目标：1.能准确说出对顶角、邻补角的定义；
2.在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角；
3.能用对顶角的性质进行简单推理和计算； 学习重点：对顶角的定义和性质。
学习难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算。
学习过程：
一、自主学习
自学课本P13～ P14内容，完成下列问题：
1、两条直线相交可以得到几个角？结合图9－20识别，哪些是对顶角，并试述定义.
2、判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？说明理由.
二、探索交流
按要求完成课本p14交流与发现，思考下列问题：
1、通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由.
2、两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？
三、拓展提升 1、两条直线相交所形成的四个角，有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角.邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
练习：如右图所示：已知直线AE 、BD
相交于点C ，哪些角是邻补角？
2、自学教材第14页例1，通过学习，你能说出每一个因为----所以的依据吗？尝试用数学符号写出解答过程。
B
C A 4
32
1E
D (1)21(2)21(4)(5)
3、如图AB 、CD 、EF 相交于点O ，试说出图中所有的对顶角．
四、总结反思：
1、你是怎样理解对顶角的概念的？它有什么性质？
2、如何从复杂的图形中寻找到对顶角？
3、我们这节课还认识了邻补角，你能说出它的定义和性质吗？
五、自我检测：
1、选择题:
（1）如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, 则∠AOE +∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120° （2）下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等
,
则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 2、填空题:
（1） 如图所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,
则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______; 若∠AOC=50°,则∠BOD=______,
∠COB=_______.
（2）如图所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC, 若∠BOD-∠DOA =50°, 则∠EOB=______________.
3、解答题
A B C O F E
D A B C O
F E D A
B
D O
E C A
C
O
E
D
（1）如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,
∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的度数.
（2） 若4条不同的直线相交于一点, 则图中共有几对对顶角?
若n 条不同的直线相交 于一点呢?
六、课后提升
必做题：课本15页A 组第2、3、（请注意画图和书写过程）
选做题：课本15页B 组第1、2题 。
A C O F
E
D H
G B。