2015春苏科版初中数学七年级下册期末试卷4

2013－2014学年第二学期期末试卷
七年级数学 2014、6
一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分、)
1、下列计算正确的就是……………………………………………………………………………
( )
A 、a 2＋a 2＝2a 4
B 、a 2 • a 3＝a 6
C 、(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2
D 、(－ab 2) 2＝－a 2b 4
2、如果a ＞b ,那么下列各式中一定正确的就是…………………………………………………
( )
A 、a －3＜b －3
B 、3a ＞3b
C 、－3a ＞－3b
D 、a 3－1＜b 3
－1 3、下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的就是……………………………………
( )
A 、(a ＋1)(a －1)＝a 2－1
B 、a 2－6a ＋9＝(a －3) 2
C 、x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1
D 、－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y
4、如图,已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C ＝35°,则∠BED 的度数就是………………( )
A 、70°
B 、68°
C 、 60°
D 、72°
5、下列命题就是假命题的就
是………………………………………………………………………( )
A 、 同旁内角互补;
B 、 垂直于同一条直线的两条直线平行;
C 、 对顶角相等;
D 、 同角的余角相等、
6、如图,有以下四个条件:①∠B ＋∠BCD ＝180°,②∠1＝∠2,③∠3＝∠4,④∠B ＝∠5、其中
能判定AB ∥CD 的条件的个数有………………………………………………………………
( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7、 如果a ＝(－2014) 0、b ＝(－110)-1、c ＝(－53
)2,那么a 、b 、c 的大小关系为………………( ) A 、a ＞b ＞c B 、a ＞c ＞b C 、c ＞b ＞a D 、c ＞a ＞b
8、如图,∠1,∠2,∠3,∠4就是五边形ABCDE 的外角,且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°,则∠AED
的度数就
是……………………………………………………………………………………………( )
A 、88°
B 、92°
C 、98°
D 、112°
9、 若a m ＝2,a n ＝3,则a 2m -n 的值就是……………………………………………………………
( )
A 、1
B 、12
C 、34
D 、43
10、如图,大正方形的边长为m ,小正方形的边长为n ,若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x ＞
y ),观察图案及以下关系式:①x －y ＝n ;②xy ＝m 2－n 24;③x 2－y 2＝mn ;④x 2＋y 2＝m 2－n 2
2
、其中正确的关系式的个
数
有…………………………………………………………………………………( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
(第4题) (第8题) (第6题) (第10题)
二、填空题:(本大题共8小题,每空2分,共18分、)
11、甲型H7N9流感病毒的直径大约为0、000 000 08米,用科学记数法表示为 米、
12、 因式分解:m 2－16＝ ;2x 2－8xy ＋8y 2＝ 、
13、已知二元一次方程x －y ＝1,若y 的值大于－1,则x 的取值范围就是 、
14、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题: 、
15、 如图,BC ⊥ED 于O ,∠A ＝45°,∠D ＝20°,则∠B ＝________°、
16、如图,把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1＝23度,那么∠2
＝ °、
17、已知关于x 的不等式2x ＜m 只有2个正整数解,则m 的取值范围就是 、
18、如图,△ABC 中,∠A ＝35°,沿BE 将此三角形对折,又沿BA' 再一次对折,点C 落在BE 上
的C'处,此时∠C'DB ＝85°,则原三角形的∠ABC 的度数为 、
,共52分、) 19、(本题6分)计算: (1) (π－3、14) 0－2-1＋(－1) 2014 (2) (－a 3)2－a 2•a 4＋(2a 4)2÷a 2
20、(本题6分)
(1)计算:n (n ＋1)(n ＋2) (2)化简求值:(x ＋2)(x －2)－(x －1) 2,其中x ＝－1、
21、(本题6分)解方程组:
(1)⎩⎨⎧2x +y =52x －y =3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －7y =53x －8y －10=0
22、(本题6分) (1)解不等式:5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7;(2)若(1)中的不等式的最小整数解就是方
程2x －ax ＝3的解,求a 的值、
23、(本题6分)若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧3x －y =2a －5x +2y =3a +3
的解都为正数,求a 的取值范围、 24、(本题6分)如图,AD 就是△ABC 的高,BE 平分∠ABC 交AD 于E ,若∠C ＝70o ,∠BED ＝64o ,
求∠BAC 的度数、
25、(本题6分)已知:如图,在△ABC 中,∠A ＝∠ABC ,直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 与
CB 的延长线于点D 、E 、F 、求证:∠F ＋∠FEC ＝2∠A 、
26、(本题6分)为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从今年4月起,居民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如下表所示,每吨水还需另加污水处理费0、80元、已知小张家今年4月份用水20吨,交水费49元;5月份用水25吨,交水费65、4元、(友情提示:水费=水价+污水处理费)
用水量
水价(元/吨) 不超过20吨
m 超过20吨且不超过30吨的部分
n 超过30吨的部分 2m
A B C D E F (第15题) (第16题) (第18题)
A B C D E O A B C D E
(1)求m、n的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将激增、为了节省开支,小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%、若小张家的月收入为8190元,则小张家6月份最多能用水多少吨？
27、(本题4分)如图,有一块长为18分米,宽为12分米的长方形铁片,现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子、通常的做法就是在四个角上各剪去一个同样大小的小正方形,但就是这样会浪费四小块材料、您能否设计2个不同的切割方案,都可以不浪费材料完成这个无盖的盒子,请在图中画出切割线并且标上相应的数据、(友情提示:分割不超过5块,数据相同视作同一种方法)
、6
C D D
二、填空题(每空2分,共18分)
11、8
10
8-
⨯; 12、)4
)(
4
(+
-m
m,2)
2
(2y
x-; 13、0
>
x;
14、有两个角互余的三角形就是直角三角形; 15、25; 16、67;
17、6
4≤
<m; 18、75°、
三、解答题
19(1)2014
1
0)1
(
2
)
14
.3
(-
+
-
--
π(2)2
2
4
4
2
2
3)
2(
)
(a
a
a
a
a÷
+
⋅
-
-
=1
2
1
1+
--------------------(2分) =2
8
6
64a
a
a
a÷
+
----------------(2分)
=
2
1
1--------------------------(3分) =6
4a-----------------------------------(3分) 20、(1)原式=n(n2+3n+2) ---------------(2分)
=n3+3n2+2n-------------------------------(3分)
(2)原式=)1
2
(
42
2+
-
-
-x
x
x------------------------(1分)
=1
2
42
2-
+
-
-x
x
x
=5
2-
x------------------------------------------------(2分)
当1
-
=
x时,原式=5
)1
(
2-
-
⨯=7
--------------------------(3分)
21、(1)解:先解出一个未知数,得1分,再解出另一个得2分,最后回答
⎩
⎨
⎧
=
=
1
2
y
x
(3分)
(2)解:先解出一个未知数,得1分,再解出另一个得2分,最后回答
⎩
⎨
⎧
=
=
1
6
y
x
(3分)
22、解:(1)x>-3-----------------------------------(3分)
(2)x>-3的最小整数解就是2-
=
x,------(4分)
12 12
把2-=x 代入32=-ax x 中,解得2
7=a ---------------(6分) 23、解:先解出⎩⎨⎧+=-=2
1a y a x ---------------------------------------------(4分) 再得⎩
⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------(5分) 解不等式组得解集:1>a -------------------------------------------------------------(6分)
24、解:∵AD 就是△ABC 的高, ∴∠ADC =∠ADB =90°----------------------(1分)
又∵∠BED =64°, ∴∠DBE =90°－64°=26°----------------------(2分)
∵BE 平分∠ABC ∴∠ABD =2∠DBE =52°-------------------------(4分) ∴∠BAC =180°－70°－52°=58°----------------------------------------------(6分) (其她解法参照上述评分标准相应给分)
25、证得∠C +∠A +∠ABC =180°----------------------(1分)
由∠A =∠ABC 得∠C +2∠A =180°----------------------(2分)
∠C +∠F +∠FEC =180°----------------------(4分)
得到∠F +∠FEC =2∠A ----------------------(6分)
26、解:(1)由题意得:()()()20m 0.8049492520n 0.8065.4⎧+=⎪⎨+-+=⎪⎩
-------------------------(1分) 解得m 1.65n 2.48=⎧⎨=⎩
、------------------------------------------------------------(3分) (2)当用水量为30吨时,水费为:49+(30－20)×(2、48+0、80)=81、8(元),
2%×8190=163、8(元),
∵163、8＞81、8,∴小张家6月份的用水量超过30吨、 -------------------------(4分) 设小张家6月份的用水x 吨, 由题意得()()81.821.650.80x 30163.8+⨯+-≤,-------------------------(5分)
解得x ≤50、
答:小张家6月份最多能用水50吨、------------------------------------------(6分)
27、本题共有4种不同的切割方案,盒子的长宽高分别为18×9×1、12×6×3、14×6×4、9×7、5×4、5,只要学生的数据符合其中的任意两种即可得分,每张图各2分、。