教学实践改进应用课例
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教学实践改进应用课
教学设计
课题名称：“圆的面积”例 3 姓名： 学科年级： 余自豪
六年级数学
工作单位： 教材版本：
利川市谋道镇谋道小学 人教版
一、课程标准要求 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2.应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。 3.在解决问题的活动中学会与他人合作、表达、交流。 4.体验数学与日常生活的密切联系， 认识到许多问题能够借助数学方法解决， 并通用数 学语言表述和交流。 二、教材编写意图分析 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2. 与圆的周长编排类似，本例也是结合主题图，对圆的面积计算公式直接应用。培养学 生灵活、综合运用知识的能力。 三、学情分析 学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，本节课的 教学主要是解决如何运用圆的面积计算公式灵活计算“内圆外方” “外圆内方”的图形的 面积。教学中让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素 之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。 四、教学目标 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2.应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。 五、教学流程与策略的简要说明 本节课学习目标： 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2.应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能 力。
■ 复习引入：
1. 一个圆的周长是 12.56 cm，求它的半径。 2. 一个圆形茶几面的半径是 3 dm，它的面 积是多少平方分米？ 3. 导入新课。投影出示教材上的两个图案。 介绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。引出新授内容。
■ 合作学习、探究新知
（一）实践操作（课出示例 3 中的雕窗插图） 1.谁能说说这两种设计有什么联系和区别？ 2.我们可以将上述特征分别概括地称为外方内 圆、外圆内方。 3.也就是我们以前学过的什么图形？（组合图 形）你能用学具组合出这两个图形吗？
复习圆周长和面积的 计算，巩固前面的知 识。 然后由传统文化对 学生独立思考并解答求圆 的半径和面积。 建筑设计产生的影响 导入课堂， 自然地引出 例题的教学， 极大地激 发了学生学习的兴趣 和探索的热情。 动手操作的过程是从 学生操作，作品展示。 实物中抽象出图形的 过程， 使学生充分体会 图形的组合与位置关 系， 理解组合图形面积 的产生。
2 2 2 2
※
组长 王未红 谭艺馨 姚楠 黄鑫 邓欣 易林 陈小凤 谭浩 刘欣雨 杨金华 付杰
小组活动评价 A A A A B B B A C B A
小组纪律评价 A A A B B B B A A A A
总结评价 A A A A B B B A B B A
1 2 ×2r×r）×2=1.14r 2
（二）解决问题
学生阅读题目，观察图形， 让学生经历观察思考、 理解题意。 找出已知条件和 所求问题。学生思考，尝试 练习。 分析推理等学习活动， 得出公共边以及图形 各要素之间的关系， 自 主地运用已有的知识 达成问题的解决。
1.阅读与理解。怎样计算正方形和圆之间
部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同 桌交流。 预设 1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积 减去正方形的面积。 预设 2：需要知道正方形的边长和圆的半径。
，面积
流意识、 发展数学思维 能力等方面具有重要
。
的意义。
【课堂小结】通过本课的 学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
回顾本节课所学到的 学生回顾，点名汇报。 东西，答疑解惑。
【作业布置】 “练习十五”第 7、8、9 题。
将所学数学知识 学生独立作业 应用于实际解决问题 中。
七、教学评价设计 603 班第学生小组合作学习评价表 组别 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 八 、板书设计 左图： 内圆外方 右图： 外圆内方 九、实践反思 本节课是一节思维训练课，难点就是研究两种关系：1、通过让学生计算多个在正方形中画一个最 大的圆，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。2、通过让学生计算多个在圆内画一 个最大的正方形，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。然后运用这两个知识点解决 实际问题。而要得出这两个结论不能直接告诉学生，必须给学生足够的时间和空间经历观察、猜测、 计算、推理等一系列数学活动。 1、在一个正方形中作一个最大的圆，圆的半径就是正方形边长的 （2r） －3.14×r =0.86r 3.14r －（
重点、难点的把握： 重点：掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。 难点：培养综合运用知识的能力。 教学准备：课件，图片。 学习流程如下： ■ 复习引入：复习圆周长和面积的计算，巩固前面的知识，为后面的学习打下基础。介 绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。引出新授内容。 ■ 合作学习、探究新知 这部分是教学的重点和难点，按照解决数学问题的三大步： “阅读与理解；分析与解 答；回顾与反思”进行教学，让学生自主学习，合作探究，小组交流汇报，培养学生的 数学思维能力，自主探究的能力，解决问题的能力。 ■巩固练习：学会应用所学知识解决实际问题。 ■ 拓展提升： 培养学生思维能力。 【课堂小结】回顾本节课所学到的东西，答疑解惑。 【作业布置】巩固所学的数学知识。 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图
让学生自主学习， 小组合作，汇报交流。 培养学生合作探究和 积极思考的习惯， 提高 解决问题的能力。
“授人以鱼， 不如授人
3.回顾与反思。
（1）教师质疑：如果两个圆的半径都是 r， 结果又是怎样的？ （2）组织汇报，板书。 小组讨论，对照分析， 写出关系式，汇报。并检验 结果，程中， 始终坚持 为学生创设探索的情 境， 利用知识内在的魅 力吸引学生主动投入 到知识的发展过程中。
■巩固练习：
（1）有一块长 20 米，宽 15 米的长方形草坪， 在它的中间安装了一个射程为 5 米的自动旋转 喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？ （2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外 圆的直径是 20cm，中间正方形的边长为 6cm。 这个模型的面积是多少？ 学生独立解答， 师生集 体订正。 基础练习的设计 在于运用新知解决生 活中的实际问题， 并强 调对结果进行验证的 意识。
■拓展提升： 在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成 下表。 采用四人小组合作的方 式完成，小组汇报展示。
拓展练习采用小组 合作的方式解答， 进一 步揭示了圆与正方形
正方形面积为 ， 圆的面积
的面积之间的关系， 对 于培养学生的合作交
采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。 为 师：你发现了什么？如果正方形的边长为 ，你能得出怎样的结论？ 师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又 会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课 外作业。 之比为
2.分析与解答。
（1）出示左图——“外方内圆” 。 师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆 之间部分的面积的？
①观察左图，弄清楚正 方形和圆有什么关系？ ②学生独立解答， 求正 方形与圆之间的面积。 ③交流汇报。
（2）右图——“外圆内方” 。 师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不 能）该如何计算正方形的面积呢？ 1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。 ①观察右图， 弄清楚正 方形和圆有什么关系？ ②思考： 怎么求正方形 的面积呢？小组合作， 动手 在图上作辅助线。 2：也可以看成四个三角形。 圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？ （学生练习，分析订正。）
一半，并在多个图中强调，让学生印象深刻。2、学生在解决求圆内画一个最大正方形的面积时，提 出的方法很多，我在肯定学生的同时，要引导学生选择简单的方法计算，这样也为学生在计算中省下 不少时间。
教学设计
课题名称：“圆的面积”例 3 姓名： 学科年级： 余自豪
六年级数学
工作单位： 教材版本：
利川市谋道镇谋道小学 人教版
一、课程标准要求 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2.应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。 3.在解决问题的活动中学会与他人合作、表达、交流。 4.体验数学与日常生活的密切联系， 认识到许多问题能够借助数学方法解决， 并通用数 学语言表述和交流。 二、教材编写意图分析 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2. 与圆的周长编排类似，本例也是结合主题图，对圆的面积计算公式直接应用。培养学 生灵活、综合运用知识的能力。 三、学情分析 学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，本节课的 教学主要是解决如何运用圆的面积计算公式灵活计算“内圆外方” “外圆内方”的图形的 面积。教学中让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素 之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。 四、教学目标 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2.应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。 五、教学流程与策略的简要说明 本节课学习目标： 1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，掌握解题方法。 2.应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能 力。
■ 复习引入：
1. 一个圆的周长是 12.56 cm，求它的半径。 2. 一个圆形茶几面的半径是 3 dm，它的面 积是多少平方分米？ 3. 导入新课。投影出示教材上的两个图案。 介绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。引出新授内容。
■ 合作学习、探究新知
（一）实践操作（课出示例 3 中的雕窗插图） 1.谁能说说这两种设计有什么联系和区别？ 2.我们可以将上述特征分别概括地称为外方内 圆、外圆内方。 3.也就是我们以前学过的什么图形？（组合图 形）你能用学具组合出这两个图形吗？
复习圆周长和面积的 计算，巩固前面的知 识。 然后由传统文化对 学生独立思考并解答求圆 的半径和面积。 建筑设计产生的影响 导入课堂， 自然地引出 例题的教学， 极大地激 发了学生学习的兴趣 和探索的热情。 动手操作的过程是从 学生操作，作品展示。 实物中抽象出图形的 过程， 使学生充分体会 图形的组合与位置关 系， 理解组合图形面积 的产生。
2 2 2 2
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组长 王未红 谭艺馨 姚楠 黄鑫 邓欣 易林 陈小凤 谭浩 刘欣雨 杨金华 付杰
小组活动评价 A A A A B B B A C B A
小组纪律评价 A A A B B B B A A A A
总结评价 A A A A B B B A B B A
1 2 ×2r×r）×2=1.14r 2
（二）解决问题
学生阅读题目，观察图形， 让学生经历观察思考、 理解题意。 找出已知条件和 所求问题。学生思考，尝试 练习。 分析推理等学习活动， 得出公共边以及图形 各要素之间的关系， 自 主地运用已有的知识 达成问题的解决。
1.阅读与理解。怎样计算正方形和圆之间
部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同 桌交流。 预设 1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积 减去正方形的面积。 预设 2：需要知道正方形的边长和圆的半径。
，面积
流意识、 发展数学思维 能力等方面具有重要
。
的意义。
【课堂小结】通过本课的 学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
回顾本节课所学到的 学生回顾，点名汇报。 东西，答疑解惑。
【作业布置】 “练习十五”第 7、8、9 题。
将所学数学知识 学生独立作业 应用于实际解决问题 中。
七、教学评价设计 603 班第学生小组合作学习评价表 组别 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 八 、板书设计 左图： 内圆外方 右图： 外圆内方 九、实践反思 本节课是一节思维训练课，难点就是研究两种关系：1、通过让学生计算多个在正方形中画一个最 大的圆，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。2、通过让学生计算多个在圆内画一 个最大的正方形，求出圆的面积和正方形的面积，再计算它们的面积比。然后运用这两个知识点解决 实际问题。而要得出这两个结论不能直接告诉学生，必须给学生足够的时间和空间经历观察、猜测、 计算、推理等一系列数学活动。 1、在一个正方形中作一个最大的圆，圆的半径就是正方形边长的 （2r） －3.14×r =0.86r 3.14r －（
重点、难点的把握： 重点：掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。 难点：培养综合运用知识的能力。 教学准备：课件，图片。 学习流程如下： ■ 复习引入：复习圆周长和面积的计算，巩固前面的知识，为后面的学习打下基础。介 绍：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。引出新授内容。 ■ 合作学习、探究新知 这部分是教学的重点和难点，按照解决数学问题的三大步： “阅读与理解；分析与解 答；回顾与反思”进行教学，让学生自主学习，合作探究，小组交流汇报，培养学生的 数学思维能力，自主探究的能力，解决问题的能力。 ■巩固练习：学会应用所学知识解决实际问题。 ■ 拓展提升： 培养学生思维能力。 【课堂小结】回顾本节课所学到的东西，答疑解惑。 【作业布置】巩固所学的数学知识。 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图
让学生自主学习， 小组合作，汇报交流。 培养学生合作探究和 积极思考的习惯， 提高 解决问题的能力。
“授人以鱼， 不如授人
3.回顾与反思。
（1）教师质疑：如果两个圆的半径都是 r， 结果又是怎样的？ （2）组织汇报，板书。 小组讨论，对照分析， 写出关系式，汇报。并检验 结果，程中， 始终坚持 为学生创设探索的情 境， 利用知识内在的魅 力吸引学生主动投入 到知识的发展过程中。
■巩固练习：
（1）有一块长 20 米，宽 15 米的长方形草坪， 在它的中间安装了一个射程为 5 米的自动旋转 喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？ （2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外 圆的直径是 20cm，中间正方形的边长为 6cm。 这个模型的面积是多少？ 学生独立解答， 师生集 体订正。 基础练习的设计 在于运用新知解决生 活中的实际问题， 并强 调对结果进行验证的 意识。
■拓展提升： 在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成 下表。 采用四人小组合作的方 式完成，小组汇报展示。
拓展练习采用小组 合作的方式解答， 进一 步揭示了圆与正方形
正方形面积为 ， 圆的面积
的面积之间的关系， 对 于培养学生的合作交
采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。 为 师：你发现了什么？如果正方形的边长为 ，你能得出怎样的结论？ 师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又 会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课 外作业。 之比为
2.分析与解答。
（1）出示左图——“外方内圆” 。 师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆 之间部分的面积的？
①观察左图，弄清楚正 方形和圆有什么关系？ ②学生独立解答， 求正 方形与圆之间的面积。 ③交流汇报。
（2）右图——“外圆内方” 。 师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不 能）该如何计算正方形的面积呢？ 1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。 ①观察右图， 弄清楚正 方形和圆有什么关系？ ②思考： 怎么求正方形 的面积呢？小组合作， 动手 在图上作辅助线。 2：也可以看成四个三角形。 圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？ （学生练习，分析订正。）
一半，并在多个图中强调，让学生印象深刻。2、学生在解决求圆内画一个最大正方形的面积时，提 出的方法很多，我在肯定学生的同时，要引导学生选择简单的方法计算，这样也为学生在计算中省下 不少时间。