12《整式的加减》全章复习与巩固(解析版)-2021-2022学年七年级数学上册课堂讲义(人教版)

学科教师辅导教案
《整式的加减》全章复习与巩固（基础）知识讲解
【学习目标】
1．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；
2．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的加减运算、求值；
3．深刻体会本章体现的主要的数学思想----整体思想．
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、整式的相关概念
1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．
（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．
2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．
3. 多项式的降幂与升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；
（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．
4．整式：单项式和多项式统称为整式．
要点二、整式的加减
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：
（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；
（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．
3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．
5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．
【典型例题】
类型一、整式的相关概念
1．指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1)3a - (2)5 (3)
2b a - (4)2x y - (5)3xy (6)x π (7)5m n + (8)1+a% (9)1()2a b h + 【答案与解析】
解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)
单项式：(2)、(5)、(6)，其中：
5的系数是5，次数是0；3xy 的系数是3，次数是2；
x π
的系数是1π，次数是1. 多项式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中： 3a -是一次二项式；2x y -是一次二项式；5
m n +是一次二项式；1+a%是一次二项式； 1()2
a b h +是二次二项式。

【总结升华】①分母中出现字母的式子不是整式，故
2b a -不是整式；②π是常数而不是字母，故x π
是整式，也是单项式；③(7)、(9)表示的是加、减关系而不是乘积关系，而单项式中不能有加减．如5
m n +其实质为55m n +，1()2a b h +其实质为1122ah bh +． 举一反三：
【变式1】(1)3xy -的次数与系数的和是________；
(2)已知单项式26x y 的系数是等于单项式52m x y -的次数，则m ＝________；
(3)若n
ma b 是关于a 、b 的一个五次单项式，且系数为9，则-m+n ＝________．
【答案】 (1)3 (2)1 (3)-5
【变式2】多项式432231y y y y -+-+是________次________项式，常数项是________，三次项是________．
【答案】四，五， 1 ， 3y -
【变式3】把多项式321325x x x --+按x 的降幂排列是________．
【答案】322531x x x -+-+ 1．指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1)3a - (2)5 (3)2b a - (4)2x y - (5)3xy (6)x π
(7)5m n + (8)1+a% (9)1()2a b h + 【答案与解析】
解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)
单项式：(2)、(5)、(6)，其中：
5的系数是5，次数是0；3xy 的系数是3，次数是2；
x π
的系数是1π，次数是1. 多项式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中： 3a -是一次二项式；2x y -是一次二项式；5
m n +是一次二项式；1+a%是一次二项式； 1()2
a b h +是二次二项式。

【总结升华】①分母中出现字母的式子不是整式，故
2b a -不是整式；②π是常数而不是字母，故x π
是整式，也是单项式；③(7)、(9)表示的是加、减关系而不是乘积关系，而单项式中不能有加减．如5
m n +其实质为55m n +，1()2a b h +其实质为1122ah bh +． 举一反三：
【变式1】多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（ ）
A ．3，3
B ．3，2
C ．2，3
D ．2，2
【答案】A
2a 2b ﹣ab 2﹣ab 是三次三项式，故次数是3，项数是3．
【变式2】若多项式31(4)5(2)n m x x x n m -++---+是关于x 的二次三项式，则________m =，
________n =，这个二次三项式为 .
【答案】4,3,-2
59x x --
类型二、同类项及合并同类项
2．如果单项式﹣xy b+1与x a ﹣
2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ． 【答案】1．
【解析】
解：由同类项的定义可知
a ﹣2=1，解得a=3，
b+1=3，解得b=2，
所以（a ﹣b ）2015=1．
【总结升华】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可． 举一反三：
【变式】若47a x y 与579b x y -
是同类项，则a ＝________，b ＝________． 【答案】 5 ， 4
2．若315212135
m n m n x y x y --+-与是同类项，求出m, n 的值，并把这两个单项式相加. 【答案与解析】
解：因为
312121535
m n m n x y x y --+-与是同类项， 所以315,21 1.m n -=⎧⎨-=⎩ 解得2,1.
m n =⎧⎨=⎩
当2m =且1n =时，
55553152121424214()()35353515m n m n x y x y x y x y x y x y --++-=-=-=. 【总结升华】同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母．．．．
的指数也要相同.其中，常数项也是同类项.合并同类项时，若不是同类项，则不需合并.
举一反三：
【变式】合并同类项．
(1)2222344522x xy y x xy y -+-+-；
(2)3232399111552424
xy x y xy x y xy x y -
-+---． 【答案】
(1)原式＝22(35)(42)(42)x xy y -+-++- 22222x xy y =--+
(2)原式3232391191554422xy x y x y x y ⎛
⎫⎛⎫=--+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
32345x y x y =---．
类型三、去（添）括号
3． 计算 222
32(12)[5(436)]x x x x x -----+
【答案与解析】
解法1： 22232(12)[5(436)]x x x x x -----+
222324(5436)x x x x x =-+--+- 2234236x x x x =+---+
224x x =++
解法2：22232(12)[5(436)]x x x x x -----+
222
3245(436)x x x x x =-+-+-+ 22242436x x x x =-+-+-+
224x x =++
【总结升华】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．
举一反三：
【变式1】下列式子中去括号错误的是( )．
A ．5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5z
B ．2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2d
C ．3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6
D ．－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2
【答案】C
【变式2】化简：-2a+(2a -1)的结果是( )．
A ．-4a -1
B ．4a -1
C ．1
D ．-1
【答案】D
3．化简2211()22x x x x ⎡⎤-
-+⎢⎥⎣⎦． 【答案与解析】
解：原式＝2211()24x x x x -++22111244x x x x =-++25144
x x =-． 【总结升华】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．
举一反三：
【变式1】下列去括号正确的是( )．
A ．2222(2)2a a b b a a b b --+=--+
B ．2222(2)()2x y x y x y x y -+--+=-++-
C ．2223(5)235x x x x --=-+
D ．3232[4(13)]431a a a a a a ---+-=-++-
【答案】D
【变式2】先化简代数式
22211(351)5333a a a a a ⎧⎫⎡⎤---+--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．
【答案】22211(351)533
3a a a a a ⎧⎫⎡⎤---+--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭22211[(3515)]333a a a a a =---+-- 222116[(34)]333a a a a =----222116(34)333
a a a a =--++ 22816(4)333a a a =--++228164333a a a =+--2814433
a a =--． 当0a =时，原式＝0-0-4＝-4．
【变式3】(1) (x ＋y )2－10x －10y ＋25＝(x ＋y )2－10(______)＋25;
(2) (a －b ＋c －d )(a ＋b －c －d )＝[(a －d )＋(______)][(a －d )－(______)]．
【答案】（1）x ＋y ; （2）－b ＋c ，－b ＋c
类型四、整式的加减
4. 求比多项式22523a a ab b --+少2
5a ab -的多项式．
【答案与解析】
解：依题意，列式为：222(523)(5)a a ab b a ab --+-- 2225235a a ab b a ab =--+-+222a ab b =--+
【总结升华】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减． 举一反三：
【变式】计算：11(812)3(22)32
a a
b
c c b -
--+-+ 【答案】原式11466632
a a
b
c c b =-++-+ 1106a b =-+
4. 已知x=2015，求代数式（2x+3）（3x+2）﹣6x （x+3）+5x+16的值”时，马小虎把“2015”看成了“2051”，但是他的运算结果却是正确的，这是为什么？请你说明原因．
【答案与解析】
解：原式=6x 2+4x+9x+6﹣6x 2﹣18x+16=22，
结果不含x ，故原式化简后与x 的取值无关，
则马小虎把“2015”看成了“2051”，但是他的运算结果却是正确的
【总结升华】原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x ，即可得证．此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 举一反三：
【变式】已知A ＝x 2＋2y 2－z 2，B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2，且A ＋B ＋C ＝0，则多项式C 为( )．
A ．5x 2－y 2－z 2
B ．3x 2－5y 2－z 2
C ．3x 2－y 2－3z 2
D ．3x 2－5y 2＋z 2
【答案】B
类型五、化简求值
5. （1）直接化简代入
已知12
x =，1y =-，求225(23)2(43)x y x x x y ---的值． （2）条件求值 (烟台)若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m =________．
（3）整体代入
已知x 2-2y ＝1，那么2x 2-4y+3＝________．
【答案与解析】
解：（1）5(2x 2y -3x )-2(4x -3x 2y )
＝10x 2y -15x -8x+6x 2y
＝16x 2y -23x
当12
x =，y ＝-1时， 原式＝211233116(1)2342222⎛⎫⨯⨯--⨯=--=- ⎪⎝⎭
． （2） 由题意知：
523m x y +和3n x y 是同类项，所以m+5＝3，n ＝2，解得，m ＝-2，n ＝2，所以2(2)4n m =-=． （3）因为222432(2)3x y x y -+=-+， 而2
21x y -=
所以22432135x y -+=⨯+=．
【总结升华】整体代入求值的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系． 举一反三：
【变式1】已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．﹣2
【答案】B 【变式2】已知25m n -+=，求2
5(2)6360m n n m -+--的值.
【答案】225(2)63605(2)3(2)60m n n m m n n m -+--=-+-- 225m n n m -+=-=
所以，原式=2
55356080⨯+⨯-=．
5. （1）直接化简代入
当时，求代数式15a 2－{－4a 2＋[5a －8a 2－(2a 2－a )＋9a 2]－3a ｝的值． （2）条件求值
已知(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0，求3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1的值．
（3）整体代入
已知210m m +-=，求3222009m m ++的值．
【答案与解析】
解：（1）原式=15a 2－[－4a 2＋(5a －8a 2－2a 2+a ＋9a 2)－3a ]
=15a 2－[－4a 2＋(6a －a 2)－3a ]
=15a 2－(－4a 2＋6a －a 2－3a )
=15a 2－(－5a 2＋3a )
=15a 2+5a 2—3a =20a 2—3a
当时，原式===
（2）由(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0可知：2a ＋b ＋3=0，b －1=0，解得a = -2，b =1.
3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1
=3a －3(2b －8＋3a －2b －1－a )＋1
=3a －3(2a －9)＋1
=3a －6a +27＋1
=28—3a
由a = -2
则 原式=28—3a =28+6=34
（3）∵ 210m m +-=，∴ 21m m +=．
∵ 22222009m m m +++3222009m m m =+++322
()2009m m m =+++ 22()2009m m m m =+++22009m m =++12009=+2010=．
所以32
22009m m ++的值为2010．
【总结升华】整体代入求值的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系． 举一反三：
【变式】已知
26a b a b -=+，求代数式2(2)3()2a b a b a b a b -+++-的值． 【答案】
设2a b p a b
-=+，则12a b a b p +=-，原式32p p =+． 又因为p ＝6，所以原式31261262
=⨯+
=． 类型六、综合应用
6. 已知多项式
是否存在m ，使此多项式与x 无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
【答案与解析】 解：原式
要使原式与x 无关，则需该项的系数为0，即有260m -=，所以3m =
答：存在m 使此多项式与x 无关，此时m 的值为3.
6. 对于任意有理数x ，比较多项式2452x x -+与2352x x --的值的大小．
【答案与解析】
解：22222(452)(352)4523524x x x x x x x x x -+---=-+-++=+
∵240x +>
∴无论x 为何值，2452x x -+＞2352x x --．
【总结升华】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
举一反三：
【变式】设22232A x xy y x y =-+-+, 224623B x xy y x y =-++-.
若2
2(3)0x a y -++=且2B A a -=，求a .
【答案】∵ 22(3)0x a y -++=，20x a -≥， 2(3)0y +≥ ()(
)22222mx -x +3x +1-5x -4y +3x 2222(215)(33)41(26)41
m x x y m x y =--+-++=-++
⎩23(2)(3)(3)22(3)a a -+--+-
2
189268163a a a a a ++--=++
224(2)6(2)(3)2(3)32(3)a a a --+⨯-+--
2216361863164221a a a a a ++++=++ 2164221,216326,
a a A a a ++=--- 且2B A a -=， 1015A a =+
15a =
15,
A ．135%a +
B ．(1+35%)a
C ．135%
a - D ．(1-35%)a 8．若2237y y ++的值为8，则2469y y +-的值是( )．
A ．2
B ．-17
C ．-7
D ．7
二、填空题
9．比x 的15％大2的数是________．
10．（2015•岳阳）单项式﹣x 2y 3的次数是 ．
11．22372
x y x -++是________次________项式，最高次项的系数是________． 12．化简：2a -(2a -1)＝________．
13．如果24a ab +=，21ab b +=-，那么22a b -=________．
14．一个多项式减去3x 等于2535x x --，则这个多项式为________．
15．若单项式22m n x y +-与单项式323m y x 的和是单项式，那么3m n -= ．
16．如图所示，外圆半径是R 厘米，内圆半径是r 厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．
三、解答题
17．合并同类项
①3a ﹣2b ﹣5a+2b
①（2m+3n ﹣5）﹣（2m ﹣n ﹣5）
①2（x 2y+3xy 2）﹣3（2xy 2﹣4x 2y ）
18.已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32
x =-时，求代数式32A B C -+的值.
19. 计算下式的值：
其中114x ,y ,=
=-甲同学把14x =错抄成14
x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【答案与解析】
一、选择题 1. 【答案】B
【解析】根据已知条件，a 与b 互为相反数，即a+b ＝0，x 与y 互为倒数，即xy ＝1，所以|a+b |-2xy ＝0-2×1＝-2，故选B ．
)
4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----
（2）原式=2m+3n ﹣5﹣2m+n+5=（2m ﹣2m ）+（3n+n ）+（﹣5+5）=4n ；
（3）原式=2x 2y+6xy 2﹣6xy 2+12x 2y=（2x 2y+12x 2y ）+（6xy 2﹣6xy 2）=14x 2y ．
18．【解析】
解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩
∴2321358A B C x x -+=+-
当32
x =-时， 32A B C -+33915117303213()5()81388132242444
=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 19. 【解析】
解：
∵化简结果与
x 无关 ∴将x 抄错不影响最终结果．
【巩固练习二】
一、选择题
1．A 、B 、C 、D 均为单项式，则A+B+C+D 为( )．
A ．单项式
B ．多项式
C ．单项式或多项式
D ．以上都不对
2．下列计算正确的个数 （ ）
① ab b a 523=+；② 32522=-y y ； ③ y x x y y x 2
2254=-； ④ 532523x x x =+； ⑤ xy xy xy =+-33
A ．2
B ．1
C ．4
D ．0
3．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b ，其中a ，b 为有理数，则3 * 5的值为( )．
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
4．化简1(1)(1)n n a a +-+-(n 为正整数)的结果为( )．
A ．0
B ．-2a
C ．2a
D ．2a 或-2a
5．已知a -b ＝-3，c+d ＝2，则(b+c )-(a -d )为( )．
A ．-1
B ．-5
C ．5
D ．1
6. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= （ ）
A ．－2b
B ．0
4322422343343224223433
3(242)(2)(4)
242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+--　＝＋－　＝　
C ．2c
D ．2c －2b
7．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A ．2015x 2015
B ． 4029x 2014
C ． 4029x 2015
D ．4031x 2015 8．如果32(1)n m a a --++是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是( )．
A ．m ＝1，n ＝5
B ．m ≠1，n ＞3
C ．m ≠-1，n 为大于3的整数
D ．m ≠-1，n ＝5
二、填空题
9．若﹣2a m b 4与5a 2b n+7是同类项，则m+n= ．
10． （1）-=+-222x y xy x （___________）；
（2）2a －3（b －c ）＝___________．
（3）2561x x -+-(________)＝7x+8．
11．当b ＝________时，式子2a+ab -5的值与a 无关．
12．若45
a b c -+=，则30()b a c --=________． 13．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l 米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________．
14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．
三、解答题 15. 先化简，再求值：（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ），其中x=，y=2012．
16．已知：a 为有理数，3210a a a +++=，求23420121...a a a a a ++++++的值．
…
C
M A D
F B H E
G K
17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形
和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,
其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,
（1）用含x 的代数式表示CM= cm,
DM= cm.
（2）若x=2cm ，求长方形ABCD 的面积.
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】C
【解析】若A 、B 、C 、D 均为同类项，则A 、B 、C 、D 的和为单项式，否则为多项式，故选C ．
2．【答案】D
3. 【答案】C
【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．
4. 【答案】A
【解析】分析两种情况，当n 为偶数时，
(1)1n -=，1(1)1n +-=-，当n 为奇数时，
(1)1n -=-，1(1)1n +-=，无论哪种情况，结果都是0． 5．【答案】C
【解析】(b+c )-(a -d )＝b+c -a+d ＝-a+b+c+d ＝-(a -b )+(c+d )
当a -b ＝-3，c+d ＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C ．
6．【答案】B
7.【答案】C ．
8．【答案】D
【解析】由题意得：n -3＝2且m+1≠0，得n ＝5且m ≠-1．
二、填空题
9.【答案】﹣1．
【解析】由﹣2a m b 4与5a 2b n+7是同类项，得
，解得．m+n=﹣1. 10. 【答案】22;233;5137xy y a b c x x --+--
11．【答案】-2
【解析】2a+ab -5＝(2+b )a -5．因为式子的值与a 无关，故2+b ＝0，所以b ＝-2．
12．【答案】-24
【解析】因为a b c -+与b a c --互为相反数，又因为45a b c -+=，所以45
b a
c --=-，由此可得430()30245b a c ⎛⎫--=⨯-=- ⎪⎝⎭
． 13．【答案】101米/分钟
【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l )米，时间为1分钟，由=
路程速度时间
， 可得结果．
14．【答案】127, . 【解析】∵第1个图形需要7=1+6×1枚棋子，
第2个比第1个多12个，即1+6×（1+2）枚，
第3个比第2个多18个，即1+6×（1+2+3）枚，
第4个比第三个多24个，即1+6×（1+2+3+4）=61枚．
……, ∴第n 个比第(n-1)个多6n 个，即1+6×（1+2+3+4+…+n ）=3n 2+3n+1枚．
三、解答题
15.【解析】
解：原式=﹣x 2+x ﹣2y+x+2y=﹣x 2+x ，
当x=，y=2012时，原式=﹣+
= ． 16. 【解析】
解：
17. 【解析】
解：（1） （或3x ）.
（2）长方形的长为：cm, 宽为：4242210x +=⨯+=cm. 所以长方形的面积为：.
1332++n n 2,x +22x +2214x x x x x ++++++=2
1401014cm =⨯2342012
235232009231...1(1)(1)...(1)101a a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++=
+++++++++++++=+=。