沪科版七年级数学下册第八章《因式分解(2)》公开课课件1

例2
( 1 )m ( n )2 6 ( m n ) 9 ;( 2 ) 9 ( a b )2 ( a b )2
解：(1 )(m n)26(m n)9
(m n )2 2 (m n ) 3 32
(mn)32
mn32
(2 )9 (ab )2(a b )2
3(ab)2(ab)2
结果不含 多重括号
完全平方公式：
a b 2a 2 2 a b b 2
ห้องสมุดไป่ตู้
逆
a2 b2 = abab
过
a22abb2= ab2
来
a22a bb2(ab)2
因式分解方法二
利用平方差公式和完全平方公式 进行因式分解的方法叫做公式法。
提问：符合什么结构特征的多项式可 以用公式法因式分解？
a2 b2
a22abb2
两 首平方 异 项 尾平方 号
（ 4 ） 36a225b2
解 ： （ 1 ） x214x49 =x22x772 (x 7)2
a 2 2 a b b 2 ( a b ) 2
(2)9a230ab25b2 (3 a)22 3 a5 b(5 b )2 (3a 5b)2
(3) x281x292(x9)(x9)
a 2 b 2 （ a b )(a b )
(4 ) 3 6 a 2 2 5 b 2 (6 a )2 (5 b )2 (6a5b)(6a5b)
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:30:53 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021
3 ( a b ) ( a b ) 3 ( a b ) ( a b )
3 a 3 b a b 3 a 3 b a b
4a2b2a4b 4 2 a b a 2 b 3 32
(3)x4 16
(4)x x3
(5)a2ab1b2 4
因式分解一定要分解彻底 !
例3、已知 2 ab6 ,2 a b5 ,求 4a2 b2 的值。
8.4 因式分解 8.4.2因式分解方法二
复习提问
• 什么叫因式分解？ • 因式分解与整式乘法有什么关系？ • 你学过的因式分解的方法是什么？ • 提公因式法的关键是什么？ • 如何确定公因式？
旧知回顾
还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？
平方差公式： a b a b a 2 b 2 a b 2a 2 2 a b b 2
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
(1 )2 5 a 2 ( 5 a )2 (2 )0 .8 1 x2 (0.9 x)2(3 )1 6m 2 n 4 ( 4 m n 2 )2
解：4a2b2 (2ab)(2ab)
把2ab6 2ab5 代入
原式=65=30
例 4、已 xy知 1，1求 x2x y1y2的值。
2
2
解： 1x2xy1y2 1（x22xyy2)1(xy)2
2
22
2
把xy1代入
原式=11=1 22
课堂小结：
1、内容归纳： （1）因式分解的方法：公式法 （2）因式分解的3个公式 2、方法归纳
解 ： (1 )x 2 2 x 1 （ x 1 )2 (2 )y24(y2 )(y2 )
(3 )1 6y 9y2(3y 1 )2 (4 )1 3 6 n 2 (1 6 n )(1 6 n )
( 5 )9 n 2 6 4 m 2 4 8 m n ( 3 n 8 m )2
(6 ) 1 6 a 2 b 2 (a b 4 )(a b 4 )
2 5
5
(4 )y2 8 y 1 6 ( y 4
x )2 (5 )x2 x1 (
4
2、把下列各式分解因式
1 2
)2
( 1 )x 2 2 x 1 (2 )y 2 4
(3 )1 6 y 9 y 2
(4 )1 3 6 n 2 (5 )9 n 2 6 4 m 2 4 8 m n(6 ) 1 6 a 2 b 2
三 项
首平方， 同 尾平方， 号 首尾两倍在中央。
观察下列各式，他们有什么共同特征？
（1）x225 9 x 2 y 2 1 9a 2
（ 2）x24xy4
a26ab9b2
16x2 8x1
例1 把下列各式分解因式
（ 1 ） x214x49 （ 2） 9a230ab25b2
（ 3 ） x2-81
在运用公式分解因式时，要通过观察、 分析、判断所给多项式是否符合公式的特 征，弄清所给多项式中，相当于公式的 a,b分别是什么，正确地运用公式。
课后作业：
基础练习 习题8.4 4