工程力学-工程中的力学
工程力学公式整理
工程力学公式整理工程力学（Engineering Mechanics）是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。
它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
在工程学中，力学公式是进行分析和计算的基础。
下面是一些常见的工程力学公式整理。
1.力的合成与分解公式：力的合成公式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)力的分解公式：F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ其中，F为施于物体的合力，F₁、F₂为分解后的力，θ为施力与横坐标方向的夹角。
2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式：惯性矩公式：I=(b*h³)/12抗弯应力公式：σ=(M*y)/I其中，b和h分别为矩形截面的宽度和高度，I为截面的惯性矩，M 为弯矩，y为截面内其中一点的纵坐标。
3.应力和变形的关系公式：胡克定律公式：σ=Ee弹性模量公式：E=(F/A)/(ΔL/L₀)其中，σ为应力，E为弹性模量，F为受力，A为受力面积，ΔL为长度变化量，L₀为初始长度。
4.摩擦力公式：滑动摩擦力公式：F=μN滚动摩擦力公式：F=RμN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的力，R为滚动半径。
5.动量和能量守恒公式：动量守恒公式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'动能公式：K = (1/2)mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度，v'为受撞物体的速度。
6.应力和应变的关系公式：杨氏模量公式：E=(σ/ε)横向收缩率公式：μ=-(ε₁/ε₂)泊松比公式：μ=-(ε₁/ε₂)其中，E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，ε₁为纵向应变，ε₂为横向应变。
这些力学公式是工程力学中常用的基本公式，用于解决各种工程问题。
通过运用这些公式，我们可以计算结构的受力情况、变形情况，进行力学分析和设计，保证工程的稳定性和安全性。
当然，工程力学的应用还远不止于此，还包括静力学、动力学、流体力学等等。
工程力学知识点
工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。
2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。
b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。
c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。
d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。
但绝不可能是一个力偶。
b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。
4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。
b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。
工程力学重点总结
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学教材
工程力学教材引言工程力学是一门研究物体受力及其运动规律的学科，对于工程师而言是一门基础且重要的学科。
工程力学教材旨在介绍工程力学的基本原理和应用，培养学生分析和解决工程问题的能力。
第一章：力的基本原理1.1 力的概念和分类•力的定义•力的分类：接触力、重力、弹力、摩擦力等1.2 力的矢量表示和合成•力的矢量表示：力的大小和方向•力的合成：向量的加法和减法1.3 力的分解•力的分解原理•重力分解、斜面上的力分解第二章：静力学2.1 平衡的条件•平衡的定义•平衡的条件：力的平衡、力矩的平衡2.2 载荷分析•载荷的定义•受力分析：静力系统的受力分析方法2.3 结构分析•框架结构分析方法•特殊结构：悬臂梁、悬链线、桁架等第三章：运动学3.1 质点运动学•质点运动的描述：位移、速度和加速度•运动规律：牛顿第二定律、动量定理、功和能量定理3.2 刚体运动学•刚体的定义•刚体的运动：平动、转动、复合运动第四章：动力学4.1 质点动力学•质点的受力分析•动力学方程：牛顿第二定律、动能定理、动量定理4.2 刚体动力学•刚体的受力分析•刚体的动力学方程：转动惯量、转动定律第五章：静力学5.1 不变曲面的力学基本方程•向量代数的基本原理•坐标系的选择5.2 应力张量和应变张量•应力张量的描述和表示•应变张量的描述和表示5.3 边界条件及相应的解法•边界条件的定义和分类•边界值问题的解法结论工程力学是工程学科中的基础学科，对于工程师而言具有重要的意义。
通过学习工程力学教材，学生可以从力的基本原理、静力学、运动学、动力学以及静力学等方面深入理解工程力学的基本概念和原理，培养分析和解决工程问题的能力，为日后的工程实践打下坚实的基础。
工程力学在工程实例中的应用
工程力学在工程实例中的应用工程力学是工程学的基础学科之一，它主要研究物体在外力作用下的力学性质和运动规律。
工程力学的应用广泛，几乎涉及到各个工程领域。
本文将从结构工程、土木工程和机械工程的角度，分别介绍工程力学在实际工程中的应用。
一、结构工程中的应用在结构工程中，工程力学起着至关重要的作用。
首先，结构工程师需要通过工程力学的知识来确定建筑物的荷载，包括静载和动载。
静载是指建筑物自身重量以及外部施加在建筑物上的静态力，而动载则是指风荷载、地震荷载等动态力。
通过工程力学的计算方法，结构工程师可以准确地确定建筑物所承受的荷载，从而保证建筑物的安全性。
工程力学在结构设计中起着决定性的作用。
通过工程力学的理论和方法，结构工程师可以计算出建筑物的应力与应变分布，从而确定建筑物的结构形式和尺寸。
例如，在桥梁设计中，工程力学的应用可以帮助工程师确定桥梁的梁板厚度、桥墩高度等关键参数，以确保桥梁具有足够的承载能力和刚度。
工程力学还可以用于结构的安全评估和损伤诊断。
通过对建筑物的结构进行力学分析，可以评估建筑物的安全性，并根据结构的受损情况制定相应的修复方案。
例如，在地震发生后，工程力学的应用可以帮助工程师评估建筑物的承载能力是否受到了破坏，并确定是否需要进行加固和修复。
二、土木工程中的应用在土木工程中，工程力学的应用同样不可或缺。
首先，土木工程师需要通过工程力学的理论和方法来确定土壤的力学性质，包括土壤的压缩性、剪切性等。
这些参数对于土木工程设计和施工具有重要的指导意义。
例如，在基础工程中，土壤的承载能力是决定基础结构是否安全的关键因素。
通过工程力学的分析，土木工程师可以计算出土壤的承载能力，从而确定合适的基础类型和尺寸。
工程力学在土木工程施工中的应用也非常广泛。
例如，在土方工程中，土木工程师可以通过工程力学的方法来计算土方的稳定性，从而制定合理的开挖方案。
在路基工程中，工程力学可以帮助工程师确定路基的厚度和坡度，以确保路基的稳定性和承载能力。
工程力学知识点
工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线.（适用于刚体）b，加减平衡力系公理:在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应.（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
（适用于任何物体) d，作用与反作用力定律:两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
（适用于任何物体）e,二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。
2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系.b,平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭,则该平面汇交力系是平衡力系。
c,空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。
d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零,则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化,其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶.但绝不可能是一个力偶。
b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
d,平面平行力系向作用面内任一点简化,其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。
4、力偶的性质a,由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力,也就是说不能与一个力平衡。
b,作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。
工程力学
工程力学力学是研究物体机械运动的规律。
机械运动是指物体的空间位置随时间的变化。
固体的运动和变形，气体和液体的流动都属于机械运动。
工程力学的研究对象是运动速度远远小与光速的宏观物体。
工程力学的研究内容是以牛顿运动定律、线弹性体的胡克定律、叠加原理为基础，密切联系工程实际，分析并研究物体受力、平衡、运动、变形等方面的基本规律，为工程结构的力学设计提供理论依据和计算方法。
工程力学的基本内容包括：刚体静力分析、弹性静力分析和动力分析。
刚体静力分析——研究物体的平衡规律，同时也研究力的一般性质及其合成法则。
弹性静力分析——研究平衡状态下的弹性体，在外力作用下的受力、变形和失效规律，为工程构件的静力学设计提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论和计算方法。
动力分析——研究物体的运动规律以及与所受力之间的关系，提供为工程结构进行动力设计的计算方法。
工程力学研究方法的特点：1. 抽象化方法——分析问题特征，建立符合工程实际的力学模型(力、刚体、质点、弹性固体)。
2. 数学演绎法——采用数学演绎的方法，根据力学原理建立各力学量之间的关系(列方程)，从而揭示各物理量之间的内在联系及机械运动的实质。
刚体静力分析刚体静力分析(刚体静力学)是以刚体作为讨论力学问题的模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。
刚体静力分析任务包括以下三方面：1. 物体的受力分析分析结构或构件所受到的各个力的方向和作用线位置。
2. 力系的等效和简化研究如何将作用在物体上的一个复杂力系用简单力系来等效替换，并探求力系的合成规律。
通过力系的等效和简化了解力系对物体作用的总效应。
3. 力系的平衡条件和平衡方程寻求物体处于平衡状态时，作用在其上的各种力系应满足的条件，称为力系的平衡条件。
利用平衡条件建立所对应力系的数学方程，称为平衡方程。
刚体静力学的核心问题是：利用平衡方程求解物体或物体系统的平衡问题，而研究力系的等效简化则是为了探求、建立力系的平衡方程。
工程力学研究内容
工程力学研究内容
工程力学是研究物体在力的作用下的运动和力学平衡的学科,其研究内容主要包括以下几个方面:
1. 材料力学:研究物体的材料性质,包括材料的硬度、强度、韧性、弹性模量等,以及物体在力的作用下的变形和断裂等问题。
2. 动力学:研究物体在力的作用下的运动规律,包括物体的加速度、速度、位移、能量等方面的问题。
3. 弹性力学:研究物体的弹性性质,包括物体在力的作用下的变形和回复问题,以及物体之间的弹性相互作用等问题。
4. 塑性力学:研究物体在力的作用下的塑性变形和断裂问题,以及物体的应力状态和热力学问题。
5. 力的平衡与非线性动力学:研究物体在复杂力作用条件下的平衡问题,包括力的作用方式和作用路径的影响,以及物体的非线性运动和动力学问题。
6. 工程结构力学:研究物体在力的作用下的应力和应变问题,包括结构的强度和稳定性等问题。
7. 热力学力学:研究物体的热力学性质,包括物体的温度、热传导、热膨胀等问题。
以上是工程力学主要的研究方向,随着科技的发展,工程力学的研究方向也在不断拓展和更新。
工程力学中的受力分析与受力传递
工程力学中的受力分析与受力传递工程力学是一门研究物体在受到外力作用下的力学性质及其变化规律的学科。
在工程实践中，准确地分析和传递受力是非常重要的，它直接关系到工程结构的安全性和稳定性。
本文将就工程力学中的受力分析与受力传递进行探讨。
一、受力的基本概念与分类受力是指作用在物体上的力，它可以分为内力和外力两种。
内力是物体内部各部分之间相互作用的力，如弹力、剪力等；外力是作用在物体外表面上的力，如重力、摩擦力等。
在受力分析中，我们通常使用受力平衡来确定物体的运动状态。
受力平衡是指物体所受到的各个力之间的合力为零，即∑F=0。
只有在受力平衡的情况下，物体才能保持静止或匀速直线运动。
二、受力分析的方法为了准确地进行受力分析，在工程力学中我们通常采用两种常用的方法，分别是自由体图法和受力分解法。
1. 自由体图法：自由体图法是将物体从整体分离出来，将受力情况转化为受力平衡问题。
首先需要选择一个合适的坐标系，然后画出物体的自由体图，标注出作用在物体上的各个力和力的方向，最后应用受力平衡条件进行分析。
2. 受力分解法：受力分解法是将受力情况拆解成几个简单的力分量进行分析。
通过将力按照一定的方向进行分解，我们可以更方便地计算合力和分力之间的关系，从而更准确地进行受力分析。
三、受力传递的原理与实例受力传递是指外力通过结构的各个部分传递到基础或其他支承点的过程。
在工程实践中，我们经常需要对不同结构件中的受力情况进行分析，以确保结构的安全性。
以下是一些常见的受力传递原理和实例。
1. 支座反力传递：在梁或桥梁等结构中，如果有支座支持，支座会通过反力将荷载传递到地基或其他支承点上。
这种受力传递的原理是基于平衡条件，支座反力的方向和大小与荷载有关，需要通过受力平衡方程进行求解。
2. 紧固件传力：在机械结构或零部件中，紧固件是将各个零件固定在一起的重要连接部件。
紧固件通常通过预紧力将受力传递给相邻的零件，确保结构的稳定性和强度。
工程力学力的名词解释
工程力学力的名词解释力是物体之间相互作用的产物，是物体发生运动或变形的原因。
工程力学力的名词解释将涉及到我们在工程领域中常用的力学术语和概念。
一、质点与力在工程力学中，质点是指忽略物体的尺寸和形状，将物体集中为一个质点进行分析的理想化模型。
力是质点受到的外界作用所引起的，其大小通常用牛顿（N）作为单位，方向则通过矢量表示。
二、重力重力是地球或其他物体对于质点所产生的吸引力。
它的大小由质点的质量和地球或其他物体之间的距离决定，其方向指向质心或地心。
三、弹性力弹性力是物体发生形变后，所产生的恢复力。
当物体受到外界作用而发生形变时，内部的分子或原子会产生运动，使物体试图恢复到原来的形状和尺寸。
弹性力常用于工程设计中，具有很大的实用价值。
四、摩擦力摩擦力是相对运动或潜在运动中，物体间接触面产生的力。
摩擦力的大小与物体间的表面质量、粗糙度以及受到的外力等因素有关。
摩擦力可以使物体停止运动，或者改变物体的运动方向和速度。
五、剪切力剪切力是物体受到垂直于其表面的两个相对方向作用力所引起的力。
这种力通常出现在固体或流体的接触面上，例如在剪刀切割物体时，剪刀受到的力就是剪切力。
剪切力对于工程设计和土木工程中的结构稳定性分析来说十分重要。
六、正压力与负压力正压力是指物体受到外界施加的沿垂直方向的压力，以单位面积上的力做量度。
负压力则是指物体受到外界施加的沿垂直方向的拉力。
正压力和负压力导致物体产生形变或变形，对于工程结构的承载能力和稳定性分析具有重要影响。
七、刚体力学刚体力学是工程力学中的一个分支，研究物体在受到力作用时的平衡、运动和形变。
刚体力学基于质点力学的基本原理，对物体的运动和力学特性进行分析，为工程设计和结构分析提供理论依据。
八、静力学与动力学静力学研究物体在平衡状态下的受力和受力平衡问题，力的大小和方向会导致物体的静力平衡或不平衡。
动力学研究物体在运动状态下的受力和运动问题，力的作用会导致物体的加速度、速度和位移的变化。
工程力学公式总结
工程力学公式总结工程力学是物理学的一个分支，研究物体在受力作用下的运动、变形和它们之间的关系。
它是工程学科中不可或缺的基础课程，应用广泛，涉及到力学、材料力学、结构力学、固体力学等领域。
在学习工程力学过程中，我们会遇到许多公式，这些公式是我们解决工程力学问题的重要工具。
下面我来总结一些常用的工程力学公式，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 牛顿第二定律：F = ma牛顿第二定律描述了物体在外力作用下的加速度与力的关系。
其中，F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式在力学问题的求解中经常使用。
2. 力的合成与分解：当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力合成为一个合力。
合力的大小等于各个力的矢量和。
同时，也可以将一个力分解为两个或多个分力，分力的矢量和等于原力。
3. 力矩与力矩平衡条件：力矩是力对物体转动产生的影响。
力矩等于力的大小与力臂的乘积。
力矩的方向符合右手螺旋定则。
力矩平衡条件要求物体受到的所有力矩的矢量和为零，即力矩的代数和为零。
4. 刚体静力平衡条件：刚体静力平衡要求物体受到的所有力的矢量和为零，即力的代数和为零。
这个条件可以用于解决静力学问题，确定物体的受力情况。
5. 牛顿万有引力定律：F = G * (m1 * m2) / r^2牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力的大小与它们之间的距离和质量有关。
其中，F代表引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
6. 弹性力学公式：弹性力学公式用于描述物体在受力下的弹性变形。
其中，Hooke定律描述了弹性材料的应力与应变之间的关系，即σ = E * ε。
这里，σ代表应力，E为杨氏模量，ε代表应变。
7. 杆件受拉伸或压缩的应力公式：当杆件受拉伸或压缩时，应力的大小与外力、截面积和材料性质有关。
受拉伸时，应力的大小等于外力除以截面积；受压缩时，应力的大小等于外力除以截面积的负值。
8. 曲杆弯曲公式：曲杆弯曲公式描述了杆件在受弯矩作用下的弯曲变形。
工程力学中的力学模型与仿真
工程力学中的力学模型与仿真工程力学是工程学科中非常重要的一门基础学科，它研究的是力在工程结构内的传递和作用规律。
而力学模型与仿真则是工程力学研究中的一种重要手段和方法。
本文将介绍工程力学中的力学模型与仿真的概念、应用以及其中的一些常用方法。
一、力学模型与仿真概述在工程力学中，力学模型是通过对实际工程系统的简化和抽象，建立起来的一种描述和分析力的作用与传递规律的理论模型。
而力学仿真则是基于这些力学模型，利用计算机技术进行虚拟实验和仿真计算的方法。
力学模型与仿真在工程力学研究与工程实践中具有重要的作用。
它可以帮助工程师更好地理解和分析实际工程问题，为工程设计和优化提供依据。
同时，力学模型与仿真还可以降低实验成本和时间成本，减少实验风险，从而提高工程设计的效率和可靠性。
二、力学模型的建立与应用1. 离散力学模型离散力学模型是一种将实际物体或结构离散化为质点、刚体或弹簧等基本单元，通过对这些基本单元力学行为的描述和相互作用的分析，来建立力学模型的方法。
离散力学模型广泛应用于刚性结构、多体系统以及材料力学等领域。
2. 连续力学模型连续力学模型是一种将实际物体或结构看作连续介质，在其内部任意一点定义物理量的变化规律，并通过偏微分方程描述和求解物体受力和变形行为的力学模型。
连续力学模型适用于弹性体、流体、固体力学等领域。
3. 混合力学模型混合力学模型是将离散力学模型和连续力学模型相结合，综合考虑离散和连续结构间的相互作用和力学行为，建立力学模型的方法。
混合力学模型在复杂结构、多尺度问题等领域有着广泛的应用。
三、力学仿真的方法与工具1. 有限元方法有限元方法是一种常用的力学仿真计算方法，通过将实际物体或结构离散为有限数量的单元，建立单元间的力学关系和相互作用，求解力学问题的近似解。
有限元方法在结构力学、固体力学等领域得到了广泛应用。
2. 计算流体力学方法计算流体力学方法是一种用于模拟流体力学问题的数值计算方法，通过对流体流动的原理和方程进行离散和求解，预测流体的流动行为和力学特性。
工程力学中的力学在航空航天工程中的应用
工程力学中的力学在航空航天工程中的应用工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科。
在航空航天工程中，力学是至关重要的，它不仅涉及到飞机、火箭等飞行器的设计和制造，还关乎到宇宙飞行器的轨道控制和航天模拟等重要领域。
本文将探讨工程力学中的力学在航空航天工程中的应用。
一、结构分析1. 飞行器的受力分析在航空航天工程中，飞行器的结构承受各种外部力，如气动力和重力等。
通过工程力学的方法，可以对飞行器进行受力分析，确定最佳结构设计。
这包括对飞行器各部件的受力情况进行计算和仿真，以确保飞行器在各种工况下都能保持稳定和安全。
2. 弹性力学分析飞行器在飞行过程中会受到各种外界力的作用，导致结构发生弯曲、变形等情况。
通过弹性力学分析，可以对结构的刚度、应变和应力进行计算和优化，从而确保飞行器的结构在飞行过程中始终保持稳定。
二、振动分析1. 飞行器振动特性研究飞行器在飞行中会出现各种振动，如自由振动、强迫振动和共振等。
工程力学可以帮助我们分析和研究飞行器的振动特性，确定振动模态和频率，从而避免共振问题的发生，并优化结构设计以提高飞行器的抗振性能。
2. 结构动力响应分析在飞行中，飞行器会受到各种激励力的作用，如空气动力学力和发动机力。
通过工程力学的方法，可以对飞行器的结构动力响应进行分析，研究飞行器在受到激励力作用下的振动情况，以确保飞行器的结构强度和稳定性。
三、热力学分析1. 燃烧室内部流场分析在航空航天工程中，燃烧室是发动机的核心部件，燃烧室内部流场的分析对于提高发动机效率和减少燃料消耗至关重要。
通过工程力学的方法，可以对燃烧室内部流场进行热力学分析，研究气体流动和燃烧过程，以优化燃烧室的结构和提高发动机的性能。
2. 空气动力学分析航空航天工程中的飞行器在高速运动中会受到空气动力学力的作用，这对于飞行器的稳定性和飞行性能具有重要影响。
通过工程力学的方法，可以对飞行器在不同速度和迎角下的空气动力学特性进行分析，优化飞行器的外形和空气动力学性能。
工程力学中的力学模型和力学计算的可靠性评估
工程力学中的力学模型和力学计算的可靠性评估工程力学是研究物体在外力作用下的运动规律和变形行为的学科。
在工程实践中，力学模型和力学计算是解决工程问题的基础和关键。
然而，力学模型的准确性和力学计算的可靠性一直是工程领域重要的研究内容。
本文将探讨工程力学中力学模型的建立和力学计算的可靠性评估方法。
一、力学模型的建立力学模型是根据实际工程问题抽象出来的数学模型，通过对物体受力和变形状态的描述，来预测和分析工程结构的性能和行为。
力学模型的建立需要考虑以下几个方面：1. 材料性质：不同的材料具有不同的力学性质，如弹性模量、屈服强度等。
在建立力学模型时，需要准确地描述材料的力学性质，以保证模型的准确性。
2. 边界条件：边界条件是指物体受力边界的描述，包括约束条件和加载条件。
在建立力学模型时，需要合理地考虑边界条件，以保证模型与实际工程问题的相符性。
3. 几何形状：工程结构的几何形状对力学模型的建立有很大影响。
在建立力学模型时，需要准确地描述工程结构的几何形状，以保证模型的准确性。
二、力学计算的可靠性评估方法力学计算是根据建立的力学模型进行数值计算，得到工程结构的力学性能和响应。
为了评估力学计算的可靠性，需要考虑以下几个方面：1. 数值计算方法：力学计算中常用的数值计算方法包括有限元法、边界元法等。
不同的数值计算方法对计算结果的精度和可靠性有不同的影响。
在选择数值计算方法时，需要综合考虑计算需求和方法的适用性，以保证计算结果的准确性。
2. 材料参数：力学计算中使用的材料参数对计算结果的准确性有很大影响。
在进行力学计算时，需要准确地获取和确定材料参数，并进行合理的标定和修正，以保证计算结果的可靠性。
3. 网格划分：力学计算中的网格划分对计算结果的准确性和稳定性有重要影响。
合适的网格划分能够提高计算效率和精度，但过于精细的网格划分会增加计算量。
在进行力学计算时，需要根据实际情况进行合理的网格划分，以保证计算结果的可靠性。
工程力学
静力分析的基本概念与方法
3、约束：限制物体运动的某些条件。 4、约束力：约束（约束体）给予被约束物 体的力。也称为约束反力。 5、主动力：除了约束力以外的力，统称为 主动力，如：重力。
约束、约束力、主动力
约束体------
FT
------约束力
W
------重力（主动力）
第一章
静力分析的基本概念与方法
T P P
S2
S'2
柔性体约束只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接
触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而去的
力。
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
P P N
NB NA
N
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力 物体是向点而来的力。
类型
定义及约束力
图片
简图及约束力画 法
力的可传性
力可以沿其作用线在刚体上任意滑移而不改变力 对刚体的作用效应。
力的可传性原理图示
F1
B B B
F1
F2
A
F F
A
A
第一章
静力分析的基本概念与方法
4、力的平行四边形法则（不平行三力的平 衡条件）： 作用于刚体上某一点的两个力的合力 仍作用在该点。合力的大小和方向可以 用这两个力所组成的平行四边形的对角 线表示。
工程力学
2009、2
引
论
一、关于工程力学 工程力学包含以下三部分：
静力分析——研究物体的受力与平衡的规律。 强度、刚度和稳定分析——研究物体在外力的 作用下的变形规律。 运动与动力分析——研究物体的运动规律，分 析物体产生运动的原因，建立物体的运动与作 用在物体上的力的相互关系。
工程力学的基本概念和原理
工程力学的基本概念和原理工程力学是研究物体受力和运动规律的一门学科，它是工程中必不可少的基础学科。
它的研究对象是力的作用下物体的平衡和运动，通过分析和计算，可以为工程设计和建设提供科学依据。
本文将介绍工程力学的基本概念和原理。
一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的状态（使静止的物体产生运动，改变运动物体的速度或方向）。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
大小用数量表示，单位是牛顿（N）；方向用箭头表示，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向；作用点是力作用的位置。
二、力的分类力可以根据不同的性质和来源进行分类。
常见的力主要有以下几种：1. 重力：是地球对物体的吸引力，是物体的质量和地球的质量之间的相互作用，大小为物体的质量乘以重力加速度。
2. 弹力：是物体之间弹性变形产生的相互作用力，例如弹簧和弹性绳产生的力。
3. 摩擦力：是物体表面之间的相互作用力，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
4. 引力：是物体之间由于引力而产生的相互作用力，例如地球和月球之间的引力。
5. 浮力：是物体在液体或气体中受到的上升力，大小等于物体排开液体或气体的体积乘以液体或气体的密度和重力加速度。
三、牛顿三定律牛顿三定律是描述物体受力和运动规律的基本原理，是工程力学的基石。
它们分别是：1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，受力为零，物体将保持原来的状态。
2. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
可以用公式F=ma表示，其中F是力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：相互作用的两个物体之间，彼此之间的力相等、方向相反。
四、力的分解和合成力的分解是将一个力按照一定的规律分解成多个力的过程，力的合成是将多个力按照一定的规律合成为一个力的过程。
力的分解和合成可以简化问题的计算和分析，常用的方法有平行四边形法则和三角法则。
工程力学资料
“理论力学”研究物体受力的分析方法和物体在力的作用下的平衡问题。
“材料力学”研究构件的强度、刚度和稳定性问题。
“结构力学” 研究杆件结构的几何组成规律及杆件结构的反力、内力和位移的计算方法。
工程力学是三大力学的合成，其重点：平面力系的平衡；梁的内力与内力图；简单静定结构的内力；构件的强度、刚度和稳定性计算。
外力：作用在结构上的约束反力和荷载。
内力：结构和构件在外力作用下，内部产生的作用力。
受力图是画出脱离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。
力对物体的运动效应：移动------------力的大小和方向（度量方式）转动------------力矩（度量方式）力矩是代数量，在国际单位制中常用N∙m ，kN∙m 。
M O (F)=±F*d ，F 是逆时针为正。
O 为矩心，d 为力臂。
力F 对点O 的矩的大小也可用一个面积的大小来表示。
力偶：作用于物体上的一对等值、反向、平行的两个力组成的体系，其只能使物体发生转动效应（纯转动）。
与力矩一样也存在力偶矩，记作M ，F 是逆时针为正，力臂d 是两平衡力间的距离。
力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关连接n 个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2（n-1）个约束。
二元体——不在同一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。
二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何组成性质。
平面一般力系平衡方程：∑F x = 0， ∑F y = 0， ∑M 0(F)= 0当满足平衡方程时，物体即不能移动，也不能转动，物体就处于平衡状态。
步骤：①画出受力图，在研究对象上画出它受到的所有主动力和约束反力，②列平衡方程求解未知量杆件变形的基本形式：轴向拉伸与压缩、剪切、扭转、平面弯曲一、轴向拉伸与压缩：作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。
在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。
工程力学静力学总结
工程力学静力学总结工程力学静力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体在力的作用下的平衡和稳定性能。
静力学研究的内容包括力的分析、力的平衡、以及物体在力的作用下的变形和位移等。
下面是对工程力学静力学的总结。
1.基本概念静力学的基本概念包括力、力的方向、力的作用点、力的大小和方向、力的平行四边形法则等。
这些概念是理解静力学的基础。
2.静力学公理静力学中有几个公理是用来描述力的基本性质和关系的，包括力的平行四边形法则、等效替代法则、作用与反作用法则等。
这些公理是静力学的基础，也是工程实践中常用的基本原理。
3.力的分类和计算在静力学中，力可以根据不同的标准进行分类，例如根据力的作用效果可以分为拉力、压力、支持力、摩擦力等，根据力的方向可以分为水平力、垂直力、斜向力等。
同时，力的大小和方向也需要通过一定的方式进行计算和测量。
4.力的平衡在静力学中，如果一个物体受到多个力的作用，那么这些力需要满足一定的平衡条件才能使物体保持静止状态或匀速直线运动状态。
力的平衡条件可以通过一定的计算和测量得出，包括合力大小、合力方向等。
5.物体变形和位移在静力学中，物体在受到力的作用后会发生变形和位移，这些变化的大小和方向也需要进行计算和测量。
同时，物体的刚度和稳定性也是需要考虑的因素，这些因素会影响到工程实践中的安全性和可靠性。
6.重心和稳定性重心是物体所受重力作用线的交点，对物体的稳定性有着重要影响。
重心位置可以通过一定的计算得出，而在工程实践中，需要采取一定的措施来提高物体的稳定性和安全性，例如增加支撑面、降低重心等。
7.弹性力学弹性力学是静力学中的一个重要分支，主要研究物体在力的作用下产生的变形以及物体内部应力和应变的关系。
弹性力学的研究方法包括实验、理论分析和数值模拟等，其在工程中的应用广泛，如材料科学、结构工程等领域。
8.静力学的应用静力学在工程实践中有着广泛的应用，例如建筑结构分析、桥梁设计、机械设计等。
在应用过程中，需要根据实际情况进行合理的简化和分析，以便得到符合实际的结果。
工程力学中的力的矢量运算
工程力学中的力的矢量运算在工程力学中，力（Force）是一个基本的物理量，用来描述物体受到的作用或者产生的作用。
力的矢量运算是工程力学中的重要概念，它可以帮助我们计算和分析力的性质和影响。
本文将就工程力学中力的矢量运算进行详细的论述。
一、力的定义和性质力是物体间相互作用的结果，通常用矢量来表示。
根据牛顿第二定律，力与物体的质量和加速度之间存在着直接的关系。
力的三个基本性质如下：1.力的大小：力的大小通常用牛顿（N）作为单位进行表示。
2.力的方向：力是一个矢量量，具有特定的方向。
力的方向通常用箭头来表示，箭头的方向表示力的作用方向。
3.力的点位：力作用的点位也非常重要，力可以作用于一个物体的任意点位，其效果有所不同。
二、力的矢量运算力的矢量运算主要包括矢量的加法和减法，它们可以帮助我们计算力的合成和分解。
1.力的矢量加法力的矢量加法是指将多个力按照一定的规则相加得到一个合力。
两个力向量相加的结果是一个力矢量，其大小等于两个力大小的和，方向等于两个力的方向之和。
设有两个力F1和F2，其大小分别为F1和F2，方向分别为α和β。
根据力的矢量加法规则可以得到如下公式：F = F1 + F2其中，F为合力的大小，α为合力的方向。
2.力的矢量减法力的矢量减法是指将一个力从另一个力中减去得到一个力的差。
两个力向量相减的结果也是一个力矢量，其大小等于两个力大小之差，方向等于两个力的方向之差。
设有两个力F1和F2，其大小分别为F1和F2，方向分别为α和β。
根据力的矢量减法规则可以得到如下公式：F = F1 - F2其中，F为差力的大小，α为差力的方向。
三、力的合成和分解1.力的合成力的合成是指将多个力按照一定的规则相加得到一个合力。
合力是由多个力共同作用产生的效果。
力的合成可以用力的矢量加法来计算。
例如，在一个平面上有两个力F1和F2，它们的大小分别为10N和5N，方向分别为30°和45°。
将这两个力按照力的矢量加法相加，可以得到一个合力F，其大小和方向可以通过计算得到。
工程力学中的力学模型和力学计算方法
工程力学中的力学模型和力学计算方法工程力学是研究物体力学性质和力学行为的科学领域。
在工程领域中，准确的力学模型和有效的力学计算方法对于工程设计、分析和预测具有重要意义。
本文将介绍工程力学中常用的力学模型和力学计算方法。
一、力学模型力学模型是对实际物体或系统的简化描述，用以研究其力学行为。
在工程力学中，常用的力学模型包括粒子模型、刚体模型和连续介质模型。
1. 粒子模型粒子模型假设物体可以看作质点，忽略其具体形状和大小，只考虑其质量、速度和力的作用。
粒子模型适用于研究物体质点的运动学和动力学特性，如质点的加速度、力的合成、质点的运动轨迹等。
2. 刚体模型刚体模型假设物体在力的作用下保持形状不变，物体整体具有刚性，并且刚体的各个部分保持相对位置不变。
刚体模型适用于研究物体的平衡、转动、碰撞等力学行为，可以通过受力分析和力矩平衡等方法求解刚体的力学问题。
3. 连续介质模型连续介质模型将物体视为连续的无数个微元组成，考虑物体内部各个点的应力分布和变形情况。
连续介质模型适用于研究具有一定形状和大小的实体物体，在力的作用下发生变形和应力传递的力学问题。
常用的连续介质模型包括线弹性模型、面弹性模型和体弹性模型等。
二、力学计算方法力学计算方法是通过数学模型和方程求解力学问题的方法，主要包括解析方法、数值方法和实验方法。
1. 解析方法解析方法通过建立物体的数学模型和方程，利用解析数学技术求解力学问题。
解析方法具有精确性和适用性的优势，常用于简单的力学问题和理论研究。
例如，通过应力应变关系和边界条件，可以得到材料的应变分布、应力集中、应力强度因子等。
2. 数值方法数值方法通过将物体离散化为有限个节点和单元，利用数值计算技术逼近实际物体的力学行为。
数值方法适用于复杂的力学问题，可以利用计算机进行大规模计算和模拟。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
例如，有限元法可以用于计算结构的应力、变形和疲劳寿命等。
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洛 阳 职 业 技 术 学 院
第一单元 静力学分析基础
模块一 工程中的力学
洛 阳 职 业 技 术 学 院
一、力学发展史
一、力学发展史
墨子，东周春秋末期战国初期宋国人。 他是墨家学派的创始人，也是战国时期著名 的思想家、教育家、科学家、军事家。 墨子是中国历史上唯一一个农民出身的 哲学家，墨子创立了墨家学说，墨家在先秦 时期影响很大，与儒家并称“显学”。以兼 爱为核心，以节用、尚贤为支点。墨子在战 国时期创立了以几何学、物理学、光学为突 出成就的一整套科学理论。对运动、力等力 学概念有较深刻的影响。
若构件在三个方向上具有同一量级的尺寸，
则称为块。
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四、力的基本概念
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作 用点。 力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。
力的方向指的是静止质点在该力作用下开始 运动的方向。
力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。
当分布力作用面积很小时，为了分 析计算方便起见，可以将分布力简化为 作用于一点的合力，称为集中力。
能减轻或替代人类劳动的工具。
如，内燃机，刨床等。
பைடு நூலகம்内燃机
机构
是具有确定相对运动的构件的组合体。
如，内燃机的凸轮机构，连杆机构。
凸 轮 机 构 连 杆 机 构
若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向
上的尺寸大得多，则称为杆。
若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上
的尺寸小得多，为平面形状者称为板。
赵州桥 应县木塔
万里长城 都姜堰
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二、力学与现代工程
工程力学所包含的内容极其广泛，本 书所论之“工程力学”主要包含“工程 静力学” 和“材料力学” 两部分。
金茂大厦 金茂大厦 楼 高 420.5m 共 88 层
金茂大厦中庭
荣获2001年“ 美国建筑师学会室内建筑奖 ”
F1 F2
例如，静止的汽车通过轮胎作用在
桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较
小时，即可视为集中力；而桥面施加在 桥梁上的力则为分布力。
q
若在同一物体上作用有两个或两个以上的力，则 这样一群力称为力系。 两个力系对物体的作用效果相同称为等效力系。
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五、力的基本性质
（1）二力平衡公理 作用在同一个物体上的二个力使物体保持平衡，则 二力的大小相等、方向相反、作用线在同一直线上。
一、力学发展史
罗伯特· 胡克（又译：罗伯特· 虎克）英国博 物学家、发明家。在物理学研究方面，他提出 了描述材料弹性的基本定律“胡克定律”；在 机械制造方面，他设计制造了真空泵，显微镜 和望远镜。
一、力学发展史
萨克· 牛顿 爵士，英国皇家学会会长，英国 著名的物理学家，百科全书式的“全才”。 在1687年发表的论文《自然定律》里，对 万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描 述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点， 并成为了现代工程学的基础。 他通过论证开普勒行星运动定律与他的引 力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的 运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说 提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。 在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒 的原理，提出牛顿运动定律。
一、力学发展史
伽利略 意大利数学家、物理学家、天文学 家，科学革命的先驱。伽利略发明了摆针和温 度计，在科学上为人类作出过巨大贡献，是近 代实验科学的奠基人之一。 历史上他首先在科学实验的基础上融汇贯 通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、 加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。 伽利略从实验中总结出自由落体定律、惯性定 律和伽利略相对性原理等。从而推翻了亚里士 多德物理学的许多臆断，奠定了经典力学的基 础，反驳了托勒密的地心体系，有力地支持了 哥白尼的日心学说。被誉为“近代力学之父”、 “现代科学之父”。其工作为牛顿的理论体系 的建立奠定了基础。
1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌， 造成： 40人死亡；
14人受伤； 直接经济损失631万元。
前起落架锁连杆安装螺栓(销子)意外断裂
脚 手 架 中 的 力 学
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三、工程中的相关术语
机器
是由各种机构所组成，可
以完成能量的转换，或做有用的功，
工程中如果一个构件上作用两个力而平衡，这样的
构件称为“二力构件”。若构件为杆件称为“二力杆 件”。
（2）加减平衡力系公理 在刚体上作用的一个已知力系中，加上或减去一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
推论：力的可传性原理
作用在刚体的力可以沿其作用线移动到刚体上任 一点，而不改变对刚体的作用效应。
（3）作用力反作用力 两物体相互作用的力，总是大小相等、方向相反、
沿同一直线，分别作用于该两物体上。
（4）平行四边行法则 作用在同一个物体上的两个力的合力，等于这两个 力的矢量和。
一、力学发展史
阿 基 米 德 （ 公 元 前 287 年 — 公 元 前 212 年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、 数学家、物理学家、力学家，静态力学和流 体静力学的奠基人，并且享有“力学之父” 的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界 三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个 支点，我就能撬起整个地球。”