中职数学等比数列的定义及其通项公式优秀教学课件
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体育场一角的座位上第一排有体育场一角的座位上第一排有1515个座位个座位从第二排起每一排都比前一排多从第二排起每一排都比前一排多22个座位个座位写出数列的通项公式并求出第写出数列的通项公式并求出第1010排有多少个座位
an d
阳信职业中专 范娇
由NordriDesign提供
复习
1、已知数列的通项公式an 6n 21，请填空：
第一组： a5 = ___9___； 第二组： a6 = ___1_5__； 第三组： a7 = ___2_1__； 第四组： a8 = ___2_7__。
复习
2、请判断22是否数列 an n2 n 20 中的项，如 果是，请指出是第几项？
是一列等差an数列a1an(na113) dd 2 求a100
a100 3 (100 1) 2 201
等差数列的通项公式
例3：在等差数列 an中，a100
48，公差
d
1 3
求首项 a1
解：由于公差 d 1 ，设等差数列的通项公
式为
an
a1
3 (n 1)
问：这个梯形的第一层有3颗宝石，此后每一 层都比上一层多2颗，那么这个梯形的第一百 层有多少颗宝石呢？
等差数列的通项公式
练习2：这个梯形的第一层有3颗 宝石，此后每一层都比上一层多 2颗，那么这个梯形的第一百层
解：∵ a1有多3 少颗d宝石2呢？
分析：每 根一据层等的差宝数石列数的分通别项是公：式3，5，7，9，…
从等等列共 减 我差于的第同去们数二同_等公_点 它 把列项一_差 差_： 的 这，起个_数a，数前种其，_n常列_1一中每列一数_数定_般这一a从项列_义n用，个项第等称式字那常与d二于为：母么数它项同等a这d叫前n来起一差个1做一表， 个数数该项示a列每_n常等的列。_叫一差差_d数_做数都项_
等差数列的通项公式为
an a1 (n 1) d
… …
等差数列的公差
练习1：已知等差数列的首项为12，公 差为-5，试写出这个数列的第101项。
解：设等差数列为an ，公差为 d
则 a1 12，d 5 ，所以数列的通项 公式为 an 12 (n 1) (5)
等差数列的公差
请指出以下等差数列的公差d
1 ，3，5，7，9
d=2
5，10，15，20
d=5
2013，2002，1991，1980 d = -11
问：数列3，3，3，3是等差数列吗？
特殊的：常数列也是等差数列
公差d 可为正数、负数，也可以为0
等差数列的公差 环球之旅第二站----台湾
等差数列的公差
1
3
由于
a100
48 ，故
48
a1
(100
1)
1 3
解得： a1 15
环球之旅第三站----伦敦
练习3：2012年，第30届奥运会在伦敦举行， 已知奥运会每4年举行一次，问：第一届奥运 会在哪一年举行？
解：依题意，奥运会举行的年份成一等差数列，
设该等差数列为an ，其公差为 d
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
等差数列的通项公式
an a1 (n 1) d
课后作业
必做题：
书本：P8练习6.2.2 第1，3题；
选做题： 体育场一角的座位上，第一排有15个座位， 从第二排起每一排都比前一排多2个座位， 写出数列的通项公式，并求出第10排有多 少个座位？
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKSபைடு நூலகம்THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
解：把 an 22代入上式，得出：
n2 n 20 22 解方程得 ：n 6（舍去）或 n 7 即 a7 22 ，22是数列的第7项。
热身运动
填字游戏 _一__帆风顺
_三__心二意
_五__光十色
_七__上八下
_九__五至尊
1，3，5，7，9
热身运动
数一数机枪射手的个数
则 a30 2012 n 30 d 4
根据等差数列的通项公式
an a1 (n 1) d
得：2012 a1 (30 1) 4 则 a1 1896 答：第一届奥运会是在1896年举行的。
课堂小结
等差数列的定义
数列从第二项起，每一项与它前一项的
差 等等差数于a列同1，一、这个a个常n、常数数，n叫那、做么d公这知差个d数。列叫做 等差数列三的求定一义式：an1 an d
所以数列的第50项a50 6 50 7 293
环球之旅第一站 麦田怪圈
麦田圈由一组同心圆构成，最里面的半径为1m，其他的圆半径依次增加1m。 由小到大的同心圆周长依次排成的数列是什么数列？
环球之旅第二站----泰姬陵
相传在泰姬陵的陵寝中，有 一等腰梯形图案，是以相同大小 的宝石镶嵌而成的，一共100层， 奢靡之程度，可见一斑！
例1：
已知等差数列的首项为12，公 差为-5，试写出这个数列的第2项到 第5项。
你能写出以上数列的第101项吗？
等差数列的通项公式
已知公差为d的等差数列
a1，a2 ，a3 ， a4 ，…，an ，…
a1 a1
a2 a1 d
a3 a2 d (a1 d ) d a1 2d a4 a3 d a1 3d
5n 17
所以数列的第101项
a101 (5) 10117 488
等差数列的通项公式
例2：求等差数列-1，5，11，17，…
的第50项。
解：设等差数列为an ，公差为 d
则a1 1，d 6 ，所以数列的通项 公式为 an 1 (n 1) 6
6n 7
5， 10， 15， 20
热身运动
填字游戏
1，3，5，7，9
数一数机枪射手的个数
5， 10， 15， 20
环球之旅首站--太阳黑子年
2013， 2002，1991，1980
等差数列的定义
1，3，5，7，9 5，10，15，20 2013，2002，1991，1980
等同差学数们列发定现义有：什一么般特地点，呢如？果一个数列
an d
阳信职业中专 范娇
由NordriDesign提供
复习
1、已知数列的通项公式an 6n 21，请填空：
第一组： a5 = ___9___； 第二组： a6 = ___1_5__； 第三组： a7 = ___2_1__； 第四组： a8 = ___2_7__。
复习
2、请判断22是否数列 an n2 n 20 中的项，如 果是，请指出是第几项？
是一列等差an数列a1an(na113) dd 2 求a100
a100 3 (100 1) 2 201
等差数列的通项公式
例3：在等差数列 an中，a100
48，公差
d
1 3
求首项 a1
解：由于公差 d 1 ，设等差数列的通项公
式为
an
a1
3 (n 1)
问：这个梯形的第一层有3颗宝石，此后每一 层都比上一层多2颗，那么这个梯形的第一百 层有多少颗宝石呢？
等差数列的通项公式
练习2：这个梯形的第一层有3颗 宝石，此后每一层都比上一层多 2颗，那么这个梯形的第一百层
解：∵ a1有多3 少颗d宝石2呢？
分析：每 根一据层等的差宝数石列数的分通别项是公：式3，5，7，9，…
从等等列共 减 我差于的第同去们数二同_等公_点 它 把列项一_差 差_： 的 这，起个_数a，数前种其，_n常列_1一中每列一数_数定_般这一a从项列_义n用，个项第等称式字那常与d二于为：母么数它项同等a这d叫前n来起一差个1做一表， 个数数该项示a列每_n常等的列。_叫一差差_d数_做数都项_
等差数列的通项公式为
an a1 (n 1) d
… …
等差数列的公差
练习1：已知等差数列的首项为12，公 差为-5，试写出这个数列的第101项。
解：设等差数列为an ，公差为 d
则 a1 12，d 5 ，所以数列的通项 公式为 an 12 (n 1) (5)
等差数列的公差
请指出以下等差数列的公差d
1 ，3，5，7，9
d=2
5，10，15，20
d=5
2013，2002，1991，1980 d = -11
问：数列3，3，3，3是等差数列吗？
特殊的：常数列也是等差数列
公差d 可为正数、负数，也可以为0
等差数列的公差 环球之旅第二站----台湾
等差数列的公差
1
3
由于
a100
48 ，故
48
a1
(100
1)
1 3
解得： a1 15
环球之旅第三站----伦敦
练习3：2012年，第30届奥运会在伦敦举行， 已知奥运会每4年举行一次，问：第一届奥运 会在哪一年举行？
解：依题意，奥运会举行的年份成一等差数列，
设该等差数列为an ，其公差为 d
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
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等差数列的通项公式
an a1 (n 1) d
课后作业
必做题：
书本：P8练习6.2.2 第1，3题；
选做题： 体育场一角的座位上，第一排有15个座位， 从第二排起每一排都比前一排多2个座位， 写出数列的通项公式，并求出第10排有多 少个座位？
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKSபைடு நூலகம்THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
解：把 an 22代入上式，得出：
n2 n 20 22 解方程得 ：n 6（舍去）或 n 7 即 a7 22 ，22是数列的第7项。
热身运动
填字游戏 _一__帆风顺
_三__心二意
_五__光十色
_七__上八下
_九__五至尊
1，3，5，7，9
热身运动
数一数机枪射手的个数
则 a30 2012 n 30 d 4
根据等差数列的通项公式
an a1 (n 1) d
得：2012 a1 (30 1) 4 则 a1 1896 答：第一届奥运会是在1896年举行的。
课堂小结
等差数列的定义
数列从第二项起，每一项与它前一项的
差 等等差数于a列同1，一、这个a个常n、常数数，n叫那、做么d公这知差个d数。列叫做 等差数列三的求定一义式：an1 an d
所以数列的第50项a50 6 50 7 293
环球之旅第一站 麦田怪圈
麦田圈由一组同心圆构成，最里面的半径为1m，其他的圆半径依次增加1m。 由小到大的同心圆周长依次排成的数列是什么数列？
环球之旅第二站----泰姬陵
相传在泰姬陵的陵寝中，有 一等腰梯形图案，是以相同大小 的宝石镶嵌而成的，一共100层， 奢靡之程度，可见一斑！
例1：
已知等差数列的首项为12，公 差为-5，试写出这个数列的第2项到 第5项。
你能写出以上数列的第101项吗？
等差数列的通项公式
已知公差为d的等差数列
a1，a2 ，a3 ， a4 ，…，an ，…
a1 a1
a2 a1 d
a3 a2 d (a1 d ) d a1 2d a4 a3 d a1 3d
5n 17
所以数列的第101项
a101 (5) 10117 488
等差数列的通项公式
例2：求等差数列-1，5，11，17，…
的第50项。
解：设等差数列为an ，公差为 d
则a1 1，d 6 ，所以数列的通项 公式为 an 1 (n 1) 6
6n 7
5， 10， 15， 20
热身运动
填字游戏
1，3，5，7，9
数一数机枪射手的个数
5， 10， 15， 20
环球之旅首站--太阳黑子年
2013， 2002，1991，1980
等差数列的定义
1，3，5，7，9 5，10，15，20 2013，2002，1991，1980
等同差学数们列发定现义有：什一么般特地点，呢如？果一个数列