初三河西二模数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a>0，若该函数的对称轴为x=1，则下列选项中，正确的是（）
A. a>0，b<0，c>0
B. a>0，b>0，c>0
C. a<0，b<0，c<0
D. a<0，b>0，c>0
2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且∠BAC=60°，则下列结论
正确的是（）
A. ∠BAD=30°
B. ∠BAD=45°
C. ∠BAD=60°
D. ∠BAD=75°
3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且an+1=2an（n≥2），则数列{an}
的通项公式为（）
A. an=2^n-1
B. an=2^n
C. an=2^(n-1)
D. an=2^(n+1)
4. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q在y轴上，且PQ的长度
为5，则点Q的坐标为（）
A. （0，2）
B. （0，-2）
C. （0，3）
D. （0，-3）
5. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则函数f(x)的图像与x轴的交点个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=______。

7. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则△ABC的外接圆半径R=______。

8. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=3，a3=27，则公比q=______。

9. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标
为______。

10. 函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴的交点坐标为______。

三、解答题（共50分）
11. （15分）已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求：
（1）函数f(x)的对称轴；
（2）函数f(x)在x=1时的最大值。

12. （15分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且∠BAC=30°，
求∠BAD的度数。

13. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，且an+1=3an（n≥2），求：（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和Sn。

注意：本试卷共70分，考试时间120分钟。

考生在答题卡上作答，考试结束后将
试卷、答题卡一并交回。