旋转

2013---2014学年第一学期单元测试题
九年级数学科试题
一、选择题。

（每小题5分，共30分）
1、下列现象中，属于旋转的是 （ ）
A 、在上升的电梯中的人
B 、奔跑中的骏马
C 、冉冉升起的旗帜
D 、拧紧螺丝
2、下列命题中，真命题是 （ ） A 、关于中心对称的两个三角形全等 B 、全等的两个三角形是中心对称图形 C 、中心对称图形都是轴对称图形 D 、轴对称图形都是中心对称图形
3、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A 、等边三角形
B 、正方形
C 、 矩形
D 、 菱形
4、如图是一张矩形纸片ABCD ，AD =10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE =6cm ，则CD =（ ）
A ．4cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．10cm
5、如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原
点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是(13)，
， 则点M 和点N 的坐标分别为（ ）
A ．(13)(13)M N ---，，，
B ．(13)(13)M N ---，
，， C ．(13)(1
3)M N ---，，，
D ．(13)(13)M N --，，
，
F
E
D
B
A
C
A B
C
E F 6、如图，AOB △中，30B = ∠．将AOB △绕点O 顺时针旋转52 得到A OB ''△，边A B ''与边OB 交于点C （A '不在OB 上），则A CO '∠的度数为（ ） A ．22
B ．52
C ．60
D ．82
二、填空题。

（每小题5分，共30分）
7、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒，则经过20秒，秒针所旋转的角度是_______。

8、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，并且被__________所平分。

9、如图，一块等腰直角的三角板ABC ，
在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到 A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线， 那么旋转角度的大小为 ． 10、在平面直角坐标系中，点(23)P -，
关点对称点P '的坐标是 。

11、如图，在平面内将Rt ABC △绕着直角顶点C 逆时针旋转90 得到Rt EFC △
．若AB =
1BC =，则线段BE 的长为 ．
12、如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠= ，将腰CD 以点D 为中心逆
时针旋转90 至ED ，连结A E
C E ，，则A
D
E △的面积是 ．
A
A ' B
C
B '
C A ' '
A B C
D
E
三、解答下列各题。

（每小题10分，共40分）
13、已知点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，求a、b的值。

14、如图，ΔA BC和ΔECD都是等边三角形，ΔEBC可以看作是ΔDAC经过平移或轴对称或旋转得到，说明得到ΔEBC的过程。

B D
15、如图的方格纸中，
ABC △的顶点坐标分别为()25A -，、()41B -， 和()13C -，．
（1）作出ABC △关于x 轴对称的111A B C △，并写出点A ，B ，C 的对称点1A ，1B ，
1C 的坐标；
（2）作出ABC △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点A ，B ，C 的对称点2A ，
2B ，2C 的坐标。

16、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点ABC ∆关于直线DE 对称的111A B C ∆；
（2）作出111A B C ∆绕点1B 顺时针方向旋转90°后的212A B C ∆； （3）求212A B C ∆的周长．
九年级数学科参考答案（旋转）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1、D
2、A
3、A
4、A
5、C
6、D
二、填空题（每小题5分，共30分）
7、120° 8、对称中心，对称中心 9、 135° 10、（-2，3） 11、3 12、1
三、解下列各题（每小题6分，共36分）
13、解：a=-5, b=-1.
14、解：∵ΔECD 是等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE =60°，
同理，CA=CB ，∠ACEB=60°，
∴以点C 为旋转中心将ΔDAC 逆时针旋转60°就得到ΔEBC 。

15、解：（1）111A B C △如图，1(25)A --，．1(41)B --，． 1(13)C --，
（2）222A B C △如图，2(25)A -，．
2(41)B -，．2(13)C -，
16、解：（1）作出111A B C ∆，如图所示；（2）作出212A B C ∆，如图所示； （3）212A B C ∆的周长为4+。