2016届山东省滨州市邹平双语学校高三上学期期中考试数学试题(春考班)

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山东省滨州市邹平双语学校高三数学12月月考试题理(一

2015-2016学年度邹平双语学校12月月考卷考试时间：120分钟总分：150第I卷（选择题）一、选择题（每小题五分，共50分）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．下列结论正确的个数是（）①若，则恒成立；②命题“”的否定是“”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件．A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知等差数列前项为，若，则（）A．B．C．D．4．正三角形ABC内一点M满足，，则的值为（）A．B．C．D．5．已知数列，给定，若对任意正整数，恒有，则的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f （x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位7．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A．B．C．D．8．函数 f（x）=（x2﹣2x）e x的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知点的坐标满足，点的坐标为，点为坐标原点，则的最小值是（）A．B．C．D．10．设函数．若存在的极值点满足，则m 的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题五分，共20分）11．与向量垂直且模长为的向量为．12．已知递增的等差数列满足，则．13．在中，角的对边分别为，已知，且，则为．14．一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为．15．已知函数则满足的实数a的取值范围是.三、解答题16．（本小题满分10分）在中，角对边分别为，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．17．（本小题满分12分）已知向量，满足，，函数·．（Ⅰ）将化成的形式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）求函数在的值域．18．（本小题满分12分）已知数列的前项和（），数列的前项和（）．（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）求数列的前项和．19．如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;（II）在中，若，证明：直线平面.20．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围．21．函数.（I）函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）讨论函数的单调性；（III）不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.。

山东省滨州市邹平双语学校高三数学上学期第一次月考试题理(一、二区)

邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高三年级数学试卷（理科班）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1.若集合M ＝{x ∈R|－3＜x ＜1}，N ＝{x ∈Z|－1≤x ≤2}，则M ∩N ＝ ( )A.{0}B.{－1,0}C.{－1,0,1}D.{－2，－1,0,1,2} 2.已知a ，b 是实数，则“a >0且b >0”是“a ＋b >0且ab >0”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3.函数y=x ln （1－x ）的定义域为（）A ．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]4.5.2(sin 22.5cos 22.5)︒+︒的值为（）A ．212-B ．212+C ．21-D ．26.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x 2+1x,则f(-1)= ( ) （A ）-2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 7.函数()3sin 2cos 2f x x x =+（） A ．在(,)36ππ--单调递减 B ．在(,)63ππ单调递增C ．在(,0)6π-单调递减 D ． ()f x 在(0,)6π单调递增8.函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（）（A ）向右平移6π个长度单位（B ）向右平移3π个长度单位（C ）向左平移6π个长度单位（D ）向左平移3π个长度单位9.已知函数y ＝e x的图像与函数y ＝f (x )的图像关于直线y ＝x 对称，则( )A ．f (2x )＝e 2x(x ∈R ) B ．f (2x )＝ln2ln x (x >0) C ．f (2x )＝2e x (x ∈R ) D ．f (2x )＝ln x ＋ln2(x >0)学区：班级：姓名：考号：10.设a ∈R ，函数f (x )＝e x ＋a ·e －x的导函数是f ′(x )，且f ′(x )是奇函数．若曲线y ＝f (x )的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为 ( )A ．ln 2B ．－ln 2 C.ln 22 D.－ln 22二、填空题（共5题，每题5分，共25分）11.令p (x )：ax 2＋2x ＋1＞0，若对∀x ∈R ，p (x )是真命题，则实数a 的取值范围是 . 12.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 .13.设α为锐角,若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则)122sin(π+a 的值为____. 14.已知向量a ＝(x 2，x ＋1)，b ＝(1－x ，t )，若函数f (x )＝a ·b 在区间(－1,1)上是增函数，则实数t 的取值范围是________．15.函数f (x )＝3x －x 3在区间(a 2－12，a )上有最小值，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（共75分）16.(本小题满分12分)设集合A ＝{－4,2a －1，a 2}，B ＝{9，a －5，1－a }，且A ∩B ＝{9}，求实数a 的值.17.(本小题满分12分)已知函数()2cos 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(其中0ω>x ∈R )的最小正周期为10π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)设α、0,2πβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,56535f απ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,5165617f βπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,求()cos αβ+的值.18.(本小题满分12分)已知向量(sin ,1),(3cos ,cos 2)(0)3Am x n x x A ==>u r r ,函数()f x m n=⋅u r r 的最大值为6.(Ⅰ)求A ;(Ⅱ)将函数()y f x =的图象向左平移12π个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数()y g x =的图象.求()g x 在5[0,]24π上的值域.19.(本小题满分12分)设函数f (x )＝ax 3＋bx ＋c (a ≠0)为奇函数，其图像在点(1，f (1))处的切线与直线x －6y －7＝0垂直，导函数f ′(x )的最小值为－12.(1)求a ，b ，c 的值；(2)求函数f (x )的单调递增区间，并求函数f (x )在[－1,3]上的最大值和最小值．20.(本小题满分13分)设函数22()(1)f x ax a x =-+，其中0a >，区间{()>0}I x f x =（Ⅰ）求区间I 的长度（注：区间(,)αβ的长度定义为βα-）；（Ⅱ）给定常数(0,1)k ，当时，求长度的最小值。

山东省滨州市邹平双语学校高三数学上学期第一次月考试题理(一、二区)

山东省滨州市邹平双语学校高三数学上学期期中试题(考班)

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考班）试题（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，把正确答案写在答题纸的相应位置） 1. 设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则U （A ∪B ）等于（）(A) {2，8} (B) ∅ (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8}2. x >0是| x | >0的（）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 已知f （e x）= x ，则f （5）=（）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e4. 设命题p ：∅＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（）(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ⌝为真 5. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（）（A ）a 2＞b 2（B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(12)b6. 下列算式正确的是（）A ．26+22=28B ．26﹣22=24C ．26×22=28D ．26÷22=237. 数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a （） A 、1 B 、2010 C 、2011 D 、20128. 已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数9. 若2a＝4，则log a 12的值是（）(A) －1 (B) 0(C) 1 (D) 1210. 在等比数列}{n a 中，若a 2⋅a 6＝8，则lo g 2(a 1⋅a 7)等于（）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2811. 函数f (x )= 1x －1＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R12. 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1a)x与 y ＝log a x 的图像可能是（）(A ) (B) (C) (D)13. 设a=1，b=0.35，c=50.3，则下列不等式中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b14．如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ，当y ＜0时，有1＜x ＜2，则a 、b 的值为（） A 、a=-1,b=-4 B 、a=-12 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-415. 已知函数f （x ）=2x+2，则f （1）的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．616. 已知数列，则是它的第（）项．A ．19B ．20C ．21D ．2217. 已知{a n }是公差为1的等差数列；S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=（） A ． B ．C ．10D ．1218. 设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+.0,0,042＞y y x y x 则y x 2-的最大值为( )A 、2B 、4C 、6D 、819. 函数3xy =是（）A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数B. 奇函数，在（0，+∞）上是增函数C. 偶函数，在（0，+∞）上是减函数D. 偶函数，在（0，+∞）上是增函数20. 我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低13 ，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（）A 、2万元B 、4万元C 、8万元D 、16万元二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案写在答题纸的相应位置）21. 函数y =的定义域为__ __22. 已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B 中元素的个数为．23. 不等式x 2﹣3x ﹣10＜0的解集为．24. 已知函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 2+，则f （﹣1）= ． 25.某种洗衣机，洗一次去污34，要使一件衣服去污99%以上，至少应洗次三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26．（7分）已知等差数列{}n a 中，公差0d >，且2a 、6a 是一元二次方程2181402x x -+=的根．(1) 求数列{}n a 的通项公式n a ． (2)求数列{}n a 的前10项和．27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p （件）与每件售价x （元）之间的函数关系为p kx b =+（每件售价不低于进价，且货源充足）．（1）求出p 与x 之间的函数关系式．（2）设每天的利润是y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？28．（8分）设集合P={x|x 2-x-6＜0 }，Q={x|x-a ≥0 } （1）P ∩Q=∅，求实数a 的取值范围.（2）若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，求实数a 的取值范围.29．（8分）关于x 的一元二次方程2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，试求m 的取值范围.30．（10分）一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，求：（1）函数f （x ）=ax 2+bx+c 的单调区间. （2）比较f （2），f （-1），f （5）的大小.邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考）试题答案（时间：120分钟，分值：120分）二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分.把正确答案填在下面的横线上.） 21. [1,2) 22. 5 23. (-2,5) 24. -2 25. 4三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26.（7分）解：（1）由题意得：一元二次方程2181402x x -+=的根为2，14 ∵公差0d >∴22a =，614a =……………………………………………………1分即112514a d a d +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………2分解得：11a =-， 3d =…………………………………………………3分 ∴通项公式()11334n a n n =-+-⨯=-………………………………5分（2）()1010910131252S ⨯=⨯-+⨯=…………………………………7分27.（7分）解：（1）由题意得：75859070k b k b +=⎧⎨+=⎩…………………………………………2分解得：1160k b =-⎧⎨=⎩……………………………………………………3分所以p 与x 之间的函数关系式为()16060p x x =-+≥………4分班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________（2）由题意得：()()60160y x x =--+……………………………5分 22209600x x =-+-()21102500x =--+……………………………6分当110x =时，max 2500y =；所以每件售价110元时，取得的利润最大，为2500元…………7分28.（8分）解：（1）∵P ∩Q=∅，∴a ≥3.（2）∵若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，∴a=0.29.（8分）解：∵2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即2[(2)]4(2)m m ----＞0，∴（m-2）（m-6）＞0， ∴m＜2或m ＞6. 30.（10分）解：∵一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 是开口向上的抛物线，且与x 轴交于点（-2，0），（4，0）.∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 的对称轴方程为直线x=1，∴函数f （x ）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增. （2）f （5）＞f （-1）＞f （2）.。

山东省滨州市邹平双语学校一区高三上学期第二次期中模

2016-2017学年度双语学校高三数学期中模拟卷一、选择题（5*10）1．已知集合(){}{}|30,|ln 1A x Z x x B x x =∈-≤=<，则A B =（）A ．{}0,1,2B ．{}1,2,3C ．{}1,2D ．{}2,3 2．函数的定义域为( )A. B. C. D.3．在ABC ∆中，1,cos cos c a a B b A ===，则AC CB ⋅=（）A ．21B ．23C ．21-D ．23-4．设，则（） A ．B ．C ．D ．5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度6．由曲线y =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（）A 、103B 、4C 、163D 、67．已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+≥+144222y x y x y x ，则目标函数z ＝3x －y 的取值范围是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡623-，B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1-23-， C ．[]6,1- D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡236-，8．已知函数是R 上的增函数，则的取值范围是（）A ．≤＜0B ． ≤C ．≤≤D ．＜09．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若535a a =，则95S S =（） A ．185B ．5C ．9D ．92510．已知函数11,(1)()4ln ,(1)x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（注：e 为自然对数的底数）（）A ．1(0,)e B ．11[,)4e C ．1(0,)4 D ．1[,)4e二、填空题（5*5）11．设)(x f 是周期为2的偶函数，当10≤≤x 时, )1(2)(x x x f -=,则=-)25(f 12．函数1()1f x x x =+-(1)x >的最小值为_____．13．已知向量(6,2)a =与(3,)b k =-的夹角是钝角，则k 的取值范围是________． 14．已知2)4tan(=+πα，则ααααcos 2sin cos 2sin -+的值是 .15．已知函数21,()(1),x f x f x -⎧-=⎨-⎩0x x ≤>，若方程()f x x a =+有且仅有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是__________.三、解答题（题型注释）16．（12分）二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =. （1）求()f x 的解析式；（2）在区间[1,1]-上，()y f x =图像恒在2y x m =+的图像上方，试确定实数m 的范围.17．（12分）已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，x x x f 2)(2+-=．（1）求函数)(x f 在R 上的解析式；（2）若函数)(x f 在区间[]2,1--a 上单调递增，求实数a 的取值范围．18．（12分）已知(3sin ,cos )a x x =，(sin ,sin )b x x =，设函数23)(-⋅=b a x f .(1)写出函数()f x 的周期，并求函数()f x 的单调递增区间； (2)求()f x 在区间3[,]2ππ上的最大值和最小值. 19．（12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足()()cos 2cos b A c a B π=+-.（1）求角B 的大小；（2）若4b=，ABC ∆a c +的值.20．（13分）已知等比数列{}n a 的公比为230,12q a a >+=，且416a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若2log n n b a =，求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．21．（14分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．。

山东省滨州市邹平双语学校届高三数学上学期期中试题(春考班)【含答案】

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考班）试题（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，把正确答案写在答题纸的相应位置） 1. 设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则U （A ∪B ）等于（）(A) {2，8} (B) ∅ (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8}2. x >0是| x | >0的（）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 已知f （e x）= x ，则f （5）=（）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e4. 设命题p ：∅＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（）(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ⌝为真 5. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（）（A ）a 2＞b 2（B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(12)b6. 下列算式正确的是（）A ．26+22=28B ．26﹣22=24C ．26×22=28D ．26÷22=237. 数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a （） A 、1 B 、2010 C 、2011 D 、20128. 已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数9. 若2a＝4，则log a 12的值是（）(A) －1 (B) 0(C) 1 (D) 1210. 在等比数列}{n a 中，若a 2⋅a 6＝8，则lo g 2(a 1⋅a 7)等于（）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2811. 函数f (x )= 1x －1＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R12. 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1a)x与 y ＝log a x 的图像可能是（）(A ) (B) (C) (D)13. 设a=1，b=0.35，c=50.3，则下列不等式中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b14．如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ，当y ＜0时，有1＜x ＜2，则a 、b 的值为（） A 、a=-1,b=-4 B 、a=-12 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-415. 已知函数f （x ）=2x+2，则f （1）的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．616. 已知数列，则是它的第（）项．A ．19B ．20C ．21D ．2217. 已知{a n }是公差为1的等差数列；S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=（） A ． B ．C ．10D ．1218. 设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+.0,0,042＞y y x y x 则y x 2-的最大值为( )A 、2B 、4C 、6D 、819. 函数3xy =是（）A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数B. 奇函数，在（0，+∞）上是增函数C. 偶函数，在（0，+∞）上是减函数D. 偶函数，在（0，+∞）上是增函数20. 我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低13 ，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（）A 、2万元B 、4万元C 、8万元D 、16万元二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案写在答题纸的相应位置）21. 函数y=的定义域为__ __22. 已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B 中元素的个数为．23. 不等式x 2﹣3x ﹣10＜0的解集为．24. 已知函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 2+，则f （﹣1）= ． 25.某种洗衣机，洗一次去污34，要使一件衣服去污99%以上，至少应洗次三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26．（7分）已知等差数列{}n a 中，公差0d >，且2a 、6a 是一元二次方程2181402x x -+=的根． (1) 求数列{}n a 的通项公式n a ． (2)求数列{}n a 的前10项和．27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p （件）与每件售价x （元）之间的函数关系为p kx b =+（每件售价不低于进价，且货源充足）．（1）求出p 与x 之间的函数关系式．（2）设每天的利润是y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？28．（8分）设集合P={x|x 2-x-6＜0 }，Q={x|x-a ≥0 } （1）P ∩Q=∅，求实数a 的取值范围.（2）若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，求实数a 的取值范围.29．（8分）关于x 的一元二次方程2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，试求m 的取值范围.30．（10分）一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，求：（1）函数f （x ）=ax 2+bx+c 的单调区间. （2）比较f （2），f （-1），f （5）的大小.邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（春考）试题答案（时间：120分钟，分值：120分）二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分.把正确答案填在下面的横线上.） 21. [1,2) 22. 5 23. (-2,5) 24. -2 25. 4三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26.（7分）解：（1）由题意得：一元二次方程2181402x x -+=的根为2，14 ∵公差0d >∴22a =，614a =……………………………………………………1分即112514a d a d +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………2分解得：11a =-， 3d =…………………………………………………3分 ∴通项公式()11334n a n n =-+-⨯=-………………………………5分（2）()1010910131252S ⨯=⨯-+⨯=…………………………………7分27.（7分）解：（1）由题意得：75859070k b k b +=⎧⎨+=⎩…………………………………………2分解得：1160k b =-⎧⎨=⎩……………………………………………………3分所以p 与x 之间的函数关系式为()16060p x x =-+≥………4分班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________（2）由题意得：()()60160y x x =--+……………………………5分 22209600x x =-+-()21102500x =--+……………………………6分当110x =时，max 2500y =；所以每件售价110元时，取得的利润最大，为2500元…………7分28.（8分）解：（1）∵P ∩Q=∅，∴a ≥3.（2）∵若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，∴a=0.29.（8分）解：∵2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即2[(2)]4(2)m m ----＞0，∴（m-2）（m-6）＞0， ∴m＜2或m ＞6. 30.（10分）解：∵一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 是开口向上的抛物线，且与x 轴交于点（-2，0），（4，0）.∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 的对称轴方程为直线x=1，∴函数f （x ）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增. （2）f （5）＞f （-1）＞f （2）.。

山东省滨州市2016-2017学年上学期高三数学(文)期中考试试题含答案

第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{},,,U a b c d =,集合{},A a b =，{},B b c =,则()UA B =( )A ．{}bB ．{}dC ．{},,a c dD ．{},,a b c2.已知命题p ：x R ∀∈，cos 1x ≤，则( ） A ．p ⌝:x R ∀∈,cos 1x ≥ B ．p ⌝：x R ∀∈,cos 1x > C ．p ⌝:0xR ∃∈,0cos 1x ≤D ．p ⌝:0xR ∃∈，0cos 1x >3。

函数2()43f x x x =-+-的定义域为（）A ．(1,3)B ．(2,3)C ．(2,)+∞D ．(3,)+∞ 4。

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ） A ．3log y x =-B ．3y x =C ．3y x =D ．1y x=5。

设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β,则//αβ C ．若m α⊥，n α⊥，则//m n D ．若//m α，αβ⊥，则//m β 6。

设函数122,2,()lg(1),2,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨+>⎪⎩则((3))f f =（） A ．0B ．1C ．2D ．37。

已知函数()sin(2)f x x ϕ=+（||2πϕ<)的图象的一条对称轴为6x π=,为了得到()sin 2g x x =的图象,可将函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象（ ) A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位8.如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，E 为AO 的中点，若DE AB AD λμ=+（λ、μ为实数）,则22λμ+=（ )A ．58B ．14C ．1D ．5169.函数2ln ||()x f x xx=+的大致图象为（ )10.已知函数2,0,()2,0,x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则函数()y f x x =-的零点个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷(共100分)二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.设变量x ，y 满足约束条件20,1,1,x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则目标函数2z x y =+的最小值为．12。

山东省滨州市邹平双语学校高三数学上学期期中试题文(1.2学区)

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（文科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 1．已知向量a = （1,—1），b = （2,x ）．若a ·b = 1,则x =（）A ． —1B ． 21-C ．21D ．1 2. 若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有（）A ．﹣＞0B ．﹣＜0C ．＞D ．＜ 3．已知sin cos αα-=α∈（0，π），则sin 2α=（）A ． -1B ．22-C ．22 D ． 1 4. 要得到函数sin(2)3y x π=+的图像可将x y 2sin =的图像（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向左平移6π个单位长度 C ．向右平移3π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度5. 设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（） A ． B ．C ．D ．6. S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1+a 3+a 5=3，则S 5=（）A ．5B ．7C ．9D ．117. 若实数a ，b 满足+=，则ab 的最小值为（） A ． B ．2 C ．2D ．48.函数班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________π()sin()()2f x A x A ωω=+∅∅＞0,＞0,||＜的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为（）A.1，0B.1，π4C.2，-π3D.2，π69. 变量x ，y 满足约束条件，若z=2x ﹣y 的最大值为2，则实数m 等于（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．210. 在△ABC 中，点D 在线段BC 的延长线上，且，点O 在线段CD 上（与点C 、D 不重合），若的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 11.若1πsin(π),(,0),22ααα+=∈-则tan =___________ 12. 已知a ＞b ，ab≠0，则下列不等式中：①a 2＞b 2；②；③a 3＞b 3；④a 2+b 2＞2ab ，恒成立的不等式的个数是． 13. 在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．14. 若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0,024y x y x y x 则y x +2的最大值是．15. 在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且a ﹣2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为．三、解答题（共75分）16. （本小题满分12分）已知函数f （x ）=sin 2x ﹣sin 2（x ﹣），x ∈R ．（Ⅰ）求f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）求f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值．17. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC=3acosB ﹣ccosB ．（Ⅰ）求cosB 的值；（Ⅱ）若，且，求a 和c 的值．18. （本小题满分12分）等差数列{a n }中，a 7=4，a 19=2a 9，（Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =，求数列{b n }的前n 项和S n ．19. 设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且b n =2-2S n ；数列{a n }为等差数列，且a 5=14，a 7=20.（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若n n n c a b =⋅(n =1,2,3…)，n T 为数列{}n c 的前n 项和.求n T .20. （本小题满分13分）已知向量cos ,1)m x x =-u r ，1(cos ,)2n x =r ，若()f x m n =⋅r r ．(1) 求函数)(x f 的最小正周期；(2) 已知ABC ∆的三内角AB C 、、的对边分别为a b c 、、，且3,()2122C c f =+=π （C 为锐角），2sin sin A B =，求C 、a b 、的值． 21. （本小题满分14分）已知a ，b 都是正实数，且a+b=1（Ⅰ）求证：≥4；（Ⅱ）求的最小值．邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（文科）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.）二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 11.13. 1 14. 7 15. 4 三、解答题（共75分）16. （本大题12分）解：（Ⅰ）化简可得f （x ）=sin 2x ﹣sin 2（x ﹣）=（1﹣cos2x ）﹣[1﹣cos （2x ﹣）]=（1﹣cos2x ﹣1+cos2x+sin2x ）=（﹣cos2x+sin2x ） =sin （2x ﹣）∴f （x）的最小正周期T==π；（Ⅱ）∵x ∈[﹣，]，∴2x ﹣∈[﹣，]， ∴sin （2x ﹣）∈[﹣1，]，∴sin （2x ﹣）∈[﹣，]， ∴f （x ）在区间[﹣，]内的最大值和最小值分别为，﹣17. （本大题12分）（I ）由正弦定理得a=2RsinA ，b=2RsinB ，c=2RsinC ，则2RsinBcosC=6RsinAcosB ﹣2RsinCcosB ，故sinBcosC=3sinAcosB ﹣sinCcosB ，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB ，即sin （B+C ）=3sinAcosB ，可得sinA=3sinAcosB ．又sinA≠0，因此．（6分）（II ）解：由，可得accosB=2，，班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________由b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，可得a 2+c 2=12，所以（a ﹣c ）2=0，即a=c ，所以．（12分）18. （本大题12分）解：（I ）设等差数列{a n }的公差为d ∵a 7=4，a 19=2a 9， ∴解得，a 1=1，d= ∴=（II ）∵==∴s n ===19. （本大题12分）解：（1）由22n n b S =-，令1n =，则1122b S =-，又11S b = 所以123b =………………………………………………………………2分当2n ≥时，由22n n b S =-，可得112()2n n n n n b b S S b ---=--=-即113n n b b -= …………………………………………………………………………4分所以{}n b 是以123b =为首项，13为公比的等比数列，于是123n n b =⋅……………………………………………………………………6分（2）数列{}n a 为等差数列，公差751()32d a a =-=,可得31n a n =-…………7分从而12(31)3n n n n c a b n =⋅=-⋅2311112258(31)3333n n T n ⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++-⋅⎢⎥⎣⎦， 23111111225(34)(31)33333n n n T n n +⎡⎤=⋅+⋅++-⋅+-⋅⎢⎥⎣⎦23121111122333(31)333333n n n T n +⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++⋅--⎢⎥⎣⎦………………11分271312233n n nn T --=--⋅. ………………………………………………………12分20.（13分）解：(1)21()cos cos 2f x m n x x x =⋅=-+r r …………………２分1cos 21222x x +=-+1sin 2cos 222x x =-sin(2)6x π=- …………………４分∴ ()f x 的最小正周期为π. …………………６分（2）∵()sin 0,212223C f C C C πππ+==<<∴=……………………８分∵ 2sin sin A B =．由正弦定理得2,b a =① ……………………10分∵ 3c =，由余弦定理，得2292cos3a b ab π=+-， ② ……………………11分解①②组成的方程组，得a b ⎧=⎨=⎩……………………13分21. （14分）（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）解：≥，即，又∵ 得，即，∴．∴当且仅当上式等号成立．。

山东省滨州市邹平双语学校一区2016届高三上学期12月月考数学试卷(文科) 含解析

2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校一区高三(上）12月月考数学试卷（文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式（1+x）（1﹣x)＞0的解集是（)A．｛x|﹣1＜x＜1｝B．{x|0≤x＜1}C．{x|x＜0，x≠1｝D．{x｜x＜1，x≠﹣1｝2．等差数列中,a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（）A．160 B．180 C．200 D．2203．已知向量=（x﹣1，2），=（2，1)，则“x＞0”是“与夹角为锐角”的（)A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．对一切实数x，不等式x2+a|x｜+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．［﹣2,+∞) C．[﹣2,2]D．[0，+∞）5．命题p：∀x∈R，ax2+ax+1≥0，若¬p是真命题，则实数a的取值范围是（）A．（0,4］B．［0,4]C．（﹣∞,0］∪［4，+∞）D．（﹣∞,0）∪（4，+∞)6．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx)，则下列说法正确的是（)A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x)的图象关于点对称C．f（x）的图象关于直线对称D．f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象7．已知x，y为正实数，且x,a1,a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是（)A．R B．（0，4］C．(﹣∞，0］∪［4，+∞) D．[4，+∞）8．若向量=（cosα,sinα）,=（cosβ，sinβ)，则与一定满足（）A．与的夹角为α﹣βB．C．∥D．9．已知数列{a n｝的通项（a、b、c都是正实数），则a n与a n+1的大小关系是（）A．a n＞a n+1B．a n＜a n+1C．a n=a n+1D．不能确定10．某学生离家去学校,由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离家的距离,横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是（)A． B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分．11．已知x、y满足约束条,则目标函数z=2x+y的最大值为．12．直线ax﹣y+1=0与连结A（2,3），B（3,2）的线段相交，则a的取值范围是．13．过点M(1，2)的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A,B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是．14．设等差数列{a n}的前n的和为S n，若S9=72，则a2+a4+a9=．15．函数y=cos2x+2cosx的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．已知圆x2+y2+x﹣6y+m=0和直线x+2y﹣3=0交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径．17．已知两条直线l1:ax﹣by+4=0，l2:（a﹣1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1);（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ)若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直,等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°,O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．(Ⅰ）求证:平面ADF⊥平面CBF；（Ⅱ)求证：PM∥平面AFC．20．在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3）,直线l:y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心在l 上．（1）若圆C与圆D:x2+（y+1)2=4有公共点，求圆心C的横坐标a的取值范围．(2）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．21．已知实数x,y满足y=x2﹣2x+2(﹣1≤x≤1）．试求的最大值与最小值．2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校一区高三（上)12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,满分50分。

2016-2017学年山东省滨州市高三(上)期中数学试卷和答案(理科)

A． B． C．﹣ D．﹣ 10．（ 5 分）设函数 f（x）=x2+2cosx，若 f（ x1）＞ f （x2），则下列不等式一定成立的是（） A．x1＞ x2 B．| x1| ＜| x2| C．x1＞ | x2| D．x12＞x22
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分。
图所示的三角形数阵，则此数阵中，第 10 行从左到右的第 5 个数是
．
15．（5 分）设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 x∈R，都有 f（x+1） =f（ x﹣ 1），已知当 x∈[ 0，1] 时， f（ x）=2x﹣1，有以下结论：
① 2 是函数 f（ x）的一个周期；
②函数 f（x）在（ 1， 2）上单调递减，在（ 2，3）上单调递增；
故选： B．
8．（5 分）函数 y=
的图象可能是（
）
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A．
B．
【解答】解：函数 y=
C．
D．
的定义域为（﹣∞， 0）∪（0，+∞）关于原点对称．
当 x＞0 时，
，
当 x＜0 时，
，此时函数图象与当 x＞0 时函数
故选： B．
的图象关于原点对称．
9．（5 分）已知 sin（ ﹣α）= ，则 cos2（ +α）的值是（）
17．（ 12 分）在用 “五点法 ”画函数 f（x）=Asin（ωｘ+φ）（ω＞ 0， | φ| ＜）在某
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一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωｘ+φ
0
π
2π
x
π
Asin（ωｘ+φ）

山东省滨州市邹平双语学校三区2016届高三上学期第二次月考数学试卷(理科) 含解析

2015—2016学年山东省滨州市邹平双语学校三区高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择(10*5=50）1．设全集U=R，M={x|x（x+3）＜0}，N={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≥﹣1} B．｛x|﹣3＜x＜0｝C．｛x|x≤﹣3| D．｛x｜﹣1≤x＜0}2．复数z满足(1﹣2i)z=7+i，则复数z的共轭复数z=（）A．1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图所示的三棱柱,其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（)A． B．C． D．45．函数的图象大致为（）A．B．C．D．6．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是(）A．a3＞b3B．C．a b＞1 D．lg（b﹣a)＜07．设m,n是不同的直线,α，β，γ是不同的平面,有以下四个命题：①②③④其中,真命题是（)A．①④B．②③C．①③D．②④8．已知sin(α+）+sinα=﹣，﹣＜α＜0，则cos（α+）等于（)A．﹣B．﹣C．D．9．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（﹣）•（+﹣2）=0,则△ABC 一定是(）A．正三角形 B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．设定义域为R的函数f（x）=,若关于x的方程2f2(x)﹣（2a+3）f(x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是(）A．(0，1) B．C．（1，2）D．二、（填空5＊5=25）11．计算定积分（x2+sinx）dx=．12．在等差数列{a n｝中，若a1+a5+a9=，则tan(a4+a6)=．13．设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为2014，则k的值为．14．列∀x∈R,不等式log2(4﹣a)≤｜x+3|+｜x﹣1｜成立，则实数a的取值范围是．15．定义平面向量的一种运算：⊗=||•｜｜sin＜，＞，则下列命题：①⊗=⊗；②λ（⊗)=（λ）⊗;③（+）⊗=(⊗）+(⊗）；④若=（x1,y1），=（x2，y2），则⊗=|x1y2﹣x2y1|．其中真命题是（写出所有真命题的序号)．三、（简答题，共6小题）16．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc（Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．17．已知函数．（1)求f（x）的最小正周期;（2）若将f(x）的图象向右平移个单位,得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．18．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；(2）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．19．等差数列{a n｝中，a1=3，前n项和为S n,等比数列{b n｝各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{b n｝的公比q=．（1）求a n与b n；（2）证明：≤++…+＜．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，对任何正整数n，点P n（n，S n）都在函数f（x)=x2+2x 的图象上，且在点P n(n，S n)处的切线的斜率为K n．(1）求数列{a n｝的通项公式；（2）若，求数列｛b n}的前n项和T n．21．已知函数f（x）=[ax2+（a﹣1）2x+a﹣（a﹣1）2］e x（其中a∈R）．(Ⅰ)若x=0为f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ)的条件下，解不等式f（x）＞（x﹣1）（+x+1）；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1,2）上单调递增，求实数a的取值范围．2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校三区高三(上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择（10＊5=50）1．设全集U=R，M=｛x|x(x+3）＜0}，N=｛x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x｜x≥﹣1｝B．｛x｜﹣3＜x＜0｝C．｛x｜x≤﹣3| D．{x|﹣1≤x＜0}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】首先化简集合M，然后由Venn图可知阴影部分表示M∩(C U N)，即可得出答案．【解答】解:M={x｜x(x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0｝由图象知，图中阴影部分所表示的集合是M∩(C U N）又N={x|x＜﹣1｝，∴C U N=｛x｜x≥﹣1｝∴M∩(C U N）=[﹣1,0）故选:D．2．复数z满足（1﹣2i)z=7+i，则复数z的共轭复数z=（）A．1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念．【分析】先将z利用复数除法的运算法则，化成代数形式，再求其共轭复数．【解答】解:∵（1﹣2i）z=7+i,∴z====1+3i．共轭复数=1﹣3i．故选B．3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3,则可输入的实数x的值的个数为(）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】程序框图．【分析】根据题中程序框图的含义,得到分段函数y=,由此解关于x的方程f（x）=3,即可得到可输入的实数x值的个数．【解答】解:根据题意，该框图的含义是当x≤2时,得到函数y=x2﹣1;当x＞2时,得到函数y=log2x．因此，若输出结果为3时，①若x≤2，得x2﹣1=3，解之得x=±2②当x＞2时，得y=log2x=3,得x=8因此，可输入的实数x值可能是2,﹣2或8,共3个数．故选:C4．如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形,该三棱柱侧视图的面积为（）A． B．C． D．4【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由直观图知几何体为直三棱柱，根据正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，得三棱柱的侧棱长为2，底面正三角形的边长为2，其侧视图为矩形，求出矩形的高与底边长，代入矩形的面积公式计算．【解答】解：由直观图知几何体为直三棱柱,∵正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，∴三棱柱的侧棱长为2，底面正三角形的边长为2；∴几何体的侧视图为矩形，且矩形的高为2，底边长为2×=．∴侧视图的面积为×2=2．故选A．5．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象与图象变化．【分析】利用函数的定义域排除A和B，利用函数的单调性排除C．【解答】解:函数的定义域为＞0，解得x＜1，由此排除A和B；当x增大时，也增大，随着增大，即函数是增函数,由此排除C．故选：D．6．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（)A．a3＞b3B．C．a b＞1 D．lg(b﹣a)＜0【考点】不等关系与不等式．【分析】直接利用条件，通过不等式的基本性质判断A、B的正误；指数函数的性质判断C 的正误;对数函数的性质判断D的正误；【解答】解：因为0＜a＜b＜1，由不等式的基本性质可知：a3＜b3，故A不正确;，所以B不正确；由指数函数的图形与性质可知a b＜1,所以C不正确；由题意可知b﹣a∈（0，1）,所以lg(b﹣a）＜0，正确；故选D．7．设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是(）A．①④B．②③C．①③D．②④【考点】命题的真假判断与应用;平面的基本性质及推论．【分析】对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．【解答】解:对于①利用平面与平面平行的性质定理可证α∥β，α∥γ，则β∥γ，正确对于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD,此时A1B1∥面D1C，不正确对应③∵m∥β∴β内有一直线与m平行，而m⊥α，根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正确对应④m有可能在平面α内，故不正确，故选C8．已知sin（α+)+sinα=﹣，﹣＜α＜0，则cos（α+）等于（)A．﹣B．﹣C．D．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用两角和与差的三角函数公式整理已知等式，然后逆用两角和与差的三角函数诱导公式解答．【解答】解:∵sin(α+）+sinα=﹣,∴，∴，∴cos（α﹣)=，∴cos（α+)=cos[π+（α﹣）］=﹣cos（α﹣)=．故选C．9．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（﹣）•(+﹣2）=0，则△ABC 一定是（）A．正三角形 B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【考点】三角形的形状判断；向量在几何中的应用．【分析】利用向量的运算法则将等式中的向量,，用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状【解答】解：∵(﹣）•（+﹣2）=(﹣）•［(﹣）+（﹣）］=（﹣)•（+）=•（+）=（﹣）•（+）=｜｜2﹣||2=0∴｜|=｜｜,∴△ABC为等腰三角形．故答案为：B10．设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．(1，2）D．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】题中原方程2f2（x）﹣（2a+3)f（x）+3a=0有5个不同实数解，即要求对应于f(x）=某个常数有3个不同实数解，故先根据题意作出f（x)的简图，由图可知，只有当f(x）=a 时，它有三个根；再结合2f2（x)﹣(2a+3)f(x)+3a=0有两个不等实根，即可求出结论．【解答】解：∵题中原方程2f2（x)﹣（2a+3)f（x)+3a=0有且只有5个不同实数解,∴即要求对应于f(x)等于某个常数有3个不同实数解，∴故先根据题意作出f（x）的简图：由图可知,只有当f（x）=a时，它有三个根．所以有：1＜a＜2 ①．再根据2f2（x）﹣(2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根,得:△=(2a+3）2﹣4×2×3a＞0⇒②结合①②得：1＜a＜或a＜2．故选：D．二、（填空5*5=25)11．计算定积分（x2+sinx）dx=．【考点】定积分．【分析】求出被积函数的原函数，再计算定积分的值．【解答】解：由题意，定积分===．故答案为：．12．在等差数列｛a n}中,若a1+a5+a9=，则tan（a4+a6）=．【考点】等差数列的性质．【分析】由等差数列的性质可知，a1+a5+a9=3a5,可求a5，然后代入tan（a4+a6）=tan2a5可求【解答】解：由等差数列的性质可知，a1+a5+a9=3a5=,∴a5=则tan（a4+a6）=tan2a5==故答案为：13．设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为2014,则k的值为1007．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，先求出最优解，利用数形结合即可得到结论．【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=x+y得y=﹣x+z，则直线截距最大时，z也最大．平移直线y=﹣x+z由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时,直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大为2014，即x+y=2014，由得，即A，∴k=1007，故答案为：1007；14．列∀x∈R，不等式log2（4﹣a)≤|x+3｜+|x﹣1｜成立，则实数a的取值范围是［﹣12，4)．【考点】函数恒成立问题．【分析】根据不等式log2（4﹣a）≤|x+3|+|x﹣1|成立,只需求出y=｜x+3｜+|x﹣1|的最小值即可．【解答】解：设f(x）=｜x+3|+｜x﹣1｜,若当x≥1时，f（x）=x+3+x﹣1=2x+2∈[4，+∞），当﹣3＜x＜1时,f(x）=x+3﹣x+1=4，当x≤﹣3时，f（x)=﹣x﹣3﹣x+1=﹣2x﹣2∈［4，+∞）,即，∴函数f（x)的最小值为4，要使不等式log2(4﹣a）≤|x+3｜+|x﹣1|成立，log2（4﹣a）≤4成立，即0＜4﹣a≤16，即﹣12≤a＜4,故实数a的取值范围是[﹣12，4），故答案为：[﹣12,4）15．定义平面向量的一种运算:⊗=|｜•｜｜sin＜,＞，则下列命题：①⊗=⊗；②λ（⊗)=（λ）⊗；③(+)⊗=(⊗）+（⊗）；④若=(x1，y1），=(x2，y2），则⊗=|x1y2﹣x2y1｜．其中真命题是①④（写出所有真命题的序号）．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①根据定义不难得出⊗=⊗是正确的;②需对参数λ进行分类讨论，再依据定义即可判断其正确性；③直接代入定义即可验证；④根据给出的两向量的坐标，求出对应的模，运用向量数量积公式求两向量夹角的余弦值，则正弦值可求，最后直接代入定义即可．【解答】解:①由于⊗=｜|•|｜sin＜，＞，则⊗=｜|•｜｜sin＜，＞=｜|•|｜sin＜，＞=⊗，故①正确；②由于⊗=|｜•｜|sin＜,＞，当λ＞0时，λ(⊗）=λ||•|｜sin＜，＞,（）⊗=|｜•｜｜sin＜，＞=λ｜｜•｜|sin＜，＞=λ｜|•｜｜sin ＜，＞，故λ(⊗）=（λ）⊗当λ=0时，λ（⊗）=0=(λ）⊗，故λ（⊗）=（λ）⊗当λ＜0时，λ（⊗）=λ|｜•｜|sin＜，＞（λ）⊗=｜λ|•|｜sin＜λ，＞=﹣λ||•|｜sin＜λ,＞=﹣λ|｜•｜|×sin（π﹣＜，＞）=﹣λ｜｜•||sin＜，＞，故λ(⊗)≠(λ）⊗故②不正确；③显然（+)⊗=（⊗)+(⊗）不正确；④令=（x1，y1)，=（x2，y2），则，则=,即有⊗==|x1y2﹣x2y1｜，故④正确故答案为:①④．三、(简答题,共6小题）16．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．【考点】余弦定理；两角和与差的正弦函数．【分析】(Ⅰ)由a2=b2+c2+bc，利用余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA，求得cosA的值，即可求得A的大小．（Ⅱ）由A的值求得B+C的值,利用两角和差的正弦公式求得sin（B+）=1，从而求得B+的值,求得B的值，进而求得C的大小．【解答】解：（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA，故cosA=,A=120°．（Ⅱ)∴B+C=，∵sinB+sinC=1，∴，∴，∴=1．又∵B为三角形内角，∴B+=，故B=C=．17．已知函数．（1)求f（x)的最小正周期;（2）若将f（x)的图象向右平移个单位，得到函数g（x)的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）利用三角函数的倍角公式和诱导公式化简函数f(x），然后直接由周期公式求周期；（2）通过函数的图象的平移求解函数g（x)的解析式为g（x)=,由x的范围求出的范围，从而求得函数g（x）的最值，并得到相应的x的值．【解答】解：（1）由，得==．∴f（x)的最小正周期为π；(2）∵将f（x)的图象向右平移个单位,得到函数g（x）的图象，∴=．∵x∈[0，)时，,∴当,即时，g(x）取得最大值2；当,即x=0时,g（x）取得最小值．18．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E 是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．【分析】（1）法一：连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO．由底面ABCD是正方形，知OE∥PA由此能够证明PA∥平面BDE．法二:以D为坐标原点,分别以DA，DC，DP所在直线为x,y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则，设是平面BDE的一个法向量，由向量法能够证明PA∥平面BDE．（2）由(1）知是平面BDE的一个法向量,又是平面DEC的一个法向量．由向量法能够求出二面角B﹣DE﹣C的余弦值．【解答】(1）解法一:连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO．∵底面ABCD是正方形，∴O为AC的中点，又E为PC的中点,∴OE∥PA，∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．解法二:以D为坐标原点，分别以DA，DC,DP所在直线为x,y，z轴建立空间直角坐标系,设PD=DC=2，则A（2，0，0),P（0，0，2），E(0，1,1）,B（2，2，0）．∴，设是平面BDE的一个法向量，则由，得，∴．∵，∴,又PA⊄平面BDE,∴PA∥平面BDE．（2）由（1）知是平面BDE的一个法向量,又是平面DEC的一个法向量．设二面角B﹣DE﹣C的平面角为θ,由题意可知．∴．19．等差数列{a n}中，a1=3，前n项和为S n，等比数列｛b n}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12，{b n｝的公比q=．（1）求a n与b n；（2)证明:≤++…+＜．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式;等比数列的通项公式．【分析】（1）利用b2+S2=12和数列｛b n｝的公比q=，即可列出方程组求的q、a2的值，进而获得问题的解答；（2）首先利用等差数列的前n项和公式计算出数列的前n项和，然后利用叠加法即可获得问题的解答．【解答】(1)解：由已知等比数列{b n}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{b n｝的公比q=．∴q+3+a2=12，q=∴q=3或q=﹣4（舍去）,∴a2=6∴a n=3+(n﹣1)3=3n，b n=3n﹣1；（2)证明:∵S n=,∴∴++…+=（1﹣+﹣…+﹣）=∵n≥1，∴0＜≤∴≤＜∴≤++…+＜．20．已知数列｛a n}的前n项和为S n，对任何正整数n，点P n(n，S n）都在函数f(x）=x2+2x 的图象上，且在点P n(n,S n）处的切线的斜率为K n．(1)求数列｛a n}的通项公式;（2)若，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列与函数的综合．【分析】（1）根据题中已知条件，先求出数列{a n｝的前n项和S n的表达式，进而求得数列{a n｝的通项公式；（2）根据题中条件求出K n的表达式，结合前面求得的数列｛a n}的通项公式,即可求得数列{b n}的通项公式，进而可以求出数列｛b n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵点P n（n，S n）都在函数f(x）=x2+2x的图象上，∴S n=n2+2n（n∈N＊)．…当n=1时，a1=S1=1+2=3;=n2+2n﹣［（n﹣1）2+2（n﹣1）］=2n+1 ①当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1当n=1时,a1=3也满足①式．∴数列｛a n｝的通项公式为a n=2n+1．…（2)由f（x)=x2+2x求导可得f′(x）=2x+2．∵过点P n（n，S n）的切线的斜率为K n，∴K n=2n+2．…，∴b n=22n+2(2n+1）=4（2n+1）•4n，∴T n=4×3×41+4×5×42+4×7×43+…+4（2n+1）•4n ①由①×4得：∴4T n=4×3×42+4×5×43+4×7×44+…+4（2n+1)•4n+1 ②①﹣②得﹣3T n=4×(3×4+2×42+2×43+…+2×4n﹣（2n+1）4n+1）=4×（12+2×﹣（2n+1）4n+1）=所以T n=…21．已知函数f(x)=[ax2+(a﹣1）2x+a﹣（a﹣1）2］e x（其中a∈R)．（Ⅰ）若x=0为f(x）的极值点，求a的值；(Ⅱ)在(Ⅰ）的条件下，解不等式f（x）＞(x﹣1）（+x+1）;（Ⅲ）若函数f（x）在区间(1，2）上单调递增，求实数a的取值范围．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）利用导数求极值,由x=0为f（x）的极值点得，f′（0)=ae0=0,即得a的值；(2）由不等式得，（x﹣1）[e x﹣(x2+x+1）］＞0，利用导数判断函数g（x）=）e x﹣（x2+x+1）的单调性,进而得证；(3)由导数与函数单调性的关系，通过讨论求得a的范围．【解答】解：(Ⅰ）因为f(x）=[ax2+（a﹣1)2x+a﹣（a﹣1）2］e x所以f′（x）=［2ax+（a﹣1）2]e x+［ax2+（a﹣1）2x+a﹣（a﹣1)2］e x=［ax2+（a2+1）x+a］e x﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣因为x=0为f（x)的极值点，所以由f′（0）=ae0=0,解得a=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣检验，当a=0时，f′（x）=xe x,当x＜0时，f′（x）＜0，当x＞0时,f′（x）＞0，所以x=0为f（x)的极值点,故a=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(Ⅱ）当a=0时，不等式不等式⇔（x﹣1）e x＞（x﹣1）（x2+x+1)，整理得（x﹣1）[e x﹣（x2+x+1）]＞0，即或﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令g（x)=)e x﹣(x2+x+1）,h（x）=g′（x）=e x﹣（x+1)，h′（x）=e x﹣1，当x＞0时,h′（x）=e x﹣1＞0，当x＜0时，h′(x）=e x﹣1＜0,所以h(x)在（﹣∞，0）单调递减，在(0,+∞）单调递增,所以h（x）＞h（0）=0，即g′(x）＞0,所以g（x)在R上单调递增,而g（0）=0；故e x﹣（x2+x+1）＞0⇔x＞0；e x﹣（x2+x+1）＜0⇔x＜0，所以原不等式的解集为{x|x＜0或x＞1｝；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅲ）当a≥0时，f′（x）=［ax2+（a2+1)x+a]e x，因为x∈（1，2），所以f′（x）＞0，所以f（x）在（1，2）上是增函数．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当a＜0时,f′（x)=a（x+a）(x+）•e x，x∈(1，2)时,f(x）是增函数，f′（x）＞0．①若a＜﹣1，则f′(x）=a(x+a）(x+）•e x＞0⇒x∈（﹣,﹣a），由(1，2）⊆（﹣，﹣a)得a≤﹣2;②若﹣1＜a＜0，则f′（x)=a(x+a）（x+）•e x＞0⇒x∈(﹣a，﹣），由（1，2）⊆(﹣a，﹣）得﹣≤a＜0．③若a=﹣1，f′(x）=﹣（x﹣1）2•e x≤0，不合题意，舍去．综上可得,实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2］∪[﹣，+∞)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2016年6月6日。

山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高二数学上学期期中试题(春考班)

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高二年级数学（春考班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共50分） 1. 设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（ðU B ）=（） A ．{1，2，5，6} B ．{1} C ．{2} D ．{1，2，3，4} 2. 已知集合A={1，3，m }，B={1，m}，A∪B=A，则m=（） A ．0或3 B ．0或3 C ．1或3 D ．1或3 3. 函数f （x ）=1x -的定义域为（） A ．[1，2）∪（2，+∞） B ．（1，+∞） C ．[1，2） D ．[1，+∞） 4. 下列四个函数中，与y=x 表示同一函数的是（） A ．y=（2()x B ．y=33 C ．y=2x D ．y=2x x 5. 函数f (x )=2x 2－mx ＋3,当x ∈[－2, ＋∞]时增函数,当x ∈(]2,-∞-时是减函数, 则f (1)等于（） A. －3 B. 13 C. 7 D. 由m 而定的其它常数 6. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） A ．21x + B ．y=1x x + C ．y=122x x + D ．y=x+e x 7. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________A．34B．56C．1112D．25248. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法9. 重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）A．19 B．20 C．21.5 D．2310. 设函数f（x）=3,12,1xx b xx-⎧⎨≥⎩＜，若5(())6f f=4，则b=（）A．1 B．78C．34D．12二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共25分）.11. 数据5，7，7，8，10，11的方差是_________.12. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_______.13.由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数0 1 2 3 4 5人以上概率0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04则排队人数为2或3人的概率为．14. 已知函数1()21xf x a=-+，若f（x）为奇函数，则a= ．15. 定义运算a bc d=ad-bc，若函数12()3xf xx x-=-+在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是．三、解答题（共75分）16.（12分）设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a=15，试判定集合A与B的关系；（2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．17.（12分）已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；（2）若满足A∩B=B，求实数m的取值范围．18.（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．19.（12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．①用所给编号列出所有可能的结果；②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．20.（13分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220.240）的用户中应抽取多少户？21.（14分）设函数f（x）=21axbx c++是奇函数（a，b，c均为整数）且f（1）=2；f（2）＜3（1）求a，b，c的值；（2）x＜0时，用单调性定义判断f（x）的单调性．高二春考班数学试题答案一、选择题1~~~~5 BBABB 6~~~~10 DDCBD二、填空题11. 4 12.5713. 0.6 14.1215.（-∞，2]-解答题16.（12分）解：（1）∵B={5}的元素5是集合A={5，3}中的元素，集合A={5，3}中除元素5外，还有元素3，3在集合B中没有，∴B⊆A．（2）当a=0时，由题意B=∅，又A={3，5}，B⊆A，当a≠0，B={1a}，又A={3，5}，B⊆A，此时1a=3或5，则有 a=13或a=15，∴C={0，13，15}．17.（12分）解：（1）当m=3时，B={x|4≤x≤5}，由A中不等式变形得：（x+2）（x﹣5）≤0，解得：﹣2≤x≤5，即A={x|﹣2≤x≤5}，则A∩B={x|4≤x≤5}，A∪B={x|﹣2≤x≤5}；（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，分B=∅与B≠∅两种情况考虑：当B=∅时，则有2m﹣1＜m+1，即m＜2；当B≠∅时，则有21121512m mmm-≥+⎧⎪-≤⎨⎪+≥-⎩，即2≤m≤3，综上，m的取值范围为{m|m≤3}．18.（12分）解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2﹣a2，其对称轴为x=﹣a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，所以当x=﹣1时，f（x）min=f（﹣1）=1﹣2+2=1；当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1．（6分）（2）当区间[﹣5，5]在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数．所以﹣a≤﹣5或﹣a≥5，即a≥5或a≤﹣5，即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）时，函数在区间[﹣5，5]上为单调函数．（12分）19.（12分）解：（Ⅰ）由题意可得抽取比例为627918++=19，27×19=3，9×19=1，18×19=2，∴应甲、乙、丙三个协会中分别抽取的运动员的人数为3、1、2；（2）①从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A6），（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A4），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6）），（A5，A6），共15种；②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，则事件A包含：（A1，A5），（A1，A6），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6）），（A5，A6）共9个基本事件，∴事件A发生的概率P=915=35.20.（13分）解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得x=0.0075，∴直方图中x的值为0.0075；（2）月平均用电量的众数是2202402+=230，∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，∴月平均用电量的中位数在[220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a﹣220）=0.5可得a=224，∴月平均用电量的中位数为224；（3）月平均用电量为[220，240）的用户有0.0125×20×100=25，月平均用电量为[240，260）的用户有0.0075×20×100=15，月平均用电量为[260，280）的用户有0.005×20×100=10，月平均用电量为[280，300）的用户有0.0025×20×100=5，∴抽取比例为112515105+++=15，∴月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取25×15=5户.21.（14分）解：（1）由f（x）=21axbx c++是奇函数，由定义域关于原点对称得c=0．（2分）又f （1）=1a b +=2，即a=2b ﹣1，f （2）=412a b+＜3，即232b b -＜0，解得0＜b ＜32（5分）又a ，b ，c 均为整数，得b=a=1（6分）（2）由（Ⅰ）知，f （x ）=21x x +=x+1x，设x 1＜x 2≤﹣1， f （x 1）﹣f （x 2）=x 1+11x ﹣x 2﹣21x =（x 1﹣x 2）·12121x x x x -（12分）， ∵x 1＜x 2≤﹣1，∴x 1﹣x 2＜0，x 1x 2＞1，∴f（x 1）﹣f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2），故f （x ）在（﹣∞，﹣1]上单调递增；同理，可证f （x ）在[﹣∞，0）上单调递减．故当x ＜0，f （x ）在（﹣∞，﹣1]上单调递增，在[﹣1，0）上单调递减．（14分）。

高三数学上学期期中试题

山东省滨州市邹平双语学校2016届高三数学上学期期中试题（时间：120分钟，分值：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2＋y 2=4}，集合B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x －2}，则A ∩ B 的元素个数为（）（A ）0（B ）1 （C ）2（D ）3（2）复数z ＝1－3i 1＋2i，则（A ）|z |＝2（B ）z 的实部为1（C ）z 的虚部为－i（D ）z 的共轭复数为－1＋i（3）若p ：事件A 1、A 2是互斥事件； q ：事件A 1、A 2是对立事件．则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（4）函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是 A ．(),2-∞B ．()1,4C ．()0,3D ．()2,+∞（5）执行右图所示的程序框图，则输出的结果是 A ．5B ．7C ．9D ．11（6）函数22sin y x =图象的一条对称轴方程可以为A ．4x π=B ．3x π= C ．34x π= D ．x π=（7）函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,2)内的零点个数是A ．0B ．1C ．2D ．3（8）已知函数f (x )＝cos (2x ＋ π 3)，g (x )＝sin (2x ＋2π3)，将f (x )的图象经过下列哪种变换可以与g (x )的图象重合（A ）向右平移 π12（B ）向左平移 π6（C ）向左平移 π12（D ）向右平移 π6（9）已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ， a 1＋a 3＝ 5 2，且a 2＋a 4＝ 5 4，则S na n＝（A ）4n -1（B ）4n－1 （C ）2n -1（D ）2n－1（10）某三棱锥的三视图如图1所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于 A ．13 B ．23C ．1D ．3 （11）对于R 上可导的函数()f x ，若满足()()0x a f x '-≥，则必有A ．x R ∀∈,()()f x f a ≤B ．0,(,),()0o x R x x f x '∃∈∀∈-∞>C ．0,(,),()0o x R x x f x '∃∈∀∈+∞<D ．(),()x R f x f a ∀∈≥（12）已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则A B -=（A ）2216a a -- （B ）2216a a +- （C ）16- （D ）-10第 2 页，共 4 页正视图侧视图俯视图第Ⅱ卷5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在题中横线上． 13）在等差数列{a n }中，a 7＝8，前7项和S 7＝42，则其公差是为_________． 14）如右图，某几何体的三视图均为边长为1的正方形，则该几何体的体积是__________15）在△ABC 中,M 是线段BC 的中点,AM=3,BC=10,则=⋅→→AC AB .16）已知y x xy y x 2,0,0+=>>，若2-≥λxy 恒成立，则λ的最大值为____________. 17）设函数y=f(x),x ∈R 的导函数为f ′(x),且f(x)=f(-x),f ′(x)<f(x),则下列三个:ef(2),f(3),e 2f(-1)从小到大依次排列为 .(e 为自然对数的底数). 65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．（本题满分12分）在ABC ∆中, c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且2cos cos 12sin sin A C A C +=. B 的大小; a c +=，b =求ABC ∆的面积. ．（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形11BBC C 是矩形，1BB ⊥平面ABC ，CA CB =，11A B ∥AB ，112AB A B =，E ，F 分别是AB ，1AC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ∥平面11BBC C ；（Ⅱ）求证：11C A ⊥平面11ABB A ．．（本小题满分12分）班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率． 21．(本题满分14分) 在数列{}n a 中，112a =-，121n n a a n -=--*(2,)n n N ≥∈，设n n b a n =+．（Ⅰ）证明：数列{}n b 是等比数列；（Ⅱ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；（Ⅲ）若1()2nn n c a =-，n P 为数列221n n nn c c c c ⎧⎫++⎨⎬+⎩⎭的前n 项和，求不超过2014P 的最大的整数． 22. （本小题满分15分）已知关于x 的函数()(0)exax af x a -=≠ （Ⅰ）当1a =-时，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若函数()()1F x f x =+没有零点，求实数a 取值范围.BCB 1BAC 1A 1A2015—2016第一学期期中考试高三年级数学（文理通用）试题答案一、选择题 CDBDC DBADC DC 二、填空题13、23 14、23或5615、-16 16、10 17、解析:∵f ′(x)<f(x),记=F(x),则F ′(x)==<0.∴F(3)<F(2)<F(1).∴<<.∴f(3)<ef(2)<e 2f(1).由f(x)为偶函数,∴f(3)<ef(2)<e 2f(-1). 答案:f(3)<ef(2)<e 2f(-1) 18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由2cos cos 12sin sin A C A C +=得：∴2(cos cos sin sin )1A C A C -=-∴1cos()2A C +=-，………………………………………………………………………4分∴1cos 2B =，又0B π<<3B π∴=………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：2221cos 22a cb B ac +-==22()2122a c acb ac +--∴=，…………………………………………………………………8分又a c +=，b =27234ac ac ∴--=，54ac =……………………………………………………………10分115sin 224ABC S ac B ∆∴==⨯=. ……………………………………………12分19．证明：（Ⅰ）连接1BC ，因为 E 、F 分别是AB ,1AC 的中点，所以EF ∥1BC ．………………………2分又因为 EF ⊄平面11BBC C ，1BC ⊂平面11BBC C ，所以 EF ∥平面11BBC C ．…………4分（Ⅱ）连结1A E ，CE .因为 1BB ⊥平面ABC ，1BB ⊂平面11A ABB ，所以平面11A ABB ⊥平面ABC …………………………………………6分因为 CA CB =，E 是AB 的中点，所以CE AB ⊥所以 CE ⊥平面11A ABB ． …………………………………………8分因为 11B A ∥BA ,111=2B A BA BE =所以四边形11A EBB 为平行四边形，所以 11//BB A E . ……………………10分又 11//BB CC ，所以 11//A E CC 所以四边形11A ECC 为平行四边形，则 11C A ∥CE . 所以 11C A ⊥平面11ABB A ． …………………12分 20、解：（Ⅰ）x -甲＝ 1 8(7＋9＋11＋13＋13＋16＋23＋28)＝15，x -乙＝ 1 8(7＋8＋10＋15＋17＋19＋21＋23)＝15， s 2甲＝1 8[(－8)2＋(－6)2＋(－4)2＋(－2)2＋(－2)2＋12＋82＋132]＝44.75， s 2乙＝1 8[(－8)2＋(－7)2＋(－5)2＋02＋22＋42＋62＋82]＝32.25．甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）． …4分（Ⅱ）题设所述的6个场次乙得分为： 7，8，10，15，17，19．……………………………7分从中随机抽取2场，这2场比赛的得分如下： (7，8)，(7，10)，(7，15)，(7，17)，(7，19)， (8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，19)， (10，15)，(10，17)，(10，19)， (15，17)，(15，19)，(17，19)，共15种可能，……………………………9分其中恰好有1场得分在10分以下的情形是： (7，10)，(7，15)，(7，17)，(7，19)， (8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，19)，共8种可能，所求概率P ＝815．……………………………12分21．解证：（Ⅰ）由121n n a a n -=--两边加2n 得，12()1n n a n a n -+=+- ……2分所以 11(1)2n n a n a n -+=+-，即 112n n b b -=，数列{}n b 是公比为2的等比数列…3分其首项为11111122b a =+=-+=，所以1()2n n b = …………………………4分（Ⅱ）1()22n n n nnb n =⋅= ……………………………………5分234112*********n n n n nT --=++++++L ①122345112341222222n n n n nT +-=++++++L ② ①-②得2341111111111222222222n n n n n n nT ++=+++++-=--所以 222n nn T +=-………………………………………………9分 (Ⅲ)由(Ⅰ)得1()2nn a n =-，所以n c n =22221111111(1)1n n n n c c n n c c n n n n n n ++++==+=+-++++ ……………11分 201411111111(1)(1)(1)(1)12233420142015P =+-++-++-+++- 120152015=- 所以不超过2014P 的最大的整数是2014．………………………………14分①当0a <时，(),'()F x F x 的情况如下表： ---7分因为F (1)=1＞0, …………………………………………………………………………8分若使函数F (x )没有零点，需且仅需2(2)10ea F =+>，解得2e a >-,………………… 9分所以此时2e 0a -<<；……………………………………………………………………10分②当0a >时，(),'()F x F x 的情况如下表：-----12分因为(2)(1)0F F >>,且10110101110e 10e 10(1)0eea aaF a------=<<，所以此时函数()F x 总存在零点. ……………………………………………………14分（或：当2x >时，()F x =()111,exa x -+>当2x <时，令()F x =()110,exa x -+<即()1e 0,xa x -+<由于()()21e 1e ,x a x a x -+<-+令()21e 0,a x -+<得21e x a <-，即21e x a<-时()0F x <，即2x <时()F x 存在零点.）综上所述，所求实数a 的取值范围是2e 0a -<<.………………………………15分。

山东省滨州市邹平双语学校2016届高三上学期第二次月考

2015高三第二次月考(理科数学)一、选择(10*5=50)1．设全集R U =，}0)3(|{<+=x x x M ，}1|{-<=x x N ，则图中阴影部分表示的集合为A ．}03|{<<-x xB ．}1|{-≥x xC ．}3|{-≤x xD ．}01|{<≤-x x2．复数z 满足i z i +=-7)21(，则复数=z A ．1+3iB ． l-3iC ．3+ iD ．3-i3．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 的个数为A ．1B ．2C ．3D ．44．如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为A ．32B ．3C ．22D ．45.函数xy -=11ln的图象大致为6.设10<<<b a ，则下列不等式成立的是A ．33b a > B ．ba 11< C ．1>b a D ．0)lg(<-a b 7.设m 、n 是不同的直线，γβα、、是不同的平面，有以下四个命题：①．γβγαγβ//////⇒⎭⎬⎫ ②．βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥m m //③．βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥//m m ④．αα////m n n m ⇒⎭⎬⎫⊂，其中正确的命题是A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④ 8.已知sin()sin 0,32ππααα++=-<<则2cos()3πα+等于（） A.45- B.35-C.45D.359．若O 为△ABC 所在平面内任一点，且满足0)2()(=-+⋅-，则△ABC 的形状为A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形10.函数|1|,1()1()1,12x a x f x x -=⎧⎪=⎨+≠⎪⎩若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解,则a 的取值范围是（）A.(1,2)B.33(1,)(,2)22⋃C.3[,2)2D. 3(1,)2二、(填空5*5=25) 11.计算定积分=+⎰-dx x x )sin ( 211____________12.在等差数列{}n a 中，若1594a a a π++=，则46tan()a a +=___________13.设z =x +y ，其中x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≥+k y y x y x 0002，若z 的最大值为2014，则k 的值为_______．14.R x ∈∀，不等式|1||3|)4(log 2-++≤-x x a 成立，则实数a 的取值范围是 15.定义平面向量的一种运算：sin ,a b a b a b ⊗=⋅，则下列命题： ①a b b a ⊗=⊗;②()()a b a λλ⊗=;③()()()a b c a c b c +⊗=⊗+⊗; ④若1122(,),(,)a x y b x y ==，则1221a b x y x y ⊗=-．其中真命题是_________（写出所有真命题的序号）．三、(简答题,共6小题) 16．（本小题满分12分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且bc c b a ++=222．（I ）求A 的大小；（Ⅱ）若sin B +sin C =1，试求内角B 、C 的大小．17. （本小题满分12分）已知函数)2sin()4cos()4sin(32)(πππ+-++=x x x x f ．(1)求)(x f 的最小正周期； (2)若将)(x f 的图象向右平移3π个单位，得到函数)(x g 的图象，求函数)(x g 在区间)2,0[π上的最大值和最小值，并求出相应的x 的值．18．（本小题满分12分）四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是正方形；侧棱PD⊥底面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点．（I ）证明：PA∥平面BDE ；（Ⅱ）求二面角B-DE-C 平面角的余弦值．19（本小题满分12分）等差数列}{n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列}{n b 中各项均为正数，b 1 =1，且1222=+S b ，数列{b n }的公比22b S q =．（I ）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式；（Ⅱ）证明：321113121<+⋯++≤n S S S ．20.（本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为S n ，对一切正整数n ，点),(n n S n P 在函数x x x f 2)(2+=的图像上，且过点),(n n S n P 的切线的斜率为k n ． (1)求数列}{n a 的通项公式；(2)若n kn a b n 2=，求数列}{n b 的前n 项和T n ． 21. （本小题满分15分）已知函数()()()22211xf x ax a x a a e ⎡⎤=+-+--⎣⎦(其中a ∈R ).(Ⅰ) 若0x =为()f x 的极值点,求a 的值；(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,解不等式()()21112f x x x x ⎛⎫>-++⎪⎝⎭； (Ⅲ) 若函数()f x 在区间()1,2上单调递增,求实数a 的取值范围.三区上学期第二次月考高三年级数学答题纸一、选择题 (50分)二、填空题(25分)11．12．13．14.15.三、解答题（75分）16.(本题12分)17. (本题12分)18. (本题12分)19. (本题12分) 20(本题12分)21(本题15分)。

山东省滨州市邹平双语学校高三数学12月月考试题文(一

山东省滨州市邹平双语学校2016届高三数学12月月考试题文（一区，无答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式（1+x ）(1-x ）>0的解集是（）A ．{}11<<-x x B. {}1<x x C. {}11>-<x x x 或 D. {}11-≠<x x x 且 2．等差数列}{n a 中，24321-=++a a a ，78201918=++a a a ，则此数列前20项和为（） A ．160B ．180C ．200D ．2203．已知向量)2,1(-=x a ρ，()1,2=b ρ，则“0>x ”是“a ρ与b ρ夹角为锐角”的（） A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．对一切实数x ，不等式012≥++x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．（-∞，-2）B ．[-2，+∞)C ．[-2,2]D ．[0，+∞) 5．命题2:,10p x R ax ax ∀∈++≥，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．(0,4]B ．[0,4]C ．(][)+∞⋃∞-,40,D ．()()+∞⋃∞-,40, 6.已知函数()2cos (sin cos )f x x x x =+，则下列说法正确的是（） A ．()f x 的最小正周期为2π B ．()f x 的图象关于点(,0)8π-对称C ．()f x 的图象关于直线8x π=对称D ．()f x 的图象向左平移4π个单位长度后得到一个偶函数图像 7．已知x 、y 为正实数，且x ，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则21221)(b b a a + 的取值范围是（）A ．RB ．(]4,0C ．[)∞+,4D ．(][)∞+⋃∞-,40, 8．若向量),sin ,(cos ),sin ,(cos ββαα==b a 则b a 与一定满足（） A.b a 与的夹角等于βα- B.)(b a +⊥)(b a - C.a ∥b D. a ⊥b 9．已知数列{}n a 的通项公式为n a =cbn an+，其中a 、b 、c 均为正数，那么n a 与1+n a 的大小是（）A ．n a >1+n aB ． n a <1+n aC ． n a =1+n a D. 与n 的取值有关10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示该同学离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）11．已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为12．直线ax -y ＋1＝0与连结A (2,3)，B (3,2)的线段相交，则a 的取值范围是 13．过点(1 2)M ，的直线l 与圆22:(3)(4)25C x y -+-=交于A 、B 两点，C 为圆心，当ACB ∠ 最小时，直线l 的方程是14.设等差数列{}n a 的前n S n 项和为。

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2016届山东省滨州市邹平双语学校高三上学期期中考试数学试题（春
考班）
（时间：120分钟，分值：120分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，把正确答案写在答题纸的相应位置） 1. 设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则U （A ∪B ）等于（）
(A) {2，8} (B) ∅ (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8}
2. x >0是| x | >0的（）
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 已知f （e x
）= x ，则f （5）=（）
A 、e
5
B 、5
C 、ln5
D 、log 5 e
4. 设命题p ：∅＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（）
(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ⌝为真 5. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（）
（A ）a 2＞b 2
（B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(12)b
6. 下列算式正确的是（）
A ．26+22=28
B ．26﹣22=24
C ．26×22=28
D ．26÷22=23 7. 数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a （）
A 、1
B 、2010
C 、2011
D 、2012
8. 已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（）
A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；
B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；
C 、f(x)、g(x)都是增函数；
D 、f(x)、g(x)都是减函数
9. 若2a ＝4，则log a 1
2 的值是（）
(A) －1 (B) 0
(C) 1 (D) 1
2
10. 在等比数列}{n a 中，若a 2⋅a 6＝8，则log 2(a 1⋅a 7)等于（）
(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28
11. 函数f (x )= 1
x －1
＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R
12. 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1
a )x 与 y ＝log a x 的图像可能是（）
(A) (B)
(C)
(D)
13. 设a=1，b=0.35，c=50.3，则下列不等式中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b
14．如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ，当y ＜0时，有1＜x ＜2，则a 、b 的值为（） A 、a=-1,b=-4 B 、a=-1
2 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-4
15. 已知函数f （x ）=2x +2，则f （1）的值为（） A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
16. 已知数列，则
是它的第
（）项． A ．19 B ．20
C ．21
D ．22
17. 已知{a n }是公差为1的等差数列；S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=（） A ． B ．
C ．10
D ．12
18. 设实数y x ,满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-≤-+.0,0,042＞y y x y x 则y x 2-的最大值为( )
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8 19. 函数3x
y =是（）
A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数
B. 奇函数，在（0，+∞）上是增函数
C. 偶函数，在（0，+∞）上是减函数
D. 偶函数，在（0，+∞）上是增函数
20. 我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低1
3 ，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（） A 、2万元 B 、4万元 C 、8万元 D 、16万元
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案写在答题纸的相应位置） 21. 函数y
=的定义域为__ __
22. 已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A ∪B 中元素的个数为．
23. 不等式x 2
﹣3x ﹣10＜0的解集为．
24. 已知函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 2
+，则f （﹣1）= ． 25.某种洗衣机，洗一次去污
3
4
，要使一件衣服去污99%以上，至少应洗次三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26．（7分）已知等差数列{}n a 中，公差0d >，且2a 、6a 是一元二次方程2
181402
x x -+=的根． (1) 求数列{}n a 的通项公式n a ． (2)求数列{}n a 的前10项和．
27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p （件）与每件售价x （元）之间的函数关系为p kx b =+（每件售价不低于进价，且货源充足）．（1）求出p 与x 之间的函数关系式．
（2）设每天的利润是y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？
28．（8分）设集合P={x|x 2-x-6＜0 }，Q={x|x-a ≥0 } （1）P ∩Q=∅，求实数a 的取值范围.
（2）若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，求实数a 的取值范围.
29．（8分）关于x 的一元二次方程2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，试求m 的取值范围.
30．（10分）一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，求：（1）函数f （x ）=ax 2+bx+c 的单调区间. （2）比较f （2），f （-1），f （5）的大小.
邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试
高三年级数学（春考）试题答案
（时间：120分钟，分值：120分）
二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分.把正确答案填在下面的横线上.） 21. [1,2) 22. 5 23. (-2,5) 24. -2 25. 4
三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26.（7分）
解：（1）由题意得：一元二次方程2
181402
x x -+=的根为2，14 ∵公差0d >
∴22a =，614a =……………………………………………………1分即11
2
514a d a d +=⎧⎨
+=⎩ …………………………………………………2分
解得：11a =-， 3d =…………………………………………………3分 ∴通项公式()11334n a n n =-+-⨯=-………………………………5分（2）()10109
10131252
S ⨯=⨯-+
⨯=…………………………………7分
27.（7分）
解：（1）由题意得：7585
9070k b k b +=⎧⎨+=⎩
…………………………………………2分
解得：1
160
k b =-⎧⎨
=⎩……………………………………………………3分
班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________
所以p 与x 之间的函数关系式为()160
60p x x =-+≥………4分
（2）由题意得：()()60160y x x =--+……………………………5分 2
2209600x x =-+-
()2
1102500x =--+……………………………6分当110x =时，max 2500y =；
所以每件售价110元时，取得的利润最大，为2500元…………7分
28.（8分）解：（1）∵P ∩Q=∅，∴a ≥3.
（2）∵若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，∴a=0.
29.（8分）
解：∵2(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即2[(2)]4(2)m m ----＞0，
∴（m-2）（m-6）＞0， ∴m ＜2或m ＞6. 30.（10分）
解：∵一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，
∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 是开口向上的抛物线，且与x 轴交于点（-2，0），（4，0）. ∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 的对称轴方程为直线x=1，
∴函数f （x ）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增. （2）f （5）＞f （-1）＞f （2）.。

2016届山东省滨州市邹平双语学校高三上学期期中考试数学试题(春考班)

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