因式分解法练习题

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
16.2.4 因式分解法
一、单选题
1．方程()62x x x -=的根为（ ） A ．8x =
B ．0x =
C ．1240x x ==，
D ．10x =，28x =
2．等腰三角形的两边的长是方程2560x x -+=两个根，则此三角形的周长是（ ） A ．7
B ．8
C ．7或8
D ．以上都不对
3．农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n )和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n 为( )
A ．6
B ．8
C ．12
D ．16
4．方程2
2x x =的解是（ ） A ．12x ，22x =-B ．2x =
C ．0x =
D ．12x =，20x =
5．一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x 2-6x +8=0的一个根，则此三角形的周长是（ ） A ．12
B ．13
C ．14
D ．12或14
6．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ） A ．-1或2
B ．-1
C ．2
D ．0
7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（ ） A ．2
B ．5
C ．2或 5
D ．3或4
8．方程()2
55x x -=-的解是（ ） A ．14x =，25x = B ．15=x ，26x = C ．1=0x ，25x = D ．14x =，26x =
9．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3 C ．x 1=﹣1，x 2=3
D ．x 1=﹣1，x 2=﹣3
10．方程x ( x + 2 )＝0的解是（ ）
A ．x ＝0
B ．x ＝2
C ．x ＝0或x ＝2
D ．x ＝0或x ＝-2
二、填空题
11．定义一种新运算：对于任意的非零实数a ，b ，11a b a
b
⊗=-．若()21
1x x x x
-+⊗=
，则x 的值为 ． 12．已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x 2﹣8x +12＝0的根，该等腰三角形的周长为 ．
13．若关于x 的一元二次方程()22
15360m x x m m -+++-=的常数项为-2,则m 的值为 ．
14．方程22023x x =的根是 ．
15．若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2﹣6x +m 2﹣3m +2＝0的常数项为0，则m 的值为 ．
16．若m 、n 为实数，且()()
2222
130m n m n +-+=，则22m n += ．
17．关于x 的方程2(21)10kx k x k -+++=（k 为非零常数），下列说法：①当1k =时，该方程的实数根为2x =；①1x =是该方程的实数根；①该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是 ．
18．方程()x x 5x -=的解是 ．
19．已知关于x 的一元二次方程250x x m -+=的一个根是2，则另一个根是 20．方程254x x =的根是
三、解答题
21．近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲，乙两人计划分别缴纳养老保险金12万元和8万元，虽然甲计划每年比乙计划每年多缴纳养老保险金0.1万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多4年，已知甲、乙两人计划缴纳养老保险金的年数都不超过20年，求甲计划每年缴纳养老保险金多少万元？
22．红府超市以7500元购进一批盒装鲜牛奶（每盒进价不低于40元），第一个月每盒牛奶按进价增加60%
作
为售价出售，售出100盒．第二个月因为保质期临近，仅在进价的基础上提高10元出售，售完剩下的全部鲜牛奶．全部售完后共计盈利3500元，求每盒鲜牛奶的进价．
23．某口罩厂计划在一定时间内生产240万个口罩，后因为防控需要，不但需要增产50%，而且要提前4天完成任务．经测算，每天需要多生产8万个口罩．问原计划每天生产多少万个口罩？
24．如图，这是一个三角形点阵图，从上到下有多行，其中第1行有12
2
⨯
个点，前2行有
23
2
个点，前3行
有34
2
⨯
个点，前4行有
45
2
⨯
个点，···．
依照此规律，解答下列问题：
(1)前6行的点数和是；
(2)前n行的点数和是；
(3)在点阵中，前n行的点数和能是55吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由．25．一商店用1800元买进玩具若干个，其中有2个损坏无法出售，剩余的每个以比进价多5元的价格出售，若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚400元，问这批玩具每个进价是多少元？共买进了多少个玩具？
第3页共4页◎第4页共4页
答案第1页，共1页
参考答案：
1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．B 10．D 11．1
2
-/0.5-
12．12，16，17 13．-4
14．10x =，212023
x = 15．1 16．6 17．①①
18．1x 0=，2x 6=． 19．3
20．124
,05
x x ==
21．甲计划每年缴纳养老保险金0.6万元 22．50元
23．原计划每天生产10万个口罩 24．(1)21 (2)
()
12
n n + (3)前n 行的点数和能是55． 25．这批玩具每个的进价是20元，共购进90个玩具．。