三角形内角和教学实录

三角形内角和教学实录
老师：上节课我们学习了三角形分类的知识你们还记得吗。

学生：记得。

老师：一会老师出示一些三角形，你来快速的说出他们的名称，准备。

学生：直角三角形，
师：恩，又快又准，下一个，
学生：钝角三角形
老师：很好，还有
学生锐角三角形，
老师：还没有出示，你们就说出来了，这个，
学生：锐角三角形，
老师：这个是等边三角形，说的非常的好。

这些三角形你们辨别的又漂亮又准确，那么老师想让你画一个，你会画吗？
学生：能
老师：确定？
学生：确定。

老师：好下面请你帮助老师画一个三角形。

要画就画一个有难度的，画一个有两个直角的三角形，一个三角形里有两个直角，好动手试一试
学生：动手开始画，
老师：行了吗？
学生：不行，
老师：谁完成了？举一下手都没有同学做到啊、
学生：没有，老师；想想看为什么画不出来？
学生：因为没有一个三角形会有两个直角，
老师：好了那你们想一想原因是什么？
学生：如果画两个直角，就得画成长方形，因为三角形不能画出两个直角
老师那么三角形的角中一定藏有一定的奥妙在里边？是不是？
学生：是老师：好，今天这节课我们就来研究这个问题，我们来研究一下三角形的内角和，（板书课题）好，什么是三角形的内角啊？
学生：三角形的角就是三角形的内角
老师：通常我们所说的三角形的角就是三角形的内角，那么内角和呢？
学生：三个内角的度数加在一起。

老师：三个内角的度数相加起来，或者把三个内角和在一起。

那好了，你看一看，你猜一猜三角形的内角内角和，你猜他的度数会是多少度啊？
学生猜是一百八十度，你怎么知道的？
学生因为每个三角形都是180度。

老师：你确定吗？
学生：确定。

老师：每一种三角形都是180度，说一说/?有的同学说确定，有的同学说有可能？
学生：确定，师已验证了吗？用什么方法验证啊？
学生：没有。

生：量角器，
老师：想到用量角器的方法来验证，好了有的同学已经验证了，有的同学还没有把握，那么接下来我们就来一起验证三角形内角和是不是像刚才同学们说的那样，是180度，想一想用什么方法来验证？
生：用测量的方法，
师：好用测量的方法，有没有其他的方法来验证？你说？，好接下来请同学们在自己小组内说一说你打算用什么样的方法求出三角形的内角和，然后呢你从这些三角形的纸片里呢任选一个你喜欢的三角形进行求和。

听明白了吗？
生：听明白了、现在请同学们动手，现在开始。

（学生动手），
师：让我们来回报一下，哪位同学来说一说你是怎么验证？结果如何？
生：我量的是钝角三角形，结果是180度，我量的是锐角三角形，结果是182度，我量的是直角三角形，度数是178度，
师：刚才有这么多的同学回报了自己的测量结果，很多同学亮的是180度，还有很多同学测量的不是180度，你们想想看为什么会出现这样的结果？思考一下，
生：我觉得是有误差。

为什么会出现误差呢？谁来说一说？
生：我认为是因为有的角长有的角短，有的角宽有的角窄，
师：好，这是你的意见，谁再来说一说？你，你来说，你觉得怎么样?
生：测量中的错误，
师：测量中可能出现错误，误差或者偏差，是吧，那么大部分同学都得到了180度的这个结果，跟刚才我们猜想的一样，那么有没有同学用其他的办法，也来验证出了这个结果呢？好请你说，
生；我想把三号角和一号角撕开，然后把他们拼到2号角，合起来就是180度。

师：恩，你用的是这个方法，大家觉得他这个方法好吗？可行吗？
生：可行，师：好，那么我们就请他来展示一下，生展示。

师：大家看一看够成一个什么角？
生：平角。

师：你这个三角形是这样的，那么其他种类的三角形同样操作会有同样的的结果吗?
生：会，
师：那请你们都动手试一试，（学生动手）
师：刚才展示的是钝角三角形，你们用你们喜欢的三角形做一下，结果是怎样的？直角的呢？锐角的呢，好的，我们来看一看屏幕演示，这种方法就不用一个角一个角去测量，你们觉得这个方法好吗？
生：好。

师：好了那刚才同学们呢没有说到其他的方法了，那么老师在上这节课之前我也收集了关于三角形求内角和的其他区方法那就是折起来，三个角凑成了平角，也就是180度，折了几下？生：三下
师：这个是钝角三角形，我们再来看看和锐角三角形折了几下？
生三下，直角三角形呢？生：我觉得是折了两下，因为他这里有了一个直角，同意吗
生：同意有了一个直角剩下的两个角凑在一起是直角就可以了，（师演示），成功了，那么刚才我们用了这么多的方法来验证，现在你们可以肯定的说三角形内角和是180度（师板书）现在请你读一读用肯定的语气生读现在我们已经肯定了这个问题，那么我们走进书本看看说本是怎么说的请看书本85页，自己阅读，刚才我们自己验证了，还阅读了课本，那么你对三角形内角和是180度还有什么疑问，
生：没有
师，那么我们回想一下为什么吗我们画不出一个有两个直角三角形，现在你知道原因了吗？
好，请说？
生；因为两个角就是180度，那么三角形第三个角，加在一起就超过180度了。

就不是三角形了
师：同意吗，
师：那么一个三角形里有两个钝角？
生：不可能，
师：为什么？
生：一个钝角超过90度两个钝角早已经超过180度了。

师;早就超过180度了，很肯定的语气。

那么请同学们看看老师手里的两个三角形是多少度？（师出示一个三角形）
生：180度
师：这一个，（师出示一个三角形）
生：180度，
师：那么我把它们和在一起是多少度呢？
生：也是180度，
师：你确定吗？
生：确定，
师：180度，180度和在一起应该是360度啊，怎么啦？
生：拼在一起有四个角和在一起了
师：那么度数怎么少了这么多？再补充一下，你来?
生：合成后的还是三角形，还是180度。

因为它合起来了就应该看做是一个整体，他的度数还是一个三角形，
师：那么你指一指它的内角是哪三个角?
生指示，师：这个还算吗？
生：不算，
师：它已经不是这个大三角形的内角了所以我们特别注意哪些角是三角形的内角
师：我们来解决相关的问题吧，看图求出未知角的度数，
1题：求出未知角的度数
2题在三角形中<1=50度，<2=?，<3=30度，
(师出示计算过程)
生回答。

这两道题利用了什么知识来解决？
生：三角形的内角和。

师；对了三角形的内角和的知识，知道这个知识我们就能求知道两个内角，求另一个角的度数的类型题了。

那如果一个角都不知道，或者只知道一个角的度数，你能求出三个角的度数吗？能吗？
生：能，
师：这个同学们可能不太有把握，我们往下看一看吧。

你知道角的度数吗？
3题：我三边相等，说说我每个角的度数？
生：知道了，60度，用180除以3
师：为什么用180除以3？
生：因为内角和是180，三个边都相等，三个角都相等，
师：对正三角形有个特点就是三个角都相等，好我们来看一看下一个题，
4题：等腰三角形，顶角的度数是96度
5题有一个直角，其中的一个内角是40度，求另一个角是多少度
上面的几道题都是利用了三角形内角和是180度来进行计算的，只要我们把三角形内角和的知识和我们前面的相关三角形的特点联系在一起就能解决更多的有关三角形的数学问题，解决了这么多的问题，接下来我们来玩个游戏好吗？好跟电脑玩个游戏，请同学们想一想在脑海里想像一个三角形，你喜欢什么样的三角形，他就是什么样的三角形。

然后你把三角形的度数告诉电脑，电脑马上给你画出来，有的同学瞪大眼睛能做到吗？赶紧做一个记录，生：说第一个角55度第二个角55度，第三个角70度，
师：请同学们想一想画一画，这是一个什么样的三角形。

有的同学说这是一个等腰三角形，快要出来了，老师摁一下生成键，再说一个：
生：第一个角是45 第二个角是105第三个角是35度，
生回答：钝角三角形，你们都说能够生成的呀。

生：不能，内角和不是180度，不能构成三角形，
生：修改一下师再说一个
生说：第一个角是3度，第二个角是97度，下一个是80度，
师：我们来看一看，出现了，一个很小很小的角在里边。

还有不寻常的那好那好，你说，生：一个角是一度，一个角是一度，第三个角是178度，
师，大家比划比划，和你们想想的一样吗？
生：第一个是2度第二个也是2度很有意思。

那么游戏我们先做到这里好不好？
生说：好。

师：好了。

这节课我们先上到这里，想想看我们都学习了什么内容啊
生说：三角形的内角和，
师：三角形的内角和是多少？
生说180度，
师：学到这里同学们有没有什么感想或者遗憾的或者想说的问题，有吗？
生说：任何角的的内角和都是180度。

师：任何都是吗？
生：是，
师：这回可确定了。

生：我学到了一个三角形内不能有两个直角。

师：两个钝角呢？
生：也不能。

两个三角形拼成一个四边形，内角和一定是360
.师：学的可真多啊。

今天我们用测量的方法，折纸的方法，还有拼组的方法一起来研究验证了三角形的内角和是180度，数学的推理是很严谨的，这样还不足以。

在今后的学习中我
们还需要用数学推理的发法来验证三角形的内角和是180度，好这节课就上到这了，下课。