西安市名校联考2019年数学八上期末试卷

西安市名校联考2019年数学八上期末试卷
一、选择题
1．将0.000000567用科学记数法表示为（ ）
A ．85.6710-⨯
B ．75.6710-⨯
C ．65.6710-⨯
D ．55.6710-⨯ 2．如果分式
有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x≠0
B.x=﹣1
C.x≠﹣1
D.x≠1 3．若把分式x y 2x
+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍
D ．缩小4倍 4．下列式子变形是因式分解的是（ ） A ．()25656x x x x -+=-+
B ．()()25623x x x x -+=++
C ．()()22356x x x x --=-+
D ．()()2
5623x x x x -+=-- 5．多项式4x-x 3分解因式的结果是( )
A ．()2x 4x -
B ．()()x 2x 2x -+
C ．()()x x 2x 2-+
D ．2x(2x)-
6．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A ．x （x ﹣y ）＝x 2﹣xy B ．x 2+2xy+1＝x （x+2y ）+1
C ．（y ﹣1）（y+1）＝y 2﹣1
D ．x （x ﹣3）+3（x ﹣3）＝（x+3）（x ﹣3）
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形
B ．同位角相等
C ．如果||||=a b ，那么a b =
D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7
8．如图，正五边形ABCDE 中，直线l 过点B ，且l ⊥ED ，下列说法：①l 是线段AC 的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE 有五条对称轴.正确的有（ ）.
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
9．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
10．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD 的度数( )
A ．20º
B ．65º
C ．80º
D ．95º
11．如图，△ABC 中，AB ＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 CA 的延长线于点 E ，∠EBC ＝42°，则∠BAC ＝（ ）
A ．159°
B ．154°
C ．152°
D ．138°
12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12
MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D. 下列结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在AB 的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④
:1:2ACD ABD S S ∆∆=。

其中正确的结论有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
13．如图，△ABC 中，∠A=80°，△ABC 的两条角平分线交于点P ，∠BPD 的度数是( )
A.130°
B.60°
C.50°
D.40°
14．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，则∠DOE 的度数为( )
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．60°
15．如图，△ABC 中，∠C=44°，∠B=70°，AD 是BC 边上的高，DE ∥AC ，则∠ADE 的度数为（ ）
A.46°
B.56°
C.44°
D.36° 二、填空题 16．已知2
(0.3)a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 从小到大的顺序是______________. 17．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a 的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a （x 2﹣y 2）（x ＞y ），底面长方形的一边长为x ﹣y ，则底面长方形的另一边长为_____．
【答案】2（x+y ）
18．如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，若PD=1，则PC 等于_____．
19．一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．
20．等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有__________条（重合的算一条）．
三、解答题
21．先化简，再求值：23321222x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭
，其中3x = 22．计算：（2x+y ）（2x ﹣y ）+y （2x+y ）．
23．如图,已知ABC ∆.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:
(1)作ABC ∠的平分线BD 、交AC 于点D ；
(2)作线段BD 的垂直平分线,交AB 于点E ，交BC 于点F ,连接,DE DF ；
(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.
24．根据全等多边形的定义，我们把四个角，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形，记作：四边形ABCD ≌四边形A 1B 1C 1D 1
（1）若四边形ABCD ≌四边形A 1B 1C 1D 1，已知AB=3，BC=4，AD=CD=5，ÐB=90°，ÐD= 60°，则
A 1D 1= ，Ð
B 1 = ， ÐA 1+Ð
C 1= （直接写出答案）；
（2）如图 1，四边形 ABEF ≌四边形CBED ，连接AD 交 BE 于点O ，连接F ，求证：ÐAOB=ÐFOE；
（3）如图 2，若AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，CD=C 1D 1，AD=A 1D 1，ÐB=ÐB 1，求证：四边形ABCD ≌四边形A 1B 1C 1D 1
25．在△ABC 中，点D 为边BC 上一点，请回答下列问题：
（1）如图1，若∠DAC=∠B ，△ABC 的角平分线CE 交AD 于点F ，试说明∠AEF=∠AFE ；
（2）在（1）的条件下，如图2，△ABC 的外角∠ACQ 的角平分线CP 交BA 的延长线于点P ，若∠P=26°，猜想∠CFD 的度数，并说明理由．
【参考答案】***
一、选择题
16．b a c <<
17．无
18．
19．6
20．7
三、解答题
21．12
. 22．4x 2+2xy ．
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）,,,BEF DEF EBD FBD ∆∆∆∆
【解析】
【分析】
（1）利用尺规作出∠ABC 的角平分线即可．
（2）利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可．
（3）根据等腰三角形的定义判断即可．
【详解】
（1）射线BD即为所求．
（2）直线EF即为所求．
（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识. 24．（1）5，90°，210°；（2）见解析；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用全等四边形的性质即可解决问题．
（2）证明△FEO≌△DEO（SAS）即可解决问题．
（3）如图2中，连接AC，A1C1．利用全等三角形的性质证明四边形的对应角相等即可．
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1，
∴A1D1＝AD＝5，∠B1＝∠B＝90°，∠D＝∠D1＝60°，∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，
∵∠A＋∠C＝360°−90°−60°＝210°，
∴∠A1＋∠C1＝210°，
故答案为：5，90°，210°．
（2）如图1中，
∵四边形ABEF≌四边形CBED，
∴EF＝ED，∠FEO＝∠DEO，
∵EO＝EO，
∴△FEO≌△DEO（SAS），
∴∠FOE＝∠DOE，
∵∠AOB＝∠DOE，
∴∠AOB＝∠FOE；
（3）如图2中，连接AC，A1C1．
∵AB＝A1B1，∠B＝∠B1，BC＝B1C1，
∴△ABC≌△A1B1C1，
∴AC＝A1C1，∠BAC＝∠B1A1C1，∠BCA＝∠B1C1A1，
∵AD＝A1D1，CD＝C1D1，
∴△ADC≌△A1D1C1（SSS），
∴∠D＝∠D1，∠DAC＝∠D1A1C1，∠ACD＝∠A1C1D1，
∴∠BAD＝∠B1A1D1，∠BCD＝∠B1C1D1，
∴四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质、全等四边形的定义，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题型．
25．（1）证明见解析；（2）∠CFD=64°，理由见解析.。