北师版七年级数学下册4.2 图形的全等2
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∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°
在三角形ACE中
∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°
即△AEC各内角的度数分别为 ∠E=30°,∠ACE=85°,∠CAE=65°.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
【归纳结论】 全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重 合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们 是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应 边；∠A与∠D重合，它们是对应角.△ABC与 △DEF全等，我们把它记作 “△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置 上.
【归纳结论】 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
讨论：（1）三角形中还有高线、中线、角平 分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中， 画出一组对应的高，一组对应的中线，一组 对应的角平分线，每一组线段有什么样的大 小关系？你是如何知道的？
（2）如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在 △A′B′C′中指出D点的对应点D′，你是如何确 定这个点的？与同伴交流.
2 图形的全等
北师大版 七年级下册
新课导入
请同学们观察这些图片有何特征?
进入新课
这些图形中，有些是完全一样的.如果把它们 叠在一起，它们就能完全重合在一起.你能找 出完全一样的图形吗？
【归纳结论】 能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面两组图形，它们是不是全 等图形？为什么？
（3）在△A′B′C′中找出E点的对应点E′,找出 线段DE的对应线段D′E′，对应线段DE与D′E′ 有什么大小关系？
【归纳结论】 全等三角形中对应线 ）C ①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等 形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图 形的周长相等；②两个图形的面积相等；③ 两个图形的周长和面积都相等；④两个图形 的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个 图形全等的结论共有（ ）
A.1A个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是 1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三 角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一 对全等图形的有（ ）
A.1个B B.2个 C.3个 D.4个
4.找出图中的全等图形:
解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和 （9），（5）和（7），（13）和（14）.
5.如 图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°, 求出△AEC各内角的度数.
解：∠B=30°,∠ACB=85°
∵△ABC≌△AEC
在三角形ACE中
∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°
即△AEC各内角的度数分别为 ∠E=30°,∠ACE=85°,∠CAE=65°.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
【归纳结论】 全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重 合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们 是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应 边；∠A与∠D重合，它们是对应角.△ABC与 △DEF全等，我们把它记作 “△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置 上.
【归纳结论】 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
讨论：（1）三角形中还有高线、中线、角平 分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中， 画出一组对应的高，一组对应的中线，一组 对应的角平分线，每一组线段有什么样的大 小关系？你是如何知道的？
（2）如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在 △A′B′C′中指出D点的对应点D′，你是如何确 定这个点的？与同伴交流.
2 图形的全等
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这些图形中，有些是完全一样的.如果把它们 叠在一起，它们就能完全重合在一起.你能找 出完全一样的图形吗？
【归纳结论】 能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面两组图形，它们是不是全 等图形？为什么？
（3）在△A′B′C′中找出E点的对应点E′,找出 线段DE的对应线段D′E′，对应线段DE与D′E′ 有什么大小关系？
【归纳结论】 全等三角形中对应线 ）C ①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等 形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图 形的周长相等；②两个图形的面积相等；③ 两个图形的周长和面积都相等；④两个图形 的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个 图形全等的结论共有（ ）
A.1A个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是 1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三 角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一 对全等图形的有（ ）
A.1个B B.2个 C.3个 D.4个
4.找出图中的全等图形:
解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和 （9），（5）和（7），（13）和（14）.
5.如 图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°, 求出△AEC各内角的度数.
解：∠B=30°,∠ACB=85°
∵△ABC≌△AEC