盾构掘进主要参数计算方式

目录
1、纵坡 (2)
2、土压平衡盾构施工土压力的设置方法 (2)
2.1深埋隧道土压计算 (3)
2.2浅埋隧道的土压计算 (4)
2.2.1主动土压力与被动土压力 (4)
2.2.2主动土压力与被动土压力计算： (4)
2.3地下水压力计算 (5)
2.4案例题 (6)
2.4.1施工实例1 (6)
2.4.2施工实例2 (8)
3、盾构推力计算 (10)
4、盾构的扭矩计算 (10)
1、纵坡
隧道纵坡：隧道底板两点间数值距离除以水平距离
如图所示：隧道纵坡=（200-100）/500=2‰
注：规范要求长达隧道最小纵坡>=0.3%,最大纵坡=<3.0%
2、土压平衡盾构施工土压力的设置方法
根据上述对地层土压力、水压力的计算原理分析，笔者总结出在土压平衡盾构的施工过程中，土仓内的土压力设置方法为：
a、根据隧道所处的位置以及隧道的埋深情况，对隧道进行分类，判断出隧道是属于深埋隧道还是浅埋隧道（一般来说埋深在2倍洞径以下时，算作是浅埋段，2倍以上算深埋)；
b、根据判断的隧道类型初步计算出地层的竖向压力；
c、根据隧道所处的地层以及隧道周边地地表环境状况的复杂程度，
计算水平侧向力；
d、根据隧道所处的地层以及施工状态，确定地层水压力；
e、根据不同的施工环境、施工条件及施工经验，考虑0.010～0.020Mpa 的压力值作为调整值来修正施工土压力；
f、根据确定的水平侧向力、地层的水压力以及施工土压力调整值得出初步的盾构施工土仓压力设定值为：
σ初步设定=σ水平侧向力＋σ水压力＋σ调整
式中，
σ初步设定－初步确定的盾构土仓土压力；
σ水平侧向力－水平侧向力；
σ水压力－地层水压力；
σ调整－－修正施工土压力。

g、根据经验值和半经验公式进一步对初步设定的土压进行验证比较，无误时应用施工之中；
h、根据地表的沉降监测结果，对施工土压力进行及时调整，得出比较合理的施工土压力值。

2.1深埋隧道土压计算
深埋隧道σ水平侧向力= q×0.41×1.79Sω
q—水平侧向力系数见表1
i=0.2，当B>5m，取i=0.1；
S —围岩级别，如Ⅲ级围岩，则S=3
2.2浅埋隧道的土压计算 2.2.1主动土压力与被动土压力
盾构隧道施工过程中，刀盘扰动改变
了原状天然土体的静止弹性平衡状态，从而使刀盘附近的土体产生主动土压力或被动土压力。

盾构推进时，如果土仓内土压力设置偏低，工作面前方的土体向盾构刀盘方向产生微小的移动或滑动，土体出现向下滑动趋势，为了抵抗土体的向下滑动趋势，土体的抗剪力逐渐增大。

当土体的侧向应力减小到一定程度，土体的抗剪强度充分发挥时，土体的侧向土压力减小到最小值，土体处于极限平衡状态，即主动极限平衡状态，与此相应的土压力称为主动土压力Ea ，如图1所示。

盾构推进时，如果土仓内土压力设置偏高，刀盘对土体的侧向应力逐渐增大，刀盘前部的土体出现向上滑动趋势，为了抵抗土体的向上滑动趋势，土体的抗剪力逐渐增大，土体处于另一极限平衡状态，
即被动极限平衡状态，与此相应的土压力称为被动土压力Ep ，如图2所示。

2.2.2主动土压力与被动土压力计算：
根据盾构的特点及盾构施工原理，结合我国铁路隧道设计、施工的具体经验，采用朗金理论计算主动土压力与被动土压力。

盾构推力偏小时，土体处于向下滑动的极限平衡状态。

此时，土体内的竖直应力σz 相当于大主应力σ1，水平应力σa 相当于小主应力σ3。

水平应力σa 为维持刀盘前方的土体不向下滑移所需的最小土压力，即土体的主动土压力：
σa =σz tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）
式中，
σz－深度z处的地层自重应力；
c－土的粘着力；
z－地层深度；
φ－地层内部摩擦角。

盾构的推力偏大时，土体处于向上滑动的极限平衡状态。

此时，刀盘前方的
土压力σ
p 相当于大主应力σ
1
，而竖向应力σ
z
相当于小主应力σ
a
：
σp=σ1 =σz tan2（45o+φ/2）+2ctan（45o+φ/2）
式中，
σz－深度z处的地层自重应力；
c－土的粘着力；
z－地层深度；
φ－地层内部摩擦角。

2.3地下水压力计算
地下水位高于隧道顶部时，由于地层孔隙、裂隙的存在，形成侧向地下水压。

地下水压力的大小与水力梯度、地层渗透系数、管片背后的砂浆凝结时间、渗透系数及渗透时间有关。

由于地下水流经土体时受到土体的阻力产生水头损失，因此作用在刀盘上的水压力一般小于该地层处的理论水头压力。

掘进过程中，随着刀盘的不断向前推进，土仓内的压力处于原始土压力值附近，考虑水在土中流动时的阻力，掘进时地层中的水压力可以根据地层的渗透系数酌情考虑。

盾构因故停机时，由于地层中压力水头差的存在，地下水必然会不断向土仓内流动，直至将地层中压力水头差消除为止。

此时土仓的水压力为：σw刀盘前=q ×γh
式中，
q－根据土层渗透系数确定的经验数值，砂土q=0.5～1.0，粘性土q=0.1～0.5，风化岩层q=0～0.5；
γ－水的容重；
h－地下水位距刀盘顶部的高度。

施工中，如果管片顶部的注浆不太密实，地下水可能会沿隧道衬砌外部的空
隙形成过水通道。

当盾构长时间停机时，必将形成一定的压力水头。

此时的地下
水压：
σw盾尾后=q砂浆×γh W
式中，
q
－根据砂浆的渗透系数和注浆的饱满程度确定的经验数值，一般取q＝砂浆
0.5～1.0；
γ－水的容重；
－补强注浆处与刀盘顶部的高差。

h
W
计算水压力时，盾尾后部的水压力与刀盘前方的水压力按取大值考虑。

（根据笔者的经验，在掘进过程中，一般按刀盘前方的地层水压力进行计算，在盾构停机过程中，按盾尾后部的水压力进行计算。

）
2.4案例题
2.4.1施工实例1
1工程概况
广州地铁二号线越～三区间隧道盾构工程位于广州市越秀区和白云区，全长3926.034m，区间隧道开挖直径6300mm，采用装配式钢筋砼管片衬砌，衬砌环外径6000mm，内径5400mm，管片宽度1500mm，管片厚度300mm；管片与地层间的空隙采用同步注浆（水泥砂浆）回填。

隧道上覆土厚度最大约28m，最小约9m。

区间隧道穿越地层大部分是中风化岩〈8〉、强风化岩〈7〉和微风化岩〈9〉，其次为全风化岩〈6〉和残积土层〈5-2〉，各种地层参数见表2。

地层地下水主要为第四系空隙水与基岩裂隙水，地下水位为地表以下1～2m。

表2 主要地层物理力学参数表
2盾构穿越建筑物密集群地段
自YDK17＋200至YDK17＋050，盾构进入建筑物密集群下施工。

在此区段隧道穿过的地层主要为全风化（6）和残积土层（5-2）地层，隧道埋深20～22m。

盾构在此段地层施工时，为确保地表建筑物安全，根据地层状况，确定根据占隧道施工影响范围数量较多的不利地层考虑土压力。

隧道埋深以20m考虑，围岩以残积土层（5-2）地层考虑，水平侧向力系数q取1/3～1/2，初步确定采用深埋隧道土压力计算土压。

地层的水平侧向力为：
σ水平侧向力= q×0.41×1.79Sω
=（1/3～1/2）×0.41×1.792(1+0.1（6.3-5）)kg/cm2
=0.049～0.074Mpa
由于全风化泥质粉砂岩以及残积土层的透水性差，在考虑地层水压力时q 取0.1，
σw刀盘前=q ×γh=0.1×1×20=0.2 kg/cm2=0.02 Mpa
考虑0.010～0.020Mpa的压力值作为调整
=0.010～
调整
0.020Mpa。

σ初步设定=σ水平侧向力＋σ水压力＋σ调整
=0.079～0.10 Mpa。

采用此土压力值，盾构穿越该区段的地表沉降监测结果如图3所示：
从监测结果可以看出，地表最大沉降-7.6mm，远远小于合同规定的-30mm，同时少数点位在掘进过程有隆起现象，个别点隆起1.3mm。

这说明在地质条件相对较好的地层之中，采用深埋隧道土压力计算土压土压力选择偏大，趋于保守。

3盾构穿越地下人行通道
根据现场施工调查，盾构在YDK16＋230位置穿越一座地下人行通道，此人行通道为广州火车站、广州汽车总站和广州市流花汽车站之间的连接通道。

此位置的地层主要为强风化（7）和残积土层（5-2）、（5-1）地层，隧道埋深8m，人行通道距隧道3.5m。

为保证盾构通过此段地层时的施工安全，计算施工土压力时，确定隧道埋深以8m考虑，围岩以残积土层（5-2）考虑，采用浅埋隧道的土压力计算方法计算土压。

地层的水平侧向力为：
σ水平侧向力=σz tan2（45°-φ/2）-2ctan（45°-φ/2）
=1.99×8×tan2（45°-17.3°/2）-2×0.40tan（45°-17.3°/2）
=0.803 kg/cm2=0.0803 Mpa
在残积土层中考虑地层水压力时q 取0.1，
σw刀盘前=q ×γh=0.1×1×8=0.08 kg/cm2=0.008 Mpa
考虑0.010～0.020Mpa的压力值作为调整值来修正施工土压力，即σ
调整=0.010～0.020Mpa。

σ初步设定=σ水平侧向力＋σ水压力＋σ调整
=0.101～0.111 Mpa。

采用此土压力值，盾构在该段地层施工时的地表沉降监测结果如图4所示：施工完成后最终实测地表说明，施工过程采用浅埋隧道的土压力计算方法进
行土压计算是合理的。

2.4.2施工实例2
盾构机穿越广州火车站站场
越～三区间右线隧道YCK16+745.5～YCK16+910.5长165m区段穿越广州火车站站场的十四股轨道；左线ZCK16+768～ZCK16+925.5长157.5m区段穿越广州火车站站场的十四股轨道。

隧道在此位置穿越的主要地层为中风化（8）地层和强风化（7）地层，隧道埋深15～20m。

在施工过程中，为了达到施工招标文件“盾构掘进通过火车站时，轨面沉降值不得超过10mm，两股钢轨水平高差不得超过4mm”及“在任何情况下，最大隆起量不得超过+10mm”的地表沉降规定，确定根据地层状况和隧道周边施工环境，隧道埋深以20m考虑，围岩以强风化（7）地层考虑，采用深埋隧道的土压力计算土压。

地层的水平侧向力为：
σ水平侧向力=q×0.41×1.79Sω
=（1/6～1/3）×0.41×1.792(1+0.1（6.3-5）)kg/cm2
=0.025～0.049 Mpa
=0.049 Mpa。

考虑到地表环境复杂，在计算土压力时σ
水平侧向力
在强风化泥质粉砂岩中，计算地层水压力时q 取0.05，
σw刀盘前=q ×γh=0.05×1×20=0.1 kg/cm2=0.01 Mpa
考虑0.010～0.020Mpa的压力值作为调整值来修正施工土压力，即σ
调整=0.010～0.020Mpa。

σ初步设定=σ水平侧向力＋σ水压力＋σ调整=0.069～0.079Mpa
考虑左右线施工的相互影响，左线土压比右线高0.01～0.02Mpa。

盾构在穿
6所示：
盾构在施工完该段区间隧道后，最终实测地面最大沉降5.4mm，小于10mm
的控制标准，与理论计算的地表最大沉降值6.9mm基本接近；两条钢轨面高差为
1㎜，小于4mm 的施工要求，则说明在掘进过程中土压力的选择是科学合理的。

3、盾构推力计算
盾构的推力主要由以下五部分组成：
54321F F F F F F ++++=
式中：F 1为盾构外壳与土体之间的摩擦力 ；F 2为刀盘上的水平推力引起的推力
F 3为切土所需要的推力；F 4为盾尾与管片之间的摩阻力 F5为后方台车的阻力
πμ.)(4
1
21011DL P P P P F e +++=
3.0=μμ数，计算时取：土与钢之间的摩擦系式中：
为水平土压力式中：d P ，）（2
D
h P d +
=λγ 式中：C 为土的粘结力，C=4.5t/m 2
式中：W C 、μC 为两环管片的重量（计算时假定有两环管片的重量作用在盾尾内，
当管片容重为 2.5t/m3，管片宽度按 1.5m 计时，每环管片的重量为24.12t ），两环管片的重量为48.24t 考虑。

μC =0.3
4、盾构的扭矩计算
盾构配备的扭矩主要由以下九部分组成。

在进行刀盘扭矩计算时：
987654321M M M M M M M M M M ++++++++=
式中：M 1为刀具的切削扭矩；
M 2为刀盘自重产生的旋转力矩
M 3为刀盘的推力荷载产生的旋转扭矩； M 4为密封装置产生的摩擦力矩 M 5为刀盘前表面上的摩擦力矩 ； M 6为刀盘圆周面上的摩擦力矩
M 7为刀盘背面的摩擦力矩 ； M 8为刀盘开口槽的剪切力矩 M 9为刀盘土腔室内的搅动力矩 a ．刀具的切削扭矩M 1
⎰=0
01R Chrdr M )(2
120max 1R h C M Γ=
式中：C г：土的抗剪应力，
C г=C+P d ×tg φ=4.5+14.52×tg20°=9.78t/m 2 h max ：刀盘每转的最大切削深度，h max =8cm/转 R 0：最外圈刀具的半径，R 0=3.14m b ．刀盘自重产生的旋转力矩M 2 M 2=GR μ
g
式中：G ：刀盘自重，计算时取刀盘的自重为G=55t R ：轴承的接触半径，计算时取为R=2.6m μg ：滚动摩擦系数，计算时取为μg =0.004 c ．刀盘的推力荷载产生的旋转扭矩M 3 M 3=W p R g μz W p =απR c 2
P d
式中：W p ：推力荷载 ；α：刀盘封闭系数，α=0.70
R g ：轴承推力滚子接触半径，R g =1.25m ；R c ：刀盘半径，R c =3.14
μz ：滚动摩擦系数，μz =0.004 ；P d ：水平土压力，P d =14.52t/m 2
d ．密封装置产生的摩擦力矩M 4 M 4=2πμm F （n 1R m12+n 2R m22）
式中：μm ：密封与钢之间的摩擦系数，μm =0.2；F ：密封的推力，F=0.15t/m n 1 、n 2 ：密封数，n 1=3 n 2=3；R m1、R m2：密封的安装半径，R m1=1.84m R m2=2.26m ；
e ．刀盘前表面上的摩擦力矩M 5
)(3
2
35d P P R M απμ=
式中：α：刀盘开口率，α=0.30；μP ：土层与刀盘之间的摩擦系数，μP =0.15 R ：刀盘半径，R=3.14m f ．刀盘圆周面上的摩擦力矩M 6 M 6=2πR 2BP Z μ
P
式中：R ：刀盘半径，R=3.14m ；B ：刀盘宽度，B=0.775m
P Z ：刀盘圆周土压力
P Z =（P e +P 01+P 1+P 2）/4=（26.83+33.37+14.89+18.3）/4=23.35t/m 2
g ．刀盘背面的摩擦力矩M 7
M 7=2/3[（1-α）πR 3μP ×0.8P d ]
M 7=2/3（0.70×π×3.143×0.15×0.8×14.52）=78.33t ·m h ．刀盘开口槽的剪切力矩M 8
απτ383
2
R C M ⋅=
式中：C τ：土的抗剪应力，因碴土饱和含水，故抗剪强度降低，可近似地 取C=0.01Mpa=1 t/m 2，φ=5°；C τ=C+P d ×tg φ=1+14.52×tg5=2.27 t/m 2
i ．刀盘土腔室内的搅动力矩M 9
M 9=2π（R 12－R 22）LC τ
式中：d 1 ：刀盘支撑梁外径； d 2 ：刀盘支撑梁内径
L ：支撑梁长度
刀盘扭矩M 为M 1~M 9之和。