(完整word版)鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题1(附答案)

鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题1（附答案）
1．如果式子
有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A ．（1+x ）2= B ．x+2x= C ．（1+x ）2= D ．1+2x=
4．如图，在△ABC 中，已知∠AED=∠B ，DE=6；AB=10，AE=5，则BC 的长为（ ）
A ．3
B ．12
C ．
D ．7
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．某城市2016年已有绿化面积100公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2018底增加到144公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）
A ．2
144(1)100x -= B ．2100(1)44x -＝１ C ．10011442
=+)(x D ．14411002=+)(x 7．x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2 －mx ＋m －2＝0的两个实数根，是否存在实数m 使＝0成立？则正确的结论是( )
A ．m ＝0 时成立
B ．m ＝2 时成立
C ．m ＝0 或2时成立
D ．不存在
8．如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，在BA 的延长线上取一点E ，使得ED=EC ，ED 与AC 交于点F ，则的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，则添加下面的条件后△AED 与△ABC 仍不相似的是（ ）A ．= B ．= C ．∠AED=∠B D ．∠AED=∠C
10．由5a=6b(a ≠0)，可得比例式（ ）
A、
5
6
b
a
= B、
6
5
b
a
= C、
5
6
a
b
=
D、
1
5
a b
b
-
=
11．若关于x的方程(m－1)x2－2mx＋(m＋2)=0有两个不相等的实根，则m的取值范围是________．
12．已知y=++3，则= ．
13．如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的和是20，且BC=2AB，则AB的长度为. 15．估计与0.5的大小关系是： 0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）16．已知x=，则x2﹣x+1= ．
17．下列四个命题，你认为正确的命题是（只填命题的序号）
①计算18322
-+=0
②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则
12
11
2
x x
+=-
③关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0有两个不相等的实数根
④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第二象限．
18．3的相反数为；倒数为；=
-|
3
|π。

19．在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使
1
3
AE AB
=
，
1
4
AF AD
=
，连接EF交对角线AC于G，则
AG
AC的值是．
20．若关于x的方程x2﹣3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是_____．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接
AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．
22．如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．
23．在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点．定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的最大值为m，|y1﹣y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积．
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．则图形W的测度面积S=mn=4
（1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S= ；
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S= ；
（2）若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的最大值为；（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围．
25．如图1，被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“玉米楼”）就坐落在风景如
画的如意湖畔，也是来郑观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度．如图2，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上测得楼顶的仰角为30°．若高台高DE为5米，点D到点C的水平距离EC为187.5米，A、C、E三点共线，求“玉米楼”AB的高（，结果保留整数）．
26．如图①，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分．图②是台阶的侧面图，若斜坡BC长为120m，在C处看B处的仰角为25°；斜坡AB长70m，在A处看B处的俯角为50°，试求出陵墓的垂直高度AE的长．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）
27．如图，小明在河的南岸A点测得北岸上的M点在正北方向，N点在北偏西30°方向，他向西行6千米到达B点，测得M点在北偏东45°方向，已知南北两岸互相平行，求MN的距离（结果保留根号）
28．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A 出发沿AB以1cm/s的速度向点B
移动；同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C移动．
（1）写出△DPQ的面积s与时间t的函数关系式．
（2）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2．
答案
1．C
解：由题意得：x+3≥0，
解得：x≥﹣3，
在数轴上表示为：，
故选：C．
2．C
解：设票股价的平均增长率x.
则
即
故选B.
4．B
解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
即，
解得：BC=12．故选：B．
5．A
解：A、是最简二次根式，故本选项正确；
B、=2|a|，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、中含有分母，即不是最简二次根式，故本选项错误；故选A．6．D
解：设绿化面积平均每年的增长率为x，
根据题意即可列出方程144（1+x）2=100．
故选D．
7．A
解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2－bx＋b－2＝0的两个实数根
∴Δ=（b-2）2+4>0
x1+x2=b，x1×x2=b-2
∴
使＋＝0，则
故满足条件的b的值为0故选A.
8．B
解：过点D作DG∥AC，交EB于点G，连接AD，则G为AB的中点，∠EAC=∠DGE，得出DG是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出AC=2DG，由等腰三角形和三角形的外角性质证出∠ACE=∠EDG，由AAS证明△ACE≌△GED，得出AE=DG，由等腰三角形得性质和直
角三角形斜边上的中线性质得出DG=AB=AG=BG，得出AE=AG，由平行线分线段成比例定理
得出DG=2AF，因此AC=4AF，即可得出．
故选：B．
9．A
解：A、虽然，但∠A不为夹角，
不符合三角形相似的判定方法；
B、∵，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC；
C、∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC；
D、∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC；故选：A．
10．D ． 解：A 、56b a =⇒ab=30，故选项错误；B 、65b a =⇒ab=30，故选项错误； C 、56a b =⇒6a=5b ，故选项错误；D 、15a b b -=⇒5（a-b ）=b ，即5a=6b ，故选项正确． 故选D ．
11．m ＜2且m ≠1．
解：根据题意列出方程组
()()()22412010
m m m m ---+⎧⎡⎤
⎪⎣⎦⎪≠⎨-⎩＞ 解之得m ＜2且m ≠1．
12．2
解：∵与有意义，
∴
，解得x=4， ∴y=3，
∴==2．
故答案为：2
． 13．①②③④.
解：
∵直线AC 为四边形ABCD 的对称轴，∴AC ⊥BD ，AB=AD ，BC=CD ，∴∠1=∠2，∵AB ∥CD ，∴∠1=∠4，∴∠2=∠4，∴AD=CD ，∴AB=BC=CD=AD ，∴四边形ABCD 为菱形.∴AD ∥BC ，△ABD ≌△CDB ，故①②③④都正确.
14．2.
解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD ，
∵AC+BD=20，
∴AC=BD=10，
由勾股定理得：AB 2+BC 2=AC 2，
∵BC=2AB ，
∴AB 2+4AB 2=102，
解得：AB=2. 15．
＞0.5． 解：∵
﹣0.5=﹣=， ∵
﹣2＞0， ∴＞0． 答：
＞0.5． 16．4﹣
． 解：∵x==， ∴x 2﹣x+1=（）2﹣+1=4﹣．
故答案为：4﹣
． 17．①②③. 解：①原式222=0，正确；
②∵x 1+x 2=2，x 1•x 2=-1，∴
12121211221x x x x x x ++===--，正确； ③△=b 2-4ac=（-m ）2-4×1×（m-2）=m 2-4m+8=（m-2）2+4≥0，
∴方程有两个不相等的实数根，正确；
④∵xy ＞0，且x+y ＞0，∴x ＞0，y ＞0，
∴P 点关于原点对称的点在第三象限，错误．
故正确的命题有①②③．
18．-3；33
；3-π
解：当两数的和为零时，则两数互为相反数；当两数的积为1时，则两数互为倒数；负数的
绝对值等于它的相反数.
19．
1
7.
解：如图，在AD上取点H，使
3
4
AH AD
=
，连接BH 交AC于O，
则
1
3
AG
AO
=
，即
1
3
AG AO
=
，
又△AOH∽△COB，所以
3
4
AO AH
CO CB
==
，
4
3
CO AO
=
，
所以
1
1
3
47
3
AO
AG AG
AC AO CO AO AO
===
++
.
20．5．
解：关于的方程有一个解是2，则
21．解：∵AB=AC，D为BC边的中点，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
又∵∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形．
22．解：∵∠B=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∵C为线段BD上一点，且AC⊥CE，∴∠ACB+∠ECD=90°，∴∠A=∠ECD，∵∠B=∠D=90°，∴△ABC∽△CDE．
23．（1）1,1；（2）2；（3）12≤S≤．
解：（1）①如图3，
∵OA=OB=1，点A，B在坐标轴上，
∴它的测度面积S=|OA|•|OB|=1，
故答案为：1．
②如图4，
∵AB⊥x轴，OA=OB=1．
∴AB=，OC=，
∴它的测度面积S=|AB|•|OC|=×=1，
故答案为：1．
（2）如图5，图形的测度面积S的值最大，
∵四边形ABCD是边长为1的正方形．
∴它的测度面积S=|AC|•|BD|=×=2，
故答案为：2．
（3）设矩形ABCD的边AB=4，BC=3，由已知可得，平移图形W不会改变其测度面积的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上，
当A，B或B，C都在x轴上时，
如图6，图7，
矩形ABCD的测度面积S就是矩形ABCD的面积，此时S=12．
当顶点A，C都不在x轴上时，如图8，过点A作直线AH⊥x轴于点E，过C点作CF⊥x轴于点F，过点D作直线GH∥x轴，分别交AE，CF于点H，G，则可得四边形EFGH是矩形，
当点P，Q与点A，C重合时，|x1﹣x2|的最大值为m=EF，|y1﹣y2|的最大值为n=GF．
图形W的测度面积S=EF•GF，
∵∠ABC+∠CBF=90°，∠ABC+∠BAE=90°，
∴∠CBF=∠BAE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，
∴△AEB∽△BFC，
∴，
设AE=4a，EB=4b，（a＞0，b＞0），则BF=3a，FC=3b，
在RT△AEB中，AE2+BE2=AB2，
∴16a2+16b2=16，即a2+b2=1，
∵b＞0，
∴，
在△ABE和△CDG中，
∴△ABE≌△CDG（AAS）
∴CG=AE=4a，
∴EF=EB+BF=4b+3a，GF=FC+CG=3b+4a，
∴图形W的测度面积S=EF•GF=（4b+3a）（3b+4a）
=12a2+12b2+25a=12+25=12+25，
当时，即a=时，测度面积S取得最大值12+25×=，∵a＞0，b＞0，
∴，
∴S＞12，
综上所述：测度面积S的取值范围为12≤S≤．
25．280米．
解：作DM⊥AB于M，交BC于F，作CG⊥DM于G，
设BM=x米，
由题意得，DG=187.5米，CG=5米，∠BFM=45°，∠BDM=30°，则GF=CG=5米，DF=DG+GF=192.5米，FM=BM=x米，
∴DM=，
∵DM-FM=DF，
∴x-x=192.5，
解得，x=≈275，
275+5=280（米）．
答：“玉米楼”AB的高约为280米．
26．
解：在Rt△BDC中，sinC=，
∴BD=BC•sinC=BC•sin25°=120×0.42=50.4 m．
在Rt△AFB中，sin∠ABF=，
∴AF=AB•sin∠ABF=AB•sin50°=70×0.77=53.9 m．
∴AE=AF+FE=AF+BD=50.4+53.9=104.3m．
答：陵墓的垂直高度AE的长为104.3 m．
27．
解：连结AM，
在Rt△BAM中，AB=6千米，∠MBA=90°﹣45°=45°，
则AM=AB=6千米，
在Rt△AMN中，∠AMN=30°，
则MN=AM•tan30°=
千米． 故MN 的距离是千米．
28．（1）3662+-=t t s ；（2）2或4 解：（1）第t 秒钟时，AP=t ，故PB=（6-t ）cm ，BQ=2tcm ，CQ=12-2t ，故S △PBQ =12·（6-t ）·2t=-t 2+ 6t ， S △APD =12·12·t= 6t ， S △CDQ =12
·（12-2t ）·6=36-6t ，∵S 矩形ABCD =6×12=72 ∴S= S 矩形ABCD -S △PBQ- S △APD - S △CDQ =72-（-t 2+ 6t ）-6t-（36-6t ）=-t 2
-6t+36（0<t<6）； （2）令S=28，所以-t 2-6t+36=28，所以t 2+6t-8=0，解得t=2或t=4．。