基础强化训练1

能力拓展训练题目阻抗匹配网络的计算学院自动化学院专业电气工程及其自动化班级电气1003班姓名申廷进指导教师周颖2013 年 6 月30 日基于MATLAB 的电路设计姓名 申廷进 专业班级 电气1003班学号 指导老师 周 颖初始条件：阻抗匹配网络的计算为使信号源（其内阻Rs=12欧）与负载（RL=3欧）相匹配，在其间插入一阻抗匹配网络，如图所示，已知,61Ω-=j Z .6,1032Ω=Ω-=j Z j Z ，若 024∠=s U ，求负载吸收的功率。

设计任务：1. 根据已知分析电路（包括电路变换及简化）；2. 完成在MATLAB 中的参数设定及模型建立；3. 完成仿真输出波形显示，并分析结果。

4. 整理设计过程，总结心得，完成报告。

本文主要是通过训练使学生掌握相关的理论知识及实际处理方法，熟练使用MATLAB语言编写所需应用程序，上机调试，输出实验结果，并对实验结果进行分析。

MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory ，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。

MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。

本文运用了MATLAB的M程序编程的方法对于一个电路进行了分析。

体现了MATLAB的强大功能。

关键字：MATLAB，M文件，sinmulink，计算1 设计方案 (1)1.1 设计要求及任务 (1)1.2 设计步骤 (1)2 MATLAB简介 (1)3阻抗及阻抗匹配的概念 (2)3.1 阻抗的概念 (2)3.2阻抗匹配的概念及其匹配条件 (3)4阻抗匹配网络的计算 (3)5 Matlab仿真 (4)5.1 Matlab编程仿真 (4)5.1.1对阻抗匹配网络进行原理分析 (4)5.1.2网孔电流法的适用范围 (5)5.1.3建模 (5)5.1.4 应用MATLAB进行编程 (6)5.1.5 MALAB中使用的函数功能介绍 (7)5.2 Simulink仿真 (7)5.2.1仿真元件的选取 (7)5.2.2 Simulink电路模型 (9)5.2.3 Simulink电路图的仿真结果 (10)6结果对比与分析 (10)7心得体会 (10)参考文献 (12)阻抗匹配网络的计算1 设计方案1.1 设计要求及任务为使信号源（其内阻Rs=12欧）与负载（3=L R 欧）相匹配，在其间插入一阻抗匹配网络，如图1-1所示，已知,61Ω-=j Z .6,1032Ω=Ω-=j Z j Z ，若024∠=s U ，求负载吸收的功率。

图1-1阻抗匹配网络设计任务：5. 根据已知分析电路（包括电路变换及简化）；6. 完成在MATLAB 中的参数设定及模型建立；7. 完成仿真输出波形显示，并分析结果。

8. 整理设计过程，总结心得，完成报告。

1.2 设计步骤首先经过简单的电路原理进行计算，得出L R 两端的电压2U 和流过它的电流2I ，所以L R 的吸收功率22*I U P =。

然后用网孔法列出两个方程再通过matlab 进行矩阵运算，得出网孔1的电流1m I 和网孔2的电流2m I ，则L R 的吸收功率L m R I P *22=,然后两个运算结果进行比较。

2 MATLAB 简介MATLAB 是由美国MathWorks 公司推出的用于数值计算和图形处理计算系统环境,除了具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能.MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言简捷得多.MATLAB是国际公认的优秀数学应用软件之一。

概括地讲,整个MATLAB系统由两部分组成,即MATLAB内核及辅助工具箱,两者的调用构成了MATLAB的强大功能.MATLAB语言以数组为基本数据单位,包括控制流语句,函数,数据结构,输入输出及面向对象等特点的高级语言,它具有以下主要特点:1)运算符和库函数极其丰富,语言简洁,编程效率高,MATLAB除了提供和C语言一样的运算符号外,还提供广泛的矩阵和向量运算符.利用其运算符号和库函数可使其程序相当简短,两三行语句就可实现几十行甚至几百行C或FORTRAN的程序功能.2)既具有结构化的控制语句(如for循环,while循环,break语句,if语句和switch语句),又有面向对象的编程特性.3)图形功能强大它既包括对二维和三维数据可视化,图像处理,动画制作等高层次的绘图命令,也包括可以修改图形及编制完整图形界面的,低层次的绘图命令.4)功能强大的工具箱工具箱可分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱.功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能,图示建模仿真功能,文字处理功能以及与硬件实时交互的功能.而学科性工具箱是专业性比较强的,如优化工具箱,统计工具箱,控制工具箱,小波工具箱,图象处理工具箱,通信工具箱等.3阻抗及阻抗匹配的概念3.1 阻抗的概念阻抗从字面上看就与电阻不一样，其中只有一个阻字是相同的，而另一个抗字呢？简单地说，阻抗就是电阻加电抗，所以才叫阻抗；通俗一点地说，阻抗就是电阻、电容抗及电感抗在向量上的和。

在直流电的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。

电阻小的物质称作良导体，电阻很大的物质称作非导体，而最近在高科技领域中称的超导体，则是一种电阻值几近于零的东西。

但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。

电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。

它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。

此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。

3.2阻抗匹配的概念及其匹配条件阻抗匹配（Impedance matching ）是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达到所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的，不会有信号反射回来源点，从而提升能源效益。

史密斯图表上。

电容或电感与负载串联起来，即可增加或减少负载的阻抗值，在图表上的点会沿着代表实数电阻的圆圈走动。

如果把电容或电感接地，首先图表上的点会以图中心旋转180度，然后才沿电阻圈走动，再沿中心旋转180度。

重覆以上方法直至电阻值变成1，即可直接把阻抗力变为零完成匹配。

阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。

对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。

在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。

阻抗匹配条件如下：①负载阻抗等于信源内阻抗，即它们的模与辐角分别相等，这时在负载阻抗上可以得到无失真的电压传输。

②负载阻抗等于信源内阻抗的共轭值，即它们的模相等而辐角之和为零。

这时在负载阻抗上可以得到最大功率。

这种匹配条件称为共轭匹配。

如果信源内阻抗和负载阻抗均为纯阻性，则两种匹配条件是等同的。

4阻抗匹配网络的计算为使信号源（其内阻Rs=12欧）与负载（3=L R 欧）相匹配，在其间插入一阻抗匹配网络，如图4-1所示，已知,61Ω-=j Z .6,1032Ω=Ω-=j Z j Z ，若 024∠=s U ，求负载吸收的功率。

图4-1阻抗匹配网络首先把2Z 、3Z 、L R 等效为一个阻抗Z 如图4-2所示，再算出现在的电流1I ，其中)(6123610)36(*10)(*3232Ω+=++-+-=+++=j j j j j R Z Z R Z Z Z L L )(16126122411A j j Z Z R U I s s =++-=++=s U图4-2阻抗变换后等效电路图然后再按并联电阻电压相等原则算出2I 、3I 如图4-3所示：L图4-3电流分配图 其中)(2.16.1)36/(1*)612()/(*312A j j j R Z I Z I L -=++=+=∙)(22.16.1222A I =+=，负载的功率)(1234*22W R I P L =⨯== 5 matlab 仿真5.1matlab 编程仿真5.1.1对阻抗匹配网络进行原理分析为使信号源与负载相匹配而插入了一阻抗匹配网络，要我们求负载吸收的功率，而负载是已知的，我们只要求出流经负载的电流就可以求出负载所吸收的功率，要求出流经负载的电流，我们可以采用网孔电流法或者是回路电流法，在本题中应用回路电流法相对简单一些。

我们以Us,Rs,Z1这三个元件组成的电路为树，以Z2那条线为一支路，以Z3和负载Rl 为另外一支路，从而组成两回路，根据这两个回路我们可以建立两个方程从而求得这两个回路的回路电流，根据回路电流就可求得负载所吸收的功率。

5.1.2网孔电流法的适用范围网孔电流法，以网孔电流为未知量，根据KVL 列出独立回路的电压方程，然后联立求解的方法。

1、主要针对支路比较多的电路。

2、和支路电流法相比，列出的方程明显减少，利于计算。

3、多个回路电流流过的电阻，在每个回路方程中要得到体现，这就是网孔电流法的着重注意点。

4、如R1为回路1和回路2共同电阻，那么列回路2方程时需要减去R1与回路1电流的乘积。

以网孔电流为求解对象的电路计算方法。

网孔电流是根据电流连续性原理假设的一种沿回路流动的电流。

它一定满足KCL （见基尔霍夫定律）在一个支路数为b 、节点数为n 的电路内，沿所选定的（b-n+1）个独立网孔流动的回路电流是独立的，所以用此法计算电路需要建立（b-n+1）个以网孔电流为未知量的独立方程。

独立回路是指该网孔中的KVL 方程线性无关，在电路计算中通常取电路的基本回路（当电路是平面网络，则常取其网孔）作为独立电路。

5.1.3建模用网孔电流法计算电流，如图5-1所示：首先用网孔电流法列出下列两个方程：s m m s U I Z I Z Z R =-++∙∙22121**)(0*)(*22312=+++-∙∙m L m I R Z Z I Z所以||22m m I I ∙=、L m R I P *22=；由题可知：Ω=12s R 、Ω=3L R 、,61Ω-=j Z .61032Ω=Ω-=j Z j Z 、、V U s 024∠=则上式可写成：24*10*1061221=+--∙∙m m I j I j j ）（0*)3106(*1021=+-+∙∙m m I j j I jL图5-1网孔电流法电路图这里采用matlab 中一般代数方程组的求解方式，求解指令是solve ，该指令格式如下： S=solve(‘eq1’,’eq2’,…’eqn ’,’v1’,’v2’,…’vn ’)其中‘eq1’,’eq2’,…’eqn ’，是字符串表达的方程；而’v1’,’v2’,…’vn ’是表达式的求解变量名。