人教物理选修3-1第1章 5

小，当然没有生命危险。
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第一章 静电场
1．关于电势差的四点说明
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的
电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两
点间的电势差也有确定值。
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记
解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从 A 点滑到 B 点的过程中只有两个力
做功：电场力做的功 WE 和重力做的功 mgh，由动能定理得：
WE＋mgh＝12mv2B，代入已知条件 vB＝ 3gh得电场力做功
物 理 选 修
WE＝12m·3gh－mgh＝12mgh。
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第一章 静电场
(√ )
(5)若UAB>0，则电场对电荷q做的功WAB>0。
(× )
物 理 选
(6)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的
修 路径，对于静电力是变力时，也同样适用。
(√ )
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第一章 静电场
『选一选』
(2017·山东省菏泽市高二上学期学分认定)如图所示，是一个点电荷电场的
物 ΔEk。
理 选
3．多个力做功
修
多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关
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系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔEk。
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第一章 静电场
(2017·河北省定州中学高二下学期月考)如图所示，三条平行且等
间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为 10V、20V、30V。实线是
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第一章 静电场
(2016·贵州贵阳一中高二检测)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，
它与以正电荷 Q 为圆心的某圆交于 B、C 两点，质量为 m、带电荷量为－q 的有
孔小球从杆上 A 点无初速度下滑，已知 q≪Q，AB＝h，小球滑到 B 点时的速度
大小为 3gh。求：
(1)小球由 A 点滑到 B 点的过程中电场力做的功；
物
(2)A、C 两点的电势差。
理
选
修
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第一章 静电场
解题指导：因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的球面是一个等势面，这是 一个重要的隐含条件。由A点到B点的过程中电场力是变力，所以不能直接用W ＝Fl求解，只能考虑运用功能关系。
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第一章 静电场
电场中的能量转化问题
1．只有电场力做功
只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们
之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔEk。 2．只有电场力和重力做功
只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动
能三者之和保持不变，功和能的大小关系为： W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝
为：UAB＝___φ_A_－__φ_B______。
B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝____φ_B_－__φ_A_____。
物 理
所以UAB＝___－____UBA。
选
修
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第一章 静电场
3．电势差的正负 电势差是__标__量_______，但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高 低。所以电场中各点间的电势差可依次用__代__数__法______相加。 4．单位 在国际单位制中，电势差与电势的单位相同 ，均为___伏__特______，符号 ___V_______。
根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系得：
UAB＝WqAB＝－ －36× ×1100－ －56V＝5V
UBC＝WqBC＝－1.26××1100－－56V＝－2V
物
理 选
UAC＝UAB＋UBC＝5V＋(－2V)＝3V
修
答案：5V －2V 3V
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第一章 静电场
〔对点训练1〕 (2016·哈尔滨六中高二上学期检测)一个电荷量为10－6C的 负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6J，从C点移到D点要克服电 场力做功7×10－6J，若已知C点比B点电势高3V，且A、B、C、D四点在同一条 电场线上，则下列图中正确的是( C )
物 差等于__单__位__正__电__荷____由A点移动到B点时电场力做的功。
理 选 修
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第一章 静电场
『判一判』
(1)电场中两点的电势越高，电势差越大。
(× )
(2)UAB>0说明从A到B电势降低。 (3)电势差有正负值，是矢量。
(√ ) (× )
(4)WAB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。
(2)因为 B、C 两点在同一个等势面上，所以 φB＝φC，即 UAC＝UAB， 由 W＝qU 得 UAB＝UAC＝－WEq＝－m2gqh 答案：(1)12mgh (2)－m2gqh
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第一章 静电场
〔对点训练 2〕 (2018·河南省豫南九校高二上学期期末联考)如图甲所示， 倾角为 θ＝30°的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为 Q＝2.0×10－4C 的 小球 A，将一可视为质点的带电小球 B 从斜杆的底端 a 点(与 A 靠得很近，但未 接触)静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度 v 随位移 s 的变化图象如图(乙) 所示。已知重力加速度 g＝10m/s2，静电力常量 k＝9×109N·m2/C2。求：
为UAB，B、A间的电势差记为UBA。
物 理
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势
选
修 的高低。
人 教
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。
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第一章 静电场
2．电势差与电势的比较
电势 φ
电势差 U
定义 区
电势能与电量比值：φ＝Eqp 电场力做功与电量比值：U＝Wq
别 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零势能点选取有关
无，与零势能点选取无关
数值关系 UAB＝φA－φB，当 φB＝0 时，UAB＝φA
物 联 单位 相同，均是伏特(V)，常用还有 kV，mV 等
理
选 修
系 标矢性 都是标量，但均具有正负
人
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
2
带电粒子可能在匀强电场中运动，也可能在非匀强电场中运动，可能是只
在静电力作用下运动，也可能是在多个力作用下运动，可能是做直线运动，也
可能是做曲线运动……
思考：公式WAB＝qUAB适用于任何电场
吗？适用于带电粒子受多个力的情况吗？
物
理 选
功的公式W＝Fscosθ可以用来计算静电力做
修 的功吗？
人 教
物 理
动能定理
W静电力＋W其ห้องสมุดไป่ตู้力＝ΔEk
适用于受多种力的情况
选
修
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第一章 静电场
2．应用公式WAB＝qUAB时的两点注意 (1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势 差，WAB仅是静电力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功。 (2)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对 电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。
新课标导学
物理
选修3-1 ·人教版
第一章
静电场 5 电势差
第一章 静电场
※ ※※ ※
理解电势差的概念 掌握电场力做功与电势差的关系，会用WAB＝qUAB解决有 关问题 知道电势差和电势、等势面的关系
物 理 选 修
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第一章 静电场
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物 理 选 修
(1)小球 B 的荷质比 q/m；
人
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(2)小球 B 在 b 点时速度到达最大，求 a、b 两点的电势差 Uab。
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第一章 静电场
答案：(1)2.5×10－5C/kg (2)－1×106V
解析：(1)由 B 球运动的 v－s 图象可知，在 s0＝3m 时，小球的速度最大，
1
课前预习
2
课内探究
3
素养提升
4
课堂达标
5
课时作业
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第一章 静电场
课前预习
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第一章 静电场
电势差(电压)
1．定义 电场中两点间电势的___差__值______，也叫___电__压______。
2．关系式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则：A、B两点之间的电势差
电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2V，有一个带电
荷量为q＝－1.0×10－8C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做
功为( A ) A．－2.0×10－8J
B．2.0×10－8J
C．1.60×10－7J
物
理 选
D．－4.0×10－8J
修
人
解析：WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×2J＝－2.0×10－8J。故选A。
此时满足加速度为零，即：mgsinθ＝kqs20Q
解得：mq ＝2.5×10－5C/kg
(2)对小球从释放到速度最大 v＝2 5m/s 的过程，
物 理 选
由动能定理得：－qUab－mgs0sinθ＝12mv2
修
解得：Uab＝－1×106V。
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3-1 ·
第一章 静电场
素养提升
教
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第一章 静电场
在电场中把一个电荷量为 6×10－6C 的负电荷从 A 点移到 B 点， 克服电场力做功 3×10－5J，再将电荷从 B 点移到 C 点，电场力做功 1.2×10－5J， 求 A 与 B、B 与 C、A 与 C 间的电势差。
解题指导：解答本题应把握以下三点：
(1)由公式 UAB＝WqAB计算两点间的电势差。
一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的 a、b、c 三点，
已知：带电粒子带电量为 0.01C，在 a 点处的动能为 0.5J，则该带电粒子( D ) A．可能是带负电
B．在 b 点处的电势能为 0.5J
C．在 b 点处的动能为零
物 理
D．在 c 点处的动能为 0.4J
选
修
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第一章 静电场
电势差与静电力做功的关系
1．关系
WAB
WAB＝qUAB或UAB＝___q_______。
2．证明
WAB＝___E_p_A_－__E_p_B___＝qφA－qφB＝____q_(_φ_A_－__φ_B_)__，即WAB＝qUAB。
3．物理意义 电势差是表征___电__场__能_____的性质的物理量，在数值上A、B两点间的电势
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第一章 静电场
解析：场强方向向上，由带电粒子轨迹的弯曲方向可知，电场力向上，则 为正电荷，故A错误；b点处的电势能Eb＝qφb＝0.01×30J＝0.3J，则B错误；在 只有静电力做功时电势能与动能之和不变，粒子在a点处的总能量E＝qφa＋Eka ＝0.01×10＋0.5＝0.6J，则b点处的动能为：Ekb＝E－qφb＝0.6－0.3＝0.3J，则C 错误；C点处的动能为EkC＝E－qφc＝0.6－0.01×20＝0.4J，则D正确。
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第一章 静电场
探究一 对电势差的理解
1
户外的高压输电线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有触电 受伤，你能解释这是为什么吗？
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物
理 选
提示：户外高压线上的几十万伏高压是指相邻输电线之间的电势差，而小
修
鸟是站在一根高压线上，两爪之间的电势差非常小，流过小鸟的电流也非常
人
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物 理 选
(2)计算时代入 WAB、q 的正负号。
修
(3)克服电场力做功即电场力作负功。
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第一章 静电场
解析：电荷从 A 移到 B 时，克服电场力做功，表示电场力做负功，相当于
在重力场中把物体举高，反抗重力做功，因此电场力做功 WAB＝－3×10－5J，电 荷从 B 移到 C，WBC＝1.2×10－5J。
提示：适用；适用；可以
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第一章 静电场
1．电场力做功的求解四法
四种求法
表达式
注意问题
功的定义
W＝Fd＝qEd
(1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀
电势差法
WAB＝qUAB
强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也
教
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第一章 静电场
『想一想』 观察图片，回答图中问题并思考：电势零点改变时，各点间的电势差是否 改变？
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物
理 选
解析：若C点电势为零，A点电势为4V，B点电势为2V。比较可得，电势零
修
点改变时，各点间的电势差不变。
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第一章 静电场
课内探究
物 理 选 修 人 教 版
解析：由 UAB＝WqAB＝2－×1100－－66V＝－2V，则 φA－φB＝－2V；UCD＝WqCD＝
物
理 选 修
－－7×101－06－6V＝7V，则 φC－φD＝7V；由题意得 φC－φB＝3V，则 φC>φB>φA>φD，C
人 教
正确。
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第一章 静电场
探究二 静电力做功的多种求解方法