9六年级数学训练9
(新人教版)数学六年级上册练习九
叔每天能挖整条水渠的
1
20
。两人合作，几天能挖完？
【教科书P42页 练习九 第6题】
30
“1” 1 （ 1 + 1 ）
20 30
=1 1 12
=1（2 天）
答：两人合作，12天能挖完。
7.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行 驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小 时后相遇? 【教科书P42页 练习九 第7题】
9
易错点：当工作总量用具体量计算时，要注 意工作效率也要用具体量表示。如：用300 计算时，一队的工作效率是 300÷8。
答：现在两队合种，5天能种完。
5
解：设这一天北京白昼为x小时，则黑夜为53 x 小时。
x 3 x 24 5
黑夜为:15 3 9(小时) 5
8 x 24 5
x 15
易错点：有些已知条件是隐藏的， 需仔细读题并分析题意，才能找出 隐含条件。
答：这一天北京白昼为15小时，黑夜为9小时。
6. 挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 1 ，李叔
答：六（1）班航模小组有25人，六（2）班航模小组有20人。
4.武汉长江大桥全长约1670m，其中引桥的长度是正桥的
257 578
。这座大
桥的正桥和引桥的长度分别是多少米? 【教科书P42页 练习九 第4题】
解：设大桥正桥的长度为x米，则引桥的长度为257 x 米。
578
x 257 x 1670 578
总路程，可设为1。
1 （1 + 1） 23
=1 5 6
= 6（小时） 5
答：6 小时后相遇。
5
8. 某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开 A 口， 8 小时 可以完成任务；只打开 B 口，6 小时可以 完成任务。如果两 个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？【教科书P43页 练习九 第8题】
度强化训练人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步专题训练试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥2、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3、一个角的度数等于6020'︒，那么它的余角等于（ ）A ．4040'︒B ．3980'︒C ．11940'︒D ．2940'︒4、已知线段10AB cm =，C 是直线AB 上一点，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 5、下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．6、下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（）A．B．C．D．7、如图，下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是不同的两条线段B．射线BC与射线BA是同一条射线C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．直线AB与直线BC是同一条直线8、下列说法中正确的个数为（）（1）4a一定是正数；（2）单项式237xy的系数是37，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式325322x xy-+是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．10、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．2、若小明从A 处沿北偏东40︒方向行走至点B 处，又从B 处沿东偏南20︒方向行走至点C 处，则=ABC ∠_______．3、已知一个角的度数为25°，则它的余角度数等于______．4、某正方体的平面展开图如图所示，已知该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a b c ++=__________．5、一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有______个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如图1，当∠C OD在∠AOB的内部时，若∠AOD=95°，求∠BOC的度数；(2)如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠AOE =2 3∠AOC，∠DOF=13∠BOD，求∠EOF的度数．2、如图，已知线段AB，按要求完成下列作图和计算．(1)延长线段AB到C，使BC＝2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，延长线段BA到D，使AD：AC＝5：3，点M是BD的中点，若AM＝4，求AB的长度．3、如图，线段AB＝8cm，线段a＝2.5cm，(1)尺规作图：在线段AB上截取线段AC，使AC＝2a，不写作法，保留作图痕迹；(2)求线段BC的长．4、已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如图1，若∠AOC=48°，求∠DOE的度数；(2)如图1，若∠AOC=α，则∠DOE的度数为 (用含有α的式子表示)；(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(4)将图1中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC=α，则∠DOE的度数为 (用含有α的式子表示)，不必说明理由．5、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．2、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．3、D【解析】【分析】利用90°-6020'︒计算即可．【详解】一个角的度数等于6020'︒，那么它的余角等于90°-6020'︒=2940'︒，故选D ．【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90°，正确理解互余的意义是解题的关键．4、D【解析】【分析】 先根据线段中点的定义可得11,22CM AC CN BC ==，再分①点C 在点A 的左侧，②点C 在线段AB 上，③点C 在点B 的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得．【详解】解：M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，11,22CM AC CN BC ∴==， 由题意，分以下三种情况：①如图，当点C 在点A 的左侧时，10cm AB =，1115cm 222MN CN CM BC AC AB ∴=-=-==； ②如图，当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =+=+==； ③如图，当点C 在点B 的右侧时，则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =-=-==；综上，线段MN的长度是5cm，故选：D．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键．5、C【解析】【分析】根据展开图中出现“凹”字形或“田”字型，则不能围成正方体，选出不能围成正方体的选项即可．【详解】解：∵展开图中出现“凹”字形或“田”字型，则不能围成正方体，∴如上图可知C选项中出现了凹字形，则不能折叠成正方体，故选：C．【点睛】本题考查正方体展开图，掌握正方体的展开图的特征是解决本题的关键．6、A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【详解】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．观察四个选项，只有A符合；故选A ．【点睛】考查了几何体的展开图，解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形．7、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A 、线段AB 与线段BA 端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B 、射线BC 与射线BA 端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C 、射线AB 与射线AC 端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D 、直线AB 与直线BC 属于同一直线，故正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．8、A【解析】【分析】根据相关知识逐项分析判断即可完成．【详解】（1）当a =0时，4a =0，故此说法错误；（2）单项式237xy 的系数是37，次数是3，故此说法正确；（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；（4）多项式325322x xy -+是三次三项式，故此说法错误；（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误．所以正确的说法有1个．故选：A【点睛】本题考查了本题考查了整式的相关知识，直线、射线和线段的相关概念及性质，属于基础问题，掌握它们是关键．9、D【解析】【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，从左面看图形即可判定．【详解】解：从左面看，是一列两个小正方形．故选：D ．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握空间想象力．10、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．二、填空题1、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<， 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-， 则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误； 3325a b c b b b b b b +-=-=++=+，3445a b c b b b b b b b b --=--=+=+=-+，a b c a b c +-=--∴，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键． 2、110°【解析】【分析】根据题意可得40BAD ∠=︒，20FBC ∠=︒，得出40ABE ∠=︒，70CBE ∠=︒，根据各角之间的数量关系求解即可得．【详解】解：如图所示：根据题意可得40BAD ∠=︒，20FBC ∠=︒，∴40ABE ∠=︒，902070CBE ∠=︒-︒=︒，∴110ABC ABE CBE ∠=∠+∠=︒，故答案为：110︒．【点睛】题目主要考查方位角的计算，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键．3、65︒##65度【解析】【分析】根据余角的定义以及性质求出余角的度数即可．【详解】︒-︒=︒解：它的余角度数等于902565故答案为：65︒．【点睛】此题考查了求余角度数的问题，解题的关键是掌握余角的定义以及性质．4、-4【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数的和是0求出a、b，c，然后相加即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-2”是相对面，“1”与“1+b”是相对面，“3”与“c+1”是相对面，∵正方体相对两个面上的数之和为零，∴a=2，b=-2，c=-4∴a+b+c=2+(-2)+(-4)=-4．故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字、相反数、代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、73【解析】【分析】根据题意：我们把相对面打通需要去掉的小正方体分三种情况，按一定的顺序数去掉的小正方体数量，如前后面，上下面，左右面分别去数数，然后用总数125减掉数出来的三部分即可，注意：前面数过的后面的一定去掉，否则会重复的．【详解】解：前后面少(3+2)×5＝25(个)，上下面少的(去掉与前后面重复的)(5-3)+2×3+1×5＝13(个)，左右面少的(去掉与前后，上下重复的)(5-3)+(5-1)+(5-2)+(5-2-1)+(5-2)＝14(个)，125-(25+13+14)＝73(个)，答：图中剩下的小正方体有73个．故答案为：73．【点睛】本题考查了正方体的对面上的数字，要注意不能重复和遗漏．三、解答题1、 (1)85°(2)AOD ∠与BOC ∠互补，理由见解析(3)当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒【解析】【分析】（1）先求出BOD AOB AOD ∠=∠-∠，然后再根据60COD ∠=︒，即可求出BOC ∠；（2）根据120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠和60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，即可作出判断；（3）设BOC n ∠=︒，分情况讨论：①当060n <<时；②当60n =时；③当60120n <<时；④当120n =时；⑤当120180n <<时．(1)解：∵120AOB ∠=︒，95AOD ∠=︒，∴25BOD AOB AOD ∠=∠-∠=︒，∵60COD ∠=︒，∴85BOC BOD COD ∠=∠+∠=︒；(2)AOD ∠与BOC ∠互补；理由如下：∵120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠，60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，∴12060AOD BOC BOD BOD ∠+∠=︒+∠+︒-∠180=︒，∴AOD ∠与BOC ∠互补．(3)解：设BOC n ∠=︒，①当060n <<时，如图3，120AOC n ∠=︒+︒，60BOD n ∠=︒+︒， ∵23AOE AOC ∠=∠，∴114033EOC AOC n ∠=∠=︒+︒， ∵13DOF BOD ∠=∠， ∴224033BOF BOD n ∠=∠=︒+︒， ∴1403COF BOF BOC n ∠=∠-∠=︒-︒，∴80EOF EOC COF ∠=∠+∠=︒；②当60n =时，如图32-，点C 在AO 的延长线上，则180AOC ∠=︒，120AOD AOB ∠=∠=︒，120BOD ∠=︒，∴1403DOF BOD ∠=∠=︒，21203AOE AOC ∠=∠=︒，此时OE 与OB 或OD 重合，当OE 与OB 重合时，80EOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒，当OE 与OD 重合时，40EOF DOF ∠=∠=︒，③当60120n <<时，如图33-，240AOC n ∠=︒-︒，60BOD n ∠=︒+︒， ∵118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，112033DOF BOD n ∠=∠=︒+︒， 1403COF COD DOF n ∠=∠-∠=︒-︒， ∴40EOF EOC COF ∠=∠-∠=︒；④当120n =时，如图34-，点D 在BO 的延长线上，则180BOD ∠=︒，120AOC AOD DOC ∠=∠+∠=︒， ∴1603DOF BOD ∠=∠=︒，此时OF 与OC 或OA 重合，当OF 与OA 重合时，2803EOF AOE AOC ∠=∠=∠=︒，当OF 与OC 重合时，1403EOF AOC ∠=∠=︒；⑤当120180n <<时，如图35-，240AOC n ∠=︒-︒，300BOD n ∠=︒-︒，∵118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，1203DOE COD COE n ∠=∠-∠=︒-︒， 1110033DOF BOD n ∠=∠=︒-︒， ∴80EOF EOD DOF ∠=∠+∠=︒，综上：当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒．【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解题．2、 (1)见解析(2)2【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）设AB＝k，BC＝2k，则AC＝3k．构建方程求出k，即可解决问题．(1)解：如图，线段BC即为所求；(2)解：设AB＝k，BC＝2k，则AC＝3k．∵AD：AC＝5：3，∴AD＝5k，BD＝6k，∵DM＝BM＝3K，∴AM＝2k＝4，∴k＝2，∴AB＝2．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，线段的和差定义等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．3、 (1)见解析；(2)则BC的长为3cm【解析】【分析】（1）尺规作图即可；（2）求出25AC a ==，则853BC AB AC =-=-=．(1)解：如图：(2)解：由题意知，25AC a ==，853BC AB AC ∴=-=-=()cm ．【点睛】本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键．4、 (1)24° (2)12α (3)∠DOE =12∠AOC ，理由见解析(4)180 °-12α 【解析】【分析】（1）由已知可求出∠BOC =180°-∠AOC =180°-48° = 132°，再由∠COD 是直角，OE 平分∠BOC 求出∠DOE 的度数；（2）由（1）得，12DOE AOC ∠=∠，从而用含a 的代数式表示出∠DOE 的度数； （3）由∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°可得∠BOC =180°-∠AOC ，再根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可；（4）根据角的和差关系，角平分线的定义解答即可．(1)(1)∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC =180°-48° = 132°∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC = 66°又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°- 66°= 24°(2)由（1）得，12DOE COD BOC ∠=∠-∠ 190(180),2DOE AOC ︒︒∴∠=--∠ 11.22DOE AOC α∴∠=∠= 故答案为：12α (3)答：∠DOE =12∠AOC ．理由如下:∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC =12 (180°-∠AOC )= 90°-12∠AOC又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°-(90°-12∠AOC )= 12∠AOC∴∠DOE =12∠AOC (4) OE 平分BOC ∠1180180222AOC COE BOC α︒︒-∠-∴∠=∠== COD ∠是直角90,COD ︒∴∠=180********DOE COD COE αα︒︒︒-∴∠=∠+∠=+=- 故答案为：11802α︒-； 【点睛】此题考查的是角平分线的性质、旋转性质以及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差关系．5、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：⨯+⨯+⨯=，观察展开图可知，外围周长为68443270故答案为：70．【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．。
六年级数学应用题培优训练 (9)
六年级数学应用题培优训练1. 有甲乙两个粮库,原来甲粮库的存粮的吨数是乙粮库的75｡如果从乙粮库调6吨到甲粮库,甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的54｡原来甲乙两个粮库各存粮多少吨?2. 某工厂甲乙两个车间人数的比是4：3，因工作需要从甲车间调10人到乙车，这时乙车间人数占两个车间人数的24，现在乙车间有多少人？ 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人?5. 服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是1：5。
如再生产240套，就完成这批校服的一半。
这批校服共多少套？6. 小敏和王刚都是集邮爱好者｡小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等｡两人共有邮票多少枚｡7. 张师傅加工一批零件,第一天完成的人个数与零件总数的比是1:3,如果再加工15个就完成这批零件的一半,这批零件共有多少个?8. 甲乙两个打字员合打一部稿件,甲计划打这部稿件的158,打完后又帮助乙打2页,这时甲,乙两个打字员实际打的页数比是5:4,问这本书共多少页?乙打字员的原计划打多少页?9. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。
结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。
学校原计划栽树多少棵？10.车间缺勤人数是出勤人数的81,后又有42人请假,于是缺勤人数与出勤人数的比是1:4,这车间共有多少人?11.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。
如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？12.修娄马公路，第一个月修了全长的31，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。
这条公路全长多少千米？13.甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出6吨到甲仓库,那么两仓库的货物就相等了,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨?14.李明读一本书，第一天读完后，已读和未读的页数比是1∶5，第二天又读了30页，已读和未读页数的比变为3∶5，求这本书共多少页？15.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？16.修一条公路,已修了和未修的长度比是1:3,再修300米后,已修的和未修的长度比是1:2,这条路有多少米?17.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？18.一根电线用去的与余下的比是5∶3,又用去28米,这时用去的与余下的比是2∶1,这根电线原有多少米?19.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级｡结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵｡学校原计划栽树多少棵?20.一根绳子剪去部分是剩下的61，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的51。
人教版六年级数学上册练习九详细答案课件
课本45页 练习九 8. 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个 水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打 开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几 小时可以完成任务？ 3 4 1 1 + 1÷( + ) = 1÷( ) 24 24 8 6 7 = 1÷ 24 24 = （小时） 7 24 答：如果两个泄洪口同时打开， 小时可以完成任务。 7
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是 48万台和60万台。
课本44页 练习九
2.
这套运动服共 300 元。 2 裤子价钱是上衣的 3 。
上衣和裤子的价钱分别是多少？ 2 解：设上衣价钱为x元，则裤子价钱为 x元。 3 2 x + x = 300 2 3 裤子价钱：180× 3 5 x = 300 3 = 120 （元） 5 x = 300÷ 3 或 300 - 180 = 120（元） 3 x = 300× 答：上衣和裤子的价钱分别 5 是180元和120元。 x = 180
课本45页 练习九
5. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。 3 这一天，北京的黑夜时间是白天时间的 。白昼和黑夜分别 5 是多少小时？ 4 解：设白昼时间为x小时，则黑夜时间为 x小时。 5 3 x + x = 24 5 8 x = 24 5 3 8 黑夜时间：15× = 9（小时） x = 24÷ 5 5 5 x = 24× 或 24 - 15 = 9（小时） 8 x = 15 答：白昼和黑夜分别是15小时和9小时。
课本44页 练习九
3. 航模小组和美术小 组分别有多少人？
4 解：设航模小组有x人，则美术小组有 x人。 5 4 x + x = 45 4 5 美术小组人数：25× 9 5 x = 45 5 = 20（人） 9 x = 45÷ 5 或 45 - 25 = 20（人） 5 x = 45× 答：航模小组和美术小组分 9 别有25人和20人。 x = 25
六年级应用题难点突破训练 (9)
六年级应用题难点突破训练1. 甲乙两个车间,若从甲车间调10人到乙车间,则乙车间人数是甲车间的43｡乙车间原有50人,甲车间原有多少人?2. 一个数学讲座,教室里坐满了听讲的人,其中2个人中有一个六年级的学生,4个人中有一个五年级的学生,7个人中有一个四年级的学生,后排还坐了6位老师,听讲的有多少人?3. 甲乙两个化肥仓库,共有化肥108吨,甲仓销售出它的134,乙仓售出它的41,两仓共售出化肥30吨,两仓原来各存化肥多少吨?4. 有两根钢管,第一根钢管长54米,第二根钢管长50米｡两根钢管使用同样长的一段后,第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的7/9,用去一段后第一根钢管长多少米?5. 兄弟四人一起为母亲买生日礼物,老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的1/2,老二花的钱是另外三个人所花的钱的总数的1/3,老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的1/4.老四花了65元钱｡兄弟四人一共花了多少元钱?6. 五年级三个班的学生折纸鹤,一班折的只数占总数的41,二班折了260只,三班折的纸鹤的只数与一二两班的总只数的比是2:5,三个班共折纸鹤多少只?7. 甲乙两个仓库共有化肥48吨,如果甲仓库运出20%,乙仓库运进2.4吨,那么两仓库的化肥数量正好相等,甲乙仓库各有化肥多少吨?8. 甲仓库存粮食100吨,乙仓库存粮食80吨,甲仓库运了一批粮食到乙仓库,这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的45｡甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库?9. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3｡如果再加工36个,就可以完成这批零件｡这批零件共有多少个?10. 六年级图书箱里角有三种图书,其中工具书的本数占总本数的31,文艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5,工具书和文艺书共有180本｡图书箱里共有图书多少本?11. 有两桶油,甲桶油比乙桶油少15千克,现在把乙桶油的251倒入甲桶,这时甲桶油比乙桶油多5千克,乙桶油原来有多少千克?12. 有两筐苹果,第二筐比第一筐少41,从第二筐拿走4.2千克后,第一筐与第二筐的比是8∶5｡第一筐苹果比原来第二筐苹果多多少千克?13. 甲乙两个仓库原存放的稻谷相等｡现在甲仓运出稻谷14吨,乙仓运出稻谷26吨,这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40%｡甲乙两个仓库原来各存放稻谷多少吨?14. 某皮革厂生产一批皮鞋,四月份完成这批皮鞋的71,五月份比四月份多生产71,两个月生产的总数正好是1500双｡这批皮鞋共有多少双?15. 有两堆煤,原来第一堆和第二堆存煤量的比是12∶7,从第一堆运走41后,这时第二堆比第一堆少2.4,第一堆原有煤多少吨?16. 爱达花园小学部分学生为社区服务,其中男生人数是女生人数的2/3,后来又有3名男生参加,有3名女生有事离开,这时男生人数是女生的3/4｡原来参加社区服务的男､女生各有多少人?17. 甲乙两个班一共有84人,甲班人数的85与乙班人数的43共有57人｡求两班人数｡18. 益民小学新学年转进女生25人,男生转出了5%,总人数比上学年增加了16人,现在益民小学共有学生325人,益民小学现有男女生各多少人?19. 甲乙两仓共存粮300吨｡乙仓存粮调进20吨后恰好是甲仓的60%,甲仓存粮多少吨?20. 师徒两人共加工540个零件,师傅加工了自己所分任务的34,徒弟加工了所分任务的80%,两人剩下的任务正好相等｡求师徒两人各分得多少个零件的加工任务?21. 上学期红光小学六年级共有学生180人,这学期男生人数增加了16%,女生人数减少6人,这学期全年级共有学生186人,上学期六年级有男生有多少人?22. 某高中一年级有团员128人,不是团员有42人,一年后不是团员人数是团员的91,求这一年有几个同学入团?23. 一只两层书架,上层放的书比下层的3倍还多18本,如果把上层的书拿出101本放到下层,那么两层所放的书本数相等｡原来上下层各有书几本?24. 一杯80克的盐水中,有盐4克,现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9,需加多少克盐或蒸发多少克水?25. 某建筑工地有两堆水泥共900袋｡如果从甲堆取出40袋放入乙堆,这时甲堆的水泥是乙堆的4倍,原来乙堆有水泥多少袋?26. 某校五､六年级共有学生200人｡“六一”儿童节五年级有11人,六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动,这时两个年级余下的人数相等｡求六年级有学生多少人?27. 甲乙丙三堆煤,甲堆煤重是乙丙重量的52,乙堆煤重是甲､丙重量的41,丙堆煤重90吨,甲乙各重多少?28. 学校给灾区学生捐款,六(3)班与六(5)班共捐560元,其中六(3)班的72与六(5)班的83共190元,两个班各捐款多少元?29. 甲乙两班共有84人,甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共有58人,问两班各多少人?30. 甲乙丙三堆煤,甲堆煤重是乙丙重量的52,乙堆煤重是甲､丙重量的41,丙堆煤重90吨,甲乙各重多少?31. 某校六年级有学生280人,分成三队到街头进行宣传,已知第一队人数是第二队的32,第二队人数是第三队的53｡问三队各有多少人?32. 甲乙两个书柜共有书400本,如果把甲柜的本数取出53放到乙柜中,乙柜的本书就是甲柜的3倍,两柜原来各有多少本书?33. 学校数学兴趣小组原来男生人数占74,后来又有6名男生参加进来,这样男生就占数学兴趣小组的85｡现在数学兴趣小组有男生多少人?34. 六一班原有学生60人,男生人数是全班的十二分之七,转来几名女生后,这时男生人数是全班的九分之五｡又转来几名女生?35. 学校买来的彩色粉笔是白粉笔的54,用去30盒白粉笔和25﹪的彩色粉笔后,剩下的彩色粉笔､白粉笔相等,买来多少盒彩色粉笔?36. 小红和小芳都积攒了一些零用钱｡她们所攒钱的比是5∶3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等｡小红原来有多少钱?37. 商场运来西服和皮装共900件,已知西服的74与皮装的32共560件｡商场运来西服和皮装各多少件?38. 甲乙两站间的公路长265千米,客车以每小时42千米的速度从甲站开往乙站,同时货车从乙站向甲站开出,行了3小时,两车还相距4千米｡货车每小时行多少千米?39. 李强的课外读物有48本,其中故事书占83,后来又买来几本故事书,这时的故事书占全部课外读物的52,李强现在有课外读物多少本?40. A 车和B 车同时从甲､乙两地相向开出,经过5小时相遇｡然后,它们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A 车离乙地还有135千米,B 车离甲地还有165千米｡甲､乙两地相距多少千米?41. 中夏化工总厂有两堆煤,共重2268千克,取出甲堆的25和乙堆的14共重708千克｡问甲､乙两堆原有煤各是多少千克? 42. 下面各题,只列综合算式,不用解答｡①甲乙两地相距460千米,一列客车每小时行60千米,一列货车每小时行55千米｡如果两车同时从两地相对开出3小时后,两车还相距多少千米?43. 甲乙丙共存款17000元,其中甲的存款是乙的31,乙的存款又是丙的32｡甲乙丙各存款多少元?44. 一个车间男职工人数是女职工的43,因支援重点工程调走男职工33人,这时男､女职工人数的比是4:9｡这个车间原有男职工多少人?45. 甲乙两个工人共同加工140个零件｡甲做自己任务的80%,乙做自己任务的75%,这时甲乙共剩下32个零件未完成｡问甲乙两个工人原来各需做多少个零件?46. 学校把植树任务按5:3分给六年级和五年级｡六年级实际栽了60棵,超过原分配任务的20%｡原计划五年级栽树多少棵?47. 一辆大巴从广州开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有210千米,接着以行了全程的20%,这时已行路程与未行路程的比是3∶2｡广州､韶关两地相距多少千米?48. 小红有邮票60张,小明有邮票52张,小红给小明多少张邮票后,小红与小军的邮票数之比为9:5?49. 甲乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍,求甲乙两堆煤原来各有多少吨?50. 甲乙两个工程队共同铺设一条长120米的煤气管道,经过53小时完成任务｡甲工程队平均每小时铺设32米,乙工程队平均每小时铺设多少米?51. 甲仓存粮32吨,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨.几天后,乙仓存粮是甲仓的2倍?52. 某计算小组中女生人数占83,后来吸收了4个女生参加,这时女生人数占小组人数的94,这个计算机小组现在共有多少人?53. 四位同学给树苗浇水,第一位同学浇树棵数是其他同学浇树总数的一半,第二位同学浇树棵数是其他同学浇树总数的1/3,第三位同学浇树棵数是其他同学浇树总数的1/4,而第四位同学刚好浇树13棵,问四位同学共负责给多少棵树浇水?54. 妈妈买来苹果和梨两种水果｡苹果与梨个数的比是4:5｡当吃了2个苹果后,苹果占梨的23,妈妈买了多少个梨? 55. 甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲乙两车每小时各行多少千米?56. 两袋大米,甲袋重量是乙袋的2倍,向两袋分别加入60千克大米后,甲袋重量是乙袋的1.6倍｡原来两袋各有大米多少千克?57. 甲乙两个厂共有工人200人｡如果从甲厂调15人到乙厂,两个厂人数的比就是3:2｡乙厂原来多少人?58. 梨的个数是苹果的43,橘子的个数是梨的321倍,橘子和苹果共有90个,梨有多少个?59. 食堂里原有大米和面粉的袋数相等,吃掉18袋大米和6袋面粉后,食堂里所剩的大米袋数是面粉的85,食堂里原有大米和面粉各多少袋?60. 张华看一本故事书,第一天看了全书的15%少4页,这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7｡这本故事书共有多少页?61. AB 两地相距42千米,甲乙两人从两地相向出发,甲每小时行5.5千米,乙每小时行5千米,几小时相遇?(用方程解)62. 甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出,23小时后两车在途中相遇｡甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?63. 甲乙两人去书店买书,共带去54元,甲用去自己钱的75%,乙用去自己钱的45,两人剩下的钱数正好相等｡甲乙两人原来各带去多少元钱?64. 学校组织四､五､六年级学生到街上清除活动,已知四年级参加学生占五､六年级的13,五年级参加的学生占四､六年级的12,六年级共参加10名,学校一共组织了( )名学生参加活动｡65. 学校买回两种图书,共220本,取出甲种图书的14和乙种图书的15共50本借给五年级(1)班同学阅读,问甲乙两种图书各买回来多少本?66. 阅览室看书的同学中,女同学占53,从阅览室走出4位女同学后,看书的同学中,女同学占95,原来阅览室里一共有多少名同学在看书?67. 甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出41,从甲仓库运进6吨,那么甲仓库比乙仓库多14吨,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨?68. 甲乙两仓库共存粮95吨,现从甲仓库运出存粮的53,从乙仓库运出存粮的40%,这时甲仓库剩下的粮和乙仓库剩下的粮同样多,甲乙两仓库原来各存粮多少吨?69. 一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克后,油的重量相当于桶的50%,原有油多少千克?70. 两个车间共有150人,如果从一车间调出50人,这时一车间人数是二车间的23,二车间原有多少人? 71. 学校红墨水的瓶数占红､黑墨水总数的94｡后来又买进60瓶红墨水,这时红墨水的瓶数占红､黑墨水总数的116｡这个学校现有红､黑墨水的总数是多少瓶?72. 商店运来橘子､苹果和梨一共290千克｡橘子和苹果质量的比是5:6,梨的质量是苹果的110｡橘子比梨多多少千克? 73. 红光足球俱乐部有一线队员45人,二线队员65人,二线队员要抽调多少人到一线,才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍?74. 某工厂男､女职工人数的比是3:4,现在调出132名男职工,这时男职工人数是女职工的49,这个工厂原有男职工多少人? 75. 甲乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨､从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨?76. 妈妈买来苹果和梨两种水果｡苹果与梨个数的比是4:5｡当吃了2个苹果后,苹果占梨的23,妈妈买了多少个梨? 77. 甲乙两根绳子共长22米,甲绳截去51后,乙绳和甲绳的长度比是3:2,甲乙两根绳原来各长多少米?78. 甲乙两人原来各有若干元,甲的钱数是乙的85｡如果甲用去20元,乙用去50元,这时两人剩下的钱数相等｡甲乙两人原来各有多少元?79. 甲乙两班共有99人,如果抽调甲班人数的101去乙班后,甲乙两班人数的比是5:6,甲班原有多少人?80. 某工厂有甲乙两个车间,甲车间人数占两个车间人数的85,从甲车间调出90人后,甲乙两个车间人数的比是2﹕3,原来两个车间共有多少人?81. 一杯糖水,其中糖占41,再放人15克水后,糖只占51,这杯糖水中糖有多少克?82. 甲乙两池共存水40吨,甲池注水4吨,乙池出水8吨后,两池水恰好相等,求甲乙两池原有多少吨水?83. 妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个,其中鸭蛋占37 ;后来,妈妈又买回几个鸭蛋,这时鸭蛋占总蛋数的713 ,后来妈妈又买回来几个鸭蛋?84. 甲乙两个书架上共有书282本,甲书架本数的43与乙书架本数的95相等｡两书架各有多少本?85. 学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人,美术组人数的92和电脑组人数的41相等｡美术组和电脑组各有多少人?86. 甲乙两人同时从A 地去B 地,甲每小时行5.5千米,乙每小时行5千米,4小时后两人相距多少千米?87. 上海到天津的铁路长1325千米,一列火车从上海开住天津,已经行了35 ,剩下的路程,如果每小时行106千米,经过几小时到达天津?88. 某车间男职工人数是女职工人数的131倍,女工调出8人后,女职工与男职工的人数比是1:2;该车间有男职工多少人?89. 小明和小刚都积赞的钱数的比是7:4,小明向灾区捐款22元,小刚向灾区捐款10元,这时他们剩下的钱数相等,小明原有多少元?90. 一辆大巴从广州开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有210千米,接着以行了全程的20%,这时已行路程与未行路程的比是3∶2｡广州､韶关两地相距多少千米?91. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3｡这本书共多少页?92. 我校数学活动小组,女生的人数比男生的人数的少2人,如果女生增加3人,男生减少1人,那么女生的人数比全组人数的四分之一多3人,求原来男女生的人数｡93. 甲乙两个工程队,甲队人数比乙队人数少30人｡如果从甲队抽调5人到乙队,那么甲队人数就是乙队人数的83｡两队原来各有多少人?94. 商店运来三种水果,其中梨的重量占51｡苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1:3｡苹果比梨多20千克｡共运来水果多少千克?95. 新华书店新进一批图书,其中科技书占53,后来又购进400本科技书,这时科技书的本数占图书总数的32｡新华书店原来购进多少本科技书?96. 后村小学六年级56个学生,其中男生占73,后来转进几个男同学,这时男同学占全班人数的157｡转进多少个男同学?97. 甲乙两队合修一条长2500米的公路,甲队完成所分任务的23 ,乙队完成所分任务的34 又50米,还剩700米没有修｡两队所分任务各是多少米?98. 甲乙两桶油共40千克,甲桶倒出61,乙桶加入4千克,两桶油就一样多｡原来两桶油各多少千克?99. 学校四(1)班原来男生占全班人数的58,这个学期转来三个女生,男生人数占全班人数的47,这个班现有人数( )人｡100. 植树节时三位同学去种树,第一位同学种树的棵数是其他同学种树总数的21,第二位同学种树的棵数是其他同学种树总数的41,第一位同学和第二位同学共种了80棵｡三位同学一共种了多少棵树?101. 修一段路,已经修了70米,还剩170米,再修( )米,剩下的和已修的比是3:2｡102. 甲乙两班共90人,期中考试后,由甲班转入乙班4人,这时甲班人数是乙班人数的80%,问期中考试前两班各有多少人?103. 燕子今年14岁,妈妈今年41岁,几年前妈妈的年龄是燕子的4倍?104. 水果店批发了四种水果,梨的重量是苹果的54,橘子的重量是其余三种水果的256,香蕉是其余三种水果的247,香蕉比苹果少120千克｡这四种水果共批发了多少千克?105. 同学们买来气球布置会场,其中红气球占总数的25 ｡若红气球增加18 ,其它颜色的气球减少15只,则红气球与其他颜色气球的只数相等｡一共买来气球多少只?”106. 甲乙两班共76人,甲班派出本班人数的16,乙班派出本班人数的18,共11人参加数学竞赛｡甲乙两班各多少人?107. 小明､小刚和小星三人把存款捐给希望工程,小明捐的款是其他两人的31,小刚捐的是其他两人的21,小星捐了355元,三人各捐多少钱?108. 某队有林场108公顷,牧场54公顷,现在要栽培一种一种新果树,把一部分牧场改为林场,使牧场面积只占林场面积的20%,改为林场的牧场面积是多少公顷?109. 食堂新购进大米和面粉共有100千克,已知大米的1/3比面粉的3/10多9千克,大米和面粉各有多少千克?110. 甲乙两人生产同一种零件,四月份两人计划生产量的比是4:5,月底甲实际生产超过原计划的15%,乙实际生产超过原计划的12%,甲乙两人实际生产零件共1632个,甲乙原计划各生产零件多少个?111. 三(1)班上学期男生占137,这学期转进6名女生后,男生就只占21了,这个班现有女生多少人?。
2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练试题(含解析)
六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：下列说法错误的是（）A．自变量是温度，因变量是传播速度B．温度越高，传播速度越快C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1655mD．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s2、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：以下结论错误的是（）A．当h＝40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒3、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．温度每升高10℃，声速提高6m/s.4、某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克C．2-8月份这种蔬菜价格一直在下降D．8-12月份这种蔬菜价格一直在上升5、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了15，如果加满后汽车的行驶路程为x 千米，邮箱中剩余油量为y 升，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y =0.12xB ．y =60+0.12xC ．y =-60+0.12xD ．y =60-0.12x6、一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，行驶的路程s km 与行驶的时间t h 之间的关系式为s ＝50 t ，其中变量是（ ）A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量7、下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )．A ．票价B ．售票量C ．日期D ．售票收入8、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y （单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）A ．x 是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B ．y 是自变量，x 是因变量C ．0.6元/千瓦时是自变量，y 是因变量D ．x 是自变量，y 是因变量，0.6元/千瓦时是常量．9、在球的体积公式343V R π=中，下列说法正确的是（ ）A．V、π、R是变量，43为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，43、π为常量D．以上都不对10、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t （s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为()2mS，一边长为()ma，那么在60，S，a中，变量有________________个．2、一个梯形的高为8厘米，上底长为5厘米，当梯形下底x（厘米）由长变短时，梯形的面积y（厘米）也随之发生变化，请写出y与x之间的关系式________．3、将长为23cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为___________．4、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是________．5、一空水池，现需注满水，水池深4.9m ，现以均匀的流量注水，如下表：由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是______h ．6、小颖准备乘出租车到距家超过3km 的科技馆参观，出租车的收费标准如下：则小颖应付车费y (元)与行驶里程数x (km )之间的关系式为____．7、汽车离开甲站10km 后，以60/km h 的速度匀速前进了th ，则汽车离开甲站所走的路程()s km 与时间()t h 之间的关系式是_____.8、快餐每盒5元，买n 盒需付m 元，则其中常量是_____．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；2、阅读下面材料并填空．当x 分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式2x --的值．当0x =时，2x --=______．当1x =时，2x --=______．当1x =-时，2x --=______．当2x =时，2x --=______．当2x =-时，2x --=______．……以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．3、如图，在Rt △ABC 中，已知∠C=90°，边AC=4cm ，BC=5cm ，点P 为CB 边上一点，当动点P 沿CB 从点C 向点B 运动时，△APC 的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设CP 长为x cm ，△APC 的面积为y cm ，则y 与x 的关系可表示为_____；（3）当点P 从点D （D 为BC 的中点）运动到点B 时，则△APC 的面积从____cm 2变到_____cm 2．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的概念判断A，根据表格中声音的传播速度与温度的变化情况判断B，根据路程＝速度×时间计算C，根据速度的变化情况判断D．【详解】解：A选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意；B选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；C选项，当温度为10℃时，声音的传播速度为337m/s，所以5秒可以传播337×5＝1685m，故该选项错误，符合题意；D选项，温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故该选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．2、D【解析】【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．【详解】解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的，故选：D．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．3、C【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【详解】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确；故选C．【点睛】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．4、D【解析】【分析】根据表格提供的数据信息逐一进行判断即可.【详解】解：A、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所以A正确；B、观察表格可知，2月份时蔬菜价格为5.50元/千克，是各月份的最高价格，所以B正确；C、2-8月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以C正确；D、8-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.50、3.00、2.50、3.50（元/千克），不是一直在上升，所以本选项错误.故选D.【点睛】本题考查的是用表格表示变量之间的关系，读懂题意，弄清表格数据所提供的数据信息是解题的关键.5、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【详解】解：∵每千米的耗油量为：60×15÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．6、C【解析】【分析】在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断．【详解】解：由题意得：s＝50 t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．故选C．【点睛】此题主要考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，是需要熟记的内容．7、A【解析】【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案．【详解】根据题意，10月1日到10月7日的数据计算，得票价均为100元∴常量是票价故选：A．【点睛】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解．8、D【解析】【分析】根据自变量、因变量和常量的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 、x 是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；B 、y 是因变量，x 是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；C 、0.6元/千瓦时是常量，y 是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；D 、x 是自变量，y 是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了自变量、因变量和常量的定义，属于基础知识题型，熟知概念是关键．9、C【解析】【分析】根据常量与变量的定义解答即可．【详解】 解：在球的体积公式343V R π=中，V 、R 是变量，43、π为常量， 故选C ．【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．10、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．二、填空题1、2【解析】【分析】根据变量与常量的定义：变量是在某一变化过程中，发生变化的量，常量是某一变化过程中，不发生变化的量，进行求解即可【详解】解：∵篱笆的总长为60米，∴S =(30-a )a =30a -a 2，∴面积S 随一边长a 变化而变化，∴S 与a 是变量，60是常量故答案为：2．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．2、y =4x +20【解析】【分析】根据梯形的面积公式求出y 与x 之间的关系式即可.【详解】解：根据梯形的面积公式得：()584202x y x +=⨯=+， 故答案为：420y x =+.【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式，求两个变量之间的函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握梯形的面积公式.3、y=21x+2【解析】【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解．【详解】每张纸条的长度是23cm ，x 张应是23xcm ，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案为：y=21x+2．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．4、21n +【解析】【分析】分析表格：222211,521,1031,...=+=+=+得出规律，输入n 时，输出的数是21n +．【详解】分析表格知：当1A =时，2211B ==+;当2A =时，2521B ==+;当3A =时，21031B ==+得出规律：当A n =时，21B n =+故答案为：21n +【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键．5、3.5【解析】【分析】由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m ，由此得出答案；【详解】解：由表格中的数据得出注水时间每增加0.5个小时，水的深度就加深0.7m ，∴注水时间每增加1个小时，水的深度就加深1.4m ，∴4.9÷1.4=3.5（小时）∴推断出注满水池所需的时间是3.5小时；故答案为：3.5【点睛】本题考查了用表格表示的变量之间的关系，正确理解题意、明确求解的方法是关键．6、y=1.8x+2.6（x≥3）【解析】【分析】根据3千米以内收费8元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元列代数式即可解答．【详解】解：由题意得，所付车费y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案为：y=1.8x+2.6（x≥3）．【点睛】本题考查了通过列代数式确定函数解析式，读懂题意、列出代数式是解答本题的关键．7、6010S t =+【解析】【分析】根据路程与时间的关系，可得函数解析式．【详解】汽车离开甲站所走的路程=速度×时间+初始路程，故6010S t =+.【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，解决本题的关键是能找出因变量和自变量之间的等量关系.8、5【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．【详解】解：单价5元固定，是常量．故答案为：5．【点睛】考核知识点：函数.理解函数相关意义是关键.三、解答题1、（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）观察表格可知，反映的是温度随时间的变化而变化由此即可得到答案．【详解】解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量； 故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握自变量与因变量的定义．2、x ， 2x --；x ， 2x --．【解析】【分析】分别将x 的值代入各式子，即可求解．【详解】当x 分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式2x --的值．当0x =时，22x --=-．当1x =时，23x --=-．当1x =-时，21x --=-．当2x =时，24x --=-．当2x =-时，20x --=．……以上的求解过程中，x 和2x --都是变化的，是x 的变化引起了2x --的变化【点睛】本题考查常量与变量、代数式的值等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、 (1) 自变量是CP 的长，因变量是△APC 的面积；(2) y=2x ；(3)5,10【解析】【分析】（1）根据函数自变量和因变量的概念解答即可；（2）根据三角形的面积公式列出关系式；（3）计算出CD 的长度，求出相应的面积，求差得到答案．【详解】（1）自变量是CP 的长，因变量是△APC 的面积；（2）y=12×4×x=2x所以y与x的关系可表示为y=2x；（3）当x=52时，y=5；当x=5时，y=10，所以△APC的面积从5cm2变到10cm2．【点睛】考查的是函数关系式、自变量和因变量、求函数值的知识，属于基础题，学生认真阅读题意即可作答．。
六年级数学拓展题之《9解决问题的策略(含答案)》
9.解决问题的策略一、填空1.已知一桶水可装满10个碗或12个杯子。
现在往空桶内倒入5杯水和3碗水，水面高度是桶高度的（）。
2.把7个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，有（）种不同的放法。
3.问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？20052006（）200620054.丁丁用15块A型积木搭，东东用B形积木搭，两人搭的高度相同。
兰兰用一块B型，一块A型间隔的搭，如果搭的高度和丁丁、东东相同，那么兰兰需要A型积木（）块，B型积木（）块。
5.莉莉计划在寒假看一本故事书。
如果每天看16页，第12天可以看完；如果每天看20页，第10天可以看完。
这本书最少有（）页，最多有（）页。
6.观察下边四题的算式，你一定发现了规律，运用你发现的规律，直接写出下面两题的得数。
1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42 ； 1+3+5+7+9=25=521+3+5+7+9+11+13=（）；1+3+5+7+……+49=（）。
二、应用7.赵大伯家有一块边长50米的正方形菜地。
（1）如果在菜地的中间修一条宽1米的小路（如下图），修完这条小路后，菜地的面积是多少？（2）如果要在这个菜地的四周加修一条宽2米的水泥路（不改变菜地的大小），水泥路的占地面积是多少平方米？（先画示意图，再解答）8.六（1）班班主任带24名同学到公园划船游玩，现有限乘3人和限乘2人的两种船可供选择，每条船不能有空位。
有多少种不同的租船方法？9.光明小学有120人毕业，开学初招新生96人，同时又转入8名同学，转出5名同学，这时全校共有612名同学。
那么光明小学原来有多少名同学？10.科技小学得到一笔校友会捐款，如果将这笔捐款全部用来买桌子，那么可以买80张；如果全部用来买椅子，那么可以买240把。
把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？11.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
西师大版六年级数学上册《练习九》优质课件
1
1
1
1
= ××
1
2
1
=
=
返回
练习九
10.在
里填“＞”或“＜”。
÷ ＜ ×
÷
× ＜
÷ ＞
×
÷
÷
＜
返回
练习九
11.可以装几杯?
这壶西瓜汁有 升。
每 升装1杯。
÷ = × = 6(杯)
÷
= × = 5(副)
÷ = × = 2(条)
答：用一盒毛线能织5副手套，织围巾能织2条。
返回
练习九
6.判断对错，并把错的改正过来。
×
3 4
=
5 3
4
=
5
×
√
2
= 2
3
4
=
3
返回
练习九
7.解方程。
=
解：
= ÷
= ×
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练习九
数学
六年级
上册
3 分数除法
练习九
复习旧知
巩固练习
课堂小结
课后作业
练习九
复习旧知
整数除以分数、分数除以分数
整数除以分数 整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
的计算方法
一个数除以分 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
人教版六年级数学下册练习九详细答案课件
课本51页 练习九 8. 给一间长9m，宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地
砖数量如下表。
每块地砖的面积 / cm2
900
1800
3600
所需地砖数量 / 块
600
300
150
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？ 所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系。
9×6 = 54（m2）= 54 0000（cm2） 900×600 = 1800×300 = 3600×150 = 54 0000（cm2） 因为教室的面积是一定的，而所需地砖数量与每块地砖的面 积的乘积都是一定的（等于教室的面积），所以所需地砖数 量与每块地砖的面积成反比例关系。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成
正比例关系？长颈鹿呢？
斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例关系；
长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例关系。
（根2据）图估象计特一征下直，接两判种断动：物路18程分与钟相各对跑应多的 时间的少点千的米连？线是一条直线，所以斑马和 长关系颈的鹿斑。的马奔18跑分路钟程大与约奔跑跑22时k间m；是成正比例
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7支铅笔需要多少钱？ 3.5元
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
小丽买铅笔花的钱是小明的4倍， 总价 / 元
小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
3
.
2.5
.
2
.
1.5
.
1.
0.5 .
0 1 2 3 4 5 6 7 数量 / 支
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。 每天的平均用煤量×使用天数 = 煤的数量，因为乘积(煤的数 量)一定，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与
小学六年级上册 数学能力强化训练《第9讲 破镜重圆+答案》秋季
小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第9讲破镜重圆例题练习题例1如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积、（π取3.14）【答案】4；4.56；8【解析】（1）割补法，将右边的弓形补到左边，两块阴影面积之和恰好为等腰直角三角形面积的一半.即4×4÷2÷2=4.（2）割补法，将图中的叶子形从中间分成面积相等的两个小弓形，阴影部分可拼成一个完整弓形，面积为1144 3.1444 4.56 42⨯⨯⨯-⨯⨯=.（3）割补法，正好是把第二问的过程反过来，把两个小弓形补到空白部分，阴影部分面积之和正好是等腰直角三角形的面积，即4×4÷2=8.练1图中的4个圆的圆心恰好是正方形的4个顶点，如果每个圆的半径都是1厘米，阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）【答案】10.28平方厘米【解析】图中的阴影部分恰好可以拼成一个边长为2厘米的正方形和两个半径为1厘米的圆，总面积为2×2+3.14×12×2=10.28（平方厘米）.例2 如图所示，直角梯形ABCD 的上底为8厘米，下底为12厘米，为4厘米，四个顶点A 、B 、C 、D 分别是四个等圆的圆心，那么阴影部分的面积和是多少平方厘米？（π取3.14）【答案】12.56平方厘米【解析】阴影部分拼接在一起是一个半径为2厘米的整圆，面积为3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）.练2 如图所示，直角三角形ABC 的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A 、B 、C 分别是三个等圆的圆心，那么阴影部分的面积和是多少平方厘米？（π取3.14）【答案】14.13平方厘米【解析】213.14(62)14.132⨯⨯÷=（平方厘米）例3 如图，求阴影部分的面积.（π取3.14）【答案】2.28【解析】阴影部分的面积可以看成两个14圆的面积和减去一个边长为2的正方形的面积，即：213.142222 2.284⨯⨯⨯-⨯=. 练3 已知正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）【答案】9.12【解析】阴影部分的面积可以看成两个14圆的面积和减去一个正方形的面积，因为16=4×4，所以正方形的边长为4，扇形的半径也为4，所以阴影部分的面积是：213.1442169.124⨯⨯⨯-=.例4 如图，求阴影部分的面积.（π取3.14）【答案】2.28【解析】阴影部分的面积可以看成是4个半径为1的半圆的面积和减去一个边长为2的正方形的面积，即214 3.14(22)22 2.282⨯⨯⨯÷-⨯=.练4 已知正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）【答案】9.12【解析】阴影部分的面积可以看成是4个半圆的面积和减去一个正方形的面积，因为16=4×4，所以正方形的边长为4，半圆的直径是4，所以阴影部分的面积是214 3.14(42)169.122⨯⨯⨯÷-=.挑战极限1如图，求阴影部分的面积.（π取3.14）【答案】2.28【解析】阴影部分面积等于四块扇形面积减去正方形面积，而四块扇形恰好构成一个整圆.圆的直径等于正方形的对角线.设正方形对角线为2r，则2(2)222r=⨯，248r=，22r=,所以阴影部分的面积为3.14×2-2×2=2.28.自我巩固1.如图，正方形的边长是10，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】78.5【解析】阴影部分的面积补到一起是一个整圆，面积为3.14×（10÷2）2=78.5.2.如图，直角梯形的上底为4，下底为6，高为6，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】30【解析】将上面的半圆翻折，补到空白部分，那么阴影部分的面积即为直角梯形的面积，为（4+6）×6÷2=30.3.如图，四个直径为3的等圆排列在一起，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】18【解析】将四个阴影半圆补到空白半圆中，那么阴影部分的面积等于中间长方形的面积，为3×6=18.4.如图，中间部分是边长为4的正方形，四周有四个以正方形边长为半径的扇形，那么这个图形的面积是________.（填小数，π取3.14）【答案】66.24【解析】整个图形可以看做是一个正方形和一个圆的面积之和，为4×4+3.14×42=66.24.5.如图，正方形的边长是16，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】128【解析】利用割补法可得，阴影部分的面积是正方形面积的一半，为16×16÷2=128.6.图中阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】2【解析】2×2÷2=2.7.如图，图中阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】5.13【解析】213.14333 5.132⨯⨯-⨯=.8.如图，长方形ABCD 的长为20，宽为6，四个顶点A ，B ，C ，D 分别是四个等圆的圆心，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】28.26【解析】3.14×（6÷2）2=28.26.9.如图，图中阴影部分的面积为________.【答案】50【解析】10×10÷2=50.10.如图，正方形的边长是16，那么阴影部分的面积是________.（填小数，π取3.14）【答案】145.92【解析】阴影部分的面积可以看成是4个半圆的面积和减去正方形的面积，为214 3.14(162)1616145.922⨯⨯⨯÷-⨯=.课堂落实1.如图，阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】502.如图，阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】28.53.如图所示，阴影部分的面积为________平方厘米.（π取3.14，单位：厘米）【答案】20.524.如图所示，正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积为________平方厘米.（π取3.14）【答案】2285.如图，三角形ABC为等边三角形，边长为8，D为BC边中点.分别以A、B、C为圆心、4为半径作三个扇形（即图中阴影部分），那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】25.12。
六年级思维训练9 比例问题(原卷+解析)
六年级思维训练9 比例问题1、老赵、老钱、老孙三人凑钱买来一张彩票，没想到居然中奖了。
领来奖金后，他们三人按3:5:4的比例来分，结果老赵比老钱多分到了2000元，那么老孙得到了_________元。
2、中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例是15:2:3。
今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克？3、根据美学的观点及经验法则，一幅彩色的作品其红、黄、蓝三原色之配色比例是5:3:8时，其色彩强度大道平衡，可使作品看起来柔和，不会有某种颜色特别突兀的感觉，我们都知道橘色是由红色加黄色而成，紫色是由红色加蓝色而成，绿色是由黄色加蓝色而成。
请问以此法则，橘、紫、绿这三种中间色之配色比例是多少时，其色彩强度达到平衡？4、有三批货物共值152万元，第一、第二、第三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6:5:2，这三批货物分别值_________万元、___________万元、____________万元。
5、一个容器内注满了水。
讲大、中、小三个铁球这样操作： 第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球； 第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
|6、今年儿子的年龄是父亲年龄的41，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的115。
今年儿子___________岁.7、某学校有若干名学生参加《走进数学王国》电视邀请赛，其中男生人数与女生人数之比为8:5。
后来又有20名女报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的115。
现在参赛的学生共有多少人？8、传说印度数学家花拉子密（al —khawarrizmi ，公元780—850）在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。
苏教版小学数学六(上)数学计算题过关训练9套
mhxzkhl六年级数学计算题过关练习一1、直接写出复数。
(20分)3 5×12= 1÷23= 45÷8= 7×27＝38×12=1 5×1625= 14－15= 13＋14910÷320＝14÷78=2、怎样简便就怎样算。
(40分)（1）3－712－512（2）57×38+58×57（3）815×516+527÷109（4）18×（49+56）（4）（1）78χ=1116（2）χ×（34+23）=7244、列式计算。
(20分)（1）一个数的35是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，求这个数。
六年级数学计算题过关练习二1、直接写出得数。
（20分）12÷12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷15×2=1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×78×9= 2、怎样简便就怎样算。
（40分）（1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45）（3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113]3、解方程。
（16分）（1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝124、列式计算。
（24分）（1）12加上23的和，等于一个数的23，这个数是多少？ （2）一个数的35比它的2倍少28，这个数是多少？六年级数学计算题过关练习三1．直接写出得数。
（16分） 4.9:6.3＝54＋152＝ 87×74＝ 1―41―21＝ 83＋43＝ 53÷103＝ 9÷43＝ 32×61×109＝ 2．解方程。
人教版六年级上册数学-分数除法练习九
人教版六年级上册数学-分数除法练习 九
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版六年级上册数学-分数除法练习 九
A. 330 ÷ ( 5 + 6 ) B.330 + ÷
C.1÷ +
人教版六年级上册数学-分数除法练习 九
打扫一间教室，第一小组同学 8 分钟可以打扫完，第二 小组同学 6 分钟可以打扫完。如果这两个小组合作，那 么多少分钟能打扫完这间教室？
1÷ + = 1÷ = (分钟)
答：这两个小组合作 分钟能打扫完这间教室。
1 ÷ ( 1 ÷ 8 + 1 ÷ 10 ) =1÷ +
= 1÷ = (分钟)
5>
答：现在两队两队合种，5 天能种完。
人教版六年级上册数学-分数除法练习 九
人教版六年级上册数学-分数除法练习 九
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的 一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的 。白昼 和黑夜分别是多少小时？
工
率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。
程
问
把工作总量看作单位“1”。
题
解决工程问题的关键是用单位时间内完成
工作总量的几分之一来表示工作效率。
工作总量÷工作效率之和 = 工作时间
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔 叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
1÷ + = 1÷ = 12 (天)
解：设 x 小时可将空水池灌满。
− x = 1 x= 1 x = 48 答:同时打开两个管子，48 小时可将空水池灌满。
人教版六年级上册数学-分数除法练习 九
六年级下册数学试题-小升初数学复习训练题九 北师大版(含答案)
北师大小学六年级（下）小升初数学复习训练题九一、选择。
（每题2分，共10分）1、a÷b=8,并且a是自然数，那么a（）b的倍数。
A、一定是B、一定不是C、不一定是2、各自生产同样多的零件，小张用8小时，小李用了12小时，小李和小张的工效的最简比是（）。
A、2:3B、16：14C、14：16D、3:23、一个圆锥体和一个圆柱体，底面周长的比是3:2，它们的体积比是6:5，圆柱和圆锥高的最简整数比是（）。
A、8:5B、5:8C、15:8D、8:154、两根长度都为1米的电线，其中一根用去它的58，另一根用去58米，则两根剩下的相比较（）。
A、第一根剩下的多B、第二根剩下的多C、两根剩下的一样多D、无法确定5、下列判断中正确的是（）。
A、0个B、1个C、2个D、3个①男生比女生多25%，那么女生比男生少20% ②一个长方体恰好可以切割成两个相同的小正方体，已知每个小正方体的表面积是30平方厘米，那么这个大正方体的表面积就是60平方厘米③5克糖放入95克水中，糖占糖水的5% ④将一段圆木锯成两段共用8分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成3段要用16分钟。
⑤既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是条形统计图。
二、填空。
（1-14题每空1分，其余每空2分，共36分）1、()5=20×（）=12÷15=（）%=（）折=（）（填小数）=（）（填成数）2、237的分数单位是（），它减少（）个这样的单位后就是最小的奇数。
3、甲、乙两个正方形，边长的比是4:5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是（）平方厘米。
4、一个长方形，如果长增加5厘米，宽增加7厘米，那么面积就增加121平方厘米，这时恰好是一个正方形。
则原来长方形的面积是（）平方厘米。
5、一个半圆的周长是102.8厘米，它的面积是（）平方厘米。
6、一个圆柱体的底面直径是4分米，高是2分米，这个圆柱体的表面积是（）平方分米。
人教版数学六年级上册 练习九
产任务交给乙车间，乙车间主任说：“这些任务我们需要12天才能完
成”，厂长决定让甲乙两个车间共同完成这些任务，请你算一算，他们
能在6天内完成剩下的任务吗？
甲的工作效率：1÷20=
1 20
未完成的任务：1-
1 20
×
5=
3 4
乙的工作效率：
3 4
÷12=
1 16
共同完成需要的天数：
3 4
÷（
1 20
+
1 16
B.360÷（210－310）
2.甲、乙两人打一篇稿件,甲单独打,5天打完,乙单独打,6天
打完。两人合作,几天打完?
1÷（
1 5+
1 6
）
11
=1÷ 30
=
30 11
(天）
答：两队合作，30 天打完。 11
3. 一项工程，甲队单独需要16小时，乙队需要18小时，两队
合作，多少小时可以完成？
1÷（1÷ 1+1÷1 ） 68
x
+
2 3
x
= 300
53x =300
x = 180 300 − 180 = 120（元）
答：上衣的价钱是 180 元，裤子的价钱是 120 元。
3 六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的45。 六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班的航模小组有x人，则六（1）班的
你知道吗？
在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法 作了具体的论述。在该书中，分数除法被称为“经分”。
书中以两个实例记载了“经分术”。例一为：“今有 七人，分八钱三分钱之一。问人得几何。答曰：人得一钱 二十一分钱之四。”例二为：“又有三人三分人之一，分 六钱三分钱之一，四分钱之三。问人得几何。答曰：人得
小学六年级数学：《练习九》教材解析
《练习九》教材解析第1题可以先让学生独立完成填空，再结合右边的图形说说每个比所表示的含义。
还可以让学生说说题中其他数量的比。
例如，第（1）题还可以求出每种方格个数与方格总数的比，或方格总数与每种方格个数的比。
第2题，完成填空后，可以让学生说说每个比的比值所表示的含义，明确总价和数量的比的比值实际上就是单价。
还可以引导学生根据表中数据写出一些同类量的比。
例如，苹果与橘子总价的比是15：8。
第3题，对于三角尺上30°角所对的边与斜边的长度的比的比值是12，只要让学生在测量和计算的过程中有所体会就可以了，不应作为知识点要求学生掌握。
第4题，完成画图后，要通过展示和交流，使学生体会到长与宽的比是2：1的长方形可以画出很多个，画出的长方形虽然大小不同，但形状相似。
第7题可以先让学生独立完成，再通过比较和交流，发现：每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3：2。
第8题可以先让学生分别算出每个正方形的面积，再按要求写出边长的比和面积的比，并进行化简。
要引导学生把每组正方形边长的比和面积的比进行比较，使他们体会到正方形边长的比和面积的比的比值是不同的。
第9题，要通过比较，帮助学生弄清化简比和求比值在方法和结果的表示形式上的区别和联系。
如4：16化简后是1：4，写成分数形式是14，这个结果也可以看成是比值。
此外，要提醒学生注意：像75：25化简后的比是3：1，一般不把这样后项是1的比改写成分数的形式。
第10题可以先让学生看图估计，并说一说是怎样估计的，再通过测量检验估计结果，并完成填空。
图中红色部分与绿色部分长度的比是2：1。
点让学生说一说是怎样把题中三种洗洁液与水的比改写成前项是1的比的。
还可以让学生根据提出的前项是1的比，比一比哪种洗洁液最浓，哪种洗洁液最淡，使学生体会到把比化简成前项是1的比后，要便于比较。
第13题可以先让学生根据图中的数据分别写出两个比并化简。
再对照斜面的示意图，说说用哪个斜面搬运油桶更省力，使学生初步体会到：斜面高度与木板长度的比的比值越小，斜面就越平缓，工作起来就越省力。
2022年最新精品解析人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步章节训练试题(含详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点C．画一条5厘米长的线段D．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是12、如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C ．D ．3、如图，下列说法正确的是（ ）A ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段B ．射线BC 与射线BA 是同一条射线C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．直线AB 与直线BC 是同一条直线4、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5、如图所示，已知∠AOB =4024'︒，OC 平分∠AOB ，∠BOD 与∠AOC 互为余角，则∠BOD 的度数为（ ）A ．5958'︒B ．6948'︒C ．5948'︒D ．6958'︒6、已知线段10AB cm =，C 是直线AB 上一点，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm7、如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．①B．②C．③D．④8、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）A．B．C．D．9、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°10、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点C．画一条5厘米长的线段D ．若线段AB ＝5，AC ＝3，则BC 不可能是1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知2918α'∠=︒，则α∠的补角为______．2、如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点，且10,3AD BC ==，则线段AC 的长度是___________．3、计算：3545'7219'︒+︒=__________．4、若∠α=2512'︒，则∠α的余角度数是___________．5、计算：3012'︒=______°三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，OC 是∠AOB 内部的一条射线，且OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．①若∠AOC ＝20°，∠BOC ＝50°，则∠EOD 的度数是 ．②若∠AOC ＝α，∠BOC ＝β，求∠EOD 的度数，并根据计算结果直接写出∠EOD 与∠AOB 之间的数量关系．（2）如图2，射线OC 在∠AOB 的外部，且OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．试着探究∠EOD 与∠AOB 之间的数量关系．2、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．3、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=8．(1)求线段AD的长．(2)若点E是线段AB上一点，CE=14BC，求线段AE的长．4、如图，在同一平面内有A，B，C，D四个点，请按要求完成下列问题．（不要求写出画法和结论）(1)作直线AC ﹔(2)作射线BD 与直线AC 相交于点O ；(3)连接AB ，AD ；(4)若点O 是线段AC 的中点，AC ＝2 cm ，则OA ＝ cm ；(5)判断AB ＋AD BD (填“>”、“<”或“＝”)，理由是 ．5、已知：点M ，N ，P 在同一条直线上，线段MN a =，线段()PN b a b =>，点A 是MP 的中点．求线段MP 与线段AN 的长．（用含a ，b 的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A ．因为直线AB 和直线BA 是同一条直线，所以A 选项说法正确，故A 选项不符合题意；B ．如图1，AM=BM，但点M不是线段AB的中点．故B选项说法错误，故B选项符合题意．C．因为画一条5cm的线段，如图2所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为如图3AB=5，AC=3，所以2≤BC≤8，BC不可能是1，故D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．2、D【解析】【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，从左面看图形即可判定．【详解】解：从左面看，是一列两个小正方形．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握空间想象力．3、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A、线段AB与线段BA端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B、射线BC与射线BA端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C、射线AB与射线AC端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D、直线AB与直线BC属于同一直线，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．4、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB，可求出∠AOC，再由∠BOD与∠AOC互为余角，即可求出∠BOD．【详解】∵∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义，掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键．6、D【解析】【分析】先根据线段中点的定义可得11,22CM AC CN BC==，再分①点C在点A的左侧，②点C在线段AB上，③点C在点B的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得．【详解】解：M是AC的中点，N是BC的中点，11,22CM AC CN BC ∴==， 由题意，分以下三种情况：①如图，当点C 在点A 的左侧时，10cm AB =，1115cm 222MN CN CM BC AC AB ∴=-=-==； ②如图，当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =+=+==； ③如图，当点C 在点B 的右侧时，则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =-=-==； 综上，线段MN 的长度是5cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键．7、C【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】∵两点之间，线段最短图中AB之间的线段为③∴从A地到B地的最短路线是路线③故选：C．【点睛】本题考查了最短路径问题，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．8、D【解析】【分析】︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D符合钝两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115角的要求．【详解】︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角，不符合要求；B、小于90︒为锐角，不符合要求；C、小于90︒为锐角，不符合要求；D、大于90︒为锐角，符合要求；故选D．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．9、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．10、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A ．因为直线AB 和直线BA 是同一条直线，所以A 选项说法正确，故A 选项不符合题意；B ．如图1，AM =BM ，但点M 不是线段AB 的中点．故B 选项说法错误，故B 选项符合题意．C ．因为画一条5cm 的线段，如图2所以C 选项说法正确，故C 选项不符合题意；D ．因为如图3AB =5，AC =3，所以2≤BC ≤8，BC 不可能是1，故D 选项说法正确，故D 选项不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．二、填空题1、150°42′【解析】【分析】由题意知α∠的补角为1802918'︒-︒，计算求解即可．【详解】解：由两补角和为180°可得α∠的补角为180291817960291815042''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为：15042'︒．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的计算．2、7【解析】【分析】根据C是线段BD的中点，可得CD=BC=3，再根据AC=AD-CD，即可求解．【详解】BC=，解：∵C是线段BD的中点，3∴CD=BC=3，AD=，∵10∴AC=AD-CD=10-3=7．故答案为：7【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，线段的和与差，弄清楚线段间的数量关系是解题的关键．3、1084︒'【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4' ．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．︒4、6448'【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于90︒列式计算即可得解．【详解】解：9025126448''︒-︒=︒故答案为：6448'︒【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两个角的和为90︒是解题的关键．5、30.2【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可．【详解】解：∵1°=60′，∴12′=0.2°，∴30°12′=30.2°，故答案为：30.2【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．三、解答题1、（1）①35°；②12EOD AOB ∠=∠（或∠AOB ＝2∠EOD ）；（2）12EOD AOB ∠=∠ 【解析】【分析】（1）①利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；②利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；（2）同（1）中的方法利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可．【详解】解：（1）①∵OD 平分∠AOC ，∠AOC ＝20°， ∴11201022COD AOC ∠=∠=⨯︒=︒； ∵OE 平分∠BOC ，∠BOC ＝50°， ∴11502522COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒； ∴102535EOD COD COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒；故答案为：35°；②解：∵OD 平分∠AOC ，AOC α∠=， ∴12COD α∠=． ∵OE 平分∠BOC ，BOC β∠=， ∴12COE β∠=． ∴1122EOD COD COE αβ∠=∠+∠=+； ∠EOD 与∠AOB 之间的关系为：12EOD AOB ∠=∠（或∠AOB ＝2∠EOD ）． （2）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， ∴12COD AOC ∠=∠，12COE BOC ∠=∠． ∴111222EOD COD COE AOC BOC AOB ∠=∠-∠=∠-∠=∠． 【点睛】本题主要考查了角的平分线的意义，角的计算，利用角平分线的定义和角的和差的意义解答是解题的关键．2、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外围周长为68443270⨯+⨯+⨯=，故答案为：70．【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．3、 (1)AD=6；(2)线段AE的长为3或5．【解析】【分析】（1）根据AD=AC+CD，利用线段中点的性质求出AC、CD即可解决问题；（2）分类讨论，根据线段的和差求解即可．(1)解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB=12×8=4，∵点D是线段BC的中点，∴CD=12BC=12×4=2，∵AD=AC+CD，∴AD=4+2=6；(2)解：∵CE=14 BC，∴CE=14×4=1，当点E在线段AC上时，AE=AC-CE=4-1=3，当点E在线段CB上时，AE=AC+CE=4+1=5，∴线段AE的长为3或5．【点睛】本题考查了两点间距离、线段中点的性质、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．4、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)1(5)>，两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）根据题意作直线AC﹔（2）作射线BD与直线AC相交于点O；（3）连接AB，AD；（4）根据线段中点的性质即可求解；（5）根据两点之间，线段最短，进行判断即可．(1)如图所示，(2)如图所示，(3)如图所示， (4)点O 是线段AC 的中点，AC ＝2 cm ，∴OA ＝1 cm ，故答案为：1．(5)根据两点之间，线段最短，可得AB ＋AD ＞BD故答案为：＞，两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了基本的几何概念问题，画直线、线段、射线，线段中点的性质，以及两点之间，线段最短，解题的关键是熟知基本几何图形的相关概念．5、当点P 在N 点左侧时，MP a b =-，11=22AN a b +；当点P 在N 点右侧时， MP a b =+，1122AN a b =-【解析】【分析】画出图形，根据线段的中点的定义、线段的和差分两种情况解答即可．【详解】（1）当点P 在N 点左侧时，如图所示MP MN NP a b =-=-，∵点A 为MP 的中点， ∴()1122AP MP a b ==-， ∴111()222AN AP PN a b b a b =+=-+=+． （2）当点P 在N 点右侧时，如图所示：MP MN NP a b =+=+，∵点A 为MP 的中点， ∴()1122AP MP a b ==+， ∴111()222AN AP PN a b b a b =-=+-=-． 【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的性质和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：线段的中点将线段分成长度相等的两个线段．。
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六年级数学训练
班级_________姓名_________学号__________ 一、解下面的比例。
(1)4:5.2＝X:6.5 (2)2.4:X＝
9
10
:
3
8
(3)
1
3
:
2
3
＝8:X
(4)
X
0.8
＝
1.5
4
(5)
0.75
X
＝
1.25
2
(6)
0.65
X
＝
0.13
2
(7)X:40
9
＝4.5:2 (8)X:0.25＝4:
5
3
(9)
5
12
:X＝0.2:
9
25
(10)X:75%＝81
4
:
1
8
(11)1.2:3.6＝
9
10
:X (12)X:
3
10
＝6
二、依照下面的条件列出比例，并且解比例。
(1)X与18的比等于1与6的比(2)7
3
与
4
3
的比等于
7
8
与X的比
(3)40与X的比等于5和8的比(4)3
4
和X的比等于
9
7
和1.2的比
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