基于CFD的FSAE赛车

由于赛车最高车速为 100 km/h， 属于低速范围， 根据空气动力学理论， 考虑空气可压缩性条件为马赫 数 大 于 0．3，即 速 度 为 102 km/h，因 此 ，对 车 身 流 场 模 拟时，采用不可压缩理论。
采用 CFD 进行数值模拟计算前，首先要对模型进 行网格划分，网格划分具有一定的经验性，由于车身模 型对称，仅对其中一半进行划分，计算完成后通过对称 即可得到全流场。 2．1．1 边界条件
2．2．2 计算结果分析 图 7 为三维车身表面压力分布图， 图 8 为车身对
称面内流场速度图。
图 7区， 之后气流沿着圆弧型车 身平滑过渡，直到在尾部断面产生低压高速区，同时， 从车身对称面的速度分布图可以看到在车身尾部断面 有一个明显的速度涡旋。
计算过程中，应对残差、气动阻力、气动升力和气 动力矩进行监控。 计算收敛的判断方法一般是要求残 差值降到 3 阶以下，即小于 10－3。 但是残差的定义对某 一类问题是有用的， 而对大多数问题都是不适用的。 因此，最好的方法就是对多个变量进行监控，文中计 算对 4 个量进行监控，分别为残差、气动升力、气动阻 力和气动力矩，当气动阻力、气动升力和气动力矩随
网格划分完成之后，需要设置边界条件。赛车车身 外围的流场边界类型有 3 种：入口类型、出口类型和壁 面边界条件。入口边界条件为速度入口边界条件，速度 大小设为 30 m/s。出口边界条件为压力出口边界。整个 流场的上表面和两个侧面（包括对称面）为对称面，流 场的下表面为固定壁面边界， 赛车车身设置为固定无 滑移边界。 2．1．2 计算条件设定
综上， 在对 FSAE 车身设计时， 应采用圆弧型车 身，同时，应对离地高度进行优化，选择最优离地间隙。 2．2 FSAE 赛车车身的优化设计及模拟计算 2．2．1 模型建立
通过前述分析，采用圆弧型车身设计，用 Pro/E 建 模，模型如图 5 所示，网格划分图如图 6 所示。
图 5 车身模型图
图 6 网格划分图
位和车身的尾部由于物理间断，气流形成涡旋，在车
身尾部形成低压区， 造成前高后低的压力梯度分布，
从而 产生阻力 。 ［10］
另外，由图可得，圆弧型车身和锋利型车身都在头
部形成高压低速区， 圆弧型车身表面的压力过渡比较
均匀，锋利型车身表面压力变化梯度大，进而产生比较
大的阻力。
车身风阻系数还受到车身离地高度的影响， 不同
算 流 体 力 学 （CFD）对 圆 弧 型 和 锋 利 型 车 身 外 流 场 进 行 数 值 模 拟 分 析 ，对 比 车 身 风 阻 系 数 和 升 力 系 数 ，同 时 对 不 同 的 离 地 间
隙进行对比。 计算结果表明：圆弧型车身有利于降低风阻系数，车身存在最优离地间隙。 采用上述计算结果对自行设计的
但是，以上所得系数仅为在理想情况下简化模型 所得的。 在实际中，由于轮胎、制造工艺和赛车手等的 影响，风阻系数可能还要变大。 可以进一步建立整个 模型进行模拟计算，并对实物进行实验测量，进行车 身优化 。 ［12］
3 结论
随着计算机技术和流体力学的不断发展， 计算流 体力学已经越来越广泛的应用在各个领域。 通过 CFD 软件对汽车空气动力学特性进行数值模拟已经成为研 究汽车空气动力学的重要手段。 文中通过对 FSAE 赛 车两种不同类型的车身进行数值模拟对比， 得出了圆 弧形车身可以有效减小对气流的阻滞作用， 使气流能 够平滑通过， 而锋利型车身的大斜度带棱角的部分会 对空气产生阻碍，从而增大气动阻力。 同时，对同一类 型的赛车不同的离地高度进行了计算对比， 得到随着 离地高度的增大，气动阻力系数减小，气动升力系数增 大，但是并不意味着离地高度越高气动阻力越小。在此 基础上，对 FSAE 赛车车身进行优化设计，得到车身附 近流场的压力分布、速度分布，以及车身的风阻系数、 升力系数。
第 31 卷第 8 期 2014 年 8 月
机械设计 JOURNA机L O械F MA设CHIN计E DESIGN
Vol.31 No.8 第 A31ug卷. 第2801期4
基于 CFD 的 FSAE 赛车车身优化设计 *
李翠萍，李建华，吴宁宁，张绍龙
（天津大学 机械工程学院，天津 300072）
摘要：FSAE 赛车的空气动力学特性对赛车的设计和性能有重要影响，特别是气动阻力系数和气动升力系数。 采用计
赛车车身进行优化。
关 键 词 ：FSAE；风 阻 系 数 ；升 力 系 数 ；空 气 动 力 学
中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1001-2354（2014）08-0070-04 DOI:10.13841/ki.jxsj.2014.08.017
近 年 来 ，大 学 生 方 程 式 汽 车 大 赛 （FSAE） 在 世 界 范 围内迅速发展。在赛车车身设计中，车身空气动力学特 性对赛车各方面性能有重要影响， 气动阻力系数是衡 量车身空气动力学特性的重要参数［1］。 测试气动阻力 系数的方法主要有 3 种：风洞试验法、功率平衡法和数 值计算法 。 ［2－3］ 由于数值计算法具有效率高、成本低、应 用范围广等优点，得到迅速发展。现在广泛采用计算流 体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）进 行 数 值 模拟，比较成熟的商业软件如 FLUENT 等［4］。 文中通过 采用 CFD 进行数值模拟，计算对比两种不同类型车身 的气动阻力系数，并对赛车车身设计进行优化，得到最 优车身设计。
车轮上，汽车的最高车速 vmax 可以表示为：
1
! " Fmax-Gf 2
vmax=
1 2
ρA（CD-CL
f）
（1）
式中：Fmax — ——最大驱动力；
G— — — 车 重 力 ；
f— — — 滚 动 阻 力 系 数 ；
ρ— — — 空 气 密 度 ；
A— — — 汽 车 正 面 投 影 面 积 ；
能，同时还与汽车的气动阻力系数近似成反比关系，减
小汽车气动阻力，就可以增加汽车的加速度。气动阻力
的增加，会导致加速度下降，当达到最大速度时，加速
度就降为零 。 ［5－6］
* 收稿日期：2013-03-08；修订日期：2014-02-20 作者简介：李翠萍（1985—），女，山东临沂人，硕士研究生，研究方向：流体力学。
［3］ 陈见，过学讯． 小货车外流场三维计算和分析 ［J］． 汽 车 科 技 ，2008（3）：54－56
［4］ 陈霞，王 发 展 ，王 博 ，等． 基 于 Fluent 的 三 叶 扭 叶 罗 茨 鼓 风 机 内 部 流 场 数 值 模 拟 分 析 ［J］． 机 械 设 计 ，2012，29（11）： 71－74．
的离地高度会对气流的通过产生影响， 笔者计算了两
种车身不同离地高度的风阻系数，并进行对比。对比结
果如表 1 所示。
表 1 几种类型的气动参数计算结果
车型
离 地 高 度 /mm
风阻系数
升力系数
锋利型
50
0．341 8
－0．181 8
锋利型
80
0．320 5
－0．145 6
圆弧型
50
0．319 5
－0．432 5
着迭代稳定在某一个值范围附近时， 就可以认为计算 结果收敛 。 ［8－9］ 2．1．3 数值计算结果分析
图 1 和图 2 为两种不同类型的三维车身表面压力分 布图，图 3 和图 4 为两种车身对称面内流场速度分布图。
图 1 圆弧型车身压力分布
图 2 锋利型车身压力分布
图 3 圆弧型车身对称面速度分布
对网格划分和边界条件设定完成后， 将其导入 CFD 求解器中计算。 对模型进行求解前，需要根据具 体情况对求解器进行设定。 由于赛车采用不可压缩 理论计算，求解器采用压力基求解器，隐式算法，湍 流模型采用标准 k－ε 模型， 离散格式采用二阶迎风 格式，为了提高计算精度，压力速度耦合采用 SIMPLE 算 法 ［7］。
圆弧型
80
0．313 6
－0．424 8
从表 1 对比中可以看出，在同一离地高度下，圆弧 型车身相对于锋利型车身风阻系数更小， 符合理论预 期。 同一种车身下， 风阻系数随离地高度的减小而增 大，这是由于当车身底部与地面间的间隙减小时，在此 空间中气流流动受粘性的影响加大， 底部离地高度过 小，汽车底部附面层的厚度越往后越增加，直至延伸到 地面， 该附面层与地面产生相对运动则又会产生次生 附面层。 两者交错，缩小底部气流的通道，使底部气流 流动受阻，阻力增大。 同时，车身底部具有方向向上的 压力增大，气动升力增大。 因此，当车身离地高度减小 时，气动升力增大，风阻系数增大 。 ［11］
图 4 锋利型车身对称面速度分布
由相对运动 理 论 ， 汽 车 以 30 m/s 速 度 运 动 可 以 等价为气 流以 30 m/s 的速度 吹向车身 ， 气 流 流 过 车 身时，首先在车身头部遇到阻碍，速度降低，压力升 高，随后气流沿着车身表面向后运动，在赛车手的部
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机械设计
第 31 卷第 8 期
气动升力系数来分析其对最大车速的影响。 1．2 气动力对加速度的影响
汽车的加速度可以表示为：
dv∞ = dPt 3 600ηT
（3）
dt
dt
Gf+
3 2
2
ρCDAv∞
式中： dPt — ——发动机功率随时间的增长率； dt
ηT— — — 汽 车 传 动 效 率 。
汽车的加速度能力首先取决于发动机的加速性
通过上述对车身的数值模拟分析， 对 FSAE 赛车 车身设计具有重要的设计指导作用。 由此，通过 CFD 对 FSAE 赛车进行气动模拟计算， 对改善赛车性能有 重要参考价值。
参考文献
［1］ 傅立敏． 汽车空气动力学数值计算［M］． 北京：北京理工大 学 出 版 社 ，2001．