河南省新乡市卫辉市2019-2020学年上期期末调研试卷九年级数学(word版)

2019-2020学年上期期末调研试卷
九年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是
A．-2020
B．2020
C．1
2020
D．−1
2020
2．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”的问题，而且经济环保，据相关部门2019年10月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万辆用科学计数法表示正确的是
A．4.9×104
B．4.9×105
C．0.49×105
D．49×104
3．如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是
4．已知点P(3a-3,1-2a)关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是
5．下列说法中，正确的是
A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式
B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁
D．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个
6．若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k−2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是
7．从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为
A．1
5
B．2
5
C．3
5
D．4
5
8．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm、宽为5 dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 d m2（如图），若设彩纸的宽度为x dm，则可得方程式为
A．40−10x−16x=18
B．(8+2x)(5+2x)=62
C．(8−2x)(5−2x)=18
D．40−5x−8x+4x2=22
9．如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离N点20米的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已
知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度（精确到0.1米）约是
A．18.75米
B．18.8米
C．21.3米
D．19米
10．如图一段抛物线：，记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为
A．1
B．-1
C．2
D．-2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．√16的平方根是．
12．一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是．
13．已知点A(2,y1)，B(-2,y2)，C(0,y3)都在二次函数 y =x 2−2x +4 的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
14．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，点P 是AD 上的一点，PE ⊥AC 垂足为E 点，PF ⊥BD 垂足为点F ，则PE+PF 的值是 ．
15．如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3，点E 为射线BC 上的一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B’处，过点B’作AD 的垂线，分别交AD 、BC 于点M 、N ，当点B’为线段MN 的三等分点时，BE 的长为 ．
三、解答题（本大题共8题，共75分，请认真读题） 16．（8分）先化简，再求值：(1−1
a−1)÷
a 2−4a+4a 2−a
，其中a 是方程 a (a +1)=0
的解． 17．（9分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分，为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）本次抽样调查了个家庭；
（2）将图1中的条形图补充完整；
（3）学习时间在2-2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是度；
（4）若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？
18．（9分）已知关于x的一元二次方程(x−3)(x−2)=|m|．
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
19．（9分）如题，AB是⊙O的直径，在圆上取点C，延长BC到D，使BC=CD，链接AD交于⊙O于点E，过点C作CF⊥AD，垂足为F．
（1）求证：CF是⊙O的切线.
，求CF的长.
（2）若AE=2√5，sin∠BAE=2
3
20．（9分）被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“大玉米”）坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点，学完了三角函
数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大玉米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量项目及结果如下表．
请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数）
21．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y 元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
22．（10分）（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD 交于点M，
（1）填空：
AC
的值为；∠AMB的度数为 ,
BD
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC
的值及∠AMB的度数，并说明理由：
交BD的延长线于点M，请判断AC
BD
23．（11分）如图，直线与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）设点M(m,0)为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P，N.
①求PN的最大值；
②若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，请直接写出点M的坐标.。