冲量和动量
冲量与动量的公式都有哪些
冲量与动量的公式都有哪些冲量和动量都是描述物体运动状态的物理量。
冲量是物体在受到外力作用后改变动量的程度，而动量则是物体运动状态的度量。
冲量的公式：冲量(I)=力(F)×时间(t)或I=Ft冲量的单位是牛·秒（N·s）或焦耳（J）。
动量的公式：动量(P) = 质量(m) × 速度(v) 或 P = mv动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
根据上述公式，我们可以得出以下推论和相关公式：1.力的大小等于冲量的变化率：F=ΔP/Δt这个公式说明了力等于冲量的变化率。
它是基本力学原理之一，也称为牛顿第二定律。
根据该公式，当一个物体的动量改变时，会产生一个力。
2.动量守恒定律：在一个系统内，当没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
例如，当两个物体碰撞时，它们之间的冲量相互抵消，导致总动量保持不变。
3.质心动量定理：系统的质心的动量等于系统的总动量（当没有外力作用的情况下）。
由于质心的速度等于系统动量的平均速度，我们可以得出质心动量定理的公式：系统质心速度(Vc) = (m1v1 + m2v2 + ... + mnvn) / (m1 + m2+ ... + mn)其中，m1、m2、..、mn 分别表示系统中每个物体的质量，v1、v2、..、vn 表示相应物体的速度。
4.弹性碰撞：在两个物体弹性碰撞的情况下，碰撞前后的总动量保持不变。
对于弹性碰撞来说，物体在碰撞前后的动量守恒。
可以通过以下公式计算物体的速度：v1f=(m1−m2)/(m1+m2)×v1i+(2m2)/(m1+m2)×v2iv2f=(2m1)/(m1+m2)×v1i+(m2−m1)/(m1+m2)×v2i其中，vi 表示碰撞前物体的速度，vf 表示碰撞后物体的速度。
5.不可弹性碰撞：在两个物体不可弹性碰撞的情况下，碰撞前后的总动量也保持不变。
动量公式冲量公式
动量公式冲量公式
动量公式和冲量公式是描述物体运动的重要公式。
它们是物理学中的两个基本定律，用于描述物体在发生碰撞或受到外力作用时的运动变化。
1.动量公式：
动量是物体在运动中的重要物理量，用符号p表示。
动量公式可以用数学表达为：
p=m*v
其中，p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量公式的含义是，物体的动量等于它的质量与速度之积。
动量的单位是千克·米/秒。
2.冲量公式：
冲量是物体受到外力作用时的变化量，用符号J表示。
冲量公式可以用数学表达为：
J=F*Δt
其中，J表示物体的冲量，F表示作用在物体上的外力，Δt 表示作用时间。
冲量公式的含义是，物体受到的冲量等于作用力与作用时间的乘积。
冲量的单位是牛·秒。
冲量公式还可以表示为：
F=Δp/Δt
其中，Δp表示物体动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
这个公式说明，冲量与动量的变化率成正比。
动量公式和冲量公式可以相互补充和应用，用于解决各种物体运动的相关问题。
例如，在碰撞问题中，可以利用动量守恒和动量传递的原理，通过动量公式和冲量公式推导出物体碰撞前后的速度、质量等参数。
总之，动量公式和冲量公式是描述物体运动的基本公式，它们在物理学中有着广泛的应用。
通过运用这些公式，我们可以更好地理解和分析物体在运动过程中的变化和相互作用。
动量和冲量知识点
动量和冲量知识点一、动量的定义和计算方法动量是描述物体运动特性的物理量，用字母p表示，是物体的质量m与速度v的乘积。
动量的定义为：动量p等于物体质量m与速度v的乘积，即p=mv。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），这是因为质量的单位是千克（kg）而速度的单位是米/秒（m/s）。
动量的计算方法：若物体的质量和速度已知，则可以直接使用动量的定义公式来计算动量的数值。
例如，一个质量为2kg的物体以速度10m/s向右运动，则它的动量为p=mv=(2kg)(10m/s)=20kg·m/s。
二、冲量的定义和计算方法冲量是描述物体运动改变程度的物理量，用字母J表示，是力F在时间t内的乘积。
冲量的定义为：冲量J等于施加力F的大小与作用时间t的乘积，即J=Ft。
冲量的单位是牛·秒（N·s），这是因为力的单位是牛顿（N）而时间的单位是秒（s）。
在数学上，冲量可以看作力在物体上所产生的变化量，可以量化势力在单位时间内对物体改变的程度。
力与时间的乘积就是冲量，即J=Δp=FΔt。
三、动量和冲量的关系根据物体的牛顿第二定律F=ma（其中a为物体加速度），可以推导得到动量的改变量Δp=maΔt。
将物体在单位时间内的冲量表示为J=FΔt，代入动量的公式可以得到Δp=J。
因此，可以得出结论：物体的动量改变量等于物体所受冲量。
四、动量和冲量的应用在物理学中，动量和冲量作为重要的物理量之一，被广泛应用于各个领域。
1.动量定理：动量定理是描述物体运动状态改变的定律，它表明在作用力作用下，物体受到的冲量等于物体动量的变化量。
动量定理的数学表达式为ΣFΔt=Δp，其中ΣF表示作用在物体上的合力，Δt为作用时间，Δp为物体的动量变化量。
2.碰撞理论：在物体碰撞过程中，动量守恒定律和动能守恒定律是经常应用的原理。
动量守恒定律表明：在碰撞过程中，物体的总动量保持不变。
动能守恒定律表明：在碰撞过程中，物体的总动能保持不变。
动量和冲量知识点
动量和冲量知识点1.动量的概念动量是物体运动过程中守恒的物理量，它用来描述物体运动的“力量”。
动量的定义公式为：动量 = 质量× 速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的方向与物体运动的方向相同。
2.动量的计算方法当质量不变时，动量的变化可以用公式Δp=mΔv来表示，其中Δp 表示动量的变化量，m表示物体的质量，Δv表示物体速度的变化量。
3.动量守恒定律动量守恒定律是描述相互作用物体的动量变化情况的规律。
它的表述是：当一个系统内部无外力作用时，系统的总动量保持不变。
即p1+p2=p1'+p2'，其中p1和p2分别是相互作用物体1和物体2的动量，p1'和p2'分别是相互作用后物体1和物体2的动量。
动量守恒定律适用于质点系、刚体以及碰撞等各种情况。
4.冲量的概念冲量是力在时间上的累积效果，它用来描述物体受到外力作用时的“力量”。
冲量的定义公式为：冲量=力×时间。
冲量的单位是牛·秒（N·s），等于动量的变化。
冲量的方向与力的方向相同。
5.冲量的计算方法冲量的计算可以通过力的积分或者力随时间的变化率进行计算。
当一个物体受到一个持续作用力时，冲量的计算公式为：I = ∫Fdt，其中I 表示冲量，F表示力的大小，dt表示时间的微元。
6.冲量和动量的关系冲量与动量之间存在着简单的数学关系。
根据牛顿第二定律的公式 F = ma 可以得到 F = m(dv/dt)，将其代入冲量的定义公式中可以得到冲量与动量的关系I = ∫Fdt = ∫(m(dv/dt))dt = ∫m·dv = m∫dv = mv - mv0。
即冲量等于动量的变化量。
7.动量和冲量的应用-碰撞：碰撞是动量和冲量的典型应用场景。
物体在碰撞过程中，动量发生改变，利用动量守恒定律和冲量的概念可以计算碰撞后物体的运动状态。
-推力计算：当物体受到外力作用时，可以通过计算力在时间上的累积效果来求解物体的速度变化。
动量和冲量
力的冲量 I=Ft
物体的动量 p=mv
动量的变化 p = p' - p
单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒， 符号是N· s． ２、冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，冲量 的方向跟这段时间内力的方向相同．
冲量是过程量，是力对时间的积累效应．冲量存在于 力作用的某段时间过程中，说某一时刻的冲量是没有意义 的，所以理解冲量时要兼顾力和时间这两方面的因素．
二、动量
从上面得出的结果Ft＝mv可看出，在相同的冲 量作用下，不同质量的原来静止的物体虽然得到 的速度不同，但它们质量和速度的乘积相同，都 等于它们受到的冲量．
为了反映冲量对物体产生的这种机械效果，在物理学中 将mv作为一个物理量引入．
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做 物体的动量p，用公式表示为p=mv
单位：在国际单位制中，动量的单位是千 克· 米/秒，符号是 kg· m／s．
２、动量是矢量，方向由速度方向决定，动量的方 向与该时刻速度的方向相同．
动量是状态量，我们讲物体的动量，总是指 物体在某一时刻的动量，因此在计算时相应的速 度应取这一时刻的瞬时速度．
三、动量的变化p
1、物体在运动过程中，如果两状态的动量 不同，那么就存在动量的变化．
２、动量的变化p：某段运动过程（或时 间间隔）末状态的动量p' 跟初状态的动 量p的（矢量）差，称为动量的变化（或 动量的增量），即 p = p' - p
一、冲量和动量
－、冲量
对质量为m的静止物体，在力F作用下经过 时间t，获得速度，即
F v at t m
可见，只要F和t的乘积相同，对给定的静止 物体所能获得的速度也相同．
高中物理冲量与动量之间的关系
高中物理冲量与动量之间的关系冲量是力的时间累积效应的量度，是矢量。
如果物体所受的力是大小和方向都不变的恒力F，冲量I就是F和作用时间t的乘积。
如果F的大小、方向是变动的，冲量I应用矢量积分运算。
冲量通常用来求短暂过程(如撞击)中物体间的作用力，即由物体的动量增量和作用的时间而估算其作用力。
此力又称冲力。
冲量的单位在国际单位制中是牛·秒(N·s)。
通常用I(大写的i)表示。
(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
是矢量，方向与v的方向相同。
两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
动量：p=mv{p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
冲量：I=Ft{I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p′-p或Ft=mv′-mv动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。
冲量和动量
冲量和动量、动量定理一、动量与冲量动量定理 1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F 叫做冲量。
3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：即合外力的冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。
二、动量守恒定律对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。
即：++……+=……三、运用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统；2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．四、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：221101v m v m v m +=碰撞前后动能不变：222211111011v m v m v m +=所以012121v v m m m m +-=022211v v m =(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)[讨论]①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换)②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动)④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒． 用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v动能损失：221212222121121)()(v m m v m v mE k +-+=∆ 三、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：t ∆t ∆01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆pt F ∆=∆t v m 11t v m 22n n v m +'+'2211v m v m n n v m 'lv 0 v S【模型】 如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 〖分析〗四、“子弹打木块”模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动【模型1】质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
动量和冲量的概念
动量和冲量的概念动量和冲量是物理学中两个重要的概念，用以描述物体运动中的力量和效果。
本文将详细介绍这两个概念以及它们的应用。
一、动量的概念动量是描述物体运动状态的物理量，可以简单理解为物体的运动惯性。
动量的大小与物体的质量和速度有关，可以用公式p=mv表示，其中p为动量，m为物体的质量，v为物体的速度。
动量是一个矢量量，具有方向。
当物体的质量增加时，其动量也相应增加；当物体的速度增加时，其动量也相应增加。
例如，一个质量为m的物体以速度v运动，其动量为mv。
二、冲量的概念冲量是指力对物体作用的效果的量度，可以简单理解为物体受到力的变化程度。
冲量的大小与力的大小和作用时间有关，可以用公式J=FΔt表示，其中J为冲量，F为力的大小，Δt为作用时间。
与动量不同，冲量是一个矢量量，具有方向。
当力的大小增加时，冲量也相应增加；当作用时间增加时，冲量也相应增加。
例如，一个力以大小为F在时间Δt内作用于物体上，产生的冲量为FΔt。
三、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的物理定律。
在没有外力作用的情况下，一个封闭系统的总动量保持不变。
即，系统内部物体的动量可以相互转移，但总的动量保持恒定。
动量守恒定律的应用十分广泛。
例如，在碰撞过程中，两个物体之间的动量可以相互转移，但它们的总动量保持不变。
基于这一定律，许多碰撞问题可以得到解释和预测。
四、冲量-动量定理冲量-动量定理是描述力与物体动量关系的物理定律。
根据冲量-动量定理，一个物体所受到的冲量等于该物体动量的变化量。
即，J=Δp，其中J为冲量，Δp为物体动量的变化量。
冲量-动量定理可以应用于计算物体速度的变化、力的大小等问题。
例如，在给定冲量和作用时间的情况下，可以利用冲量-动量定理计算物体的速度变化量。
五、动量和冲量的应用动量和冲量的概念在物理学中有许多重要的应用。
以下列举几个常见的应用场景：1. 碰撞分析：通过运用动量守恒定律和冲量-动量定理，可以分析和预测碰撞过程中物体的运动状态，从而实现碰撞问题的求解。
动量和冲量知识点
动量和冲量1、动量：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。
②动量是物体机械运动的一种量度。
动量的表达式 P = mv。
单位是s .动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。
因为速度是相对的，所以动量也是相对的。
2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题：①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。
②动量守恒定律有广泛的应用范围。
只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。
系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。
3、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显着化的现象叫做碰撞。
以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。
碰撞前后物体系总动能守恒；“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。
4、反冲：一个物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。
这个现象叫做反冲。
反冲遵循动量守恒定律。
5、冲量：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
冲量的表达式 I=Ft单位为冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。
6.动量定理：物体在一个过程始末的动量变化量P等于它在这个过程中所受合外力的冲量I①动量定理表达式：I=P或F(t′−t)=mv′−mv或P‘−P=I②动量定理的理解：（1）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同（2）动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。
对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。
动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观和高速运动仍然适用（牛顿第二定律不再适用）。
动量定理与冲量定理
动量定理与冲量定理动量定理和冲量定理是力学中两个基本的物理定理，它们描述了物体在外部作用力下的运动规律。
本文将对动量定理和冲量定理进行详细的阐述和解释。
一、动量定理动量定理是描述物体运动的基本原理之一，它表明在外部作用力作用下，物体的动量会发生变化。
动量定理可以用数学方式表示为：F = Δp/Δt其中，F代表作用力，Δp代表物体动量的变化量，Δt代表时间的变化量。
动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体的质量乘以速度。
即：p = m * v，其中p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，物体所受的冲动（即作用力的积分）等于物体动量的变化。
这意味着，外部作用力对物体的冲击会导致物体动量的改变。
动量定理的一个应用是解释碰撞现象。
在碰撞中，物体的动量会发生改变，而动量定理可以解释碰撞过程中物体速度的变化。
二、冲量定理冲量定理是描述物体运动的另一个基本原理，它表明外力对物体的作用时间越长，物体所受的冲量越大。
冲量定理可以用数学方式表示为：I = Δp其中，I代表冲量，Δp代表物体动量的改变量。
冲量也可以理解为作用力在单位时间内施加在物体上的效果，它的大小等于作用力乘以作用时间。
即：I = F * Δt。
根据冲量定理，一个物体所受的冲量等于物体动量的变化量。
而冲量的大小与物体质量、速度和作用力的大小有关。
冲量定理在解决一些动态问题时非常有用，它可以帮助我们分析物体与外部作用力之间的关系，从而预测物体的运动状态。
三、动量定理与冲量定理的关系动量定理和冲量定理是密切相关的，它们都揭示了物体运动与外力作用之间的基本关系。
动量定理描述了物体动量的变化，即物体在外部作用力下速度发生改变。
而冲量定理则说明了作用力的大小与物体动量的变化之间的关系。
根据动量定理和冲量定理可以得出结论：外部作用力对物体的冲击会导致物体动量的改变，而物体动量的改变又会反过来影响物体的运动状态。
什么是动量和冲量
什么是动量和冲量？动量和冲量是物理学中描述物体运动的两个重要概念。
它们在力学、动力学和碰撞等领域中有广泛的应用。
以下是对动量和冲量的详细解释和应用指导：动量的概念：动量是物体运动的量度，它是物体质量和速度的乘积。
动量可以用公式p = mv来计算，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的解释：动量可以通过以下几个方面来解释：1. 运动的数量：动量是物体运动的数量，它与物体的质量和速度相关。
一个质量较大、速度较大的物体具有较大的动量，而一个质量较小、速度较小的物体具有较小的动量。
2. 动量的守恒：根据动量守恒定律，当一个系统内的物体之间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着一个物体的动量的增加必然伴随着另一个物体的动量的减小。
3. 动量的转移：当一个物体对另一个物体施加力时，它的动量可以转移到另一个物体上。
通过动量的转移，物体可以相互影响，产生运动、变形或其他效应。
冲量的概念：冲量是力作用于物体上的时间积分，它是力对物体的作用效果的量度。
冲量可以用公式J = FΔt来计算，其中J表示冲量，F表示作用力，Δt表示作用时间。
冲量的单位是牛·秒（N·s）。
冲量的解释：冲量可以通过以下几个方面来解释：1. 力的效果：冲量描述了力对物体的作用效果。
当一个力施加在物体上时，在一定时间内产生的效果与冲量有关。
较大的冲量意味着力的作用更强，产生的效果更明显。
2. 动量的变化：根据牛顿第二定律，力是动量变化的原因。
冲量可以看作是力对物体动量的改变量。
较大的冲量意味着物体动量的改变更大。
3. 冲量的时间积分：冲量是力作用时间的积分。
当作用时间较短时，即使力很大，冲量也可能较小。
但如果力持续作用的时间较长，冲量会增大。
动量和冲量的应用：动量和冲量在物理学的各个领域中都有广泛的应用。
以下是一些应用动量和冲量的情况：1. 碰撞分析：动量和冲量在碰撞分析中起着关键作用。
动量和冲量
动量和冲量1.动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的改变量：Δp=末动量-初动量。
注意方向： 2.冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
⑷要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
例1.质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？二、动量定理 1.动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp注意：⑴一定是合力的冲量。
或是分力的冲量的矢量求和。
绝对不是代数和。
⑵动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
注意，这里合力也是有正负的，和速度方向一样。
例2. 以初速度v 0平抛出一个质量为m 的物体，抛出后t 秒内物体的动量变化是多少？2.利用动量定理定性地解释一些现象例3. 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。
这是为什么？ 3.利用动量定理进行定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行： ⑴明确研究对象和研究过程。
⑵进行受力分析。
⑶规定正方向。
⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
⑸根据动量定理列式求解。
例5. 质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里。
求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 。
冲量和动量
冲量和动量 ， ，
1.1 冲量和动量的定义
当冲量 I 一定时，质量不同的物体达到的速度不一样，但是质量与速度的乘积却是一定的。 我们将质量 m 与速度 v 的乘积称为动量。动量通常用字母 p 表示，即
p mv
动量是矢量，其方向与速度的方4 动量守恒定理
如果改变小车 A，B 的质量，例如，使 mA 2mB ，可以测得质量大的小车 A 比质量小的小车 B 速度小，大约为 vA vB /2 ，两个小车的总动量仍然为零。
两个小车分开前的总动量与分开后的总动量是相等的。
冲量和动量 ， ，
1.4 动量守恒定理
在物理学中，通常将发生相互作用的一组物体称为系统。
冲量和动量 ， ，
1.4 动量守恒定理
应用动量守恒定律分析解决问题时，应该注意以下几点。
（1） 系统动量守恒的条件是合外力为零，即 Fi 0 。 i
根据牛顿第三定律，道钉受到的作用力的大小与铁锤受到的作用力相同，方向相反，
因此，道钉受到的平均作用力方向向下，大小为1.25 103 N 。
如果将重力考虑在内，那么道钉受到的平均作用力要比 F 大，要在1.25 103 N 上再加上铁锤所受的重力 mg。
根据已知条件 mg 5.0 9.8 49 (N)
冲量和动量 ， ，
1.1 冲量和动量的定义
若质点受变力 F 作用，可取无限短的时间间隔 dt， 在 dt 时间内可将力 F 看成恒力，则力 F 在 dt 时间内的元冲量可写为
dI Fdt
一般来说，质点在合力 F 作用下，在从 t1 到 t2 的作用时间内变力 F 的冲量为
I dI t2 Fdt t1
pi1
i
mi
vi
2
i
冲量和动量
经过 时间后气锤停下来，根据动量定理
t
（F -W）t 0 （-mv0）=m 2gh
m F
2gh W 8.87 106 (N )
t
方向竖直向上
m
y
F
h
z
例4.1.2：
1)物体由a点到b点所需时间：t R
v
重力冲量：Iw
mgt
mg
R
v
A
T
va a
n
y
o
vb
vb
mg
2)物体由a到b时：
能有一定的损失，但系统所受合外力为0.故有
m1v1+m损失2v2 m1v10 m2v20
m1v1+m2v2 m1v10 m2v20
令：e v2 v1
v10 -v20
v1 =v10
m1 m1 m2
(1
e)(v10
v20 )
v1 =v20
m1 m1 m2
(1
e)(v10
v20 )
如果m1=m2，且v20 =0，则
Fi外 =0
n
Fi外x＝0
i 1
i 1
2.内力的冲量不改变系统的总动量，但改变系统内各物
体的动量
3.动量具有瞬时性和相对性，因此动量守恒在整个力学
过程中都成立，且总动量必须相对于同一惯性参照系而
言
4.动量守恒定理的应用广于牛顿第二运动定律，它适用
于系统内部发生了任何变化的情况（即不考虑复杂的中
间过程），适用于宏观、微观、高速、低速等领域。
动量定理的应用
在碰撞、打击、爆破等问题中，由于物体间的相互作用 时间很短，可以作如下几个近似： 1）宏观物体碰撞时由于作用时间短，冲力或平均冲力很
动量和冲量知识点
动量和冲量知识点集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-动量和冲量1、动量：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。
②动量是物体机械运动的一种量度。
动量的表达式P=PP。
单位是kg.m/s .动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。
因为速度是相对的，所以动量也是相对的。
2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题：①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。
②动量守恒定律有广泛的应用范围。
只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。
系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。
3、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显着化的现象叫做碰撞。
以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。
碰撞前后物体系总动能守恒；“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。
4、反冲：一个物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。
这个现象叫做反冲。
反冲遵循动量守恒定律。
5、冲量：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
冲量的表达式P=PP单位为N.s冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。
6.动量定理：物体在一个过程始末的动量变化量P等于它在这个过程中所受合外力的冲量P①动量定理表达式：P=P或P(P′−P)=P P′−PP或P‘−P=P②动量定理的理解：（1）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同（2）动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。
动量与冲量的关系公式
动量与冲量的关系公式动量和冲量是物理学中常用的两个概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将详细介绍动量与冲量的定义、守恒定律以及它们之间的关系。
一、动量的定义动量是物体的运动状态的量度，它可以用来描述物体的运动状态和运动量的大小。
动量的定义为：物体的动量等于质量乘以速度，即p = mv其中，p表示动量，m表示质量，v表示速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
二、冲量的定义冲量是一个真实或虚拟力对物体作用的时间所引起的物体动量变化的大小，冲量的定义为：物体所受到的冲量等于力在时间上的积分，即I=FΔt其中，I表示冲量，F表示力，Δt表示时间。
冲量的单位为牛·秒（N·s）。
三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它描述了在一个系统内，除非有外力的作用，否则系统的总动量将保持不变。
换句话说，在任何一个闭合系统内，对于所受到的外力之和为零的情况下，系统的总动量守恒。
根据动量守恒定律，我们可以得出以下结论：1.在一个孤立系统中，如果没有外力作用，则系统的总动量为常数。
2.当两个物体进行碰撞时，总动量在碰撞前后保持不变。
当外力在物体上作用时间很短，且变化很快时，我们可以近似认为外力在时间上的积分等于外力乘以作用时间的结果，即I = FΔt ≈ FΔt = Δ(mv)根据牛顿第二定律 F = ma，并将其代入到上式中，得到Δ(mv) = maΔt由于动量p = mv，所以Δ(mv) = Δp，将其代入上式可得Δp = maΔt上式表示当外力作用时间很短且变化很快时，物体的冲量等于物体的质量乘以加速度。
这就是动量与冲量的关系公式。
需要注意的是，当外力的作用时间较长时，上述关系式不再成立，此时我们需要使用力在时间上的积分来计算冲量。
五、结论动量和冲量是物理学中常用的两个概念，它们之间存在着密切的关系。
动量描述了物体的运动状态和运动量的大小，而冲量是一个力在时间上的积分，描述了力对物体运动状态的改变。
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第七章动量
7.1、冲量和动量
一、教学目的
1．理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义。
2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。
知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化.
二、教学重点：
动量和冲量的概念
三、教学难点：
动量变化量的计算
四、教学用具：
玩具手枪（含子弹）、纸靶
五、教学过程
●引入新课
[演示]
取几颗弹丸，分发给学生传看.将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶接着，佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到"三"时，开枪然后举枪指向某一区域的同学，缓缓地数出"一、二、三"，不等枪响，手枪所指区域的同学即已作出或抵挡或躲避的防御反应
【问答式讨论】
师问：你们躲避什么?为什么要躲避?
生答：子弹，它有杀伤力.
师问：刚才传看弹丸时，为什么不躲不闪?
生答：没有速度的子弹，不具有杀伤力.
师问：空气中的气体分子具有很大的速度(可达105m/s)，它们无时不在撞击着我们最珍贵也是最薄弱的部位——眼睛，为什么我们却毫不在乎?
生答：气体分子质量很小.
师问：手枪所指区域以外的同学，为什么没有作出防御反应?
生答：子弹不是射向他们.
【讨论总结】运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动的方向上。
物理学家们为了描述运动物体的这一特性，引入动量概念.
●进行新课
【板书】一、动量P
1.定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量.记为P=mv. 单位：
kg ·m/s 读作"千克米每秒".
2.理解要点：
【板书】(1)状态量：动量包含了"参与运动的物质"与"运动速度"两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性.
大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了"参与运动的物质"和"运动速度"两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.
【板书】(2)矢量性：动量的方向与速度方向一致。
综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。
【板书】3.动量变化△p.
定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P 和P ’，则称：△P=P ’－P 为物体在该过程中的动量变化.
动量变化△P 是矢量，其运算法则为：将表示初始动量的箭尾和表示末动量的箭头共点放置，则：自初始动量中的箭头指向末
了动量P ’的箭尾的有向线段，即为矢量△p.如图所示. 如果始、末动量都在同一直线上或相互平行，则在该
直线上选定一个正方向后，就可以将矢量运算转换成
代数运算了。
【巩固练习（投影）】
1、一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
【学生讨论，自己完成。
老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】
2、 如果一个物体处于静止状态，其动量为零.那么，我们怎样使它获得动量呢?
【思路点拨】我们把质量为m 的物体放到光滑水平的桌面上，为了使它获得一个动量，向它施加一个恒定水平推力F ，经过时间t ，速度达到v ，则物体就具有动量P= mv. 由牛顿第二定律及运动规律，有：a=F/m ，v=at ， 得Ft=mv. (推导过程可由学生上台演板完成，教师巡回指导)
【组织讨论】 ○
1使静止物体获得动量的方法：施加作用力，并持续作用一段时间.
○
2使物体获得一定大小的动量，既可以用较大的力短时间作用，也可以用较小的力长时间作用。
（请学生思考：跳高和跳远有何区别？并举出短时间内使物体获得动量的若干实例）即不论力的大小和作用时间如何，只要两者
△P P P'
的乘积相同，则产生的动力学效果就相同。
【结论】持续作用在物体上的力，可以产生这样的效果：使物体获得动量，这一效果的强弱由力的大小F 与持续作用时间t 的乘积Ft 来确定。
【板书】二、冲量I
l.定义：作用力F 与作用时间t 的乘积Ft ，称为(这个)力(对受力物体)的冲量，记为I=Ft. 单位：N ·s ，读作"牛顿秒".
由上式可以看出冲量和动量的单位是相同的，即lN ·s=lkg ·m/s ，但这并不意味着这两个单位可以混用。
【板书】2，理解要点
(1)过程量：冲量描述力在时间上的累积效果.。
作用在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越长，则使物体获得的动量越大，这就是说，力的冲量是在时间进程中逐渐累积起来的.冲量总是指力在某段时间进程中的过程量，说某一时刻的冲量是没有意义的，所以，理解时要兼顾力和时间两方面的因素。
【板书】(2)矢量性：如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致.
【巩固练习】
1、关于冲量的运算：静止在水平桌面上的物体，受到一个推力(以水平向右为正向)， 则：
a ：力在6s 内的冲量是多少?方向如何?
b ：这个冲量在数值上与F---t 图中阴影面积有何联系?
c ：如果推力方向不变，在6s 内从零均匀增大到15N ，你能计算出6s 内的冲量吗?
2、【拓展：如果学生配合较好，前题进行顺利，则讲此题，加深学生对动量及动量变化的矢量性理解】关于动量变化△P 的运算：质量为0.5kg 的物体以4m/s 的速率做匀速圆周运动，则：
a ：物体的动量是否保持不变?
b ：物体在半周期内的动量变化是多大?方向如何?一个周期内的动量变化是多大?
c ：1/4周期内的动量变化是多大?
4 6 5
4 6 5
【引导学生画示意图，进行矢量合成】
【总结】
l 、物理学中用动量P=mv 描述运动物体所能产生的机械效果，用冲量I=Ft 描述力在时间上的累积效果
2、动量和冲量都是矢量，在辨析概念时，必须考虑大小及其方向，运算时必须遵循矢量运算法则.
●作业
1·复习本节课文·
2·将本章练习一中(1)、⑵、⑶题做在练习本上.
〖补充练习题〗
1．质量为0.2kg 的垒球以30m/s 的速度飞向击球手经击球手奋力打击后，以50m/s 的速度反弹·设打击前后，垒球沿同一直线运动，试分析：
(1)打击后，垒球的动量大小是变大了还是变小了，变大或变小了多少?
(2)在打击过程中，垒球的动量变化是多大?
(3)思考：在(1)、(2)两问中，结果为什么会不同?
2．在光滑水平桌面上静置一物体，现用方向不变的水平力作用在物体上，已知力的大小随
时间变化如图所示，试求0～6s 内作用力的总冲量。
六、说明 1、由于本节是第七章的第1节，通过演示
实验引入本节的中心概念 —动量
2、动量和冲量，是物理学中非常重要的两个概念，正确理解它们是本节的重点。
关于动量的物理意义，牛顿称之为"运动量"，而今人对动量的理解是"物质运动的多少"，即"物质运动的一般量度”， (见上海科技出版社出版，复旦大学物理系和上海师范大学物理系联合编写的《物理学·力学》1978年9月第1版第182页)为避免混淆，本教案采用了顾建中教授主编的《力学教程》(人教出版社，1979年3月第1版)中的提法："动量反映了运动物体所能产生的机械效果".讲解中应强调：动量是一个动力学概念，包含了"参与运动的物质"和"运动速度"两方面的信息，比速度这一运动学概念更能从本质上反映物体的运动状态.因为运动，归根结底是物质的运动.
3.动量和冲量的运算，必须遵循矢量运算法则，这是本节的难点.虽然教材只安排了动量变化的运算，但教师可以根据实际情况，选择是否进行合冲量、定向变力的冲量以及几个物体的总动量的计算.
【板书设计】略
【教学后记】
2 4 6 0 5。