19页小升初“圆”阴影部分面积例题及答案
小学六年级圆-阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例 2. 正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。
设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为 7平方厘米，所以=7，=平方厘米解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小 部分称为 “叶形 ”，是用两个圆减π -π（ ）=平方厘米所以阴影部分的面积为：7- ×7=平方厘例 3.求图中阴影部分的面积。
（单位:厘米 ）例 4.求阴影部分的面积。
（单位 :圆组成一个圆， 去圆的面积， 所以阴影部分的面积：解：最基本的方法之一。
用四个 面积，厘米）解：同上，正方形面积减去圆 ＝平方厘米。
16-π()=16-4π例 5.求阴影部分的面积。
（单位 : 厘米 ）例 6. 如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？去一个正方形，例 1.求阴影部分的面积。
（单位 : 厘米 ）（单位 :厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。
解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 关） 倍。
厘米（注 :以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形 ）例 9.求阴影部分的面积。
（单位 : 厘米 ） 例 10.求阴影部分的面积。
（单位 : 厘米 ）2× 1=2平方厘米（注: 8、9、10 三题是简单割、补或平移 ）×21-6=8π-16=平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无例 7.求阴影部分的面积。
（单位 : 厘米 ） 长 ÷2，求 ） 正方形面积为： 解：正方形面积可用 所以阴影面积为：π ÷=平方解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为 圆，例 8.求阴影部分的面积。
（单位:厘米 ） 解：把右面的正方形平移至左 边的正方形部分，则阴影部分 合成一个长方形， 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一 个长方形，所以阴影部分面积为所以阴影部分面积为： 2×3=6平方厘米例 11.求阴影部分的面积。
圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位：厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位：厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还能够看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
圆_阴影部分面积(含答案)
例12.求阴影部分的面积。(单 位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以 用两个同心圆的面积差或差的 解：三个部分拼成一个半圆面 积．
一部分来求。 （π -π ）× = ×3.14=3.66平方厘米 例13.求阴影部分的面积。(单 位:厘米)
π( )÷２＝14.13平方厘米
例14.求阴影部分的面积。(单 位:厘米)
解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的 面积， × -2×1=1.14（平方厘米）
解：这也是一种最基本的方法 用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正 方形的面积为7平方厘米，所 以 =7， 所以阴影部分的面积为： 7=7×7=1.505平方厘米
例3.求图中阴影部分的面积。 (单位:厘米)
解：两个空白部分面积之差就 是两圆面积之差（全加上阴影 部分） π -π( )=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相 交、交的情况如何无关）
例7.求阴影部分的面积。(单 位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长 ×对角线长÷2，求)
例8.求阴影部分的面积。(单位: 厘米) 解：右面正方形上部阴影部分 的面积，等于左面正方形下部 空白部分面积，割补以后为
例25.如图，四个扇形的半径相 例26.如图，等腰直角三角形 等，求阴影部分的面积。(单 ABC和四分之一圆DEB， 位:厘米) AB=5厘米，BE=2厘米，求图 中阴影部分的面积。
分析：四个空白部分可以拼成 一个以２为半径的圆． 所以阴影部分的面积为 梯形面积减去圆的面积， 4×(4+7)÷2-π
例30.如图，三角形ABC是直角 三角形，阴影部分甲比阴影部 分乙面积大28平方厘米， AB=40厘米。求BC的长度。 解：两部分同补上空白部分后 为直角三角形ABC，一个为半 圆，设BC长为X，则 40X÷2-π ÷2=28 所以40X-400π=56 X=32.8厘米
19页小升初圆阴影部分面积例题及答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）2.如图，求阴影部分的面积. （单位：厘米）3.计算如图阴影部分的面积. （单位：厘米）4.求出如图阴影部分的面积: 单位：厘米.S5.求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米. 8求阴影部分的面积.单位：厘米.6.求如图阴影部分面积.（单位：厘米）9. 如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积.（单位：厘米）10. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）11. 求下图阴影部分的面积.（单位：厘米）13. 计算阴影部分面积（单位：厘米）.12.求阴影部分图形的面积. （单位：厘米）14. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）15. 求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）3 216. 求阴影部分面积（单位：厘米）.17. （2012?长泰县）求阴影部分的面积.（单位：厘米）参考答案与试题解析1求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356占：八、、•分 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4厘米的半圆的面积，析：梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.. 2解 解：（4+6） >4吃吃-3.14X 寺 吃，答: =10 - 3.14X4吃，=10 - 6.28,=3.72 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是 3.72平方厘米.点 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，评：考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.2. 如图，求阴影部分的面积.（单位：厘米）考 组合图形的面积.1526356利用 这里点：八、、•分根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面析：积.正方形的面积等于（10X10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10吃）5厘米的圆的面积，即： 3.14X5X5=78.5 （平方厘米）.解解：扇形的半径是：答：10吃，=5 （厘米）；10X0—3.14X5X5,100 - 78.5,=21.5 （平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.点解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积.评：3. 计算如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356占：八、、•分分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径析:等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.解解：10吃=5 （厘米），答：长方形的面积=长>宽=10 >5=50 （平方厘米），半圆的面积=n2吃=3.14 >52吃=39.25 （平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，=50 - 39.25,=10.75 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75 .点这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形评：拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.4. 求出如图阴影部分的面积：单位：厘米.考组合图形的面积.1526356占：八、、•专平面图形的认识与计算.题：分由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的析：面积，代入数据即可求解.解解：8 >4 - 3.14 >42吃，答：=32 - 25.12,=6.88 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.点解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差评：求出.5. 求如图阴影部分的面积.（单位：厘米）考圆、圆环的面积.1526356占：八、、•分由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4析:厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据阴影部分的面积=2>圆的面积”算出答案.解解：S=n2答：=3.14 >（4 吃）2=12.56 （平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2 X12.56,=25.12 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.点解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已评：知条件去计算.6.求如图阴影部分面积.（单位：厘米）考长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面点：积.1526356分图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三析：角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.解解：图一中阴影部分的面积=6>6吃-4>6吃=6 （平方厘米）；答：图二中阴影部分的面积=（8+15）X（48七）乜-48=21 （平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.点此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的评：面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.考组合图形的面积.1526356占：八、、•分由图意可知：阴影部分的面积 =二圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，析：利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.解解：圆的半径：15 >20吃>2吃5,答：=300 吃5,=12 （厘米）；阴影部分的面积：4>3.14X122,4弓>3.14X144,=0.785 X44,=113.04 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.点此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.评：&求阴影部分的面积.单位：厘米.考组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积. 1526356占：八、、•分（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，析：代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积二圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.解解：（1 ）阴影部分面积：2 2答: 3.14弋）-3.14"》,=28.26 - 3.14,=25.12 （平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14X32 --X （3+3） X3,=28.26 - 9,=19.26 （平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米. 点此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径. 评：9. 如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积.（单位：厘米）考组合图形的面积；圆、圆环的面积. 1526356占：八、、•专平面图形的认识与计算.题：分观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧析：长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积二大半圆的面积-以10乜=5厘米为半径的半圆的面积-以3吃=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.解解：周长：3.14X (10+3),答：=3.14 X13,=40.82 (厘米)；面积：丄>3.14>[ (10+3)吃]2—丄>3.14X( 10^2) 2—丄X3.14X ( 3 吃)2,遥X3.14X (42.25 - 25 - 2.25),=* >3.14X5,=23.55 (平方厘米)；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.点此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=n，得出评：图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键.10. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）考圆、圆环的面积.1526356占：八、、•分先用3+3=6 ”求出大扇形的半径，然后根据析：出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据面积=阴影部分的面积”解答即可.扇形的面积「j ”分别计算360大扇形的面积-小扇形的解解：r=3, R=3+3=6 , n=120,答:=—「1-」，=37.68 - 9.42,=28.26 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.点此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用.评：11. 求下图阴影部分的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356占：八、、•分先求出半圆的面积3.14 X（10吃）2-2=39.25平方厘米，再求出空白三角形析：的面积10 X（10吃）-42=25平方厘米，相减即可求解.解解：3.14X （10 吃）2-2- 10X（10 吃）吃答：=39.25 - 25=14.25 （平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.点考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形评：的面积.12. 求阴影部分图形的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356点：八、、•分 求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的 析：解 解：（4+10） >4吃-3.14>42泊， 答：=28 - 12.56,= 15.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是 15.44平方厘米. 点 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形 （梯形）面积减去空白图形（扇评：形）的面积，即可列式解答.13. 计算阴影部分面积（单位：厘米）.10考 组合图形的面积.1526356 占： 八、、•专 平面图形的认识与计算. 题：分 如图所示，阴影部分的面积 =平行四边形的面积-三角形 ①的面积，平析：行四边形的底和高分别为 10厘米和15厘米，三角形 ①的底和高分别 为10厘米和（15 - 7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可 求解.令列式计算即可.解解：10X15- 10X( 15- 7)吃，答：=150 - 40,=110 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米.点解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四评：边形和三角形的面积差求出.14. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）考梯形的面积.1526356占：八、、•分如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成析：了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解.解解：（6+10）>6 吃，答：=16 >6 吃，=96 吃，=48 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.点此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯评：形的面积.15. 求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356占：八、、•分根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即析：可求解.解解：2 >3吃答：=6吃=3 （平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.点考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形评：的底和高.16. 求阴影部分面积（单位：厘米）.考组合图形的面积.1526356占：八、、•分由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积-二圆的面积，梯形的上底和析：高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积.解解：（4+9）>4吃-3.14X42%,答：=13 >4 吃—3.14X4,=26 - 12.56,=13.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.点解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分评：的面积=梯形的面积-扌圆的面积.17. （2012?长泰县）求阴影部分的面积.（单位：厘米）考组合图形的面积.1526356点：八、、•分由图可知，阴影部分的面积二梯形的面积-半圆的面积.梯形的面积七析：（a+b）h,半圆的面积 =n2，将数值代入从而求得阴影部分的面积.解解：2>（6+8） X（6吃）-丄314X（6吃）2乙£答: =g X4>3-g>3.14>9,=21 - 14.13,=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87 平方厘米．点考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半评：圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析： 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答： 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评： 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析： 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答： 解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答： 解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr 2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析： 由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答： 解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评： 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案． 解答： 解：S=πr 2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评： 解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点： 长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析： 图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答： 解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评： 此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积．分析： 由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答： 解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122， =×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积． 分析： （1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积． 解答： 解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米． 点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析： 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答： 解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2， =×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）， =×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评： 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr ，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析： 先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答：解：r=3，R=3+3=6，n=120，， =，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析： 先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答： 解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析： 求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答： 解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评： 解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析： 如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答： 解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评： 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答： 解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评： 此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析： 根据三角形的面积公式：S=ah ，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答： 解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析： 由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答： 解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b ）h ，半圆的面积=πr 2，将数值代入从而求得阴影部分的面积． 解答： 解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2 =×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
圆阴影部分面积含答案
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积..单位:厘米解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积;×-2×1=1.14平方厘米例2.正方形面积是7平方厘米;求阴影部分的面积..单位:厘米解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积..设圆的半径为r;因为正方形的面积为7平方厘米;所以=7;所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积..单位:厘米解：最基本的方法之一..用四个圆组成一个圆;用正方形的面积减去圆的面积;所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米.. 例4.求阴影部分的面积..单位:厘米解：同上;正方形面积减去圆面积;16-π=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积..单位:厘米解：这是一个用最常用的方法解最常见的题;为方便起见;我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”;是用两个圆减去一个正方形;π×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍.. 例6.如图：已知小圆半径为2厘米;大圆半径是小圆的3倍;问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差全加上阴影部分π-π=100.48平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关例7.求阴影部分的面积..单位:厘米解：正方形面积可用对角线长×对角线长÷2;求正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米注:以上几个题都可以直接用图形的差来求;无需割、补、增、减变形例8.求阴影部分的面积..单位:厘米解：右面正方形上部阴影部分的面积;等于左面正方形下部空白部分面积;割补以后为圆;所以阴影部分面积为：π=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积..单位:厘米解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分;则阴影部分合成一个长方形;所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积..单位:厘米解：同上;平移左右两部分至中间部分;则合成一个长方形;所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米注: 8、9、10三题是简单割、补或平移例11.求阴影部分的面积..单位:厘米解：这种图形称为环形;可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求..π-π×=×3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积..单位:厘米解：三个部分拼成一个半圆面积．π÷２＝14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积..单位:厘米解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分;凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积..单位:厘米解：梯形面积减去圆面积;4+10×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .例15.已知直角三角形面积是12平方厘米;求阴影部分的面积..分析: 此题比上面的题有一定难度;这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r;则=12;=6圆面积为：π÷2=3π..圆内三角形的面积为12÷2=6;阴影部分面积为：3π-6×=5.13平方厘米例16.求阴影部分的面积..单位:厘米解：π＋π－π=π116-36=40π=125.6平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米;求阴影部分的面积..单例18.如图;在边长为6厘米的等边三角形中挖去三位:厘米解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后;整个阴影部分成为梯形减去直角三角形;或两个小直角三角形AED、BCD面积和..所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米个同样的扇形;求阴影部分的周长..解：阴影部分的周长为三个扇形弧;拼在一起为一个半圆弧;所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米;求阴影部分的面积..解：右半部分上面部分逆时针;下面部分顺时针旋转到左半部分;组成一个矩形..所以面积为：1×2=2平方厘米例20.如图;正方形ABCD的面积是36平方厘米;求阴影部分的面积..解：设小圆半径为r;4=36;r=3;大圆半径为R;=2=18;将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环;所以面积为:π-÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米;求阴影部分的面积..解：把中间部分分成四等分;分别放在上面圆的四个角上;补成一个正方形;边长为2厘米;所以面积为：2×2=4平方厘米例22.如图;正方形边长为8厘米;求阴影部分的面积..解法一: 将左边上面一块移至右边上面;补上空白;则左边为一三角形;右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形;叶形面积为:π÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π-8π+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点;;它们的公共点是该正方形的中心;如果每个圆的半径都是1厘米;那么阴影部分的面积是多少例24.如图;有8个半径为1厘米的小圆;用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形;图中的黑点是这些圆的圆心..如果圆周π率取3.1416;那么花瓣图形的的解：面积为４个圆减去８个叶形;叶形面积为：π-1×1=π-1 所以阴影部分的面积为:4π-8π-1=8平方厘米面积是多少平方厘米分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形;各个小圆被切去个圆;这四个部分正好合成３个整圆;而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25.如图;四个扇形的半径相等;求阴影部分的面积..单位:厘米分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积;4×4+7÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26.如图;等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB;AB=5厘米;BE=2厘米;求图中阴影部分的面积..解: 将三角形CEB以B为圆心;逆时针转动90度;到三角形ABD位置;阴影部分成为三角形ACB 面积减去个小圆面积;为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如图;正方形ABCD的对角线AC=2厘米;扇形ACB是以AC为直径的半圆;扇形DAC是以D为圆心;AD为半径的圆的一部分;求阴影部分的面积..解: 因为2==4;所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积;π-2×2÷4+π÷4-2=π-1+π-1=π-2=1.14平方厘米例28.求阴影部分的面积..单位:厘米解法一：设AC中点为B;阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积;三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:π÷2-5×5÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积;其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积;为：10×5÷2-25-π=π=19.625平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米;BC=6厘米;扇形BCD所在圆是以B为圆心;半径为BC的圆;∠CBD=;问：阴影部分甲比乙面积小多少解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD;一个成为三角形ABC;此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.如图;三角形ABC是直角三角形;阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米;AB=40厘米..求BC 的长度..解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC;一个为半圆;设BC长为X;则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形;其中P为半圆周的中点;Q为正方形一边上的中点;求阴影部分的面积..解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形;两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=5×10+5×5=37.5两弓形PC、PD 面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32.如图;大正方形的边长为6厘米;小正方形的边长为4厘米..求阴影部分的面积..解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:4+6×4=20平方厘米从而知道它们面积相等;则三角形ADF面积等于三角形EBF面积;阴影部分可补成圆ABE的面积;其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米例33.求阴影部分的面积..单位:厘米解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积;为例34.求阴影部分的面积..单位:厘米解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积;结果为π+π-6=×13π-6=4.205平方厘米π+π-π-6=π4+-+6=6平方厘米例35.如图;三角形OAB是等腰三角形;OBC是扇形;OB=5厘米;求阴影部分的面积..解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形π÷4-×5×5÷2=π-÷2=3.5625平方厘米。
圆-阴影部分面积(含标准答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
圆_阴影部分面积(含答案)
+π )-6 = ×13π-6 =4.205平方厘米 ）+6=6平方厘米
例35.如图，三角形OAB是等 腰三角形，OBC是扇形， OB=5厘米，求阴影部分的面
积。
解：将两个同样的图形拼在一 起成为 圆减等腰直角三角形 [π ÷4-
×5×5]÷2 =（
π）÷2=3.5625平方厘米
例33.求阴影部分的面积。(单 位:厘米)
例34.求阴影部分的面积。(单 位:厘米) 解：两个弓形面积为：π -3×4÷2= π-6 阴影部分为两个半圆面积 减去两个弓形面积，结果为 π +π -（ π-6）=π（4+
解:用 大圆的面积减去长方形面积再 加上一个以2为半径的 圆ABE面积，为 (π
× － ×4×6＝5π-12=3.7平方厘米 例31.如图是一个正方形和半圆 所组成的图形，其中P为半圆 周的中点，Q为正方形一边上 的中点，求阴影部分的面积。 例32.如图，大正方形的边长为 6厘米，小正方形的边长为4厘 米。求阴影部分的面积。 解：三角形DCE的面积为: ×4×10=20平方厘米 梯形ABCD的面积为: 解：连PD、PC转换为两个三 角形和两个弓形， 两三角形面积为：△APD 面积+△QPC面积= （5×10+5×5）=37.5 两弓形PC、PD面积为： π -5×5 所以阴影部分的面积为： 37.5+ π-25=51.75平方厘米 (4+6)×4=20平方厘米 从而知道 它们面积相等,则三角形ADF面 积等于三角形EBF面积，阴影 部分可补成 圆ABE的面积，其面积为： π ÷4=9π=28.26平方厘米
例25.如图，四个扇形的半径相 例26.如图，等腰直角三角形 等，求阴影部分的面积。(单 ABC和四分之一圆DEB， 位:厘米) AB=5厘米，BE=2厘米，求图 中阴影部分的面积。
圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积之袁州冬雪创作例1.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积.(单位:厘米) 解：最基本的方法之一.用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米. 例4.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：这是一个用最常常使用的方法解最罕见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米别的：此题还可以当作是1题中阴影部分的8倍. 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空缺部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空缺部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积.(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接例8.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空缺部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)面积为：π(例9.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求.（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空缺部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米.例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r ，则=12，=6 例16.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米圆面积为：π÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和.所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长.解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积.解：右半部分上脸部分逆时针，下脸部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形.所以面积为：1×2=2平方厘米例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积.解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R ，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积.解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空缺,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空缺为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那末阴影部分的面积是多少？解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416，那末花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：毗连角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空缺部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积.(单位:厘米)分析：四个空缺部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积.解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB 面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积.解: 因为2==4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米例28.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空缺部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空缺部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD 所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解: 甲、乙两个部分同补上空缺部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米.求BC的长度.解：两部分同补上空缺部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积. 例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米.求阴影部分的面积.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5 两弓形PC、PD 面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF 面积等于三角形EBF 面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米例33.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米例34.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，成果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC 是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积.解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2 =（π-。
【小升初数学训练】 求圆的阴影面积专项
求圆的阴影面积专项1．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．2．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56=15.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．3．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）解：3.14×（2÷2）2+2×（2÷2）÷2×2=3.14+2=5.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是5.14平方厘米．求圆的阴影面积专项4．求图中阴影部分图形的面积．解：6÷2=3（厘米）6×3-3.14×32÷2=18-14.13=3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．5．计算如图阴影部分的面积．解：10÷2=5（厘米）3.14×5×5÷2=78.5÷2=39.25（平方厘米）10×5=50（平方厘米）50-39.25=10.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．求圆的阴影面积专项6．求阴影部分的面积（单位：cm）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积解：（5+12）×4÷2-3.14×（4÷2）2÷2=17×4÷2-3.14×4÷2=34-6.28=27.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是27.72平方厘米．7．求阴影部分的面积（单位：cm）根据环形面积公式：环形面积=大圆的面积-小圆的面积，解：3.14×52-3.14×32=3.14×（25-9）=3.14×16=50.24（平方厘米）．。
圆阴影部分面积（含答案）
求阴影部分面积求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：解：这是最基本的方法：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×-2×1=1.141=1.14（平方厘米）米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去形的面积减去 圆的面积。
圆的面积。
设圆的半径为设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为7平方厘米，所以平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。
用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2×2-2-2-ππ＝0.86平方厘米。
平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积，面积， 16-16-π(π()=16-)=16-4π4π=3.44平方厘米平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，去一个正方形，π()×)×2-2-2-16=8π16=8π16=8π-16=9.12-16=9.12平方厘米方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）部分）π-π()=100.48平方厘米厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5×5÷5÷5÷2=12.5 2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
圆_阴影部分面积(含答案)
供阳影部分里积之阳早格格创做例1.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那是最基原的要领：圆里积减去等腰曲角三角形的里积，×-2×1=1.14（仄圆厘米）例2.正圆形里积是7仄圆厘米，供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那也是一种最基原的要领用正圆形的里积减去圆的里积.设圆的半径为r，果为正圆形的里积为7仄圆厘米，所以=7，所以阳影部分的里积为：7-=7-×7=1.505仄圆厘米例3.供图中阳影部分的里积.(单位:厘米) 解：最基原的要领之一.用四个圆组成一个圆，用正圆形的里积减去圆的里积，所以阳影部分的里积：2×2-π＝0.86仄圆厘米. 例4.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：共上，正圆形里积减去圆里积，16-π()=16-4π=3.44仄圆厘米例5.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那是一个用最时常使用的要领解最罕睹的题，为便当起睹，咱们把阳影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用二个圆减去一个正圆形，π()×2-16=8π-16=9.12仄圆厘米其余：此题还不妨瞅成是1题中阳影部分的8倍. 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空黑部分甲比乙的里积多几厘米？解：二个空黑部分里积之好便是二圆里积之好（齐加上阳影部分）π-π()=100.48仄圆厘米（注：那战二个圆是可相接、接的情况怎么样无闭）例7.供阳影部分的里积.(单位:厘米) 解：正圆形里积可用(对于角线少×对于角线少÷2，供)正圆形里积为：5×5÷2=12.5所以阳影里积为：π÷4-12.5=7.125仄圆厘米(注:以上几个题皆不妨间接例8.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：左里正圆形上部阳影部分的里积，等于左里正圆形下部空黑部分里积，割补以去为圆，所以阳影部分用图形的好去供,无需割、补、删、减变形)里积为：π(例9.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：把左里的正圆形仄移至左边的正圆形部分，则阳影部分合成一个少圆形，所以阳影部分里积为：2×3=6仄圆厘米例10.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：共上，仄移安排二部分至中间部分，则合成一个少圆形，所以阳影部分里积为2×1=2仄圆厘米(注: 8、9、10三题是简朴割、补或者仄移)例11.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：那种图形称为环形，不妨用二个共心圆的里积好或者好的一部分去供.（π-π）×=×3.14=3.66仄圆厘米例12.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆里积．π()÷２＝14.13仄圆厘米例13.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解: 连对于角线后将"叶形"剪启移到左上头的空黑部分,凑成正圆形的一半.所以阳影部分里积为：8×8÷2=32仄圆厘米例14.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：梯形里积减去圆里积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44仄圆厘米.例15.已知曲角三角形里积是12仄圆厘米，供阳影部分的里积.分解: 此题比上头的题有一定易度,那是"叶形"的一个半.解: 设三角形的曲角边少为r ，则=12，=6 例16.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6仄圆厘米圆里积为：π÷2=3π.圆内三角形的里积为12÷2=6，阳影部分里积为：(3π-6)×=5.13仄圆厘米例17.图中圆的半径为5厘米,供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：上头的阳影部分以AB为轴翻转后，所有阳影部分成为梯形减去曲角三角形，或者二个小曲角三角形AED、BCD里积战.所以阳影部分里积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5仄圆厘米例18.如图，正在边少为6厘米的等边三角形中掘去三个共样的扇形,供阳影部分的周少.解：阳影部分的周少为三个扇形弧，拼正在所有为一个半圆弧，所以圆弧周少为：2×3.14×3÷2=9.42厘米例19.正圆形边少为2厘米，供阳影部分的里积.解：左半部分上头部分顺时针，底下部分顺时针转化到左半部分，组成一个矩形.所以里积为：1×2=2仄圆厘米例20.如图，正圆形ABCD的里积是36仄圆厘米，供阳影部分的里积.解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R ，=2=18,将阳影部分通过转化移正在所有形成半个圆环,所以里积为:π(-)÷2=4.5π=14.13仄圆厘米例21.图中四个圆的半径皆是1厘米，供阳影部分的里积.解：把中间部分分成四仄分，分别搁正在上头圆的四个角上，补成一个正圆形，边少为2厘米，所以里积为：2×2=4仄圆厘米例22. 如图，正圆形边少为8厘米，供阳影部分的里积.解法一: 将左边上头一齐移至左边上头,补上空黑,则左边为一三角形,左边一个半圆.阳影部分为一个三角形战一个半圆里积之战.π()÷2+4×4=8π+16=41.12仄圆厘米解法二: 补上二个空黑为一个完备的圆.所以阳影部分里积为一个圆减去一个叶形,叶形里积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阳影部分的里积为:π()-8π+16=41.12仄圆厘米例23.图中的4个圆的圆心是正圆形的4个顶面，，它们的大众面是该正圆形的核心，如果每个圆的半径皆是1厘米，那么阳影部分的里积是几？解：里积为４个圆减去８个叶形，叶形里积为：π-1×1=π-1所以阳影部分的里积为:4π-8(π-1)=8仄圆厘米例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的乌面是那些圆的圆心.如果圆周π率与3.1416，那么花瓣图形的的里积是几仄圆厘米？分解：对接角上四个小圆的圆心形成一个正圆形，各个小圆被切去个圆，那四个部分正佳合成３个整圆，而正圆形中的空黑部分合成二个小圆．解：阳影部分为大正圆形里积与一个小圆里积之战．为：4×4+π=19.1416仄圆厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，供阳影部分的里积.(单位:厘米)分解：四个空黑部分不妨拼成一个以２为半径的圆．所以阳影部分的里积为梯形里积减去圆的里积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44仄圆厘米例26.如图，等腰曲角三角形ABC战四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，供图中阳影部分的里积.解: 将三角形CEB以B为圆心，顺时针转化90度，到三角形ABD位子,阳影部分成为三角形ACB 里积减去个小圆里积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36仄圆厘米例27.如图，正圆形ABCD的对于角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为曲径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，供阳影部分的里积.解: 果为2==4，所以=2以AC为曲径的圆里积减去三角形ABC里积加上弓形AC里积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14仄圆厘米例28.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解法一：设AC中面为B,阳影里积为三角形ABD里积加弓形BD的里积,三角形ABD的里积为:5×5÷2=12.5弓形里积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阳影里积为:12.5+7.125=19.625仄圆厘米解法二：左上头空黑部分为小正圆形里积减去小圆里积，其值为：5×5-π=25-π阳影里积为三角形ADC减去空黑部分里积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625仄圆厘米例29.图中曲角三角形ABC的曲角三角形的曲角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD 地圆圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阳影部分甲比乙里积小几？解: 甲、乙二个部分共补上空黑部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此二部分好即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7仄圆厘米例30.如图，三角形ABC是曲角三角形，阳影部分甲比阳影部分乙里积大28仄圆厘米，AB=40厘米.供BC的少度.解：二部分共补上空黑部分后为曲角三角形ABC，一个为半圆，设BC少为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.如图是一个正圆形战半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中面，Q为正圆形一边上的中面，供阳影部分的里积.解：连PD、PC变换为二个三角形战二个弓形，二三角形里积为：△APD里积+△QPC里积=（5×10+5×5）=37.5二弓形PC、PD 里积为：π-5×5所以阳影部分的里积为：37.5+π-25=51.75仄圆厘米例32.如图，大正圆形的边少为6厘米，小正圆形的边少为4厘米.供阳影部分的里积.解：三角形DCE的里积为:×4×10=20仄圆厘米梯形ABCD的里积为:(4+6)×4=20仄圆厘米进而知讲它们里积相等,则三角形ADF 里积等于三角形EBF 里积，阳影部分可补成圆ABE的里积，其里积为：π÷4=9π=28.26仄圆厘米例33.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解:用大圆的里积减去少圆形里积再加上一个以2为半径的圆ABE里积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205仄圆厘米例34.供阳影部分的里积.(单位:厘米)解：二个弓形里积为：π-3×4÷2=π-6阳影部分为二个半圆里积减去二个弓形里积，截止为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6仄圆厘米例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC 是扇形，OB=5厘米，供阳影部分的里积.解：将二个共样的图形拼正在所有成为圆减等腰曲角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-。
圆-阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例１.求阴影部分的面积。
(单位:厘米）ﻫ解：这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×１=1．14(平方厘米）ﻫ例２.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以＝7，所以阴影部分的面积为:７-=７-×７=１．50５平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米）解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:2×2-π=0.８6平方厘米。
ﻫ例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)ﻫ解:同上,正方形面积减去圆面积，ﻫ1６-π（）=16-4π＝3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π()×2－16=8π-16=9．12平方厘米ﻫ另外：此题还可以看成是１题中阴影部分的8倍。
ﻫ例6．如图:已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分)π-π(）＝１０0．48平方厘米(注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）ﻫ例7．求阴影部分的面积。
(单位：厘米)ﻫ解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)正方形面积为：5×5÷2=１２.5所以阴影面积为:π÷4-１２.5=7.１25平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形)ﻫ例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为:π（）=3．１４平方厘米例9.求阴影部分的面积。
圆-阴影部分面积(含标准答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
圆阴影部分面积含标准答案(终审稿)
圆阴影部分面积含标准答案TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
圆阴影部分面积含标准答案
圆阴影部分面积含标准答案YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
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小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．点：八、、•分阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4 厘米的半圆的面积，利用析：梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解解：（4+6）X 4-2-2-X + 2,答：=10-X 4-2,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．点组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里评：考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．1526356点：八、、•分根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4 个扇形的面析：积.正方形的面积等于（10X 10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10-2）5厘米的圆的面积，即：x 5X 5=（平方厘米）.解解：扇形的半径是：答：10-2,=5（厘米）；10x 10-x 5x 5,100-,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积为平方厘米．点解答此题的关键是求4 个扇形的面积,即半径为5 厘米的圆的面积．评：3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．1526356点：八、、•分分析图后可知，10 厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径析：等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解解：10+ 2=5 （厘米），答：长方形的面积=长乂宽=10X 5=50 （平方厘米），半圆的面积=nr2+ 2=X52+ 2=（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，=50 -,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是．点这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形评：拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考组合图形的面积．1526356点：八、、• 专平面图形的认识与计算．题：分由题意可知：阴影部分的面积二长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的析：面积，代入数据即可求解．解解：8X4-X4 2+ 2,答: =32-,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．点解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差评：求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考圆、圆环的面积．1526356点：八、、•分由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4 析：厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2X圆的面积”算出答案．解解：S=nr 2答: =X( 4-2)=（平方厘米）；阴影部分的面积=2 个圆的面积，=2X,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．点解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已评：知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面点：积．1526356分图一中阴影部分的面积二大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三析：角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解解：图一中阴影部分的面积=6X6+2-4X6+2=6 （平方厘米）；答：图二中阴影部分的面积=（8+15）X（48+ 8）+ 2- 48=21 （平方厘米）答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是平方厘米．点此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的评：面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考组合图形的面积．1526356点：八、、•分由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，析：利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解解：圆的半径：15X 20-2X 2-25,答：=300- 25,=12（厘米）；阴影部分的面积：xx 122,=xx 144,=x 144,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．点此题考查了圆的面积公式及其应用,同时考查了学生观察图形的能力．评：8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．1526356点：八、、• 分 ( 1)圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，析：代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；(2)阴影部分的面积二圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解解：( 1)阴影部分面积：答：x-x,一 ?=(平方厘米)；( 2)阴影部分的面积：2x32-x( 3+3 )x 3，=- 9，=(平方厘米)；答：圆环的面积是平方厘米，阴影部分面积是平方厘米．点此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．评：9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．(单位：厘米)考组合图形的面积；圆、圆环的面积．1526356点：八、、•专平面图形的认识与计算．题：分观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧析：长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13 厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积-以10+ 2=5厘米为半径的半圆的面积-以3+2= 厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解解：周长：X( 10+3),答：=x 13,=(厘米)；面积：xx [ ( 10+3)+2 ]2-xx( 10+ 2) 2-xx( 3+2) 2,= xx(- 25-),=xx 15,=(平方厘米)；答：阴影部分的周长是厘米,面积是平方厘米．点此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=n r，得评：出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长,是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．(单位：厘米)考圆、圆环的面积．1526356点：分先用“ 3+3=6”求出大扇形的半径,然后根据“扇形的面积”分别计算析：出大扇形的面积和小扇形的面积, 进而根据“大扇形的面积-小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解解：r=3 ，R=3+3=6，n=120，答：一 ?一 ?=(平方厘米)；答：阴影部分的面积是平方厘米．点此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．八、、11．求下图阴影部分的面积．(单位：厘米)考组合图形的面积．1526356点：八、、•分先求出半圆的面积X( 10+ 2) 2+ 2=平方厘米，再求出空白三角形的面积析：10X( 10+ 2)+ 2=25平方厘米，相减即可求解.解解：X( 10+ 2) 2+ 2- 10X( 10+ 2)+2答：=-25=(平方厘米)．答：阴影部分的面积为平方厘米．点考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形评：的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．1526356点：八、、•分求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．析：解解：（4+10）X 4-2-X4 2+ 4,答：=28-,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．点解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形评：形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考组合图形的面积．1526356点：八、、•专平面图形的认识与计算．题：分如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形①的面积，平析：行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15 - 7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解解：10X 15- 10X（15 - 7）+ 2,答：=150- 40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四评：边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考梯形的面积．1526356点：八、、•分如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了析：求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解解：（6+10）X 6-2,答: =16X 6+2,=96+ 2,=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48 平方厘米．点此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯评：形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考组合图形的面积．1526356点：八、、•分根据三角形的面积公式：S=ah,找到图中阴影部分的底和高，代入计算即析：可求解．解解：2X3+2答：=6+2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形评：的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考组合图形的面积．1526356点：八、、•分由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积，梯形的上底和高析：都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解解：（4+9）X 4-2-X4 2X,答: =13X4-2-X 4,=26-，=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是平方厘米．点解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分评：的面积=梯形的面积-圆的面积．17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．1526356点：分由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积．梯形的面积析（a+b）h,半圆的面积=nr2,将数值代入从而求得阴影部分的面积．：解解：X( 6+8)X( 6-2)-xx( 6-2) 2答=x 14X3-xx 9,：=21-,=（平方厘米）；答：阴影部分的面积为平方厘米.点考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半评：圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积.。