工程材料力学性能第二章解析

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工程材料力学性能第二章

❖ 6〕不仅适用于脆性也适用于塑性金属材料。
❖ 7〕缺点外表切应力大，心部小，变形不均匀。
二、扭转实验扭转试样：圆柱形式〔d0=10mm，L0=50m或100mm〕试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示
弹性范围内外表的切应力和切应变
扭转试验可测定以下主要性能指标： (1) 切变模量G
在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和尺寸与材料性质无关.
❖ 2.厚板： ❖ εz=0, σz≠0 ❖ 根部:两向拉伸力状态， ❖ 内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态， ❖ σz ＝ν〔σy＋σx〕 ❖ σy>σz >σx
3.缺口效应： 1〕根部应力集中 2〕改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两
思考题： ❖ 1 缺口效应及其产生原因； ❖ 2 缺口强化； ❖ 3 缺口敏感度。
❖
第六节硬度
前言 •古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬 •硬度仍用来表示材料的软硬程度。 •硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测
量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。 •目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。 •硬度测定简便，造成的外表损伤小，根本上属于“无
可利用扭转试验研究或检验工件热处理的外表质量和各种外表强化工艺的效果。
❖ 4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值上大体相等，而生产上所使用的大局部金属材料的正断抗力大于切断抗力，扭转试验是测定这些材料切断抗力最可靠的方法。
❖ 5〕根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料最终断裂方式是正断还是切断。
油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下四个方面： ❖ 1 缺口产生应力集中 ❖ 2 引起三向应力状态,使材料脆化 ❖ 3 由应力集中产生应变集中 ❖ 4 使缺口附近的应变速率增高

材料力学性能第2章PPT课件

定义为试件断裂前所能承受的最大工程应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截面积，即得抗拉强度之值，记为 σb
σb = Pmax／A0 延伸率：
材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标距为Lk，然而按下式算出延伸率
2、拉伸性能的作用、用途：
a.在工程应用中，拉伸性能是结构静强度设计的主要依据之一。
b.提供预测材料的其它力学性能的参量，如抗疲劳、断裂性能。
（研究新材料，或合理使用现有材料和改善其力学性能
时，都要测定材料的拉伸性能）
27
3、本章内容
➢ 实验条件：光滑试件室温大气介质单向单调
拉伸载荷
➢ 研究内容：测定不同变形和硬化特性的材料的应
发生断裂时的真应变
f l1 n ( ) l1 n 0 ( .6) 4 1 .02
20
21
22
23
24
25
不同材料，其应力－应变曲线不同，如：
26
1.1 前言 1、拉伸性能:
通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变硬化和韧度等重要的力学性能指标，它是材料的基本力学性能。
19
2、某圆柱形金属拉伸试样的直径为10mm，标距为 50mm。拉伸试验后，试样颈缩区的直径是6mm。计算其断面收缩率和发生断裂时的真应变。
解：断面收缩率
A 0A 0 A K 1% 0 d 0 0 2 d 0 2 d K 2 1% 0 1 0 1 2 0 2 6 0 2 1% 0 0 0 .6
第二章材料在拉伸载荷下
的力学行为
1
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前言

第二章材料力学性能

b为屈服上限upper yield strength c为屈服下限，即屈服强度 fy lower yield strength
e
cd为屈服台阶yield plateau de为强化段strain hardening stage e为极限抗拉强度 fu ultimate tensile strength
2.1 钢材
第二章工程结构材料的物理力学性能
在钢筋混凝土结构中，受力钢筋强度不宜太高，受正常使用
极限状态控制，预应力结构钢筋强度不宜太低，否则建立的有效预应力值很小。

纵向受力普通钢筋宜采用 HRB400 、 HRB500、HRBF500、 HRBF400 钢筋 , 亦可用 HPB300 、 HRB335 、 HRBF335 、 RRB400。梁、柱纵向受力普通钢筋应采用 HRB400 、 HRB500 、 HRBF400、HRBF500钢筋。HRB335级和 HRB400级。箍筋宜采用 HRB400 、 HRBF400 、 HPB300 、 HRB500 、 HRBF500钢筋，亦可用HRB335、HRBF335钢筋。预应力筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。
2.1 钢材
第二章工程结构材料的物理力学性能
几个指标(Index)：屈服强度yield strength：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。
2.1 钢材
第二章工程结构材料的物理力学性能
HPB300级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋（Plain

材料力学课件第二章轴向拉伸和压缩

2.3 材料在拉伸和压缩时的力学性能
解：量得a点的应力、应变分别为230MPa、0.003
E=σa/εa=76.7GPa 比例极限σp=σa=230MPa 当应力增加到σ＝350MPa时，对应b点，量得正应变值
ε = 0. 0075 过ｂ点作直线段的平行线交于ε坐标轴，量得此时的塑性应变和弹性应变
εp=0. 0030 εe= 0 . 0075-0.003=0.0045
内力：变形固体在受到外力作用时，变形固体内部各相邻部分之间的相互作用力的改变量。
①②③ 切加求一内平刀力衡
应力:是内力分布集度，即单位面积上的内力
p＝dF/dA
F
F
FX = 0
金属材料拉伸时的力学性能
低碳钢(C≤0.3%)
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段屈服强度σs 、（σ0.2）
FN FN<0
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（1）外载荷不能沿其作用线移动。
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（2）截面不能切在外载荷作用点处，要离开或稍微离开作用点。
1
2
11
22
f 30 f 20
60kN
Ⅲ 强化阶段抗压强度（强度极限）σb
Ⅳ 局部颈缩阶段
例1
一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d＝10mm，工作段长度l＝100mm。当试验机上荷载读数达到F＝10kN 时，量得工作段的伸长为Δ l＝0.0607mm ，直径的缩小为 Δd=0.0017mm 。试求此时试样横截面上的正应力σ，并求出材料的弹性模量Ｅ。已知Q235钢的比例极限为σ p ＝200MPa。

《材料力学第二章》课件

弹性变形与塑性变形的区别
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过程中具有良好的稳定性和可靠性。

工程材料力学性能（束德林）-第三版-课后题答案

工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为 b 的台阶。

（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

（9）解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

（11）韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变。

2、说明下列力学性能指标的意义。

答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生 100％弹性变所需的应力。

（2）σr 规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。

《材料力学》第二章

F
F
F
F
横截面上正应力分
横截面间的纤维变
斜截面间的纤维变
斜截面上应力均匀
布均匀
形相同
形相同
m
分布
F
m
p
Page24
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能 s t
n
F p
n p
FN FN p s 0 cos A A / cos
s p cos s 0 cos 2 s t p sin 0 sin 2
二、材料拉伸力学性能低碳钢Q235
s
D E A
o
线弹性屈服
硬化
缩颈
e
四个阶段：Linear, yielding, hardening, necking
Page32
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢Q235拉伸试验线性阶段
s
B A
规律：
s Ee （OA段）
变形：变形很小，弹性特征点：s p 200MPa （比例极限）
应力——应变曲线（低碳钢）
思考：颈缩阶段后，图中应力为什么会下降？
Page37
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能
名义应力与真实应力
真实应力曲线名义应力曲线名义应力
FN s A
变形前截面积
颈缩阶段载荷减小，截面积也减小，真实应力继续增加
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第二章轴向拉压应力与材料的力学性能
低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象
材料力学应力分析的基本方法：
•试验观察
•几何方程
e const 变形关系
•提出假设
•物理方程
s Ee

工程材料力学性能第三版课后题答案(束德林)

工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

2、说明下列力学性能指标的意义。

答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生100％弹性变所需的应力。

σ规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。

（2）rσ名义屈服强度（点），对没有明显屈服阶段的塑性材料通常以产生0.2％的塑性形变对应的应力作为屈2.0服强度或屈服极限。

材料力学-第二章

第二单元第二章杆件的轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1 引言工程实例: 连杆、螺栓、桁架、房屋立柱、桥墩……等等。

力学特征: 构件：直杆外力：合力沿杆轴作用(偏离轴线、怎样处理?)内力：在轴向载荷作用下，杆件横截面上的唯一内力分量为轴力N ，它们在该截面的两部分的大小相等、方向相反。

规定拉力为正，压力为负。

变形：轴向伸缩§2-2 拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力(可演示，杆件受拉，上面所划的横线和纵线仍保持直线，仅距离改变，表明横截面仍保持为平面)平面假设→应变均匀→应力均匀AN=σ或A P =σ(拉为正，压为负)二、Saint-Venant 原理(1797-1886，原理于1855年提出)问题：杆端作用均布力，横截面应力均布。

杆端作用集中力，横截面应力均布吗? 如图, 随距离增大迅速趋于均匀。

局部力系的等效代换只影响局部。

它已由大量试验和计算证实，但一百多年以来，无数数学力学家试图严格证明它，至今仍未成功。

这是固体力学中一颗难以采撷的明珠。

三、拉压杆斜截面上的应力(低碳钢拉伸，沿45°出现滑移线，为什么?)0cos =-P Ap αα ασ=α=αcos cos AP p ασ=α=σαα2cos cos pασ=α=ταα22sin sin p ()0=ασ=σm ax ()452=ασ=τmax方位角α：逆时针方向为正剪应力τ：使研究对象有顺时针转动趋势为正。

例1和例2，看书p17,18§2-3 材料拉伸时的力学性能(构件的强度、刚度和稳定性，不仅与构件的形状、尺寸和所受外力有关，而且与材料的力学性能有关。

拉伸试验是最基本、最常用的试验。

)一、拉伸试验P18：试样拉伸图绘图系统放大变形传感器力传感器--→→→→二、低碳钢拉伸时的力学性能材料分类：脆性材料（玻璃、陶瓷和铸铁）、塑性材料(低碳钢：典型塑性材料)四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，正比阶段的结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（可听见响声，屈服极限s σ）、强化阶段（b σ强度极限）、局部变形(颈缩)阶段（名义应力↓，实际应力↑）三(四个)特征点：比例极限、（接近弹性极限）、屈服极限、强度极限(超过强度极限、名义应力下降、实际应力仍上升)。

工程材料力学性能各章节复习知识点

⼯程材料⼒学性能各章节复习知识点⼯程材料⼒学性能各个章节主要复习知识点第⼀章弹性⽐功：⼜称弹性⽐能，应变⽐能，表⽰⾦属材料吸收弹性变形功的能⼒。

滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。

包申格效应：⾦属材料经预先加载产⽣少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应⼒（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应⼒降低的现象。

塑性：指⾦属材料断裂前发⽣塑性变形的能⼒。

脆性：材料在外⼒作⽤下（如拉伸，冲击等）仅产⽣很⼩的变形及断裂破坏的性质。

韧性：是⾦属材料断裂前洗⼿塑性变形功和断裂功的能⼒，也指材料抵抗裂纹扩展的能⼒。

应⼒、应变；真应⼒，真应变概念。

穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。

拉伸断⼝形貌特征？①韧性断裂：断裂⾯⼀般平⾏于最⼤切应⼒并与主应⼒成45度⾓。

⽤⾁眼或放⼤镜观察时，断⼝呈纤维状，灰暗⾊。

纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，⽽灰暗⾊则是纤维断⼝便⾯对光反射能⼒很弱所致。

其断⼝宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。

②脆性断裂：断裂⾯⼀般与正应⼒垂直，断⼝平齐⽽光亮，常呈放射状或结晶状。

板状矩形拉伸试样断⼝呈⼈字形花样。

⼈字形花样的放射⽅向也与裂纹扩展⽅向平⾏，但其尖端指向裂纹源。

韧、脆性断裂区别？韧性断裂产⽣前会有明显的塑性变形，过程⽐较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产⽣，突然发⽣，难以发现征兆拉伸断⼝三要素？纤维区，放射区和剪切唇。

缺⼝试样静拉伸试验种类？轴向拉伸、偏斜拉伸材料失效有哪⼏种形式？磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效⽅式。

材料的形变强化规律是什么？层错能越低，n越⼤，形变强化增强效果越⼤退⽕态⾦属增强效果⽐冷加⼯态是好，且随⾦属强度等级降低⽽增加。

在某些合⾦中，增强效果随合⾦元素含量的增加⽽下降。

材料的晶粒变粗，增强效果提⾼。

工程材料微观形貌及力学性能分析

工程材料微观形貌及力学性能分析第一章：引言工程材料的微观形貌和力学性能是工程材料研究中的重要内容。

微观形貌是指材料内部组织结构的特征，力学性能是指材料在各种应力状态下的表现。

了解工程材料的微观形貌和力学性能对于材料的设计、制造和应用都至关重要。

本文将分析常见工程材料的微观形貌和力学性能，并探讨它们之间的联系和影响。

第二章：金属材料的微观形貌及力学性能分析金属材料是一类重要的工程材料，广泛应用于机械制造、航空航天等领域。

金属材料的微观形貌和力学性能是影响其使用性能的重要因素。

2.1 金属材料微观形貌金属材料的微观形貌主要包括晶体结构、晶界、缺陷和组织。

晶体结构是指金属材料中原子排列的方式，影响材料的力学性能；晶界是指不同晶体之间的交界面，对材料的塑性和韧性有重要影响；缺陷是指材料内部的缺陷，如夹杂、气孔等，会影响材料的强度和韧性；组织是指材料内部的晶粒分布和相的成分和相态，会对材料的力学性能、耐蚀性、耐磨性等产生影响。

2.2 金属材料力学性能金属材料的力学性能包括抗拉强度、屈服强度、伸长率等，这些性能与材料的微观形貌密切相关。

例如，晶粒大小和取向对材料的屈服强度和韧性影响很大。

此外，材料的应力应变曲线也可以反映出材料的力学性能。

在材料受力时，应变率和应力水平对其性能的影响也需要考虑。

第三章：非金属材料的微观形貌及力学性能分析非金属材料包括塑料、陶瓷等，也是工程材料研究中的重要内容。

非金属材料的微观形貌和力学性能也是影响其使用性能的重要因素。

3.1 非金属材料微观形貌非金属材料的微观形貌也包括晶体结构、晶界、缺陷和组织等。

但与金属材料不同的是，非金属材料的晶体结构复杂，多为非晶态结构。

此外，非金属材料中的缺陷主要为孔隙和裂纹，对其力学性能影响较大。

3.2 非金属材料力学性能非金属材料的力学性质与其微观形貌密切相关。

例如，非晶态材料的弹性模量很小，但硬度很高；非金属材料的断裂模式也不同于金属材料，常表现出静态破裂、疲劳破裂等特点。

《工程材料力学性能》期末复习笔记-2

《工程材料力学性能》期末复习笔记弹性滞后环：实际金属材料在弹性区内单向快速加载、；6、包申格效应：包申格效应：金属材料经预先加载产；消除包申格效应的方法是预先进行较大的塑性变形，或；包辛格效应可以用位错理论解释；实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需；可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源；解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典；7、弹性极限：试样加载后再卸裁，以不弹性滞后环：实际金属材料在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线和卸载线不重合形成的一封闭回线。

金属的内耗：又称金属的循环韧性，指金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。

循环韧性越高，材料的消震性越好。

6、包申格效应：包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

消除包申格效应的方法是预先进行较大的塑性变形，或在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶温度下退火。

包辛格效应可以用位错理论解释。

第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。

背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。

因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。

这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。

其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。

实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。

其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。

第二章轴向拉压应力与材料的力学性能

拉压杆斜截面上的应力Ｐ
Ａ为横截面的面积Ａ为斜截面的面积横截面上的正应力斜截面上的应力
N p A P P cos cos A A cos
P A
斜截面上的正应力和剪应力
p cos cos2 p sin cos sin
P
1 1 P A N1 3P C 2 N2
A
∴N2=P－3P= －2P
2
3、内力图
P A l P
3P
B
注意：
1 、一次只能取一个截面，将原构件分成两部分。
C
l
Ｎ
O
2、内力方向设为正向后建立平衡方程求解。（说明＋－）
3 、分离体图与原图上下对齐，截面位置一目了然。 4 、轴力图大小近似按比例，也要与上图对齐。练习：
1、变形规律试验及平面假设：
a c
P
b d
变形前
a´ c´
b´ d´
受力后 P
2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面. N 3、横截面上的应力：均匀分布 A
例２-４：计算下图中指定截面上的应力。ＡＢ段与ＣＤ段的横截面积均为２０mm2，ＡＢ段横截面积为 1０ mm2 ，
C
已知：三角架 ABC 的〔σ 〕=120 MPa，AB 杆为 2 根 80*80*7 的等边角钢，AC 为 2 根 10 号槽钢，AB、AC 两杆的夹角为300 。求：此结构所能承担的最大外荷载 Fmax
解： 1、F 与 FN 的关系
Y
0
X 0 F Y 0 F
NAC
FNAB cos30 0

材料力学性能——第二章

材料力学性能
一、缺口效应
（一）缺口试样在弹性状态下的应力分布（厚板）
理论应力集中系数
Kt max
与薄板相比，厚板在垂直于板厚方向的收缩变形受到约束，即：
z 0
z
1 E
[ z
(
x
y )]
z ( x y )
y＞ z＞ x
材料力学性能
一、缺口效应
（二）缺口试样在塑性状态下的应力分布（厚板）
一、应力状态软性系数α
(1)较硬的应力状态试验，主要用于塑性金属材料力学性能的测定。 (2)较软的应力状态试验，主要用于脆性金属材料力学性能的测定。
材料力学性能
第二节压缩
一、压缩试验的特点
(1) 单向压缩试验的应力状态软性系数α=2，所以主要用于拉伸时呈脆性的金属材料力学性能的测定。
(2) 拉伸时塑性很好的材料，在压缩时只发生压缩变形而不断裂。
原因：
切应力：引起金属材料产生塑性变形以及韧性断裂。正应力：引起金属材料产生脆性断裂。
反之亦然
1
材料力学性能
第一节应力状态软性系数
材料在受到载荷作用时(单向拉伸)， max s
max k
产生屈服产生断裂
在复杂的应力状态下（用三个主应力表示成σ1、σ2、 σ3 ）
最大切应力理论： max
一、缺口效应定义
在静载荷作用下，由于缺口的存在，而使其尖端出现应力、应变集中；并改变了缺口前方的应力状态，由原来的单向应力状态变为两向或三向应力状态；并使塑性材料的强度增加，塑性降低。
材料力学性能
一、缺口效应
（一）缺口试样在弹性状态下的应力分布（薄板）
在拉应力σ的作用下，缺口的存在使横截面上的应力分布不均匀：轴向应力σy分布：σy在缺口根部最大，随着距离x↑ ，σy ↓ ，所以在缺口根部产生了应力集中的现象。横向应力σx分布：缺口根部可自由变形， σx=0，远离x轴，变形阻力增大， σx↑，达到一定距离后，由于σy↓导致σx ↓。

材料力学性能第二章

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缺口引起的应力集中程度通常用应力集中系数Kt来表示
max Kt
与材料性质无关，只由缺口的几何形状决定，可在手册中查到
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缺口的第一个效应是引起应力集中，并改变了缺口前方的应力状态，使缺口试样或机件中所受的应力，由原来的单向应力状态改变为两向或三向应力状态，这种状态由板厚或直径决定。两向或三向不等拉伸的应力状态软性系数α<0.5，使金属难以产生塑性变形。对于脆性材料或低塑性材料进行缺口试样拉伸时，很难通过缺口根部极为有限的塑性变形使应力重新分布，往往直接由弹性变形过渡到断裂，所以缺口试样的抗拉强度必然比光滑试样的低。
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压头直径D有四种： 10 mm、5 mm、2.5 mm和1 mm 主要根据试样厚度选择，应使压痕深度h小于试样厚度的1/8，当试样厚度足够时，应尽可能选直径10 mm 的压头
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布氏硬度试验的优点：

1. 由于压头的直径较大，所以压痕面积较大，其硬度值能反映各组成相的平均性能，适合于测定灰铸铁、轴承合金的硬度； 2. 试验数据稳定，重复性强。
布氏硬度试验的缺点：

1. 对不同材料需要更换压头直径和改变试验力，压痕直径的测量较麻烦，所以不宜用于自动检测； 2. 压痕较大时不宜在成品上实验。

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根据扭转试验时试样所受的应力状态与应力分布，扭转试验具有如下特点：

材料力学第二章总结

第2章拉伸、压缩与剪切§2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例ACF以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。

§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力F N以1－1截面的右段为研究对象：F N沿轴线方向，所以称为轴力。

F N+直观反映轴力与截面位置变化关系；确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。

F N 1A B CF AF B F C F D O OA 段内力F N 1：设截面如图=X 01=−+−+N A B C D F F F F F 05841=−+−+N F F F F FF N 21=∴A B C D F AF BF CF DF N 2F N 3D F DF N 4A B C F AF B F C F D O ：段内力：0=−D C F 03=−−D C F F F ，F N 4= FB C D F B F C F D C D F CF D F N 2= –3F ，F N 4= FA B CF A F B F C F D O2F3F 5FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。

纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。

3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移。

轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式σA or =σANor =σAC 45°12B45°AC45°12B 1NF y45°§2-3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力ασααcos cos cos ==A F A F αp ααxF N F N α§2-4 材料拉伸时的力学性能常温、静载两个塑性指标：%100%5>δ为塑性材料§2-5 材料压缩时的力学性能σbL，铸铁抗压性能远远大于抗拉性§2-7 失效、安全因素和强度计算§2-8 轴向拉伸或压缩时变形（胡克定律的另一种表达方式）1L 1a a1b伸长为正，缩短为负。

材料力学02(第二章轴向拉压应力与材料的力学性能)

F 1＝ A1 sin F 2＝A2 tan
FN 2
A
F
1.校核强度
已知F，，A1，A2， t ， c
校核结构是否安全？解：
F 1＝ t ？ A1 sin F 2 ＝ c ？ A2 tan
2
L
FN ,max max [ ] （1）强度校核 A FN ,max A （2）截面选择 [ ] （3）计算许可荷载 FN,max A[ ]
强度条件的应用举例
1 2
L
(1) 求内力（节点A平衡） FN1＝ F sin

A
FN2＝ - F tan
FN1
F
(2) 求应力（A1，A2横截面积）
C 1m
B
A F
C y 1m
FN1
B A F
A F
x
FN2
解：（1）节点 A 的受力如图，其平衡方程为：
F F
x y
0 0
FN2 FN1 cos 30 0 FN1 sin 30 F 0
得 FN1 2F (拉） FN 2 1.732F (压）
（2）查型钢表得两杆的面积杆AC 杆AB
例题2 . 钢板冲孔，已知t=5mm，d=18mm，剪切极限应力 τ0=400MPa，求冲力P的大小。
• 解:（1）内力分析: • 剪力： Fs=P • 剪切面面积：A=πd t
• (2)应力分析与强度计算： • τ= Fs/ A ≥τ0 • 由上解得： P ≥ τ0 πd t =113kN
例3 、一铆钉接头如图所示，铆钉和板用同一种材料制成，铆钉的直径d=18mm，板厚t=10mm，其[τ]=80MPa， [σbs]=200MPa，[σ]=120MPa，试校核此接头部分的强度。

第二章材料力学特性

1. 拉伸实验
实验用试件
（1）材料类型：低碳钢：塑性材料的典型代表；灰铸铁：脆性材料的典型代表；
（2）标准试件：
L0 d0
标点
尺寸符合国标的试件；标距：用于测试的等截面部分长度；圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
# 低碳钢拉伸实验曲线
P Pe Ps Pb
强化阶段屈服阶段颈缩阶段
2.2.2. 硬度

硬度是材料抵抗局部塑性变形的能力硬度也反映材料抵抗其它物体压入的能力通常材料的强度越高，硬度也越高工程上常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度等
1. 布氏硬度HBS（W）

布氏硬度的测量方法如图所示。用一定载荷P，将直径为D的球体（淬火钢球或硬质合金球），压入被测材料的表面，保持一定时间后卸去载荷，测量被测试表面上所形成的压痕直径d，由此计算压痕的球缺面积F，其单位面积所受载荷称为布氏硬度。布氏硬度值HB=P / F 布氏硬度的单位为kgf/mm2
低碳钢拉伸应力应变曲线
g
E=tga
a
O
e
0.1 0.2

by
灰铸铁的压缩曲线
a
bL
灰铸铁的拉伸曲线
a = 45o~55o
剪应力引起断裂
O
e
2.2.1 强度和塑性
2 . 强度材料在外力作用下，抵抗破坏的能力称之为强度。材料在外力作用下，抵抗变形的能力称之为刚度。
弹性极限和比例极限

试验时，冲击功的数值可从冲击试验机的刻度标盘上直接读出冲击吸收功除以试样缺口底部处横截面积F 获得冲击韧性值ak ，即a k =Ak/ F，单位为J/cm2。有些国家（如美、英、日等国）直接用冲击吸收功 Ak作为冲击韧性指标

工程材料力学性能第二章解析