工程材料力学性能第二章解析
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金等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差 别。 2） 常用来比较和鉴定渗碳层和表面淬火层等化学 热处理及表面热处理机件的质量和性能。
第二章
弯曲试验
第二章
3、弯曲试验原理
试样在弹性范围内弯曲时，受拉侧表面的最
大弯曲应力：
M
W
M－最大弯矩： ( 三点弯曲 M=FLS/4 四点弯曲 M=Fl/2 )
W－试样圆的形抗试弯样截面系W数：3d23
第二章
二、弯曲试验
1、弯曲试验的特点 1） 弯曲试验的试样形状简单，操作方便。 2） 弯曲试验时不存在试样偏斜对试验结果的影响，
可用试样弯曲的挠度显示材料的塑性。 3） 弯曲试验时，试样的表面应力最大，可较灵敏
地反映材料的表面缺陷。 2、弯曲试验的应用 1） 常用于测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合
G
32 TL0
d
4 0
在扭转曲线或试验机扭矩读盘上读出屈服时的扭矩Ts即可得
扭转屈服点 τs
第二章
s
Ts W
3、规定非比例扭转应力τp
第一节 应力状态软性系数
同一种金属材料，在一定承载条件下产生何种失效形 式，除与自身强度大小有关外，还与承载条件下的应 力状态有关。
不同的应力状态，其最大正应力σmax与最大切应力τmax 的相对大小是不一样的。因此，对金属变形和断裂性 质将产生不同影响。为此，我们必须知道不同静加载 方式下试样中τmax 和σmax的计算方法及其相对大小的表 示方法。
扭转试样中的应力与应变
第二章
3、扭转试验的力学性能指标
试样在弹性范围内表面切应力τ和切应变γ为：
T
W
d0
2L0
式中，W为试样抗扭截面系数，圆柱试样
(d
3 0
)
/
16
1、切变模量G
弹性范围内，切应力τ与切应变γ之比。
测出扭矩增量ΔT和相应扭角增量Δφ，求出切应力与切应变，
即得 2、扭转屈服点τs
矩形试样 W bh2
第二章
6
4、弯曲试验力学性能指标
金属抗弯试验方法按GB/T232-1999《金属材料弯曲试 验方法》进行。
1）规定非比例弯曲应力σpb 试样弯曲时，外侧表面上的非比例弯曲应变εpb达到规定 值时，按弹性弯曲应力公式计算的最大弯曲应力。
例如：σpb0.01或σpb0.2
三点弯曲： 四点弯曲：
OC
nL2s 12Y
pb
OC
n(3L2s 4l 2 ) 24Y
pb
n－挠度放大系数 Y －圆形试样的半径或矩形试样的半高
Baidu Nhomakorabea
第二章
2）抗弯强度σbb 根据试样弯曲至断裂前达到的最大弯曲力，按弹性弯曲
应力公式计算的最大弯曲应力，称为抗弯强度。
3）其它力学性能指标
弯曲弹性模量、断裂挠度f bb、断裂能量U。
弯曲力－挠度 曲线
第二章
三、扭转试验
金属扭转试验按GB10128-88《金属扭转试验方法》进行。主 要采用直径d0＝10mm、标距长度L0为50mm或100mm的圆 柱形试样。
1、扭转试验的特点 1）扭转的应力状态软性系数α＝0.8，比拉伸大，易显示金属 的塑性行为。
2）圆形试样扭转时，整个长度上塑性变形是均匀的，没有缩颈 现象。所以能反映高塑性材料直至断裂前的变形能力和强度。
3） 能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层的性能。
4） 扭转试验是测定大部分材料切断强度最可靠的方法。
第二章
2、扭转试验的应用 1）高温扭转试验可用来研究
金属在热加工条件下的流变性 能与断裂性能，确定工艺参数；
2）可利用扭转试验研究或检 验工件热处理的表面质量和表 面强化工艺的效果；
3）根据扭转试验的宏观断口 特征，可明确鉴别金属材料的 最终断裂是正断还是切断。 切断：断口平整且与试样轴线垂 直，有回旋状塑性变形痕迹； 正断：断面与试样轴线成45° 角且呈螺旋状。
3 、主要性能指标：
1、规定非比例压缩应力σpc
试样2、压至抗破压坏强过度程σ中bc的最bc大应FA力b0c。
pc
Fpc A0
如果试验时金属材料产生屈服现象，还可测定压缩屈服点σsc.
第二章
第二章
为了减小试样在压缩过程呈 腰鼓状的趋势，试样的两 端需加工成具有α角度的凹 圆锥面，以便使试样能均 匀变形。
第一节 应力状态软性系数 第二节 压缩、弯曲、扭转性能 第三节 缺口试样静载荷试验 第四节 硬 度
第二章
前言
研究金属材料常温静载荷下的力学性能选用压缩、 弯曲、扭转试验方法。
目的：①测定机件或工具的材料在相应承载条件下的力学性 能指标作为设计选材依据； ②选用不同应力状态的试验方法便于研究材料相应力 学性能的变化。
max
1 3
max 21 2( 2 3 )
对于金属材料：ν取0.25，则
1 3
21 0.5( 2 3 )
单向拉伸时的应力状态只有σ1，σ2＝σ3＝0，因此α＝0.5
α↑→τmax↑→应力状态越软，金属越易产生塑性变形和韧 性断裂。
第二章
应力状态软性系数
第二章
单向静拉伸的应力状态较硬，一般适用于塑性变形抗 力与切断强度较低的所谓塑性材料试验。
软钢: 易压缩成腰鼓状、扁饼状。 铸铁: 拉伸时断口为正断；压缩时沿45o方向切断。 因此,塑性变形小的材料，或者使用工况为压缩状的材料， 应采用压缩实验。
第二章
2、压缩试验
压缩试验用的试样其横截面为圆形或正方形，试 样长度L一般为直径或边长的2.5－3.5倍。 金属的单向压缩试验按GB/T7314-2005《金属 材料室温压缩试验方法》进行。
对于塑性较好的金属材料，则常采用三向不等拉伸的 加载方法，使之在更“硬”的应力状态下显示其脆性倾 向。
第二节 压缩、弯曲、扭转性能
一、压缩试验
1、压缩试验的特点：
1) 应力状态软性系数α＝2 ，应力状态较软，材料易产生塑 性变形。主要测定拉伸时呈脆性的金属材料在塑性状态 下的力学行为。
2) 拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会 断裂。脆性材料在压缩时除能产生一定的塑性变形外， 常沿与轴线45°方向产生断裂，具有切断特征。
第二章
由材料力学可知，任何复杂应力状态均可用三个 主力σ1、σ2和σ3（σ1>σ2>σ3）来表示。 根据这三个主应力，
由最大切应力理论计算最大切应力： τmax=(σ1－σ3)/2；
由相当最大正应力理论计算最大正应力： σmax＝σ1－ν（σ2＋σ3）。
应力状态软性系数
——τmax 和σmax的比值表示它们的相对大小，记为α
第二章
弯曲试验
第二章
3、弯曲试验原理
试样在弹性范围内弯曲时，受拉侧表面的最
大弯曲应力：
M
W
M－最大弯矩： ( 三点弯曲 M=FLS/4 四点弯曲 M=Fl/2 )
W－试样圆的形抗试弯样截面系W数：3d23
第二章
二、弯曲试验
1、弯曲试验的特点 1） 弯曲试验的试样形状简单，操作方便。 2） 弯曲试验时不存在试样偏斜对试验结果的影响，
可用试样弯曲的挠度显示材料的塑性。 3） 弯曲试验时，试样的表面应力最大，可较灵敏
地反映材料的表面缺陷。 2、弯曲试验的应用 1） 常用于测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合
G
32 TL0
d
4 0
在扭转曲线或试验机扭矩读盘上读出屈服时的扭矩Ts即可得
扭转屈服点 τs
第二章
s
Ts W
3、规定非比例扭转应力τp
第一节 应力状态软性系数
同一种金属材料，在一定承载条件下产生何种失效形 式，除与自身强度大小有关外，还与承载条件下的应 力状态有关。
不同的应力状态，其最大正应力σmax与最大切应力τmax 的相对大小是不一样的。因此，对金属变形和断裂性 质将产生不同影响。为此，我们必须知道不同静加载 方式下试样中τmax 和σmax的计算方法及其相对大小的表 示方法。
扭转试样中的应力与应变
第二章
3、扭转试验的力学性能指标
试样在弹性范围内表面切应力τ和切应变γ为：
T
W
d0
2L0
式中，W为试样抗扭截面系数，圆柱试样
(d
3 0
)
/
16
1、切变模量G
弹性范围内，切应力τ与切应变γ之比。
测出扭矩增量ΔT和相应扭角增量Δφ，求出切应力与切应变，
即得 2、扭转屈服点τs
矩形试样 W bh2
第二章
6
4、弯曲试验力学性能指标
金属抗弯试验方法按GB/T232-1999《金属材料弯曲试 验方法》进行。
1）规定非比例弯曲应力σpb 试样弯曲时，外侧表面上的非比例弯曲应变εpb达到规定 值时，按弹性弯曲应力公式计算的最大弯曲应力。
例如：σpb0.01或σpb0.2
三点弯曲： 四点弯曲：
OC
nL2s 12Y
pb
OC
n(3L2s 4l 2 ) 24Y
pb
n－挠度放大系数 Y －圆形试样的半径或矩形试样的半高
Baidu Nhomakorabea
第二章
2）抗弯强度σbb 根据试样弯曲至断裂前达到的最大弯曲力，按弹性弯曲
应力公式计算的最大弯曲应力，称为抗弯强度。
3）其它力学性能指标
弯曲弹性模量、断裂挠度f bb、断裂能量U。
弯曲力－挠度 曲线
第二章
三、扭转试验
金属扭转试验按GB10128-88《金属扭转试验方法》进行。主 要采用直径d0＝10mm、标距长度L0为50mm或100mm的圆 柱形试样。
1、扭转试验的特点 1）扭转的应力状态软性系数α＝0.8，比拉伸大，易显示金属 的塑性行为。
2）圆形试样扭转时，整个长度上塑性变形是均匀的，没有缩颈 现象。所以能反映高塑性材料直至断裂前的变形能力和强度。
3） 能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层的性能。
4） 扭转试验是测定大部分材料切断强度最可靠的方法。
第二章
2、扭转试验的应用 1）高温扭转试验可用来研究
金属在热加工条件下的流变性 能与断裂性能，确定工艺参数；
2）可利用扭转试验研究或检 验工件热处理的表面质量和表 面强化工艺的效果；
3）根据扭转试验的宏观断口 特征，可明确鉴别金属材料的 最终断裂是正断还是切断。 切断：断口平整且与试样轴线垂 直，有回旋状塑性变形痕迹； 正断：断面与试样轴线成45° 角且呈螺旋状。
3 、主要性能指标：
1、规定非比例压缩应力σpc
试样2、压至抗破压坏强过度程σ中bc的最bc大应FA力b0c。
pc
Fpc A0
如果试验时金属材料产生屈服现象，还可测定压缩屈服点σsc.
第二章
第二章
为了减小试样在压缩过程呈 腰鼓状的趋势，试样的两 端需加工成具有α角度的凹 圆锥面，以便使试样能均 匀变形。
第一节 应力状态软性系数 第二节 压缩、弯曲、扭转性能 第三节 缺口试样静载荷试验 第四节 硬 度
第二章
前言
研究金属材料常温静载荷下的力学性能选用压缩、 弯曲、扭转试验方法。
目的：①测定机件或工具的材料在相应承载条件下的力学性 能指标作为设计选材依据； ②选用不同应力状态的试验方法便于研究材料相应力 学性能的变化。
max
1 3
max 21 2( 2 3 )
对于金属材料：ν取0.25，则
1 3
21 0.5( 2 3 )
单向拉伸时的应力状态只有σ1，σ2＝σ3＝0，因此α＝0.5
α↑→τmax↑→应力状态越软，金属越易产生塑性变形和韧 性断裂。
第二章
应力状态软性系数
第二章
单向静拉伸的应力状态较硬，一般适用于塑性变形抗 力与切断强度较低的所谓塑性材料试验。
软钢: 易压缩成腰鼓状、扁饼状。 铸铁: 拉伸时断口为正断；压缩时沿45o方向切断。 因此,塑性变形小的材料，或者使用工况为压缩状的材料， 应采用压缩实验。
第二章
2、压缩试验
压缩试验用的试样其横截面为圆形或正方形，试 样长度L一般为直径或边长的2.5－3.5倍。 金属的单向压缩试验按GB/T7314-2005《金属 材料室温压缩试验方法》进行。
对于塑性较好的金属材料，则常采用三向不等拉伸的 加载方法，使之在更“硬”的应力状态下显示其脆性倾 向。
第二节 压缩、弯曲、扭转性能
一、压缩试验
1、压缩试验的特点：
1) 应力状态软性系数α＝2 ，应力状态较软，材料易产生塑 性变形。主要测定拉伸时呈脆性的金属材料在塑性状态 下的力学行为。
2) 拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会 断裂。脆性材料在压缩时除能产生一定的塑性变形外， 常沿与轴线45°方向产生断裂，具有切断特征。
第二章
由材料力学可知，任何复杂应力状态均可用三个 主力σ1、σ2和σ3（σ1>σ2>σ3）来表示。 根据这三个主应力，
由最大切应力理论计算最大切应力： τmax=(σ1－σ3)/2；
由相当最大正应力理论计算最大正应力： σmax＝σ1－ν（σ2＋σ3）。
应力状态软性系数
——τmax 和σmax的比值表示它们的相对大小，记为α