比例尺的意义(第一课时)

比例尺的意义

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学六年级下册52—55页。教材简介

信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。

教学目标

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

教学过程

第一课时

一.创设情境

师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。

师：你有什么发现？

生：教练员在纸上边画边指挥比赛。

师：咱们一块看看球队训练吧！

出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平面图呢？

【设计意图】

以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。

二.探索新知

1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。

师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法

学生绘画教师巡视

2.展示作品，汇报画法

师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的

师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。师：为什么有的画得像，有的画得不像？

学生思考并回答

生1：随意画的就不像。

生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

小结：

为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）

师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6

厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）

学生讨论，汇报交流

生：9.5：9500=1：1000

6：6000=1：1000

师：你有什么发现？

生：它们的比是1：1000

3.领悟新知:比例尺的意义

师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺

（板书：图上距离，实际距离）

师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？

（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）

师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。

师：这幅图的比例尺表示什么意思？

生：图上1厘米表示实际1000厘米。

4.认识不同的比例尺特点及其相互改写

师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。

师：通过看书，你有什么收获？

生：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。

师：数值比例尺有什么特点？

生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。

生2：数值比例尺的前项是1.

生3：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。

师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。

生：图上1厘米代表实际距离10米。

师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？

师：你是怎样写的？

生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米1：1000

学生分析比较

师：改写时要注意统一单位。

【设计意图】

以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。

三..巩固应用

1.想一想说一说

自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。

2.想一想填一填

自主练习第2题，填写前注意事项：①把实际距离的单位化成厘米。

②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写。

同桌互相交流，请学生交流填写过程。

四.全课总结

师：这节课那些收获？你对那部分感兴趣？

课后反思

1.巧设情境，体验生活中的数学

通过观察足球比赛引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解了和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活。培养了学生解决问题的能力。

2.主动感知，自主体验

数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成，本节课分三个层次引导学生在动手画图中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。