高中数学统计练习题

第二章统计

一、选择题

1．某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是().

A．40 B．50 C．120 D．150

2．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是().

A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43

C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32

3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是().

A．抽签法B．系统抽样C．随机数表法D．分层抽样

4．为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：(单位：cm) 149159142160156163145 150148151

156144148149 153143168168152155

在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4 cm，那么组数为().

A．4 B．5 C．6 D．7

5．右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则a，b的值分别为().

A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，784 D．2.7，83

6．在方差计算公式s 2＝10

1

[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10和20分别表示( ).

A ．数据的个数和方差

B ．平均数和数据的个数

C ．数据的个数和平均数

D ．数据组的方差和平均数

7．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是( ).

A ．计算机行业好于化工行业

B ．建筑行业好于物流行业

C ．机械行业最紧张

D ．营销行业比贸易行业紧张

8．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1. 8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).

A ．300克

B ．360千克

C ．36千克

D ．30千克

9．为了考查两个变量x 和y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l 1，l 2，已知两人得的试验数据中，变量x 和y 的数据的平均值都分别相等，且值分别为s 与t ，那么下列说法正确的是( ).

A ．直线l 1和l 2一定有公共点(s ，t )

B ．直线l 1和l 2相交，但交点不一定是(s ，t )

C ．必有直线l 1∥l 2

D ．直线l 1和l 2必定重合

10．工人工资(元)依相应产值(千元)变化的回归方程为y

ˆ＝50＋80x ，下列判断正确的是( ).

A ．产值为1 000元时，工资为130元

B ．产值提高1 000元时，工资提高80元

C．产值提高1 000元时，工资提高130元

D．当工资为250元时，产值为2 000元

二、填空题：

11．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝___________．

12．若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除________个个体，编号后应均分为_________段，每段有______个个体．

13．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有_______条鱼．14．已知x，y之间的一组数据：

y与x之间的线性回归方程yˆ＝bx＋a必过定点_________．

15．假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的．若10个学生初一数学分数(x)和初二数学分数(y)如下：

初一和初二数学分数间的回归方程为___________．

16．一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了10周中每周加班工作时间y(小时)与签发新保单数目x的数据如下表，则用最小二乘法估计求出的线性回归方程是___________．

三、解答题：

17．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

18．某单位有118名员工，为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取16人加班．请用系统抽样法选出加班的人员．

19．写出下列各题的抽样过程：

(１)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．(２)某车间有189名职工，现在要按1∶21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行．

(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下：

很喜爱喜爱一般不喜爱

2 435 4 567

3 926 1 072

打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

20．有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过1.00 ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害．在30条鱼的样本中发现的水银含量是:

0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26

2.10 0.91 1.31

(1)用前两位数作为茎,做出样本数据的茎叶图；

(2)描述一下水银含量的分布特点；

(3)从实际情况看，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过．那么，这种鱼的水银含量的平均水平都比1.00 ppm大吗?

(4)求出上述样本数据的均值和标准差；

(5)有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范围内？

第二章统计