数据结构习题

第一章绪论

一、填空题

1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。_________是数据的基本单位；___________是数据的最小单位。通常被计算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在着某种联系，将这种数据间的联系称为________。

2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_________的集合D和D上_________的集合R所构成的二元组：DS=（D，R）。

3．已知某数据结构的二元组形式表示为：A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，

06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}。则此数据结构属于_____________结构。4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时，则表示为__________；成正比关系时，则表示为___________；成对数关系时，则表示为___________；成平方关系时，则表示为__________。

5．数据结构的逻辑结构包括_____________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为_____________；数据结构的存储结构主要包括____________和____________两种类型。

6．线性结构的特点是：第一个结点_______前驱结点，其余结点有且仅有_______个前驱结点；最后一个结点_______后继结点，其余每个结点有且仅有_______个后继结点。

7．树型结构的特点是：根结点没有________结点，其余每个结点有且仅有________个前驱结点；叶子结点_________后继结点，其余结点可以有_________个后继结点。

8．图型结构的特点是：每个结点可以有_________个前驱结点和后继结点。

9．程序段for（i=1，s=0；s

二、分析下列用二元组形式表示的数据结构，指出他们分别属于何种类型的数据结构。

1.A=（K，R），其中：K={a，b，c，d，e，f，g，h}，R={r}，r={，

c>，，，，，}。

2.B=（K，R），其中：K={a，b，c，d，e，f，g，h}，R={r}，r={，

g>，，，，，}。

3.C=（K，R），其中：K={ a，b，c，d，e }，R={r}，r={，，，

，，，}。

4.D=（K，R），其中：K={48，25，64，57，82，36，75}，R={r1，r2}，r1={<25，

36>，<36，48>，<48，57>，<57，64>，<64，75>，<75，82>}；r2={<48，25>，

<48，64>，<64，57>，<64，82>，<25，36>，<25，75>}。

5.E=（K，R），其中：K={1，2，3，4，5，6，7}，R={r}，r={<1，2>，<2，1>，

<1，4>，<4，1>，<2，3>，<3，2>，<3，4>，<4，3>，<1，3>，<3，1>}。

三、指出下列各函数的功能并求出其时间复杂度。

1.void prime(int n)

int i;

for(i=2;i<=sqrt(n);i++) if (n %i==0) break;

if (i>sqrt(n)) printf(“yes”); else printf(“no”);

}

2.long sum1(int n)

{

long sum,w,i;

for(sum=0,i=1;i<=n;i++){ w=1; for(j=1;j<=i;j++) w=w×i; sum=sum+w; } return(sum);

}

3.long sum2(int n)

{

long sum,w,i;

for(sum=0, w=1,i=1;i<=n;i++){ w=w×i; sum=sum+w;}

return(sum);

}

4.void sort(int r[ ],int n)

{

int i,j;

for(i=1; i

if(r[j]>r[j+1]) {temp=r[j];r[j]=r[j+1];r[j+1]=temp;}

}

补充：

0.分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。

for (i=0;i

for (j=0;j

A[i][j]=0;

1 分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。

s=0;

for (i=0;i

for (j=0;j

for (k=0;k

s=s+B[i][j][k];

sum=s;

2 分析下面算法（程序段）给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。

i=s=0;

while (s

{ i++;

s+=i; //s=s+i

}

3。分析下面算法（程序段）给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。

i=1;

while (i<=n)

i=i*2;