人教版四年级数学上册《商的变化规律》公开课教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教学设计例一. 教材分析《人教版四年级数学上册》中的《商的变化规律》一课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，让学生学会运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念和计算方法，对商有一定的理解。
但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：商的变化规律的理解和运用。
2.难点：如何引导学生发现并总结商的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、发现和总结商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备案例材料，如购物、分配等实际问题。
3.准备PPT，展示商的变化规律的例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物、分配等，让学生感受到商的变化规律在实际生活中的应用。
同时，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 480 ÷ 20 = 4引导学生发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出一些例子，验证商的变化规律。
同时，让学生尝试用语言描述这个规律。
4.巩固（10分钟）利用案例材料，让学生运用商的变化规律解决问题。
如：某商店进行促销活动，原价100元的商品，现价80元。
请问，现价是原价的多少百分比？让学生独立解答，然后分享答案和解题过程。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
四年级数学《商的变化规律》教学设计（通用11篇）
四年级数学《商的变化规律》教学设计四年级数学《商的变化规律》教学设计（通用11篇）作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的四年级数学《商的变化规律》教学设计，欢迎阅读与收藏。
四年级数学《商的变化规律》教学设计篇1一、教学目标(一)知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
(二)过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程(一)创设情境，建立知识网络1.创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
)师：咱们还学过什么相关的知识?(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢?(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。
)师：大家还想到了我们学过的什么知识?学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢?(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。
)除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。
对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
《商的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
《商的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将探讨一个非常重要的问题——商的变化规律。
这个问题是四年级上册的教学内容，涉及到分数除法的应用，对于学生来说是一个挑战。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的四年级上册数学教材。
我们将从第53页开始，学习商的变化规律。
这部分内容包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点商的变化规律是这节课的重点，也是难点。
学生需要理解商的定义，并能够观察和分析商的变化情况。
我将特别关注学生在理解上的困难，并提供必要的帮助。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解商的变化规律，我准备了一些教具和学具。
包括黑板、粉笔、PPT、例题卡片以及一些实际的物品，如玩具和小食品等。
五、教学过程1. 引入：我将以一个小故事引入课题。
我会给学生讲一个小男孩卖糖果的故事，他发现糖果的价格变化规律。
通过这个故事，学生可以直观地感受到商的变化规律的实际应用。
3. 实践：在讲解之后，我将组织学生进行实践。
我会给学生发放例题卡片，让他们亲自尝试解决问题。
同时，我会在黑板上展示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律来解决。
4. 讨论：在学生实践的过程中，我会鼓励他们相互讨论，分享自己的解题方法和经验。
通过讨论，学生可以相互学习和提高。
六、板书设计我将在黑板上设计一个简洁的板书，突出商的变化规律的关键点。
板书将包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
七、作业设计为了巩固学生对商的变化规律的理解和应用，我设计了一些作业题目。
其中包括一些计算题和应用题，让学生在实践中运用所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，并寻找改进的方法。
第五课时“商的变化规律”教学设计（通用8篇）
第五课时“商的变化规律”教学设计（通用8篇）第五课时“商的变化规律”教学设计（通用8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编精心整理的第五课时“商的变化规律”教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
第五课时“商的变化规律”教学设计篇1教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律。
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影教学过程：一、情境激趣，揭示新课。
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
二、探究体验，建构新知。
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、课件出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？（实物投影）展示：A200÷2＝100B16÷8＝2200÷20＝10160÷8＝20200÷40＝5320÷8＝402、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
四年级上册数学教案 商的变化规律示范教学方案 人教版
四年级上册数学教案：商的变化规律示范教学方案（人教版）一、教学目标1. 让学生掌握除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
3. 培养学生运用数学语言表达数学现象的能力。
4. 培养学生合作、交流的学习习惯。
二、教学内容1. 除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 应用商不变的规律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商不变的规律。
2. 教学难点：运用商不变的规律进行简便计算。
四、教学方法1. 启发式教学：引导学生观察、分析、归纳和概括。
2. 小组合作：分组讨论，共同探究商不变的规律。
3. 情境教学：创设生活情境，激发学生学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课通过创设生活情境，引出除法算式，激发学生学习兴趣。
例如：小明有18个苹果，要平均分给3个小朋友，每人能分到几个苹果？学生会回答：每人能分到6个苹果。
2. 探究新知（1）引导学生观察除法算式18÷3=6，提出问题：如果小明有36个苹果，要平均分给6个小朋友，每人能分到几个苹果？学生会发现：每人仍然能分到6个苹果。
几个苹果？学生会发现：每人仍然能分到6个苹果。
（3）引导学生总结规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题。
（2）教师选取典型题目进行讲解，巩固所学知识。
4. 小组合作（1）让学生分组讨论，共同探究商不变的规律。
（2）每组派代表汇报讨论成果，教师点评并总结。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。
6. 布置作业（1）完成课本上的练习题。
（2）预习下节课内容。
六、课后反思本节课通过创设生活情境，引导学生观察、分析、归纳和概括，使学生掌握了商不变的规律。
在教学过程中，注重启发式教学，让学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作、交流能力。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律创新教案第【1】篇〗四基”①基础知识：掌握商随除数或被除数变化的规律。
②基本技能：运用商的变化规律进行简便运算，训练运算能力。
③基本思想：领悟函数思想。
④基本活动经验：通过计算观察比较，积累活动探究经验。
教学目标和重难点一、教学目标：①知识与技能目标：掌握商的变化规律，运用商的变化规律进行简便运算。
②过程与方法目标：通过计算观察比较，建立数感，提高运算能力，领悟函数思想，培养抽象，概括能力。
③情感态度和价值观目标：在具体的问题情境中，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的运算习惯。
二、教学重点：掌握商的变化规律，运用商不变的规律进行简便运算三、教学难点：理解商的变化规律教学过程①由问题导入新课教师活动：出示熊大熊二赵琳看书的：80页书分4天读完，800页书分40天读完，8000页书分400天读完。
提出问题谁每天读得最多学生活动：根据前面教师的提问独立思考，联系以前学过的知识得出一样多。
设计意图：好的导入，是成功的一半，这样的导入既能吸引学生的注意力，又能引出课题。
②探究新知，难点突破教师活动：随机出示除数不变，被除数不变，商不变的三组口算卡片，组织学生口算比赛并将算式分类，引导学生板演。
指导学生观察，提问除数不变的，被除数和商有什么变化规律。
再提问被除数不变的，除数和商有什么变化规律。
最后提问商不变的，被除数和除数怎样变化的。
学生活动：学生快速抢答后把九道算式分类，由学生代表上台板演。
通过自主观察，合作探索，小组交流得出算式间的变化过程，再总结规律。
结论：教师用不同颜色的彩笔标出变化过程，启发学生规范地说出除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数；被除数不变，除数乘一个数，商就除一个相同的数以及商不变规律。
设计意图：教师使用讲解法，直观地向学生展示变化过程，使学生通过表象的直观认识内化到自己的认知结构。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、复习和差变化规律，激发探究规律兴趣1.复习和的变化规律。
师：（出示 5 以内加法表）还记得这张表吗？你能从这张表中发现什么规律？师：（板书：从上往下，从下往上）还可以怎么看？还能发现哪些规律？小结：这是一年级上学期的一个表格，从不同的角度观察，我们会发现不同的和的变化规律。
【解读：从最简单的 5 以内加法表格的规律开始，降低找规律的难度，提高找规律的表达。
虽然也可以直接从积的变化规律入手，但是考虑到商的变化规律应该是加减乘除中的最后一个变化规律了，有必要在这节课让学生们完整地感悟和差积商之间的联系。
而且重要的不是发现规律，而是能够用简洁精炼准确的数学语言表达自己的发现。
】2. 复习差的变化规律。
师：（出示 20 以内退位减法表）这张表格中的规律你能说一说吗？师：横着看谁不变？竖着看谁不变？斜着看谁不变？师：在什么不变的情况下，一个数加 1，另一个数要减 1 呢？为什么？小结：从不同的角度观察，我们都能发现有一个数是不变的。
为什么其他两个数都发生了变化，而这个数可以不变呢？这里藏着的是差的变化规律。
【解读：差的变化规律和商的变化规律有着极其相似之处，它不仅能够为商的变化规律提供方法上的支撑，还能为商的变化规律的总结提供语言上的帮助。
】二、复习积的变化规律，探究商的变化规律1.复习积的变化规律。
师：（出示下图）快速口算，你能用一句话说一说你发现的规律吗？师：（出示下图）刚才我们是让乘法中的其中一个因数不变，现在我们让乘法中的积不变。
你能填出方框中的数吗？你能用一句话说一说规律吗？师：你觉得找规律的时候，先找到哪个数比较容易发现规律？师：你是怎么发现不变的数的呢？小结：这是我们刚刚学过的积的变化规律。
我们可以先找到不变的数，再找到变化了的数，然后分析变化了的数的变化特点，最后用准确的语言表达出来。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学设计 (1)
《商的变化规律》教学设计教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随被除数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商随除数变化而变化的规律。
2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教具：数学课件一．创设情景，提出问题。
课件出示在学校举行的趣味数学运动会“投篮”项目中，每8人一组，16人可分成几组？160人呢？320人呢？师：帮忙算一算，比一比，看谁算得快。
生动笔算。
师：谁来解答第一个问题？生：16÷8=2（组）师：这道除法算式中，16、8、2分别是什么数？生：16是被除数，8是除数，2是商。
师：谁来解答后面的问题？生：160÷8=20（组）320÷8=40（组）师：仔细观察这三组算式，你有什么发现？生：我发现这三个算式中，除数不变，被除数和商都变了。
师：在除法等式中，除数不变，被除数变了，商会跟着发生变化，它的变化有规律吗？会是什么规律呢？今天我们就来研究商的变化规律。
（板书课题）二．验证猜测、研究规律。
1 验证规律：除数不变，商和被除数的变化规律。
师：为了研究方便，我们由上往下把这三个算式编序号为（1）式，（2）式，（3）式。
现在由上往下观察这三个算式，被除数和商有什么变化,？生：由上往下看，（1）式中的被除数乘10变为（2）式中的被除数，（1）式中的商也乘10变成了（2）式中的商；（1）式中的被除数乘20变成（3）式中的被除数，（1）式中的商也乘20变成了（1）式中的商。
师：你从中发现了什么规律？生：除法算式中，除数不变，被除数乘几，商也同时乘几。
（课件出示）师：我们刚才是从上往下观察，还可以按什么顺序来观察这三个算式？生：还可以由下往上观察。
师：由下往上观察比较，你们又能发现什么？生：除法算式中，除数不变，被除数除以几，商也同时除以几。
人教版四年级上数学商的变化规律-教案教学设计
教学四年级数学上册教案备课教师韩晓霞商的变化规律（第一课时）教学内容：商的变化规律及商不变的规律。
教学目标：1.通过计算、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2.培养学生初步的抽象概括水平和用数学语音表达数学结论的水平。
3.培养同学们擅长观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生发现规律，掌握规律；能用简单的语言表述规律。
教学难点：探讨发现规律的过程；用准确的语言表述变化的规律。
学情分析：学习过积的变化规律，需要更进一步学习商的变化规律及商不变的规律。
教学过程：一、引入课题，目标导学（2分钟左右）1.引入课题。
同学们，前面我们学习过积的变化规律，你们还记得吗？今天我们再来学习一种新的规律，那就是商的变化规律。
（板书课题）2.出示目标（见课件中教学目标1、2、3）3.设置场景，故事引入。
在学习之前，还是听我给大家讲一个有趣的故事吧。
孙大圣给贪吃的猪八戒发饼。
孙大圣：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？猪八戒：太少了！孙大圣：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。
猪八戒：太好了！太好了！这回每天我能够多吃些了！提问：你认为小猪说得有道理吗，为什么？二、自主学习，合作探究（26分钟左右）第一次自主学习，合作探究。
（10分钟）独学：出示表格先算出商，再观察，你发现了什么？⑴先把表格填完整，再比较发现。
互学：从左往右观察，再从右往左往右察：A.第二栏同第一栏比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？B.第二栏同第三栏比较，被除数、除数和商又有什么变化呢？C.请你从表中随便挑两组，把其中变与不变的量说给同桌听一听。
⑶谁能用比较完整的话说一说，被除数、除数有什么变化规律时，商不变？群学：小结商不变的规律，出示课件：14÷2＝140÷20＝280÷40＝560÷80＝5600÷800＝刚刚的故事中,小猴子是使用什么规律教育贪吃的小猪的呢?在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【2】篇〗教学内容：人教版四年级上册第93页例5教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重难点：重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教学过程：一、创设情景，生成问题师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。
但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。
师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。
随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。
师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。
请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？生：算式不同，得数相同师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？（设计意图：“到底谁的'进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。
）二、探索交流，解决问题。
1、探索商不变的规律1）独立思考，自主探索。
教师巡视，了解学生学习状况。
（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。
）2）小组交流师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。
老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。
学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。
小组内互相补充，形成小组意见。
教师巡视，积极参与学生的讨论。
3）集体交流教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。
师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？组间质疑、辩论。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【1】篇〗一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学**惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
人教版小学数学四年级上册商的变化规律教学设计
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计【教学内容】人教课标版实验教材小学数学四年级上册第87页例8。
【教学目标】1.通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2.引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
【教学重点】帮助学生发现并理解商的变化规律。
【教学难点】正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律.【教具准备】实物投影、计算器。
教学过程：一、复习旧知，问题导入1、复习旧知识让生根据以前学习了积的变化规律，结合下面两组题说说积是如何变化的?生回答。
2、问题引入师：积的变化是有规律的，在除法中商的变化是否也有一定的规律，师：谁来根据我们以前学过的知识和生活经验，猜想一下，商的变化有什么规律呢？让生根据学过的知识说被除数、除数和商三者，一个量不变，另两个量有规律的变化。
师：同学们的想法真多，这节课我们就来研究商的变化规律。
（板书课题）【设计意图】：乘法与除法是有联系的，让学生从积的变化规律联想到商的变化也是有规律的，引导学生根据已有的知识和生活经验进行猜想，从而引出本课探讨的主题，达到水到渠成的效果。
二、探究新知1、总结被除数不变、除数不变的规律师：现在我们就通过下面两组题，来验证我们刚才的想法是否正确。
出示：（以作业纸的形式出现）师：同学们，先独立计算它们的得数，然后观察每组题中，什么数变了，什么数没有变。
（出示：仔细观察，什么数变了，什么数没有变）师：然后在小组内交流，最后以小组为单位进行汇报交流的结果。
现在开始！（1）汇报交流除数不变规律：（师出示小黑板，上面有刚才的两组题）让生根据第（1）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。
（2）汇报交流被除数不变规律：让生根据第（2）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。
人教版数学四年级上册《商的变化规律》教学设计
第6单元除数是两位数的除法第11课时商的变化规律（1）【教学内容】：教材第87页例8。
【教学目标】：1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
【重点难点】：重点：发现并总结商的变化规律。
难点：运用商的变化规律进行计算。
【教学过程】：一、引入新课1.口答。
（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？从上面三道应用题中你发现了什么？从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。
（板书课题：商的变化规律）二、自主探究1.出示例8第（1）、（2）两题。
（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。
16 2 2 100160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10320 40 40 5（2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？你能用自己的语言总结你的发现吗？（3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？指名说一说。
教师归纳：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
（4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。
2.出示例8第（3）题。
计算并观察下面的题。
6÷3=260÷30=2600÷300=26000÷3000=2（1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？（2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？（3）你发现了什么规律？小组讨论交流,说一说自己的看法。
（4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（5）强调：A.要同时乘或除以一个数。
商的变化规律优质公开课获奖教案教学设计 (人教版四年级上册)
商的变化规律优质公开课获奖教案教学设计(人教版四年级上册) 《商的变化规律》教学设计-教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影教学过程：一、谈话导入，揭示新课师：同学们，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。
这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？师：先来一场热身赛，快速抢答。
预备——开始。
200÷2=200÷20=16÷8=200÷40=160÷8=320÷8=14÷2=560÷80=280÷40=师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。
）二、探究体验，建构新知（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。
）师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
）从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
）师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。
）③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。
）小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。
）①式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3600 ÷ 600= 1200 ÷ 400= 2500 ÷ 500=
2 、选择正确答案的序号填入括号。
（ 1 ）在一道除法算式中，除数不变，被除数乘 5 ，商（ ）
A 、不变 B 、扩大了C 、缩小了
（2） 两数相除，除数除以 5 ，要使商不变，则被除数应（ ）
学生独立计算，然后在小组内相互交流检查。
仔细观察表格，认真进行比较。
汇报交流
归纳总结
充分发挥小组合作学习的优势，放手让学生尝试归纳、整理，从而掌握商不变的规律，进一步深化了对知识的理解。
学生通过观察，能够发现并总结商的变化规 律。
4、 实践运用
1 、看谁算得又对又快。
36 ÷ 6= 12 ÷ 4= 25 ÷ 5=
（ 18 × ）÷（ 6 × ） =3
学生独立完成，同桌互查
读懂题意
学生解答
集体评价
自主训练
交流反馈
练习题的设计，创设了灵活多样的练习，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，注重数学知识与生活世界的联系，不断提高学生综合运用的能力，从中感受到数学在生活中的广泛应用性。
五、总结评价
二、互动解疑
1 、商随除数变化而变化的规律。
（ 1 ）引导学生观察第一组题目：
200 ÷ 2=100
200 ÷ 20=10
200 ÷ 40=5
这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
小结并板书：被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。
（2） 如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
1 、同学们，这节课我们学习了什么内容？
2 、通过这节课的学习，说一说你最大的收获是什么？
回顾小结、汇报收获
通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦，拓展思维和创造能力。
板书设计
商的变化规律
1 、 被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）相同的数。
2 、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
A 、除以 5 B 、乘 5 C 、不变
（ 3 ）两数相除，被除数乘 10 ，要使商不变，则除数应（ ）
A 、不变 B 、乘 10 C 、除以 10
2 、在 里填上合适的数使等式成立。
18 ÷ 6=3
（ 18 × 2 ）÷（ 6 × ） =3
（ 18 ÷ ）÷（ 6 ÷ 3 ） =3
（ 18 ÷ ）÷（ 6 ÷ ） =3
【教学重、难点】
教学重点：发现商的变化规律并掌握规律。
教学难点：运用商不变的规律进行简便运算。
【教学准备】
教学准备：多媒体课件、答题卡、实物投影等。
【教学过程】
见后页表格
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、创境激疑
今天，老师带来两组题目和同学们一起研究，大家有兴趣吗？
200 ÷ 2= ( ) 16 ÷ 8= ( )
人教版四年级数学上册《商的变化规律》公开课教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教学设计
【教学内容】
本节课是《义务教育课程标教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中 P93 页的《商的变化规律》一课。
【教材分析】
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）， 商不变。
这叫做商不变规律 。
教学反思
IP教育大礼包
热门小说免费读
本文配套内容
含${item.docNum}篇文档
${item.title}
￥${item.price}
立即购买
查看文集
精品课程
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
（2） 填写表格。
2 、指名汇报。
仔细观察表格，表中的什么数发生了变化？什么数没有变化？
把第二、三、四、五栏的数分别同第一栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？
小结并板书 : 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零 除外），商不变。这叫做商不变规律。
200 ÷ 20=( ) 160 ÷ 8=( )
200 ÷ 40=( ) 320 ÷ 8=( )
请同学们观察这几个算式，大家有什么发现吗？
引导学生发现：被除数、除数和商之间发生了变化。
今天这节课，我们就一起来研究商的变化规律。
板书课题：商的变化规律。
仔细观察
说一说发现
齐读课题
借助学生熟悉的口算除法，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的新知学习。
根据以上规律，计算下面各题。
24 ÷ 3 ＝ 8
240 ÷ 3 ＝
120 ÷ 3 ＝
48 ÷ 3 ＝
仔细观察
说发现
交流汇报
同桌互说
汇报交流
归纳总结
独立完成
集体订正
仔细观察
说一说你的发现
学生在小组内讨论交流
汇报，总结归纳
独立完成
集体订正
充分发挥小组合作学习的优势，放手让学生尝试归纳、整理，调动学生学习的积极性和主动性，进一步深化了对知识的理解。
【教学目标】
1 、知识目标： 让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律 。
2 、技能目标： 巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。
3 、情感目标： 让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值， 在教学过程渗透函数的思想。
160 ÷ 20 ＝
160 ÷ 16 ＝
2 、探索商随被除数变化而变化的规律。
引导学生观察第二组题目：
16 ÷ 8= 2
160 ÷ 8=20
320 ÷ 8=40
提问：从这组题中，你发现了什么 ? 你能用上面的方法发现这组题中的规律吗？谁又能用一句完整的话总结你的发现？
学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。
•5元
•
•适用除连续包月外的其他VIP
•
•24小时内有效•10元••限VIP-12个月适用•
•24小时内有效
领取优惠券
您已成功领取老用户福利已转存到网盘存储在文件夹【来自：】
去看看
您的会员卡到期
变，除数除几，商就乘相同的数。
（ 3 ）你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎样变化的呢？
谁能把两种发现归纳成一句完整的话？
学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）相同的数。
根据以上规律，计算下面各题。
160 ÷ 4 ＝ 40
160 ÷ 40 ＝
让学生亲自经历探索过程，获得新的计算方法。通过讨论，交流，让每个学生有说话的机会，培养学生的数学表达能力。
出示相应的练 习让学生灵活掌握并运用规律。
让学生通过仔细观察，讨论交流，从而发现
商随被除数变化而变化的规律。
出示相应的练习让学生灵活掌握并运用规律。
三、启思导疑
探究商不变的规律。
（ 1 ）出登录大学生APP免费领会员卡立即下载领取2
涵盖各行课件、资料、模板、题库、报告等
多种记录存储好工具
提供图转文字、拍照翻译、语音速记等
APP
随时阅读，多端同步
立即下载
看视频广告，获取20元代金券礼包
看视频，立领券 视频大小约3.7M
您是老用户，送您2张代金券
•${item.title}
•免费 ￥${item.price}￥${item.oriPrice} ￥${item.oriPrice} ${Name}
•${item.videoCount}课节
相关推荐文档
•
${searchSpecial.title}
•
${v.docTitle}
推荐热门好评