电机学题

3
6.
某串励电动机，PN 14.7kW ，U N 220V ，I N 78.5 A ，nN 585r / min ，Ra 0.26（包 括电刷接触电阻） 。欲在总负载制动转矩不变的情况下把转速降到 350r/min，问需串入多 大的电阻（假设磁路不饱和）？ 解：串励电动机励磁电流等于电枢电流，依题意磁路不饱和，磁通与励磁电流成正比， 因此有
U N 24.97 8 32.97 A I 0 I a 0 I f 24.97 Rf
8. 一台并励直流电动机的额定数据如下：PN＝17kw，UN＝220V，n＝3000r/m，IN＝88.9A， 电枢回路电阻 Ra=0.0896 欧，励磁回路电阻 Rf＝181.5 欧，若忽略电枢反应的影响，试求： （1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定负载时的电磁转矩； （3）额定负载时的效率； （4）在理想空载（Ia＝0）时的转速； （5）当电枢回路串入电阻 R＝0.15 欧时，在额定转 矩时的转速。
E aN = U N - I N R a = 220 - 78.5 0.26 = 199.59V
C eΦ N = E aN = 199.59 = 0.22177 900 nN
= C eΦ Nn = U N - I a ( R a + R j) ，接入电阻 所以 E a
Rj =
U N - C eΦN n - = 220 - 0.22177 700 - 0.26 = 0.56498Ω Ra I a 78.5
P N U N I N N
故该电机的额定电流
IN
75000 PN 385( A) U N N 220 88.5%
12. 一 直 流 发电 机 数据 2p ＝ 6 ， 总导 体 数 N ＝ 780 ， 并 联支 路 数 2a ＝ 6 ， 运 行角 速 度
电机学计算题
1. 一台并励直流发电机， PN = 35 kW，U N = 115V ， nN = 1450r / min ，电枢电路各绕组总电 阻 Ra = 0.0243Ω ，一对电刷压降 2ΔU b = 2V ，励磁电阻 Rf = 20.1Ω 。求额定负载时的电磁 功率及电磁转矩。 解：额定电流
IN =
U N 230 0.2371 n 970 30 30 CT Ce 0.2371 2.2643 Ce
PN 82 10 3 A 356.5 A UN 230
电磁转矩 Te CT I aN 2.2643 356.5 N m 807.2 N m
TN =
PM 6990.75 60 = = 46.04 N.m ΩN 2π ×1450
P1 N PM P P P Fe
6990.75 168.4 60 145.5 7364.65
6000 P 81.5% N N P1N 7364.65
3. 一 台 PN =28kW, U N =380V, nN =950r/min,△ 接 线 的 三 相 异 步 电 动 机 ， 额 定 运 行 时 ， pCu2 =1.53 kW，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。 解：由 nN =950 r/min，可推知 n1 =1000 r/min 额定砖差率 sN =
17000 60 54.1 N·m 解（1） T N P N N 2 3000
220 （2） I fN U N 1.212 R f 181.5
I aN I N I fN 88.9 1.212 87.688 A
E aN U N I aN R a 220 87.688 0.0896 212.14 V PeN E aN I aN 212.14 87.688 18602.13 w
10. 一台并励发电机，PN＝6kW，UN＝230V，n＝1450r/m，电枢回路电阻 R a 75 0.921 ，励 磁回路电阻 R f 177 ，额定负载时的附加损耗 P 60 W，铁耗 P Fe 145.5 W，机械损耗
P 168.4 W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
6000 26.09 A 解：发电机 I N P N 230 UN
U N 26.09 230 27.39 A I aN I N 177 Rf
E aN U N I aN R a 230 27.39 0.921 255.23 V
6
所以 PeN E aN I aN 255.23 27.39 6990.75 W
n1 - nN 1000 - 950 = = 0.05 n1 1000
pCu2 s = N PΩ 1 - sN
总机械功率 PΩ =
(1 - sN ) pCu2 (1- 0.05) 1.53 = = 29.07 （kW） sN 0.05
电磁转矩 TM =
PΩ 29.07 10 3 = = 292.36 (N.m) 950 ΩN 2π 60
2 PeN I 2 a Ra I f R f
＝18602.13+87.6882×0.0896+1.2122×181.5 ＝19557.7 W
5
P N N 100% 86.9% P1N
n 220 3000 （4） n0 U N U N N 3111.2r / m 212.14 Ce E aN
（5）因为调速前后 T e 不变，所以 I a 不变
E a U N I a ( R a R) 220 87.688 (0.0896 0.15) 199V n'
9.
'
3000 nN E 'a 199 2814.2r / m 212.14 E aN
一台直流串励电动机，额定负载运行，UN＝220V，n＝900r/m，IN＝78.5A，电枢回路电 阻 Ra=0.26Ω，欲在负载转矩不变条件下，把转速降到 700r/m，需串入多大的电阻？ 解：由于串励且 T 不变，则 I a 前后不变， Φ 不变。 所以 I a = I N = 78.5A
额定励磁电流
PN 35 103 = A = 304.3A UN 115
I fN =
额定电枢电流
U N 115 = A = 5.72A Rf 20.1
I aN = I N + I fN = (304.3 + 5.72)A = 310A
额定电枢电动势
EN = U N + I aN Ra + 2ΔU b
4.
一 台 三 相 绕 线 式 异 步 电 动 机 ， 额 定 转 速 nN = 1440r / min ， f1 50 Hz ， 额 定 功 率 PN = 10kW ，转子铜耗 pCu2 = 425W ，试求： （1）额定转差率 sN ； （2）转子感应电势频率 f 2 ；
2
（3）电磁功率 PM ； （4）空载转矩 T0 。 （1）由 nN 1440r / min ，可知同步转速 n0 1500r / min 额定转差率： sN
P Ω = 168.4 W，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
解：发电机
IN =
PN 6000 = = 26.09 A UN 230
1
I aN = I N +
UN 230 = 26.09 + = 27.39 A Rf 177
EaN = U N + I aN Ra = 230 + 27.39 0.921 = 255.23 V 所以 PM = E N I aN = 255.23 27.39 = 6990.75 W
= (115 + 310 0.0243 + 2)V = 124.5V
电磁功率 PM = E N I aN = 124.5 310 = 38.6kW 电磁转矩
T=
PM E I = N aN = 245.2N m Ω 2π 1450 60
2.
一台并励发电机，PN=6kW，UN＝ 230V，n=1450r/m，电枢回路电阻 Ra = 0.921Ω ，励磁 回路电阻 Rf = 177Ω ，额定负载时的附加损耗 P Δ = 60 W，铁耗 P Fe = 145.5 W，机械损耗
2 πnN 2 1440 150.7rad / s 60 60
空载转矩： T0 5.
pm p 200 1.33N m 150.7
一台四极、82kW、230V、971r/min 的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额 定转速下具有额定电压时每极磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。 解：额定电流 IN 他励电机，额定电枢电流 I aN I N 356.5 A 依题意有 E Ce n U N
T = CT ΦI a = CT KI f I a = C T KI a2
式中， K ——比例常数。
2 串电阻调速前后，因总制动转矩不变，即电磁转矩保持不变，因此 CT KI a2 = CT KI aN ，
故电枢电流保持不变 I a = I aN = I N = 78.5A 调速前的电动势为
EaN = U N - I aN Ra = U N - I N Ra = 220 - 78.5 0.26 = 199.59V
100000 解： I N = P N = = 516.53A η NU N 0.88 220
I aN = I N U N = 508.53 A Rf
E aN = U N - I aN Ra - 2Δus = 220-508.53 0.022- 2 = 206.8V
C eΦ =
E aN = 206.8 =பைடு நூலகம்0.376 550 nN
n0 ne 1500 1440 0.04 n0 1500
（2）转子感应电势的频率： f 2 sN f1 0.04 50 2Hz （3）电磁功率： PM
PCu2 425 10625W sN 0.04
（4）空载损耗： pm p pM pCu2 pN 10625 425 10000 200W 转子的机械角速度： N
4
p 0 = p MN - P N = E aN I aN - PN = 5.164kW
Ia0 =
T 0 = T 0 = P0 C TΦ C TΦ ΩC TΦ
＝
60 P 0 60 5164 = = 24.97A 2πn 9.55 C TΦ 2π 550 9.55 0.376
T eN
PeN 6990.75 60 46.04 N·m 2 1450 N
P1N PeN P P P Fe
6990.75 168.4 60 145.5 7364.65
6000 P 81.5% N N P1N 7364.65
11. 已知某直流电动机铭牌数据如下，额定功率 P N 75kW ，额定电压 U N 220V ，额定转速 nN 1500(r / m) ，额定效率 N 88.5% ，试求该电机的额定电流。 解：对于直流电动机，
T eN PeN 18602.13 60 59.2 N·m 2 nN N
（3） T 0 T eN T N 59.2 54.1 5.1 N·m
P 0 T 0 5. 1 2 3000 1602.2 W 60
P1N PeN Pcua Pcuf
需串入的电阻为
Rj
UN E Ra Ia
220 119.4 0.26 1.02 78.5
7. 一台并励直流电动机，PN＝100kw，UN＝220V，n＝550r/m 在 750 C 时电枢回路电阻 ra＝ 0.022 欧，励磁回路电阻 Rf＝27.5 欧，2 Δus ＝2V，额定负载时的效率为 88％，试求电机 空载时的电流。