北师大版初中数学九年级下册3.9 弧长及扇形的面积

北师大初中数学

九年级

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'

3.9 弧长及扇形的面积

1．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．

4

π

2. 已知扇形的弧长为6πcm ，圆心角为60°，则扇形的面积为_________． 3．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为__________．

4．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为

．

5．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A.．5π B ．4π C ．3π D ．2π

6、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么

剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .

7．如图（2），将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A 、B 、C’在同一直线上，若

90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．

8、如图，菱形中，，，将菱形绕点按顺时针方向旋

OABC 120A =

∠1OA =OABC O 转围成的阴影部分的面积是 ．

90

′

9、如图，将半径为1、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至︒60AOB l 扇形处，则顶点经过的路线总长为

B O A '''O

10、如图，半圆的直径AB=10，P 为AB 上一点，点C\D 为半圆的三等分点，求得阴影部分的面积为

11、如图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65，CO=15，当

AC 绕点O 旋转90°时，则刮雨刷AC 扫过的面积为 cm 2.

12、如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺cm cm 时针方向）木板上点A 位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡12A A A →→住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为_________cm.

13．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一

A O ′

C A ′

A

B

部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O ．车棚顶部是 AB 用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积

14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z ”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm 的圆盘，如图所示，AB 与C D 是水平的，BC 与水平面的夹角为600，其中AB=60cm ，CD=40cm ，BC=40cm ，请你作出该小朋友将园盘从A 点滚动到D 点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。

O

B

A

·图2

图1

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15. 如图，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧上一点，连接BD ，⌒BC

AD ，OC ，∠ ADB ＝30°.

（1）求∠AOC 的度数；

（2）若弦BC ＝6cm ，求图中阴影部分的面积.

16. 如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD=，四边120

形ABCD 的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

17.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC =CD ，∠ACD =120D O ⊙AB C O ⊙°.

（1）求证：是的切线；

CD O ⊙（2）若的半径为2

，求图中阴影部分的面积. O ⊙

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