赛题的分析和参赛技巧

2、从问题的实际意义分析 、
• 从28个问题的实际意义方面分析 大体上可以分为工业、 个问题的实际意义方面分析,大体上可以分为工业、 个问题的实际意义方面分析 大体上可以分为工业 农业、工程设计、交通运输、经济管理、 农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会 等七个大类。 事业等七个大类 事业等七个大类。 • 工业类 电子通信、机械加工与制造、机械设计与控制等 工业类：电子通信 机械加工与制造、 电子通信、 行业,共有 个题， 共有8个题 行业 共有 个题，占28.6%。 。 • 农业类：１个题，占3.6%。 农业类： 个题， 。 • 工程设计类 3个题，占10.7%。 工程设计类: 个题 个题， • 交通运输类：3个题，占10.7% 交通运输类： 个题 个题， • 经济管理类：4个题，占14.3% 经济管理类： 个题 个题， • 生物医学类：4个题，占14.3% 生物医学类： 个题 个题， • 社会事业类 5个题，占17.8% 社会事业类: 个题 个题， 有的问题属于交叉的，或者是边缘的。 有的问题属于交叉的，或者是边缘的。
1. CUMCM 的历年赛题浏览： 的历年赛题浏览：
• 2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志） 序列的分类问题（ 年 序列的分类问题 北工大：孟大志） • (B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生） 钢管的订购和运输问题（ 钢管的订购和运输问题 武大：费甫生） • (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） 飞越北极问题（ 飞越北极问题 复旦大学：谭永基） • (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 空洞探测问题（ 空洞探测问题 东北电力学院：关信） • 2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭） 三维血管的重建问题（ 年 三维血管的重建问题 浙大：汪国昭） • (B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光） 公交车的优化调度问题（ 公交车的优化调度问题 清华：谭泽光） • (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） 基金使用计划问题 • 2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦 谭永基等） 汽车车灯的优化设计问题（ 谭永基等） 年 汽车车灯的优化设计问题 复旦:谭永基等 • (B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚） 彩票中的数学问题（ 彩票中的数学问题 信息工程大学：韩中庚） • (D) 球队的赛程安排问题（清华：姜启源 球队的赛程安排问题（清华：
一、CUMCM历年赛题的分析
随着数学建模竞赛的深入开展， 随着数学建模竞赛的深入开展，竞赛的规模越来 越大，竞赛的水平也在不断地提高， 越大，竞赛的水平也在不断地提高，竞赛水平的 提高主要体现在赛题水平的提高， 提高主要体现在赛题水平的提高，而赛题的水平 主要体现在赛题的综合性、实用性、创新性、 主要体现在赛题的综合性、实用性、创新性、即 时性,以及多种解题方法的创造性 灵活性等， 以及多种解题方法的创造性、 时性 以及多种解题方法的创造性、灵活性等，特 别是给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。 别是给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。 纵览14年的本科组 年的本科组２ 个题目 专科组还有9个 个题目(专科组还有 纵览 年的本科组２8个题目 专科组还有 个 题目)，我们可从问题的实际意义、 题目 ，我们可从问题的实际意义、解决问题的方 法和题型三个方面作一些简单的分析。 法和题型三个方面作一些简单的分析。
1. CUMCM 的历年赛题浏览
• 2003年:(A)SARS的传播问题（集体） 的传播问题（ 年 的传播问题 集体） • (B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） 露天矿生产的车辆安排问题（ 露天矿生产的车辆安排问题 吉林大学：方沛辰） • (D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 抢渡长江问题（ 抢渡长江问题 华中农业大学：殷建肃） • 2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题 北工大：孟大 年 奥运会临时超市网点设计问题(北工大： 奥运会临时超市网点设计问题 北工大 志) • (B)电力市场的输电阻塞管理问题 浙大 刘康生） 电力市场的输电阻塞管理问题(浙大 刘康生） 电力市场的输电阻塞管理问题 浙大:刘康生 • (C)酒后开车问题（清华大学：姜启源） 酒后开车问题（ 酒后开车问题 清华大学：姜启源） • (D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚） 公务员的招聘问题（ 公务员的招聘问题 信息工程大学：韩中庚） • 2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大 韩中 长江水质的评价与预测问题（ 年 长江水质的评价与预测问题 信息工大:韩中 庚） • (B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等） 在线租赁问题（ 在线租赁问题 清华大学：谢金星等） • (C) 雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基） 雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基）
4、从问题的题型上分析 、
• • • • • • • • • • • （1）“即时性”较强的问题有 个,占35.7%： ） 即时性”较强的问题有10个 占 ： 1993B：足球队排名问题； ：足球队排名问题； 1998B：灾情巡视路线问题； ：灾情巡视路线问题； 2000A：DNA序列分类问题； 序列分类问题； ： 序列分类问题 2000B：钢管订购与运输问题； ：钢管订购与运输问题； 2001B：公交车的调度问题； ：公交车的调度问题； 2002B：彩票中的数学问题； ：彩票中的数学问题； 2003A：SARS的传播问题； 的传播问题； ： 的传播问题 2004A：奥运会临时超市网点设计问题 ： 2004B：电力市场的输电阻塞管理问题 ： 2005A: 长江水质的评价和预测问题
1. CUMCM 的历年赛题浏览： 的历年赛题浏览：
• • • • • • • • • 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福） 年 最优捕鱼策略问题（ 最优捕鱼策略问题 北师大：刘来福） (B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂） 节水洗衣机的程序设计问题（ 节水洗衣机的程序设计问题 重大：付鹂） 1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源） 零件参数优化设计问题（ 年 零件参数优化设计问题 清华：姜启源） (B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等） 金刚石截断切割问题（ 金刚石截断切割问题 复旦：谭永基等） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平） 投资的收益和风险问题（ 年 投资的收益和风险问题 浙大：陈淑平） (B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院 丁颂康） 灾情的巡视路线问题（ 丁颂康） 灾情的巡视路线问题 上海海运学院:丁颂康 1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） 年 自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） 自动化机床控制管理问题 (B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 地质堪探钻井布局问题（ 地质堪探钻井布局问题 郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰 煤矸石堆积问题（ 煤矸石堆积问题 太原理工大学：
3、从问题的解决方法上分析 、
• 从问题的解决方法上分析，涉及到的数学 从问题的解决方法上分析， 建模方法有几何理论、组合概率、 建模方法有几何理论、组合概率、统计分 优化方法、图论、网络优化、 析、优化方法、图论、网络优化、层次分 插值与拟合、差分方法、微分方程、 析、插值与拟合、差分方法、微分方程、 排队论、模糊数学、随机决策、 排队论、模糊数学、随机决策、多目标决 随机模拟、灰色系统理论、神经网络、 策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、 时间序列、综合评价方法、 时间序列、综合评价方法、机理分析等方 法。
二、参加数学建模竞赛的技巧
• 1、对赛题的把握和理解问题 、 （1）认真仔细地识题 ） （2）明确条件和任务 ） （3）通过关键词捕捉关键信息 ） （4）分清是非，勿入陷井 ）分清是非，
2、写好论文的关键环节 、
• （1）摘要是文章的重中之重 ） • 主要是说明你用什么方法；解决了什么问 主要是说明你用什么方法； 主要结果是什么； 题；主要结果是什么；有什么特色和创新 以及其它工作。主要模型（名称） 点，以及其它工作。主要模型（名称） • 摘要是整篇文章的高度压缩， 摘要是整篇文章的高度压缩，注意摘 要中不要出现公式和表格，文字精练， 要中不要出现公式和表格，文字精练，表 达准确。 达准确。
3、从问题的解决方法上分析 、
• 用到插值拟合的问题有 个； 用到插值拟合的问题有4个 • 用到神经网络的4个 用到神经网络的 个； • 用灰色系统理论的2个 用灰色系统理论的 个; • 用到时间序列分析的至少2个 用到时间序列分析的至少2个; • 用到综合评价方法的至少2个 用到综合评价方法的至少 个； • 机理分析方法和随机模拟都多次用到; 机理分析方法和随机模拟都多次用到 • 其它的方法都至少用到一次。 其它的方法都至少用到一次。 • 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决 即 综合性较强的题目有21个 综合性较强的题目有 个，占75%。 。
3、从问题的解决方法上分析 、
• 用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法 用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法. • 用到优化方法的共有19个题，占总数的67.9%， 用到优化方法的共有 个题，占总数的 个题 ， 其中整数规划4个 线性规划4个 非线性规划14 其中整数规划 个，线性规划 个，非线性规划 ,多目标规划 多目标规划4个 个,多目标规划4个。 • 用到概率统计方法的有 个题，占53.6%，几 用到概率统计方法的有15个题 个题， ， 乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。 乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。 • 用到图论与网络优化方法的问题有４ 用到图论与网络优化方法的问题有４个； • 用到层次分析方法的问题有３ 用到层次分析方法的问题有３个；
wk.baidu.com
4、从问题的题型上分析 、
• (2)理论性较强的问题有 个,占46.2% : 理论性较强的问题有12个 占 理论性较强的问题有 94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A, 03A,04B; • (3)实用性较强的问题有 个,占50% : 实用性较强的问题有14个 占 实用性较强的问题有 93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B, 03A,04B,05A,05B； ； • (4)算法要求强的问题有 个,占21.4% : 算法要求强的问题有6个 占 算法要求强的问题有 95A,97B,99B,00A,00B,05B; • (5)数据量较大的问题有 个,占35.7% : 数据量较大的问题有10个 占 数据量较大的问题有 00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.
1. CUMCM 的历年赛题浏览： 的历年赛题浏览：
• 1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题 北理工：叶其孝） 作物生长的施肥效果问题(北理工 年 Ａ 作物生长的施肥效果问题 北理工：叶其孝） • (B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基） 化学试验室的实验数据分解问题（ 化学试验室的实验数据分解问题 复旦：谭永基） • 1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢 年 Ａ 通讯中非线性交调的频率设计问题（北大 谢 通讯中非线性交调的频率设计问题 衷洁） 衷洁） • (Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用） 足球甲级联赛排名问题（ Ｂ 足球甲级联赛排名问题 清华：蔡大用） • 1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何 山区修建公路的设计造价问题（ 年 Ａ 山区修建公路的设计造价问题 西电大： 大可） 大可） • (Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦 谭永基等） 锁具的制造、 谭永基等） Ｂ 锁具的制造 销售和装箱问题（复旦:谭永基等 • 1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦 谭永基 飞机的安全飞行管理调度问题（ 年 Ａ 飞机的安全飞行管理调度问题 复旦:谭永基 等） • (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大 刘祥官等 天车与冶炼炉的作业调度问题（ Ｂ 天车与冶炼炉的作业调度问题 浙大:刘祥官等