数字逻辑电路第2版刘常澍天津大学高等教育出版社习题解答 (1)

Y ABC A BC ABC A B C A BC ABC AB C ABC A B A C B C ABC A B A C B C ABC
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题解图 P3-21(c)
(4) Y A BC ( AB A B BC ) 解：先变换逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如 题解图 P3-21(d)。
Y ABC A BC AB ABC A BC AB ABC ( A BC ) AB ( A B C )( A BC ) AB ABC ( A BC ) ABC
( AB A B A B ) C ( AD BC ) ( A B ) C ( AD BC ) ( A B ) ( ACD BC ) ACD A BCD ABC 0 ACD ABC
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第 3 次：第 1 章：26（4） 、28（4） 、27（3） （4） 、30（3） 、31（3） 1-26 用 K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式 （4） 1-28 用 （4）
Y ( A, B, C , D) M (0,1,2,3,4,5,8,10,11,12)
K 图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式
题解图 P3-30(c)
题解图 P3-30(d)
第 8 次作业： 第 4 章 4-8、4-9、4-11、4-12 4-8 图 P3-8 是主从 RS 触发器的符号。已知初 始状态 Q=0，输入信号 S 和 R 的波形，试画出 输出端 Q 的波形。 解：输出端 Q 的波形画于题图 P4-8 中。
题图 4-8
Y ( A, B ,C , D) M (0,2 ,4 ,5,6,7 ,8,10,12,14,15)
1-27 用 K 图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式 （3）Y ( A, B ,C , D) m(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14) （4）Y ( A, B ,C , D) M (2,3,6 ,8,9 ,10,11,13,14,15)
Y2 A B C D ( A B) (C D)
第 5 次：第 3 章：3-15、3-16 3-15 试分析题图 P3-15 所示电路的逻辑功能。
解： Y ABC A B C ABC A B C 当 ABC 为全 0 或全 1 时，Y 为 1。 3-16 逻辑电路如题图 P3-16 所示，试分析其逻辑功能。 解：
Y ( A C )( A B C )( B C ) AC A B C B C
(3)
Y ( ABC BC ) D A BD
解：先将逻辑式变换为与-或式，再用 K 图将逻辑式变换为或-与式，进而变换为或非或非式，用或非门实现，如题解图 P3-22(c)。
1-30 用 K 图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式。 (3)
Y ( A, B, C , D ) m(0,1,3,5,8,9) d (10,11,12,13,14,15)
解：
(3) Y B C CD BD
1-31 用 K 图完成下列函数运算
(3) Y ( AC ABC ABC) ( ABC ABC ABC A B C)
题图 4-13
4-9 图 P4-9 是主从 JK 触发器符号。 已知输入信号 J 和 K 的波形，初始状态 Q=0，试画出输出端 Q 的 波形。 解：输出端 Q 的波形画于题图 P4-9 中。
题图 4-9
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4-11 试画出题图 P4-11 所示 D 触发器输出端 Q 的电压波形，已知输入信号的波形如图所 示。 解：输出端 Q 的波形画于题图 P4-11 中。
题图 4-11
4-12 题图 P4-12 给出了集成 D 触发器 CC4013 的逻辑符 号和输入信号的电压波形，试画出输出端 Q 的波形。 解：输出端 Q 的波形画于题图 P4-12 中。
题图 4-12
第 9 次作业： 第 4 章 4-20、4-21 4-13 图 P4-21 是 D 触发器 74LS74 的符号。已知输入信号波形如图所示，试画出输出端 Q 和的电压波形。 解：输出端 Q 的波形画于题图 P4-13 中。
Y ( A D )( B C ) ( C D ) A C
1-23 求下列逻辑函数的对偶式（2） Y BC ( A B D ) AB BC D
Y * ( B C ABD) [( A B) ( A C ) D]
第 2 次：1-21（5） （8） 1-21 用代数法将下列函数化简为最简与-或式。 （5） （8） Y ( A B AB C A BC )( AD BC )
数字逻辑电路 第二版 天津大学 刘常澍 高等教育出版社 习题解答
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第 1 次： 1-14： （3） 、 （4） ；1-15： （3） 、 （4） ；1-18： （1） ； 1-22： （3） ；1-23： （2） 1-14 将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。 (3) (1111111)2 (4) ， (0000001)2 ； 解： (3) (1111111)2 =(11111111)原= (10000000)反= (10000001)补 (4) (0000001)2 =(10000001)原= (11111110)反= (11111111)补 1-15 将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数 (3) (10000000)补； (4) (11100101)补 解： (3) (10000000)补=(-128) 10 (4) (11100101)补=(-27) 10 1-18 列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。 （1）有 A、B、C 三个输入信号，如果三个输入信号均为 0 或其中一个为 1 时，输出 信号 Y=1，其余情况下，输出 Y=0。 解：
解：设 M AC ABC ABC ， N ABC A BC ABC A B C ，则 Y M N
M AC ABC ABC
N ABC ABC ABC A B C
Y BC
第 4 次：第 2 章：2-12、2-13、2-18、2-19 2-12 设开关闭合为 1，断开为 0，灯亮为 1，灯灭为 0，用逻辑式表示题图 P2-12 所示开关 电路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图。
题图 P2-12
2
解： （a） Y1 AB C 逻辑图如题解 图 P2-12 所示。
题解图 P2-12
（b） Y1 ( A B )C
（c）
Y1 AB CD
2-13 根据输入信号波形，画出题图：
Y1 AB
，
Y2 A B
，
Y3 A B ，
Y ABC ( AB A B BC ) A( B C ) ( AB ) ( A B ) ( B C ) AB AC AB AC
题解图 P3-21(d)
3-22 试画出用“或非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。 (2) Y ( A C )( A B C )( A B C ) 解：
(1) 真值表： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 1 1 0 1 0 0 0 逻辑式： Y A B C A BC ABC AB C
1-22 求下列逻辑函数的反函数（3） Y ( A D BC ) C D A C
Y ( ABC BC ) D A BD ( A B C )( B C ) D A BD ABD A CD B CD BCD A BD AD B C D BCD Y D ( A B C )( A B C ) D A B C A B C
题图 P3-16
题图 P3-15
该电路实质是一个三输入与门 第 6 次作业： 第 3 章 3-21（3） 、 （4） ；3-22（2） 、 （3） 3-21 试画出用“与非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。 (3) Y ABC A BC ABC 解：所给原式非号下的与-或式是原函数的反函数，原函数（不带非号）和反函数的最 小项编号是错开的，根据反函数即可直接写出原函数的最小项式，进而化简逻辑式为与-或 式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图 P3-21(c)。
题解图 P2-18
对应输入波形各输出波形如题解图 P2-18 所示。 2-19 现有四 2 输入与非门 CC4011 和四 2 输入或非门 CC4001 各一块，题图 P2-19 是它们 的封装引脚示意图。试问实现 Y1=ABCD 和 Y2=A+B+C+D。
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题图 P2-19
解： Y1 ABCD AB CD ， 连线图如下图所示。
Y4 A B A B ，输出波形图如下。
2-18 写出题图 P2-18 各电路的逻辑表达式，并对应图题图 P2-18（d）输入波形画出各输 出波形。
题图 P2-18
解：(a) Y1 AB C ； (b) (c)
AB(C 0) ； Y2 0(C 1) A B(C 1) 。 Y3 Z (C 0)
C 0 1 0 1 0 1 0 1
R 0 0 1 1 0 1 1 1
G 0 1 0 1 0 1 1 1
Y 0 0 0 1 1 1 1 1
3-30 试用八选一数据选择器 CT74151 实现下列函数 （3） F3 ( A, B ,C , D) m(0,3,6 ,7 ,10,13,14) 解：所用 K 图及逻辑图如题解图 P3-30(c) 所示。逻辑图如解图 P3-30(d)所示