2019年山东济南市市中区数学一模试题及答案

2019年市中区第一次模拟数学试题

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．－6的绝对值是( )

A ．－6

B ．6

1

-

C ．6

D ．

6

1 2．如图所示的几何体的左视图．．．

是( )

3．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温. 据统计，在今年“五一”期间， 某风景区接待游览的人数约为203000人，这一数据用科学记数法表示为( ) A.20.3×104

人 B.2.03×105

人 C.2.03×104

人 D.2.03×103

人 4.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ． 5．如图，已知AB ∥CD ，AD 平分∠BA

E ，∠D=38°，则∠AEC 的度数是（ ） A ．19° B ．38° C ．72° D 76° 6．下列运算正确的是（ ）

A ．4

222a a a =+ B ．(－2a 3)2

＝4a 6

C ．(a －2)(a ＋1)＝a 2＋a －2

D ．(a －b)2＝a 2－b 2

7．化简：（-

m n ）÷m

m n

+2的结果是( ) A ．-m-1 B ．-m+1 C ．-mn+m D ．-mn-n 8．多多同学统计了去年1～8月全班同学的课外阅读数量 绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A.1～8月全班同学的课外阅读数量逐渐增加

B. 众数是42

C.中位数是58

D.每月阅读数量超过40的有4个月

，

AC=2．将 R t △ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长 度， 则变换后点 A 的对应点坐标是（ ）

A

.（

2，2

）

（1，

2）

（

﹣1

，2） 10.若关于x 的一元二次方程x 2

﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b 的大致图

象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．有这样一道题：如图，在正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E ，F ，G 分别在AB ，BC ，FD 上，连接DH ，如果BC ＝12，BF ＝3． 则tan ∠HDG 的值为（ ） A ．21 B ．41 C ．52 D .31

12．如图，抛物线y 1＝ax 2

+bx+c （a ≠0）的顶点坐标A （﹣1，3），与x 轴的一个交点B （﹣4，0），直线y 2＝mx+n （m ≠0）与抛物线交于A ，B 两点，下列结论： ①2a ﹣b ＝0；②abc ＜0；③抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（3，0）； ④方程ax 2

+bx+c ﹣3＝0有两个相等的实数根； ⑤当﹣4＜x ＜﹣1时，则y 2＜y 1

．

其中正确的是（ ） A.①②③ B ．①③⑤

C ．①④⑤

D ．②③④

102030405060708090

1

2

3

4

5

6

78某班学生1～8月课外阅读数量

折线统计图

36

70

58

58

42

28

75

83本数

月份

（8题）

12345678

（第16题）

30°60°北

A

B

C

二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）． 13.分解因式：m 2

﹣9=_______。

14. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红色球只有3个，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出a 大约是 。 15.分式方程

2

1

2=-x x 的解为 ____________. 16.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200m 到达B 地，再沿北

偏东30°方向走，恰能到达目的地C (如图)，那 么，由此可知，B C 、两地相距 m.

17. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系， 第27天的日销售利润是________元.

18.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为(1，1)，弧1AA 是以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧；弧21A A 是以点O 为圆心，1OA 为半径的圆弧，弧32A A 是以点C 为圆心，2CA 为半径的圆弧，弧43A A 是以点A 为圆心，3AA 为半径的圆弧.继续以点B ，O ，C ，A 为圆心按上述作法得到的曲线54321A A A A AA …称为正方形的“渐开线”，则点2019A 的坐标是________．

第17题图 第18题图

三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.(本小题满分6分 ）计算：12﹣1

)2

1(-+2sin30°+（π-3）0

20.(本小题满分6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解。

21.(本小题满分6分 ） 已知：如图，在▱ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于E ，F 两点，连结BE ，DF ． 求证：DE=BF ．

22.(本小题满分8分 ）如图，学校准备修建一个面积为48m 2

的矩形花园，它的一边靠墙，其余三边利用长20m 的围栏，已知墙长9m ，问围成矩形的长和宽各是多少？