三年级数学 盈亏问题
三年级数学思维盈亏问题(二套)
三年级数学思维盈亏问题(二套)
目录：
三年级数学思维盈亏问题一
三年级数学思维训练倍数问题二
三年级数学思维盈亏问题一
姓名＿＿＿
【一亏一盈】
例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的.两种方案一多一少，相差总额5+3个.多出5个叫盈，还少3个叫亏.相差的原因在于两种分配每份相差5-3个.
【一盈一满】
例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？
刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示.
【两分两亏】
老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每
人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？
【盈亏隐藏】
红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？
（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完.如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏.凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题.）
盈亏问题歌
（亏－亏）÷两次分配之差=份数
（盈－盈）÷两次分配之差= 份数
（盈＋亏）÷两次分配之差= 份数
盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数.
【学生练习】
⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗.那么绿化队共要栽树苗多少棵？
2.舞蹈队同学排队.如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人.那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
小学三年级数学思维题——盈亏问题
第三讲盈亏问题
1、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，
则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
2、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹
果每千克多少元？小玲带了多少钱？
3、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7
本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
4、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，
有几个小朋友？有多少粒糖？
5、学校派一些学生搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，
学生有几人？这批树苗有多少棵？
6、自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7
片叶子，则差25片叶子，学生有几人？一共有多少片树叶？
7、三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发
4册，其余每人发8册，就正好发完。那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？
8、三（3）班同学去植树，如果每人植5棵，还有3棵没人植；如果其中2人每人植4棵，
其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？
9、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多
出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？
10、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有多少间房分给新生？新生有几人？
三年级数学思维专题训练—盈亏问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—盈亏问题
1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这班有个学生，__ __ 本练习本。
2.幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人5个就剩下7个，每人7个就缺少9个，老师给个小朋友分苹果，共有个苹果。
3.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下．若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子，小刚的光盘一共有片．
4.商贸公司买进一些商品，预计以每盒13元出售，就能赚384元．但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒7元出售，就要亏192元．为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔，这种商品共有盒，每盒成本价为元．
5.学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，
恰好多余1辆车，全体少先队员有人。
6.少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完．少先队员有人，树有棵。
7.小明布置会场，准备的椅子缺少8把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余12把，请问，参加会议的有人。
8.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器．但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元，于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱．这台计算器的定价为元。
9.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是米，面积是平方米，如果每平方米菜地平均收18元，则每人可分得多少元？
三年级数学盈亏问题
盈亏问题
例1（一盈一亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个，则多17个；如果每人分5个，还少13个。问：有多少个小朋友？有多少个苹果？
例2（两盈）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则多17个；如果每人分3个，则多出37个。问：有多少个小朋友？有多少个苹果？
例3（两亏）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分5个，则少了17个；如果每人分4个，则少了2个。问：有多少个小朋友？有多少个苹果？
例4（一盈一正好）：幼儿园老师给小朋友们分苹果，如果每人分6个，则多了32个，如果每人分8个则正好分完。问：有多少个小朋友？有多少个苹果？
例5（转换盈亏条件）：少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，那么还有3个树坑没有人挖；如果其中2人挖4个树坑，其余的每人各挖6个树坑，那么恰好挖完全部的树坑。问：少先队员一共要挖多少个树坑？
划线句子可以转换成：若每人各挖6个坑，则还少4个树坑。（2人每人各少了2个坑）
练习：
1、用绳子测井深，单根绳测井余绳8尺，双根绳测井缺绳4尺，问绳子和井深各多少尺？
2、学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。若每人9支缺15支，若每人7支则缺7支，问三好学生有多少人？铅笔有几支？
3、某校安排新生住宿，若每间住10人，还剩14人；若每间住12人，还剩2人。这个学校有多少间宿舍？新生有多少人？
4、学校春游，租了若干条船让学生们划。如果每条船上坐3人，那么有20人没有船划；如果每条船上坐5人，那么恰巧安排好。问学生共有多少人？共租了几条船？
5、某工厂原计划每天安装机器40台，可以按时完成任务，实际每天安装了50台，这样不但提前2天完成任务，而且还多装了20台机器，请问这个工厂原计划安装机器多少台？原计划多少天完成任务？
三年级数学思维盈亏问题
三年级数学思维第12讲盈亏问题
姓名＿＿＿
【一亏一盈】
例1、兔妈妈分胡萝卜,如果每只兔子分3个,则多出5个;如果每只兔子分5个,还少3个,猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？
分析无论怎么分,兔子与胡萝卜的总数就是不变的。两种方案
一多一少,相差总额5+3个。多出5个叫盈,还少3个叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。
【一盈一满】
例2、学校给男足球队员安排宿舍,如果5人一间,则有12人无法安排;如果6人一间,则刚好安排完,那么共有多少件宿舍？
刚好安排完,就叫“满”,不亏不盈用0表示。
【两分两亏】
老师给同学们发练习本,如果每人发8本,则少了84本;如果每人发6本,则少了4本,那么共有多少名学生,多少本练习本？
【盈亏隐藏】
红红早上去上学,如果每分钟走45米,则迟到2分钟;如果每分钟走60米,则可以提前3分钟到校,请问红红家离学校有多远？
(把若干物体平均分给一定的对象,并不就是每次都能正好分完。如果物体有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,就叫亏。凡就是研究盈与亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。)
盈亏问题歌
(亏－亏)÷两次分配之差=份数
(盈－盈)÷两次分配之差= 份数
(盈＋亏)÷两次分配之差= 份数
盈盈减,亏亏减;一盈一亏就有加;之后除以二次差;所得就就是单位数。
【学生练习】
⒈绿化队植树,如果每人栽15棵,还有27棵没栽;如果每人栽18棵,则少3棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？
2、舞蹈队同学排队。如果每行站8人,则多出3人;如果每行站9人,就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
三年级上册数学奥数思维训练《盈亏问题》
三年级上册数学奥数思维训练
1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽,一次一次往下分,每次分一棵最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？
12+8=20（人）
20×10-8=192（棵）
答：参加栽树的少先队员20人，原有树苗192棵。
2、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。问有多少小朋友，有多少块饼干？
（4+16）÷（5-3）=10（人）
3×10+16＝46（块）
答：小朋友有10人，有46块饼干。
3、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？
（37+20）÷（12-9）=19（行）
9×19+37＝208（人）
答：一共有208名学生。
4、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？
迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）
提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）
（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）
50×（27+3）＝1500（米）
答：小强家到学校的路程是1500米。
5、工程队修一条路，原计划每天修1.5千米，实际每天比计划多修0.3千米，这样比计划提前了6天完成．这条路长多少千米？实际修的天数：1.5×6÷0.3=9÷0.3=30（天）
这条路长：（1.5+0.3）×30=1.8×30=54（千米）
【3年级数学专题】盈亏问题
（人）
（块）
答：共有12块糖。
5、坤坤给小伙伴们分气球。如果每个小伙伴分4个气球，刚好分完所有气球；如果每个小伙伴分8个气球，就有4个小伙伴没有气球。那么坤坤共有多少个小伙伴？
【答案】
（人）
答：坤坤一共有8个小伙伴。
6、老师给同学们分苹果。如果每个同学分3个苹果，那么有4个苹果没人吃；如果每个同学分5个苹果，那么有2个人没苹果吃。那么，老师共有多少个苹果？
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盈亏ຫໍສະໝຸດ Baidu题
1、队长给战士们发子弹。如果发给每名战士5颗子弹，还剩下40颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺15颗子弹。那么一共有多少名战士？多少发子弹？
【答案】
（名）
（颗）
答：一共有11名战士，95颗子弹。
2、旦旦给兔子分一些青草。如果每只兔子4捆青草，还剩下8捆青草；如果每只兔子6捆青草，还少10捆青草。那么，旦旦原来共有多少捆青草，多少只兔子？
10、妈妈买来一篮橘子分给全家人。如果其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个；如果其中1人分6个，其余每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人?
【答案】
（人）
（个）
答：妈妈买了了26个橘子，全家共有9个人。
【答案】
（只）
（捆）
三年级数学思维专项训练15--盈亏问题(原卷+解析版)
三年级思维训练15--盈亏问题
1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这班有个学生，__ __ 本练习本。
2.幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人5个就剩下7个，每人7个就缺少9个，老师给个小朋友分苹果，共有个苹果。
3.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下．若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子，小刚的光盘一共有片．
4.商贸公司买进一些商品，预计以每盒13元出售，就能赚384元．但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒7元出售，就要亏192元．为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔，这种商品共有盒，每盒成本价为元．
5.学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，
恰好多余1辆车，全体少先队员有人。
6.少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完．少先队员有人，树有棵。
7.小明布置会场，准备的椅子缺少8把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余12把，请问，参加会议的有人。
8.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器．但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元，于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱．这台计算器的定价为元。
9.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是米，面积是平方米，如果每平方米菜地平均收18元，则每人可分得多少元？
三年级数学思维 盈亏问题
三年级数教思维第12道盈盈问题之阳早格格创做
姓名＿＿＿
【一盈一盈】
例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜公有几只兔子？几个胡萝卜？
分解无论怎么分，兔子战胡萝卜的总数是出有变的.二种规划一多一少，出入总数5+3个.多出5个喊盈，还少3个喊盈.出入的本果正在于二种调配每份出入5-3个.
【一盈一谦】
例2.书籍院给男脚球队员安插宿舍，如果5人一间，则有12人无法安插；如果6人一间，则刚刚佳安插完，那么公有几件宿舍？
刚刚佳安插完，便喊“谦”，出有盈出有盈用0表示.【二分二盈】
教授给共教们收训练本，如果每人收8本，则少了84本；如果每人收6本，则少了4本，那么公有几名教死，几本训练本？
【盈盈隐躲】
白白早上来上教，如果每分钟走45米，则早退2分钟；如果每分钟走60米，则不妨提前3分钟到校，请问白白家离书籍院有多近？
（把若搞物体仄衡分给一定的对于象，本来出有是屡屡皆能正佳分完.如果物体有结余，便喊盈；如果物体出有敷分，少了，便喊盈.通常是钻研盈战盈那类算法的应用题便喊盈盈问题.）
盈盈问题歌
（盈－盈）÷二次调配之好=份数
（盈－盈）÷二次调配之好= 份数
（盈＋盈）÷二次调配之好= 份数
盈盈减，盈盈减；一盈一盈便有加；之后除以二次好；所得便是单位数.
【教死训练】
⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，另有27棵出栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗.那么绿化队共要栽树苗几棵？2.舞蹈队共教排队.如果每止站8人，则多出3人；如果每止站9人，便少了1止人.那么舞蹈队公有几人？站了几止？
小学数学三四年级盈亏问题
小学数学三四年级盈亏问题❶甲：甲每份数量×总份数=甲总数量
乙：乙每份数量×总份数=乙总数量
甲乙总份数相同，每份数量不相同，则有总数量差。
→每份数量差×总份数=总数量差←盈亏问题公式一。
❷甲：每份数量×甲总份数=甲总数量
乙：每份数量×乙总份数=乙总数量
甲乙每份数量相同，总分数不相同，则有总数量差。
→每份数量×总份数差=总数量差←盈亏问题公式二。
❸所以盈亏问题都是用上面两个公式解决。
盈盈→总数量差(大盈-小盈)÷每份数量差=总份数
或者→总数量差(大盈-小盈)÷总份数差=每份数量
盈亏→总数量差(盈+亏)÷每份数量差=总份数
或者→总数量差(盈+亏)÷总份数差=每份数量
亏亏→总数量差(大亏-小亏)÷每份数量差=总份数
或者→总数量差(大亏-小亏)÷总份数差=每份数量
❹盈亏问题，一定要分清到底是赢还是亏！这样才能准确求出总数量差！
❺有不少盈亏题目，需要合理改题，才能转化成我们熟悉的盈亏问题模式。
每份数量发生变化时，就有每份数量差，这时需要去统一总份数不变。这时才能套用“每份数量差×总份数=总数量差”！
每份数量不变时，需要去改变总份数，形成总份数差。这时才能套用“每份数量×总份数差=总数量差”!
盈亏问题，最难在于合理去展开条件，改变题目，朝我们熟悉的盈亏问题套路去转化。这就是真正需要锻炼的思维能力！我称之为“合理改题”!
小学数学盈亏问题练习题及答案
小学数学盈亏问题练习题
1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？
2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？
4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？
5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？
6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？
7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？
8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？
9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
一、一盈一亏
例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。问有多少个小朋友和多少个桃子？
思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）
公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）
二、两次都盈
例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？
思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。你说有多少个同学？
（12_3）÷（8_5）=（3）人
作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）
公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）
三、两次都亏
例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？
思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）
那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）
练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
三年级数学-盈亏问题
5．刘老师准备把一些课外书分发给某班的同学们。若发给每位同学 3 本，还余 11 本；发给每位同学 5 本，还差 3 本，问王老师一共有多少本课外书？该班有多少位同学？
6．某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有 14 人没有床位；如果每间住 7 人，则多出 4 个床位，问宿 舍几间？住宿生几人？
15．妈妈拿钱去买大米，如果买 25 千克多 26 元；如果买 30 千克仍多 6 元。每千克大米多少元？妈 妈带了多少钱？
16．同学们种树，如果每人种 4 棵，还差 5 棵；如果每人种 6 棵，还差 17ຫໍສະໝຸດ Baidu棵，问：有多少个同学？ 有多少棵树？
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17．用一根绳子绕树三圈，余 3 米，如果绕树四圈，则差 4 米，树周长有几米？绳长有几米？
10．全班同学站队排成若干行，如果每行 14 人，则多 5 人；如果每行 17 人则少 4 人，那么排成的行数 是几行？
11．少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其中 2 人各挖 4 个树坑，其余 的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完所有树坑，求共有少先队员几人？一共要挖多少个树坑?
3．学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？
4．学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66 个，如果每班分 2 个，则正好分完， 学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？
三年级应用题：盈亏问题试题及答案【三篇】
【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。⼼花怒放看通知，梦想实现今⽇事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。在学习中学会复习，在运⽤中培养能⼒，在总结中不断提⾼。以下是为⼤家整理的《三年级应⽤题：盈亏问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓.问⼩明带了多少钱？
解答：此题的关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔.都转换成钢笔；买5⽀钢笔差15⾓，买8⽀钢笔差（12×8－6）90⾓，这是双亏：分差是8-5=3⽀，总差是90-15=75⾓，就是说多买3⽀，就多差75⾓；这样就可求出1⽀钢笔多少钱；继⽽求出⼩明带了多少钱.
钢笔的价钱：［（12×8－6）－15］÷（8－5）＝75÷3＝25（⾓）
⼩明带的钱数：25×5－15＝125－15＝110（⾓）＝11（元）
【第⼆篇】
某啤酒⼚为了推销某种新品牌，规定每3个这种品牌的空酒瓶就可以换回1瓶啤酒．雅琦家⼀次买了10瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能换为⽌．雅琦⼀家⼀共可以喝（）瓶这种品牌的啤酒．
分析：⾸先喝了10瓶，拿其中的9个空瓶去换3瓶啤酒，还剰1个空瓶．此时喝了10+3=13瓶啤酒．现在有3+1=4个空瓶，可以拿出3个空瓶换1瓶啤酒．此时喝了13+1=14瓶啤酒．现在还有2个空瓶，那么再借1个空瓶就可以换⼀瓶酒，喝完再退⼀个空瓶即可．因此共喝了15瓶啤酒．
解答：解：10÷3=3…1，
（3+1）÷3=1…1，
（1+1+1）÷3=1，
小学数学盈亏问题专题讲解
小学数学盈亏问题专题讲解，太棒了，家长照着辅导准没错！
一、基本题型
第一类：一盈一亏
例1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
分析：依题中条件，我们可知：
第一种分法：每人3块，还剩16块
第二种分法：每人5块，还少4块
我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不仅把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块。
换句话说：每人多分2块，就得多分20块，我们就可以算出有多少人了，20÷2=10人，那总饼干数就是：10×3+16=46或10×5-4=46
第二类：二次都是盈
例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
第二种分法：每人5块，还多4块
我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。
换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3+16=34或6×5+4=34
第三类：二次都是亏
例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
第一种分法：每人3块，还少4块
第二种分法：每人5块，还少16块
我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块变成了少16块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
一、一盈一亏
例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。问有多少个小朋友和多少个桃子？
思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）
公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）
二、两次都盈
例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？
思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。你说有多少个同学？
（12_3）÷（8_5）=（3）人
作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）
公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）
三、两次都亏
例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？
思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）
那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）
练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
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第23讲盈亏问题
一、专题简析：
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
二、精讲精练
例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
练习一
1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
练习二
1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？
例3：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；
如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
练习三
1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？
2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？
例4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？
练习四
1、自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？
2、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？
例5：三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
练习五
1、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。共有几间房？新生有多少人？
2、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有多少个同学？
三、课后作业
1、一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？
2、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？
3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则差床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？
4、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？
5、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？