五年级下册数学教案列方程解应用题(盈亏问题)_沪教版
《列方程解应用题》(教案)五年级下册数学沪教版
《列方程解应用题》（教案）五年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要学习如何利用方程解决实际问题。
通过具体问题的分析，让学生理解方程在解决问题过程中的作用，掌握列方程解应用题的基本步骤。
教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握列方程解应用题的基本方法，能够根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
教学难点：1. 正确理解问题的数量关系，找出问题中的等量关系。
2. 根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、笔等。
教学过程：一、导入通过PPT展示一些实际生活中的问题，引导学生发现这些问题都可以通过列方程来解决，从而引出本节课的主题——《列方程解应用题》。
二、新课讲解1. 讲解方程的基本概念，让学生理解方程是表示两个数量相等的式子。
2. 通过具体例子，让学生了解如何根据问题的数量关系来列方程。
3. 讲解如何根据方程求解未知数，让学生掌握解方程的基本方法。
三、案例分析1. 给学生发放一些实际问题，让学生分组讨论，尝试自己列方程解决问题。
2. 各小组汇报自己的解题过程和结果，教师点评并给出正确答案。
四、课堂小结对本节课的内容进行总结，强调列方程解应用题的关键步骤和注意事项。
五、课后作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 预习下一节课的内容，为下节课的学习做好准备。
板书设计：1. 方程的基本概念2. 列方程解应用题的基本步骤3. 解方程的方法作业设计：1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 预习下一节课的内容，为下节课的学习做好准备。
课后反思：本节课通过讲解和案例分析，让学生掌握了列方程解应用题的基本方法。
在课堂实践中，要注意引导学生正确理解问题的数量关系，找出等量关系，并根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)-分糖果——盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-分糖果——盈亏问题 | 沪教版教学目标1.学生能够进一步理解盈亏平衡点的意义和作用。
2.学生通过此题，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.学生能够运用所学的代数知识，解决实际问题。
教学重难点1.学习如何确定盈亏平衡点。
2.解决实际应用题目的能力。
教学准备1.讲台、黑板、粉笔等2.每组学生一张题卡、一支笔3.PowerPoint课件教学过程导入新内容活动一根据上次课的学习，复习盈亏平衡点的理解并口头回答以下问题：1.什么是盈亏平衡点？2.盈亏平衡点在现实生活中有哪些应用场景？活动二通过PowerPoint课件，介绍今天的学习内容：列方程解应用题（三）-分糖果——盈亏问题。
学习新知活动三教师操作：1.把学生分成若干个小组，每组3-4人。
2.每组发一张题卡，要求在规定时间内（5分钟）互相商量思路和答案，确保所有组员都能理解、掌握答案，并预留时间进行口头展示。
题目：杨老师打算购买630个糖果带回学校分给她的学生，其中红糖果、黄糖果、蓝糖果的数量比是3:5:2。
她准备先把糖果分给三个年级，每个年级分别分到210颗糖果。
如果每颗红糖果7角钱，每颗黄糖果6角钱，每颗蓝糖果4角钱，那么杨老师会赚多少钱？亏多少钱？活动四教师操作：1.让学生上前去将自己组的答案在黑板上口头展示。
2.帮助学生理解各组的答案，指导学生在黑板上绘制图像并进行解释。
3.通过解释，引导学生找出题目中的关键信息和规律。
活动五教师操作：1.引导学生使用代数式简化模型。
2.进行讲解并分解解题步骤，通过代数式找出盈亏平衡点。
巩固练习活动六根据上述题目，每个组请计算出舍入到角的赚亏金额，并在黑板上逐一口头展示答案，同时进行对比分析。
课堂小结教师应对本节课的授课进行总结，并回顾重点内容，明确下一步的学习目标。
教学反思本次授课的重点为如何运用所学知识来解决实际问题。
在此过程中，我充分发挥我教材中的案例，通过运用代数式和盈亏平衡点的计算方法，帮助学生更好地理解盈亏平衡点的概念和应用场景。
五年级下册数学教案列方程解应用题(盈亏问题)_沪教版
五年级下册数学教案列方程解应用题（盈亏问题）_沪教版
（3）你是怎样找等量关系列方程的? 在小组里交流。
1、明确思路
（1）交流解题思路，评判哪一种解法比较简便。
（2）学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系
关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
总数量=总数量
（3）检验解题过程
三、运用阶段
1、模仿练习
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
上面1题与例题相比较，有什么共同点和不同点？
2、变式练习：选择
给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，小朋友有几人？
解：设小朋友有x人，正确的方程是（）
A. 3x－6=4x－12 B 3x＋6=4x＋12
C 3x－6=4－12
D 3x＋6=4x－12
3、独立练习
⑴一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完。
一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
⑵雏鹰小组帮助红领巾图书馆修补一批图书。
如果每人修补6本，还剩下
9 本；如果每人修补8本，则少7本。
问：雏鹰小组一共有多少个成员？
四、总结：
1、这节课有什么收获？
2、做这类题的关键是什么？（列方程解应用题的关键是找相等的量）
3、解题时应该注意点什么？
五、作业：练习册P24、25
教学反思：。
五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题(三)沪教版
五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）沪教版我今天要上的课程是五年级下册数学的第三单元第一课时，主要内容是列方程解应用题。
我的教学目标是让学生掌握列方程解应用题的方法，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学难点和重点上，我会重点讲解如何根据问题列出方程，并解出方程的答案。
难点在于如何引导学生理解问题中的数量关系，并将其转化为方程。
为了上好这节课，我准备了多媒体教学课件和一些实际的应用题让学生进行练习。
在板书设计上，我会将问题和答案用公式的方式展示出来，让学生清晰地看到解题的过程。
对于作业设计，我会布置一些类似的列方程解应用题，让学生在课后进行练习。
我会提供详细的答案和解题过程，以便学生可以自行检查自己的答案。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考这节课的讲解是否清晰易懂，学生是否掌握了列方程解应用题的方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们可以进一步深入学习。
这就是我今天要上的五年级下册数学教案，列方程解应用题。
希望通过我的讲解和引导，学生能够掌握这个重要的数学技能。
重点和难点解析：1. 实际情景引入：我选择了小明买书的问题来引入课程，这个问题贴近学生的生活，能够激发他们的兴趣。
通过这个实际情景，我希望学生能够理解问题中的数量关系，并将其转化为方程。
2. 列方程的方法：在讲解如何将问题转化为方程时，我强调了找出问题中的已知量和未知量的重要性。
我让学生注意题目中给出的信息，并指导他们如何将这些信息转化为数学表达式。
3. 解方程的步骤：我详细讲解了解方程的步骤，包括化简方程、移项、合并同类项等。
我让学生跟随我的讲解，一步步解出方程的答案。
4. 例题讲解：我给出了几个例题进行讲解，让学生通过实际操作理解列方程解应用题的方法。
我让学生注意观察例题中的数量关系，并引导他们如何列出方程。
5. 随堂练习：在讲解完例题后，我让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
我鼓励学生积极思考，并及时给予他们反馈和指导。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三) ▏沪教版 (3)
列方程解决问题（三） P27 例7教学内容：沪教版第十册P27例7教材分析：“列方程解决问题（三）”是在学生初步认识了方程，能解一些简单的方程，并在此基础上初步学习了如何找等量关系列方程，从而解决问题的基础上，通过7个例题的学习，进一步学习列方程解决问题，体会方程的建模思想，是后续学习列方程解决复杂的实际问题的基础。
例7是在学生已经初步体会到“等量关系”对于列方程解决问题的重要意义，初步掌握寻找等量关系的基础上，学习寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系的策略，也是后续学习“两种量总数相等”盈亏问题的基础。
学情分析：本班学生的数学阅读、理解的能力比较薄弱，解决问题的能力比较欠缺。
在例1到例4的学习中，学生已初步掌握分析题意寻找等量关系的策略。
但例7所呈现的“同一种量，总数不变”的盈亏问题的等量关系比较复杂，学生理解题意、寻找等量关系时会存在一定的困难。
教学目标:1.知道根据题意确定“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，能列方程解决此类问题。
2.经历在理解题意的基础上寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，会用日常语言描述等量关系，再根据等量关系列出方程，从而解决问题的过程，逐步体会方程的建模思想。
3.在列方程解决盈亏问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。
教学重点：在分析题意的基础上寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，列方程解决问题。
教学难点：在分析题意的基础上正确描述盈亏问题的等量关系。
教学过程：一．引入1.揭示课题：列方程解决问题（1）学校宿舍有x个房间分配给一批新入学的学生。
如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。
住宿学生有（）人。
（2）学校宿舍有x个房间分配给一批新入学的学生。
如果每个房间住4人，那么正好缺12个房间。
住宿学生有（）人。
2.填空：二．探究1.出示例7：学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住4人，那么房间正好注满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间，学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？2.★练一练（书P27）列方程解应用题：（1）五年级一个班的学生去湖边坐游船。
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A: 3ｘ-6=4ｘ-12 B: 3ｘ+6=4ｘ+12
C：3ｘ-6=4-12D：3ｘ+6=4ｘ-12
出示问题二（对比练习）
1.张阿姨买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友.如果每个人分6个苹果，那么正好分完；如果每人分8个苹果，那么还缺16个苹果.这批苹果的个数是多少？大班一共有几个小朋友？
例：一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗;如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?
1、读题：
2. 讨论：找出等量关系？说出等量关系，交流反馈
3、尝试用方程解答问题；
4、小结提升；与之前我们解决的问题有什么不同？（没有明确的等量关系）
选择题：
给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，一共有几个小朋友？
2.李阿姨买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友.如果每个人分6个苹果，那么正好分完；如果每人分8个苹果，那么还有2个小朋友分不到苹果.这批苹果的个数是多少？大班一共有几个小朋友？
1、比较两题题意叙述中有什么不同？
2、列方程解应用题；
3、比较两个问题的解题思路有什么相同点？（找出两次分配中的不变量）
小结：在两种不同的分配中有时会有多余，有时会不够或正好分完，这样的题型我们称它为盈亏问题，在不同的假设中隐含在题意中总数是不变。关键要认真读清题意在不同的分配方案找到不变的量。
2.让学生感受数学与生活的联系新课标强调与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，教师可以根据教材和学生心理特点，抓住日常生活中的感性材料，在课堂上创设学生所熟悉的生活情境，帮助学生理解抽象概念。例如在教学时让学生调整座位，感知总数不变。从而也达到了本课的教学目标,使学生体会到原来盈亏问题就在我们身边，原来数学就在我们的生活中。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题▏沪教版教学内容本节课将引导学生运用列方程的方法解决盈亏问题。
盈亏问题是一类经典的应用题，它通常涉及两个或多个数量的增减，通过设定未知数，列出方程，进而求解。
教学内容包括理解盈亏问题的概念，掌握列方程解盈亏问题的步骤，并能够灵活运用到实际情境中。
教学目标1. 让学生理解盈亏问题的基本概念和实际背景。
2. 培养学生通过设定未知数、列出方程解决盈亏问题的能力。
3. 引导学生将数学知识与生活实际相结合，增强数学应用意识。
教学难点教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，即如何将盈亏问题转化为方程，以及如何求解这些方程。
此外，如何让学生理解方程解的物理意义，并将其应用于实际问题，也是教学中的一个挑战。
教具学具准备- 教学课件或黑板，用于展示问题和方程的列写。
- 纸和笔，供学生做笔记和练习。
- 盈亏问题的实际案例，如商品买卖、水量调配等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的盈亏问题实例引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 问题分析：与学生一起分析盈亏问题的特点，讨论如何将其转化为数学方程。
3. 方程列写：指导学生如何设定未知数，并列出相应的方程。
4. 方程求解：教授学生解方程的方法，并让他们尝试自己解决一些简单的盈亏问题。
5. 案例练习：提供一些实际的盈亏问题案例，让学生独立或分组解决。
6. 讨论与总结：全班讨论解决问题的方法，总结解决盈亏问题的步骤和策略。
7. 反馈与评价：对学生的理解和应用能力进行评价，并提供反馈。
板书设计板书设计将包括以下内容：- 盈亏问题的定义和例子。
- 列方程解决盈亏问题的步骤。
- 重要的公式和方程。
- 学生练习题的示例。
作业设计作业将包括几个不同难度的盈亏问题，要求学生独立完成。
这些问题将覆盖课堂教授的内容，并鼓励学生将所学应用到新的情境中。
课后反思课后反思将关注学生在解决盈亏问题时的常见错误和难点，以及如何改进教学方法以提高学生的理解和应用能力。
五年级下册数学说课稿-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学说课稿-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题 |沪教版前言在五年级下册数学的学习中，我们要学习列方程解应用题，主要围绕盈亏问题展开。
这部分对于孩子们的实际生活非常具有参考意义，也需要家长和老师共同努力，让孩子理解盈亏问题在生活中的应用。
知识点1. 盈亏问题盈亏问题在生活中非常普遍。
盈指盈利，可理解为赚到的钱；亏指亏损，即花费的钱超出了赚的钱。
在数学中，我们通过列方程解应用题的方法来解决一些常见的盈亏问题。
2. 列方程解应用题的方法列方程解应用题，需要我们掌握以下几个步骤：1.审题，明确问题2.设未知数3.根据问题列出方程4.解方程5.检验实例接下来，我将让孩子们通过一个实例来学习如何列方程解应用题。
问题描述小明去市场买苹果，卖家说：“1斤6元，如果你要买10斤以上，每斤降1元，如果你想要买20斤以上，每斤再降0.5元。
”小明最后买了24斤苹果，共花费了100元，请问小明是否合理？如何计算小明是否亏钱了？解题过程1.审题，明确问题这道题目是一个盈亏问题。
我们需要通过列方程求解小明是否亏钱。
2.设未知数我们设未知数是每斤苹果的单价。
假设每斤苹果的单价为x元，则当小明买了10斤苹果时，他需要支付的金额为：10x元。
当小明买了20斤苹果时，他需要支付的金额为：（20-X）×（x-1） - (20-10) ×1 + 10 ×(x-2) 元。
当小明买了24斤苹果时，他需要支付的金额为：（24-X）×（x-1.5） - (24-20) ×0.5 + 10 ×(x-2) 元。
3.根据问题列出方程我们根据上面的设定，依据题目要求列方程。
记：10x + (20-X) ×(x-1)-10×(X-2) + (24-X) ×(x-1.5)-2×0.5+10×(x-2) = 100，化简可得：x=4.2。
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1、这节课有什么收获？
2、做这类题的关键是什么？（列方程解应用题的关键是找相等的量）
3、解题时应该注意点什么？
五、作业：练习册P24、25
教学反思：
解：设 网球和羽毛球原来各有x个，那么网球一共取了 （x÷7）次，羽毛球一共取了（x—9）÷4 次
（x÷7）=（x—9）÷4
（3）你是怎样找等量关系列方程的? 在小组里交流。
1、明确思路
（1）交流解题思路，评判哪一种解法比较简便。
（2）学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系
关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
解：设小朋友有x人，正确的方程是（ ）
A. 3x－6=4x－12 B 3x＋6=4x＋12
C 3x－6=4－12 D 3x＋6=4x－12
3、独立练习
⑴ 一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
⑵ 雏鹰小组帮助红领巾图书馆修补一批图书。如果每人修补6本，还剩下9 本；如果每人修补8本，则少7本。问：雏鹰小组一共有多少个成员？
网球和与羽毛球原来各有多少个？
（1）读题画图
网球
羽毛球
剩9个
（2）根据线段图
找出各数量之间的相等关系，列出方程解答。
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
（网球取出的个数—羽毛球取出的个数=9）
（ 取羽毛球的次数 = 取网球的次数 ）
解：设一共取了x次，那么网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x+9）个
7x = 4x + 9 7x—4x=9
总数量=总数量
（3）检验解题过程
三、运用阶段
1、模仿练习
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
上面1题与例题相比较，有什么共同点和不同点？
2、变式练习：选择
给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则2x－3.6=2.4 5(x－6)=36
一、情景引入
1、猜数游戏：
老师口袋里有一些糖果，如果分给5个小朋友余了2颗，如果分给6个小朋友就缺了1颗，你们猜老师口袋里有多少颗糖果？
同桌讨论，进行交流。
2、揭题：列方程解应用题
二、探究阶段
1、理解盈亏问题
出示例题：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个。一共取了几次？
列方程解应用题--盈亏问题
教学目标：
知道盈亏问题的特征，并理解盈亏问题中数量之间的关系，会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
教学重点和难点：
重点：理解盈亏问题中的以不变量为等量关系，并会列方程解答。
难点：确定盈亏问题中的等量关系
教学媒体：教学平台
课前学生准备：课堂练习本