五年级下册数学教案列方程解应用题(盈亏问题)_沪教版
《列方程解应用题》(教案)五年级下册数学沪教版
《列方程解应用题》（教案）五年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要学习如何利用方程解决实际问题。
通过具体问题的分析，让学生理解方程在解决问题过程中的作用，掌握列方程解应用题的基本步骤。
教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握列方程解应用题的基本方法，能够根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
教学难点：1. 正确理解问题的数量关系，找出问题中的等量关系。
2. 根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、笔等。
教学过程：一、导入通过PPT展示一些实际生活中的问题，引导学生发现这些问题都可以通过列方程来解决，从而引出本节课的主题——《列方程解应用题》。
二、新课讲解1. 讲解方程的基本概念，让学生理解方程是表示两个数量相等的式子。
2. 通过具体例子，让学生了解如何根据问题的数量关系来列方程。
3. 讲解如何根据方程求解未知数，让学生掌握解方程的基本方法。
三、案例分析1. 给学生发放一些实际问题，让学生分组讨论，尝试自己列方程解决问题。
2. 各小组汇报自己的解题过程和结果，教师点评并给出正确答案。
四、课堂小结对本节课的内容进行总结，强调列方程解应用题的关键步骤和注意事项。
五、课后作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 预习下一节课的内容，为下节课的学习做好准备。
板书设计：1. 方程的基本概念2. 列方程解应用题的基本步骤3. 解方程的方法作业设计：1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 预习下一节课的内容，为下节课的学习做好准备。
课后反思：本节课通过讲解和案例分析，让学生掌握了列方程解应用题的基本方法。
在课堂实践中，要注意引导学生正确理解问题的数量关系，找出等量关系，并根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)-分糖果——盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-分糖果——盈亏问题 | 沪教版教学目标1.学生能够进一步理解盈亏平衡点的意义和作用。
2.学生通过此题，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.学生能够运用所学的代数知识，解决实际问题。
教学重难点1.学习如何确定盈亏平衡点。
2.解决实际应用题目的能力。
教学准备1.讲台、黑板、粉笔等2.每组学生一张题卡、一支笔3.PowerPoint课件教学过程导入新内容活动一根据上次课的学习，复习盈亏平衡点的理解并口头回答以下问题：1.什么是盈亏平衡点？2.盈亏平衡点在现实生活中有哪些应用场景？活动二通过PowerPoint课件，介绍今天的学习内容：列方程解应用题（三）-分糖果——盈亏问题。
学习新知活动三教师操作：1.把学生分成若干个小组，每组3-4人。
2.每组发一张题卡，要求在规定时间内（5分钟）互相商量思路和答案，确保所有组员都能理解、掌握答案，并预留时间进行口头展示。
题目：杨老师打算购买630个糖果带回学校分给她的学生，其中红糖果、黄糖果、蓝糖果的数量比是3:5:2。
她准备先把糖果分给三个年级，每个年级分别分到210颗糖果。
如果每颗红糖果7角钱，每颗黄糖果6角钱，每颗蓝糖果4角钱，那么杨老师会赚多少钱？亏多少钱？活动四教师操作：1.让学生上前去将自己组的答案在黑板上口头展示。
2.帮助学生理解各组的答案，指导学生在黑板上绘制图像并进行解释。
3.通过解释，引导学生找出题目中的关键信息和规律。
活动五教师操作：1.引导学生使用代数式简化模型。
2.进行讲解并分解解题步骤，通过代数式找出盈亏平衡点。
巩固练习活动六根据上述题目，每个组请计算出舍入到角的赚亏金额，并在黑板上逐一口头展示答案，同时进行对比分析。
课堂小结教师应对本节课的授课进行总结，并回顾重点内容，明确下一步的学习目标。
教学反思本次授课的重点为如何运用所学知识来解决实际问题。
在此过程中，我充分发挥我教材中的案例，通过运用代数式和盈亏平衡点的计算方法，帮助学生更好地理解盈亏平衡点的概念和应用场景。
五年级下册数学教案列方程解应用题(盈亏问题)_沪教版
五年级下册数学教案列方程解应用题（盈亏问题）_沪教版
（3）你是怎样找等量关系列方程的? 在小组里交流。
1、明确思路
（1）交流解题思路，评判哪一种解法比较简便。
（2）学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系
关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
总数量=总数量
（3）检验解题过程
三、运用阶段
1、模仿练习
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
上面1题与例题相比较，有什么共同点和不同点？
2、变式练习：选择
给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，小朋友有几人？
解：设小朋友有x人，正确的方程是（）
A. 3x－6=4x－12 B 3x＋6=4x＋12
C 3x－6=4－12
D 3x＋6=4x－12
3、独立练习
⑴一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完。
一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
⑵雏鹰小组帮助红领巾图书馆修补一批图书。
如果每人修补6本，还剩下
9 本；如果每人修补8本，则少7本。
问：雏鹰小组一共有多少个成员？
四、总结：
1、这节课有什么收获？
2、做这类题的关键是什么？（列方程解应用题的关键是找相等的量）
3、解题时应该注意点什么？
五、作业：练习册P24、25
教学反思：。
五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题(三)沪教版
五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）沪教版我今天要上的课程是五年级下册数学的第三单元第一课时，主要内容是列方程解应用题。
我的教学目标是让学生掌握列方程解应用题的方法，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学难点和重点上，我会重点讲解如何根据问题列出方程，并解出方程的答案。
难点在于如何引导学生理解问题中的数量关系，并将其转化为方程。
为了上好这节课，我准备了多媒体教学课件和一些实际的应用题让学生进行练习。
在板书设计上，我会将问题和答案用公式的方式展示出来，让学生清晰地看到解题的过程。
对于作业设计，我会布置一些类似的列方程解应用题，让学生在课后进行练习。
我会提供详细的答案和解题过程，以便学生可以自行检查自己的答案。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考这节课的讲解是否清晰易懂，学生是否掌握了列方程解应用题的方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们可以进一步深入学习。
这就是我今天要上的五年级下册数学教案，列方程解应用题。
希望通过我的讲解和引导，学生能够掌握这个重要的数学技能。
重点和难点解析：1. 实际情景引入：我选择了小明买书的问题来引入课程，这个问题贴近学生的生活，能够激发他们的兴趣。
通过这个实际情景，我希望学生能够理解问题中的数量关系，并将其转化为方程。
2. 列方程的方法：在讲解如何将问题转化为方程时，我强调了找出问题中的已知量和未知量的重要性。
我让学生注意题目中给出的信息，并指导他们如何将这些信息转化为数学表达式。
3. 解方程的步骤：我详细讲解了解方程的步骤，包括化简方程、移项、合并同类项等。
我让学生跟随我的讲解，一步步解出方程的答案。
4. 例题讲解：我给出了几个例题进行讲解，让学生通过实际操作理解列方程解应用题的方法。
我让学生注意观察例题中的数量关系，并引导他们如何列出方程。
5. 随堂练习：在讲解完例题后，我让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
我鼓励学生积极思考，并及时给予他们反馈和指导。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三) ▏沪教版 (3)
列方程解决问题（三） P27 例7教学内容：沪教版第十册P27例7教材分析：“列方程解决问题（三）”是在学生初步认识了方程，能解一些简单的方程，并在此基础上初步学习了如何找等量关系列方程，从而解决问题的基础上，通过7个例题的学习，进一步学习列方程解决问题，体会方程的建模思想，是后续学习列方程解决复杂的实际问题的基础。
例7是在学生已经初步体会到“等量关系”对于列方程解决问题的重要意义，初步掌握寻找等量关系的基础上，学习寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系的策略，也是后续学习“两种量总数相等”盈亏问题的基础。
学情分析：本班学生的数学阅读、理解的能力比较薄弱，解决问题的能力比较欠缺。
在例1到例4的学习中，学生已初步掌握分析题意寻找等量关系的策略。
但例7所呈现的“同一种量，总数不变”的盈亏问题的等量关系比较复杂，学生理解题意、寻找等量关系时会存在一定的困难。
教学目标:1.知道根据题意确定“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，能列方程解决此类问题。
2.经历在理解题意的基础上寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，会用日常语言描述等量关系，再根据等量关系列出方程，从而解决问题的过程，逐步体会方程的建模思想。
3.在列方程解决盈亏问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。
教学重点：在分析题意的基础上寻找“同一种量，总数不变”盈亏问题的等量关系，列方程解决问题。
教学难点：在分析题意的基础上正确描述盈亏问题的等量关系。
教学过程：一．引入1.揭示课题：列方程解决问题（1）学校宿舍有x个房间分配给一批新入学的学生。
如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。
住宿学生有（）人。
（2）学校宿舍有x个房间分配给一批新入学的学生。
如果每个房间住4人，那么正好缺12个房间。
住宿学生有（）人。
2.填空：二．探究1.出示例7：学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住4人，那么房间正好注满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间，学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？2.★练一练（书P27）列方程解应用题：（1）五年级一个班的学生去湖边坐游船。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三) ▏沪教版
A: 3ｘ-6=4ｘ-12 B: 3ｘ+6=4ｘ+12
C：3ｘ-6=4-12D：3ｘ+6=4ｘ-12
出示问题二（对比练习）
1.张阿姨买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友.如果每个人分6个苹果，那么正好分完；如果每人分8个苹果，那么还缺16个苹果.这批苹果的个数是多少？大班一共有几个小朋友？
例：一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗;如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?
1、读题：
2. 讨论：找出等量关系？说出等量关系，交流反馈
3、尝试用方程解答问题；
4、小结提升；与之前我们解决的问题有什么不同？（没有明确的等量关系）
选择题：
给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，一共有几个小朋友？
2.李阿姨买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友.如果每个人分6个苹果，那么正好分完；如果每人分8个苹果，那么还有2个小朋友分不到苹果.这批苹果的个数是多少？大班一共有几个小朋友？
1、比较两题题意叙述中有什么不同？
2、列方程解应用题；
3、比较两个问题的解题思路有什么相同点？（找出两次分配中的不变量）
小结：在两种不同的分配中有时会有多余，有时会不够或正好分完，这样的题型我们称它为盈亏问题，在不同的假设中隐含在题意中总数是不变。关键要认真读清题意在不同的分配方案找到不变的量。
2.让学生感受数学与生活的联系新课标强调与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，教师可以根据教材和学生心理特点，抓住日常生活中的感性材料，在课堂上创设学生所熟悉的生活情境，帮助学生理解抽象概念。例如在教学时让学生调整座位，感知总数不变。从而也达到了本课的教学目标,使学生体会到原来盈亏问题就在我们身边，原来数学就在我们的生活中。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题▏沪教版教学内容本节课将引导学生运用列方程的方法解决盈亏问题。
盈亏问题是一类经典的应用题，它通常涉及两个或多个数量的增减，通过设定未知数，列出方程，进而求解。
教学内容包括理解盈亏问题的概念，掌握列方程解盈亏问题的步骤，并能够灵活运用到实际情境中。
教学目标1. 让学生理解盈亏问题的基本概念和实际背景。
2. 培养学生通过设定未知数、列出方程解决盈亏问题的能力。
3. 引导学生将数学知识与生活实际相结合，增强数学应用意识。
教学难点教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，即如何将盈亏问题转化为方程，以及如何求解这些方程。
此外，如何让学生理解方程解的物理意义，并将其应用于实际问题，也是教学中的一个挑战。
教具学具准备- 教学课件或黑板，用于展示问题和方程的列写。
- 纸和笔，供学生做笔记和练习。
- 盈亏问题的实际案例，如商品买卖、水量调配等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的盈亏问题实例引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 问题分析：与学生一起分析盈亏问题的特点，讨论如何将其转化为数学方程。
3. 方程列写：指导学生如何设定未知数，并列出相应的方程。
4. 方程求解：教授学生解方程的方法，并让他们尝试自己解决一些简单的盈亏问题。
5. 案例练习：提供一些实际的盈亏问题案例，让学生独立或分组解决。
6. 讨论与总结：全班讨论解决问题的方法，总结解决盈亏问题的步骤和策略。
7. 反馈与评价：对学生的理解和应用能力进行评价，并提供反馈。
板书设计板书设计将包括以下内容：- 盈亏问题的定义和例子。
- 列方程解决盈亏问题的步骤。
- 重要的公式和方程。
- 学生练习题的示例。
作业设计作业将包括几个不同难度的盈亏问题，要求学生独立完成。
这些问题将覆盖课堂教授的内容，并鼓励学生将所学应用到新的情境中。
课后反思课后反思将关注学生在解决盈亏问题时的常见错误和难点，以及如何改进教学方法以提高学生的理解和应用能力。
五年级下册数学说课稿-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学说课稿-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题 |沪教版前言在五年级下册数学的学习中，我们要学习列方程解应用题，主要围绕盈亏问题展开。
这部分对于孩子们的实际生活非常具有参考意义，也需要家长和老师共同努力，让孩子理解盈亏问题在生活中的应用。
知识点1. 盈亏问题盈亏问题在生活中非常普遍。
盈指盈利，可理解为赚到的钱；亏指亏损，即花费的钱超出了赚的钱。
在数学中，我们通过列方程解应用题的方法来解决一些常见的盈亏问题。
2. 列方程解应用题的方法列方程解应用题，需要我们掌握以下几个步骤：1.审题，明确问题2.设未知数3.根据问题列出方程4.解方程5.检验实例接下来，我将让孩子们通过一个实例来学习如何列方程解应用题。
问题描述小明去市场买苹果，卖家说：“1斤6元，如果你要买10斤以上，每斤降1元，如果你想要买20斤以上，每斤再降0.5元。
”小明最后买了24斤苹果，共花费了100元，请问小明是否合理？如何计算小明是否亏钱了？解题过程1.审题，明确问题这道题目是一个盈亏问题。
我们需要通过列方程求解小明是否亏钱。
2.设未知数我们设未知数是每斤苹果的单价。
假设每斤苹果的单价为x元，则当小明买了10斤苹果时，他需要支付的金额为：10x元。
当小明买了20斤苹果时，他需要支付的金额为：（20-X）×（x-1） - (20-10) ×1 + 10 ×(x-2) 元。
当小明买了24斤苹果时，他需要支付的金额为：（24-X）×（x-1.5） - (24-20) ×0.5 + 10 ×(x-2) 元。
3.根据问题列出方程我们根据上面的设定，依据题目要求列方程。
记：10x + (20-X) ×(x-1)-10×(X-2) + (24-X) ×(x-1.5)-2×0.5+10×(x-2) = 100，化简可得：x=4.2。
1.2列方程解应用题(教案)-五年级下册数学沪教版
1.2列方程解应用题（教案）五年级下册数学沪教版我今天要给大家讲解的是五年级下册数学中的一部分内容——2列方程解应用题。
一、教学内容我们今天的内容主要来自沪教版五年级下册数学第77页至79页，这部分内容主要介绍了如何利用方程来解决实际问题。
我们会通过一些实例来理解方程的应用，学会如何将实际问题转化为方程，并解决这些问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望大家能够掌握方程解决实际问题的基本方法，能够独立地将实际问题转化为方程，并求解。
三、教学难点与重点重点是让大家理解方程解决实际问题的基本思路和方法，难点是如何将实际问题转化为方程，并正确求解。
四、教具与学具准备我准备了一些实际的例子和题目，以及一些方程的练习题，希望大家能够通过这些题目来加深理解。
五、教学过程六、板书设计我会将实际的例子和题目写在黑板上，让大家可以看到解题的具体步骤和方法。
七、作业设计1. 小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的重量是香蕉的两倍，如果小明有12个苹果，问他有多少个香蕉？答案：小明有6个香蕉。
2. 小华有一些糖果和巧克力，糖果的数量是巧克力的三倍，如果小华有15个糖果，问他有多少个巧克力？答案：小华有5个巧克力。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我希望大家能够理解方程解决实际问题的基本思路和方法，能够在日常生活中运用所学的内容，解决更多的问题。
同时，我也希望大家能够课后去复习和巩固所学的内容，提高解题的技巧和能力。
重点和难点解析在今天的课堂上，我讲解的是五年级下册数学中的一个重要内容——2列方程解应用题。
在这个过程中，我发现有几个重点和难点是需要大家特别关注的。
我希望大家能够重点关注如何将实际问题转化为方程的过程。
这是解决问题的关键一步。
在转化过程中，我们需要找出问题中的数量关系，确定未知数，并将其表示为方程。
这一步骤需要我们仔细分析问题，理解问题中的已知条件和未知条件，这是解决问题的关键。
我们需要关注如何正确求解方程。
列方程解应用题(第二课时)沪教版五年级下数学优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握列方程解应用题的基本步骤，包括找出问题中的等量关系、设未知数、列方程、解方程和验算。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力，使其能够灵活运用所学知识解决生活中的数学问题。
3.通过对不同类型的应用题进行练习，使学生熟练运用方程解决实际问题，提高其解决问题的技巧。
2.小组合作解题：鼓励成员之间积极沟通、讨论，共同解决问题。
3.小组互评：小组成员之间对解题过程和结果进行评价，互相学习，共同提高。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生回顾自己的解题过程，总结经验教训，提高解题能力。
2.教师评价：教师对学生的解题过程和结果进行评价，关注学生的成长和进步。
3.家长参与：鼓励家长关注学生的学习情况，参与评价过程，共同促进学生的全面发展。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个应用题进行讨论。
2.讨论过程：引导学生运用所学知识，找出问题的等量关系，列出方程，并求解。
3.讨论成果：各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
（四）总结归纳
1.教师引导：总结本节课的主要内容，强调列方程解应用题的步骤和方法。
2.学生总结：让学生回顾自己的学习过程，总结解题经验和教训。
4.定期反馈：教师定期向学生和家长反馈学生的学习情况，使其了解学生的成长轨迹，调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情境创设：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有实际意义的应用题，引发学生的思考。
2.问题提出：引导学生发现问题的本质，找到等量关系，提出解决问题的思路。
3.教师引导：通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，为新课的展开做好铺垫。
列方程解决问题(四)—盈亏问题(教案)沪教版五年级下册数学
列方程解决问题（四）—盈亏问题（教案）教学内容本课教学内容选自沪教版五年级下册数学，主要围绕盈亏问题的解决方法进行教学。
盈亏问题是指在实际生活中，由于各种因素导致的盈余或亏损现象，通过列方程来解决问题。
本节课将介绍盈亏问题的概念、特点及解决方法，并通过具体实例引导学生掌握盈亏问题的解题技巧。
教学目标1. 理解盈亏问题的概念，明确盈亏问题的特点；2. 学会运用列方程的方法解决盈亏问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力；4. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点1. 盈亏问题的概念及特点的理解；2. 列方程解决盈亏问题的方法及技巧；3. 学生在实际问题中运用所学知识解决盈亏问题的能力。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题；2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示盈亏问题的实例，引导学生了解盈亏问题的概念及特点，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师讲解盈亏问题的解决方法，引导学生学习列方程解决盈亏问题的步骤。
3. 案例分析：教师通过PPT展示盈亏问题的具体案例，引导学生分析问题、列方程、求解。
4. 练习巩固：学生分组讨论，共同解决练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：教师总结本节课所学内容，强调盈亏问题的解决方法及注意事项。
6. 课后作业布置：教师布置课后作业，要求学生独立完成。
板书设计1. 盈亏问题的概念及特点；2. 列方程解决盈亏问题的方法及步骤；3. 具体案例展示；4. 练习题及答案解析。
作业设计1. 基础题：学生独立完成，巩固盈亏问题的基本概念及解决方法；2. 提高题：学生分组讨论，共同解决，培养合作交流能力；3. 拓展题：学生独立思考，提升实际问题解决能力。
课后反思1. 教师根据学生的课堂表现及作业完成情况，总结本节课的教学效果，发现存在的问题；2. 针对存在的问题，调整教学方法，提高教学效果；3. 关注学生的学习需求，不断优化教学内容，提升学生的数学素养。
列方程解应用题四(盈亏问题)(课件)五年级下册数学沪教版
米和8厘米。如果把这三角形拼成一个平行四边形。其中平行四
边形的周长最大是_____厘米
10cm
12cm
8cm
和倍问题
23x x
两个数的商是23,和是672,这两个数的差(大数减小数)是（
）
23x＋x = 672
列方程解决问题四（5） （调配问题）
五年级数学第二学期
有两个书架，甲书架有书450本，乙书架有书380本。
有两个书架，甲书架有书450本，乙书架有书380本。
x 从甲书架拿出几本书放到乙书架，乙书架上的书反而
比甲书架多20本？
现在乙书架的本数＝现在甲书架的本数＋20本
380＋x
450－x
解：设从甲书架拿出x本书放到乙书架，乙书架上的书反 而比甲书架多20本。
380＋x＝450－x＋20 380＋x＝470－x
4
x＋1
每船坐6人×船的条数
6
x－1
解：设同学们本来准备租x条船。
4(x＋1)＝6(x－1) 4x＋4＝6x－6
6x－4x＝4＋6 2x＝10
检验： 4×(5＋1)＝24 6×(5－1)＝24
x＝5
答：同学们本来准备租5条船。
同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只 船坐6人，就空2个位子。共租了几只船？划船的同学有多 少人？
x＋x＝470－380 2x＝90 x＝45
检验： 450－45＝405 380＋45＝425 425－405＝20
答：从甲书架拿出45本书放到乙书架， 乙书架上的书反而比甲书架多20本。
谢谢
（x＋13）＋12 = 2x x＋（13＋12）= 2x x＋25 = 2x
x＋13 = 25 ＋13 = 38
列方程解决问题(四)—盈亏问题(教学设计)沪教版五年级下册数学
列方程解决问题（四）—盈亏问题（教学设计）教学目标1.理解盈亏的概念和计算方法。
2.能够通过列方程解决盈亏问题。
3.能够在日常生活中运用所学的知识解决实际问题。
教学内容本课将重点介绍盈亏的概念和解决问题的方法。
通过生动有趣的教学案例，让学生理解什么是盈亏，如何计算盈亏，并能够应用所学知识解决实际盈亏问题。
教学步骤第一步：导入新知识活动1：教师让学生观察下图并回答问题：“这是一家什么店？这家店在做什么生意？”店铺图片店铺图片教师引导学生思考和发散，让他们分别描述出店铺名称和特色，进而学会根据店铺名称和特色揣测所售卖商品并进行盈亏分析。
活动2：教师用实际盈亏的案例来说明盈亏的概念，以便学生更好地理解。
举个例子：小张在卖薯片，他一包薯片的成本是2元，售价为3元，那他每卖出一包薯片能获得多少的利润？学生可根据小张的情况来进行盈亏计算。
如果计算正确，利润则为1元。
教师帮助学生理解，得出每卖出一包薯片能获得1元的利润就是盈利，反之则为亏损。
第二步：解决问题活动1：教师通过生动有趣的教学案例，帮助学生解决盈亏问题。
例如：李阿姨收购了一批瓷器，每件成本是300元，她打算以500元的价格卖出去，那么她能获得多少的利润？如果她卖出去了40件瓷器，那么她的盈亏情况是怎样的呢？学生可以根据此情况列出方程，解决问题并得出答案。
教师通过此类案例的演示告诉学生，在解决盈亏问题中，列方程是一个非常好的方法。
活动2：教师让学生自己动手解决一些盈亏问题，以检验他们的掌握情况。
例如：小王在超市里买了一件裤子，他花了120元，现在他想以150元的价格将裤子转卖掉。
那么他将能获得多少利润？学生需要根据此情况列出方程，进行计算并给出答案。
教学评价教师通过观察学生在活动中的表现来评价他们的掌握程度。
同时，教师要对学生的进步和困难进行及时跟踪和反馈。
总结通过本课的学习，学生能够理解盈亏概念及计算方法，能够根据列方程解决实际问题，并能够在日常生活中应用所学知识解决盈亏问题。
列方程解决问题(四)—盈亏问题(导学案)沪教版五年级下册数学
列方程解决问题（四）—盈亏问题（导学案）一、引入在日常生活中我们常常要面对盈亏问题，例如我们购买东西时，需要考虑价格和自己的经济能力，才能决定是否购买。
在商业活动中，也要考虑成本、收入和利润等问题。
对于这些问题，我们可以通过列方程来解决。
本篇文章将以盈亏问题为例，介绍列方程解决问题的方法。
二、理论知识在盈亏问题中，我们需要考虑成本、收入和利润三个因素。
其关系可以用一个简单的公式表示：利润 = 收入 - 成本其中，成本表示商品的进价，收入表示商品的售价。
利润可以为正数、零或者负数。
当利润为正数时，表示赚了钱；利润为负数时，表示亏了钱；利润为零时，表示没有盈利，也没有亏损。
举个例子，小明买了一双鞋子，进价为50元，卖出价80元，那么他的利润为：利润 = 80 - 50 = 30元这意味着小明通过这次交易获得了30元的利润。
三、实例分析现在让我们来看一个实际的案例。
小李想要在网上开一家小店，出售自己手工制作的小饰品。
为了保证商业成功，他需要计算出这些饰品的进价和售价，并且确定最佳的售价，使得利润最大化。
小李在材料市场上购买原材料，每个饰品的成本为20元。
他希望在售价高于成本多少元的情况下，能够获得最大利润。
让我们假设售价为x元，则：利润 = x - 20为了确定最佳的售价，小李需要求出这个售价下他能获得的最大利润。
根据上述公式，我们可以列出方程：$x-20=\\dfrac{x}{2}$这个方程的意思是，当售价为x元时，利润为售价的一半。
也就是说，如果小李以这个价格售出饰品，他的利润为售价的一半。
我们需要解这个方程，求出x的值。
首先，将方程中的分数除掉：2x−40=x移项得到：x=40也就是说，当小李的售价为40元时，他能够获得最大利润。
此时，他的利润为：利润 = 40 - 20 = 20元小李应该将他的饰品售价定为40元，以获得最大利润。
四、总结通过上述实例，我们可以看到，在解决盈亏问题中，我们可以通过列方程的方法来求解。
沪教版五年级下册《列方程解应用题(第一课时)》数学教案
沪教版五年级下册《列方程解应用题（第一课时）》数学教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.掌握列方程解应用题的基本方法和步骤；2.能够灵活运用所学知识，解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.复习方程的基本概念和解法；2.学习列方程解应用题的方法和步骤；3.进行一些应用题的练习。
三、教学重点和难点1.教学重点：学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤；2.教学难点：培养学生分析问题和列方程的能力。
四、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书工具等；2.学生准备：课本、练习册等。
五、教学过程1. 导入新知识教师可通过一个简单的生活例子引入本节课的主题，如：小明从家里到学校要经过一个红绿灯路口，这个路口红灯亮25秒，绿灯亮30秒。
如果小明恰好在绿灯亮的时候到达路口，那么他要等多长时间才能通过路口？通过这个问题，引导学生思考如何解决这个问题，并逐步引入列方程解应用题的方法。
2. 学习列方程解应用题的方法和步骤教师通过课件展示列方程解应用题的基本方法和步骤，步骤包括：•分析问题需求，找到未知量；•假设未知量的值，列出方程；•解方程，求出未知量的值；•检验解是否正确。
教师通过一个例子详细讲解每个步骤，并解释其中的思路和方法。
3. 进行应用题的练习教师在课件上展示一系列列方程解应用题，由学生自主解答，并在课堂上进行讨论。
教师可以将学生的回答和解题思路进行梳理和总结，引导学生注意问题的关键点和解题的技巧。
4. 拓展练习教师设计一些较难的列方程解应用题，提供给学生进行拓展练习，巩固所学的知识。
5. 总结和归纳教师和学生一起总结本节课的重点内容和解题方法，培养学生的归纳整理能力。
六、课堂小结本节课主要学习了列方程解应用题的方法和步骤，学生通过练习了解了如何运用所学知识解决实际问题，并培养了分析问题和解题的能力。
七、作业布置布置练习册上相关题目的完成，要求学生按照所学方法和步骤解答题目，并在下节课上进行检查和讲解。
盈亏问题5
《列方程解应用题—盈亏问题》教案教学内容：五年级数学第二学期课本第37页例4及练一练和部分练习教学目标：1、会根据题目中的不变量列出方程解应用题2、进一步提高学生的分析推理能力3、培养学生良好的学习习惯教学重点：理解题意，会找不变量列方程解答应用题教学难点：找不变量列等量关系教学准备：媒体课件教学过程：一、复习引入1．只列式不解答甲数是3.8，乙数是2.6，如果甲数减去X，乙数加上X，那么甲数就比乙数多0.4.，求X。
要求：学生独立完成并说明理由小结：找出等量关系列方程2．揭示课题师：前面我们已经学习了列方程解答追击问题、调配问题等的应用题，今天我们还是学习列方程解应用题。
板书课题：列方程解应用题。
问：列方程解应用题的关键是什么？今天用我们学到的知识来学习例4。
二、教学新知1、教学例4（1）出示例4：一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵；如果每人栽8棵，还少6棵。
这组学生有多少人？共有多少棵树苗？（生读题）问：这道题你读懂了什么？题目中栽树苗有几种不同的方法？哪两种方法？为什么会产生不同的结果？结果是怎样的？题中有哪些条件应该是一直不变的呢？（2）师根据学生回答并板书：每人栽6棵时的树苗总棵树=每人栽8棵时的树苗总棵树问：怎样列式？生独立完成，而后讨论交流列式方法。
要求学生解答后检验。
小结：今天我们学习的是盈亏问题的应用题。
补充课题：盈亏问题问：“盈亏”是什么意思？能根据题目说说吗？2、练一练一群猴子分桃子吃，如果每只猴子吃5个桃子，还剩下7个；如果每只猴子吃7个桃子，就缺少5个。
这群猴子一共有几只？学生分析并独立解答，全班交流。
小结：列方程解盈亏问题的应用题，先要找出不变量确定等量关系，再列式计算。
三、巩固练习1、小明从家步行到学校，如果他每分走70米，可以准时到达；现在他每分走90米，结果提早8分到达。
他实际走了多少时间？师分析，生独立完成并讨论解答方法。
2、学校有一批图书，分给几个班级，如果每个班分15本，就多10本；如果每个班分18本，那么就有一个班只分到4本。
上海(沪教版)五年级下数学辅导讲义——第7讲-列方程解应用题(三)教师版
学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题列方程解应用题（三）教学内容1．复习盈亏问题的解决方法，强化解应用题的能力。
2．练习用方程方法解决各种应用题。
（以提问的形式回顾）小练习：明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就少了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？答案：有12个同学，蛋糕价格是88元。
如果学生思考不出来教师可以提示，如何寻找等量关系解决盈亏问题要抓住两次分组之间的差别，通过总量剩余的差别和每组数量的差别先算出组数，然后再来确定被分配的东西的数量。
在设未知数时，一般将“组数”相关的数量设为x，然后利用总数相等来列方程。
（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，每人分9棵，最后剩下12棵；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？答案：84粒例4. 植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个坑？答案：7名少先队员，38个树坑试一试：六年级学生出去划船。
老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。
安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？答案：142人（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．新旺幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，把剩下的再给每人2个，就少4个。
一共有多少个苹果？答案：51个2．同学们种树，如果每人种4棵，少5棵树苗；如果每人种6棵，少17棵树苗，问：有多少个同学？有多少棵树？答案：6个学生，19棵树3．同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块没人搬；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
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1、这节课有什么收获？
2、做这类题的关键是什么？（列方程解应用题的关键是找相等的量）
3、解题时应该注意点什么？
五、作业：练习册P24、25
教学反思：
解：设 网球和羽毛球原来各有x个，那么网球一共取了 （x÷7）次，羽毛球一共取了（x—9）÷4 次
（x÷7）=（x—9）÷4
（3）你是怎样找等量关系列方程的? 在小组里交流。
1、明确思路
（1）交流解题思路，评判哪一种解法比较简便。
（2）学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系
关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
解：设小朋友有x人，正确的方程是（ ）
A. 3x－6=4x－12 B 3x＋6=4x＋12
C 3x－6=4－12 D 3x＋6=4x－12
3、独立练习
⑴ 一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
⑵ 雏鹰小组帮助红领巾图书馆修补一批图书。如果每人修补6本，还剩下9 本；如果每人修补8本，则少7本。问：雏鹰小组一共有多少个成员？
网球和与羽毛球原来各有多少个？
（1）读题画图
网球
羽毛球
剩9个
（2）根据线段图
找出各数量之间的相等关系，列出方程解答。
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
（网球取出的个数—羽毛球取出的个数=9）
（ 取羽毛球的次数 = 取网球的次数 ）
解：设一共取了x次，那么网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x+9）个
7x = 4x + 9 7x—4x=9
总数量=总数量
（3）检验解题过程
三、运用阶段
1、模仿练习
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
上面1题与例题相比较，有什么共同点和不同点？
2、变式练习：选择
给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则2x－3.6=2.4 5(x－6)=36
一、情景引入
1、猜数游戏：
老师口袋里有一些糖果，如果分给5个小朋友余了2颗，如果分给6个小朋友就缺了1颗，你们猜老师口袋里有多少颗糖果？
同桌讨论，进行交流。
2、揭题：列方程解应用题
二、探究阶段
1、理解盈亏问题
出示例题：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个。一共取了几次？
列方程解应用题--盈亏问题
教学目标：
知道盈亏问题的特征，并理解盈亏问题中数量之间的关系，会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。
教学重点和难点：
重点：理解盈亏问题中的以不变量为等量关系，并会列方程解答。
难点：确定盈亏问题中的等量关系
教学媒体：教学平台
课前学生准备：课堂练习本