七年级新思维8-应用题
新思维系列七年级数学有理数的乘方课后拓展训练
有理数的乘方
1. 近似数13．5亿精确到了( )
A．亿位 B．千万位 C．十亿位 D. 十分位
2. 下列说法正确的是( )
A．近似数27．0精确到个位，有3个有效数字：2，7，0
B．近似数27．0精确到十分位，有3个有效数字：2，7，0
C. 8万和80 000的精确度相同
D. 近似数0．15和0．150是相同的
3. 三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22 150 000 000 m3，这个数用科学记数法表示为( ) A．221．5×108m3 B．22．15×109m3
C．2．215×1010m3 D．2．215×1011m3
4. 10n(n是正整数)表示的数是( )
A．10个n相乘的积 B．n个10相乘的积
C．1后面有(n-1)个0 D．1后面有(n+1)个0
5. 先计算，然后根据计算结果回答问题．
计算：(2×102)×(3×104)＝；(2×104)×(4×107)＝；
(5×107)×(7×104)＝；(9×102)×(3×1011)＝．
已知式子(a×l0n)×(b×10m)＝c×lO p(其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数；m，n，p均为整数)成立，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗?
6. 若(a-2)2+|b+3|＝0，则(a+b)2 010的值是．
7. 定义a※b＝a2-b，则(1※2)※3＝．
8. 计算：(-3)3÷21
4
×
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
2
3
+23+(-2)2×
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
2
3
．
参考答案
1. B 解析：13．5亿还原成原数为1 350 000 000，再看数字5在哪一位，则13．5亿就精确到哪一位，故近似数13．5亿精确到千万位．
[七年级数学新观察答案]新思维新观察答案
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[七年级数学新观察答案]新思维新观察答案篇一: 新思维新观察答案-七年级数学上册答案-2013年8月版-智能一对一
教材目录
第一章有理数
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
实验与探究填幻方
阅读与思考中国人最先使用负数
1.4有理数的乘除法
观察与猜想翻牌游戏中的数学道理
1.5有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章整式的加减
2.1整式
阅读与思考数字1与字母X的对话
2.2整式的加减
信息技术应用电子表格与数据计算数学活动
小结
复习题2
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
阅读与思考“方程”史话
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项
实验与探究无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章几何图形初步
4.1几何图形
阅读与思考几何学的起源
4.2直线、射线、线段
阅读与思考长度的测量
4.3角
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4
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B．本文的主旨是，怀念梁实秋先生甘于清贫、积极乐观的品格，希望人们即使生活困苦，也要有“肃挺之雅”。
C．谢冕先生感叹：“大雅久不作，吾衰竟谁陈！”他是感叹当今的综合国力，相对而言，不如盛唐强大。
D．文章结尾看似不经意的一笔，却绵里藏针，含蓄地批评了
探究应用新思维-数学7年级
1．数形结合话数轴
解读课标
数学是研究“数”和“形”的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来.
在日常生活中我们通常对有形的东西认识比较快，而对抽象的东西认识比较慢，这正是现阶段数学学习的特点，以形助数是数学学习的一个重要方法．
运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具，主要反映在：
1．利用数轴形象地表示有理数；
2．利用数轴直观地解释相反数；
3．利用数轴解决与绝对值有关的问题；
4．利用数轴比较有理数的大小．
问题解决
例1 (1)已知a 、b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，将四个数a 、b 、a -、b -按由小到大的顺序排列是__________．
（《时代学习报》数学文化节试题）
(2)已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是__________．
（广西竞赛题）
试一试 对于(1)，赋值或借助数轴比较大小；对于(2)确定A 、B 两点在数轴上的位置，充分考虑A 、B 两点的多种位置关系.
例2如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1
个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且210d a -=，那么数轴的原点应
是( )．
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
（江苏省竞赛题） 试一试 从寻找d 与a 的另一关系式入手．
例3 已知两数a 、b ，如果a 比b 大，试判断||a 与||b 的大小.
试一试 因a 、b 符号未定，故a 比b 大有多种情形，借助数轴可直观全面比较||a 与||b 的大小．
初中数学思维训练题目集
初中数学思维训练题目集
数学是一门需要思维的学科，它要求我们具备逻辑思维能力、分析问题的能力
以及解决问题的能力。为了提高学生的数学思维能力，训练题目是必不可少的。下面是一些初中数学思维训练题目，希望能对同学们的数学思维能力有所帮助。
1. 小明有一些苹果，他分给小红一半后，还剩下8个。如果小红再给小明一半，小红还能留下几个苹果？
解析：设小明最初有x个苹果，根据题意，有x/2 - 8 = x/4。整理得到x = 32，
所以小红还能留下32/2 - 8 = 8个苹果。
2. 一辆车从A地到B地，速度为60km/h；从B地到A地，速度为80km/h。两段路程相等，来回共用了10小时，求A地到B地的距离。
解析：设A地到B地的距离为x km，根据题意，有x/60 + x/80 = 10。整理得
到x = 240，所以A地到B地的距离为240 km。
3. 有一堆石头，共有100块。小明和小红两人轮流取石头，每次可以取1块、
2块或3块，取到最后一块石头的人获胜。如果小明先取，问谁能保证获胜？
解析：我们可以列出小明和小红两人的取石头的情况：
小明：1，4，7，10，...
小红：2，5，8，11，...
可以观察到，小明每次取的石头数与小红每次取的石头数之和都是3。由于总
共有100块石头，所以小明可以保证在最后一轮将剩下的石头取完，从而获胜。
4. 小张在一张纸上画了一个正方形，然后在每个角上画了一个等边三角形，如
图所示。如果正方形的边长为x cm，求等边三角形的边长。
解析：设等边三角形的边长为y cm，根据题意，可以列出方程：x = y + y + y。整理得到x = 3y，所以等边三角形的边长为x/3 cm。
新思维初一数学一元一次方程
D.非负数
2
所以
m
8n 3
，所以
mn
8n2 3
因为 n2 ≥0，所以 mn 8n2 ≤0 3
应选 B
7. 已知关于 x 的方程 3m 8n x 7 0 无解，则 mn 是（B）
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
8. 关于 x 的方程 ax 3 4x 1的解为正整数，则 a 的整数值为（）
且 a 1 2 0, ab 22 0,
a 1 2 =0，ab 22 0
a 1=0，ab 2=0，
a 1,b 2
x
x
x
ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)
x
2002
(a 2001)(b 2001)
x
21. 甲队原有 96 人，现调出 16 人到乙队，调出人数后，甲队人数是乙队人数的 k（k 是不 等于 1 的正整数）倍还多 6 人.问乙队原有多少人？ 甲队原有 96 人，现调出 16 人到乙队，调出人数后，甲队人数是乙队人数的 k（k 是不等于 1 的正整数）倍还多 6 人.问乙队原有多少人？ 解：设乙队原来有 x 人，根据题意得， k +6=96-16 k =96-16-6 k =74 所以 k= 因为 k 是不等于 1 的正整数
七年级上册数学思维训练应用题
数学思维应用题及答案
1.一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半个，请问这堆西瓜有多少个？
答案：2个
2.有一种细菌，经过分钟，分裂成2个，再过分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?
答案：59分钟
3.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加倍，这样，2分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?
答案：分钟
4.有00个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？
答案：要赛99场
5.用三个3组成一个最大的数?
答案：3的33次方
6.小明带00元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?
答案：小明就只给了老板80元钱
7.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞
她的数学程度是数一数二的，为什么？
答案：他只会数一数二的。
8.长4米,宽3米,深2米的池塘,有多少立方米泥?
答案：池塘是空的，没有泥。
一元二次方程应用题70题题库训练新思维辅导班
一元二次方程应用题70题题库训练新思维辅导班
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的3
倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。
3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调
换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
面积问题
4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然
后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。
5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的
六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？
增长率问题
6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份
发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
7、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该
校捐款的平均年增长率是多少？
销售问题
8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，
尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
9、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，
见书识人黄东坡数学探究应用新思维七年级数学评测
见书识人黄东坡数学探究应用新思维七年级
数学评测
黄东坡，是宋代著名的文学家、书法家、政治家，他的文学作品不仅影响深远，而且在数学领域也有着独特的贡献。黄东坡数学思想以求知欲强、探索精神旺盛著称，他在数学方面的探索也为后人提供了很多宝贵的经验和启示。
在七年级数学评测中，通过学生的见书识人，可以更好地了解他们对数学知识
的掌握情况。黄东坡数学探究应用新思维，不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的探索精神和创新能力。通过评测，可以更好地了解学生在数学学习中的实际水平，从而为他们提供更好的学习帮助和指导。
在评测中，可以设置一些开放性问题，让学生自由发挥，展现他们的思维能力
和创造力。例如，可以设计一些与黄东坡数学探究相关的问题，让学生根据自己的理解和想法进行解答，从而更好地展现他们的数学思维和能力。
此外，评测中也可以设置一些应用性的问题，让学生将数学知识运用到实际生
活中，培养他们的数学应用能力。例如，可以设计一些与生活相关的数学问题，让学生通过计算和分析解决问题，从而培养他们的实际操作能力和解决问题的能力。
综上所述，通过见书识人，了解学生的数学学习情况，通过黄东坡数学探究应
用新思维，培养学生的数学思维和创新能力，通过七年级数学评测，更好地了解学生的数学学习水平，为他们提供更好的学习帮助和指导，这将有助于学生的全面发展和提高数学学习的效果。愿学生们在数学学习中，能够不断探索，勇攀数学的高峰，为实现自己的数学梦想而努力学习！
数学新思维 作图法解应用题
3米
一
我来画图分析。
56米
二
59-3=56（米） 56÷（3+1）=14（米） 14×3+3=45（米）
这是我们学过的 和倍问题。
答：第一根电线长45米，第二根电线长14米。
5
例4：南京到上海的公路全长约364千米，一辆摩托车以每小时35千米的速度从南京驶
往上海；一辆小轿车以每小时56千米的速度从上海同时出发驶往南京。出发2小时后，
2、寻宝记
——作图法解应用题
2022/4/27
哪些查看过，哪些没看过？
2
例1：哥哥现在的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款
正好相等。哥哥原来有多少钱？
100元
我们可以画图来表示 哥哥和弟弟的钱数。
弟弟
20元
哥哥
要知道原来的钱就得从 他们的差和倍数开始分析。
100-20=80（元） 80÷（5-1）=20（元） 20×5=100（元） 答：哥哥原来有100元钱。
3
例2：两筐重量相同的苹果，甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐的重量是甲
筐重量的3倍，两筐苹果原来各重多少千克？
7千克
我可以画图来
甲
分析。
19千克
乙
19+7=26（千克） 26÷（3-1）=13（千克） 13+7=20（千克） 答：两筐苹果原来各重20千克。
七年级探究应用新思维 奥数教程
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探究应用新思维七年级讲解
探究应用新思维七年级讲解
全文共四篇示例，供读者参考
第一篇示例：
探究应用新思维是一门综合性课程，旨在培养学生的创新能力、
解决问题的能力和批判性思维能力。作为七年级的学生，初步接触这
门课程，将对他们今后的学习和生活产生深远的影响。在这篇文章中，我们将探讨探究应用新思维课程的重要性，课程内容以及如何帮助学
生培养新思维。
探究应用新思维课程的重要性不可忽视。在现代社会，知识更新
日新月异，传统的死记硬背已经无法满足学生的需求。而探究应用新
思维课程注重培养学生的问题解决能力和创新思维，让学生在面对实
际问题时能够迅速提出解决方案，有助于他们适应未来社会的发展。
探究应用新思维课程包括许多内容，如科学探究、数学探究、社
会探究等。这些内容将帮助学生建立扎实的学科基础，培养跨学科的
思维能力。通过实践活动和探究任务，学生将学会如何主动获取知识、如何与他人合作解决问题，以及如何运用所学知识解决真实问题。
探究应用新思维课程将帮助学生培养新思维。新思维是一种积极
的思考方式，能够帮助学生挖掘问题背后的本质，提出创新的解决方案。通过课程的学习，学生将懂得如何积极主动地思考问题，如何灵
活运用所学知识解决难题，以及如何与他人合作共同探究问题。
探究应用新思维课程对七年级学生的成长至关重要。通过学习这门课程，学生将不仅仅掌握了知识，更重要的是培养了解决问题的能力和创新思维，为未来的学习和生活奠定了坚实的基础。希望学生们能够积极参与课程学习，发挥自己的潜力，成为具有创新能力的优秀学生。【文章2000字】。
第二篇示例：
探究应用新思维七年级讲解
2020年探究应用新思维-数学7年级1-10
作者：败转头
作品编号44122544：GL568877444633106633215458
时间：2020.12.13
1．数形结合话数轴
解读课标
数学是研究“数”和“形”的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来.
在日常生活中我们通常对有形的东西认识比较快，而对抽象的东西认识比较慢，这正是现阶段数学学习的特点，以形助数是数学学习的一个重要方法．
运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具，主要反映在：
1．利用数轴形象地表示有理数；
2．利用数轴直观地解释相反数；
3．利用数轴解决与绝对值有关的问题；
4．利用数轴比较有理数的大小．
问题解决
例1 (1)已知a 、b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，将四个数a 、b 、a -、b -按由小到大的顺序排列是__________．
（《时代学习报》数学文化节试题）
(2)已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是__________．
（广西竞赛题）
试一试 对于(1)，赋值或借助数轴比较大小；对于(2)确定A 、B 两点在数轴上的位置，充分考虑A 、B 两点的多种位置关系.
例2如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1
个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且210d a -=，那么数轴的原点应
是( )．
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
（江苏省竞赛题） 试一试 从寻找d 与a 的另一关系式入手．
数学新思维-教学课件
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数学新思维-教学课件
列方程式解应用题 (1)一辆公共汽车上原有32名乘客，第
一站上来7人，下去5人，第二站又上来 3 人，下去 10 人，这时
汽车上还有多少人? (2)一辆公共汽车上原有 32 名乘客，第一站
上来 7 人，下去若干人，第二站又上来 3 人，下去的人数恰好是第
一站下去人数的 2 倍，这时汽车上还有 27 人，请问第一站下去几
人? 你认为这两个问题哪一个比较难?难在哪里? 如果第二
题也像第一题那样顺向思考列式，需要知道什么?不知道怎么办?你能
否用一个字母替换题中不知道的量?你能根据题意列出一个等式吗? 有些问题用算术法来解需要逆向思考，不易于理解。
如果换用方程法来解，就可以顺向思考，问题就容易理解了。
一起做 1.小明的年龄的2倍减去l等于他的年龄加上5，求小
明的年龄。
思路导航：
题中有着怎样的等量关系?知道了哪个未知量就能列出方程?不
妨设这个未知量为 x 。
2.甲、乙、丙三个数的和是 96，甲数是乙数的 2 倍，
乙数除以丙数商是 5，甲、乙、丙三个数各是多少? 思路导航：题中有哪几个未知量?未知量之间有着怎样的关系?如果知道哪
个未知量，更容易表示出其他未知量，不妨就设这个未知量为 X。
根据它们的和是 96，列出方程。
1 / 3
3. 遥养殖场共养鸡、兔 80 只，已知鸡腿总数比兔腿总数
2023希望杯七年级数学思维训练100题(含答案)
2023希望数学——7年级培训80题
1.计算：
1111 13355720212023
________．
2.已知
202120212021202220222022202320232023 20202020+2020202120212021202220222022 a b c
，，，
则abc ________．
3.123499910001001
(1)1(1)1(1)1(1)
的值是________．
4.设
1111
2018201920202050
M
，则
1
M
的整数部分是________．
5.计算：
44444
44444 1032422324343244632458324 432416324283244032452324
=________．
6.已知5555
284110133144
□，其中□里的数字是________．7.哪些连续正整数之和为1000？试求出所有的解．
8.2023减去它的1
2
，再减去余下的
1
3
，再减去余下的
1
4
，以此类推，一直到最
后减去余下的
1
1000
，最后的结果为________．
9.n个正数的乘积的n次方根称为这n个数的几何平均数．喜羊羊写了4个数，
这4个数的几何平均数是2048；美羊羊也写了4个数，这4个数的几何平均数是8．那么，喜羊羊和美羊羊写的这8个数的几何平均数是________．
10.有下列三个命题：
（1）若α，β是不相等的无理数，则αβ + α – β是无理数；
（2）若α，β是不相等的无理数，则
是无理数；
（3）若α，β 是无理数．其中正确的命题个数是________．
11. 如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么
最新温江区数学七年级思维训练试题(含答案)
最新温江区数学七思维训练试题（含答案）
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．多项式3x2－2xy3－y－1是( )．
A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
2．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A．．10．B．．6．C．10．D．6．
3、在有理数-3，0，23，-85，3.7中，属于非负数的个数有（）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列说法中，错误的是（）
A．零的相反数是零B．正数和负数统称为有理数
C．零既不是正数，也不是负数D．零的绝对值是零
5.16的平方根是（）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
6.在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的
圆，则下列说法正确的是…………………………………………………………（）
A. 点A在⊙D外
B. 点B在⊙D内
C. 点C在⊙D 上
D. 无法确定
7.下面几何体的主视图是( )
正面 A B C D
8.一个数的平方是49, 这个数是( )
A.7
B.-7
C.+7或—7
D.+9或—9
9．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（）
A．3.56×101B．3.56×104
C．3.56×105D．35.6×104
10、火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
2022年甘肃省甘南自治州数学历年思维应用题专训一卷含答案及解析
2022年甘肃省甘南自治州数学历年思维应用题专训一卷含答案及解析
姓名:________ 考号:________ 得分:________
一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；
二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。)
1.一个长方形的操场周长是420米，它的长是110米，宽是多少米．
2.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行28千米，乙车每小时行32千米．两车几小时相遇？
3.A、B两地相距250千米，一辆车100千米耗油9.5升，从A地行驶到B地耗油多少升？
4.红光小学组织师生去秋游，老师28人，学生456人，每辆旅游车有40个座位，要保证每人都有座位，需要准备几辆旅游车？
5.一桶油4千克，倒出1/4，再倒进1/4千克，现在桶里的油有多少千克？
6.一个长方形的长是51与34的最大公因数（单位：厘米），宽是4和
6的最小公倍数（单位：厘米），这个长方形的周长和面积分别是多少？
7.食堂李阿姨在市场买了5.5千克豆角，交给售货员20元钱，找回4.6元，每千克豆角多少钱？
8.花生仁的出油率是38%，用15吨的花生仁可以榨花生油多少吨？
9.小华4分钟步行了3/10千米，他用这样的速度在长2/5千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？
10.两辆汽车运石头，每辆汽车每次运的质量相等，第一辆汽车运了37次，一共运129.5吨，第二辆汽车运了75次．第二辆汽车比第一辆汽车多运多少吨？
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8．情境应用题
问题解决
例1 （四川省内江市中考题）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示．若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它
的高度约是_______．
【答案】106 设叠放时每增加一个纸杯高度增加
cm x ，由9(31)14(81)x x --=--得1x =，从侧71(1001)106+⨯-=(cm)．
例2 （湖南省常德市中考题）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第二局的输者是（ ）．
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．不能确定
【答案】C 提示：设总共赛了x 局，则有443x x x -+-=-，则5x =，说明甲、乙、丙三人总共赛了5局，而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛一局，那么甲和乙同时赛了3局．甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人同时比赛在第1、3、5局中，第3局丙当裁判，则第2局中丙输了．
例3 （江西省中考题）有一个只允许单向通过的窄道口（如图），通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3个人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人维持秩序下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？
【答案】（1）
36
719153
+=>，∴王老师应选择绕道而行去学校． （2）设维持秩序时间为t ，则36363639t t -⎛⎫
-+= ⎪⎝⎭，解得3()t =分．
例4 （广州市中考题）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种
方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 【答案】（1）114元
（2）当所购商品的价格高于1120时，选方案一更合算． 物尽其用 例5 （《时代学习报》数学文化节试题）自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶300km 就要报废，安装在前轮上，则行驶5000km 才报废．为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后轮胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？
14cm
9cm
解法一 列方程求解
设自行车行驶了km x 后，互换前、后轮胎再行驶，致使两只轮胎同时报废．因此，前轮胎还可行驶(5000)km x -，后轮胎还可行驶(3000)km x -．当前后轮胎互换后，还可行驶，并
有35
(5000)(3000)53x x -⨯=-⨯．
解此方程，有53200035x ⎛⎫
-= ⎪⎝⎭，解得1875(km)x =．这就是说，当自行车行驶了1875km 后，
互换前后轮胎，这样还可行驶3
(50001875)1875(km)5
-⨯=，所以最多可行驶3750km ．
解法二 类似工程问题解法
设安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶km x ，根据题意，自行车每行驶1km ，前轮胎将磨损
15000，后轮胎将磨损13000
，当两个轮胎磨损之和为单位“1”时，前后轮胎互换，当两个轮胎磨损之和为单位“2”时，两个轮胎同时报废，即行驶路最多．由此可得方程：250003000
x x +=，解得3750x =．即自行车最多可行驶3750km ． 例6 （无锡市中考题）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的《个人所得税法修正案草案》（简称《个税法草案》），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1~5级税率情况见下表：
注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额． “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．
例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1~3级超额累进税率计算，即5005%150010%60015%265⨯+⨯+⨯=（元）； 方法二：用“月应纳税额⨯适用税率-速算扣除数”计算，即260015%125265⨯-=（元）． （1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整． （2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？ （3）乙今年3月缴了个人所得税三千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么，乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？
分析与解 在读懂材料并理解题意的基础上，先分别求出甲、乙两人的月应纳税所得额． （1）75；525
（2）设甲的月应纳税所得额为x 元，由20%3751060x -=，得7175x =．若按《个税法草案》计算，则他应缴税款为(71751000)20%525710-⨯-=（元）．
（3）设乙的月应纳税所得额为x 元，由20%37525%(1000)975x x -=--，得17000x =，乙
今年3月所缴税款为1700020%3753025⨯-=（元）．
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