山西省中考数学试题及解析

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2023年山西省中考数学真题(含答案)

2023年山西省中考数学真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

A．B．C．

D．

O AC BD

内接于,,

ππ3π3π

()

二、填空题

．如图，在ABCD中，

三、解答题

(1)在摄影测试中，七位评委给小

涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；

(2)请你计算小涵的总评成绩；

(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．

19．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．

瓦里尼翁平行四边形

我们知道，如图1，在四边形ABCD 中，点,,,E F G H 分别是边,,AB BC CD ，DA 的中点，顺次连接,,,E F G H ，得到的四边形EFGH 是平行四边形．

我查阅了许多资料，得知这个平行四边形EFGH 被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼

翁()16541722Varingnon Pierre ，

－是法国数学家、力学家．瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切．

①当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形．

2021年山西中考数学解析

2021年山西中考数学试卷解析

第一卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算28-+的结果是（）

A.6-

B.6

C.10-

D.10 【考点】有理数运算【难度星级】★ 【答案】B

【解析】28826-+=-=

2.为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【考点】中心对称图形【难度星级】★ 【答案】B

【解析】A 选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；C 、D 选项不是中心对称图形 3.下列运算正确的是（）

A.()3

263m n m n -=- B.532m m m -= C.()2

224m m +=+ D.()4312334m m m m -÷=

【考点】整式运算【难度星级】★ 【答案】A

【解析】B 选项中5m 和3m 不是同类项，无法合并；C 选项中()2

2244m m m +=++；

D 选项中()43123341m m m m -÷=-

4.《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷.已知1公顷=410平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（）

A.477.1410⨯平方米

B.77.71410⨯平方米

C.877.1410⨯平方米

D.97.71410⨯平方米【考点】科学记数法【难度星级】★ 【答案】D

2022年山西省中考数学试卷及答案解析

2022年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（3分）﹣6的相反数为（）

A．6B．C．D．﹣6

2．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．中国探火B．中国火箭

C．中国行星探测D．航天神舟

3．（3分）粮食是人类赖以生存的重要物质基础．2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（）

A．6.8285×104吨B．68285×104吨

C．6.8285×107吨D．6.8285×108吨

4．（3分）神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（）

A．平移B．旋转C．轴对称D．黄金分割5．（3分）不等式组的解集是（）

A．x≥1B．x＜2C．1≤x＜2D．x＜

6．（3分）如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（）

A．100°B．120°C．135°D．150°

7．（3分）化简﹣的结果是（）

A．B．a﹣3C．a+3D．

8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

2021山西省中考数学试卷(word版)(含答案)(共3套)

山西省中考数学试卷（一）

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．-5的相反数是。 2．在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为帕。

3．计算：()=-⋅2

332x x 。 4．如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ，直线

AD 交a 于点D 。若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。

5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名

学生捐款如下（单位：元）

100 50 20 20 30 10 20 15

则这组数据的众数是。

6．不等组⎩

⎨⎧+<+≥-71403x x x 的解集是。 7．计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+---10212328 。

8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O

按顺时针方向旋转90 o ,得△A ’B ’O ，则点A 的对应点A ’

的坐标为。

9．二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直

线。

10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第

一层有六个白色正六边形，则第n 层有白色正六边形。

二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一

个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，

共24分）题号

11 12 13 14 15 16 17 18 答案

11．一元二次方程032=+x x 的解是

A ．3-=x

B ．3,021==x x

2021年山西省中考数学试题（含答案解析）

2021年山西省中考数学试题（含答案

解析）

2021年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）计算﹣2+8的结果是（）

A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10 2．（3分）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 B．m5﹣m3＝m2 C．（m+2）2＝m2+4 D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m3 4．（3分）《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷＝104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（）

A．77.14×104平方米B．7.714×107平方米C．77.14×108平方米D．7.714×109平方米5．（3分）已知反比例函数y，则下列描述不正确的是（）

A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点（4，）

C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小6．（3分）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

星期一二三四五六日收入（点）

15 21 27 27 21 30 21 A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点7．（3分）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O 于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（）A．15° B．20° C．25° D．30° 8．（3分）在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A．统计思想B．分类思想C．数形结合思想D．函数思想9．（3分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（）

山西省2021年中考[数学卷]考试真题与答案解析

一、选择题

本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。1. 计算的结果是（）

28-+A. -6

B. 6

C. -10

D. 10

2. 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A. B. C. D.

3. 下列运算正确的是（

）

A. B. ()3

263

m n m n -=-532m m m -=C. ()2

24m m +=+D. ()43

12334m m m m

-÷=4. 《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷.已知1公顷平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为410=（

）

A. 平方米

B. 平方米477.1410⨯77.71410⨯

C. 平方米

D. 平方米

877.1410⨯97.71410⨯

5. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（）

y x

A. 图象位于第一，第三象限

B. 图象必经过点34,2⎛⎫

⎪

⎝⎭

C. 图象不可能与坐标轴相交

D. 随的增大而减小

y x 6. 每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

星期

一

二三四五六日收入（点）15

2021年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)

山西省2021年高中阶段教育学校招生统一考试

数学

（满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．计算﹣2+8的结果是（）

A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10

2．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3B．m5﹣m3＝m2

C．（m+2）2＝m2+4 D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m3

4．《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能

发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已

知1公顷＝104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法

表示为（）

A．77.14×104平方米B．7.714×107平方米

C．77.14×108平方米D．7.714×109平方米

5．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（）

A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点（4，）

C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小

6．每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点

点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这

组数据的中位数和众数分别是（）

星期一二三四五六日收入（点）15 21 27 27 21 30 21

2020年山西省中考数学真题试卷(解析版)

2020年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

)的结果是()

1.计算(−6)÷(−1

A. −18

B. 2

C. 18

D. −2

【答案】C

)=(−6)×(−3)=18．

【解析】解：(−6)÷(−1

故选：C．

根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．

本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形．

故选：D．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

3.下列运算正确的是()

A. 3a+2a=5a2

B. −8a2÷4a=2a

C. (−2a2)3=−8a6

D. 4a3⋅3a2=12a6

【答案】C

【解析】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；

B、−8a2÷4a=−2a，故此选项错误；

C、(−2a2)3=−8a6，正确；

D、4a3⋅3a2=12a5，故此选项错误；

故选：C．

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方和积的乘方运算法则、整式的乘除运算法则分别计算得出答案．

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是()

2022年山西省中考数学试题及答案详解

（试题部分）

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1. ―6的相反数为

( ) A.6 B.16 C.―16 D.―6

2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度。下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是 ( )

A B C D

3. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高，达68 285万吨。该数据可用科学记数法表示为

( )

A .6.828 5×104吨

B .68 285×104吨

C .6.828 5×107吨

D .6.828 5×108吨

4. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618。这体现了数学中的 ( )

A .平移

B .旋转

C .轴对称

D .黄金分割

5. 不等式组{2x +1≥3,4x −1<7的解集是 ( )

A .x ≥1

B .x <2

C .1≤x <2

D .x <12

6. 如图，Rt △ABC 是一块直角三角板，其中∠C =90°，∠BAC =30°。直尺的一边DE 经过顶点A ，若DE ∥CB ，则∠DAB 的度数为 ( )

A .100°

B .120°

C .135°

D .150° 7. 化简1a−3―6a 2−9的结果是 ( )

A.1a+3

B.a ―3

C.a +3

D.1a−3

8. 如图，△ABC 内接于☉O ，AD 是☉O 的直径，若∠B =20°，则∠CAD 的度数是 ( )

2020年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2020年山西省中考数学试卷(含答案解析) 2020年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.计算(−6)÷(−3)的结果是()

A.−18

B.2

C.18

D.−2

2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积

极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有

图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()

A。B。C。D。

3.下列运算正确的是()

A.3a+2a=5a

B.−8a2÷4a=2a

C.(−2a2)3=−8a6

D.4a3⋅3a2=12a6

4.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其

中主视图与左视图相同的几何体是()

A。B。C。D。

5.XXX是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他最

早提出了命题的证明。XXX曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的()

A.图形的平移

B.图形的旋转

C.图形的轴对称

D.图形的相

似

6.不等式组{2a−6>0,4−a<−1}的解集是()

A.a>5

B.3−5

7.已知点a(a1,a1)，a(a2,a2)，a(a3,a3)都在反比例函

数a=a(a<0)的图象上，且a1<a2<<a3，则a1，a2，a3的

大小关系是()

A.a2>a1>a3

B.a3>a2>a1

C.a1>a2>a3

D.a3>a1>a2

8.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦

上添花。图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到aa=aa=12cm，C，

2021年山西省中考数学试卷及答案解析

2021年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（3分）（2021•山西）计算﹣2+8的结果是（）

A．﹣6B．6C．﹣10D．10

2．（3分）（2021•山西）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）（2021•山西）下列运算正确的是（）

A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3B．m5﹣m3＝m2

C．（m+2）2＝m2+4D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m3

4．（3分）（2021•山西）《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷＝104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（）

A．77.14×104平方米B．7.714×107平方米

C．77.14×108平方米D．7.714×109平方米5．（3分）（2021•山西）已知反比例函数y=6 ，则下列描述不正确的是（）

A．图象位于第一，第三象限

B．图象必经过点（4，32）

C．图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而减小

6．（3分）（2021•山西）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获

得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

2021年山西省中考数学试卷及答案(word解析版)

山西省中考试题

数学（解析）

（满分120分考试时间120分钟）

第I 卷选择题（共24分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2013山西，1，2分）计算2×（-3）的结果是（） A ．6 B ．-6 C ．-1 D ．5 【答案】B

【解析】异号相乘，得负，所以选B 。

2．（2013山西，2，2分）不等式组35

215x x +≥⎧⎨-<⎩

的解集在数轴上表示为（）

【答案】C

【解析】解（1）得：2x ≥，解（2）得：x ＜3，所以解集为23x ≤<，选C 。

3．（2013山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

【答案】A

【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B 、C 中两个小的与两个大的相邻，错，D 中底面不符合，只有A 符合。 4．（2013山西，4，2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S 2甲=36，S 2乙=30，则两组成绩的稳定性：（） A ．甲组比乙组的成绩稳定 B ．乙组比甲组的成绩稳定 C ．甲、乙两组的成绩一样稳定 D ．无法确定【答案】B

【解析】方差小的比较稳定，故选B 。

5．（2013山西，5，2分）下列计算错误的是（） A ．x 3+ x 3=2x 3 B ．a 6÷a 3=a 2 C 1223 D ．1

133-⎛⎫

= ⎪⎝⎭

2022年山西省中考数学试卷(解析版)

2022年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（3分）（2022•山西）﹣6的相反数为（）

A．6B．C．D．﹣6

2．（3分）（2022•山西）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）（2022•山西）粮食是人类赖以生存的重要物质基础．2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（）

A．6.8285×104吨B．68285×104吨

C．6.8285×107吨D．6.8285×108吨

4．（3分）（2022•山西）神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（）

A．平移B．旋转C．轴对称D．黄金分割

5．（3分）（2022•山西）不等式组的解集是（）

A．x≥1B．x＜2C．1≤x＜2D．x＜

6．（3分）（2022•山西）如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（）

A．100°B．120°C．135°D．150°

7．（3分）（2022•山西）化简﹣的结果是（）

A．B．a﹣3C．a+3D．

8．（3分）（2022•山西）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（）

2021年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)

2021年山西省中考数学试题及参考答案与解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面有理数比较大小，正确的是（） A．0＜��2

B．��5＜3

C．��2＜��3 D．1＜��4

2．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）

A． B． C． D．

《九章算术》《几何原本》《海岛算经》《周髀算经》 3．下列运算正确的是（）

?b2?b6326222236

A．（��a）=��a B．2a+3a=6a C．2a?a=2a D．?????3

8a?2a?4．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A．x2��2x=0 B．x2+4x��1=0 C．2x2��4x+3=0 D．3x2=5x��2

5．近年来快递业发展迅速，下表是2021年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：

太原市 3303.78 A．319.79万件

大同市 332.68 长治市 302.34 晋中市 319.79 运城市 725.86 临汾市 416.01 吕梁市 338.87 31～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）

B．332.68万件

C．338.87万件

D．416.01万件

6．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）