三角函数的诱导公式教案优质课

合集下载

三角函数诱导公式教案

一、教学目标：

1.掌握三角函数诱导公式的概念和相关性质；

2.理解三角函数诱导公式与函数周期、对称性的关系；

3.能够运用三角函数诱导公式求解相关问题。

二、教学重点：

1.三角函数诱导公式的概念和相关性质；

2.三角函数诱导公式与函数周期、对称性的关系。

三、教学难点：

1.三角函数诱导公式推导过程的理解；

2.运用三角函数诱导公式求解相关问题的能力。

四、教学方法：

1.示范引导法；

2.分组合作探究法；

3.案例分析法。

五、教学过程：

1.导入新知：通过一道例题引出三角函数诱导公式的概念和作用。

例题：已知$\sin \theta = \frac{3}{5}$，求$\cos \theta$的值。

引导学生利用三角函数的定义解答问题，得到$\cos \theta = \pm

\sqrt{1-\sin^2 \theta} = \pm \sqrt{1-\frac{9}{25}} = \pm

\frac{4}{5}$。

从例题中引出三角函数诱导公式的概念，即$\cos \theta = \pm

\sqrt{1-\sin^2 \theta}$。

2.基本三角函数的诱导公式学习：

（1）$\sin(\frac{\pi}{2}-\theta) = \cos \theta$；

（2）$\cos(\frac{\pi}{2}-\theta) = \sin \theta$；

（3）$\sin(\frac{\pi}{2}+\theta) = \cos \theta$；

（4）$\cos(\frac{\pi}{2}+\theta) = -\sin \theta$。

三角函数诱导公式教案

教案标题：三角函数诱导公式

教案目标：

1. 理解三角函数诱导公式的概念和作用。

2. 掌握使用三角函数诱导公式求解相关问题的方法。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学步骤：

引入活动：

1. 引导学生回顾正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质。

2. 提问学生是否知道如何计算较大角度的三角函数值，引出三角函数诱导公式

的概念。

知识讲解：

1. 介绍三角函数诱导公式的定义和推导过程，包括正弦函数、余弦函数和正切

函数的诱导公式。

2. 解释三角函数诱导公式的作用，即通过将大角度化为小角度，简化计算过程。示例演练：

1. 给出若干实际问题，引导学生运用三角函数诱导公式解决问题。

2. 通过示例演练，让学生熟悉使用三角函数诱导公式的方法。

拓展应用：

1. 提供更复杂的问题，要求学生运用三角函数诱导公式解决。

2. 引导学生思考如何应用三角函数诱导公式解决其他相关问题。

总结归纳：

1. 总结三角函数诱导公式的定义和作用。

2. 强调掌握三角函数诱导公式的重要性和实用性。

作业布置：

1. 布置练习题，要求学生运用三角函数诱导公式解决相关问题。

2. 鼓励学生自主学习，寻找更多应用三角函数诱导公式的例子。

教学反思：

1. 对学生在课堂上的表现进行评价和反馈。

2. 总结教学过程中的不足和需要改进的地方，为下一次教学做准备。

注：以上教案仅供参考，具体教学内容和步骤可以根据实际教学情况进行调整和修改。

三角函数诱导公式教案

学习目标

1)理解和掌握诱导公式推导过程,内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，

并进行简单三角函数式的化简和证明．

2)通过诱导公式的推导，培养学观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．

教学过程

1、创设问题情境，引导学生观察、联想，导入课题

1)提问：三角函数定义、诱导公式(一)的内容及其作用．(同时对定义作图)

2)演示：诱导公式(一)．

作用:把求任意角的三角函数值问题转化为求0～2π角的三角函数值问题．

设问:对于0～2π范围内的非锐角的三角函数三角函数能否转化成锐角的三角函数呢?

2、讲授新课

问题1:探究角α与角π+α三角函数关系式

①如何将第三象限的角与锐角建立联系？(互为反向延长线或关于原点对称)

②设α与(π＋α)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何？

(关于原点对称)

③设点P(x，y)，那么点P'的坐标怎样表示？[P'(－x，－y)]

④sinα与sin(π＋α)，cosα与cos(π＋α)怎么表示,关系如何？

⑤tanα与tan(π＋α)，关系如何？

2)展示公式(课件)

3)引导学生分组讨论并思考下列问题：

问题2：探究角α与角-α三角函数关系式

问题3：探究角α与角π-α三角函数关系式

4)学生分组讨论，尝试推导公式，教师巡视，及时反馈、矫正、讲评．

结构特征：函数名不变，符号看象限(把α看作锐角)

例题1、利用公式求下列三角函数值

cos225 cos （-2040）

3、练习(课本例1)

4、总结：

5、作业

6、板书设计

课后反思：

1．3诱导公式（2）教学目标（一）知识与技能目标

三角函数的诱导公式教案

本节课主要介绍了四组诱导公式以及如何利用这些公式求解任意角的三角函数值，并进行简单的化简与证明。教学重点是理解四组诱导公式，教学难点是推导过程和符号的确定方法。教学方法是启发式结合讨论式教学方法，结合多媒体课件演示。教学工具是多媒体电脑和投影仪。

在问题情景中，教师提出了一个关键问题：如何来求任意角的三角函数值。学生通过小组讨论，找出了可以解决的和目前无法解决的问题，并尝试借助前面研究的知识求解。学生们画出了一个单位圆，并以每两排为一组前后左右相互讨论，分别画出另外四个角的终边和单位圆的交点，每组推出一名代表发言，总结出“终边相同的角的三角函数值相同”的规律。

教师指导学生们将这个规律推广到任意的角，并用符号表示，引出了第一组诱导公式：sin(2k)sin。教师通过多媒体课件演示，让学生们理解推导过程，并进行简单的化简与证明。随后，教师介绍了剩下三组诱导公式，并让学生们进行练和探究。

本节课的教学目标不仅包括知识目标，还包括能力目标和情感目标与价值观。通过不断设置悬念、疑问，引起学生的困惑与惊讶，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生数学探究与交流的能力，增强学生研究数学的自信心。

cos(α+2kπ)=cosα，tan(α+2kπ)=tanα（其中k∈Z），sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα，sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，

《三角函数的诱导公式(一)》示范课教案【高中数学】

《三角函数的诱导公式（一）》教学设计

◆教学目标

1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.

2.理解诱导公式的推导过程.

3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．

◆教学重难点

◆

教学重点：推导出四组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数．

教学难点：解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题．

◆课前准备

PPT课件．

◆教学过程

一、新课导入

对称美是日常生活中最常见的，在三角函数中－α、π±α、2π－α等角的终边与角α的终边关于坐标轴或原点对称，那么它们的三角函数值之间是否也存在对称美呢？

引语：要解决这个问题，就需要进一步学习三角函数的诱导公式.（板书：7.2.3三角函数的诱导公式（一））

设计意图：情境导入，引入新课。

【探究新知】

问题1：当角α分别为30°，390°，－330°时，它们的终边有什么特点？它们的三角函数之间有什么关系？

师生活动：学生分析解题思路，给出答案．

预设的答案：它们的终边重合．由三角函数的定义知，它们的三角函数值相等．

诱导公式一：sin（α＋k·2π）＝sinα，cos（α＋k·2π）＝cosα，tan（α＋k·2π）＝tanα，其中k∈Z.

即终边相同的角的同一三角函数值相等．

问题2：角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？角π＋α的终边与单位圆的交点P1(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cosα，sinα)呢？它们的三角函数之间有什么关系？

师生活动：学生分析解题思路，给出答案．

预设的答案：角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称，P1与P也关于原点对称，它们的三角函数关系如下：

《三角函数的诱导公式(一)》示范课教案高中数

学生提问：疑难问题解答
学生提问
鼓励学生提出在预习或小组讨论中遇到的疑难问题，包括概念理解、公式应用等方面的问题。
教师解答
针对学生提出的问题，教师进行详细解答，并结合实例进行讲解，帮助学生理解和掌握诱导公式的应用方法。
问题延伸
教师引导学生对问题进行深入思考，提出相关的问题或思路，拓展学生的视野和思维深度。
知识掌握情况
学生能够准确理解三角函数的定义及基本性质，掌握诱导公式（一）的推导过程和应用方法。
解题能力
学生能够运用所学知识解决与诱导公式（一）相关的数学问题，具备一定的分析问题和解决问题的能力。
学习态度与习惯
学生表现出积极的学习态度和良好的学习习惯，能够认真听讲、积极思考、及时完成作业。
1 2
分组讨论与实践将学生分成若干小组，每组选择一个诱导公式进行推导和实践，培养学生自主学习和合作能力。
分享与交流
各小组完成后，选派代表上台分享推导过程和心得体会，促进学生之间的交流和学习。
3
教师点评与总结
教师对学生的推导过程和结果进行点评和总结，强调公式的重要性和应用价值，鼓励学生继续深入学习和探索。
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
练习一
求$sin(-60^circ)$的值。
练习二
已知$cosbeta = frac{1}{2}$，求 $sin(beta - 90^circ)$

人教版必修四三角函数的诱导公式教案

1.3三角函数的诱导公式

一、教材分析

（一）教材的地位与作用：

1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）的理论依据。

2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。

（二）教学重点与难点：

1、教学重点：诱导公式的推导及应用。

2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。

二、目标分析

根据教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和新课程标准的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标为：

1、知识目标：（1）识记诱导公式。

（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。

2、能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。

（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。

（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。

三角函数诱导公式教案

教案标题：三角函数诱导公式教案

教案目标：

1. 了解三角函数诱导公式的概念和作用；

2. 掌握使用三角函数诱导公式推导其他三角函数的能力；

3. 应用三角函数诱导公式解决实际问题。

教案步骤：

引入（5分钟）：

1. 引导学生回顾正弦、余弦和正切函数的定义和性质；

2. 提问：是否有办法将一个三角函数表达成其他三角函数的形式？

讲解（15分钟）：

1. 介绍三角函数诱导公式的概念和作用：三角函数诱导公式是一组将任意角度的正弦、余弦和正切函数表达成其他三角函数的公式；

2. 讲解正弦、余弦和正切函数的诱导公式：

- 正弦函数的诱导公式：sin(π/2 - θ) = cosθ；

- 余弦函数的诱导公式：cos(π/2 - θ) = sinθ；

- 正切函数的诱导公式：tan(π/2 - θ) = 1/tanθ；

3. 解释每个诱导公式的推导过程和几何意义。

示范（15分钟）：

1. 给出一个具体的三角函数表达式，例如：sin(π/3)；

2. 使用诱导公式将其转化为其他三角函数的形式；

3. 解释示范过程中的推导思路和步骤。

练习（15分钟）：

1. 分发练习题，要求学生使用三角函数诱导公式将给定的三角函数表达式转化为其他三角函数的形式；

2. 监督学生的练习过程，提供必要的帮助和指导；

3. 收集并纠正学生的练习答案，解释正确答案的推导过程。

应用（10分钟）：

1. 给出一个实际问题，例如：已知一边长为3，斜边长为5的直角三角形，求其角度；

2. 引导学生运用三角函数诱导公式解决该问题；

3. 讨论解决问题的思路和步骤。

《三角函数的诱导公式》新课程高中数学必修4省优质课比赛说课教案

三角函数的诱导公式

教材：在北师大版普通高中课程标准实验教科书必修4中，单位圆与正弦、余弦函数的内容约4课时，下面笔者从教学背景分析、教学设计分析、目标分析、过程分析、板书设计等方面谈谈“三角函数的诱导公式”这节课的教学设计.

一、教学背景分析

（一）教材的地位和作用

本节教学内容是4组三角函数诱导公式的推导过程及其简单应用.承上，有任意角三角函数正弦、余弦和正切的比值定义、三角函数线、同角三角函数关系等；启下，学生将学习利用诱导公式进行任意角三角函数的求值化简以及三角函数的图象与性质（包括三角函数的周期性）等内容.同时，学生在初中就接触过对称等知识，对几何图形的对称等知识相当熟悉，这些构成了学生的知识基础.诱导公式的作用主要在于把任意角的三角函数化归成锐角的三角函数，体现了把一般化特殊、复杂化简单、未知化已知的数学思想.

（二）目标定位

诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随着计算器的普及，上述意义不是很大.我们认为，诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面：第一，感受探索发现，通过几何对称这个研究工具，去探索发现任意角三角函数间的数量关系式，即三角函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性质）的代数解析表示.

第二，学会初步应用，能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解.

第三，领悟思想方法，在诱导公式的学习过程中领悟化归、数形结合等思想方法.

第四，积累数学经验，为学生认识任意角的三角函数既是一个起源于圆周运动的周期函数又是研究现实世界中周期变化现象的“最有表现力的函数”做好准备.

三角函数诱导公式教案

三角函数诱导公式是指由已知三角函数值求另一个三角函数值的公式。它是三角函数的重要性质之一，掌握三角函数诱导公式可以简化计算过程，提高计算效率。下面是一个关于三角函数诱导公式的教案，帮助学生理解和掌握这一概念。

教学目标：

1. 了解三角函数诱导公式的概念；

2. 掌握正弦、余弦、正切、余切的诱导公式；

3. 能够运用诱导公式求解三角函数值。

教学过程：

一、引入新知识（5分钟）

1. 老师提问：“在平面直角坐标系中，是否可以利用角度小于90度的三角形和角度大于90度的三角形来证明三角函数的诱导公式呢？”

2. 学生发表自己的看法。

二、学习新知识（15分钟）

1. 老师板书三角函数的诱导公式：sin(π/2 - θ) = cosθ，cos(π/2 - θ) = sinθ，tan(π/2 - θ) = cotθ，cot(π/2 - θ) = tanθ，并解释公式的含义。

2. 老师通过示意图解释诱导公式的几何意义。

三、同步练习（10分钟）

1. 学生独立完成练习题。

2. 学生交流答案，讨论解题过程。

四、巩固知识（15分钟）

1. 老师提问：“利用诱导公式，求解sin(π/4)，cos(π/3)和

tan(π/6)。”

2. 学生互相交流，利用诱导公式求解。

五、拓展应用（10分钟）

1. 老师布置课后作业：利用诱导公式求解一系列三角函数值。

2. 学生自主学习拓展问题：利用诱导公式可以推导出其他三角函数之间的关系吗？

六、总结归纳（5分钟）

1. 学生回答总结问题：“什么是三角函数诱导公式？掌握诱导公式有什么作用？”

三角函数的诱导公式教案

§1．3三角函数的诱导公式

教学目标：

（一）知识目标

理解并掌握三角函数诱导公式二～四的推导过程及应用.

（二）能力目标

通过诱导公式的推导，培养学生的创新能力；通过类比、归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的能力.

（三）情感目标

通过诱导公式的引导、发现，让学生感受数学探索的成就感，激发学生的学习热情及兴趣，让学生养成善于观察、思考、发现的好习惯.

教学重点：诱导公式二~四的推导过程及灵活运用．

教学难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，解决问题．以及推导过程中数形关系的转换，符号的判定．

教学过程

（一）设置情景

（1）复习回顾

回忆复习节2.1学习的三角函数诱导公式一：

()()()sin 2sin cos 2cos ,tan 2tan k k k Z k απα

απααπα

+=+=∈+=

提出问题：公式一的作用是什么？

分析：利用诱导公式一可以将任意角的三角函数值转化为求0到2π（或0360︒︒ ）角的三角函数值．

（2）思考

10cos =π

（二）探究新知

1.小组合作探究

给定一个角α

1）角πα+的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?

2）角α-的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?

3）角πα-的终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系? 教师启发及学生共同探讨得出：

1）角πα+的终边与角α的终边关于原点对称；

2）角α-的终边与角α的终边关于x 轴对称；

3）角πα-的终边与角α的终边关于直线y x =对称．

2.教师引导推出诱导公式二

三角函数诱导公式教案

《三角函数的诱导公式》的教案

[教学目标] 1）学习从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法，从而借助于单位圆推导诱导公式．借助于单位圆推导诱导公式．

2）能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值，以及进行简单三角函数式的化简和恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程．等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程．

[重点、难点、疑点]

重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，进而运用诱导公式解决问题．重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，进而运用诱导公式解决问题．

难点：如何引导学生从单位圆的对称性和任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．方法．

疑点：运用诱导公式时符号的确定．疑点：运用诱导公式时符号的确定．

[课时安排]

2课时课时

第一课时，诱导公式二、三、四

[教学设计]

引入新课：引入新课：

先让同学们思考单位圆的对称性并举出一些特殊的对称轴和对称中心，如x 轴，y 轴，y x =，原点．这些对称性对三角函数的性质有什么影响呢？先思考阅读教科书第26页的“探究”．

1、角的对称关系：、角的对称关系：

给定一个角a ，发现：，发现： 1）终边与角a 的终边关于原点对称的角可以表示为π+a ；

同样，让学生探究问题(2) ，(3)不难发现．不难发现．

2）终边与角a 的终边关于x 轴对称的角可以表示为a -（或2π-a ）；

3）终边与角a 的终边关于y 轴对称的角可以表示为：π-a ；

4）终边与角a 的终边关于直线y =x 对称的角可以表示为π2

a -． 2、三角函数的关系、三角函数的关系

三角函数的诱导公式(教案)

课题：1.3三角函数的诱导公式

教学目标：

（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式；

（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题；

（3）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力；

（4）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.

教学重点：用联系的观点发现并证明诱导公式．

教学难点: 如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现问题，提出研究方法．

教学设想

一．问题引入：

角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学习过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值．怎么求呢？先看一个具体的问题。

求390°角的正弦、余弦值.

一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，即有：sin(α+2kπ) = sinα，cos(α+2kπ) = cosα，ta n(α+2kπ) = tanα (k∈Z) 。(公式一) 二．尝试推导

由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？

问题：你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？

角π-α与角α的终边关于y轴对称,有

sin(π -α) = sin α，

cos(π -α) = - cos α，（公式二）

tan(π -α) = - tan α。

因为与角α终边关于y轴对称是角π-α，，利用这种对称关

系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互

为相反数。于是，我们就得到了角π-α与角α的三角函数值之

三角函数诱导公式的教案

教案标题：三角函数诱导公式的教案

一、教学目标

1. 理解三角函数诱导公式的概念和意义；

2. 掌握三角函数诱导公式的推导方法；

3. 能够运用三角函数诱导公式解决相关问题。

二、教学重点和难点

1. 三角函数诱导公式的推导方法；

2. 三角函数诱导公式的应用。

三、教学准备

1. 教师准备：授课内容、教学课件、相关教学实例；

2. 学生准备：课前预习相关知识点。

四、教学过程

1. 导入：通过展示实际问题中三角函数诱导公式的应用，引出三角函数诱导公式的概念和意义；

2. 讲解：介绍三角函数诱导公式的定义和推导方法，重点讲解三角函数诱导公式的推导过程；

3. 实例演练：通过具体的实例，引导学生掌握三角函数诱导公式的应用方法；

4. 拓展：引导学生思考三角函数诱导公式在实际问题中的应用，并展示更多相关实例；

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数诱导公式的重要性和应用价值。

五、课堂作业

布置相关的课后作业，要求学生运用三角函数诱导公式解决相关问题。

六、教学反思

及时总结本节课的教学效果，对学生的学习情况进行分析，为下节课的教学做

好准备。

七、教学资源

1. 教学课件；

2. 相关教学实例；

3. 课堂作业。

八、教学评价

通过课堂表现、作业完成情况和考试成绩等多方面对学生的学习情况进行评价。以上是三角函数诱导公式的教案设计，希朥能够对您有所帮助。

三角函数诱导公式教案

三角函数诱导公式教案2

1 教材分析

1．1．1 教学重点诱导公式的推导及应用

1．1．2 教学难点相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构

特征的认识．

2 目标分析

2．1 知识目标

1)识记诱导公式．

2)理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．

2．2 能力目标

1)通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．

2)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．

3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．

2．3 情感目标

1)通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．

2)通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．

3 过程分析

3．1 创设问题情境，引导学生观察、联想，导入课题

1)提问：三角函数定义、诱导公式(一)及其结构特征．

2)板书：诱导公式(一)．

sin(k·360°＋α)＝sinα，cos(k·360°＋α)＝cosα．

tan(k·360°＋α)＝tanα，cot(k·360°＋α)＝cotα(k∈Z)

结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等．

②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题．

教学设想通过提问让学生温习、重视已有相关知识，为学生学习新知识作铺垫．

3)学生练习：试求下列三角函数值

三角函数的诱导公式教案

一、教学目标：

1.理解三角函数的诱导公式的概念和含义；

2.掌握使用诱导公式来简化三角函数表达式的方法；

3.能够运用诱导公式求解一些相关的三角函数问题。

二、教学重难点：

1.三角函数的诱导公式的推导过程；

2.运用诱导公式进行问题求解。

三、教学准备：

白板、黑板笔、书写材料。

四、教学过程：

一、引入新知识（5分钟）

1.定义：三角函数的诱导公式是指由特定角的三角函数之间的等式关系，利用该关系，可以简化三角函数表达式。

2.引入：学习过程中，我们已经学习了正弦函数和余弦函数的定义及相关的性质。今天，我们将学习三角函数的诱导公式，通过诱导公式，我们能够把任意角的正弦、余弦，以及正切、商、余切等三角函数，用其他角的三角函数来表示。

二、课堂演示（20分钟）

1.诱导公式的推导：

a.首先，我们来看角的对应位置，根据集合

{0°,30°,45°,60°,90°}与{0,π/6,π/4,π/3,π/2}之间的对应关系，我们可以推导出一些特殊角的正弦、余弦、正切等值，建立起一些三角函

数的关系式。

b.通过对角度的换算，我们可以得到如下的结果：

sin(π - θ) = sin θ

sin(π + θ) = -sin θ

sin(2π - θ) = -sin θ

cos(π - θ) = -cos θ

cos(π + θ) = -cos θ

cos(2π - θ) = cos θ

tan(π - θ) = -tan θ

tan(π + θ) = tan θ

tan(2π - θ) = -tan θ

c.通过对角度的换算，我们还可以得到一些其他三角函数间的关系：

三角函数的诱导公式教案优质课

三角函数诱导公式教案

三角函数诱导公式 教案

三角函数诱导公式教案

三角函数的诱导公式教案

《三角函数的诱导公式(一)》示范课教案【高中数学】

《三角函数的诱导公式(一)》示范课教案高中数

人教版必修四三角函数的诱导公式教案

三角函数诱导公式教案

《三角函数的诱导公式》新课程高中数学必修4省优质课比赛说课教案

三角函数诱导公式教案

三角函数的诱导公式教案

三角函数诱导公式教案

三角函数的诱导公式(教案)

三角函数诱导公式的教案

三角函数诱导公式教案

三角函数的诱导公式教案

三角函数诱导公式教案