高中物理带电粒子运动大题

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高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)含解析

一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动

1．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP ，由半径r ＝0.5m 的圆弧轨道CDP 和与之相切于C 点的水平轨道ABC 组成，圆弧轨道的直径DP 与竖直半径OC 间的夹角θ＝37°，A 、B 两点间的距离d ＝0.2m 。质量m 1＝0.05kg 的不带电绝缘滑块静止在A 点，质量m 2＝0.1kg 、电荷量q ＝1×10﹣5C 的带正电小球静止在B 点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F ＝4.5N 、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B 点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P 点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v 以及匀强电场的电场强度大小E ； (2)求小球到达P 点时的速度大小v P 和B 、C 两点间的距离x ；

(3)若小球从P 点飞出后落到水平轨道上的Q 点（图中未画出）后不再反弹，求Q 、C 两点间的距离L 。

【答案】（1）撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s ，匀强电场的电场强度大小是7.5×104N/C ；（2）小球到达P 点时的速度大小是2.5m/s ，B 、C 两点间的距离是0.85m 。（3）Q 、C 两点间的距离为0.5625m 。【解析】【详解】

高中物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)及解析

一、带电粒子在磁场中的运动专项训练

1．如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场区域△ABC ，A 点坐标为（0，3a ），C 点坐标为（0，﹣3a ），B 点坐标为(23a -，-3a ）．在直角坐标系xOy 的第一象限内，加上方向沿y 轴正方向、场强大小为E=Bv 0的匀强电场，在x=3a 处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，其与x 轴的交点为Q ．粒子束以相同的速度v 0由O 、C 间的各位置垂直y 轴射入，已知从y 轴上y =﹣2a 的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O 点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力．（1）求粒子的比荷；

（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；

（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q 点最远？求出最远距离．

【答案】(1)0v Ba

(2)0≤y≤2a (3)78y a =，94a

【解析】【详解】

(1)由题意可知，粒子在磁场中的轨迹半径为r ＝a 由牛顿第二定律得

Bqv 0＝m 2

v r

故粒子的比荷

v q m Ba

= (2)能进入电场中且离O 点上方最远的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB 边相切，设粒子运动轨迹的圆心为O ′点，如图所示．

由几何关系知

O ′A ＝r ·

＝2a 则

OO ′＝OA －O ′A ＝a

即粒子离开磁场进入电场时，离O 点上方最远距离为

OD ＝y m ＝2a

所以粒子束从y 轴射入电场的范围为0≤y ≤2a (3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)

一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动

1．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O ，外圆弧面AB 的电势为

()o ϕ>，内圆弧面CD 的电势为φ，足够长的收集板MN 平行边界ACDB ，ACDB 与MN 板的距离为L ．假设太空中漂浮着质量为m ，电量为q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB 的粒子再次返回．

（1）求粒子到达O 点时速度的大小；

（2）如图2所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB 圆弧面的粒子经O 点进入磁场后最多有23

能打到MN 板上，求所加磁感应强度的大小；

（3）如图3所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个垂直MN 的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小4E L

，若从AB 圆弧面收集到的某粒子经

O 点进入电场后到达收集板MN 离O 点最远，求该粒子到达O 点的速度的方向和它在PQ 与MN 间运动的时间．【答案】（1）2q v m

=2）12m B L q ϕ=；（3）060α∴= ；22m L q ϕ

【解析】【分析】【详解】

试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：2

高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R =0.25m 的半圆,两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小

E =5.0×103V/m 。一不带电的绝缘小球甲，以速度v 0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m =1.0×10-2kg ，乙所带电荷量q =2.0×10-5C ，g 取10m/s 2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙球在B 点被碰后的瞬时速度大小；

（2）在满足1的条件下，求甲的速度v 0；

（3）甲仍以中的速度v 0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围。

【来源】四川省资阳市高中（2018届)2015级高三课改实验班12月月考理综物理试题【答案】（1）5m/s ；（2）5m/s ；（3）

32m 3m 2

x '≤<。

【解析】【分析】【详解】

（1）对球乙从B 运动到D 的过程运用动能定理可得

22112222

D B mg R q

E R mv mv --=

-g g 乙恰能通过轨道的最高点D ，根据牛顿第二定律可得

v mg qE m

联立并代入题给数据可得

B v =5m/s

（2）设向右为正方向，对两球发生弹性碰撞的过程运用动量守恒定律可得

B mv mv mv '=+ 根据机械能守恒可得

22200111222

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)含解析

一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动

1．如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R 的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B 点平滑连接，过半圆轨道圆心0的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场E ，质量为m 的带正电小滑块从水平轨道上A 点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B 点后电量保持不变，小滑块在AB 段加速度随位移变化图像如图乙．已知A 、B 间距离为4R ，滑块与轨道间动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g ，不计空气阻力，求

(1)小滑块释放后运动至B 点过程中电荷量的变化量 (2)滑块对半圆轨道的最大压力大小

(3)小滑块再次进入电场时，电场大小保持不变、方向变为向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距B 的距离【答案】（1）mg

q E

∆=（2）(635N F mg =+（3）425v gR =夹角为11

arctan 2

β=斜向左下方，位置在A 点左侧6R 处．【解析】【分析】【详解】

试题分析：根据在A 、B 两点的加速度结合牛顿第二定律即可求解小滑块释放后运动至B 点过程中电荷量的变化量；

利用“等效重力”的思想找到新的重力场中的电低点即压力最大点；解：(1)A 点：01·2

q E mg m g μ-= B 点13·2

q E mg m g μ-= 联立以上两式解得10mg

q q q E

∆=-=； (2) 从A 到B 过程：

2113122··40

g g

m R mv +=- 将电场力与重力等效为“重力G '，与竖直方向的夹角设为α，在“等效最低点”对轨道压力

高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．让质量为m ，电荷量为q （q ＞0）的粒子从坐标原点O 沿xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中．不计重力和粒子间的影响．

（1）若粒子以初速度v 1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A （a ，0）点，求v 1的大小；

（2）已知一粒子的初速度大小为v （v ＞v 1），为使该粒子能经过A （a ，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin θ值；

（3）如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E 的匀强电场，一粒子从O 点以初速度v 0沿y 轴正向发射．研究表明：粒子在xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x 分量v x 与其所在位置的y 坐标成正比，比例系数与场强大小E 无关．求该粒子运动过程中的最大速度值v m ．

【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析) 【答案】⑴；⑵两个 sin θ=

；⑶

＋

．

【解析】

试题分析：(1)当粒子沿y 轴正向入射，转过半个圆周至A 点，半径R 1＝a/2

由运动定律有2

111

v Bqv m R =

解得12Bqa

v m

(2)如右图所示，O 、A 两点处于同一圆周上，且圆心在

x ＝

的直线上，半径为R ，当给定一个初速率v 时，有2个入射角，分别在第1、2象限．

即 sinθ′＝sinθ＝

2a R

另有2

v Bqv m R

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析

一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动

1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点

3,03P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．

（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；

（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；

（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.

某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：

带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动．请尝试用该思路求解．【答案】（1）23BLq m （2221BLq

0B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭

【解析】【详解】

（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2

111

v qv B m r =

由几何憨可知：()2

1133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭

得到：123BLq

v m

（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：

高中物理【带电粒子在叠加场中的运动】典型题(带解析)

高中物理

【带电粒子在叠加场中的运动】典型题

1．(多选)如图所示，为研究某种射线装置的示意图．射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O 点，出现一个亮点．在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场后，射线在板间做半径为r 的圆周运动，然后打在荧光屏的P 点．若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E 的匀强电场，亮点又恰好回到O 点，由此可知该射线粒子射线源( )

A ．带正电

B ．初速度为v ＝B E

C ．荷质比为q m ＝B 2r E

D ．荷质比为q m ＝

E B 2r

解析：选AD ．粒子在向里的磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，选项

A 正确；粒子在磁场中：Bq v ＝m v 2r ；粒子在电磁正交场中：qE ＝q v

B ，v ＝E B

，选项B 错误；联立解得q m ＝E B 2r

，选项C 错误，D 正确． 2.如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，已知该电场的电场强度为E ，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g ，则( )

A ．液滴带正电

B ．液滴比荷q m ＝E g

C ．液滴沿顺时针方向运动

D ．液滴运动速度大小v ＝Rg BE

解析：选C ．液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，

qE ＝mg ，得q m ＝g E

，故B 错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A 错误；由左手定则可判断

液滴沿顺时针转动，C 正确；对液滴qE ＝mg ，q v B ＝m v 2R 得v ＝RBg E

高中物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)及解析

即： v
E0 B
2
v32
E0 B
2．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为 l-0 质子束以初速度 v0 同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为 m，电量为 e；加速极板
圆半径方向射出磁场；从
x
轴射出点的横坐标： xC
xA
R tan 53
xC 0.1425m .
由几何关系，过 A 点的粒子经 x 轴后进入磁场由 B 点沿 x 轴正向运动.
综上所述，粒子经过磁场后第二次打在 x 轴上的范围为： x 0.1425m
5．如图，平面直角坐标系中，在，y＞0 及 y＜- 3 L 区域存在场强大小相同，方向相反均平 2
由于磁场上移了 R 2
，故 sin∠ COF=
R
2 R
1
=
2
，∠ COF= π ，∠ DOF=∠ FKD= π
6
3
对于下方的粒子，没有任何改变，故两束粒子若相遇，则只可能相遇在 D 点，
下方粒子到达
C
后最先到达
D
点的粒子所需时间为
t
2
R
(H
R 2

高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R 的圆柱腔分为两个工作区．I 为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II 为加速区，长度为L ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I 区产生的正离子以接近0的初速度进入II 区，被加速后以速度v M 从右侧喷出．I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在离轴线R /2处的C 点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O 点和C 点的连线成α角（0<α<90◦）．推进器工作时，向I 区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v 0，电子在I 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知离子质量为M ；电子质量为m ，电量为e ．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．

（1）求II 区的加速电压及离子的加速度大小；

（2）为取得好的电离效果，请判断I 区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；

（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v 的范围；（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v max 与α角的关系．

【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析)

【答案】（1）22M

v L

（2）垂直于纸面向外（3）043mv B eR >（4）()max 342sin eRB v m α=-

高中物理压轴题05 带电粒子在电场中运动(解析版)

压轴题05带电粒子在电场中的运动

1.本专题是电场的典型题型，包括应用静电力的知识解决实际问题。高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。2024年高考对于电场的考查仍然是热点。

2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。

3.用到的相关知识有:电场力的性质、电场力能性质、带电粒子在电场中的平衡、加速、偏转等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型静电场的性质，电容器的动态分析，电场中的图像问题，带电粒子在电场中的运动问题，力电综合问题等。

考向一：静电场力的性质

1．库仑定律

(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

(2)表达式：F＝k q

，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．

(3)适用条件：真空中的点电荷．

①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；

②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．

(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

(5)应用库仑定律的四条提醒

a.在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．

b.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．

c.库仑力存在极大值，由公式F＝k q

可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q

高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和

O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加

速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =

（2）22nqUm B =，2

(1,2,3,,1)n k =-L （3）

22(1)t qum k -磁，2

2(1)=k m t h qU

-电【解析】【分析】

带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。【详解】

（1）离子经电场加速，由动能定理：

qU mv =

可得2qU

v m

磁场中做匀速圆周运动：

v qvB m r

刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：

kd r =

联立解得B =

；（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。设共加速了n 次，有：

高中物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析

一、带电粒子在磁场中的运动专项训练

1．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB ∥CD 、AD ∥BC ，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B .一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d ，带电粒子的质量为 m ，带电量为 q ，不计粒子的重力.求：

(1)带电粒子入射速度的大小；

(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．

【答案】（1）cos qBd m θ（2）cos sin m qB θθ （3）2cos qB d

m θ

【解析】【分析】

画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】

（1）设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O ．

由几何关系可知：cos d R

θ=

洛伦兹力做向心力：20

0v qv B m R

= 解得0cos qBd

v m θ

（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x ，有sin d x

θ= 粒子作匀速运动：x=v 0t 联立解得cos sin m t qB θ

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)

一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动

1．如图所示，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧距PQ 为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m ，重力不计)无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，A 点到MN 的距离为2

，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：

(1) 电子到达MN 时的速度；

(2) 电子离开偏转电场时偏转角的正切值tan θ； (3) 电子打到屏上的点P ′到点O 的距离.

【答案】(1) eEL

v m

=L . 【解析】【详解】

（1）电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，到达MN 的速度为v ，则：

a 1＝

1eE m ＝

m 2122

a v =

解得

eEL

v m

（2）设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，

a 2＝

2eE m ＝

2eE

m t ＝L v v y ＝a 2t

tan θ＝

y v v

（3）电子离开电场E 2后，将速度方向反向延长交于E 2场的中点O ′.由几何关系知：

tan θ

＝2

解得：

x ＝3L .

2．如图甲所示，极板A 、B 间电压为U 0，极板C 、D 间距为d ，荧光屏到C 、D 板右端的距离等于C 、D 板的板长．A 板O 处的放射源连续无初速地释放质量为m 、电荷量为+q 的粒子，经电场加速后，沿极板C 、D 的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C 、D 板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t 0；当C 、D 板间加上图乙所示电压（图中电压U 1已知）时，粒子均能从C 、D 两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：

高中物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)含解析

一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动

1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点

,0P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．

（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；

（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.

某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：

0B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭

【解析】【详解】

（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2

111

v qv B m r =

由几何憨可知：()2

1133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭

得到：123BLq

v m

（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：

高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．在xOy平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于y轴向下，在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场，质点到达x轴上A点，速度方向与x 轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着，质点进入磁场，并垂直与OC飞离磁场，不计重力影响，若OC与x轴的夹角为φ.求：

⑴粒子在磁场中运动速度的大小；

⑵匀强电场的场强大小.

【来源】带电粒子在复合场中的运动计算题

【答案】(1) (2)

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：（1）由几何关系得：R=dsinφ

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

解得：

（2）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有：

v 0=vcosφ vsinφ=at d=v 0t

设电场强度的大小为E ，由牛顿第二定律得 qE=ma 解得：

2．小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”．两相距为d 的平行金属栅极板M 、N ，板M 位于x 轴上，板N 在它的正下方．两板间加上如图2所示的幅值为U 0的交变电压，周期02m

T qB

π=

．板M 上方和板N 下方有磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于y 轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子．有一沿x 轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子．t =0时刻，发射源在（x ，0）位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计．