浙江省浦江县五中2012年3月九年级月考数学试题含答案

合集下载

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式组的解在数轴上表示正确的是（）2.已知实数满足，那么的平方根是 ( )A．±1B．1C．±D．3.下面哪个图形不是正方体的展开图（）4.若,则的值为（）A．0B．2C．4D．55.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．C．D．30%6.方程组的实数解的个数为（）A．4B．3C．2D．17.对于每个自变量x，y是两个值中的最小值，则当时，函数y的最小值与最大值的和是（）A．B．C．D．8.如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BE AD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（）A．B．C．D．二、填空题1.在，，三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是2.已知一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为．3.求．4.如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90，BC=6，BA=8，现以AC为边在AC的右侧作正方形ACDE，则BE 的长为．5.已知△的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为6.抛物线与x轴有两个交点A、B，线段AB（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，则t的取值范围是．7.设,,,…, ,…，则．三、解答题1.（Ⅰ）已知均不为0，且，求的值；（Ⅱ）已知：，且，求的值．2.如图，点是函数图象上的任意一点，过点作⊥轴，交另一个函数的图象于点，在轴上取点，使四边形是平行四边形．（Ⅰ）求证：平行四边形的面积为定值；（Ⅱ）设直线与函数的图象相交于另一点，若不论点在何处，都有，试求的关系式．3.已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝5，点E是AD边上一动点，连接BE、CE，以BE为直径作⊙O，交BC于点F，过点F作FH⊥CE于H．（Ⅰ）当直线FH与⊙O相切时，求AE的长；（Ⅱ）若直线FH交⊙O于点G，（ⅰ）当FH∥BE时，求的长；（ⅱ）在点E运动过程中，△OFG能否成为等腰直角三角形？如果能，求出此时AE的长；如果不能，说明理由．4.如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB＝4，点B的坐标为（－1，0），点C在y轴的正半轴．若抛物线的图象经过点A，B，C．（Ⅰ）求y关于x的函数解析式；（Ⅱ）设对称轴与抛物线交于点E，与AC交于点D。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2.已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(1，2)3.在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（）A．10B．5C．6D．44.将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )A．B．C．D．5.已知是抛物线上的点，则（）A．B．C．D．6.二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）A．B．C．D．7.已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（）A．5条B．6条C．8条D．10条8.如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( )A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9.如图，直线与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则S等于 ( )△ABCA．1B．2C．3D．410.给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么.则（）A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③11.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。

A．1个B．2个C．3个D．4个12.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：50二、填空题1.已知，则___________.2.如图，将弧AC 沿弦AC 折叠交直径AB 于圆心O ，则弧AC= °3.底面半径为3cm ，母线长为5cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2．4.反比例函数，当时，x 的取值范围为 .5.一个二次函数解析式过点（3,1）；当x>0时 y 随x 增大而减小；当x 为2时函数值小于7，请写出符合要求的二次函数解析式______________6.将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象. P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝．三、解答题1.已知y 是x 的反比例函数,当x=5时，y=8. （1）求反比例函数解析式；（2）求y=-10时x 的值.2.如图，在△ABC 中，.（1）作△ABC 的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）；（2）求它的外接圆半径.3.如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，•要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，•这个正方形零件的边长是多少？4.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 至点D ，使DC=CB ，延长DA 与⊙O 的另一个交点为E ，连结AC ，CE.（1）求证：∠B=∠D ；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.5.如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y 轴于点C，且OC=6BC．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集．6.如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/m的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1cm/m的速度移动。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若二次函数的图象经过点P（1，a），则a的值为（）A．B．1C．2D．42.抛物线的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1， 1）C．（1，-1）D．（-1，-1）3.下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币100次，有50次正面朝上B．面积相等的两个三角形全等C．a是实数，|a|＞0D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根4.小明在中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）A．B．C．D．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6.如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为12cm，则弦AB的弦心距OE的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm7.一个不透明的袋子中有2个白球，1个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，若从袋子中随机摸出1个球后，放回摇匀，再取出1个球，则两次取出都是白球的概率为（）A．B．C．D．8.将抛物线向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．9.某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）．若喷水时水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（）A．1．25米B．2．25米C．2．5米D．3米10.设A， B是抛物线上的两点，则，的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题1.抛物线的对称轴是直线x= ．2.从﹣1，0，，π，中随机任取一数，取到无理数的概率是．3.学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是．4.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD= ．5.某台风中心在A城正南方向100km处，以20km/h的速度向A城移动，此时一辆汽车从A城以60km/h的速度向正西方向行驶．则这辆汽车与台风中心的最近距离为 km．6.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。

2012三中九年级上第二次月考试卷

2012-2013学年九年级上第二次月考数学试题A 卷（时间：120分钟总分：150分）注意：卷面分3分，解题必须书写工整，写在答题卡区域内，否则不计分。

一、选择题：请把每小题正确的答案填在B 卷答题卡中（每小题4分共40分）1、下列函数中属于二次函数的是（）A 、12y x =B 、211y x x=++ C 、221y x =- D、y =2、下列二次根式中，最简二次根式是（）A.2B. 8C. 12D. 183、下列事件中，必然发生的是（）A.某射击运动射击一次，命中靶心B.通常情况下，水加热到100℃时沸腾C.掷一次骰子，向上的一面是6点D.抛一枚硬币，落地后正面朝上 4、如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A=15°，则∠BOC 的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.75° 5、边长为a 的正六边形的面积等于（）A ．243a B ．2a C ．2233a D ．233a6、在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )7、抛物线1232++=x x y 与x 轴的交点个数是（） A 、1个； B 、2个； C 、没有； D 、无法确定 8、二次函数y=2(2)3x --的最小值是（）A ．2-B ．—3C ．2D ．39、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A ）()1232+-=x y （B ） ()1232-+=x y（C ） ()1232--=x y （D ）()1232++=x y10、已知二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0）的图象如右图所示，则下列结论：①a 、b 同号；②当x=－1和x=3时，函数值相等；③2a+b=0； ④当y=－2时，x 的值只能取0．其中正确的个数是（） A ．l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题(每小题3分，共24分)11、已知二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ___________。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.当x ______时，分式在实数范围内有意义．2. =__________3.已知一组数据1，2，x ，5，6的平均数是4，则这组数据的中位数是______.4.已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝20，∠A ＝45°，则BC =__________5.不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______．6.圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为________．7.若2cos (α＋15°)＝1，则锐角α=_________.8.若点A （-2，y 1），B （-1，y 2），C （8，y 3）都在二次函数y =ax 2(a <0)的图象上，则从小到大的顺序是_________．9.在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则tan ∠B 的值为_________10.如图所示，点D 是△ABC 的边AC 的上一点，且∠ABD ＝∠C ；如果＝，那么＝_______.11.二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为_______．12.如图，在△AOB 中, ∠，动点C 从点A 出发，在边AO 上以4cm /s 的速度向O 点运动；与此同时，动点D 从点B 出发，在边BO 上以3cm /s 的速度向O 点运动。

过OC 的中点E 作CD 的垂线EF ，则当点C 运动了______s 时，以C 点为圆心、3cm 为半径的圆与直线EF 相切。

二、单选题1.下列说法正确的是（）A ．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定2.若二次函数y ＝(a +1)x 2＋3x ＋a 2－1的图象经过原点，则a 的值必为…… ( )A ．1或－1B ．1C ．－1D ．03.如图，所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．44.若⊙A的半径是5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置在（）A．⊙A内B．⊙A上C．⊙A外D．不能确定5.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y= ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像为（）A．B．C．D．三、解答题1.计算：（1）（2）－4sin45º＋(－2012)0；2.化简（1）－；（2）（1＋）÷．3.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为；（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？4.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字－3、－1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率为；（2）从中先任取一球（不放回），将球上的数字记为a，再从中任取一球，将球上的数字记为b，求的概率（用列表或树状图说明理由)．5.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作∽，与相似比为2: 1，且在第二象限；（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为，点D在上的对应点的横坐标为，求的值。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若，两点均在函数的图像上，且＜，则-的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数2.两座城市共设有七个火车站点,现有甲、乙两人同时从起点站上车，且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的，则两人不在同一个站点下车的概率是，（）A．B．C．D．3.对所有实数,，若函数( )A．2008B．2009C．1D．24.用三根长度均为1和三根长度均为2的六根小木棒首尾顺次相接地放在一个圆周上，如图，在⊙O中AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=2，则⊙O的半径为 ( )A．1.5B．C．D．5.如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（）A．42°B．44°C．46 °D．48°6.如图，△ ABC的角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD∶OE∶OF为( )A．a∶b∶c B．：：C．sinA∶sinB∶sinC D．cosA∶cosB∶cosC 二、填空题1.已知为实数，且满足，，则的最小值为( ).A ．B ．C ．0D ．52.已知,那么代数式的值是________ ．3.若P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120，则点P 叫做△ABC 的费马点。

若点P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60，PA=3，PC=4，则PB 的值为___________．4.如图，正方形ABCD 的中心为O ，面积为1856cm 2，P 为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA 、PB ，若PA ∶PB=3∶7，则PB=_________cm.5.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN ，连接A′C. 则A′C 长度的最小值是 .6.如图，在矩形PA 0A n Q 中，A 0A n ＝n ，PA 0＝1，A 1，A 2，…，A n －1是线段A 0A n 的n －1个等分点，即A k －1A k ＝1，记∠PA k A 0＝αk (其中k ＝1,2,3，…，n )，则tan α1tan α2＋tan α2tan α3＋…＋tan α2007tan α2008＝________.三、解答题1.以下两图是一个等腰Rt △ABC 和一个等边△DEF ，要求把它们分别割成3个三角形，使分得的3个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC 中分得的3个三角形和△DEF 中分得的3个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数。

2012年3月九年级月考数学试卷(含答案)

A DB CEA CB E DO（第5题） 2011-2012学年第二学期3月月考九年级数学试卷温馨提示：请认真审题，看清要求，仔细答题．．．．．．．．．．．．．．，祝你成功! 本试卷三大题，24小题，满分为120分。

全卷分试卷和答题卷两部分。

各题答案都必须写在答题卷上，直接写在试卷上无效。

一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．－2的相反数是（ ▲ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．如下图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ▲ ）3．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为31，则袋中红球的个数为（ ▲ ）A ．10B ．15C ．5D ．3 4．2011年上半年某市累计实现自营进出口总值168000万美元，比2010年同期增长24.6%，把168000万美元用科学计数法表示为（ ▲ ） A ．16.8×104 美元 B ．1.68×105 美元 C ．0.168×109 美元 D ．1.68×109美元 5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ▲ ）A ．︒125B ．︒135C ．︒145D ．︒155（第８题）6．金华银泰百货一女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）100 180 220 80 550Ａ．方差Ｂ．众数Ｃ．平均数Ｄ．中位数 7.若两圆半径R =3,r =2，且圆心距为1，则这两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．内含8. 如图，已知DE ∥BC ，且ADDB ＝43，则△ADE 与△ABC 的周长之比为（ ▲ ）A ．3∶7B ．3∶4C ．9∶16D ．9∶499．如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为()3,3，正方形ABCD的边长为1.若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点D2的坐标为（▲）Ａ．(),2a aＢ．()2,3a aＣ．()3,4a aＤ．()4,5a a10. 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（▲）①OH＝21BF；②∠CHF＝45°；③GH＝41BC；④DH2＝HE·HBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第9题图）二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式b2 -1=___▲_________12. 如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝_____▲____13. 如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是▲_cm2．14.随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000元降至每平方米4860元，设每次降价的百分率为x,则所列方程为▲_.15.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是▲．（只要求填写正确命题的序号）16.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥AD，AB=4,AD=5．E为底边第15题（第10题图）ABCDFOGHEBC 上一动点，点F 在线段DE 上，始终保持BE =EF =x ,连结 AF ,BF .(1)当点E 运动到使∠DEC =45°时，则线段DF 的长为 ▲_ 。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.已知4x﹣5y=0，则=（）A．B．C．-D．-2.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+23.如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°4.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A．9个黑球和3个白球 B．10黑球和10个白球C．12个黑球和6个白球 D．10个黑球和5个白球5.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④6.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是（）A. 抛物线的开口向下B. 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是﹣2D. 抛物线的对称轴是x= ﹣7.如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（）A. B. π C. D.8.如图，⊙O 被抛物线y=x 2所截的弦长AB=4，则⊙O 的半径为（）A ．2B ．2C ．D ．49.如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+=（）A. 1B.C.D. 1﹣10.定义符号min{a ，b}的含义为：当a≥b 时min{a ，b}=b ；当a ＜b 时min{a ，b}=a ．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x 2+1，﹣x}的最大值是（） A ．B ．C ．1D ．0二、填空题1.若两个相似三角形的面积比为1：9，则这两个相似三角形的周长比是_____．2.抛物线y=2x 2﹣6x+10的顶点坐标是__________．3.线段AB 长10cm ，点P 在线段AB 上，且满足=，那么AP 的长为______cm ．4.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为_____．5.现有4种物质：①HCl ；②NaOH ；③H 2O ；④NaCl ，任取两种混合能发生化学变化的概率为_____．6.如图，Rt △ABC 中，∠BCA=90°，AC=BC ，点D 是BC 的中点，点F 在线段AD 上，DF=CD ，BF 交CA 于E 点，过点A 作DA 的垂线交CF 的延长线于点G ，下列结论：①CF 2=EF•BF ；②AG=2DC ；③AE=EF ；④AF•EC=EF•EB ．其中正确的结论有________三、解答题1.已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2）、B （﹣2，1）、C （1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A 1B 1C 1是△ABC 绕点__逆时针旋转__度得到的，B 1的坐标是__；（2）求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．2.如图，点P 1，P 2，P 3，P 4均在坐标轴上，且P 1P 2⊥P 2P 3，P 2P 3⊥P 3P 4，若点P 1，P 2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），求点P 4的坐标．3.一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF ，其中，点G ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上．设CE=x（1）求x=2时，平行四边形AGEF 的面积．（2）当x 为何值时，平行四边形AGEF 的面积最大？最大面积是多少？4.在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①y=﹣x ，②y=﹣，③y=2x 2．（1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y 随x 的增大而减小的函数有（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y 随x 的增大而减小的概率为；（2）王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y 随x 的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢？5.已知AB 是半径为1的圆O 直径，C 是圆上一点，D 是BC 延长线上一点，过点D 的直线交AC 于E 点，且△AEF 为等边三角形（1）求证：△DFB 是等腰三角形；（2）若DA=AF ，求证：CF ⊥AB ．6.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx+2过B （﹣2，6），C （2，2）两点．（1）记抛物线顶点为D ，求△BCD 的面积；（2）若直线y=﹣x 向上平移b 个单位所得的直线与抛物线段BDC （包括端点B 、C ）部分有两个交点，求b 的取值范围．7.如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．浙江初三初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.已知4x﹣5y=0，则=（）A．B．C．-D．-【答案】B【解析】根据已知条件，可得2x=5y，由比例的基本性质，得出的值．解：∵4x-5y=0，∴4x=5y，∴=．故选B．“点睛：考查的是等式的基本性质和比例的基本性质：比例式和等积式的相互转换．2.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+2【答案】A【解析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．解：抛物线y=2x2向右平移1个单位，得：y=2x（x-1）2；再向下平移3个单位，得：y=2（x-1）2-3．故选A．“点睛“主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．3.如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°【答案】C【解析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=50°，再由圆周角定理即可得出结论．解：∵在⊙O中， =，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC= ∠AOC=20°，故选C．4.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A．9个黑球和3个白球 B．10黑球和10个白球C．12个黑球和6个白球 D．10个黑球和5个白球【答案】A．【解析】根据求可能性的大小的计算方法，分别用每个盒子中黑球的数量除以两种球的总量，求出从每个盒子中摸到黑球的可能性各是多少；然后比较大小，判断出从哪个盒子最易摸到黑球即可．解：从A盒子中摸到黑球的可能性是：9÷（9+3）=9÷12=，从B盒子中摸到黑球的可能性是：10÷（10+10）=10÷20=，从C选盒子中摸到黑球的可能性是：12÷（12+6）=12÷18=，从D盒子中摸到黑球的可能性是：10÷（10+5）=10÷15=，∵>>，∴最易摸到黑球的是A盒子．故选A．5.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④【答案】C【解析】分别求得四个三角形三边的长，再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定．解：∵①中的三角形的三边分别是：2，，；②中的三角形的三边分别是：3，，；③中的三角形的三边分别是：2，2，2；④中的三角形的三边分别是：3，，4；∵①与③中的三角形的三边的比为：1：∴①与③相似．故选C．“点睛”此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．6.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是（）A. 抛物线的开口向下B. 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是﹣2D. 抛物线的对称轴是x= ﹣【答案】D【解析】选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论．解：将点（﹣4，0）、（﹣1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，得：，解得：，∴二次函数的解析式为y=x2+5x+4．A、a=1＞0，抛物线开口向上，A不正确；B、﹣=﹣，当x≥﹣时，y随x的增大而增大，B不正确；C、y=x2+5x+4=﹣，二次函数的最小值是﹣，C不正确；D、﹣=﹣，抛物线的对称轴是x=﹣，D正确．故选D．“点睛”本题考查了待定系数求函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．7.如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（）A. B. π C. D.【答案】A【解析】根据条件可以得到△ABE是等边三角形，然后利用弧长公式即可求解．解：连接AE、BE，∵AE=BE=AB，∴△ABE是等边三角形．∴∠EAB=60°，∴的长==．∵的长==2π，∴的长=2π﹣=π；故选A ．“点睛”本题考查了弧长的计算公式，正确得到△ABE 是等边三角形是关键．8.如图，⊙O 被抛物线y=x 2所截的弦长AB=4，则⊙O 的半径为（）A ．2B ．2C ．D ．4【答案】B【解析】由二次函数的性质以及在Rt △OCB 中，利用勾股定理求出OB 即可．解：如图，连接OB ，∵AB=4，∴BC=2，则点B 的横坐标位，y=，x 2=2，∴点B 的坐标为（2，2），∴OC=2，在Rt △OCB 中，BC=2，OC=2,由勾股定理的，OB=2.故选B.9.如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+=（）A. 1B.C.D. 1﹣【答案】D【解析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解：∵A 1、B 1分别是AC 、BC 两边的中点，且△ABC 的面积为1， ∴△A 1B1C 的面积为1×．∴四边形A 1ABB 1的面积=△ABC 的面积-△A 1B1C 的面积==1-； ∴四边形A2A 1B 1B 2的面积=△A 1B1C 的面积-△A 2B2C 的面积=-=． …，∴第n 个四边形的面积=-=．故+++…+=（1-）+（-）+…+（-）=1．故选D．“点睛”主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）A．B．C．1D．0【答案】A【解析】先求出两个函数的交点坐标，再根据min的定义解答即可．解：联立，解得，，所以，min{-x2+1，-x}的最大值是．故选A．“点睛”本题考查了二次函数的最值问题，读懂题目信息，理解定义符号的意义并考虑求两个函数的交点是解题的关键．二、填空题1.若两个相似三角形的面积比为1：9，则这两个相似三角形的周长比是_____．【答案】1:3【解析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比求解．解：∵两个相似三角形的面积比为1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，得它们的相似比为1：3，又由周长的比等于相似比，∴它们的周长比为1：3．“点睛”本题考查对相似三角形性质的理解：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．2.抛物线y=2x2﹣6x+10的顶点坐标是__________．【答案】（，）．【解析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，直接写出顶点坐标．解：∵y=2x2-6x+10=2（x-）2+，∴顶点坐标为（，）．故本题答案为：（，）．3.线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足=，那么AP的长为______cm．【答案】5﹣5【解析】根据黄金分割的定义易得点P为AB的黄金分割点，则AP=AB，所以PB=AB-AP=AB=1，然后利用分母有理化计算AB的长．解：∵=，∴点P为AB的黄金分割点，∴AP=AB，∴AP=“点睛”本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．4.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为_____．【答案】＜r≤3．【解析】如图求出AD、AB、AE、AF即可解决问题．解：如图，∵AD=2，AE=AF=，AB=3，∴AB＞AE＞AD，∴＜r＜3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，故答案为：＜r≤3．“点睛”本题考查点由圆的位置关系、勾股定理等知识，解题的关键是正确画出图形，理解题意，属于中考常考题型．5.现有4种物质：①HCl；②NaOH；③H2O；④NaCl，任取两种混合能发生化学变化的概率为_____．【答案】【解析】让任取两种混合能发生化学变化的情况数除以总情况数即为所求的概率．解：现有4种物质：①HCl ；②NaOH；③HO；④NaCl，任取两种共6种取法，即①、②；①、③；①、④；②、③；②、④；③、④，其中只有①HCl与②NaOH会发生化学变化，所以任取两种混合能发生化学变化的概率为．故答案为：“点睛”此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6.如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E 点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正确的结论有________【答案】①②④．【解析】根据等边对等角的性质求出∠DCF=∠DFC，然后求出DF=DB，根据等边对等角求出∠DBF=∠DFB，然后求出∠BFC是直角，根据直角三角形的性质求出△BCF和△CEF相似，根据相似三角形对应边成比例列式整理即可得到①正确；根据互余关系求出∠G=∠ACG，再根据等角对等边的性质求出AG=AC，然后求出AG=BC，然后利用“角角边”证明△BCE和△AGF全等，根据全等三角形对应边相等可得AG=BC，从而判断②正确；根据角的互余关系可以求出∠EAF+∠ADC=90°，∠AFE+∠DFC=90°再根据∠ADC的正切值为2可知∠ADC≠60°，然后求出∠FDC≠∠DFC，然后求出∠EAF≠∠EFA，从而得到AE≠EF，判断出③错误；根据根据直角三角形的性质求出△CEF 和△BCE 相似，根据相似三角形的对应边成比例列式求出EC2=EF•EB ，再根据全等三角形对应边相等可得AF=CE ，从而判断出④正确．解：∵DF=CD ， ∴∠DCF=∠DFC ，∵AC=BC ，点D 是BC 的中点， ∴DF=DB=DC ， ∴∠DBF=∠DFB ，又∵∠DBF+∠DFB+∠DFC+∠DCF=180°， ∴∠BFC=×180°=90°， ∴CF ⊥BE ，∴Rt △BCF ∽Rt △CEF ， ∴=，∴CF2=EF•BF ，故①正确； ∵AG ⊥AD ，∴∠G+∠AFG=90°，又∵∠ACG+∠DCF=90°，∠DCF=∠DFC=∠AFG ， ∴∠G=∠ACG ， ∴AG=AC ， ∵AC=BC ， ∴AG=BC ，又∵∠CBE=∠ACG ， ∴∠CBE=∠G ，在△BCE 和△AGF 中， ∵∠GAF=∠BCE=90°，∠CBE=∠G ，AG=BC ，， ∴△BCE ≌△AGF （AAS ）， ∴AG=BC ，∵点D 是BC 的中点， ∴BC=2DC ，∴AG=2DC ，故②正确；根据角的互余关系，∠EAF+∠ADC=90°，∠AFE+∠DFC=90°， ∵tan ∠ADC=2， ∴∠ADC≠60°， ∵∠DCF=∠DFC ， ∴∠FDC≠∠DFC ， ∴∠EAF≠∠EFA ， ∴AE≠EF ，故③错误； ∵∠ACB=90°，CF ⊥BE ， ∴△CEF ∽△BCE ， ∴=，∴EC2=EF•EB ，∵△BCE ≌△AGF （已证）， ∴AF=EC ，∴AF•EC=EF•EB ，故④正确；所以，正确的结论有①②④．“点睛”本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，根据等角对等边以及等边对等角的性质求出AG=AC ，然后证明△BCE 和△AGF 全等是证明的关键，也是本题的难点．三、解答题1.已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2）、B （﹣2，1）、C （1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A 1B 1C 1是△ABC 绕点__逆时针旋转__度得到的，B 1的坐标是__；（2）求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．【答案】 C ，90，（1，﹣2）；【解析】（1）利用旋转的性质得出）△A 1B1C 1与△ABC 的关系，进而得出答案；（2）利用扇形面积求法得出答案．解：（1）△A 1B1C 1是△ABC 绕点C 逆时针旋转90度得到的，B 1的坐标是：（1，﹣2），故答案为：C ，90，（1，﹣2）；（2）线段AC 旋转过程中所扫过的面积为以点C 为圆心，AC 为半径的扇形的面积．∵AC==，∴面积为： =，即线段AC 旋转过程中所扫过的面积为．“点睛”此题主要考查了扇形面积求法以及旋转变换，正确得出旋转角是解题关键．2.如图，点P 1，P 2，P 3，P 4均在坐标轴上，且P 1P 2⊥P 2P 3，P 2P 3⊥P 3P 4，若点P 1，P 2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），求点P 4的坐标．【答案】（8，0）．【解析】根据相似三角形的性质求出P 3D 的坐标，再根据相似三角形的性质计算求出OP 4的长，得到答案．解：∵点P 1，P 2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），∴OP 1=1，OP 2=2，∵Rt △P 1OP 2∽Rt △P 2OP 3，∴=，即=，解得，OP 3=4，∵Rt △P 2OP 3∽Rt △P 3OP 4，∴=，即=，解得，OP 4=8，则点P 4的坐标为（8，0），故答案为：（8，0）．“点睛”本题考查的是相似三角形的判定和性质以及坐标与图形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．3.一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF ，其中，点G ，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x（1）求x=2时，平行四边形AGEF的面积．（2）当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？【答案】9（平方单位）【解析】设平行四边形AGEF的面积是S．利用平行四边形AGEF的对边互相平行知EF∥AG，所以同位角∠A=∠CFE=30°；然后在直角三角形ABC和直角三角形BEF中利用锐角三角函数的定义求得CF、AC的长度，从而求得平行四边形AGEF的底边AF=AC-CF；最后根据平行四边形的面积公式S=底×高得出关于S与x的函数关系式S=-x2+6x；（1）将x=2代入S与x的函数关系式S=-x2+6x，并求解即可；（2）利用配方法求二次函数的最值．解：设平行四边形AGEF的面积是S．∵四边形AGEF是平行四边形，∴EF∥AG；∵∠A=30°，∠C=90°，CE=x，BC=6，∴∠A=∠CFE=30°，∴CF=x，AC=6，∴AF=6﹣x；∴S=AF•CE=（6﹣x）x=﹣x2+6x，即S=﹣x2+6x；（1）当x=2时，S=﹣4+12=8，即S=8．答：平行四边形AGEF的面积为8（平方单位）（2）由S=﹣x2+6x，得S=-x2+6x，∴S=-（x-3）2+9，∴当x=3时，平行四边形AGEF的面积最大，最大面积是9（平方单位）“点睛”本题考查了平行四边形的性质、二次函数的最值．解答本题的关键是求出平行四边形AGEF的底边AF、底边上的高线CE的长度．4.在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①y=﹣x，②y=﹣，③y=2x2．（1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为；（2）王亮和李明两名同学设计了一个游戏，规则为：王亮先从口袋中随机抽取一张卡片，不放回，李明再从口袋中随机抽取一张卡片，若两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得3分，否则李明得2分，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平呢？【答案】（1）①③（2）见解析【答题空20-1】①③【答题空20-2】【解析】（1）利用正比例函数、反比例函数及二次函数的性质判断其增减性，然后利用概率公式求得概率即可；（2）分别利用概率公式求得两人获胜的概率，从而算出积分，比较积分后即可确定游戏是否公平．解：（1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有①③（请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为；（2）根据题意列树形图得：∴王亮获胜的概率为：=，李明获胜的概率为1﹣=，∴每抽取一次王亮获得积分×3=1分，李明获得积分×2=分；∴不公平．可以通过改变积分来使得游戏变为公平，即：两人抽到的卡片上的函数图象都满足在第二象限内y随x的增大而减小，则王亮得4分，否则李明得2分．“点睛”本题考查了正比例函数、反比例函数及二次函数的性质及用游戏的公平性等知识，考查的知识点比较多，但难度一般．5.已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形（1）求证：△DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．【答案】（1）△DFB是等腰三角形（2）见解析【解析】（1）由AB是⊙O直径，得到∠ACB=90°，由于△AEF为等边三角形，得到∠CAB=∠EFA=60°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）过点A作AM⊥DF于点M，设AF=2a，根据等边三角形的性质得到FM=EN=a，AM=a，在根据已知条件得到AB=AF+BF=8a，根据直角三角形的性质得到AE=EF=AF=CE=2a，推出∠ECF=∠EFC，根据三角形的内角和即可得到结论．解：（1）∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵△AEF为等边三角形，∴∠CAB=∠EFA=60°，∴∠B=30°，∵∠EFA=∠B+∠FDB，∴∠B=∠FDB=30°，∴△DFB是等腰三角形；（2）过点A作AM⊥DF于点M，设AF=2a，∵△AEF是等边三角形，∴FM=EN=a，AM=a，在Rt△DAM中，AD=AF=2a，AM=，∴DM=5a，∴DF=BF=6a，∴AB=AF+BF=8a，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=4a，∵AE=EF=AF=CE=2a，∴∠ECF=∠EFC，∵∠AEF=∠ECF+∠EFC=60°，∴∠CFE=30°，∴∠AFC=∠AFE+∠EFC=60°+30°=90°，∴CF⊥AB．6.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（2）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．【答案】（1）3 （2）＜b≤3．【解析】（1）根据待定系数法即可解决问题．求出直线BC 与对称轴的交点H ，根据S △BDC =S △BDH +S △DHC 即可解决问题．（2）由，当方程组只有一组解时求出b 的值，当直线y=﹣x+b 经过点C 时，求出b 的值，当直线y=﹣x+b 经过点B 时，求出b 的值，由此即可解决问题．解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x 2﹣x+2．∵y=x 2﹣x+2=（x ﹣1）2+．∴顶点坐标（1，），∵直线BC 为y=﹣x+4，∴对称轴与BC 的交点H （1，3），∴S △BDC =S △BDH +S △DHC =×（3-）•3+×（3-）•1=3．（2）由消去y 得到x 2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b ）=0，∴b=，当直线y=﹣x+b 经过点C 时，b=3，当直线y=﹣x+b 经过点B 时，b=5，∵直线y=﹣x 向上平移b 个单位所得的直线与抛物线段BDC （包括端点B 、C ）部分有两个交点，∴＜b≤3．“点睛”本题考查待定系数法确定二次函数解析式、二次函数性质等知识，解题的关键是求出对称轴与直线BC 交点H 坐标，学会利用判别式确定两个函数图象的交点问题，属于中考常考题型．7.如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx 2+2mx+n 上．（1）求m 、n ；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A 的对应点为A′，点B 的对应点为B′，若四边形A A′B′B 为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C ，试在x 轴上找点D ，使得以点B′、C 、D 为顶点的三角形与△ABC相似．【答案】（1）m=﹣，n=4 （2）y=﹣（x﹣4）2+（3）D（3，0）或（，0）．【解析】（1）已知了抛物线图象上A、B两点的坐标，将它们代入抛物线的解析式中，即可求得m、n的值．（2）根据A、B的坐标，易求得AB的长；根据平移的性质知：四边形A A′B′B一定为平行四边形，若四边形A A′B′B为菱形，那么必须满足AB=BB′，由此可确定平移的距离，根据“左加右减”的平移规律即可求得平移后的抛物线解析式．（3）易求得直线AB′的解析式，联立平移后的抛物线对称轴，可得到C点的坐标，进而可求出AB、BC、AC、B′C的长；在（2）题中已经证得AB=BB′，那么∠BAC=∠BB′C，即A、B′对应，若以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，可分两种情况考虑：①∠B′CD=∠ABC，此时△B′CD∽△ABC，②∠B′DC=∠ABC，此时△B′DC∽△ABC；根据上述两种不同的相似三角形所得不同的比例线段，即可求得不同的BD长，进而可求得D点的坐标．解：（1）由于抛物线经过A （﹣2，4）和点B （1，0），则有：，解得；故m=﹣，n=4．（2）由（1）得：y=﹣x2﹣x+4=﹣（x+1）2+；由A （﹣2，4）、B （1，0），可得AB==5；若四边形A A′B′B为菱形，则AB=BB′=5，即B′（6，0）；故抛物线需向右平移5个单位，即：y=﹣（x+1﹣5）2+=﹣（x﹣4）2+．（3）由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x=4；∵A（﹣2，4），B′（6，0），∴直线AB′：y=﹣x+3；当x=4时，y=1，故C（4，1）；所以：AC=3，B′C=，BC=；由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C；若以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，则：①∠B′CD=∠ABC，则△B′CD∽△ABC，可得：=，即=，B′D=3，此时D（3，0）；②∠B′DC=∠ABC，则△B′DC∽△ABC，可得：=，即=，B′D=，此时D（，0）；综上所述，存在符合条件的D点，且坐标为：D（3，0）或（，0）．“点睛”此题考查了二次函数解析式的确定、函数图象的平移、菱形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识；（3）题中，在相似三角形的对应角和对应边不确定的情况下，一定要分类讨论，以免漏解．。

浦江中考数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列等式中正确的是（）A. a+b+c=0B. ab+bc+ca=0C. a²+b²+c²=0D. a³+b³+c³=02. 已知函数f(x) = 2x - 3，则函数f(-x)的图像关于（）A. x轴对称B. y轴对称C. 原点对称D. 无对称性3. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (3,2)B. (4,2)C. (2,4)D. (4,3)4. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1/√25. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，c=7，则△ABC 的面积S为（）A. 15B. 18C. 20D. 216. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x7. 若等比数列{an}的第一项a1=2，公比q=3，则第n项an=（）A. 2×3^(n-1)B. 2×3^nC. 2/3^(n-1)D. 2/3^n8. 已知函数f(x) = x² - 4x + 4，则f(2x)的图像是（）A. 向右平移2个单位B. 向左平移2个单位C. 向上平移2个单位D. 向下平移2个单位9. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=c²，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形对角线互相平分B. 矩形对角线互相垂直C. 菱形对角线互相平分D. 等腰三角形底角相等二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

2012学年九年级上数学第一次月考试卷(浙江版)

2012学年九年级数学上第一月考数学试卷 (100分) 成绩____________一. 选择题 (每小题4分, 共40分)1、B (x 2，y 2)、C (x 3，y 3)都在反比例函数y ＝－ 3x的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是-------------------------------------------（） A ．y 3＜y 1＜y 2 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 32、坐标平面上有一函数y=24x 2-48的图形，其顶点坐标为 --------------------（） (A) (0，-2) (B) (1，-24) (C) (0，-48) (D) (2，48) 。

3、已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有--------------------------------------------------------------------------------（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是------------------（） A ．1y ＞2y B ．1y 2y = C ．1y ＜2yD ．不能确定5、下列图形中，阴影部分的面积相等的是-----------------------------------（）(A)、①②(B)、②③ (C)、③④ (D)、①④6.已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数ay x=在同一平面直角坐标系中的图像大致是 ---------------------------- （）7、抛物线2ax y =与直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范是 ------------------------------------------------------------（） A 、241≤≤a B 、221≤≤a C 、121≤≤a D 、141≤≤a 8、学校大门如图8所示是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则该校门的高度（精确到0.1米）为 -------------------------------------------------------------------（A 、8.9米B 、9.1米C 、9.2 米D 、9.3米9．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为---------（）A ．118B ．112 C ．19D ．16yx O2y x =-+①yx O ②yx O③yx O3y x =21y x =-2y x=1④6m8m 图8 4m xy O x y O x y O xy O x y O A B C D 校姓名 ……………………装……………………………………………………………………订……………………………………………………………线…………………10．如图，函数y=x 2－2x ＋m （m 为常数）的图象如图，如果x a =时，0y <；那么x=a －2时，函数值----------------------------------（）A ．0y <B ．0y m <<C ．y m =D ．y m >二、填空题 (共30分,请你绝对要认真思考,细心计算)1、抛物线242my x x =-+与x 轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是___________（4分）2、上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）的函数关系式是29.8 4.9h t t =-，那么小球运动中的最大高度为___________米．（4分）3、已知二次函数的图象开口向下，且顶点在x 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_______________________________（4分）4、设a 、b 是常数，且b ＞0，抛物线y=ax 2+bx+a 2-5a-6为下图中四个图象之一，则a 的值为__________（4分）5、将抛物线221210y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是_________________ （4分） 6、如图，双曲线xy 2=（x ＞0）与矩形OABC 的边CB ， BA 分别交于点E ，F ，且AF=BF ，连接EF ，则△OEF 的面积为（2分） 7．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是_________________；若二次函数221y x bx =++ 的顶点只在x 轴上方移动，那么b 的取值范围是______________ ．（2分） 8、已知抛物线1C ：221y x mx =-++（m 为常数，且0m ≠）的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ．若点P 是抛物线1C 上的点，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形，则m 的值为______________（2分） 9、（共4分）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2=_________________；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝_________________________ 三、解答题（32分）yxO yxO yxO1 －1 yxO1 －1 第10题图xy O x 1x 2P yxy x = 2yO·第（5）题1、（10分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855y x x =-+，其中y （m ）是球的飞行高度，x （m ）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m ．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．(3分)（2）请求出球飞行的最大水平距离．(3分)（3）若王强再一次从原处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．(4分)2.（10分）公司准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告,,A B y y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值（如下表）（1）填空:A y =______________________； B y =_______________________；(4分)（2）如果公司准备投资20万元同时开发A,B 两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？(4分)（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元.请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？(2分)答：最少获利为________________ 3、（12分）如图，已知抛物线与x 轴交于点(20)A -，，(40)B ，，与y 轴交于点(08)C ，．（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（4分）x 1 5 A y 0.6 3 B y 2.8 10（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 到原点O 的距离？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（4分）（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？（4分）部分参考答案三、解答题 1．解：（1）21855y x x =-+2116(4)55x =--+ ························································································· 1分 ∴抛物线21855y x x =-+开口向下，顶点为1645⎛⎫⎪⎝⎭，，对称轴为直线4x = ················ 3分（2）令0y =，得：218055x x -+= ····························································································· 4分解得：10x =，28x = ···················································································· 5分∴球飞行的最大水平距离是8m ． ······································································ 6分（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m∴抛物线的对称轴为5x =，顶点为1655⎛⎫ ⎪⎝⎭， ························································ 7分设此时对应的抛物线解析式为216(5)5y a x =-+ ·················································· 8分又点(00)，在此抛物线上，162505a ∴+= 16125a =-···································································································· 9分 21616(5)1255y x ∴=--+ 2163212525y x x =-+ ·················································10分 2． (1)x y A 6.0=, x x y B 32.02+-= (4分)(2) 设投资开发B产品的金额为x万元,总利润为y万元.则220.6(20)(0.23)0.2 2.412y x x x x x =-+-+=-++ (3分)2.19,6==∴最大时当y x 即投资开发A 、B 产品的金额分别为14万元和6万元时,能获得最大的总利润19.2万元 (2分)(3) 7.2万元(2分)20.230.6y x x y x ⎧=-+⎨=⎩⇒ 127.2x y =⎧⎨=⎩借助直线和抛物线的示意图可以得出答案。

春季九年级月考数学试卷.doc

2012年春季九年级月考数学试卷120分钟，满分：150分）一、填空题（8×4分＝32分）1、－2012的相反数是______________.2、在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为______________个。

3、化简520-= _____________4、不等式3-Ⅹ≥0的正整数解是______________.5、若22-+x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______________.6、. 当x=__________时，分式242--x x 的值为零. 7、因式分解=-x x3______________.8、已知函数f （x ）=1+x 2，其中f （a ）表示当x=a 时对应的函数值，如f （1）=1+12， f （2）=1+22，f （a ）=1+a 2，则f （1）•f （2）•f （3）…f （100）=__________二、选择题（8×4分＝32分）9、由四舍五入法得到的近似数1.2×103，下列说法正确的是（） A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字10、下列计算中，正确的是（）A 、a 3·a 2=a 5B 、a 3÷a=a 3C 、(a 3)2=a 5D 、(3a)3=3a 311、若0)1(|2|2=-++n m ，则2m+n 的值为（）A.-4B.-1C.-3D.4 12、关于x 的方程014)5(2=---x x a 有实数根，则a 应满足的条件为（）A.1≥aB.1>a 且5≠aC. 1≥a 且5≠aD. 5≠a13、某品牌的复读机每台进价是400元，售价为480元， “五·一”期间搞活动打9折促销，则销售1台复读机的利润是（）元A.32元B.48元C.80元D.100元14、一次函数a x y +=1与b kx y +=2的图象如右图所示，则下列结论：①0<k ，②0>a ，③当3<x 时，21y y <中正确的个数是（） A.0B.1C.2D.315、如图，直线)0(<+=k b kx y 与x 轴交于点(3,0),关于x 的不等式0>+b kx 的解集是（）A.3<xB. 3>xC. 0>xD. 0<x 16、双曲线x y4=与x y 2=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则△OAB 的面积为（）A.1B.2C.3D.4 三、解答题（共86分）17.(8分)计算：︱－2︱+( 2 + 1)0－(13)-1+tan60°18.(8分)解方程2)3)(2(-=--x x x14题19、（8分）先化简，再求值：先将代数式21111x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭化简，再从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知，则的值为（）A．B．C．D．2.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）A．B．C．D．3.把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）A．1万件B．2万件C．19万件D．20万件5.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC＝110°，则∠ABC等于（）A．70°B．65°C．55°D．50°6.如图，CD垂直平分半径OB，垂足为P点，CD＝12，则OB=（）A．B．C．D．7.若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（）cm．A． B． C．1 D．8.如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°,那么的长是（）cm．A．B．C．D．9.抛物线的部分图象如图所示，交x轴于（1，0），对称轴是直线x = —1，若y＞0，则x的取值范围是（）A．－4< x <1B．－3< x <1C．x <－4或x >1D．x <－3或x >110.如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在上，OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是（）A．先变小，后变大B．先变大，后变小C．DE与OD的长度保持相等D．固定不变二、填空题1.抛物线的顶点坐标是．2.某班级组织一次抽奖活动，共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，若每张奖券获奖的可能性相同．则抽一张奖券中一等奖的概率是．3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则CE= ．4.如图，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，则∠AOB的度数是度．5.如图，点C，D是半圆O的三等分点，直径AB=．连结AC交半径OD于E，则线段DE，CE以及围成的封闭图形（即阴影部分）的面积是．6.如图、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．点M是对角线AC上的一个动点，以M点为圆心，线段AM长为半径画一个⊙M，若⊙M在以C为端点的矩形ABCD边上截得的线段EF=AM，则线段AM的长是．三、解答题1.如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求证：CE=BE．2.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0），B（0，－6）两点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积．3.在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有1个，红球有2个，黄球1个．（1）求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是红球的概率．4.如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的长．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．（1）求证：△BDE ∽△BAC；（2）求△ACD外接圆的直径的长；（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．7.“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元时，每天的销售利润为y元．（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要元．（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）8.如图①，已知直线分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C使CO’ = PO’ , 连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC 的面积为S．（1）直接写出OA和OB的长，OA的长是， OB的长是；（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；（4）如图②，当点P关于OC的对称点P’ 落在直线AB上时，m的值是．浙江初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】∵，∴=，故选C．【考点】比例的性质．2.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据概率公式可得，摸到白球的概率=．【考点】概率公式．3.把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】抛物线向左平移3个单位得到解析式：，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为，故选A．【考点】二次函数的图象与几何变换．4.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（）A．1万件B．2万件C．19万件D．20万件【答案】A．【解析】100件样本中不合格的百分比为，估计该厂这20万件产品中不合格品为（万件），故选A．【考点】用样本估计总体．5.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC＝110°，则∠ABC等于（）A．70°B．65°C．55°D．50°【答案】C．【解析】根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，∵∠AOC=110°，∴，故选C．【考点】圆周角定理．6.如图，CD垂直平分半径OB，垂足为P点，CD＝12，则OB=（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】连接OC，设⊙O的半径为r，∵CD垂直平分半径OB，CD＝12，∴,，在Rt△AOP中，由勾股定理得，即，解得，，即OB=，故选B．【考点】垂径定理；勾股定理．7.若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（）cm．A． B． C．1 D．【答案】D．【解析】由于点M为线段AB=2cm的黄金分割点，且MA＞MB，所以MA===，故选D．【考点】黄金分割．8.如果所在圆的半径为3cm，它所对圆心角的度数是120°,那么的长是（）cm．A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据弧长公式得，，故选C．【考点】弧长的计算．9.抛物线的部分图象如图所示，交x轴于（1，0），对称轴是直线x = —1，若y＞0，则x的取值范围是（）A．－4< x <1B．－3< x <1C．x <－4或x >1D．x <－3或x >1【答案】B．【解析】因为抛物线的对称轴为直线x=-1，交x轴于（1，0），根据对称性，另一个交点为（-3，0），所以y>0时，x的取值范围是－3< x <1，故选B．【考点】二次函数的图象．10.如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在上，OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是（）A．先变小，后变大B．先变大，后变小C．DE与OD的长度保持相等D．固定不变【答案】D．【解析】连接AB，过点O作OF⊥AB，垂足为F，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴D、E分别为BC、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∵△AOB为等腰三角形∠AOB=120°，所以AF=BF，∠AOF=∠BOF=60°，在Rt△AOF中，AF=OA×sin60°=，∴AB=，∴是个定值，∴线段DE长度固定不变，故选D．【考点】垂径定理；三角形中位线定理．二、填空题1.抛物线的顶点坐标是．【答案】（2，7）【解析】因为为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标可知，所以抛物线的顶点坐标为（2，7），故答案为：（2，7）【考点】二次函数的性质．2.某班级组织一次抽奖活动，共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，若每张奖券获奖的可能性相同．则抽一张奖券中一等奖的概率是．【答案】0．1．【解析】因为共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，所以抽一张奖券中一等奖的概率是：，故答案为：0．1．【考点】概率公式．3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则CE= ．【答案】2．【解析】∵在△ABC中，DE∥BC，∴，即，解得CE=2，故答案为：2．【考点】平行线分线段成比例．4.如图，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，则∠AOB的度数是度．【答案】50．【解析】∵AO∥BC，∴，根据圆周角定理得，∠AOB=2∠ACB=2×25°=50°，故答案为：50．【考点】圆周角定理；平行线的性质．5.如图，点C，D是半圆O的三等分点，直径AB=．连结AC交半径OD于E，则线段DE，CE以及围成的封闭图形（即阴影部分）的面积是．【答案】．【解析】连接OC，∵点C，D是半圆O的三等分点，∴点D是的中点，∠COD=60°，∵OD是⊙O的半径，∴OD垂直平分AC，∵AB=，∴OC=，∴CE=，由勾股定理得CE=3，∴，∴，∴，故答案为：．【考点】扇形的面积计算．6.如图、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．点M是对角线AC上的一个动点，以M点为圆心，线段AM长为半径画一个⊙M，若⊙M在以C为端点的矩形ABCD边上截得的线段EF=AM，则线段AM的长是．【答案】或5．【解析】如图所示，当在CD边上截得的线段EF=AM时，过点M作MG⊥CD，垂足为G，连接MF，设AM=x，则EF=x，由垂径定理得FG=，在Rt△MGF中，由勾股定理得MG=．因为AB=8，AD=6，所以AC=10，因为MG⊥CD，∠D=90°，所以△MGC∽△ADC，所以，即，解得；如图所示，当在BC边上截得的线段EF=AM时，过点M作MH⊥BC，垂足为H，连接MF，设AM=x，则EF=x，由垂径定理得FH=，在Rt△MHF中，由勾股定理得MH=．因为AB=8，AD=6，所以AC=10，因为MK⊥BC，∠B=90°，所以△MHC∽△ABC，所以，即，解得：x=5．故答案为：或5．【考点】垂径定理；相似三角形的判定与性质；勾股定理．三、解答题1.如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求证：CE=BE．【答案】证明：如图，连接BC，∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC，又∵∠A=∠D，BC=BC，∴，∴AC=BD，∵∠AEC=∠DEB，∴，∴CE=BE．【解析】先证明，得出AC=BD，再证明，即可．试题解析：证明：如图，连接BC，∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC，又∵∠A=∠D，BC=BC，∴，∴AC=BD，∵∠AEC=∠DEB，∴，∴CE=BE．【考点】圆周角定理；全等三角形的判定与性质．2.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0），B（0，－6）两点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积．【答案】（1）；（2）6．【解析】试题解析：（1）把（2，0）、（0，-6）代入二次函数解析式，得，解这个方程组求出b，c的值即可得到函数的解析式；（2）先求出对称軕x=4，得到C点的坐标，进而得到AC，OB的长即可得到△ABC的面积．试题解析：（1）把（2，0）、（0，-6）代入二次函数解析式，可得，解得，所以二次函数的解析式是；（2）∵对称轴是，∴C点的坐标是（4，0），∴AC=2，OB=6，∴．【考点】待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；三角形的面积．3.在不透明的布袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有1个，红球有2个，黄球1个．（1）求从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是红球的概率．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）根据概率公式即可求出从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）先画出树状图得到所有的等可能结果，再看两次都是红球的情况，然后根据概率公式即可求解．试题解析：（1）∵袋里白球有1个，红球有2个，黄球1个，除颜色外其余都相同，∴从袋中摸出一个球恰好是黄球的概率；（2）画树状图得：∵共有12种等可能结果，两次都是红球的有2种情况，∴两次都摸到红球的概率是．【考点】概率公式；列表法与树状图法求概率．4.如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的长．【答案】（1）见解析；（2）2．【解析】试题解析：（1）由和，得，又,可判定△ABD∽△DCE；（2）根据相似三角形的性质可得，进而可求出EC的值．试题解析：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴，AB=BC，∴，∵，∴，∴，又∵,∴△ABD∽△DCE；（2）∵△ABD∽△DCE，∴，∵DC=BC-BD=AB-BD=9-3=6，∴，∴EC=2．【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．【答案】见解析．【解析】答案不唯一，根据相似三角形的判定，等腰三角形的性质进行分割，符合条件即可．试题解析：答案不唯一，如图所示：【考点】相似三角形的判定；等腰三角形的性质；三角形内角和定理．6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB 交于点E，连结DE．（1）求证：△BDE ∽△BAC；（2）求△ACD外接圆的直径的长；（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．【答案】（1）见解析；（2）；（3）5．【解析】（1）由∠ACB=90°，得AD为⊙O的直径，再由直径所对的圆周角是直角得∠BED=∠ACB=90°，进而根据两个角对应相等的两个三角形相似判定即可；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AD的长；（3）先判定△ACD≌△AED，再由相似三角形的性质得，设BD=x，表示出，最后在在Rt△BDE中，由勾股定理求出BD的长．试题解析：（1）证明：∵∠ACB=90°，∴AD为⊙O的直径，∴∠AED=90°，∴∠BED=∠ACB=90°，∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵AC=6，CD=3，由勾股定理得：==，∴△ACD外接圆的直径的长；（3）∵AD平分∠CAB，∠BED=∠ACB=90°，AD=AD，∴△ACD≌△AED，∴DE=CD=3，AE=AC=6．∵△BDE∽△BAC，∴，设BD=x，则BC=3+x，∴，∴，在Rt△BDE 中，由勾股定理得，，解得，（不合题意舍去），∴BD=5．【考点】圆周角定理；相似三角形的判定和性质；全等三角形的判定；勾股定理．7.“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元时，每天的销售利润为y元．（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要元．（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）=4500；（3）5000．【答案】（1）y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值【解析】（1）根据“利润=（售价-成本）×销售量”即可列出函数关系；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式，利用二次函数图象的性质求出顶点坐标即可；（3）把y=4000代入函数解析式，求得相应的x值，求出此时的成本即可确定每天的总成本至少需要多少元．试题解析：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）] =（x-50）（-5x+550）=-5x2+800x-27500，∴y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；（2）y=-5x 2+800x-27500=-5（x-80）2+4500， ∵a=-5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80， ∴当x=80时，y 最大值=4500；（3）当y=4000时，-5（x-80）2+4500=4000，解得x 1=70，x 2=90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元，当x=70时，总成本为：50×（-5×70+550）=10000，当x=90时，总成本为：50×（-5×90+550）=5000，所以如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要5000元．【考点】二次函数的应用．8.如图①，已知直线分别交x 轴，y 轴于点A ，点B ．点P 是射线AO 上的一个动点．把线段PO 绕点P 逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C 使CO’ = PO’ , 连结AC ，设点P 坐标为（m ，0），△APC 的面积为S ．（1）直接写出OA 和OB 的长，OA 的长是， OB 的长是；（2）当点P 在线段OA 上（不含端点）时，求S 关于m 的函数表达式；（3）当以A ，P ，C 为顶点的三角形和△AOB 相似时，求出所有满足条件的m 的值；（4）如图②，当点P 关于OC 的对称点P’ 落在直线AB 上时，m 的值是．【答案】（1）6，3；（2）；（3）当以A ，P ，C 为顶点的三角形和△AOB 相似时，m=1．2或m=3或 m=-2；（4）．【解析】（1）求直线分别交x 轴，y 轴于点的坐标即可求出OA 、OB 的长；（2）当点P 在线段OA 上（不含端点）时，根据即可求出S 关于m 的函数表达式；（3）当0≤ m<6或m<0时，分△APC∽△AOB 或△CPA ∽△AOB ，两种情况讨论即可；（4）由得，在Rt △PEP′中，由勾股定理得，P′E=，进而得到点P′的坐标，代入直线解析式即可求出m 的值．试题解析：（1）直线分别交x 轴，y 轴于点的坐标分别为A （6，0），B （0，3），所以OA=6，OB=3；（2）∵点P 坐标为（m ，0），∴AP=6-m ，PC=2m ，∴==，即；（3）当0≤ m<6时，如图①，若△APC ∽△AOB ，则有，即，解得m=1．2，如图③，若△CPA ∽△AOB，则有，即，解得m=3；当m<0时，如图④，若△APC ∽△AOB，则有，即，解得m=-2，如图⑤，若△CPA ∽△AOB，则有，即，m的值不存在，综上所述，当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，m=1．2或m=3或 m=-2．（4）连接PP′，过点P′作P′E⊥AO，易得PD=，PP′=，由得，，，在Rt△PEP′中，由勾股定理得，P′E=，所以点P′（，），代入直线得，m=．。

2012年第三次质量检测(月考)数学试题

2011-2012年第二学期第三次质量检测九年级数学试题第I 卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．下列计算正确的是（）A ．030=B ．33-=--C ．331-=-D ．39±= 2．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测, 在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效数字）用科学记数法表示是（）A. 61.5010⨯B.810149.0⨯C.7109.14⨯D. 71.510⨯3．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）Ａ．圆柱Ｂ．圆锥Ｃ．三棱柱Ｄ．正方体4. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）5. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为（）A ．(21)，B ．(12)，C ．(211)+，D ．(121)+，5题图 6题图 8题图6. 如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°7. ()24-的算术平方根是: （）A. 4B. 4±C. 2D. 2±8. 如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（）A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米OABA ．B ．C ．D ．xyO C B A9. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．10. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°, 那么∠AOB 等于（） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°11. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为（） A ．－3 B ．1 C ．5 D ．812. 把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（）A ．(3)(3)x x y x y -B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -13. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15A ．3，14. 如图，△点C 原来的2倍，B 的横坐标是（）A ．12a -B ．1(1)2a -+C ．1(1)2a --D ．1(3)2a -+每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数 2 5 4 3 1火车隧道oyxoy xoy xoy xy xOD CB (4,4)A (1,4)第Ⅱ卷 (非选择题共78分)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填写在题中的横线上.15. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_____. 16. 有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．17. 如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD = 2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为． 18. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .19. 如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则直线CD 与⊙O 的位置关系是 _____，阴影部分面积为(结果保留π) _______．三、解答题：（共58分）20. （本题7分）计算：（π－2011）0 +（sin60︒）-1－︱tan30︒－3︱+38．ABCDOE19题图21.（本题7分）化简: )212(112aa a a a a +-+÷--.22. （本题15分）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4. （1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值；（3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于求EDF ∠的度数.23.（本题15分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500=-+．y x（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）24.（本题14分）如图，二次函数c x y +-=221的图象经过点D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-29,3，与x 轴交于A 、B 两点．⑴求c 的值；⑵如图①，设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式；⑶设点P 、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P 、Q ，使△AQP ≌△ABP ？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若反比例函数y=﹣的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（） A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．2.抛物线y=（x ﹣2）2﹣2的顶点坐标是（） A ．（2，﹣2） B ．（﹣2，﹣2）C ．（2，2）D ．（﹣2，2）3.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．24.矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）A ．B ．C ．D ．5.若点P 1（﹣1，y 1），P 2（﹣2，y 2），P 3（1，y 3），都在函数y=x 2﹣2x+3的图象上，则（）A ．y 2＜y 1＜y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 1＞y 2＞y 36.抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，要使y ＞0，则x 的取值范围是（）A ．﹣4＜x ＜1B ．﹣3＜x ＜1C ．x ＜﹣4或x ＞1D ．x ＜﹣3或x ＞17.（课改）现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y=﹣x 2+4x 上的概率为（） A ．B ．C ．D ．8.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y 轴交于负半轴．给出四个结论：①abc ＜0；②2a+b ＞0；③a+b+c=0；④a ＞0．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k 和函数y=﹣kx 2+4x+4（k 是常数，且k≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10.如图，已知A 、B 是反比例函数（k ＞0，x ＞0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ．过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：2.已知点（﹣4，y 1），（﹣2，y 2），（3，y 3）都在反比例函数y=（k ＜0）的图象上，那么y 1、y 2、y 3的大小关系．3.将二次函数y=x 2﹣4x+5化成y=（x ﹣h ）2+k 的形式，则y= ．4.如图，点M 是反比例函数y=（a≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影=5，则此反比例函数解析式为．5.（1）将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x=t 平行于y 轴，分别与直线y=x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t= ．三、解答题1.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．2.已知y与z成正比例，z与x成反比例．当x=﹣4时，z=3，y=﹣4．求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当z=﹣1时，x，y的值．3.农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由．4.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？5.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？6.已知抛物线y=x 2+1（如图所示）．（1）填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；（2）已知y 轴上一点A （0，2），点P 在抛物线上，过点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B ．若△PAB 是等边三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点M 在直线AP 上．在平面内是否存在点N ，使四边形OAMN 为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由．7.已知，如图，二次函数y=ax 2+2ax ﹣3a （a≠0）图象的顶点为H ，与x 轴交于A 、B 两点（B 在A 点右侧），点H 、B 关于直线l ：对称．（1）求A 、B 两点坐标，并证明点A 在直线l 上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点，M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点，连接HN 、NM 、MK ，求HN+NM+MK 和的最小值．四、计算题如图所示，二次函数y=﹣x 2+2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），另一个交点为B ，且与y 轴交于点C ．（1）求m 的值；（2）求点B 的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D （x ，y ）（其中x ＞0，y ＞0）使S △ABD =S △ABC ，求点D 的坐标．浙江初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若反比例函数y=﹣的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（） A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．【答案】C.【解析】把点A （2，m ）代入y=-得：m=﹣．故选C ．【考点】待定系数法．2.抛物线y=（x ﹣2）2﹣2的顶点坐标是（） A ．（2，﹣2） B ．（﹣2，﹣2）C ．（2，2）D ．（﹣2，2）【答案】A.【解析】∵抛物线解析式为y=（x ﹣2）2﹣2，∴二次函数图象的顶点坐标是（2，﹣2）．故选A ．【考点】二次函数的性质．3.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【答案】D.【解析】反比例函数y=的图象上的每一条曲线上，y 随x 的增大而增大，∴1﹣k ＜0，∴k ＞1．故选D ．【考点】反比例函数的性质．4.矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B.【解析】由矩形的面积4=xy ，可知y 与x 间的关系式为y=（x ＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B ．【考点】1.反比例函数的应用；2.反比例函数的图象．5.若点P 1（﹣1，y 1），P 2（﹣2，y 2），P 3（1，y 3），都在函数y=x 2﹣2x+3的图象上，则（）A ．y 2＜y 1＜y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 1＞y 2＞y 3【答案】C.【解析】∵y=x 2﹣2x+3=（x ﹣1）2+2，∴抛物线对称轴为x=1，开口向上，在对称轴的左边，y 随x 的增大而减小，又∵1＞﹣1＞﹣2，∴y 2＞y 1＞y 3．故选C ．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．6.抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，要使y ＞0，则x 的取值范围是（）A ．﹣4＜x ＜1B ．﹣3＜x ＜1C ．x ＜﹣4或x ＞1D ．x ＜﹣3或x ＞1【答案】B.【解析】∵抛物线与x 轴的一个交点是（1，0），对称轴是x=﹣1，所以抛物线与x 轴的另一交点是（﹣3，0），又图象开口向下，∴当﹣3＜x ＜1时，y ＞0．故选B ．【考点】二次函数的图象．7.（课改）现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y=﹣x 2+4x 上的概率为（） A ．B ．C ．D ．【答案】B.【解析】点P 的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线y=﹣x 2+4x 上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）3种可能，P （落在已知抛物线y=﹣x 2+4x 上）==．故选B ．【考点】1.概率公式；2.二次函数图象上点的坐标特征．8.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y 轴交于负半轴．给出四个结论：①abc ＜0；②2a+b ＞0；③a+b+c=0；④a ＞0．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C.【解析】①∵对称轴在y 轴的右侧，∴a 、b 异号，∴ab ＜0．又∵抛物线与y 轴交于负半轴，∴c ＜0，∴abc ＞0．故①错误；②：如图所示，抛物线开口方向向上，则a ＞0．又∵0＜﹣＜1，∴﹣b ＜2a ，∴2a+b ＞0．故②正确；③把点（1，0）代入函数解析式得到：a+b+c=0，故③正确； ④抛物线开口方向向上，则a ＞0．故④正确．综上所述，正确的个数是3个．故选C ．【考点】二次函数图象与系数的关系．9.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k 和函数y=﹣kx 2+4x+4（k 是常数，且k≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D.【解析】当k ＞0时，函数y=kx+k 的图象经过一、二、三象限；函数y=﹣kx 2+4x+4的开口向下，对称轴在y 轴的右侧；当k ＜0时，函数y=kx+k 的图象经过二、三、四象限；函数y=﹣kx 2+4x+4的开口向上，对称轴在y 轴的左侧，故D 正确．故选D ．【考点】1.二次函数图象与系数的关系；2.一次函数的图象．10.如图，已知A 、B 是反比例函数（k ＞0，x ＞0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C （图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ．过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A.【解析】①当点P 在OA 上运动时，OP=t ，S=OM•PM=tcosα•tsinα，α角度固定，因此S 是以y 轴为对称轴的二次函数，开口向上；②当点P 在AB 上运动时，设P 点坐标为（x ，y ），则S=xy=k ，为定值，故B 、D 选项错误； ③当点P 在BC 上运动时，S 随t 的增大而逐渐减小，故C 选项错误．故选A ．【考点】1.反比例函数综合题；2.动点问题的函数图象．二、填空题1.写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：【答案】y=（答案不唯一）.【解析】∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k ＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：y=（答案不唯一）．【考点】反比例函数的性质．2.已知点（﹣4，y 1），（﹣2，y 2），（3，y 3）都在反比例函数y=（k ＜0）的图象上，那么y 1、y 2、y 3的大小关系．【答案】y 2＞y 1＞y 3．【解析】∵反比例函数y=（k ＜0），∴反比例函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限y 随x 的增大而增大，∵点（﹣4，y 1），（﹣2，y 2），（3，y 3）都在反比例函数y=（k ＜0）的图象上，且﹣4＜﹣2＜3，∴y 2＞y 1＞y 3．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．3.将二次函数y=x 2﹣4x+5化成y=（x ﹣h ）2+k 的形式，则y= ．【答案】y=（x ﹣2）2+1．【解析】【考点】y=x 2﹣4x+5=x 2﹣4x+4﹣4+5=x 2﹣4x+4+1=（x ﹣2）2+1．故答案为：y=（x ﹣2）2+1．4.如图，点M 是反比例函数y=（a≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影=5，则此反比例函数解析式为．【答案】y=﹣．【解析】∵S 阴影=5，∴|a|=5，∵图象在二、四象限，∴a ＜0，∴a=﹣5，∴反比例函数解析式为y=﹣，故答案为：y=﹣．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．5.（1）将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x=t 平行于y 轴，分别与直线y=x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t= ．【答案】（1）2x 2﹣8x+8；（2）1或3或．【解析】（1）抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位，得：y=2（x ﹣2）2=2x 2﹣8x+8；故抛物线y 2的解析式为y 2=2x 2﹣8x+8．（2）由（1）知：抛物线y 2的对称轴为x=2，故P 点横坐标为2；当x=t 时，直线y=x=t ，故A （t ，t ）；则y 2=2x 2﹣8x+8=2t 2﹣8t+8，故B （t ，2t 2﹣8t+8）；若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，则有AB=AP 或AB=BP ，此时AB=|2t 2﹣8t+8﹣t|，AP=|t ﹣2|，可得：|t ﹣2|=|2t 2﹣8t+8﹣t|；当2t 2﹣8t+8﹣t=t ﹣2时，如图1，t 2﹣5t+5=0，解得t 1=；当2t 2﹣8t+8﹣t=2﹣t 时，如图2，t 2﹣4t+3=0，解得t 2=1，t 3=3；故符合条件的t 值为：1或3或．【考点】二次函数综合题．三、解答题1.如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数y=的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．【答案】（1）反比例函数的解析式为y=-，一次函数的解析式为y=﹣x ﹣3；（2）﹣3＜x ＜0或x ＞1．【解析】（1）先根据点M 的坐标求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数解析式求出点N 的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值＜反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值的x 的取值范围．试题解析：（1）反比例函数y=的图象过点M （﹣3，1），∴k=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=-，∵反比例函数y=-的图象过点N （n ，﹣3），∴-3=-，∴n=1，∴N （1，﹣3），一次函数y=ax+b 的图象过点M （﹣3，1）、N （1，﹣3），则有，解得，故一次函数的解析式为y=﹣x ﹣3；（2）一次函数图象在反比例函数图象下方的部分，则﹣3＜x ＜0或x ＞1．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．2.已知y 与z 成正比例，z 与x 成反比例．当x=﹣4时，z=3，y=﹣4．求：（1）y 关于x 的函数解析式；（2）当z=﹣1时，x ，y 的值．【答案】（1）y=；（2）x=12，y=．【解析】（1）根据题意设y=kz ，z=，将x ，y 与z 的值代入计算求出k 与m 的值，即可确定出y 与x 的函数解析式；（2）将z的值代入z与x关系式求出x的值，代入y与x关系式求出y的值即可．试题解析：（1）根据题意设y=kz，z=，将y=﹣4，z=3代入得：k=﹣；将x=﹣4，z=3代入得：m=﹣12，∴y=﹣z，z=﹣，则y=；（2）当z=﹣1时，x=12，此时y==．【考点】待定系数法．3.农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由．【答案】（1）张大伯设计羊圈的面积为187.5平方米；（2）矩形的长为20米，宽为10米时y=200．最大【解析】（1）根据张大伯设计的羊圈数据可以知道，矩形的两边长度，根据矩形面积公式算出此时矩形面积．（2）先根据题意列出二次函数关系式，再根据求二次函数最值的方法求解，便可以解决问题．试题解析：（1）由题意可得张大伯设计羊圈的面积为：S=25×=25×7.5=187.5（平方米），答：张大伯设计羊圈的面积为187.5平方米．（2）不是最大．设矩形的长为x，面积为y，则y=x·=-+20x,（0<x≤25），x=-=20在x的取值范围中,∴当x=20时y=200,此时矩形的长为20米，宽为10米．最大【考点】二次函数的应用．4.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？【答案】（1）y=150﹣10x，0≤x≤5且x为正整数；（2）当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元．【解析】（1）根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围．（2）得到总利润的函数式，与（1）的式子结合起来，可得到定价．试题解析：（1）由题意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x为正整数；（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x﹣30）y=（x+10）（150﹣10x）=﹣10（x﹣2.5）2+1562.5∵x为非负整数，∴当x=2或3时，利润最大为1560元，又∵销量较大，∴x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元．答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元．【考点】1.二次函数的应用；2.一次函数的应用．5.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO 浓度达到34mg/L 时，井下3km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？【答案】（1）y=；（2）撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h ）．（3）矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．【解析】（1）根据图象可以得到函数关系式，y=k 1x+b （k 1≠0），再由图象所经过点的坐标（0，4），（7，46）求出k 1与b 的值，然后得出函数式y=6x+4，从而求出自变量x 的取值范围．再由图象知y=（k 2≠0）过点（7，46），求出k 2的值，再由函数式求出自变量x 的取值范围．（2）结合以上关系式，当y=34时，由y=6x+4得x=5，从而求出撤离的最长时间，再由v=速度．（3）由关系式y=知，y=4时，x=80.5，矿工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5（小时）才能下井．试题解析：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以设y 与x 的函数关系式为y=k 1x+b （k 1≠0），由图象知y=k 1x+b 过点（0，4）与（7，46），则，解得，则y=6x+4，此时自变量x 的取值范围是0≤x≤7．∵爆炸后浓度成反比例下降，∴设y 与x 的函数关系式为y=（k 2≠0）．由图象知y=过点（7，46），∴=46，∴k 2=322，∴y=，此时自变量x 的取值范围是x ＞7；综上y=；（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5．∴撤离的最长时间为7﹣5=2（小时）．∴撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h ）．（3）当y=4时，由y=得，x=80.5，80.5﹣7=73.5（小时）．∴矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．【考点】1.反比例函数的应用；2.一次函数的应用．6.已知抛物线y=x 2+1（如图所示）．（1）填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；（2）已知y 轴上一点A （0，2），点P 在抛物线上，过点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B ．若△PAB 是等边三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点M 在直线AP 上．在平面内是否存在点N ，使四边形OAMN 为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）顶点坐标是（0，1），对称轴是y 轴（或x=O ）．（2）P 1（2，4），P 2（﹣2，4）．（3）存在N 1（，1），N 2（﹣，﹣1）N 3（﹣，1），N 4（，﹣1）．【解析】（1）根据函数的解析式直接写出其顶点坐标和对称轴即可；（2）根据等边三角形的性质求得PB=4，将PB=4代入函数的解析式后求得x 的值即可作为P 点的横坐标，代入解析式即可求得P 点的纵坐标；（3）首先求得直线AP 的解析式，然后设出点M 的坐标，利用勾股定理表示出有关AP 的长即可得到有关M 点的横坐标的方程，求得M 的横坐标后即可求得其纵坐标，试题解析：（1）顶点坐标是（0，1），对称轴是y 轴（或x=O ）．（2）∵△PAB 是等边三角形，∴∠ABO=90°﹣60°=30°，∴AB=20A=4，∴PB=4，∴OB==2，∴P 1（2，4），根据抛物线的对称性，得P 2（﹣2，4）．（3）∵点A 的坐标为（0，2），点P 的坐标为（2，4），∴设线段AP 所在直线的解析式为y=kx+b ，∴，解得：，∴解析式为：y=x+2，设存在点N 使得OAMN 是菱形，∵点M 在直线AP 上，∴设点M 的坐标为：（m ，m+2）如图，作MQ ⊥y 轴于点Q ，则MQ=m ，AQ=OQ ﹣OA=m+2﹣2=m ，∵四边形OAMN 为菱形，∴AM=AO=2，∴在直角三角形AMQ 中，AQ 2+MQ 2=AM 2，即：m 2+（m ）2=22解得：m=±，代入直线AP 的解析式求得y=3或1，当P 点在抛物线的右支上时，分为两种情况：当N 在如图1位置时，∵OA=MN ，∴MN=2，又∵M 点坐标为（，3），∴N 点坐标为（，1），即N 1坐标为（，1）．当N 在如图2位置时，∵MN=OA=2，M 点坐标为（﹣，1），∴N 点坐标为（﹣，﹣1），即N 2坐标为（﹣，﹣1）．当P 点在抛物线的左支上时，分为两种情况：第一种是当点M 在线段PA 上时（PA 内部）我们求出N 点坐标为（﹣，1）；第二种是当M 点在PA 的延长线上时（在第一象限）我们求出N 点坐标为（，﹣1）∴存在N 1（，1），N 2（﹣，﹣1）N 3（﹣，1），N 4（，﹣1）使得四边形OAMN 是菱形．【考点】二次函数综合题．7.已知，如图，二次函数y=ax 2+2ax ﹣3a （a≠0）图象的顶点为H ，与x 轴交于A 、B 两点（B 在A 点右侧），点H 、B 关于直线l ：对称．（1）求A 、B 两点坐标，并证明点A 在直线l 上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点，M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点，连接HN 、NM 、MK ，求HN+NM+MK 和的最小值．【答案】（1）A 点坐标为（﹣3，0），B 点坐标为（1，0），证明见解析；（2）二次函数解析式为y=-x 2-x+．（3）HN+NM+MK 和的最小值是8．【解析】（1）求出方程ax 2+2ax ﹣3a=0（a≠0），即可得到A 点坐标和B 点坐标；把A 的坐标代入直线l 即可判断A 是否在直线上；（2）根据点H 、B 关于过A 点的直线l ：y=x+对称，得出AH=AB=4，过顶点H 作HC ⊥AB 交AB 于C 点，求出AC 和HC 的长，得出顶点H 的坐标，代入二次函数解析式，求出a ，即可得到二次函数解析式；（3）解方程组，即可求出K 的坐标，根据点H 、B 关于直线AK 对称，得出HN+MN 的最小值是MB ，过点K 作直线AH 的对称点Q ，连接QK ，交直线AH 于E ，得到BM+MK 的最小值是BQ ，即BQ 的长是HN+NM+MK 的最小值，由勾股定理得QB=8，即可得出答案．试题解析：（1）由题意得：ax 2+2ax ﹣3a=0（a≠0），即x 2+2x ﹣3=0，解得x 1=﹣3，x 2=1，∵B 点在A 点右侧，∴A 点坐标为（﹣3，0），B 点坐标为（1，0），答：A 、B 两点坐标分别是（﹣3，0），（1，0）．证明：∵直线l ：y=x+，当x=﹣3时，y=×（-3）+=0，∴点A 在直线l 上．（2）∵点H 、B 关于过A 点的直线l ：y=x+对称，∴AH=AB=4，过顶点H 作HC ⊥AB 交AB 于C 点，则AC=AB=2，HC=2，∴顶点H （-1，2），代入二次函数解析式，解得a=-，∴二次函数解析式为y=-x 2-x+，答：二次函数解析式为y=-x 2-x+．（3）直线AH 的解析式为y=x+，直线BK 的解析式为y=x-，由，解得，即K （3，2），则BK=4，∵点H 、B 关于直线AK 对称，K （3，2），∴HN+MN 的最小值是MB ，过K 作KD ⊥x 轴于D ，作点K 关于直线AH 的对称点Q ，连接QK ，交直线AH 于E ，则QM=MK ，QE=EK=2，AE ⊥QK ，∴根据两点之间线段最短得出BM+MK 的最小值是BQ ，即BQ 的长是HN+NM+MK 的最小值，∵BK ∥AH ，∴∠BKQ=∠HEQ=90°，由勾股定理得QB===8，∴HN+NM+MK 的最小值为8，答：HN+NM+MK 和的最小值是8．【考点】1.二次函数综合题；2.解二元一次方程组；3.图象法求一元二次方程的近似根；4.勾股定理．四、计算题如图所示，二次函数y=﹣x 2+2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），另一个交点为B ，且与y 轴交于点C ．（1）求m 的值；（2）求点B 的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D （x ，y ）（其中x ＞0，y ＞0）使S △ABD =S △ABC ，求点D 的坐标．【答案】（1）m=3；（2）B （﹣1，0）；（3）点D 的坐标为（2，3）．【解析】（1）由二次函数y=﹣x 2+2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），利用待定系数法将点A 的坐标代入函数解析式即可求得m 的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B 的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C 的坐标，由二次函数图象上有一点D （x ，y ）（其中x ＞0，y ＞0），可得点D 在第一象限，又由S △ABD =S △ABC ，可知点D 与点C 的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D 的坐标．试题解析：（1）∵二次函数y=﹣x 2+2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），∴﹣9+2×3+m=0，解得：m=3；（2）∵二次函数的解析式为：y=﹣x 2+2x+3，∴当y=0时，﹣x 2+2x+3=0，解得：x 1=3，x 2=﹣1，∴B （﹣1，0）；（3）如图，连接BD 、AD ，过点D 作DE ⊥AB ，∵当x=0时，y=3，∴C （0，3），若S △ABD =S △ABC ，∵D （x ，y ）（其中x ＞0，y ＞0），则可得OC=DE=3， ∴当y=3时，﹣x 2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D 的坐标为（2，3）．【考点】1.二次函数综合题；2.数形结合与方程思想.。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列实数中,是无理数的是( ) A ．B ．C ．D ．2.下列计算中，正确的是( ) A ．B ．C ．D ．3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4.在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6,从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( ) A ．B ．C ．D ．5.如图，在△ABC 中，∠C=36°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AED ，AD 与BC 交于点F ，则∠AFC 的度数为（）A ．84ºB ．80ºC ．60ºD ．90º6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将标有“1”的这个正方体移走后，所得几何体( )A ．俯视图改变，左视图改变B ．主视图改变，左视图不变C ．俯视图不变，主视图不变D ．主视图不变，左视图改变7.如果点A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数的图象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＜y 3＜y 2B ．y 3＜y 1＜y 2C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 3＜y 2＜y 18.一个圆锥的底面半径为8cm ，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为( )A ．B ．C ．D ．9.如图,已知OP平分∠AOB，∠AOB=， PC⊥OA于点C， PD⊥OB于点D， EP∥OA,交OB于点E ,且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是( )A．6B．C．D．10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：（1）＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1.不等式组的解为 .2.半径为13cm的⊙O中，弦AB=10cm,则圆心O到AB的距离为 cm.3.已知一组数据，x，, 3，4，2的中位数为2，则x= ，其众数为 .4.在实数范围内分解因式：= .5.如图， Rt△ABC的斜边AB经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A 的纵坐标为，若点B 的横坐标为﹣2，则k的值为 .6.如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD= ,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD= .三、解答题1.计算：，并求当，b=1时原式的值.2.某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：（1）根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少？（2）若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值；（3）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, AB=AC，BE=CE=AD.（1）求证：四边形ECDA是矩形；（2）当△ABC是什么类型的三角形时，四边形ECDA是正方形？请说明理由.4.一次函数(为常数，且).(1)若点在一次函数的图象上,求的值；(2)当时,函数有最大值2,请求出的值.5.如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于.(1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形，不写作法，保留痕迹)；(2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.6.(1)如图1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是A(0，1)，B(1，0).在x轴正半轴上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.①求出E点的坐标(可用含m的代数式表示)；②证明对于任意正数m，点E都在直线上；(2)将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x轴正半轴上任意一点,则不论m取何正数，点E都在某一条直线上，请求出这条直线的函数关系式；(3)将(2)中Rt△AOB保持不动,取点C(2, ),在x轴正半轴上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.当m取不同值时，点E是否还是总在一条直线上? 若是，请求出直线对应的函数关系式，若不是，请说明理由.7.如图,在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7，9)，B(0，9)的抛物线（a,b,c为常数，且a≠0）与x轴交于D，E (点D在点E右边)两点,连结AD.(1)若点D的坐标为D(3，0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系；②求此时抛物线对应的函数关系式；(2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值；(3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.浙江初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列实数中,是无理数的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】无理数是指无限不循序小数，本题中cos45°=，则cos45°为无理数.【考点】无理数的定义.2.下列计算中，正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】A、积的乘方等于乘方的积，原式=；B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式正确；D、原式=.【考点】幂的计算.3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【答案】C【解析】A、B、D为轴对称图形，C既是轴对称图形，也是中心对称图形.【考点】(1)、轴对称图形；(2)、中心对称图形4.在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6,从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】大于2的数有3、4、5、6，则P(标号大于2)=.【考点】概率的计算.5.如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（）A ．84ºB ．80ºC ．60ºD ．90º【答案】A【解析】根据旋转图形可得∠FAC=60°，根据△AFC 的内角和定理可得∠AFC=180°－36°－60°=84°. 【考点】旋转图形的性质.6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将标有“1”的这个正方体移走后，所得几何体( )A ．俯视图改变，左视图改变B ．主视图改变，左视图不变C ．俯视图不变，主视图不变D ．主视图不变，左视图改变【答案】B【解析】如果将1移走，则这个图形的主视图改变，左视图和俯视图都不改变. 【考点】三视图.7.如果点A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数的图象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A ．y 1＜y 3＜y 2B ．y 3＜y 1＜y 2C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 3＜y 2＜y 1【答案】B【解析】当k ＜0时，当x ＞0，则y ＜0；当x ＜0，则y ＞0；函数在每个象限内为增函数，则.【考点】反比例函数的性质.8.一个圆锥的底面半径为8cm ，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据圆心角得出圆锥的母线，然后计算面积.240°=×360°，解得：l=12，则S==96π.【考点】圆锥的侧面积.9.如图,已知OP 平分∠AOB ，∠AOB=， PC ⊥OA 于点C ， PD ⊥OB 于点D ， EP ∥OA,交OB 于点E ,且EP=6．若点F 是OP 的中点，则CF 的长是( )A ．6B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据PE=6，根据Rt △PDE 可得PD=3，根据角平分线的性质可得PC=PD=3，根据Rt △OPC 可得OP=6，根据直角三角形斜边上的中线的性质可得CF=3.【考点】(1)、角平分线的性质；(2)、直角三角形的性质10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：（1）＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据题意可得a＜0，c＞0，则＜0，则①正确；根据题意可得对称轴为直线x＞1，则当x＞1时，y随x的增大而减小，则②正确；当x=4时，y=－4，a+bx+x+c=0，则x=4是方程a+(b+1)x+c=0的解，则③正确；④错误.【考点】二次函数的性质.二、填空题1.不等式组的解为 .【答案】3＜x≤4.【解析】解不等式①可得x≤4，解不等式②可得x＞3，则不等式组的解为3＜x≤4.【考点】解不等式组.2.半径为13cm的⊙O中，弦AB=10cm,则圆心O到AB的距离为 cm.【答案】12【解析】过圆心作OC⊥AB，则AC=5cm，根据Rt△AOC的勾股定理可得OC=12cm，即圆心O到AB的距离为12cm.【考点】垂径定理.3.已知一组数据，x，, 3，4，2的中位数为2，则x= ，其众数为 .【答案】2；2.【解析】根据中位数的性质可得x=2，则这组数据为－3、－2、2、2、3、4，所以众数为2.【考点】(1)、中位数的计算；(2)、众数的计算.4.在实数范围内分解因式：= .【答案】【解析】首先利用完全平方公式进行因式分解，然后利用平方差公式进行因式分解.原式==【考点】因式分解.5.如图， Rt△ABC的斜边AB经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A 的纵坐标为，若点B 的横坐标为﹣2，则k的值为 .【答案】7【解析】根据对称图形的性质可得：点C的坐标为(2，)，则k=×2=7.【考点】反比例函数的性质.6.如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD= ,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD= .【答案】3，.【解析】根据题意通过平移，将角转化到直角三角形中，然后得出前面几个图形中∠BPD的正切值的规律，然后得出结论.【考点】规律题.三、解答题1.计算：，并求当，b=1时原式的值.【答案】；【解析】首先将分式进行通分，然后按照同分母的减法进行化简，最后将a、b的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：原式===当时，原式= =【考点】分式的化简求值.2.某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：（1）根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少？（2）若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值；（3）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？【答案】(1)、144°；(2)、a=8；m=0.15；(3)、334【解析】(1)、首先根据C类求出总人数，然后计算B类所占的圆心角度数；(2)、根据题意得出方程求出a和m的值；(3)、根据C类人数的频率得出全校的人数.试题解析：(1)、28÷0.35=80 类别B的学生数对应的扇形圆心角的度数为:360°×(32÷80)=144°(2)、根据题意得：2a-4+32+28+a=80 解得：a=8 m=12÷80=0.15(3)、类别C的学生人数约是955×0.35≈334(人)【考点】(1)、频数的计算；(2)、频率的计算.3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, AB=AC，BE=CE=AD.（1）求证：四边形ECDA是矩形；（2）当△ABC是什么类型的三角形时，四边形ECDA是正方形？请说明理由.【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、当△ABC是等腰直角三角形时；证明过程见解析.【解析】(1)、根据AD//EC且AD=EC得到平行四边形，然后根据AB=AC，BE=CE得出∠AEC=90°，则得到矩形；(2)、根据等腰直角三角形的性质得出AE=EC，从而得到正方形.试题解析：(1)、在四边形AECD中,AD//EC且AD=EC. ∴四边形AECD是平行四边形∵AB=AC，BE=CE ∴AE⊥BC ,∠AEC=90°∴四边形AECD是矩形、当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ECDA是正方形∵△ABC等腰直角三角形时，∠AEC=Rt∠,又因BE=CE ∴AE = =CE又∵四边形AECD是矩形∴四边形ECDA是正方形【考点】(1)、矩形的判定；(2)、正方形的判定.4.一次函数(为常数，且).(1)若点在一次函数的图象上,求的值；(2)当时,函数有最大值2,请求出的值.【答案】(1)、a=－；(2)、a=－或a=1.【解析】(1)、把点代入一次函数解析式求出a的值；(2)、分a＞0和a＜0两种情况分别进行讨论得出答案.试题解析：(1)、把(－，3)代入y=ax－a+1得 3=－a－a+1 解得a=－(2)、①a＞0时,y随x的增大而增大, 则当x=2时,y有最大值2. 代入函数关系式得2="2a-a+1," ∴a=1②a＜0时,y随x的增大而减小, 则当x=-1时,y有最大值2.代入函数关系式得 2=-a-a+1, ∴a=－∴a=－或a=1【考点】一次函数的性质.5.如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于.(1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形，不写作法，保留痕迹)；(2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.【答案】(1)、答案见解析；(2)、300或400【解析】(1)、根据外接圆的画法得出图形；(2)、过点B作BH⊥AP，根据∠P=45°得到BH=PH，设BH=PH=x，则AH=700－x，根据Rt△BAH的勾股定理求出x的值，然后得出BP的长度.试题解析：(1)、如图:⊙O就是所求作的圆、如图,过B作BH⊥AP,在Rt△BPH中, ∵∠P=45, ∴BH=PH设BH=PH=x,则AH=700-x 在Rt△BAH中,解得:x=300或x=400∴BP=300米或BP=400米.答:轮船距离B有300或400米.【考点】勾股定理的应用6.(1)如图1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是A(0，1)，B(1，0).在x轴正半轴上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.①求出E点的坐标(可用含m的代数式表示)；②证明对于任意正数m，点E都在直线上；(2)将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x轴正半轴上任意一点,则不论m取何正数，点E都在某一条直线上，请求出这条直线的函数关系式；(3)将(2)中Rt△AOB保持不动,取点C(2, ),在x轴正半轴上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.当m取不同值时，点E是否还是总在一条直线上? 若是，请求出直线对应的函数关系式，若不是，请说明理由.【答案】(1)、①、E(m+1，m)；②、证明过程见解析；(2)、y=x－；(3)、y=x－.【解析】(1)、过点E作EH⊥x轴，根据等腰直角三角形得到AD=DE，∠OAD=∠EDH, ∠ADO=∠DEH，从而得出△AOD≌△DHE，求出点E的坐标，然后将点代入直线解析式，说明其正确性；(2)、过E作EH⊥x轴于H ，得出△AOD和△DHE相似，根据30°角的直角三角形关系得出点E的坐标，然后求出直线解析式；(3)、将Rt△AOB右移两个单位,得Rt△CFG, 根据(2)的解答,把(2)中的直线右移两个单位即可.试题解析：(1)、①过E作EH⊥x轴于H，在等腰Rt△ADE中,∠ADE=90°,AD=DE,∵∠AOB=90°∴∠OAD=∠EDH, ∠ADO=∠DEH ∴△AOD≌△DHE ∴DH=AO=1,EH=DO=m, ∴E(m+1,m)②当x=m+1时, y=x－1=m+1-1=m ∴不论m取何值,E都在直线y=x－1上.(2)、过E作EH⊥x轴于H 在Rt△ADE中,∠ADE=90°，∵∠AOB=90°∴∠OAD=∠EDH, ∠ADO=∠DEH∴△AOD∽△DHE ∴DH:AO=EH:OD=DE:AD=1:∴DH="1," EH=m ∴E(m+1, m)y=x－(3)、将Rt△AOB右移两个单位,得Rt△CFG 根据(2)的解答,把(2)中的直线右移两个单位即可得到: y=x－【考点】(1)、三角形全等的判定；(2)、三角形相似的应用；(3)、一次函数的性质.7.如图,在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7，9)，B(0，9)的抛物线（a,b,c为常数，且a≠0）与x轴交于D，E (点D在点E右边)两点,连结AD.(1)若点D的坐标为D(3，0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系；②求此时抛物线对应的函数关系式；(2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值；(3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.【答案】(1)、相交；y=－－x+9；(2)、；(3)、 .【解析】(1)、根据图形得出圆与直线的位置关系；利用待定系数法求出函数解析式；(2)、分别过点A作圆的两条切线，然后根据△OGD∽△AHD得出AD的长度，然后根据Rt△AHD的勾股定理求出m的值，然后分别将m的值代入函数解析式求出a的值；(3)、根据题意首先求出直线与圆相切时a的值，然后得出相交的取值范围.试题解析：(1)、①填空:此时直线AD与⊙O的位置关系为相交②因为抛物线过A(-7,9),B(0,9) D(3,0).可设设抛物线解析式为得:解得: y=－－x+9(2)、如图,过A有两条圆的切线,切点为G,连OG,过A作AH⊥x轴.则∵∠OGD=90=∠AHD ∠ADH=∠ADH∴△OGD∽△AHD ∴OG:OD=AH:AD ∵OG=3,AH=9,OD=|m| ∴AD=3|m| 在Rt△AHD中,得:∴事实上,对于两条射线都有一样的相似和同一个方程,所以上述各个值都符合条件. 设函数关系式为将点(5,0)和(分别代入,得到(3)、【考点】(1)、直线与圆的位置关系；(2)、二次函数的性质.。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）.A．B．C．D．2.计算的结果是（）.A．B．C．D．3.一元二次方程的根是（）.A．B．C．D．4.右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）.A．圆锥B．圆柱C．长方体D．球体5.小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ).6.已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是…………………（）.A．B．C．D．7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）.A．43°B．47°C．30°D．60°8.一次函数和反比例函数（?≠0）的图像如图所示，若＞，则的取值范围是( ).A．-2＜＜0或＞1B．-2＜＜1C．＜-2或＞1D．＜-2或0＜＜19.已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点(不包括点A点B），则∠APB的度数为（）.A. 30°B. 150°C. 30°或150°D. 60°或120°10.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为点E,且⊙O的半径为2，AB与CD两弦长的平方和等于28，则OE等于（）.A. 1B. 2C. 1.5D. 4二、填空题1.在半径为1的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 .2.已知a=4,c=9，若b是a,c的比例中项,则b等于 .3.如图：已知⊙O中，半径OA⊥OB，点A、B、C都在圆周上，则∠ACB= .4.请写出二次项系数为，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式: .5.6.如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.三、解答题1.（本题6分）如图，在△ABC中，BC="12cm," AB="AC," ∠BAC=120°（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆直径.2.（本题6分）如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A出发绕帽子侧面一周回到 A;（1）画出该圆锥的侧面展开图，标出圆心角及半径长;（2）丝带至少需多长？3.（本题6分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．4.（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，①求证：△AEG∽△FEA；②试猜想∠EAG的大小，并说明理由．5.（本题10分）问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．①填写下表，画出函数的图象：2②观察图象，试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化）；③在求二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．6.（本题12分）如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A（－3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，－3）。

浙江初三初中数学月考试卷带答案解析

浙江初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（） A ．对称轴是直线，最小值是 B ．对称轴是直线，最大值是 C ．对称轴是直线，最小值是D ．对称轴是直线，最大值是2.小军旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（） A ．B ．C ．D ．3.已知⊙O 的半径为6，线段OP 的长度为8，则点P 与⊙O 的位置关系是（） A ．点在圆上 B ．点在圆内 C ．点在圆外D ．不能确定4.下列说法正确的是（）A ．哥哥的身高比弟弟高是必然事件B ．今年的12月1日有雨是不确定事件C ．随机掷一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件D ．“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票肯定会中奖5.下列四个命题中,正确的有( ) ①直径是弦②任意三点确定一个圆③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 ④相等的圆心角所对的弧相等 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6.若点A （﹣2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（） A ．y 3＞y 1＞y 2 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 2＞y 1 D ．y 1＞y 2＞y 37.如图,正方形ABCD 的边长AB=4,分别以点A 、B 为圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是( )A.B. C.D.8.已知二次函数y=kx 2 ﹣7x ﹣7的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（） A ．k ＞B ．k ＞且k≠0C ．D ．且k≠09.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30°10.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．11.如图，在中，∠CAB=70°，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得CC′∥AB，则=（）A．B．C．D．12.以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．B．C．D．二、填空题1.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_________．2.如图，一块含角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在上，边AB、AC分别与交于点D、E两点．则的度数为__________．3.如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为_________．4.点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为_______。