初一数学月考试卷及答案
七年级数学上册月考试卷【含答案】

七年级数学上册月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米,那么第三边的长度可能是多少?A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 7厘米2. 下列哪个数是质数?A. 21B. 37C. 39D. 273. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米,那么它的体积是多少立方厘米?A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个角是锐角?A. 120°B. 45°C. 180°D. 90°5. 如果一个数的平方是64,那么这个数可能是多少?A. 8B. -8C. 7D. 9二、判断题(每题1分,共5分)1. 任何两个偶数相加的和都是偶数。
()2. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。
()3. 在三角形中,最大的角对应最长的边。
()4. 任何两个奇数相乘的积都是奇数。
()5. 1是质数。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 如果一个四边形的对边平行且相等,那么这个四边形是______。
2. 一个数的立方根是指这个数乘以自己两次后得到的结果,记作______。
3. 如果一个数既是4的倍数又是6的倍数,那么这个数至少是______。
4. 在平面直角坐标系中,点(3, 4)的横坐标是______,纵坐标是______。
5. 一个圆的半径是5厘米,那么这个圆的直径是______厘米。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述勾股定理的内容。
2. 什么是因数分解?请给出一个例子。
3. 请解释什么是算术平均数。
4. 请说明如何计算一个三角形的面积。
5. 请解释什么是比例尺。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个长方形的长是15厘米,宽是8厘米,求这个长方形的面积。
2. 如果一个数加上50后等于它的3倍,求这个数。
3. 一个圆锥的底面半径是4厘米,高是6厘米,求这个圆锥的体积。
山西省太原市太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

太原师范学院附属中学2024-2025学年第一学期初一年级数学学情导航试题一、选择题(本大题含10个小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.中国古代数学成就辉煌,数学著作众多,其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”,这是世界上至今发现的最早记载.这部数学著作是( )A .《九章算术》B .《周髀算经》C .《算法统宗》D .《几何原本》2.足球是全球最具影响力的单项体育运动,它的质量有严格标准,若将超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,下面四个足球的质量最接近标准的是( )A .B .C .D .3.圆柱可以看成是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下面右图的立体图形是由以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )A .B .C .D .4.下列各数:,,,5.3,0,中,负分数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.体育中考女生立定跳远的测试中,以1.97m 为满分标准,若小贺跳出了2.00m ,可记作+0.03m ,则小郑跳出了1.90m ,应记作( )A .-0.07mB .+0.07mC .+1.90mD .-1.90m6.为计算简便,把写成省略括号和加号的和的形式,正确的是12-0.7-31415-7.14-()()()()()1.4 3.70.5 2.4 3.5----++++-( )A .B .D .C .7.用一平面去截如图所示的5个几何体,能得到长方形截面的几何体的个数是( )A .4B .3C .2D .18.设x 是相反数等于本身的数,y 是最大的负整数,z 是最小的正整数,则的值为( )A .B .2C .0D .19.将如图的正方体表面展开图折成正方体后,与点D 重合的点是( )A .点B 和点C B .点A 和点E C .点C 和点ED .点A 和点B10.有理数a ,b 在数轴上的表示如图所示,则下列结论正确的是( )甲:;乙:;丙:.A .只有甲正确B .只有甲、乙正确C .只有甲、丙正确D .只有丙正确二、填空题(本大题共5个小题)11.比较大小:__________.12.将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周,得到不同的立体图形,其中体积最大的立体图形的体积是__________立方厘米,(结果保留)13.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,探空气球探测高空某处温度为-39℃,则此处的高度是__________千米.14,有底面为正方形的直四棱柱容器A 和圆柱形容器B ,容器材质相同,厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形,那么将B 容器盛满水,全部倒入A 容器,问:结果会__________(“溢出”、“刚好”、“未装满”,选一个)15.如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ),刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.4cm ”对应数轴上的数为__________.1.4 3.70.52.43.5-+-+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+++-1.4 3.70.5 2.4 3.5---+- 1.4 3.70.5 2.4 3.5-+-++x y z -+1-b a -<0ab >b a a b -=-67-56-π三、解答题(本大题共7个小题)16.计算(1)(2)(3)(4)17.将下列各数表示的点在数轴上表示出来,并用“<”连接下面各数:,3,,,0,.18.问题情景:七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.图1 图2 图3(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图1中的__________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒;(2)图2是小明的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后,与“卫”字相对的是__________;(3)如图3,有一张边长为20cm 的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图,用实线剪切线,虚线表示折痕;②若四角各剪去了一个边长为3cm 的小正方形,求这个纸盒的容积.19.用若干大小相同的小正方体搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,完成下列问题:(1)搭成满足如图的几何体最多需要__________个小正方体,最少需要__________个小正方体:(2)请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图.20.小明家购置了一辆续航为350km (能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位:km ,以40km 为标准,超过部分记为“+”,不足部23177---()()1218715--+--()()314 3.853 3.1544⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭21113642⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2-112-1233-分记为“-”).已知该汽车第三天行驶了45km ,第六天行驶了34km .第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●(1)“■”处的数为__________,“●”处的数为__________;(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会发出充电提示、请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.21.定义☆运算,观察下列运算:,,,,,,.(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则:两数进行☆运算时,同号__________,异号__________.特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,__________.(2)计算:__________.(3)若,求a 的值为__________.22.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础,小锦画了一条数轴进行操作探究:操作一:(1)折叠纸面,若使1表示的点与表示的点重合,则表示的点与__________表示的点重合;操作二:(2)折叠纸面,若使2表示的点与表示的点重合,回答以下问题:①3表示的点与__________表示的点重合:②若数轴上A 、B 两点之间距离为16(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经折叠后重合则A 点表示的数是__________,B 点表示的数是__________;操作三:(3)在数轴上剪下9个单位长度(从到6)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为1:1:2,则折痕处对应的点所表示的数可能是__________.6-2+3-8+7+()()51419++=+☆()()13720--=+☆()()21517-+=-☆()()18725+-=-☆()01919-=+☆()13013+=+☆()()()()304347-+=-+=-⎡⎤⎣⎦☆☆☆()()17016+-=⎡⎤⎣⎦☆☆()()2213a a +⨯+-=⎡⎤⎣⎦☆1-3-6-3-2024-2025学年太原师范学校附中七年级(上)10月月考数学答案1-5.ACACA6-10.ABBAC 11.<12.13.1014.未装满15.16.(1);(2)8;(3)1;(4)17.18.(1)C(2)保;(3)①;②19.(1)10 7(2)20.(1) (2)不会发出充电提醒21.(1)得正 得负 得到这个数的绝对值(2)+33(3)或322.(1)3(2)①② 6(3)或或16π 2.4-1-1312-1321032-<-<-<<3588cm 5+6-5-7-10-3832218。
七年级月考试卷数学及答案

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,是正数的是()A. -3B. 0C. 3.5D. -2.12. 下列各数中,有最小整数的是()A. -1/3B. 0.5C. -2D. 1/43. 下列各数中,能被3整除的是()A. 9B. 12C. 18D. 244. 下列各数中,是奇数的是()A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中,是偶数的是()A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中,绝对值最大的是()A. -5B. -4C. -3D. -27. 下列各数中,能同时被2和3整除的是()A. 6B. 8C. 9D. 108. 下列各数中,是质数的是()A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中,是合数的是()A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中,是互质数的是()A. 4和9B. 5和10C. 6和8D. 7和14二、填空题(每题3分,共30分)11. 2的平方根是______,3的立方根是______。
12. -5的相反数是______,5的倒数是______。
13. 2/3乘以3/4等于______,5减去2/5等于______。
14. 0.8加上0.2等于______,1.5乘以2等于______。
15. 3除以0.6等于______,4减去1.2等于______。
16. 0.3乘以0.5等于______,1.2除以0.4等于______。
17. 2/5加3/5等于______,4/7减去1/7等于______。
18. 0.6乘以1.2等于______,1.5除以0.3等于______。
三、解答题(每题10分,共40分)19. 简化下列各数:a. 24/36b. 18/27c. 42/6020. 求下列各数的和或差:a. 5/6 + 2/3b. 3/4 - 1/2c. 7/8 + 1/8 - 1/421. 解下列方程:a. 2x + 3 = 11b. 5 - 3x = 2c. 4x - 7 = 1522. 求下列各数的百分比:a. 20是30的多少百分比?b. 40是50的多少百分比?c. 60是80的多少百分比?四、应用题(每题15分,共30分)23. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶了3小时后,它离出发地多远?24. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,求这个长方形的面积和周长。
初一月考试卷人教版2024湖北黄冈数学

初一月考试卷人教版2024湖北黄冈数学一、下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2(答案)B。
解析:正整数是大于0的整数,0不是正整数,-1是负整数,2是正整数但比1大,所以最小的正整数是1。
二、若a=3,b=2,则a加b的平方等于多少?A. 5B. 13C. 11D. 9(答案)B。
解析:根据题意,需要先计算b的平方,即2的平方等于4,然后再将a与b的平方相加,即3加4等于7加4等于13。
三、下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数?A. 5和-5B. 5和5C. -5和-5D. 5和0(答案)A。
解析:互为相反数的两个数,它们的和等于0。
5和-5的和为0,所以它们互为相反数。
四、一个角的余角是这个角的补角的四分之一,求这个角的度数。
A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度(答案)C。
解析:设这个角为x,则其余角为90-x,补角为180-x。
根据题意,90-x等于四分之一倍的180-x,解方程得x等于60度。
五、下列哪个选项的图形是轴对称图形?A. 等腰梯形B. 平行四边形C. 一般三角形D. 梯形(答案)A。
解析:轴对称图形是指沿一条直线折叠后,两边能够完全重合的图形。
等腰梯形有一条对称轴,沿此轴折叠后两边能够完全重合,所以它是轴对称图形。
六、小明有12本书,给了小红3本后,他还剩下多少本书?A. 6本B. 9本C. 12本D. 15本(答案)B。
解析:小明原来有12本书,给了小红3本后,他剩下的书为12减3等于9本。
七、下列哪个数不是质数?A. 2B. 3C. 4D. 5(答案)C。
解析:质数是只有1和它本身两个正因数的自然数,且必须大于1。
2、3、5都是质数,而4除了1和它本身外,还有2是它的因数,所以4不是质数。
八、若一个长方形的长为8厘米,宽为x厘米,且它的周长为20厘米,则x等于多少?A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 6厘米(答案)A。
解析:长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽,即2乘8加2乘x等于20,解方程得x等于2厘米。
河北初一初中数学月考试卷带答案解析

河北初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.下列不是单项式的是()A.a B.C.D.02.“m与n的差的平方”,用代数式表示为()A.B.C.D.3.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.与B.与 C.与D.与4.代数式的值一定不能是()A.6B.0C.8D.245.光年是天文中的距离单位,1光年大约是9500 000 000 000㎞,这个数据用科学记数法表示()A.㎞B.㎞C.㎞D.㎞6.已知A、B两点之间的距离是10cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点间的距离是()A.3cm B.4cm C.5cm D.不能计算7.下列说法中不正确的是()A.由两条射线所组成的圆形叫做角B.∠AOB的顶点是点OC.∠AOB和∠BOA表示同一个角D.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形8.已知∠A=52°,若∠A与∠B互余,∠A与∠C互补,则∠C-∠B的度数为()A.128°B.100°C.90°D.80°9.多项式的次数及最高次项的系数分别是()A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,310.下列各式中是一元一次方程的是()A.B.-5-3=-8C.x+3D.11.方程的解是,则a等于()A.-8B.0C.2D.812.下列方程变形中,正确的是()A.方程,移项,得;B.方程,去括号,得;C.方程,未知数系数化为1,得;D.方程化成.13.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是()A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元14.下列说法正确的是()A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线C.平角的两条边在同一条直线上D.周角的终边与始边重合,所以周角的度数是0°15.用一副三角板不能画出()A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角16.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.B.C.D.二、填空题1.当x=_______时,与互为相反数.2.若与是同类项,则=_______.3.多项式与多项式的公因式是.4.观察一列单项式:,,,,,,…,则第2013个单项式是.5.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的角平分线,则 =2∠AOC.6.将一个细木条固定在墙上,只需两个钉子,他的依据是__________________.7.将21.54°用度、分、秒表示为.8.2013年11月9日是一年一度的中国消防宣传日,某中学七年级(1)、(2)、(3)班的学生去人民广场当消防宣传志愿者,七年级(1)班去了a个人,七年级(2)班去的人数比(1)班的2倍还多8人,七年级(3)班去的人数比(2)班的一半少6人,当七年级(1)班去了20人时,三个班总共有人去当消防宣传志愿者.三、计算题1.(每小题5分,共10分)计算:(1)(2)2.(每小题5分,共10分)(1)(2)四、解答题1.(7分)如果,那么的值是多少?2.(7分)已知:,,且,求的值.3.(7分)已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a-b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.4.(10分)某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价,标价如下表所示:(1)这两种台灯各购进多少盏?(2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利多少元?5.(10分)如图,点O在直线AB上,OC是∠AOB的平分线,在直线AB的另一侧以点O为顶点作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=46°,求∠DOB的度数为多少?请你指出∠AOE与∠DOB之间的数量关系;(2)请你指出∠DOB与∠COE之间的数量关系,并说明理由.河北初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列不是单项式的是()A.a B.C.D.0【答案】C.【解析】A.a是单项式,不合题意;B.是单项式,不合题意;C.是多项式,符合题意;D.0是单项式,不合题意;故选C.【考点】单项式.2.“m与n的差的平方”,用代数式表示为()A.B.C.D.【答案】A.【解析】m与n的差的平方是:,故选A.【考点】列代数式.3.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.与B.与 C.与D.与【答案】C.【解析】A.是同类项;B.是同类项;C.相同的字母的次数不同,不是同类项;D.是同类项.故选C.【考点】同类项.4.代数式的值一定不能是()A.6B.0C.8D.24【答案】B.【解析】A、当a=10时,=6,故选项错误;B.分式的值等于0的条件是分子等于0而分母不等于0,这个式子的分母不等于0,则式子的值一定不等于0,故选项正确;C.当a=4时,=8,故选项错误;D.当a=12时,=24,故选项错误.故选B.【考点】分式的值.5.光年是天文中的距离单位,1光年大约是9500 000 000 000㎞,这个数据用科学记数法表示()A.㎞B.㎞C.㎞D.㎞【答案】B.【解析】将9500 000 000 000km用科学记数法表示为:km.故选B.【考点】科学记数法—表示较大的数.6.已知A、B两点之间的距离是10cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点间的距离是()A.3cm B.4cm C.5cm D.不能计算【答案】C.【解析】∵AC+BC=AB,∴AC的中点与BC的中点距离=AB=5CM.故选C.【考点】两点间的距离.7.下列说法中不正确的是()A.由两条射线所组成的圆形叫做角B.∠AOB的顶点是点OC.∠AOB和∠BOA表示同一个角D.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形【答案】A.【解析】A.有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,故此选项错误;B.∠AOB的顶点是点O,正确,不合题意;C.∠AOB和∠BOA表示同一个角,正确,不合题意;D.角可以看做一条射线绕着端点旋转到加一个位置所形成的图形,正确,不合题意;故选A.【考点】角的概念.8.已知∠A=52°,若∠A与∠B互余,∠A与∠C互补,则∠C-∠B的度数为()A.128°B.100°C.90°D.80°【答案】C.【解析】∵∠A=52°,∠A与∠B互余,∠A与∠C互补,∴∠B=90°﹣52°=38°,∠C=180°﹣52°=128°,∴∠C﹣∠B=128°﹣38°=90°.故选C.【考点】余角和补角.9.多项式的次数及最高次项的系数分别是()A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3【答案】A.【解析】多项式的次数是3,最高次项是,系数是﹣3;故选A.【考点】多项式.10.下列各式中是一元一次方程的是()A.B.-5-3=-8C.x+3D.【答案】D.【解析】A.含有两个未知数,所以不是一元一次方程,故本选项错误;B.因为﹣5﹣3=﹣8不含未知数,所以不是方程,故本选项错误;C.因为x+3不是等式,所以不是方程,故本选项错误;D.符合一元一次方程的定义,故本选项正确.故选D.【考点】一元一次方程的定义.11.方程的解是,则a等于()A.-8B.0C.2D.8【答案】D.【解析】把代入方程,得到:,解得a=8.故选D.【考点】方程的解.12.下列方程变形中,正确的是()A.方程,移项,得;B.方程,去括号,得;C.方程,未知数系数化为1,得;D.方程化成.【答案】D.【解析】A.将方程3移项,得,错误;B.将方程去括号,得,错误;C.将方程x系数化为1,得,错误;D.将方程整理,得:,即,正确,故选D.【考点】解一元一次方程.13.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是()A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元【答案】A.【解析】设彩电的标价是元,则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x,若该彩电的进价是2400元.根据题意列方程得:0.9x﹣2400=2400×20%,解得:x=3200元.则彩电的标价是3200元.故选A.【考点】1.一元一次方程的应用;2.销售问题.14.下列说法正确的是()A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线C.平角的两条边在同一条直线上D.周角的终边与始边重合,所以周角的度数是0°【答案】C.【解析】A.平角和直线是两个概念,平角的特点是两条边在同一条直线上,但不能说成平角就是一条直线,故错误;B.周角的特点是两条边重合成射线,但不能说成周角是一条射线,因为角和线是两个不同的概念,二者不能混淆,故错误;C.平角的两条边在同一条直线上,故正确;D.周角的终边与始边重合,所以周角的度数是360°,故错误.故选C.【考点】角的概念.15.用一副三角板不能画出()A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角【答案】C.【解析】A选项:75°的角,45°+30°=75°;B选项:135°的角,45°+90°=135°;C选项:160°的角,无法用三角板中角的度数拼出;D选项:105°的角,45°+60°=105°.故选C.【考点】角的计算.16.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.B.C.D.【答案】A.【解析】由图形可知:第一个金鱼需用火柴棒的根数为:2+6=8;第二个金鱼需用火柴棒的根数为:2+2×6=14;第三个金鱼需用火柴棒的根数为:2+3×6=20;…;第n个金鱼需用火柴棒的根数为:.故选A.【考点】规律型.二、填空题1.当x=_______时,与互为相反数.【答案】1.【解析】∵与互为相反数,∴,,,∴.故答案为:1.【考点】解一元一次方程.2.若与是同类项,则=_______.【答案】1.【解析】根据题意,得m=3,n=2,则m﹣n=3﹣2=1.故答案为:1.【考点】同类项.3.多项式与多项式的公因式是.【答案】.【解析】多项式=,多项式=,则两多项式的公因式为.故答案为:x﹣1.【考点】公因式.4.观察一列单项式:,,,,,,…,则第2013个单项式是.【答案】.【解析】系数依次为1,3,5,7,9,11,…2n﹣1;x的指数依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2,可见三个单项式一个循环,故可得第2013个单项式的系数为4025;∵=671,∴第2013个单项式指数为2,故可得第2013个单项式是.故答案为:.【考点】1.单项式;2.规律型.5.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的角平分线,则 =2∠AOC.【答案】∠AOB,∠AOB.【解析】∵角平分线定义是:从一个角的顶点出发的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,这条射线就叫这个角的平分线,∴满足OC平分∠AOB的条件是:∠AOC=∠AOB,同理:若OC是∠AOB的角平分线,则∠AOB=2∠AOC,故答案为:∠AOB、∠AOB.【考点】角平分线的定义.6.将一个细木条固定在墙上,只需两个钉子,他的依据是__________________.【答案】两点确定一条直线.【解析】根据两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【考点】直线的性质:两点确定一条直线.7.将21.54°用度、分、秒表示为.【答案】21°32′24″.【解析】21.54°=21°32′24″,故答案为:21°32′24″.【考点】度分秒的换算.8.2013年11月9日是一年一度的中国消防宣传日,某中学七年级(1)、(2)、(3)班的学生去人民广场当消防宣传志愿者,七年级(1)班去了a个人,七年级(2)班去的人数比(1)班的2倍还多8人,七年级(3)班去的人数比(2)班的一半少6人,当七年级(1)班去了20人时,三个班总共有人去当消防宣传志愿者.【答案】86.【解析】∵七年级(1)班去了a个人,七年级(2)班去了人数比(1)班的2倍还多8人,七年级(3)班去的人数比七年级(2)班的一半少6人,∴七年级(2)班去的人数为2a+8,七年级(3)班去的人数为(2a+8)﹣6=a﹣2,∴三个班一共去的人数为:a+2a+8+a﹣2=4a+6,∴当a=20时,4a+6=4×20+6=86.故答案为:86.【考点】一元一次方程的应用.三、计算题1.(每小题5分,共10分)计算:(1)(2)【答案】(1);(2)4.【解析】(1)直接合并同类项即可;(2)先根据去括号法则去掉括号,再合并同类项即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.试题解析:(1)原式==;(2)原式==4.【考点】1.同类项;2.整式的加减.2.(每小题5分,共10分)(1)(2)【答案】(1);(2).【解析】(1)去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:;(2)去分母得:,去括号得:,合并同类项得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:.【考点】解一元一次方程.四、解答题1.(7分)如果,那么的值是多少?【答案】.【解析】利用非负数的性质求出a,b及c的值,代入所求式子中计算即可求出值.试题解析:∵,∴a+1=0,2b+3=0,c+1=0,解得:,,c=1,原式= ==.【考点】1.有理数的混合运算;2.非负数的性质.2.(7分)已知:,,且,求的值.【答案】-125或-1.【解析】先根据绝对值的性质去绝对值符号,再根据a<b确定出a、b的值,代入代数式进行计算即可.试题解析:∵,∴a=±3,∵|b|=2,∴b=±2,又∵a<b,∴a=﹣3,b=±2.∴===﹣1或===﹣125.【考点】1.有理数的乘方;2.绝对值.3.(7分)已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a-b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.【答案】.【解析】本题涉及三角形的周长,三角形的周长为三条边相加的和.试题解析:第一边长为3a+2b,则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b,第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b,∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.【考点】整式的加减.4.(10分)某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价,标价如下表所示:(1)这两种台灯各购进多少盏?(2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利多少元?【答案】(1)A灯30盏,B灯20盏;(2)720元.【解析】(1)有两个等量关系:A型灯盏数+B型灯盏数=50,购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=2500.(2)根据利润=售价﹣进价,知商场共获利=A型灯利润+B型灯利润.试题解析:(1)设A型台灯购进x盏,B型台灯购进()盏.根据题意得:,解得:,所以;答:A型台灯购进30盏,B型台灯购进20盏.(2)30×(60×90%﹣40)+20×(100×80%﹣65)=30×14+20×15=720(元).答:这批台灯全部售完后,商场共获利720元.【考点】1.一元一次方程的应用;2.图表型.5.(10分)如图,点O在直线AB上,OC是∠AOB的平分线,在直线AB的另一侧以点O为顶点作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=46°,求∠DOB的度数为多少?请你指出∠AOE与∠DOB之间的数量关系;(2)请你指出∠DOB与∠COE之间的数量关系,并说明理由.【答案】(1)44°,互为余角;(2)互为补角,理由见试题解析.【解析】(1)由∠DOB=∠AOB﹣∠AOE﹣∠DOE,然后将∠AOB=180°,∠AOE=46°,∠DOE=90°代入即可求出∠DOB=44°,根据∠AOE=46°,∠DOB=44°可得∠AOE与∠DOB互为余角;(2)由OC是∠AOB的平分线,可得∠AOC=90°,因为∠DOE=90°,所以∠AOC=∠DOE,所以∠COE=∠AOD,进而得到∠DOB与∠COE互补.试题解析:(1)∵∠DOB=∠AOB﹣∠AOE﹣∠DOE,∠AOB=180°,∠AOE=46°,∠DOE=90°,∴∠DOB=180°﹣46°﹣90°=44°,∴∠AOE+∠DOB=46°+44°=90°,∴∠AOE与∠DOB互为余角;(2)∠DOB+∠COE=180°,理由:∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=90°,∵∠DOE=90°,∴∠AOC=∠DOE,∵∠COE=∠AOE+∠AOC,∴∠COE=∠AOE+∠DOE=∠AOD,∵∠AOD+∠BOD=180°,∴∠COE+∠BOD=180°.【考点】角的计算.。
陕西初一初中数学月考试卷带答案解析

陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.下列方程:①x﹣2=;②0.3x=1;③=5x﹣1;④x2﹣4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是()A.2B.3C.4D.52.如图,下列说法,正确说法的个数是()①直线AB和直线BA是同一条直线;②射线AB与射线BA是同一条射线;③线段AB和线段BA是同一条线段;④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.33.下列说法中正确的个数为()(1)平角就是一条直线(2)有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角(3)连接两点的线段叫做两点的距离(4)两点之间,直线最短(5)AB=BC,则点B是AC的中点A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运用等式的性质,变形不正确的是()A.若x=y,则x+5="y+5"B.若a=b,则ac=bcC.若=,则a="b"D.若x=y,则=5.如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是()A.2(a﹣b) B.2a﹣b C.a+b D.a﹣b6.已知,∠AOC=90°,且∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为()A.30°B.150°C.30°或150°D.90°7.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a=()A.B.C.﹣D.﹣8.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是()A.CD=AC﹣BD B.CD=BCC.CD=AB﹣BD D.CD=AD﹣BC9.如图,已知∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数是()A.βB.(α﹣β)C.αD.α﹣β10.如图,工作流程线上A、B、C、D处各有一名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,则工具箱安放的位置()A.线段BC的任意一点处B.只能是A或D处C.只能是线段BC的中点E处D.线段AB或CD内的任意一点处二、填空题1.如图所示,共有直线条,射线条,线段条.2.已知(y2﹣1)x2+(y+1)x+4=0是关于x的一元一次方程,y= .3.如图,已知线段AB,C点分线段AB为5:7两部分,D点分线段AB为5:11两部分,若CD=1,则AB= .4.45°= 平角,周角= 度,= 度.5.时钟表面11点15分时,时针与分针所夹角的度数是度.6.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若∠BOG比∠AOB′小15°,则∠BOG 的度数为度.三、解答题1.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图.(1)画直线AB;作射线BC;画线段CD;(2)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD;(3)找到一点F,使点F到A、B、C、D四点距离和最短.2.尺规作图(不写作法,仅保留作图痕迹,在原图上不给分):已知线段a、b(a<b),求作线段AB,使AB=b﹣a.3.解方程(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)(2)x﹣=﹣1.4.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.5.如图,已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.6.根据图中给出的信息,求x.(温馨提示:量筒是圆柱形的啊!)(要求:用方程解)7.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有1个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有2个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有3个点时,线段总数共有10条,…(1)当线段AB上有6个点时,线段总数共有条.(2)当线段AB上有n个点时,线段总数共有条。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:人教版2024七上第一章~第二章。
5.难度系数:0.8。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列说法中不正确的是( ).A .-3.14既是负数,分数,也是有理数B .0既不是正数,也不是负数,但是整数C .-2 000既是负数,也是整数,但不是有理数D .0是正数和负数的分界2.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记作100−元,那么80+元表示( ) A .支出80元B .收入80元C .支出20元D .收入20元3.在数轴上表示2−与8的点的距离是( ) A .6B .10C .10−D .15−4.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为( ) A .2.1×109B .0.21×109C .2.1×108D .21×1075.将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是( )A .1B .1−C .10D .10−8.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,例如将2(101),2(1011)换算成十进制数应为: 2102(101)1202124015=×+×+×=++=;32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=.按此方式,将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为( ) A .17B .9C .10D .189.下列说法中正确的个数有( ).①最大的负整数是1−;②相反数是本身的数是正数;③有理数分为正有理数和负有理数:④数轴上表示a −的点一定在原点的左边:⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数. A .1个B .2个C .3个D .4个abc19.(9分)上午八时,张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发,相向而行.已知张同学每小时比王多行2千米,到上午十时,两人仍相距36千米的路程.相遇后,两人停车闲谈了15分钟,再同时按各自的方向和原来的速度继续前进,到中午十二时十五分,两人又相距36千米的路程.A、B两地间的路程有多少千米?20.(10分)操作与探索:请你自己画出数轴并表示有理数:52−,3.①大于3−并且小于3的整数有哪几个?②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么?21.(10分)规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,222÷÷,()()()()3333−÷−÷−÷−等,类比有理数的乘方,我们把222÷÷记作2③,读作“2的圈3次方”, ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④,读作:“()3−的圈4次方”.一般地,把n 个a 相除记作a ⓝ,读作“a 的圈n 次方”.22.(12分)递等式计算,能简便计算的要简便计算:×,请在下面长方形内写出相应的算式.请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离.这种数形结合的方法,可以用来解决一些问题.如图,已知数之间的距离PA=________(用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)

2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容:第1至2章,满分120分,难度系数:0.65一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家,关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中,比欧洲早一千余年.如果将“向东走40米”记作“40+米”,那么“向西走30米”记作( ) A .30−米B .30+米C .10−米D .10米2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为( ) A .278710×B .37.8710×C .47.8710×D .50.78710×3.在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中,负数的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个4.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,下列关于负数的计算正确的是( ) A .2=2−−B .()32=8−C .2−的相反数是2D .2−的倒数是0.2−5.下列各对数中,互为相反数的是( ) A .(5)−+与(5)+− B .12−与(0.5)+C .-|-0.01|与1100−−D .13−与0.3 6.在数轴上,点A ,B 在原点O 的同侧,分别表示数a ,1,将点A 向左平移3个单位长度,得到点C .若点C 与点B 互为相反数,则a 的值为( ) A .3B .2C .1−D .07.下列运算过程中,有错误的是( )A .(3﹣412)×2=3﹣412×2B .﹣4×(﹣7)×(﹣125)=﹣(4×125×7)C .91819×16=(10﹣119)×16=160﹣1619D .[3×(﹣25)]×(﹣2)=3×[(﹣25)×(﹣2)]8.定义一种新的运算:如果0a ≠,则有2a b a b =+▲,那么722−▲的值( ) A .34B .32−C .152D .129.如图所示,下列关于a ,b ,c 的说法中正确的个数是( ) ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A .3个B .4个C .5个D .6个10.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如图是分形的一种,第1个图案有2个三角形;第2个图案有4个三角形;第3个图案有8个二角形;第4个图案有16个三角形;……,下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是( )A .126B .513C .980D .1024二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.12024−的相反数是 . 12.某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±,()250.2kg ±的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 kg .1314.按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为10−,则输出的值为 .15.比较两数大小: −76−16.把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ,读作 17.比2−小6的数是 .18.当||2,||4x y ==,且2x y +=−,则xy = . 19.已知1xyz xyz =,则x zy x y z++值为 .20.在学习有理数乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2023这个数说给第一位同学,第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学,第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学.第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学,…照这样的方法直到全班48人全部传完,则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 .三、解答题(本大题共8小题,共70分)21.(本题16分)计算下列各题: (1)()()43772743+−++−;(2)12433−÷−×;(3)()()32211234−+×−+−;(4)()235363412−+×−.22.(本题6分)对于有理数a 、b ,定义新运算:“✞”,a b ab a b ⊗−−. (1)计算:()42⊗−________()24−⊗;()()53−⊗−________()()35−⊗−; 152 −⊗ ________152 ⊗−(填“>”或“=”或“<”); (2)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么,由(1)计算的结果,你认为这种运算:“✞”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,请举例说明.23.(本题6分)在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”连接下列各数.0,112,3−,()0.5−−,34−−,133+−.24.(本题8分)如图,在数轴上有A、B、C这三个点.回答:(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少?A:;B:;C:.(2)A、B两点间的距离是,A、C两点间的距离是.(3)应怎样移动点B的位置,使点B到点A和点C的距离相等?25.(本题8分)“滴滴”司机沈师傅从上午800915:~:在东西方向的江平大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)8636848433+−+−++−−++,,,,,,,,,.(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离出发地多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.4升,则800915:~:汽车共耗油多少升?(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价11元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午800915:~:一共收入多少元?26.(本题8分)观察下列各式: 第1个等式:11111222−×=−+=−;第2个等式:1111123236−×=−+=−; 第3个等式:11111343412−×=−+=−;…… (1)根据上述规律写出第5个等式: ;(2)第n 个等式: ;(用含n 的式子表示) (3)计算:111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×.27.(本题8分)阅读下列材料:计算111503412÷−+.解法一:原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=.解法二:原式4312505050630012121212÷−+÷×.解法三:原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=. 故原式300=.(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为哪个解法是错误的. (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题:计算:113224261437−÷−+−28.(本题10分)【概念学习】定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.比加222÷÷,()()()()3333−÷−÷−÷−等,类比有理数的乘方,我们把222÷÷写作2③,读作“2的圈3次方”,()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④,读作“()3−的圈4次方”.一般地,把n aa a a a ÷÷÷ 个记作:a ⓝ,读作“a 的圈n 次方”.特别地,规定:a a =①.【初步探究】(1)直接写出计算结果:2023=② ;(2)若n 为任意正整数,下列关于除方的说法中,正确的有 ;(横线上填写序号) A .任何非零数的圈2次方都等于1 B .任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C .圈n 次方等于它本身的数是1或1−D .负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(3)请把有理数()0a a ≠的圈n (3n ≥)次方写成幂的形式:a =ⓝ ;(4)计算:()2111472−−÷−×−④⑥⑧.2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容:第1至2章,满分120分,难度系数:0.65一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家,关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中,比欧洲早一千余年.如果将“向东走40米”记作“40+米”,那么“向西走30米”记作( ) A .30−米 B .30+米 C .10−米 D .10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,根据向东走记为正,则向西走就记为负,直接得出结论即可. 【详解】解:∵向东走40米记作40+米, ∴向西走30米可记作30−米, 故选A .2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为( ) A .278710× B .37.8710×C .47.8710× D .50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ×的形式,其中≤<110a ,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10≥时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【详解】解:将78700用科学记数法表示为:47.8710× 故选:C .3.在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中,负数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后,得出判断.【详解】解:239−=−,2(93) ,(2)2−−=,|5|5−−=−,因此负数有:23−和|5|−−,共有2个, 故选:B .4.中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,下列关于负数的计算正确的是( ) A .2=2−− B .()32=8−C .2−的相反数是2D .2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数,熟练掌握这几个定义是解题的关键.根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可. 【详解】解:A 、22−=,故此选项不符合题意; B 、()328−=−,故此选项不符合题意; C 、−2的相反数是2,故此选项符合题意; D 、−2的倒数是0.5−,故此选项不符合题意; 故选:C .5.下列各对数中,互为相反数的是( ) A .(5)−+与(5)+− B .12−与(0.5)−+C .-|-0.01|与1100−−D .13−与0.3 【答案】C【分析】先化简,根据相反数的定义:只有符号不同的两个数即可求解. 【详解】解:A .−(+5)=−5−5)=−5,选项A 不符合题意; B .−(+0.5)=−0.5,与12−相等,选项B 不符合题意;C .−|−0.01|=−0.01,−(1100−)=1100=0.01,−0.01与0.01互为相反数,选项C 符合题意; D .13−与0.3不是相反数,选项D 不符合题意;故选:C .6.在数轴上,点A ,B 在原点O 的同侧,分别表示数a ,1,将点A 向左平移3个单位长度,得到点C .若点C 与点B 互为相反数,则a 的值为( ) A .3 B .2 C .1− D .0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ,根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可. 【详解】解:由题可知:A 点表示的数为a ,B 点表示的数为1, ∵C 点是A 向左平移3个单位长度,∴C 点可表示为:3a −, 又∵点C 与点B 互为相反数,∴310a −+=, ∴2a =. 故选:B .7.下列运算过程中,有错误的是( )A .(3﹣412)×2=3﹣412×2B .﹣4×(﹣7)×(﹣125)=﹣(4×125×7)C .91819×16=(10﹣119)×16=160﹣1619D .[3×(﹣25)]×(﹣2)=3×[(﹣25)×(﹣2)] 【答案】A【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.【详解】解:A 、原式=3×2﹣92×2=6﹣9=﹣3,符合题意;B 、原式=﹣(4×125×7),不符合题意;C 、原式=(10﹣119)×16=160﹣1619,不符合题意; D 、原式=3×[(﹣25)×(﹣2)],不符合题意. 故选:A .8.定义一种新的运算:如果0a ≠,则有2a b a b =+▲,那么722−▲的值( ) A .34 B .32− C .152 D .12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算,求一个数的绝对值,有理数的加法运算等知识点,熟练掌握相关运算法则是解题的关键. 先计算乘方和绝对值,然后相加即可. 【详解】解:722−▲2722=+−742=+152=,故选:C .9.如图所示,下列关于a ,b ,c 的说法中正确的个数是( ) ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A .3个B .4个C .5个D .6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小,由a ,b ,c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<,进而逐项求解即可.【详解】解:由题意得,1012b c a <−<<<<<, ∴12a <<,①正确;1c >−,②错误; 2b <−,③错误;b a <,④正确; 12c −<<,⑤正确;a 到原点的距离小于b 到原点的距离,⑥错误;在a 与c 之间有2个整数,⑦正确.∴正确的有4个.故选:B .10.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的.如图是分形的一种,第1个图案有2个三角形;第2个图案有4个三角形;第3个图案有8个二角形;第4个图案有16个三角形;……,下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是( )A .126B .513C .980D .1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数,找出规律,即可求解. 【详解】解:第1个图案有2个三角形,即12个; 第2个图案有4个三角形,即22个; 第3个图案有8个二角形,即32个; 第4个图案有16个三角形,即42个; 则第n 个图案有2n 个三角形,只有D 选项,当21024n =时,10n =符合题意,其余选项n 都不符合题意, 故选:D二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.12024−的相反数是 . 【答案】12024【分析】本题考查了相反数,熟练掌握相反数的概念:“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”,是解题的关键. 【详解】解:12024−的相反数是12024. 故答案为:12024. 12.某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±,()250.2kg ±的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 kg . 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义,有理数的加减混合运算,根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±,再根据有理数的加减运算即可求解,解题的关键理解并掌握正负数的意义,进行有理数的混合运算.【详解】解:根据题可得,质量最少的是少了0.2kg ,质量最多的是多了0.2kg ,∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=, 故答案为:0.4.13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解. 【详解】解:2−−=2−, 故答案为:2−.14.按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为10−,则输出的值为 .【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算,根据操作步骤列出式子进行计算即可求解. 【详解】解:依题意,()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为:25−.15.比较两数大小: −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小,依据两个负数比较大小,绝对值大的反而小比较即可; 【详解】解:∵6677−=,7766−=,6776<, ∴−>−6776, 故答案为:>.16.把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ,读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键.利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可.【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−, 读作:负5加7减9;故答案为:579−+−;负5加7减9. 17.比2−小6的数是 . 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法,理解题意,根据题意正确列出式子,进行计算即可. 【详解】解:比2−小6的数是268−−=−, 故答案为:8−.18.当||2,||4x y ==,且2x y +=−,则xy = . 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ,y 的值,再根据2x y +=−得出符合条件的值,计算即可. 【详解】解:∵||2,||4x y ==, ∴2x =±,4y =±, ∵2x y +=−, ∴2,4x y ==−, ∴8xy =−, 故答案为:8−. 19.已知1xyz xyz =,则x zy x y z++值为 . 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值,以及有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据已知等式得到||xyz xyz =,确定出x ,y ,z 中负因式有0个或2个,原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果. 【详解】解:由1||xyzxyz =,得到||xyz xyz =,x ∴,y ,z 中有0个或2个负数,当2个都为负数时,原式1111=−−+=−; 当0个为负数时,原式1113=++=.∴1x zy xy z++=−或3 故答案为:1−或320.在学习有理数乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2023这个数说给第一位同学,第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学,第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学.第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学,…照这样的方法直到全班48人全部传完,则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 . 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可. 【详解】解:根据题意可得:11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=. 故答案为:202348. 三、解答题(本大题共8小题,共70分)21.(本题16分)计算下列各题: (1)()()43772743+−++−; (2)12433−÷−× ;(3)()()32211234−+×−+−;(4)()235363412−+×−. 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可; (2)根据有理数的混合运算法则解答即可;(3)根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可; (4)根据乘法运算律解答即可.本题考查了有理数的混合运算,运算律的应用,熟练掌握法则和预算律是解题的关键. 【详解】(1)解:()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−.(2)解:12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=.(3)解:()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=.(4)解:()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−.22.(本题6分)对于有理数a 、b ,定义新运算:“✞”,a b ab a b ⊗−−. (1)计算:()42⊗−________()24−⊗;()()53−⊗−________()()35−⊗−; 152 −⊗ ________152 ⊗−(填“>”或“=”或“<”); (2)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么,由(1)计算的结果,你认为这种运算:“✞”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,请举例说明. 【答案】(1)=,=,= (2)满足交换律,理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算,新定义,理解新定义是关键. (1)按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断; (2)就一般情况根据新定义进行计算即可.【详解】(1)解:∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−,()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−; ∴()42(2)4⊗−=−⊗;∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=,()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=,∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-;∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ,1115557222⊗−=×−−−−=− ; ∴115522 −⊗=⊗− ; 故答案:=,=,=(2)解:运算:“✞”满足交换律 理由如下:由新定义知:a b ab a b ⊗−−,b a ba b a ⊗−−, ∴a b b a ⊗=⊗,表明运算“✞”满足交换律.23.(本题6分)在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”连接下列各数.0,112,3−,()0.5−−,34−−,133+−.【答案】见解析,()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较,解题的关键是先将所给各数化简,在数轴上表示出各数,再根 【详解】解:()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− . 画出数轴并在数轴上表示出各数如图:根据数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来为: ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24.(本题8分)如图,在数轴上有A 、B 、C 这三个点.回答:(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少?A : ;B : ;C : .(2)A 、B 两点间的距离是 ,A 、C 两点间的距离是 . (3)应怎样移动点B 的位置,使点B 到点A 和点C 的距离相等? 【答案】(1)6−、1、4 (2)7;10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴,运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键. (1)本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数; (2)根据数轴的几何意义,根据图示直接回答;(3)由于10AC =,则点B 到点A 和点C 的距离都是5,此时将点B 向左移动2个单位即可. 【详解】(1)解:根据图示可知:A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4, 故答案为:6−;1;4.(2)解:根据图示知:AB 的距离是()167−−=;AC 的距离是6410−−=, 故答案为:7;10;(3)解:∵A 、C 的距离是10, ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5,∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−,5ABBC ==. 25.(本题8分)“滴滴”司机沈师傅从上午800915:~:在东西方向的江平大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)8636848433+−+−++−−++,,,,,,,,,.(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离出发地多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.4升,则800915:~:汽车共耗油多少升?(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价11元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午800915:~:一共收入多少元? 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在第一批乘客出发地的东面,距离是5千米 (2)800915:~:汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915:~:一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用,明确正负数的含义及题中的数量关系,是解题的关键.(1)把记录的数字相加即可得到结果,结果为正则在东面,结果为负则在西面; (2)把记录的数字的绝对值相加,再乘以0.4,即可得答案;(3)先计算起步费总额,再将超过3千米的路程相加,所得的和乘以2,将起步费加上超过3千米的费用总额,即可得答案.【详解】(1)解:∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=, ∴将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在第一批乘客出发地的东面,距离是5千米; (2)解:|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=,∴0.45321.2×=(升),∴800915:~:汽车共耗油21.2升. (3)解:∵共营运十批乘客, ∴起步费为:1110110×=(元), 超过3千米的收费总额为:[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=(元),∴11046156+=(元),∴沈师傅在上午800915:~:一共收入156元 26.(本题8分)观察下列各式: 第1个等式:11111222−×=−+=−;第2个等式:1111123236−×=−+=−; 第3个等式:11111343412−×=−+=−;…… (1)根据上述规律写出第5个等式: ;(2)第n 个等式: ;(用含n 的式子表示) (3)计算:111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× .【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算,(1)根据题干,模仿写出第5个等式,即可作答;(2)由(1)以及题干条件,即得第n 个等式:()11111111n n n n n n −×=−+=−+++;(3) 由(2)的结论,先化简再运算,即可作答,掌握第n 个等式:()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键. 【详解】(1)解:依题意,第5个等式: 11111305656−×=−+=−; (2)解:第1个等式:11111222−×=−+=−; 第2个等式:1111123236−×=−+=−; 第3个等式:11111343412−×=−+=−; 第4个等式:11111454520−×=−+=−; 第5个等式:11111565630−×=−+=−; ……故第n 个等式:()11111111n n n n n n −×=−+=−+++; (3)解:由(2)知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++;则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27.(本题8分)阅读下列材料:计算111503412÷−+.解法一:原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=.解法二:原式4312505050630012121212÷−+÷×.解法三:原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= . 故原式300=.(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为哪个解法是错误的. (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题:计算:113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律,故解法一错误; (2)过程见解析,114−.【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律; (1)根据有理数的运算法则进行判断,可得答案;(2)根据有理数的运算顺序,计算原式的倒数,和按照先计算括号内的,最后计算除法,两种方法求解,即可得出答案.【详解】(1)解:没有除法分配律,故解法一错误; (2)解法一:原式的倒数为: 132216143742 −+−÷− , ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−;所以原式114=−; 解法二:原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−. 28.(本题10分)【概念学习】定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.比加222÷÷,()()()()3333−÷−÷−÷−等,类比有理数的乘方,我们把222÷÷写作2③,读作“2的圈3次方”,()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④,读作“()3−的圈4次方”.一般地,把n aa a a a ÷÷÷ 个记作:a ⓝ,读作“a 的圈n 次方”.特别地,规定:a a =①.【初步探究】(1)直接写出计算结果:2023=② ;(2)若n 为任意正整数,下列关于除方的说法中,正确的有 ;(横线上填写序号) A .任何非零数的圈2次方都等于1B .任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C .圈n 次方等于它本身的数是1或1−D .负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(3)请把有理数()0a a ≠的圈n (3n ≥)次方写成幂的形式:a =ⓝ ;(4)计算:()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧. 【答案】(1)1;(2)ABD ;(3)21n a − ;(4)1149− 【分析】(1)根据题意,计算出所求式子的值即可;(2(3)根据题意,可以计算出所求式子的值.(4)根据题意,可以计算出所求式子的值.【详解】解:(1)由题意可得,2023202320231=÷=②,故答案为:1;(2)A .因为()10a a a a =÷=≠②,所以任何非零数的圈2次方都等于1,正确;B .因为()10a a a a a a=÷÷=≠③,所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数,正确; C .圈n 次方等于它本身的数是1或1−,说法错误,()11−=②;D .根据新定义以及有理数的乘除法法则可知,负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数,正确;故答案为:ABD ;(3)21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ,故答案为:21n a −; (4)解:()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−.。
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……}
负整数{ -20
……}
正分数{ 0.22,+9.78,0.45, +
……}
负分数{ -2.5, -
……}
24.略;25.略,-(-3)>2>>0>-|-2|>-2.5, 26. (1)游客人数量最多的是10月3日,最少的是10月5日,它们相差1.4 千人。(2) 古银杏公园在此7天内总收入为453万元。
…… (1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?(2分)
(2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和,(2) (3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如
能,写出这五位数,如不能,说明理由。(2分)
六、将-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9,填入下列小方格里,使大方格的横、竖、斜 对角的三个数字之和都相等。(4分)
29有一张厚度是0.1mm的纸,将它对折1次后,厚度是
那么(1)对折3次后,共有
层纸
对折4次后,共有
层纸
对折n次后共有
层纸
(2)若一层楼高约为3m,则把纸对折15次后,其厚度与一层楼相 比,哪个高?为什么?(写出计算分析过程)
29.大润发超市“十一”长假期间对顾客实行优惠购物,规定如下:若一 次购物少于200元,则不予优惠;若一次购物满200元,但不超过500 元,按标价给予九折优惠;若一次购物超过500元,其中不超过500 元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠。
kg,(25±0.2)kg,(25±0.4)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的
质量最多相差
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
10.观察下列各式: ……
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)= A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D. 100×101×102
(2)如果9月30日旅游人数为2千人,平均每人公园内消费300元,请问古银杏公园在此7天内总 收入为多少万元?
四.细心算一算:(每小题4分,共20分)
27.(能简算的要简算)
①
②
③
④
⑤∣-0。25︳
五、耐心想一想: (28题8分, 29题10分,共18分) 28.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列 各问题:
(1)小华欲购标价555元的物品,需付款多少元?
(2)小明一次付款198元,则小明所购物品的实际价值是多少? (3)小刚准备一次性地购买和小华、小明两次购买的物品的总和,那么
小刚需付多少元
*
附加题(10分)
有一张厚度是0.1mm的纸,将它对折1次后,厚度是
那么(1)对折4次后,厚度是
mm
(2)对折15次后,厚度是
初一数学试题
(考试时间:100分钟 满分:100分) 一、精心选一选:(每题只有一个正确答案,将序号填在表格内,每题2分,共20分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.的相反数是
A.
B. 2
C.
D.
2.下列各组运算中,结果为负数的是
A. B. C. D. 3.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.
二、静心填一填:(每空2分,共24分)
11.的绝对值是 .
12.写出一个比小的负数: .
13. 平方等于16的数是
.
14.我市冬季某一天的最高气温为-3℃,最低气温为-6℃,那么这一
天的日温差是______℃.
15.绝对值不小于3且小于5的所有整数和是
.
16.若│x∣=3,y2=4, 且xy<0,则x+y=
, -20, +9.78, +68, 0.45, +
. 正整数{ 负整数{ 正分数{
负分数{
……} ……} ……}
……}
24.请在如图的各个圆圈内填 上适当的数,使每个圆圈里的 数都等于与它相邻的两个数的和.
25.将-2.5,,2,-|-2|,-(-3),0在数轴上表示出来,并 用“>”把他们连接起来.
答案: 一、选择
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C B C B A A D
二、填空
11. ;12.如-3(不唯一);13.4;14.3;15.0;16.1;17.1011251;
18.6;19.4;20.77;21.9 ;22.61;
三、23.正整数{ 10,+68
21.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到 条绳子
22.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有 个 ★.
三、认真做一做:(第23题4分,24题4分,25题5分,26题5分共18分) 23.把下列各数填入相应的括号内: -2.5, 10, 0.22, 0, -
26.“十一”长假期间,我市古银杏公园7天中每天旅游人数的变化情况 如下表(正数表示比9月30日多的人数,负数表示比9月30日少的人 数):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化/ +0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.2 -0.1 千人
(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少千人?
.
17.某初级中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女
生。如果编号0508432表示“2005年入学的8班43号同学,是位女生”,那
么今年入学的11班25号男生同学的编号是________.
18=0,则b=__________. 20.定义新运算:a*b=(a+2)(b-5),则5*(-7)= .
-3 +4 +3 9 -6
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数乘积最大,如何抽取?最大 值是多少? (2)现从中取出2张卡片,用这2张卡片上的数字和符号组成一个最大的
数,如何抽取?最大的数是多少? (例如: 与 中的
7 -4
两张卡片,用其
“-”,“4”和“7”组成的数中,最大数是-47,最小数是-74) (3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法运算,使结果为24,如何抽 取?请写出两种运算式子。
四.27.(1)0;(2)-4;(3);(4)18;(5)-9; 五、28.(1)抽取9和+4,最大值是36;(2)抽取9和+4,最大的数 是+94;(3)略,不唯一。 29.(1)494元;(2)198或220元;(3)652.4或670元。
据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数
用科学记数法表示是( )
A. B. C.
D.
4.下列说法中不正确的有( )个
①.最大的负有理数是
②.0是最小的数
③. 如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等
④.任何有理数的绝对值都是正数
A.1个
B.2个 C.3个
D.4个
5.下列说法正确的是
mm
若一层楼高约为3m,则把纸对折15次后,其厚度与一层楼相比,哪个高?
为什么?(写出计算分析过程)
2. 已知,求的值。(10分)
. 在数轴上,互为相反数的两个数所表示的点之间的距离是4,那么这两 个数分别是______和______.
五.探索规律 将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
A.倒数等于它本身的数只有1 B.正数的绝对值是它本身
C.平方等于它本身的数只有1 D.立方等于它本身的数只有1
6.数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是
A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数
7.下列计算错误的是
A.
B.
C.
D.
8.下列比较大小正确的是
A. B. C. D.
9.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)