2018_2019学年高中物理第一章静电场2库仑定律课时作业新人教版选修3_1

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人教版高二物理选修3-1课时作业第一章静电场 1.2库仑定律 word版含解析答案

人教版选修3-1课时作业第一章静电场库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。

2019_2020学年高中物理第1章静电场课时作业22库仑定律(含解析)新人教版选修3_1

课时作业(二)一、选择题(5、10为多项选择题，其余为单选)1.如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则释放后两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小加速度减小，所以只有C 项正确．答案 C2．为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的1/4，可采用的方法是( ) A ．两个点电荷所带电荷量都减少为原来的1/4 B ．电荷之间的距离增大为原来的4倍 C ．电荷之间的距离减小为原来的1/2D ．电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍解析根据库仑定律公式：F ＝k q 1q 2r 2，两点电荷电量都减为原来1/4，则库仑力减为原来1/16，故A 项错误．如果两电荷间距离增大为原来4倍，则库仑力也减为原来1/16，故B 项错误．如果电荷间距离减小为原来1/2，则力增大为原来4倍，故C 项错误．当电荷间距与一个电荷电量都增大为原来4倍．则作用力减为原来1/4.故D 项正确．答案 D设置目的考查学生对于库仑定律的初步应用3．将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷)，它们之间库仑力的大小为F.现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 两小球相互接触后拿走，A 、B 两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小为( ) A.F B.15F C.910F D.14F解析与小球C 接触前F ＝k 10Q2r 2，与小球C 接触后A 、B 两小球的电荷量分别变为－Q 和2Q ，所以接触后的库仑力F′＝k 2Q2r 2，为原来的1/5，则B 项正确．答案 B4．(2017·黑龙江省双鸭山市月考)两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为( ) A.112F B.16F C.14F D.13F 解析设一个小球带电量大小为Q ，则另一个大小为3Q ，根据库仑定律有：两球接触前：F ＝k 3Q 2r 2，接触再分开后，两球分别带电量大小为：Q 1＝Q 2＝3Q －Q 2＝Q ；由库仑定律得：F′＝kQ×Q （2r ）2＝F12，故A 项正确．答案 A5.两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2 B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2 C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2解析这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．答案 BC6.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2 据库仑定律，得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3 据库仑定律，得q 3＝9q 2同理得q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.只有A 项正确．答案 A7.如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( ) A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析带电小球q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即F AP sin α＝F BP cosα，根据库仑定律：F AP ＝k Q 1q （Lcosα）2，F BP ＝k Q 2q（Lsinα）2，由以上两式可得D 项正确．答案 D设置目的力的平衡条件与库仑定律8.如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A ，在A 点正上方的O 点用绝缘丝线悬挂另一质点B ，OA ＝OB ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点O 的拉力大小( ) A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．保持不变D ．先变大后变小解析关键是正确分析受力情况，找到力的矢量三角形与几何三角形的相似关系．由平衡条件知，小球B 所受的重力G 、库仑力F 和拉力T 的合力应为零，故可先将F 和T 合成，则它们的合力与重力构成一对平衡力．由此得到由这三个力构成的力的三角形，而这个力的三角形恰与几何三角形OAB 相似．于是有T OB＝G OA ＝FAB .注意到OA ＝OB ，故T ＝G.即T 与悬线和竖直方向的夹角无关，应选C 项．答案 C点评如果仅做一个蜻蜓点水式的分析，认为由于漏电，库仑力将减小，因而拉力减小，则容易错选A 项．事实上，当两个电荷带电量减小时，其间距也将减小，悬线与竖直方向间的夹角也将减小，使库仑力大小及方向都发生变化．故绳子拉力如何变化还要进一步分析才行．设置目的考查力的三角形与几何三角形相似，库仑力沿电荷连线方向9.如图所示，一根轻质的绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A 、B(可以视为质点)连接起来．现用另一大小相同的带电金属小球C 分别与A 和B 依次接触之后移去小球C ，A 、B 均平衡时弹簧的形变量为x 1；然后再将刚才移走的小球C 与A 接触之后再次移去小球C ，A 、B 再次达到平衡时弹簧的形变量为x 2.已知弹簧始终处在弹性限度以内，则x 1x 2可能为( )A.109B.43 C.53D.2解析假设带电金属小球C 的电量为Q ，带电金属小球C 分别与A 和B 依次接触之后移去小球C ，则A 的带电量为Q 2，B 带电量为14Q ，两球之间的相互排斥力的大小是F ＝k Q 2·Q4（x 0＋x 1）2根据胡克定律F ＝kΔx，那么此时的弹力大小为F′＝kx 1；则有：k Q 2·Q 4（x 0＋x 1）2＝kx 1再将刚才移走的小球C 与A 接触之后再次移去小球C ，A 、B 再次达到平衡时弹簧的形变量为x 2.则有：k 3Q 8·Q4（x 0＋x 2）2＝kx 2；假设上两式的分母相同，则x 1x 2＝43，但由于后者的分母减小，则x 1x 2＜43，因此可能为109，故A项正确，B 、C 、D 三项错误；故选A 项．答案 A10.如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1＞θ2)．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB .则( )A ．m A 一定小于mB B ．q A 一定大于q BC ．v A 一定大于v BD ．E kA 一定大于E kB解析 A 项，对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图根据平衡条件，有：m A g ＝Ftanθ1，故：m A ＝Fg·tanθ1.同理，有：m B ＝Fg·tanθ2.由于θ1＞θ2，故m A ＜m B ，故A 项正确；B 项，两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B 项错误；C 项，小球摆动过程机械能守恒，有m A g Δh ＝12mv A 2，解得v A ＝2g·Δh，由于A 球摆到最低点过程，下降的高度Δh 较大，故A 球的速度较大，故C 项正确； D 项，小球摆动过程机械能守恒，有mgΔh＝E k ，故 E k ＝mgΔh＝mgL(1－cosθ)＝FtanθL(1－cosθ) 其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：E k ＝F tanθL(1－cosθ)＝FLcosθ1－cosθsinθ＝FLcosθ·tan θ2.其中F·Lcosθ＝Fh ，相同，故θ越大，tan θ2越大，动能越大，故E kA 一定大于E kB ，故D项正确；故选A 、C 、D 三项．答案 ACD点评本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解．二、计算题11.一带电荷量为＋Q 、半径为R 的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P 处电荷量为＋q 的电荷的静电力．(已知P 距大球球心距离为4R.) 解析未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为F ＝kQq（4R ）2，挖去的小球带电荷量为Q′＝Q 4πR 33×4π（R 2）33＝Q8. 挖去的小球原来对q 的斥力为：F 1＝k Q 8q （4R －R 2）2＝kQq98R 2，剩余部分对q 的斥力为：F 2＝F －F 1＝41kQq784R 2，方向向右．答案41kQq784R2 方向向右 12.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？解析由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ①隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知：对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q CL 2＝ma③联立①②③式，得F ＝70k q2L 2.答案 70k q2L2 负电荷设置目的库仑定律与牛顿第二定律结合13.如图所示，光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处．求：两球之间的距离．解析设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q2x 2，由平衡条件，得Fcos45°＝mgsin45°由以上两式，解得x ＝q k mg. 答案 qk mg设置目的库仑定律与物体受力平衡结合14.长为L 的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q ，悬于O 点，如图所示．当在O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A 处，则细线拉力是重力mg 的两倍．现将球拉至图中B 处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问：(1)固定在O 处的正电荷的带电荷量为多少？ (2)球摆回到A 处时悬线拉力为多少？解析 (1)球静止在A 处受三个力作用：重力mg 、静电力F 和细线拉力F 拉，由受力平衡和库仑定律列式，得F 拉＝F ＋mg ，F ＝k QqL 2，F 拉＝2mg联立解得q ＝mgL2kQ.(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，则： mgL(1－cosθ)＝12mv 2.由牛顿第二定律和圆周运动规律，得 F ′拉－mg －F ＝m v2L，由(1)知静电力F ＝mg ，联立解得F′拉＝3mg. 答案 (1)mgL2kQ(2)3mg设置目的库仑定律与圆周运动和机械能守恒定律综合应用。

2018_2019学年高中物理第一章静电场3电场强度课时作业新人教版选修3_1

3 电场强度[课时作业][A组基础巩固]一、单项选择题1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )解析：A图中A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．答案：C2.如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B.由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确．答案：D3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )解析：由速度—时间图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C选项正确．答案：C4.(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向D.5kQ 4a 2，沿y 轴负向解析：由于对称性，M 、N 两处的负电荷在G 、H 处产生的场强大小相等，等于在O 点的正点电荷产生的场强E 1＝kQ a 2，M 、N 两处的负电荷在H 处产生的场强方向沿y 轴负向；正点电荷放在G 处时，它在H 处产生的场强E 2＝kQ a 2，方向沿y 轴正向．所以，H 处的合场强E ＝E 1－E 2＝3kQ4a 2，方向沿y 轴负向，B 正确．答案：B5.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右解析：等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O 点，电场线由疏到密；从O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿直线由A →O →B ，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿直线由A →O →B 运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B 正确．答案：B二、多项选择题6．某静电场中的部分电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M 运动到N .以下说法正确的是( )A ．粒子必定带正电荷B ．粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度C ．粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电，A 正确．由于电场线越密场强越大，带电粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知，其加速度也就越大，故此带电粒子在N 点时的加速度大，B 错误，C 正确．粒子从M 点运动到N 点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N 点时的动能大，D 正确．答案：ACD7．如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远小于R )，则圆心O 处的电场( )A ．方向从O 指向ABB ．方向从AB 指向OC ．场强大小为klQ R 2D ．场强大小为klQ 2πR 3 解析：AB 段的电荷量q ＝Q2πR l ，则AB 段在O 点产生的电场强度E ＝k q R 2＝klQ 2πR 3，方向从O 指向AB ，由于闭合圆环在圆心O 处的场强为零，所以剩余部分圆环在O 点产生的场强大小等于klQ 2πR 3，方向从AB 指向O ，故选项B 、D 正确，A 、C 错误．答案：BD8．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为x 轴上的三点．放在A 、B 两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则( )。

(山东省专用)2018-2019学年高中物理第一章静电场课时跟踪检测(二)库仑定律(含解析)新人教版选修3-1.doc

3.如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
解析：选C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。
11．在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？
解析：假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F1＝k
a点和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为F2＝F3＝k
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：F＝k ＋2k cos 45°＝。
10．[多选]两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( )
A．5∶2B．5∶4
C．5∶6D．5∶9
解析：选BD 它们在相距一定距离时相互作用力为F1＝k ；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2＝k ＝ F1，则F1∶F2=5∶4。若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2＝k ＝ F1，则F1∶F2=5∶9，故B、D正确，A、C错误。
C．F引≠G ，F库＝k D．F引＝G ，F库≠k
解析：选D 由于a、b两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k 。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不能满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G 。所以D正确。

2018-2019学年高中物理第一章静电场 1 电荷及其守恒定律课时作业新人教版选修3-1

1 电荷及其守恒定律[课时作业][A组基础巩固]一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷C．摩擦起电过程是靠摩擦产生了电荷D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体解析：自然界中的电荷量不是任意无限可分的，其最小单位为元电荷所带电荷量1.60×10－19 C，故A项错．物体不带电，是由于其内部正、负电荷的量值相等，对外不显电性，故B 项错．电荷既不能创造，也不能消灭，摩擦起电同样不能创造电荷，是一个物体失去电子、另一个物体得到电子的过程，故C项错．自由电子是金属导体中的自由电荷，在带电体的作用下，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使导体两端带等量异种电荷，选项D正确．答案：D2．如图所示是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是解析：伏打起电盘的起电原理是感应起电，故选B.答案：B3．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示．由此对摩擦起电说法正确的是( )A．两个物体摩擦时，表面粗糙的物体易失去电子B．两个不带电的物体摩擦起电时，一定同时带上种类相同而数量不同的电荷C．两个不带电的物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同且数量不相等D．同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同解析：两物体摩擦时是否得失电子取决于原子核对电子的束缚力大小，选项A错误；由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，选项B、C错误；由题中例子不难看出，同一物体与不同种类的物体摩擦，带电种类可能不同，选项D正确．答案：D4.如图所示，原来不带电的金属导体MN，在其两端下面都悬挂有金属验电箔片，若使带负电的金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象( )A．只有M端验电箔片张开，且M端带正电B．只有N端验电箔片张开，且N端带负电C．两端的验电箔片都张开，且左端带负电，右端带正电D．两端的验电箔片都张开，且两端都带正电或负电解析：根据同种电荷相互排斥可知，金属球A上的负电荷将排斥金属导体MN上的自由电子，使其向N端移动，N端带负电，M端带正电，故两端的金箔片均张开，C正确，A、B、D均错误．答案：C5.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a近旁放一绝缘金属球b.开始时，a、b都不带电，如图所示．现使b带电，则( )A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开解析：b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷．虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a的作用力为引力．当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B正确．答案：B二、多项选择题6．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析：带电的本质是电子的转移．笔套与头发摩擦带电，A正确．笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异号电荷，笔套与圆环有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于圆环的重力时圆环将被吸引到笔套上，B、C正确．当笔套碰到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错误．答案：ABC7．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通电球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电解析：若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，物体内部的异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋向于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综合上述，B、C选项正确．答案：BC8．如图所示，在真空中把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷电荷量相等解析：由于绝缘导体内有大量可自由移动的电子，当它慢慢靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，绝缘导体上靠近P的一端因电子被排斥到远端而带上正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷．绝缘导体离P球越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多，故B错误，A、C、D正确．答案：ACD三、非选择题9.如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，小球获得的电荷量为q.现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，经过反复多次接触后，小球的带电荷量不再发生变化，求此时小球的带电荷量．解析：由于两个球的大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分布比例不是1∶1，但电荷量与体积成正比，两者电荷量之比应该是一个确定的值．根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知，此比例为(Q－q)∶q＝V A∶V B(V A、V B未知)．经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，则Qq′＝V AV B，所以Q－qq＝Qq′，q′＝QqQ－q.答案：QqQ－q[B组能力提升]一、选择题1.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是( )A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q B＝Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关解析：导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B 部分带了多余的电子，而带负电；A部分减少了电子，因而带正电．A部分减少的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，故应选D.答案：D2．(多选)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u 或反夸克d)组成的，它们的电荷量如下表所示，表中e为元电荷.A ．π＋由u 和d 组成 B ．π＋由d 和u 组成 C ．π－由u 和d 组成 D ．π－由d 和u 组成解析：近代物理学的夸克理论，打破了“元电荷”的界限，但电荷守恒定律仍成立．π＋所带电荷量为＋e ，u 所带电荷量为＋23e ，d 所带电荷量为＋13e ，故π＋由u 和d 组成，故选项A 正确，选项B 错误；π－所带电荷量为－e ，d 所带电荷量为－13e ，u 所带电荷量为－23e ，故π－由d 和u 组成，故选项C 错误，选项D 正确．答案：AD 二、非选择题3．多少个电子的电荷量等于－32.0 μC ？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC 的净电荷．此人身上有多少个净剩余电子？(电子电荷量e ＝－1.6×10－19C,1 μC ＝10－6C)解析：n 1＝Q 1e ＝－32.0×10－6－1.6×10－19＝2.0×1014(个)．人身上聚集的电子个数n 2＝Q 2e ＝－48.0×10－6－1.6×10－19＝3.0×1014(个)．答案：2.0×1014个 3.0×1014个4.(2018·华南师大附中高二检测)如图所示，A 为带负电的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处放一质量为m 、电荷量为q 的小球，小球由绝缘丝线悬挂于O 点．小球因受到金属板向右的作用力偏转θ角而静止，试求金属板对小球的作用力的大小．解析：作出小球的受力分析图，如图所示，由平衡条件可求得金属板对小球的作用力F .设绳上的拉力大小为F T ，则F T sin θ＝F ， F T cos θ＝mg .由以上两式解得F ＝mg tan θ.答案：mg tan θ。

新人教版2018_2019学年高中物理第一章静电场第2节库仑定律课时作业选修3_1

第2节库仑定律[随堂检测]1．(多选)(2016·高考浙江卷改编)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0．10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0．12 m ．已测得每个小球质量是8．0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9．0×109N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1．0×10－2N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．若将一个电子放在A 、B 两球连线中点处，则电子所受静电力为0解析：选ACD ．因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0．102－0．062m ＝0．08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0．060．08＝34，由tan θ＝Fmg，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6．0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q2r2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk＝0．12× 6．0×10－39．0×109C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，且所带电荷量相同，则A 、B 两球连线中点处的电子所受A 、B 两球的静电力等大、反向，故D 项正确．2．(多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )A ．若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D ．若q 1＞q 2，则θ1＝θ2解析：选BC ．以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示．由共点力平衡得F T sin θ1＝F 斥① F T cos θ1＝m 1g ②由①②得tan θ1＝F 斥m1g ，同理tan θ2＝F 斥m2g，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小永远相等，故从tan θ＝Fmg知，m 大，则tan θ小，θ亦小⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＜π2，m 相等，θ亦相等，故B 、C 正确．3．(多选)(高考浙江卷)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0．1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3．0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2．A 的正下方0．3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0．2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9．0×109N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2．0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1．9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0．866 N 解析：选BC ．A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ2l2＝0．9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1．1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1．9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30° 由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝FAB4＝0．225 N ，联立以上各式可得F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 N ，选项C 正确．4．一个挂在细丝线下端的带电的小球B ，静止在如图所示位置．若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向的夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，A 、B 球均可视为点电荷，求：(1)B 球带何种电荷？(2)A 、B 两球之间的距离为多少？解析：(1)两球相斥，所以B 与A 电性相同，B 球带正电．(2)对B 球受力分析如图所示，由平衡条件可知F AB ＝mg tan θ① 而F AB ＝k qQ r2② 由①②得r ＝kQqmgtan θ．答案：(1)正电 (2)kQqmgtan θ[课时作业] [学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题1．下列哪些物体可以视为点电荷( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B ．带电的球体一定能视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选C ．带电体能否看做点电荷，要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小，而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A 、B 、D 错，C 对．2．在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B 悬挂在铁架台上，靠近置于绝缘支架上的金属球A ，小球B 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大金属球A 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角将( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小再增大解析：选A ．当增大金属球A 的电荷量时，据F ＝kq1q2r2知，库仑力增大，小球B 水平方向受力增大，使丝线与竖直方向的夹角变大，选项A 正确．3．如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B ．由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．4．A 、B 、C 三点在同一直线上，L AB ∶L BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )A ．－F2B ．F 2C ．－FD ．F解析：选B ．根据库仑定律有，在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时：F ＝k QqL2A B ，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时：F ′＝k 2QqL2B C ，而L AB ∶L BC ＝1∶2，联立以上三式，解得F ′＝F 2．无论B 处放正点电荷，还是负点电荷，A 、C 两处的点电荷所受静电力的方向都相同，故选项B 正确．5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q1q2（3R ）2B ．F ＞kq1q2（3R ）2C ．F ＜kq1q2（3R ）2D ．无法确定解析：选D ．因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于kq1q2（3R ）2，也可能大于k q1q2（3R ）2，D 正确．6．在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k ．则下列说法中正确的是( )A ．电荷量Q ＝mgL3kRB ．电荷量Q ＝mg （L2－R2）32kRC ．绳对小球的拉力T ＝mgR LD ．绳对小球的拉力T ＝mgLL2－R2解析：选A ．设圆环上总电荷量为Q ，由于圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，则该部分电荷量为Q2πRΔx ，据库仑定律知，该部分对小球的库仑力F 1＝kQ ΔxQ2πL2R，F 1的方向沿该点与小球连线指向小球，由对称性知，圆环上另一点对小球的库仑力大小F ′1＝F 1，如图甲所示，F 1与F ′1的合力方向向右，大小为2F 1cos θ．因圆环上各点对小球均有库仑力，其合力F ＝kQ2L2－R2L3，方向水平向右．小球受力如图乙所示，则有：T L ＝mg R ，绳对小球拉力T ＝mgL R ，选项C 、D 错误．由于FL2－R2＝mgR ，解得电荷量Q ＝mgL3kR，选项A 正确，选项B 错误． 7．(2018·山西怀仁一中高二检测)宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q ，表面无大气．在一实验中，宇航员将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于距该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球球心方向下落B ．背向星球球心方向飞向太空C ．仍处于悬浮状态D ．沿星球自转的线速度方向飞向太空解析：选C ．将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处，由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，受力平衡与高度无关，仍然处于悬浮状态．故选C ．二、多项选择题8．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q1Q2r2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC ．库仑定律公式F ＝kQ1Q2r2的适用条件是真空中的静止点电荷，故A 正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式F ＝kQ1Q2r2不适用，故B 错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C 正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F ＝k Q1Q2r2不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D 错误．9．如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC ．由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，选项C 正确．10．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从物体A 的正上方经过，若此过程中物体A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功解析：选AC ．因PQ 是以A 为圆心的圆弧，在圆弧上各点B 受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B 从P 到Q 过程中，库仑力不做功，D 错．而A 、B 两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B 从P 到Q 过程中，物体A 受物体B 的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A 受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A 受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A 、C ．三、非选择题11．(2018·大连高二检测)如图所示，带电小球A 和B 放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m 1＝m 2＝1 g ，所带电荷量q 1＝q 2＝10－7C ，A 带正电，B 带负电．沿斜面向上的恒力F 作用于A 球，可使A 、B 一起运动，且保持间距d ＝0．1 m 不变，求F ．(g 取10 m/s 2)解析：两球相互吸引的库仑力：F 库＝kq1q2r2＝9×10－3N ，A 球和B 球的加速度相同，隔离B 球，由牛顿第二定律有F 库－m 2g sin 30°＝m 2a ①把A 球和B 球看成整体，A 、B 间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F －(m 1＋m 2)g sin 30°＝(m 1＋m 2)a②代入数据，由①式得a ＝4 m/s 2，由②式得F ＝1．8×10－2N ．答案：1．8×10－2N 12．如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一段极小的缺口，缺口长为L (L ≪R )，圆环带的电荷量为Q L (正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力的大小和方向．解析：如图甲所示，在环上任取对称的两点(或两小段)P 、Q ，P 对O 点处的负电荷产生吸引力F P ，同样Q 对O 点处的负电荷产生吸引力F Q ，这两个力大小相同，方向相反，合力为零．同理还可取P ′、Q ′等相互对称的点，都具有相同的结论．而圆正是由无数这样的对称点组成的，所以在这样的圆环中心处的点电荷受力为零．再回到题图，只有与ab 缺口相对称的一小段没有与之相对称的对象存在．因此处于O 点处的点电荷受到的力就是与ab 缺口相对称的一小段a ′b ′(如图乙所示)对它产生的吸引力，由于a ′b ′很短(L ≪R )，可将其视为点电荷，其带电荷量为Q ′＝QL2πR －L·L ，由库仑定律可得F ＝kQ′q R2＝k LQLq（2πR －L ）R2，受力方向指向a ′b ′(a ′b ′为带缺口的圆环上，与ab 缺口相对称的一小段)．答案：kLQLq（2πR －L ）R2受力方向指向a ′b ′(a ′b ′为带缺口的圆环上，与ab 缺口相对称的一小段)。

高中物理第一章静电场2库仑定律课后训练新人教版选修3-1(new)

2 库仑定律课后训练1．下列说法中正确的是( ）.A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．据122q q F k r可知，当r →0时,F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为( ）。

A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定3．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为（）。

A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶94．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q 1＞Q 2，点电荷q 置于Q 1、Q 2连线上某点时，正好处于平衡，则（ )。

A ．q 一定是正电荷B ．q 一定是负电荷C ．q 离Q 2比离Q 1远D ．q 离Q 2比离Q 1近5．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为( ）。

A ．4dB ．2dC ．2dD ．4d 6．两个完全相同的金属小球相距为r （可视为点电荷），带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F ′，则（ )。

A ．F ′一定大于FB ．F ′可能等于FC ．F ′一定小于FD ．不能确定7．如图所示,用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A 和B ，此时上下丝线受到的力分别为F A 和F B .如果使A 球带上正电、B 球带上负电，上下丝线受的力分别为F a 和F b .则( ）。

2019春高中物理第1章静电场课时作业(打包9套)新人教版选修3-1

本套资源目录2019春高中物理第1章静电场1电荷及其守恒定律课时作业新人教版选修3_12019春高中物理第1章静电场2库仑定律课时作业新人教版选修3_1 2019春高中物理第1章静电场3电场强度课时作业新人教版选修3_12019春高中物理第1章静电场4电势能和电势课时作业新人教版选修3_12019春高中物理第1章静电场5电势差课时作业新人教版选修3_12019春高中物理第1章静电场6电势差与电场强度的关系课时作业新人教版选修3_12019春高中物理第1章静电场7静电现象的应用课时作业新人教版选修3_12019春高中物理第1章静电场8电容器的电容课时作业新人教版选修3_12019春高中物理第1章静电场9带电粒子在电场中的运动课时作业新人教版选修3_1第一章 1 电荷及其守恒定律基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(2017·福建省三明市四地六校联考)公元前600年左右，希腊人泰勒斯就发现了用毛皮摩擦过的琥珀能吸引轻小的物体。

公元一世纪，我国学者王充在《论衡》一书中也写下“顿牟掇芥”。

下列关于物体起电现象说法正确的是( D )A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移解析：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分。

两个过程都没有产生电荷，故A、B错误；摩擦起电的两摩擦物体可以是导体，感应起电的物体不一定是导体，故C错误；不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移，故D正确。

2．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是( B )A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是解析：导电平板靠近带电绝缘板并接地时，发生静电感应，使导电平板带上负电荷，故选项B正确。

20182019学年高中物理第1章静电场第2节库仑定律练习新人教版选修31

第2节库仑定律基础巩固1.下列关于点电荷的说法正确的是( D )A.任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定解析:一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,选项D正确,A,B错误;元电荷是电荷量,点电荷是带电体的抽象,两者的内涵不同,选项 C 错误.2.下列哪些带电体可视为点电荷( C )A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷解析:电子和质子在研究的范围非常小,可以与它的大小差不多时,不能看做点电荷,选项A 错误;在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷,选项B错误;带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项C正确;带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项D错误.3.(2018·四川绵阳中学测试)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是( A )A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的解析:根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1,q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,选项A正确;同理可求得B,C,D中F均不满足条件,选项B,C,D错误.4.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小( D )A.F=kB.F>kC.F<kD.无法确定解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1,q2是同种电荷时会相互排斥,分布于最远的两侧,距离大于3R;当q1,q2是异种电荷时会相互吸引,分布于最近的一侧,距离小于3R,所以静电力可能小于k,也可能大于k,选项D正确.5.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则小球间库仑力的大小变为( C )A. FB. FC. FD.12F解析:因为相同的两带电金属小球接触后,它们的电荷量先中和后均分,所以接触后两小球带电荷量均为Q′==Q,由库仑定律得,接触前F=k,接触后F′=k=k.联立得F′=F,选项C正确.6.两个大小相同的金属小球A,B分别带有q A∶q B=4∶1数值的电荷量,相距较远,相互间引力为F.现将另一个不带电的、与A,B完全相同的金属小球C,先与A接触,再与B接触,然后离开,则A,B间的作用力变为( B )A. FB. FC. FD. F解析:金属小球A,B之间是库仑引力,故金属小球A,B带异种电荷,设金属小球A为正电荷,B为负电荷.原来金属小球A,B之间的库仑引力为F=k=4.第三个不带电的金属小球C 与A接触后,金属小球A和C的电荷量都为2q,金属小球C与B接触时先中和再平分,则金属小球C,B分开后电荷量均为=,这时A,B两球之间的相互作用力的大小F′=k=k=,故选项B正确,A,C,D错误.7.如图所示,三个完全相同的金属小球a,b,c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b 带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( B )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定电荷c受到a和b的库仑力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故F ac与F bc的合力只能为F2,选项B正确.能力提升8.(2018·重庆育才中学测试)如图所示,有三个点电荷A,B,C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知三角形边长为1 cm,B,C电荷量为q B=q C=1×10-5 C,A电荷量为q A=-2×10-6 C,A所受B,C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( D )A.180 N,沿AB方向B.180 N,沿AC方向C.180 N,沿∠BAC的角平分线D.180 N,沿∠BAC的角平分线解析:q B,q C电荷对q A的库仑力大小相等,所以F=F1=F2==180 N;两个静电力,夹角为60°,所以合力F′=2Fcos 30°=2×180 N×=180 N,方向沿∠BAC的角平分线,故选项D正确.9.如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,分别固定于相距20 cm 的a,b两点,有一个点电荷q放在a,b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( A )A.在a点左侧40 cm处B.在a点右侧8 cm处C.在b点右侧20 cm处D.无法确定解析:此电荷电性不确定,根据平衡条件,它应在q1点电荷的左侧,设距q1距离为x,由k=k,将数据代入解得x=40 cm,故选项A正确.10.(2018·山东平阴检测)(多选)两个质量分别是m1,m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1,q2时,两丝线张开一定的角度θ1,θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是( BC )A.若m1>m2,则θ1>θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2C.若m1<m2,则θ1>θ2D.若q1=q2,则θ1=θ2解析:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示.由共点力平衡得F T sin θ1=F库F T cos θ1=m1g解得tan θ1=,同理tan θ2=,因为不论q1,q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等,故从tan θ=知,m大,则tan θ小,θ也小（θ<）,m 相等,θ也相等,故选项B,C正确.11.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A,B,C,三球质量均为m,A与B,B与C相距均为L(L比球半径r大得多).若小球均带电,且q A=+10q,q B=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀加速运动.求:(1)F的大小;(2)C球的电性和电荷量.解析:因A,B为同种电荷,A球受到B球的库仑力向左,要使A向右匀加速运动,则A球必须受到C球施加的向右的库仑力,故C球带负电.设加速度为a,对A,B,C三球组成的整体,由牛顿第二定律有F=3ma对A球,由牛顿第二定律有k-k=ma对B球,由牛顿第二定律有k+k=ma解得F=,q C=q.答案:(1)(2)带负电,电荷量为q(教师备用)1.不带电的金属球A的正上方有一点B,该处有带电液滴自静止开始落下,到达A球后电荷全部传给A球,不计其他阻力的影响,则下列叙述中正确的是( D )A.第一个液滴做自由落体运动,以后的液滴做变加速直线运动,而且都能到达A球B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度为零C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,开始做匀速运动D.一定有液滴无法到达A球解析:在第一滴液滴落在A上后,其他的液滴越靠近A受到的库仑力越大.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度最大;继续靠近A做减速运动,故选项B,C错误;液滴落在A上的数目越多,A上的电荷量变多,A球与液滴间斥力逐渐增大,设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下,先加速再减速到达A球时速度刚好为零,则以后再滴下的液滴将无法到达A球,故选项A错误,D正确.2.(2018·黑龙江大庆实验中学月考)如图所示,分别在A,B两点放置点电荷Q1=+2×10-14 C 和Q2=-2×10-14C.在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m.如果有一高能电子静止放在C点处,则它所受的库仑力的大小和方向如何?解析:电子带负电荷,在C点同时受A,B两点电荷的作用力F A,F B,如图所示.由库仑定律F=k,得F A=k=8.0×10-21 N,F B=k=8.0×10-21 N由矢量平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力F=F A=F B=8.0×10-21 N,方向平行于AB连线由B指向A.答案:8.0×10-21 N 方向平行于AB连线由B指向A3.(2018·上海市普陀区调研)如图所示,+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷,且Q2=4Q1;现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上,欲使整个系统平衡,那么( A )A.Q3应为负电荷,放在Q1的左边B.Q3应为负电荷,放在Q2的右边C.Q3应为正电荷,放在Q1的左边D.Q3应为正电荷,放在Q2的右边解析不能处于平衡状态,要能处于平衡状态,由于可判断Q4.(之间的距离为lA.B.C.qD.q解析,所以由库仑定律和得=,=,所以=,故选项C正确,D错误.。

2018_2019学年高中物理第一章静电场第1节电荷及其守恒定律课时作业新人教版选修3_1

309教育网 309教育资源库第1节电荷及其守恒定律[随堂检测]1．(2016·高考浙江卷改编)如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开，( )A ．此时A 带正电，B 带负电B ．此时A 、B 都带正电C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合解析：选C ．将一带正电荷的物体C 置于A 附近，由于静电感应，此时A 带负电，B 带正电，则A 、B 错误；移去C ，由于A 、B 中正、负电荷中和，则贴在A 、B 下部的金属箔都闭合，C 正确；先把A 和B 分开，然后移去C ，此时A 带负电，B 带正电，贴在A 、B 下部的金属箔都张开，则D 错误．2．(高考江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析：选C ．用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象．3．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示，由此对摩擦起电的说法正确的是( )。

高中物理第一章静电场2库仑定律练习新人教版选修3-1(2021年整理)

2018-2019学年高中物理第一章静电场2 库仑定律练习新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第一章静电场2 库仑定律练习新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2库仑定律知识点一点电荷1。

物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于（）A。

观察实验的方法B.控制变量的方法C。

等效替代的方法D.建立物理模型的方法2。

下列对于点电荷的理解正确的是(）A。

体积很大的带电体都不能看作点电荷B.只要是体积很小的带电体就能看作点电荷C.只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何,都能看作点电荷D。

当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷知识点二库仑定律及其应用3.（多选)如图L1-2—1所示的实验装置为库仑扭秤.细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与A所受的重力平衡.当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到A、C之间的力F与距离r的关系.这一实验中用到的物理方法有（)A.微小量放大法B。

极限法C.比值定义法D。

控制变量法4。

下列对库仑定律的理解正确的是()A.对于任何带电体之间的静电力,都可以使用公式F=k计算B.只要是点电荷之间的静电力，就可以使用公式F=k计算C。

2018-2019学年高中物理第一章静电场1.2库仑定律课后提升作业新人教版选修3

课后提升作业二库仑定律(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.(2018·合肥高二检测)如图所示，两个电荷量均为+q的带电小球用长为的轻质绝缘细线连接，静止在绝缘光滑水平面上。

两个小球的半径r≪。

k表示静电力常量。

则轻质细线的张力大小为( )【解析】选B。

由题意知两个小球的半径r≪，可以将两个带电小球看成点电荷。

由库仑定律知，两球之间库仑力F库=k，每个小球都静止，故细线的张力大小等于两球之间的库仑力，则F T=F库=k，故只有B正确。

2.(多选)(2018·德州高二检测)两个完全相同的金属小球，其中一个球的带电量是另一个的5倍，其半径远小于两球之间的球心距，此时它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间的库仑力大小可能是( )A. FB. FC. FD. F【解析】选B、D。

讨论两种可能性：当两球带同种电荷时，F′=k=F；当两球带异种电荷时，F′=k=F。

故B、D正确。

【易错提醒】本题常见一种误解：忘记讨论两球的电性情况，造成漏选。

3.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b 带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。

已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A.F1B.F2C.F3D.F4【解析】选B。

根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确。

4.(2018·商丘高二检测)一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电荷量分别为+9Q和-Q。

两小球从图示位置由静止释放，那么两小球再次经过图示位置时，A球的瞬时加速度为释放时的( )A.倍B.倍C.1倍D.倍【解题指南】解答本题把握以下两点：(1)两小球带异种电荷，接触后先中和再平分电荷量。

2018-2019学年人教版选修3-1 第一章 2库仑定律课时作业

2 库仑定律1．如图6所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图6A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2答案 D解析由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l 2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l 2.故选D.2．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则小球间库仑力的大小变为( ) A.112F B.34F C.43F D ．12F答案 C解析因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，由库仑定律得：接触前F ＝k 3Q 2r 2，接触后F ′＝k Q ′2(r 2)2＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝43F ，故选C. 3. 如图7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2q 1为( )图7A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 答案 C解析由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br 2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A ，因q A 不变，则q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30°＝2 3.一、选择题(每小题给出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1．如图1所示，一带正电的物体位于O 处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P 1、P 2、P 3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．则下面关于此实验得出的结论中正确的是( )图1A．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关B．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电荷量有关D．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关答案 A解析在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作用力大小和电性、电荷量的关系，故B、C、D错误，A正确．2．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于()A．控制变量的方法B．观察实验的方法C．建立物理模型的方法D．等效替代的方法答案 C解析点电荷的概念和质点的概念相同，都是应用了理想化模型的方法，故选项C正确．3．下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B．球状带电体一定可以看成点电荷C．点电荷就是元电荷D．一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定答案 D解析一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C错．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是()A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14答案 A解析根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确．同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误．5．真空中有两个带同种电荷的导体球，其半径均为0.2r ，电荷量均为Q ，两球球心间的距离为r ，则两带电导体球之间相互作用的静电力大小为( ) A ．等于k Q 2r 2B ．小于k Q 2r 2C ．大于k Q 2r 2D ．不能确定答案 B解析两球带同种电荷，当两球球心间距为r 时，两球不能看成点电荷，由于库仑斥力，电荷分别向两侧集中，电荷中心间的距离大于r ，所以库仑力小于k Q 2r2，故选B.6．两个相同的金属小球(可看做点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为1∶7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力是原来的( ) A ．7 B.37 C.97 D.167 答案 D解析若两球原来带电Q 和7Q ，接触分开后电荷量均为4Q ，根据库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，它们间的库仑力是原来的167，故D 正确．7．如图2所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图2A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点答案 C解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使a受合力为零，故选C.8．如图3所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力为F A、F B，现在的两球带上同种电荷后，上、下两根细线的拉力分别为F A′、F B′，则()图3A．F A＝F A′，F B＞F B′B．F A＝F A′，F B＜F B′C．F A＜F A′，F B＞F B′D．F A＞F A′，F B＞F B′答案 B解析将小球A、B与两球间的连线看做一个整体，所以无论小球是否带电对这个整体不产生影响，所以F A＝F A′；而小球B带电后既受重力又受小球A对它的斥力，所以，F B′＞F B.故选B.9．如图4所示，在一条直线上的三点分别放置Q A＝＋3×10－9C、Q B＝－4×10－9C、Q C＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为()图4A．9.9×10－4 N B．9.9×10－3 NC．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N答案 A解析点电荷A 同时受到B 和C 的库仑力作用，因此作用在A 上的力应为两库仑力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的库仑力，再求合力． A 受到B 、C 电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝kQ B Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3 N F CA ＝kQ C Q A r 2CA ＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为 F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4 N ．故选项A 正确．10. (2015·浙江选考科目试题)如图5所示，一质量为m 、电荷量为Q 的小球A 系在长为L 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q 的小球B 位于悬挂点的正下方(A 、B 均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A 、B 静止于同一高度．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则两球间的静电力为( )图5A.4kQ 2L 2B.kQ 2L 2 C ．mg D.3mg答案 A解析本题计算A 、B 两球间的静电力可以从两个方面考虑：一是根据库仑定律计算；二是根据平衡条件计算．A 、B 两球之间的距离r ＝L sin 30°＝L 2，所以根据库仑定律，两球间的静电力为F ＝k Q 2r 2＝k 4Q 2L2.故选项A 正确．由于A 球处于静止状态，分析A 球受力如图所示由共点力平衡得F T cos 30°＝mg F T sin 30°＝F 解得F ＝mg tan 30°＝33mg . 所以，选项C 、D 均错．二、非选择题11．如图6所示，把质量为0.2 g 的带电小球A 用丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10 m/s 2，则：图6(1)此时小球B 受到的库仑力F 的大小为多少？ (2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3 N (2)负电荷 (3)5×10－9 C解析 (1)根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示．则F ＝mg tan 45°＝0.2×10－3×10×1 N ＝2×10－3 N.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N.(2)小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电．(3)题中小球A 、B 都视为点电荷，它们之间的作用力大小F ＝k q A ·q Br2＝mg tan 45°，所以q A ＝2×10－3×(3×10－2)29.0×109×4×10－8C ＝5×10－9 C. 12．如图7所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)图7答案 1.0×10－6 C解析因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝h LL ＝htan 30°＝1033 cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力 F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N. 依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k q 2L 2.解得：q ＝ FL 2k＝ 0.39×109×(103×10－2)2 C ＝1.0×10－6 C.。

2019-2020年高中物理第1章 2库仑定律课时作业(含解析)新人教版选修3-1

2019-2020年高中物理第1章 2库仑定律课时作业（含解析）新人教版选修3-11．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变D ．不能确定【解析】两个点电荷之间的作用力不因第三个电荷的存在而改变．【答案】 C2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A ．向星球中心方向下落B ．被推向太空C ．仍在那里悬浮D ．无法确定【解析】在星球表面h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，kq 1q 2R ＋h2＝Gm 1m 2R ＋h2，得kq 1q 2＝Gm 1m 2；当离星球表面2h 高度时，所受合力F ＝kq 1q 2R ＋2h2－Gm 1m 2R ＋2h2.结合上式可知，F ＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．【答案】 C3．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r 时，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，两者间的距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( )A ．3F /8B ．F /6C ．8F /3D ．2F /3【解析】由库仑定律有：F ＝kQ 甲Q 乙r 2，F ′＝k Q 甲′Q 乙′r ′2其中：Q 甲′＝2Q 甲，Q 乙′＝13Q 乙，r ′＝2r可解得：F ′＝16F .【答案】 B4．(多选)如图1－2－10所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，图1－2－10其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为( )A．A可能受2个力作用B．A可能受3个力作用C．A可能受4个力作用D．A可能受5个力作用【解析】小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定受到斜面的静摩擦力，所以A 受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.【答案】AC5．如图1－2－11所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )图1－2－11A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大【解析】因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．【答案】 C6．如图1－2－12所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )图1－2－12A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′【解析】库仑力是A、B两球受力中的一种．然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．分别以A、B球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有m A g ＝F A /tan α，F TA ＝F A /sin α；m B g ＝F B /tan β，F TB ＝F B /sin β，而F A ＝F B ，由此可见因为α＜β，所以m A ＞m B ，F TA ＞F TB .两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.【答案】 D7．如图1－2－13所示，可视为点电荷的半径相同的两个金属球A 、B ，带有等量异号电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互作用力大小为F ，今用一半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时，A 、B 两球之间的相互作用力大小是()图1－2－13A.18F B.14F C.38F D.34F 【解析】由于A 、B 带等量异号电荷，设电荷量都为q ，所以两球间的相互吸引力F＝k q 2r 2，当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量均为q 1＝q2，当B 、C 两球接触后，B 、C 两球的带电荷量均为q 2＝q －q 22＝q 4，此时A 、B 两球间相互作用力的大小为F ′＝k q 2·q4r 2＝k q 28r2＝F8，故A 正确．【答案】 A8．如图1－2－14所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )图1－2－14A ．－Q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q ，在A 左侧距A 为L2处C ．－4Q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q ，在A 右侧距A 为3L2处【解析】根据自由电荷间的作用规律可知，C 应放在B 的外侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB ，得k4Q2L2＝kQ C Q r 2BC ，由F AC ＝F BC ，得k 4QQ Cr BC ＋L2＝kQQ Cr 2BC，解得：r BC ＝L ，Q C ＝4Q . 【答案】 C[超越自我·提升练]9．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O 是球心．有两个带同种电荷且质量分别为m 1和m 2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图1－2－15所示状态，则m 1和m 2对碗的弹力大小之比为( )图1－2－15A ．1∶ 3 B.3∶1 C ．2∶ 3D.3∶2【解析】选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：由平衡条件得：F 1在水平方向的分力F ′和F 2在水平方向的分力F ″大小相等．即F 1cos60°＝F 2cos30°，所以：F 1F 2＝31. 【答案】 B10．类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m 1、m 2，且带异种电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，相距为l ，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m 1的动能为E k ，则m 2的动能为( )A.kQ 1Q 2l－E k B.kQ 1Q 22l －E k C.km 1Q 1Q 2m 2l－E k D.km 2Q 1Q 22m 1l－E k【解析】对于两点电荷，库仑力提供向心力，则kQ 1Q 2l 2＝m 1v 21r 1＝m 2v 22r 2，所以E k1＝12m 1v 21＝kQ 1Q 22l2r 1＝E k ，E k2＝12m 2v 22＝kQ 1Q 22l 2r 2，因为r 1＋r 2＝l ，所以E k ＋E k2＝kQ 1Q 22l 2(r 1＋r 2)＝kQ 1Q 22l .解得E k2＝kQ 1Q 22l －E k .【答案】 B11．如图1－2－16所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量都为m ，彼此间距离均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施加一个水平力F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)图1－2－16(1)C 球的电性和电荷量大小． (2)水平力F 的大小．【解析】 (1)A 球受到B 球沿BA 方向的库仑力和C 球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C 球对A 球的库仑力为引力，C 球带负电．对A 球，有k q 2r 2＝k qQr2·sin 30°，所以Q ＝2q .(2)又根据牛顿第二定律，有k qQr2·cos 30°＝ma ，将A 、B 、C 作为整体，则F ＝3ma ＝33kq2r 2.【答案】 (1)负电 2q (2)33kq2r212．如图1－2－17所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)图1－2－17【解析】因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝hL，L ＝htan 30°＝1033cm＝10 3cm ，对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N. 依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k Q 2L2.解得：Q ＝FL 2k＝0.39×109×103×10－2C ＝1.0×10－6C. 【答案】 1.0×10－6C。