电机学答案《牛维羊》讲解
电机学 (牛维扬 李祖明)第二版 第3章答案
第三章习题解答（Page 64~66）3-3-11三相变压器组与三相心式变压器在磁路上各有什么特点？【解】变压器组每相有一个闭合的独立磁路；心式变压器每相磁路需经过另外两相铁心柱闭合。
3-2试标出图3-29(a)、(b)、(c)、(d)四图中变压器绕组的同极性端，并画出高、低压侧绕组的电压向量图，写出其连结组标号。
习题3-4画相量图判定联结组标号。
(a)(b)(c)(d)图3-29习题3-2用图【解】根据绕向可判断出绕组的同极性端，其标注如上图所示。
按同极性端画出相量图，其中图（b ）对应于（g ）图，图（a ）、（c ）、（d ）对应于（h ）图。
x)(g)(h)即图（a ）、（c ）、（d ）变压器的连结组别为I,i6；图（b ）变压器的连结组别为I,i0。
3-9变压器并联运行要满足那些条件？哪些条件允许稍有松动？会带来什么后果？【解】变压器理想并联应满足的条件有：⑴各变压器一、二次侧额定电压相同，通常表现为变比相同。
⑵各变压器的连结组标号相同，即二次侧电压相位相同，通常表现为连结组相同。
⑶各变压器的短路电压百分数u K （即短路阻抗标幺值）相同，并且短路阻抗角相同。
*K z 其中，条件⑴、⑶允许稍有松动；条件⑵必须满足，否则会出现极大的环流而损坏变压器。
变比不同时，各并联变压器之间会产生环流，其方向是从变比小的变压器流出而进入变比大的变压器，同时变比相对误差每增大1%其大小约增加额定电流的10%，结果导致变%100K K K K K 2121×−=∆比小的变压器负载加重而容易过载、变比大的变压器负载减轻而不能充分容量。
因此，实际并联运行的变压器，变比通常都应该是相同的，如不同则也应该控制在1%以内。
K ∆变压器短路电压百分数u K 不同时，负载系数β就不同，即u K 小的β大、u K 大的β小，这会使变压器的利用率降低；短路阻抗角φK 不同则会造成电流相位不同，这样在总负载一定时各变压器的电流将增大，从而使铜耗增大。
张广溢_电机学_习题答案
m U1 4.44 fN 1
. . . . .
,因此 ,一次绕组匝数减少 ,
将增加，磁密
Bm
m S
，因 S 不变， Bm 将随 m 的增加而增加，
6
张广溢 《电机学》习题解答
铁心饱和程度增加；由于磁导率 下降。因为磁阻 增大。根据磁路欧姆定律 增大；又由于铁心损耗 p Fe Bm
e
d dt
中的负号表示什么意思？
答： 螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数 交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为
e N d dt
d dt 是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手
；当磁路是线
e L di dt
性的，且磁场是由电流产生时，有 Li, L 为常数，则可写成 。 0.4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。 答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以 下特点： 1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通； 2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗 3）由于 G 导约为 G 绝的 1020 倍，而 Fe 仅为 0 的 10 ~ 10 倍，故可 认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通； 4）电路中电阻率 在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的
2
张广溢 《电机学》习题解答
H1 H 3
。 图 0.8
其中 F1、Rm1、1、B1、H1 和 分别 表示 1,3 两种情况下的各物理量。 在（3）中， BFe B ，由于 Fe 0 ，所以 H Fe BFe Fe H B 0 。 0-9 两根输电线在空间相距 2m ，当两输电线通入的电流均为 100A 时， 求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线 中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。 解：由 H .2R I , B 0 H ，得每根输电线单位长度上所受的电 磁力为
电机学(牛维扬第二版)_专升本必用_课后答案加详细解答
、第一部分 变压器电力变压器的作用：一是变换电压等级（简称变压），以利于电能的高效传输和安全使用，这是变压器的基本作用；二是控制电压大小（俗称调压），以保证电能质量，这是电力变压器要满足的特殊功能。
第一章习题解答（Page 14）1-1 变压器是依据什么原理工作的？变压原理是什么？【解】变压器是依据电磁感应原理工作的。
变压原理如下：当外加交流电压u 1时，一次侧电流i 1将在铁心中建立主磁通Φ，它将在一、二次侧绕组中感应出主电动势11d e N dt Φ=-和22d e N dtΦ=-，于是二次侧绕组便有了电压u 2，负载时它流过电流i 2，由于工作时22u e ≈，11u e ≈，因此，当一、二次侧绕组的匝数N 1、N 2不相等时，则可获得与一次侧数值不同的二次侧电压，此即变压原理。
本题知识点是变压器的工作原理。
它还涉及下列术语。
变压器的变比111222e N u K e N u ==≈。
1K >时称为降压变压器，1K <时称为升压变压器。
接电源的绕组称为一次侧绕组，它吸收电功率u 1i 1；接负载的绕组称为二次侧绕组，它输出电功率u 2i 2；电压等级高或匝数多或电流小或电阻大或出线套管高而且间距的绕组称为高压绕组；反之就称为低压绕组。
注意！！高、低压绕组和一、二次绕组是不同的概念，不可混淆。
1-4 铁心在变压器中起什么作用？为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成？叠片间存在气隙有何影响？【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。
铁心叠片的目的是减小交变磁通其中引起的铁耗。
叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能将降低，使激磁电流增大。
1-5 变压器油有什么作用？【解】变压器油的作用有两个：一是加强绕组绝缘；二是冷却。
1-6 变压器的额定值有哪些？一台单相变压器额定电压为220/110，额定频率为50Hz ，表示什么意思？若此变压器的额定电流为4.55/9.1A ，问在什么情况下称为变压器处于额定运行状态？【解】①额定值有：额定容量S N ，V A 或kV A ；额定电压U 1N 和U 2N ，V 或kV ，三相指线电压；额定电流I 1N 和I 2N ，A 或kA ，三相指线电流；额定频率f N 等。
电机学-习题答案,DOC
0.1电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
中各感1N 、2N 1N 和2N σ1e 。
电点：12）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。
0.5电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机械损耗和附加损耗等。
当电机所用绝缘材料的等级确定后，电机的最高允许温度也就确定了，其温升限值则取决于冷却介质的温度，即环境温度。
在电机的各种损耗和散热情况相同的条件下，环境温度不同，则电机所达到的实际温度不同，所以用温升而不直接用温度表示电机的发热程度。
电机的温升主要决定于电机损耗的大小、散热情况及电机的工作方式。
0.6电机的额定值和电机的定额指的是什么？答：电机的额定值是指电机在某种定额下运行时各物理量的规定值；=5A ，I 3=3A（1） （2） （3）（4） H （（（41H 其中11111F m 和33333H B R F m 、、、、Φ分别图0.8表示3,1两种情况下的各物理量。
δB B Fe =0μμ>>Fe答：电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其他附件等，其中铁心是变压器的主磁路，又是它的机械骨架。
绕组由铜或铝绝缘导线绕制而成，是变压器的电路部分。
绝缘套管:变压器的引出线从油箱内部引到箱外时必须通过绝缘套管，使引线与油箱绝缘。
电机学-习题答案讲解
些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
0.2在图0.3中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。
这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。
由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。
电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
0-3 感应电动势=e dt d ψ-中的负号表示什么意思？ 答：dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ-=；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt diL e -=。
0.4试比较磁路和电路的相似点和不同点。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。
0.5电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机械损耗和附加损耗等。
电机学第五版课后答案解析_(汤蕴璆)
第一章 磁路 电机学 1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1) 不计铁心中的磁位降：磁势A A l H F F I500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ(2)考虑铁心中的磁位降：铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=- A A A F F F Fe I15.58715.87500=+=+=δ1-4图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学答案第5章
第五章 异步电机5．1 什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？ 转差率为转子转速n 与同步转速1n 之差对同步转速1n 之比值11n n n s-=0s <为发电机状态。
01s <<为电动机状态，1s >为电磁制动状态。
5．2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。
5．3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为1f ，旋转磁场相对于转子以p f n /6011=（p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。
11n n n s +=（n 为转子转速）5．4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50﹪左右。
这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。
5．5 三相异步电机的极对数p 、同步转速1n 、转子转速n 、定子频率1f 、转子频率2f 、转差率s 及转子磁动势2F 相对于转子的转速2n 之间的相互关系如何？试填写下表1601f Pn =11n n n s -=21f sf =2F 相对于转子的转速21n n n =- 2F 相对于定子的转速1n5．6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度1n 。
转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为2F 相对于转子的转速n ，转差率为s 时，转子电流的频率21f sf =，则这个磁动势相对转子的转速为1sn ，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为11111n nn sn n n n n -+=+=，即永远为同步速。
电机学第五版课后答案 -修订版
《电机学》（第五版）课后习题解答系别：电气工程系系授课教师： *** * 日期： 2017.05.2 0第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答： 磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 磁路的基本定律有那几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，能否用叠加原理来计算磁路？为什么？答： 有安培环路定律，磁路的欧姆定律，磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。
1-3 基本磁化曲线与初始磁化曲线有何区别？计算磁路时用的是哪一种磁化曲线？答： 起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的)(H f B =曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。
二者区别不大。
磁路计算时用的是基本磁化曲线。
1-4 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答： 磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h ≈。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-5 说明交流磁路和直流磁路的不同点。
答： 直流磁路中的磁通是不随时间变化的，故没有磁滞、涡流损耗，也不会在无相对运动的线圈中感应产生电动势，而交流磁路中的磁通是随时间而变化的，会在铁心中产生磁滞、涡流损耗，并在其所匝链的线圈中产生电动势，另外其饱和现象也会导致励磁电流、磁通，感应电动势波形的畸变，交流磁路的计算就瞬时而言，遵循磁路的基本定律。
1-6 电机和变压器的磁路通常采用什么材料构成？这些材料有什么特点？答：磁路：硅钢片。
电机学课后 思考题 习题 答案
答： R1 和 X 1 分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗， R2 和 X 2 分别为副边一相绕组的电阻和漏电 抗的折算值，上述四个参数为常数,其中 X 1 、 X 2 的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。 Rm 是 反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻， X m 是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数 也是一相参数，当电源电压不变时， Rm 和 X m 近似为常数。
一次侧联结励磁电流为正弦波主磁通为平顶波可分解成基波和三次谐波磁通由于三相磁路独立二次侧三角形开口未闭合时三次谐波磁通在各相主磁路中流通其值较大在每相绕组中产生的三次谐波电动势也较大此时三角形开口处电压是每相三次谐波电动势的三倍所以开口电压较高
《电机学》各章练习题与自测题参考答案
第 1 章 思考题与习题参考答案
5
电动势平衡方程式。
答：一次绕组外加电源电压U1 时，一次绕组中有主电动势 E1 ，漏电动势 E1 （漏抗压降 jI1 X 1 ）， 电阻 R1 上的电压降 I1R1 ，方程式为 U 1 E 1 E 1 I1 R1 E 1 I1 (R1 jX1 ) ；二次绕组中有 主电动势 E 2 ，漏电动势 E 2 （漏抗压降 jI2 X 2 ），电阻 R2 上电压降 I2 R2 ，负载端电压为U 2 ，方程式 为 U 2 E 2 E 2 I2 R2 E 2 I2 ( R2 jX 2 ) 。
改变直流电压。
4. 答：因为变压器的效率很高，二次绕组容量很接近一次绕组容量，所以一次、二次额定容量按
相等设计。
5. 答：为了保证变压器输出电压波动在一定范围内，提高电能质量，应该适时对变压器进行调压。
变压器调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，所以高压绕组引出若干分接头，它们接到分接开关上，
电机学试题及答案解析(仅供参备考资料)
《电机学》试题一：填空题（每空3分，共45分）1．一台变压器加额定电压时，主磁通为φ，空载电流为I0，励磁阻抗为Z m，现将电源的频率从50Hz改变为60Hz，其它情况不变，并假定磁路线性，则现在的磁通φ‘= φ，空载电流I’0= I0，励磁阻抗Z’m= Z m。
2．某变压器带感性负载运行时，若负载电流相同，则cosφ2越小，副边电压变化率越，效率越。
3．一台单相变压器，铁芯柱上有三个绕组，已知U1=330V，W1=700匝，为获得U2=220V，U3=11V，应使W2= 匝，W3= 匝。
若已知绕组W1开路，Ì3=10∠100A，忽略励磁电流，则Ì2= A。
4．拖动恒转矩负载运行的并励直流电动机，若减弱磁通，电枢电流将。
5．交流电机绕阻高次谐波电势，如5次和7次谐波，可以通过的方法大大削弱。
6．三相同步电机，定子上A、B两导体空间相隔200机械角度，该电机接于50Hz三相交流电源，同步转速为750r/min，则A、B两导体的空间电角度为。
7．两台额定值相同的变压器，仅短路阻抗标幺值Z k不同，则Z k 越小，I k 。
8．为改变他励直流电动机的转向，可以改变。
9．交流电机p=12，在一相绕组中通入正弦交流电流，产生基波和三次谐波磁动势，则三次谐波电动势与基波电动势之比为，基波磁动势幅值和三次谐波磁动势幅值之比为。
二、（8分）图1所示为三相变压器接线图，画出电动势向量图，并确定其连接组别。
z图 1三、（27分）一台三相电力变压器额定容量S=1000 kV A，额定电压U1N/U2N=10000/3300V，Y，d11连接组，每相短路阻抗Z k=0.015+j0.053，该变压器原边接额定电压，副边带Δ接对称负载，每项负载阻抗Z L=50+j85Ω，计算：（1）变压器原边线电流；（2）副边线电流；（3）副边线电压；（4）电压调整率四、（10分）一台他励直流电动机，P N=22KW，I N=115A，U N=220V，n N=1500r/min电枢回路总电阻R a=0.1Ω（包括了电刷回路的接触电阻），忽略M0，要求把转速降到1000r/min，计算：1、采用电枢串电阻调速需串入的电阻值；2、采用降低电源电压调速，电源电压应为多大。
《电机学》课后习题答案解析
《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。
特点：导磁率高。
电路：紫铜线。
特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与。
磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
d Le dtLψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am lμ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
《电机学》(第二版)绪论及第1篇课后习题答案
绪 论Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？0-3 感应电动势=e dtd ψ-中的负号表示什么意思？Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。
0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？0-7 在图0-2中，已知磁力线l 的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问： （1） 电流方向如图所示时，该磁路上的总磁动势为多少？（2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为 多少？（3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，总磁动势又为多少？ （4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的 相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小？图0-9 习题0-8附图解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F +=3）221113N I N I F F -==不变4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>，31H H >>。
在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以0μμδδB H B H Fe Fe Fe =<<=∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。
解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为m N lI RIBlI f .1022110010423270--=⨯⨯⨯⨯===πππμ当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。
电机学习题答案
电机学习题答案 The pony was revised in January 2021绪 论电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
在图中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各感应什么性质的电动势电动势的大小与哪些因素有关答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。
这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。
由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。
电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
0-3 感应电动势=e dt d ψ-中的负号表示什么意思答：dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ-=；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt diL e -=。
试比较磁路和电路的相似点和不同点。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。
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2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =⨯⨯==低压侧： )(7.7214003105003322A U S I NNN =⨯⨯==2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。
试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：高压侧额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.84101103101633611A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N5.633110311===φ额定相电流： )(8411A I I N ==φ低压侧额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010113101633622A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853840322A I I N ===φ2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。
假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。
解：在一次侧计算有：)(55.422001010311A U S I N N N=⨯==)(48455.42200111Ω===N N N I U Z 10220220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A))(6.3036.010222'2Ω=⨯==r k r)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k)(0.27262.72222Ω=+=+=k k k x r Z∴ )(1347228.070220Ω===I p r Fe m)(9649228.0220000Ω===I U Z m )(9555134796492222Ω=-=-=m m m r Z x∴ 015.04842.71*===N k k Z r r 78.248413471*===N m m Z r r 054.0484261*===N k k Z x x 74.1948495551*===N m m Z x x 056.0484271*===N k k Z Z Z 94.1948496491*===N m m Z Z ZT 型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。
（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。
（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。
解：（1）在高压侧计算有)(58.46300310503311A U S I NN N =⨯⨯==)(2.79458.4363003111Ω=⨯==NN N I U ZI 0=0.075I 1N =0.075×4.58=0.344 (A)'2 x '''2x '')(986344.03350322000Ω=⨯==I p r)(10572344.0363003010Ω=⨯==I U Z N)(10526986105722220200Ω=-=-=r Z x∵ 026.0105013003*=⨯==N kN k S p r055.0**==k k U Z)(048.0026.0055.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x∴ )(7.202.794026.01*Ω=⨯==N k k Z r r )(1.382.794048.01*Ω=⨯==N k k Z x x（2）由题目知：β=1、cos θ2=0.8，则有：%96.4%100)6.0048.08.0026.0(%100)sin cos (2*2*=⨯⨯+⨯=⨯+=∆θθk k x r U%9635013008.0105018.010501%100cos cos 330222=++⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη 2-13、设有一台125000kV A ，50 Hz ，110/11kV ，YNd 连接的三相变压器，空载电流I 0=0.02I N ，空载损耗p 0＝133kW ，短路电压u k*＝0.105，短路损耗p kN ＝600kW 。
（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。
作出近似等效电路，标明各阻抗数值。
（2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。
（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。
并与由实用公式计算结果进行比较。
（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8.0cos 2=θ） 解：（1）在一次侧进行计算有)(6561011031012533611A U S I NN N =⨯⨯⨯=='2''近似等效电路)(8.9610125630062211Ω=⨯==N N NS U Z I 0=0.02I 1N =0.02×656=13.1 (A))(6.2571.13310133323200Ω=⨯⨯==I p r m )(48411.133********1Ω=⨯⨯==I U Z N m)(48346.25748412222Ω=-=-=m m m r Z x∵ 0048.0101251060063*=⨯⨯==N kN k S p r 105.0**==k k U Z)(1049.00048.0105.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x ∴ )(465.08.960048.01*Ω=⨯==N k k Z r r )(15.108.961049.01*Ω=⨯==N k k Z x x)(2.108.96105.01*Ω=⨯==N k k Z Z Z（2） 根据上述近似等效电路，以U 2’为参考相量，则有： 77.511311021=⨯==φφU U k0105.630101177.50332'2∠⨯=∠⨯⨯=∠=NkU U9.366569.3677.510113101259.363333622'2-∠=-∠⨯⨯⨯⨯=-∠⨯==k U S k I I N N N∵3.467937)15.10465.0(9.366560105.633'2'21∠=+⨯-∠+∠⨯=+=j Z I U U k'2x 'x '近似等效电路6.820.1448346.2573.4679371-∠=+∠==j Z U I m m7.379.6629.366566.820.14'21-∠=-∠+-∠=+=I I I m （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：22'2'2'2'215142)4242()15.10465.0(9.366560++=+⨯-∠+∠=+=U j U Z I U U k N N 根据模相等可得：22'2235142)4242()310110(++=⨯U解得：)(100.593'2V U ⨯=1022577.5100.593'22=⨯==k U U根据定义：%0.7%100101110225101133222=⨯⨯-⨯=-=∆N N U U U U 根据实用公式：%68.6%100)6.01049.08.00048.0(%100)sin cos (2*2*=⨯⨯+⨯=⨯+=∆θθk k x r U根据（2）的结果有：%6.99%100)42cos(9.662679378.03/65611cos cos %10011122212=⨯-⨯⨯⨯⨯==⨯=θθηI U I U P P 根据实用公式：%3.99%10010133106008.01012518.0101251%100cos cos 3366222=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη（4）当47.06001330===kN p p β时： %3.99%100101331060047.08.01012547.08.01012547.0%100cos cos 33266222max =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。
试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A 、B 、C 相序） 解：B,XA,a,Z,zC,Yc,yb,x· ··· · ·A BCabcB,XA,a,Z C,Yc b x,y,z ·· ·· · ·ABCabc·· ·· · ·A B CzxyBA,a,z Cc,yb,x X,Y,Zcx,y,zBA,aCb X,Y,Z· · ·· · ·ABCzxy3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。
试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A 、B 、C ） 解：3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I 的容量为1000kV A ，变压器II 的容量为500kV A ，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。
·· ·· · ·A BCzxycx,y,zBA,aCb X,Y,Z·· ·· · ·A B Cbca· ··· · ·ABCcabB,XC,YA,a,Z,zb,xc,yA,a,Zb,xc,yBCX,Y,Z（1）当变压器I 的短路电压为变压器II 的短路电压的90%时，即设U kI*=0.9U kII* （2）当变压器II 的短路电压为变压器I 的短路电压的90%时，即设U kII*=0.9U kI* 解：（1）由题目知变压器I 先满载，即βI =19.0:11:1:**21==kII kI U U ββ ∴ βII =0.9)(14505009.010*******kVA S S S N N =⨯+⨯=+=ββ总（2）由题目知变压器II 先满载，即βII =11:9.01:1:**21==kII kI U U ββ ∴ βI =0.9)(1400500110009.02211kVA S S S N N =⨯+⨯=+=ββ总3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1 两台变压器的数据（1）该两变压器的短路电压U k 各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kV A ，问每台变压器供给多少负载？ （3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW ，求每台变压器二次绕组的电流？ 解： （1）变压器I ：)(8.4563003105003311A U S I NNI N =⨯⨯==)(5.43232503A I U Z kIkI kI =⨯==057.063008.455.433111**=⨯⨯====NI NI kI NI kI kI kI U I Z Z Z Z U 同理可求得变压器II ：053.03111**====NIINIIkI NII kII kII kII U I Z Z Z Z U∴ 变压器I 短路电压U kI =U kI*×U 1N /3=0.057×6300/3=207.3(V) 变压器II 短路电压U kII =U kII*×U 1N /3=0.053×6300/3=192.8(V)(2)由已知可得，⎪⎩⎪⎨⎧=+=+===12001000500053.01:057.011:1:2121**21ββββββNII NI kII kI S S S U U 总解得： 0.76 β2=0.82∴ S 1=β1S NI =0.76×500=380（kV A ） S 1I =β1I S NII =0.82×1000=820（kV A ） （3）U kI*>U kII* ∴ 变压器II 先满载 设β2=1，则由上式可得β1=0.93)(14651000150093.021max kVA S S S NII NI =⨯+⨯=+=ββ（4）由已知得：)(100014003101200cos 332222A U P I N =⨯⨯⨯==θ总总（相电流） ⎪⎩⎪⎨⎧=====+=465.0053.01000:057.0500:::1000**22222kII NII kI NI II I III II I U S U S S S I I I I I 总 解得：I 2I =320(A) I 2II =680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出三相绕组展开图（只画A 相）；解：（1）由已知可得：236362=⨯==Pm Z q30363360360=⨯=⨯=Z P α97.0230sin22302sin2sin 2sin 11=⨯⨯=== ααq q K K d N 26.02305sin223025sin25sin 25sin 55=⨯⨯⨯⨯===ααq q K K d N26.02307sin223027sin27sin 27sin 77-=⨯⨯⨯⨯=== ααq q K K d N（2）槽导体电动势星形图（3）绕组展开图6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，双层叠绕组，试求：（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出三相绕组展开图（只画A 相，B 、C 两相只画出引出线端部位置）；解：（1）由已知可得：334362=⨯==Pm Z q20362360360=⨯=⨯=Z P α40180979180=⨯-=⋅-=ττβy 90.094.096.0240cos 220sin32203sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 1 13 25 2 14 263 15 274 16 2829 17 530 18 6 31 19 7 32 20 833 21 934 22 1011 23 3512 24 3604.0)174.0(22.02405cos 2205sin322035sin25cos 25sin 25sin 555-=-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 14.0)77.0(18.02407cos 2207sin322037sin27cos 27sin 27sin 777=-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N （2）槽导体电动势星形图（3）A 相绕组展开图6-3组，星形接法，每极磁通Ф1=1.115×10-2 Wb ，Ф3=0.365×10-2 Wb ，Ф5=0.24×10-2 Wb ，Ф7=0.093×10-2 Wb ，试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y 应选多少？（2）此时每相电动势E φ；（3）此时线电动势E 1； 解：124482===p Z τ，为了削弱5、7次谐波，取：1065==τy ，434482=⨯==pm Z q 30180)12101()1(=⨯-=-=πτβy15483602360=⨯=⨯=Z p α1 192 203 21 5 2325 727 9 28 10 29 11 31 1316 3417 35 4 226 24 26 8 30 1218 36∴ 93.097.096.0230cos 215sin42154sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 46.0653.0707.02303cos 2153sin421543sin25cos 23sin 23sin 333-=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 053.0259.0205.02305cos 2155sin421545sin25cos 25sin 25sin 555=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 041.0)259.0(157.02307cos 2157sin421547sin27cos 27sin 27sin 777=-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N ∴ )(8.2191015.193.0965044.444.421111V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ)(2.10510365.046.09635044.444.423333V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ )(6.131024.0053.09655044.444.425555V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ )(7.510093.0041.09675044.444.427777V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ ∴ )(2447.56.132.1058.219222227252321V E E E E E =+++=+++=φφφφφ)(5.3817.56.138.21933222272521V E E E E l =++⨯=++⨯=φφφ7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组中电流f=50Hz ，流入电流有效值I=16A ，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次谐波分量的振幅及转速、转向？ 解：由已知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz96542===p Z τ336542=⨯==pm Z q20543603360=⨯=⨯=Z p α4020)79()(=⨯-=-=ατβy 18010362=⨯⨯==apqN N c∴ 902.094.096.0240cos 220sin32203sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 038.0)174.0(218.02405cos 2205sin322035sin25cos 25sin 25sin 555-=-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 136.0)766.0(177.02407cos 2207sin322037sin27cos 27sin 27sin 777=-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N )(1169163902.01809.0239.02311A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯=⨯=min)/(1000350606011r p f n =⨯==)(85.91635)038.0(1809.02359.02355A I p NK F N -=⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯=min)/(20051000515r n n ===转向：与基波相反)(1.251637136.01809.02379.02377A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=min)/(14371000715r n n ===向：与基波相同7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz ，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4，线圈跨距y=7，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-==)120sin(2100)120sin(2100sin 2100 t i t i t i c b a ωωω（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===ti t i ti c b a ωωωsin 2100sin 2100sin 2100（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==0sin 2100sin 2100cb a i t i t i ωω（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--==)30sin(286)60sin(250sin 2100 t i t i ti c b a ωωω解：由已知可得：Z=2pmq=4×3×3=36，20363602360=⨯=⨯=Z p α 94362===p Z τ 4020)79()(=⨯-=-=ατβy484342=⨯⨯==apqN N c902.094.096.0240cos 220sin32203sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N （1）)(5.29221003902.0489.0239.02311A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯=⨯=合成磁动势是圆形旋转磁动势 （2）F 1=0(三相磁动势对称)合成磁动势为零（3）⎪⎩⎪⎨⎧=--==0)120sin()sin(sin sin 11111cm a m a f x t F f x t F f πωω)60cos(sin 311111 -=++=x t F f f f f m c b a ω 合成磁动势是单相脉振磁动势 基波幅值：)(5.33741003902.0489.039.0311A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯=⨯= 9-1、设有一50Hz ，6极三相异步电动机，额定数据如下：P N =7.5kW ，n N =964r/min ，U N =380V ，I N =16.4A ，cos θN =0.78，求额定时效率是多少？ 解：)(42.878.04.163803cos 31kW I U P N N N =⨯⨯⨯==θ %8942.85.71===N P P η 9-2、设有一50Hz ，4极三相异步电机，请填满表9-1的空格。