信阳市羊山中学七下期中数学考试

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五里中心校中学2013－2014学年度下期中测试
七年级数学试卷
满分：120
分 总分：_____________.
一、 选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1、(p49 2013年广东湛江)在平面直角坐标系中，点A （2，-3）在第（ ）象限． A.一 B. 二 C. 三 D.四
2、（p25 2013•乐山）如图1，已知直线a//b,∠1=131º,则∠2等于（ ）
A . 39º B.41º C.49º D.59º 3、（p25 2013•重庆）如图2，直线a 、b 、c 、d,已知
b c a c ⊥⊥,，直线b 、c 、d 交于一点，若0501=∠，则2
∠等于（ ）A.60° B.50° C.40° D.30° 4、（p35 2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间 5、※下列运算正确的是（ ）
A 、932=-
B 、33-=-
C 、39-=-
D 、39±=
6、（P50 T10类似2011湖北武汉市）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图3所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的
正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A ．64．
B ．49．
C ．36．
D ．25． 二、 填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)
7、（课本例题） 的相反数是 _____ 的相反数是 ________． 8、（p26 2013 徐州）若α∠=36°，则∠α的余角为______度． 9、（p26 2012河北）14、如图4，AB ，CD 相交于点O ，AC ⊥ＣＤ于点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A 等于______°。

10、（P17 T8类似）如图5，如果∠1=∠3，能判定_____∥______.根据是____________________________．如果AD∥CB.则________+∠ ABC=180º，根据是________________________.
11、(p35 2012•丽水)写出一个比－3大的无理数是________． 12、（P49 T2类似在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是___________.
13、（P23 T10类似）如图5，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则
∠DBE 的度数为 , ∠E 的度数为__________．
14、※把命题“互为相反数的两个数相加得0”改写成“如果……那么……”的形式为：
________________________________________________________________________________15、（课本例题）篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？若设胜x 场，可列一元一次方程：_______________;若设胜x 场，负y 场，可列方程组:________________. 三、解答题(本大题共9题，共75分)
16．（1）※作图题请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．(4分)
（2）（课本练习）过点Ｐ画出射线AB 或线段AB 的垂线．(4分)
座号
图3
图2
图1
图4
图5
图6
2
（3）※如图，过点A 画EF ∥ BC；(2分)
（4）※如图，已知平面上四点A ，B ，C ，D ，利用尺规按下列要求作图：(3分)
○1连接AB ，CD ．○2延长线段DC 到F ，使CF =AB ．○3延长线段FD 交线段AB 的延长线于点G
17. 计算：（课本练习）(本题共2小题，每小题3分，共6分)
（1）
18.(课本例题、练习)解下列二元一次方程组：(每题3分，共12分)
（1） （2）
（3） （4）
19.(P21 T14类似)已知：如图，∠AGD=∠ACB ，∠1=∠2，CD 与EF 平行吗？为什么？(8分)
理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB (__________________________)
∴ GD∥____. (_____________________________________) ∴∠1=∠DEB(_____________________________________). ∵∠1=∠2，(__________________________) ∴∠2=_________. (__________________________) ∴ CD∥EF (_____________________________________).
20.（课本例题）如图，已知：b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．(5分) 21．（2+1原题）如图,在网格中有△ABC,将点A 平移到点P,画出△ABC 平移后的图形．(6分)
①将点A 向_______平移______格,再向_____平移______格,得点P ;
②点B,C 与点A 平移的__________________一样,得到B′C′;
③连接___________________得到△ABC 平移后的三角形___________.
22．※已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，AB 与CD 平行吗？为什么？(5分)
（此题的解答过程请写在下一页）
+35215s t s t +=⎧⎨
+=⎩，；
10216
x y x y +=⎧⎨
+=⎩，
B C
A
密
封
线
内
禁
止
答
题
23. （P40 T13改编）探究：如图，长方形ABCD的长为4，宽为2．
（1）如图a中若A（-4,2），B（0,2），C（0,4），请写出D点的坐标．(3分) （2）在如图b中，建立一个新的坐标系，请表示出此时A，B，C，D四个点的坐标。

(6分)
（3）建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？(2分) 24. （这个题一看就知道，你懂得）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）AB平行于CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，
若不成立，则∠BPD、∠B、∠D
之间有何数量关系？请证明你
的结论；(4分)
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；(2分) （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．(3分)
O
图c 图d
G
图a
O
图
b 如图a如图b
3。