新北师大版七年级数学上册《有理数的加法》优质课课件(共16张PPT)
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北师大版七年级数学上册 2.2.1有理数的加法 课件(共25张PPT)
表示法，可推算出图2所表示的算式是( B )
A.(+3)+(+6)
B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6)
D.(-3)+(-6)
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
03
核心素养分层练
让学习变的简单
1.3+(-5)的结果是( B )
A.2
B.-2
C.8
D.-8
2.气温由-3 ℃上升了4 ℃后的气温是( B )
-27
；
(2)(-21)+15=
-6
；
(3)(-55)+0=
(4)38+(-38)=
-55
；
0
.
6.计算：
(1)
−
+
−
；
(2)
(1)- .
(3)
−
+ +1；
(3) .
−
+ +(-1)；
(2)- .
(4)
−
+ .
(4)-
.
7.小邱同学做这样一道题“计算 − + ■ ”，其中“■”是被墨水污染看
版本：北师版
年级：七年级上册
第二章
2.2
有理数及其运算
有理数的加减运算
第一课时
有理数的加法
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的
A.(+3)+(+6)
B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6)
D.(-3)+(-6)
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
03
核心素养分层练
让学习变的简单
1.3+(-5)的结果是( B )
A.2
B.-2
C.8
D.-8
2.气温由-3 ℃上升了4 ℃后的气温是( B )
-27
；
(2)(-21)+15=
-6
；
(3)(-55)+0=
(4)38+(-38)=
-55
；
0
.
6.计算：
(1)
−
+
−
；
(2)
(1)- .
(3)
−
+ +1；
(3) .
−
+ +(-1)；
(2)- .
(4)
−
+ .
(4)-
.
7.小邱同学做这样一道题“计算 − + ■ ”，其中“■”是被墨水污染看
版本：北师版
年级：七年级上册
第二章
2.2
有理数及其运算
有理数的加减运算
第一课时
有理数的加法
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的
新北师大版七年级数学上册《有理数的加法法则》公开课课件
星期一
进出货情况
+5 +3 +8 -2 -4 -6
库存变化
星期二
合 计
提出问题：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还 是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借 助于数轴算出结果。
合作交流
+5 -2
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(+11)+(- 6) 8 (- = 11)+(+6)
=+2
=-2
趁热打铁
☞
3、计算：
（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）； （3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4
1 3
例题解析
☞
（2）4+（－5）
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。 （1）（－3）+（－4）
那天的库存是多少吨？ -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = －5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
交流反思
☞
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数
的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值。
解：(1)
-4
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(-3)+(-4)= -7
进出货情况
+5 +3 +8 -2 -4 -6
库存变化
星期二
合 计
提出问题：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还 是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借 助于数轴算出结果。
合作交流
+5 -2
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(+11)+(- 6) 8 (- = 11)+(+6)
=+2
=-2
趁热打铁
☞
3、计算：
（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）； （3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4
1 3
例题解析
☞
（2）4+（－5）
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。 （1）（－3）+（－4）
那天的库存是多少吨？ -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = －5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
交流反思
☞
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数
的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值。
解：(1)
-4
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(-3)+(-4)= -7
北师大版数学七年级上册《有理数的加法法则》名师精品课件
小结：
本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则） 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值） 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）
作业 （1）第26页A组、B组题做在作业本上。
思考题 （3）
：1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=?
课后练习 见本课时练习
（4） 0+ 5
例1 计算下列各题（说明理由） ：
（1）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）
=（7-3.5） （取绝对值较大的数的
=3.5
符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值）
（2) （－11）+（－9）（同号两数相加）
=-（11+9） （取相同的符号，并把
=-20
绝对值相加）
（3） 2 ( 2)
2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？
引例：尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下， 其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
-4
库存变化
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？ 问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？
3+(-2)=1
-1 0 1 2 3
4+(-4)=0
-1 0 1 2 3 4
练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；
有理数的加法课件PPT
计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.
解：原式=(+11)+ (+39)+ [ (-12)+(-8) ] +[ (-7)+7 ]
=50-20+0
=30.
探究新知
2.4 有理数的加法
素养考点 2
加法运算律的应用
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10
听样品进行检测，结果如下表：
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
（4） [10+(-10)]+(-5)= -5
10+[(-10)+(-5)]= -5
你发现了什么？
探究新知
2.4 有理数的加法
有理数加法的运算律
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
2.4 有理数的加法
具备快速阅读的能力
2.4 有理数的加法
初中生要掌握快速阅读的能力,这对
提高阅读效率是非常必要的。
高效学习经验
阅读书籍有快有慢
2.4 有理数的加法
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中
独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最
填“合格”或“不合格”)；
课堂检测
2.4 有理数的加法
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右
解：原式=(+11)+ (+39)+ [ (-12)+(-8) ] +[ (-7)+7 ]
=50-20+0
=30.
探究新知
2.4 有理数的加法
素养考点 2
加法运算律的应用
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10
听样品进行检测，结果如下表：
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
（4） [10+(-10)]+(-5)= -5
10+[(-10)+(-5)]= -5
你发现了什么？
探究新知
2.4 有理数的加法
有理数加法的运算律
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
2.4 有理数的加法
具备快速阅读的能力
2.4 有理数的加法
初中生要掌握快速阅读的能力,这对
提高阅读效率是非常必要的。
高效学习经验
阅读书籍有快有慢
2.4 有理数的加法
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中
独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最
填“合格”或“不合格”)；
课堂检测
2.4 有理数的加法
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右
2.2.1 有理数的加法(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册
小组讨论
1．根据有理数的加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的 和等于0．反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为 相反数吗？ 这两个数互为相反数
2．根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学 的加法运算结果一致吗？ 一致
3．一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一 个数加一个负数呢？ 一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数， 所得的和小于这个数
【题型二】有理数加法与绝对值的综合应用
例3：已知a，b都是有理数，|a－3|＋|b＋2|＝0，则a＋b为（ C ）
A．5
B．3
C．1
D．－1
例4：已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＋y＝ －1或－5 。
【题型三】有理数加法——符号问题
例5：如果a＋b＋c<0，那么a，b，c三个数中（ B ）
问题导入 影影同学在操场上沿直线先走了2米，接着又走了3米，你能表示她 现在的位置吗？如何表示呢？
自主探究
请同学们阅读教材34－35页“思考·交流”之前的内容，回答下列问 题。 问题1：两个有理数相加，有哪些不同的情形？举例说明。
有三种不同的情形，同号两数相加：例如3＋2，（－3）＋（－ 2）；异号两数相加：例如3＋（－2），（－3）＋2；一个数和零 相加：例如0＋（－4），4＋0
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
1：有理数加法法则（重难点） 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
字母表示：若a>0，b>0，则a＋b＝＋（|a|＋|b|）；若a<0，b<0， 则a＋b＝－（|a|＋|b|）。 2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对 值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 字母表示：若a＞0，b＜0，且|a|＝|b|，则a＋b＝0；若a>0， b<0，且|a|>|b|，则a＋b＝＋（|a|－|b|）；若a>0，b<0，且|a|＜ |b|，则a＋b＝－（|b|－|a|）。 3．一个数同0相加，仍得这个数。字母表示：a＋0＝a。
北师大初一上册数学2.4有理数的加法课件(共24张PPT)
有理数加法法则
• 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 • 3.一个数同零相加，仍得这个数。
• 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例题讲解
例1.计算下列各题： （1）180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-2）
（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；
(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
小学学过的加法的运算律是不 是也可以扩充到有理数范围？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
两个有理数相加的情形有：
同号两数相加 （1）（-2）+（-3）= -5 ； 异号两数相加 （1）（-3）+ 2 = - 1； （2） 3 +（-2）= 1 ；Leabharlann （3） 4+（- 4）= 0
一数和零相加 请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从 中发现有理数加法的运算法则吗？结果的 符号怎么定？绝对值怎么算？
一般地，
常用的规律
1、互为相反数的两数可先相加. 2、能凑整的数可先凑整相加. 3、分母相同的数可先相加.
4、符号相同的数可先相加.
例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现 抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
这10听罐头的总质量是多少？
北师大版七年级数学上册有理数的加法(课件)
由算式1、2的特点， 你能得出什么结论？
3+5=8
①
(-3) + (-5) = - 8 ②
两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。 两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个加数 绝对值的和。
同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加。
（3）兔子先向左奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？
果是兔子向左奔跑了8m，记作-8m.）
得到算式：
(-3) + (-5) = - 8
②
视察这个算式，你 能发现什么特点？
(-3) + (-5) = - 8 ②
从哪些角度进行 视察与概括？
负负
负
数数
数
l-3l+l-5l = l-8l
提示：可以从符 号、绝对值角度 进行视察与概括？
两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个 加数绝对值的和。
3 + (-5) = - 2 ④
视察这个算式，你 有什么发现？
3 + (-5) = -2 ④
正
负
负
数
数
数
提示：谁的绝对值大？ 结果与谁的符号相同？
提示：结果的绝对值是 多少？
| -5 | > | 3 |
结果的符号与-5的符号相同
| -5 | - | 3 |= | 2 | 结果的绝对值等于-5的绝对值减去3的绝对值
3.由第二次运动的终点与原点的相 对位置得出两次运动的结果。
视察这个算式， 你有什么发现？
3+5 =8 ①
正正 正 数数 数
两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。
（2）兔子先向左奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？
新北师大版七年级数学上册《有理数的加法》课件
练一练
二、计算：
先确定是同号、异号、互为相反 数还是同0相加，再根据法则运 算。运算过程中，一定要先定符 号再确定和绝对值。
（1）15+（-22）
（ -7)
（2）（-13）+（-8） （ -21 )
（3）（-0.9）+1.5
（ 0.6 ）
（4）2.7+（-3.5）
（ -0.8）
（5）1/2+（-2/3） （-1／6）
（6）（-1/4）+（-1/4）（ -1／2)
本节课的收获:
1．有理数加法的运算法则： （1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的
绝对值相加，作为和的绝对值。 （2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，
并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为 和的绝对值。
（3）互为相反的数两数相加得0。 （4）一个数同零相加，仍得这个数。
（4）先向东移动5个单位，再向西移动３个单位，一共向东移 动了２个单位，那么 （＋5）＋（－3）＝ ＋2
（5）先向东移动5个单位，再向西移动5个单位，后来又回到 了起点，那么 （＋5）＋（－5）＝ ０
（1）同号两数相加，和取相同的符号，并 且把两数的绝对值相加，作为和的绝对值。
（2）绝对值不等的异号两数相加，和取绝 对值较大的加数的符号，并且以较大的绝对 值减去较小的绝对值，所得的差作为和的绝 对值。
1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
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男生出题，女生回答 女生出题，男生回答
1.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定 和的符号，最后确定和的绝对值 2. 有理数加法法则及其应用。 3. 注意异号的情况。
布置作业
• 习题2.4 知识技能 1、2、3. • 数学理解 1、2.
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
(+3)+(+2)=+5 ;
(-2)+(-1)=-3 ;
(+3)+(-2)=+1 ; (-3)+(+2)=-1 ; (+3)+0=+3 ; (-2)+0=-2 ;
7种
0+0=0 .
利用数轴表示有理数
加法的运算过程 如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？ 向东走-5米表示什么？ 1、一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多 少米？ 或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两 次一共运动多少米？
上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是： (+3)+(-2)=+1； ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是： (-3)+(+2)=-1； ④ 上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是： (+3)+0=+3； ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是： (-2)+0=-2； ⑥ 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是： 0+0=0 . ⑦
（1）、180+（-10） 解：180+（-10） =+（180-10） =170 （同号两数相加） （取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值）
（2）、（-10）+（-1） 解：（-10）+（-1） =-（10+1） =-11
计算下列各题： (1) (-0.9)+(+1.5)； (2) (+2.7)+(-3)； (3) (-1.1)+(-2.9).
结果向东走了２米
（＋５）＋（－３）＝ ＋２
４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共 走了多少米？ 或说：一质点在数轴上先运动＋３米，再运动－５ 米，两次一共运动了多少米？
结果向西走了２米
（＋３）＋（－５）＝－２
仔细观察上面得到的算式,你发现了什么 规律?
同号两数相加：5 +
3 = 8
异号两数相加：5+（-3）=2 3+（-5）=-2
第二章
有理数及其运算
第四节 有理数的加法
情境引入，提出问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我 们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3， 输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下 各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也 就是 (+3)+(+2)=+5． ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也 就是 (-2)+(-1)=-3． ② 你能说出其他可能的情形吗?
结果向东走了8米
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5）+（+3）=+8
2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多 少米？ 或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两 次一共运动了多少米？
结果走了０米
（＋５）＋（－５） ＝０
３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走 了多少米？ 或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３ 米，两次一共运动了多少米？
5+（-5）=0
一数和零相加： （-5）+0=-5
有理数加法法则 • 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 • 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 • 3.一个数同零相加，仍得这个数。
例1.计算下列各题：