《信号与系统》第2章(电子信息工程专业)chapter2.0

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信号与系统第二章

信息与系统：信号与系统是电子信息类本科生的专业课，学生应熟练地掌握本课程所讲述的基本概念、基本理论和基本分析方法，并利用这些经典理论分析、解释和计算信号、系统及其相互之间约束关系的问题。

教学纲要：①信号与系统的基本知识；②连续信号与系统的时域分析；③信号与系统的变换域分析；④离散信号与系统时域分析；⑤系统函数；⑥信号与系统的状态变量分析。

开课院校：清华大学，解放军炮兵学院，解放军电子工程学院，北京航空航天大学，北京理工大学，北京交通大学，北京工业大学，电子科技大学，北京邮电大学，南京航空航天大学，北京协和医学院，西安电子科技大学，北京大学，华南理工大学，武汉大学，中国传媒大学，北京师范大学，华北电力大学，北京信息科技大学，中国石油大学，中国地质大学，中国科学院大学，中国航天科工集团第二研究院，厦门大学，华侨大学，福州大学，南京农业大学，安徽理工大学，安徽工业大学，安徽医科大学，安徽工程大学，兰州大学，西北师范大学，暨南大学，深圳大学，广东工业大学，南方医科大学，河北科技大学，广西师范大学，燕山大学，郑州轻工业学院，河南工业大学，黄淮学院，郑州机电工程研究所，解放军信息工程大学，哈尔滨工业大学，哈尔滨理工大学，东北大学，东北大学秦皇岛分校，东北石油大学，黑龙江八一农垦大学，牡丹江师范学院，武汉大学，武汉工程大学，中国地质大学，华中师范大学，湖北大学，江汉大学，湖北师范大学，武汉邮电科学研究院，湖南大学，吉林大学，东北电力大学，南昌大学，南昌航空大学，华东交通大学，华东理工大学，江西理工大学，江西科技师范学院，沈阳化工大学，沈阳工业大学，沈阳航空航天大学，沈阳理工大学，大连交通大学，大连海事大学，大连工业大学，大连大学，内蒙古大学，内蒙古工业大学，宁夏大学，山东大学，青岛理工大学，烟台大学，山西大学，中北大学，陕西师范大学，华东理工大学，上海大学，上海海事大学，上海师范大学，中国科学院上海应用物理研究所，中科院上海微系统与信息技术研究所，上海技术物理研究所，上海航天技术研究院，四川理工大学，南开大学，天津大学，南京大学，重庆理工大学，西南大学，重庆大学，云南民族大学，云南大学，昆明理工大学，合肥工业大学，杭州电子科技大学,郑州商学院，辽宁大学等。

《信号与系统》第2章

确定 P：将 yp(t) = P 代入微分方程
5 P 10 P 2
特解： y p ( t ) 2 全解： y ( t ) Ae t cos( 2 t ) 2 确定 A 和 θ ： y ( 0 ) A cos 2 3
y ( t ) Ae
t
t
t
y p ( t ) P1 e
( P1 t P1 P0 ) e
t
( P1 t 2 P1 P0 ) e
t
t
( P1 t 2 P1 P0 ) e
3 ( P1 t P1 P0 ) e
2 ( P1 t P0 ) e
t
t
bm f
( t ) b m 1 f
( t ) b1 f
b0 f (t )
或缩写为

i0
n
ai y
(i)

j0
m
bj f
( j)
ai 和 bj 均为常数， an = 1。
3
微分方程的全解的组成
•由齐次解和特解组成； •由自由响应和强迫响应组成； •由稳态响应和瞬态响应组成；
( Pr t Pr 1 t
r r 1
P1 t P0 ) e
t
9
微分方程经典解小结
• 关于齐次解：
– 解的一般形式为指数函数； – 若有多重特征根，则解为多项式与指数函数相乘； – 复根与实根的本质是相同的。
• 关于特解：
– 激励的形式主要有两种：指数函数与多项式； – 相应的响应也有两种形式：指数函数与多项式； – 当与特征根相重时，乘一多项式。
( n 1 )
( t ) a1 y

信号系统控制理论第2章对系统的基本认识

第 2 章对系统的基本认识
• 图2.2-2 a. 所示系统只有单个输入和单个输出信号，称为单输入单输出系统（SISO）。 • 图2.2-2 b. 所示系统含有多个输入和多个输出信号，则称为多输入多输出系统（MIMO）
f 1 ( t) f ( t) 单入单出系统
a.
y 1 ( t)
M
多入多出系统
f (⋅) → y f (⋅)
f (t − t d ) → y f (t − t d )
f (k − k d ) → y f (k − k d )
系统的这种性质称为时不变特性。
第 2 章对系统的基本认识 3 ）因果性一个系统，如果激励在 t < t0 (或 k<k0 ) 时为零，相应的零状态响应在 t<t0 (或 k<k0 ) 时也恒为零，就称该系统具有因果性因果性，因果性并称这样的系统为因果系统因果系统；否则，为非因果系统非因果系统。因果系统非因果系统在因果系统中，原因决定结果，结果不会出现在原因作用之前。因此，系统在任一时刻的响应只与该时刻以及该时刻以前的激励有关，而与该时刻以后的激励无关。所谓激励可以是当前输入，也可以是历史输入或等效的初始状态。由于因果系统没有预测未来输入的能力，因而也常称为不可预测系统不可预测系统。不可预测系统
扰动量给定量控制器被控对象被控量
图2.2-3 一种开环控制系统的方框图
第 2 章对系统的基本认识
• 如果系统不仅具有输入对输出的正向控制作用，而且还有输出对输入的反向影响过程，则称这种系统为闭环控制系统。图2.2-4就是一种闭环控制系统的方框图。
扰动量给定量比较计算放大执行被控对象被控量

信号与系统第二章

( x1 ( t ) + x2 ( t ))* h( t ) = x1 ( t )* h( t ) + x2 ( t )* h( t )
Application: Parallel system a common system Can break a complicated convolution into several simpler ones
Signals & Systems
Example 2.10
1 n x[n] = ( ) u[ n] + 2n u[− n] 2 h[n] = u[n]
Signals & Systems
2.3.3 The Associative Property
x[n]* ( h1 [n]* h2 [n]) = ( x[n]* h1 [n])* h2 [n] x ( t )*[h1 ( t )* h2 ( t )] = [ x ( t )* h1 ( t )]* h2 ( t )
1 h[n] = 0 n = 0,1 otherwise
Example 2.9
If the system is LTI,determine the relationship between input and output If the system is not LTI,determine the relationship between input and output
Signals & Systems
2.2 Continuous-Time LTI System: The Convolution Integral
2.2.1 The Representation ContinuousTime Signals In Term Of Impulse

信号与系统(全套课件557P)

时不变的离散时间系统表示为
f [k ] y f [k ]
f [k n] y f [k n]
线性时不变系统可由定常系数的线性微分方程式或差分方程式描述。
4．因果系统与非因果系统
•因果系统：当且仅当输入信号激励系统时才产生系统输出响应的系统。 •非因果系统：不具有因果特性的系统称为非因果系统。
离散信号频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
系统的概念
系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。
系统分析的主要内容
建立与求解系统的数学模型系统的描述
系统响应的求解
输入输出描述法：N阶微分方程系统的描述
连续系统
系统分析
y[k]=f1[k]+f2[k]
f[ k]
D
y[k]=f[k-1]
f [ k]
a
y[k]=af[k]
二、系统的分类
1．连续时间系统与离散时间系统
•连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号 •离散时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号 •连续时间系统的数学模型是微分方程式。 •离散时间系统的数学模型是差分方程式。
f (t) 连续系统 y(t) f[ k] 离散系统 y[ k]
2．线性系统与非线性系统
• 线性系统：具有线性特性的系统。线性特性包括
均匀特性与叠加特性。
(1)均匀特性：
若f1 (t ) y1 (t )
则Kf1 (t ) Ky1 (t )
(2)叠加特性：
若f1 (t ) y1 (t ), f 2 (t ) y2 (t )

信号与系统第二章(陈后金)3

1．信号分解为直流分量与交流分量
连续时间信号
x(t ) xDC (t ) + xAC (t )
x (t)
1 b xDC (t ) a x(t )dt b-a
x(t ) xDC (t ) + xAC (t )
直流
t
交流
离散时间信号
x[k ] xDC [k ] + xAC [k ]
信号与系统
Signals and Systems
普通高等教育“十一五”国家级规划教材《信号与系统》
陈后金，胡健，薛健
高等教育出版社， 2007年
信号的时域分析
连续时间信号的时域描述连续时间信号的基本运算
离散时间信号的时域描述
离散时间信号的基本运算确定信号的时域分解
离散时间信号的基本运算
翻转 (x[k] x[-k] ) 位移 ( x[k] x[kn] ) 内插与抽取序列相加序列相乘差分与求和
1. 翻转
x[k] x[-k]
将 x[k] 以纵轴为中心作180度翻转
x[k] 2 1 -1 0 1 2 3 k
-2 -1 0 1
3 2
x[-k] 2
3 2 1 2 k
2. 位移 x[k] x[kn]
n>0
x[k-n]表示将x[k]右移n个单位。 x[k+n]表示将x[k]左移n个单位。
原信号x
4倍抽取后信号x1
8倍抽取后信号x1
4. 序列相加
指将若干离散序列序号相同的数值相加
y[k ] x1[k ] + x2[k ] + + xn [k ]
x1[ k ]
1 k 0 -1

信号与系统第2章选择题

A. ℎ′(��) = ��(��)
B. ��′(��) = ℎ(��)
C. g(��) = ∫−∞∞ ℎ(��)��
D. h(��) = ∫−��∞ ��(��)��
C. y″(t) + 10y′(t) + 15y(t) = 0.5f′(t)
D. y″(t) + 5y′(t) + 1.5y(t) = −2f′(t)
解析：A 利用广义网孔法列出两个算子方程，再利用克莱姆法则，整理得出微分方程。
6. 已知��″(��) + 2��(��) = ��′(��) − ��(��),其冲激响应为（）。
A. (1 + 3t��−��)u(t)
B. 3��−��(��)
C. (1 − ��−��)u(t)
D. ��−��u(t)
解析：A
由特征根及初始条件 y(0−) = 1，y′(0−) = 2 , 求得零输入响应为： ��(t) = (1 + 3t)��−�� u(t)，零状态响应：��(t) = f(t) ∗ h(t) = u(t) ∗ ��−��u(t)，全响应：y(t) = ��(t) + ��(t) = (1 + 3t��−��)u(t)

信号与线性系统第2章

第2章系统本章内容系统的概念系统的状态系统的分类线性系统和非线性系统时不变系统和时变系统连续时间系统和离散时间系统动态系统与非动态系统因果系统和非因果系统稳定系统和非稳定系统系统模型系统的概念信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统(system) 。

一般而言，系统是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。

本课程讨论的“系统”属于物理系统，涉及到电气、机械和机电系统。

本课程所涉及系统的定义：能够对信号进行某种特定处理的设备或算法的总称。

系统的功能是把一个信号（输入信号-激励）变换成另一个信号（输出信号-响应）。

系统的基本作用系统的基本作用是对输入信号（激励）进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号（响应）。

系统的状态系统状态：一组必须知道的最少数据，利用这组数据和t ≥t 0接入的激励信号，就能够完全确定t 0以后任何时刻的响应。

一般而言，这组数据代表了系统各储能元件在没有加入激励信号前的储能情况。

由于激励信号的作用，系统状态有可能在t 0时刻发生跳变起始状态：激励接入前的状态x (t 0-) 初始状态：激励接入后瞬间的状态x (t 0+)系统的状态（续）系统在t ≥t0上任意时刻的响应由起始状态和（t0, t）区间上的输入f(t)共同决定。

换句话说，系统在任意时刻的响应完全由系统的起始状态和当时系统的输入来决定。

系统在某一时刻的状态告诉我们关于当时系统的全部信息。

系统的状态是系统的一个重要特征，是求解系统响应的关键。

系统的分类线性系统和非线性系统时不变系统和时变系统连续时间系统和离散时间系统动态系统与非动态系统因果系统和非因果系统稳定系统和非稳定系统线性系统和非线性系统线性特性系统的激励f (t)所引起的响应y(t) 可简记为y(t) = T[ f (t)]线性特性包括：齐次性和叠加性（可加性）•若系统的激励f (t)增大k（k为常复数）倍时，其响应y(t)也增大k倍，即：T [k f (t)] = k T [ f (t)]则称该系统是齐次的。

信号与系统第2章ppt课件

(B) u(t)Limetu(t) 0
假设u(t)的傅立叶变换为：
F ()A ()jB ()
e t u (t ) 的傅立叶变换为：
依据傅立叶变换具有唯一性：
F e()A e()jB e()
F()li m0Fe()
所以
A()li m0Ae()精选pBpt()li m0Be()
第二章傅立叶变换
F ()A ()jB () A()li m0Ae() B()li m0Be()
，这种频谱搬移技术在通信系统中
得到广泛的应用。调幅，调频都是
在该基础上进行的。
精选ppt
由此可见，将时间信号f(t)乘以Cs(ω0t) 或Sin(ω0t)
，等效于将f(t)的频谱一分
为二，即幅度减小一半，沿
频率轴向左和向右各平移ω0.
第二章傅立叶变换
例2 求如下矩形调幅信号的频谱函数
f(t) G (t)c o s 0 t
例7 如图a所示系统，已知乘法器的输入为
f (t) sin(2t) s(t)co3st)(
t
系统的频率响应为：
求输出y(t).
精选ppt
第二章傅立叶变换
f (t) sin(2t) s(t)co3st)(
t
乘法器的输出信号为： x(t)f(t)s(t)
依频域卷积定理可知：X(j)21F(j)*S(j) 这里 f(t)F(j) s(t)S(j)
精选ppt
第二章傅立叶变换
11周期信号的傅里叶变换
周期信号的频谱------用傅里叶级数表示。非周期信号的频谱——用傅里叶变换表示。周期信号的频谱可以用傅里叶变换表示吗？（1）正弦、余弦信号的傅里叶变换直流信号的博立叶变换为

信号与系统入门学习教程(完整版)

图形特点
t 练习 : ESa ( ) 2
sin( t ) Sa (t ) t
Sa(0) 1最大

Sa(n ) 0

Sa(t ) Sa(t )

Sa(t ) dt
Sa ( t ) dt
0

2
17
5.钟形信号（高斯函数）
f (t ) Ee
t 2
t
1 sgn(t ) 1
(t 0) (t 0)
sgn( t ) 2u (t ) 1
1 1 u (t ) sgn( t ) 2 2
P41 习题1 7
32
三、单位冲激信号
持续时间无穷小, 瞬间幅度无穷大, 涵盖面积恒为1的一种理想信号, 记为 (t ).
f (t )
f (3t 2)
f (t 2)
f (3t 2)
P41习题1 5
22
二、微分和积分
d 微分运算 : f ' (t ) f (t ) dt
积分运算 :
t

f ( )d
三、两信号相加或相乘
f1 (t ) sin(t ) f 2 (t ) sin(8t )
f1 (t ) f 2 (t ) sin(t ) sin(8t ) f1 (t ) f 2 (t ) sin(t ) sin(8t )
23
d 微分运算 : f ' (t ) f (t ) dt
积分运算 :
t

f ( )d
24
sin(t )
sin(t )
2
二、系统的概念
系统是某些元件或部件以特定方式连接而成的整体

信号与系统(72学时)

《信号与系统》课程教学大纲课程代号：21100080总学时：72 （讲授/理论 64 学时，实验/技术/技能 8 学时，上机/课外实践学时）适用专业：电子信息工程，电子信息科学与技术，电子科学与技术先修课程：《高等数学》，《电路基础》，《数字电路》，《模拟电路》一、本课程地位、性质和任务信号与系统课程是电子技术，通讯，自动化，信号检测，信息处理，计算机等专业的一门主要的技术基础课，主要研究信号与线性系统分析的基本概念和基本分析方法；主要讨论确定信号与线性时不变的特性及数学模型，信号通过系统的基本分析方法及由某些典型信号通过某些典型系统引出的一些重要的基本概念。

通过该课程的学习，学生应掌握信号分析，线性时不变系统基本理论及信号通过线性时不变系统的基本分析方法。

要求学生掌握用系统的观点和方法分析求解电子系统的特性，为后续专业课程的学习和今后专业技术工作打下坚实的基础。

二、课程教学的基本要求本课程作为一门专业基础课，其先行课程基础是工程数学和电路原理（电路分析基础），教学安排在电子技术基础（模拟电子技术和数字电子技术）及计算机程序语言（Matlab）之后为宜。

从学科的性质来看，它综合应用现代数学的概念和分析的方法对工程技术比如电路设计，通信工程，信息处理，自动控制，计算机技术以及生命科学当中的实际问题提供指导思想和分析方法。

通过教学，使学生牢固树立信号与系统的概念，熟练应用数学工具分析典型的物理问题。

了解确知信号的时域、频域描述方法及其相互之间的关系，掌握确知信号通过线性时不变系统的时域、变换域分析方法，强调学以致用，结合实际应用巩固所学知识。

三、课程学时分配、教学要求及主要内容(一) 课程学时分配一览表(二) 课程教学要求及主要内容第1章信号与系统的基本概念教学目的和要求：（1）掌握信号的分类和基本运算；（2）熟练掌握阶跃函数和冲激函数的性质；（3）掌握系统的特性和分析方法。

教学重点和难点:阶跃函数和冲激函数的性质。

《信号与系统》专业术语中英文对照表

《信号与系统》专业术语中英文对照表第 1 章绪论信号（signal）系统（system）电压（voltage）电流（current）信息（information）电路（circuit）网络（network）确定性信号（determinate signal）随机信号（random signal）一维信号（one–dimensional signal）多维信号（multi–dimensional signal）连续时间信号（continuous time signal）离散时间信号（discrete time signal）取样信号（sampling signal）数字信号（digital signal）周期信号（periodic signal）非周期信号（nonperiodic（aperiodic） signal）能量（energy）功率（power）能量信号（energy signal）功率信号（power signal）平均功率（average power）平均能量（average energy）指数信号（exponential signal）时间常数（time constant）正弦信号（sine signal）余弦信号（cosine signal）振幅（amplitude）角频率（angular frequency）初相位（initial phase）周期（period）频率（frequency）欧拉公式（Euler’s formula）复指数信号（complex exponential signal）复频率（complex frequency）实部（real part）虚部（imaginary part）抽样函数 Sa(t)（sampling（Sa） function）偶函数（even function）奇异函数（singularity function）奇异信号（singularity signal）单位斜变信号（unit ramp signal）斜率（slope）单位阶跃信号（unit step signal）符号函数（signum function）单位冲激信号（unit impulse signal）广义函数（generalized function）取样特性（sampling property）冲激偶信号（impulse doublet signal）奇函数（odd function）偶分量（even component）奇分量（odd component）正交函数（orthogonal function）正交函数集（set of orthogonal function）数学模型（mathematics model）电压源（voltage source）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s voltage law（KVL））电流源（current source）连续时间系统（continuous time system）离散时间系统（discrete time system）微分方程（differential function）差分方程（difference function）线性系统（linear system）非线性系统（nonlinear system）时变系统（time–varying system）时不变系统（time–invariant system）集总参数系统（lumped–parameter system）分布参数系统（distributed–parameter system）偏微分方程（partial differential function）因果系统（causal system）非因果系统（noncausal system）因果信号（causal signal）叠加性（superposition property）均匀性（homogeneity）积分（integral）输入–输出描述法（input–output analysis）状态变量描述法（state variable analysis）单输入单输出系统（single–input and single–output system）状态方程（state equation）输出方程（output equation）多输入多输出系统（multi–input and multi–output system）时域分析法（time domain method）变换域分析法（transform domain method）卷积（convolution）傅里叶变换（Fourier transform）拉普拉斯变换（Laplace transform）第 2 章连续时间系统的时域分析齐次解（homogeneous solution）特解（particular solution）特征方程（characteristic function）特征根（characteristic root）固有（自由）解（natural solution）强迫解（forced solution）起始条件（original condition）初始条件（initial condition）自由响应（natural response）强迫响应（forced response）零输入响应（zero-input response）零状态响应（zero-state response）冲激响应（impulse response）阶跃响应（step response）卷积积分（convolution integral）交换律（exchange law）分配律（distribute law）结合律（combine law）第3 章傅里叶变换频谱（frequency spectrum）频域（frequency domain）三角形式的傅里叶级数（trigonomitric Fourier series）指数形式的傅里叶级数（exponential Fourier series）傅里叶系数（Fourier coefficient）直流分量（direct composition）基波分量（fundamental composition） n 次谐波分量（nth harmonic component）复振幅（complex amplitude）频谱图（spectrum plot（diagram））幅度谱（amplitude spectrum）相位谱（phase spectrum）包络（envelop）离散性（discrete property）谐波性（harmonic property）收敛性（convergence property）奇谐函数（odd harmonic function）吉伯斯现象（Gibbs phenomenon）周期矩形脉冲信号（periodic rectangular pulse signal）周期锯齿脉冲信号（periodic sawtooth pulse signal）周期三角脉冲信号（periodic triangular pulse signal）周期半波余弦信号（periodic half–cosine signal）周期全波余弦信号（periodic full–cosine signal）傅里叶逆变换（inverse Fourier transform）频谱密度函数（spectrum density function）单边指数信号（single–sided exponential signal）双边指数信号（two–sided exponential signal）对称矩形脉冲信号（symmetry rectangular pulse signal）线性（linearity）对称性（symmetry）对偶性（duality）位移特性（shifting）时移特性（time–shifting）频移特性（frequency–shifting）调制定理（modulation theorem）调制（modulation）解调（demodulation）变频（frequency conversion）尺度变换特性（scaling）微分与积分特性（differentiation and integration）时域微分特性（differentiation in the time domain）时域积分特性（integration in the time domain）频域微分特性（differentiation in the frequency domain）频域积分特性（integration in the frequency domain）卷积定理（convolution theorem）时域卷积定理（convolution theorem in the time domain）频域卷积定理（convolution theorem in the frequency domain）取样信号（sampling signal）矩形脉冲取样（rectangular pulse sampling）自然取样（nature sampling）冲激取样（impulse sampling）理想取样（ideal sampling）取样定理（sampling theorem）调制信号（modulation signal）载波信号（carrier signal）已调制信号（modulated signal）模拟调制（analog modulation）数字调制（digital modulation）连续波调制（continuous wave modulation）脉冲调制（pulse modulation）幅度调制（amplitude modulation）频率调制（frequency modulation）相位调制（phase modulation）角度调制（angle modulation）频分多路复用（frequency–division multiplex（FDM））时分多路复用（time–division multiplex （TDM））相干（同步）解调（synchronous detection）本地载波（local carrier）系统函数（system function）网络函数（network function）频响特性（frequency response）幅频特性（amplitude frequency response）相频特性（phase frequency response）无失真传输（distortionless transmission）理想低通滤波器（ideal low–pass filter）截止频率（cutoff frequency）正弦积分（sine integral）上升时间（rise time）窗函数（window function）理想带通滤波器（ideal band–pass filter）第 4 章拉普拉斯变换代数方程（algebraic equation）双边拉普拉斯变换（two-sided Laplace transform）双边拉普拉斯逆变换（inverse two-sided Laplace transform）单边拉普拉斯变换（single-sided Laplace transform）拉普拉斯逆变换（inverse Laplace transform）收敛域（region of convergence（ROC））延时特性（time delay）s 域平移特性（shifting in the s-domain）s 域微分特性（differentiation in the s-domain） s 域积分特性（integration in the s-domain）初值定理（initial-value theorem）终值定理（expiration-value）复频域卷积定理（convolution theorem in the complex frequency domain）部分分式展开法（partial fraction expansion）留数法（residue method）第 5 章策动点函数（driving function）转移函数（transfer function）极点（pole）零点（zero）零极点图（zero-pole plot）暂态响应（transient response）稳态响应（stable response）稳定系统（stable system）一阶系统（first order system）高通滤波网络（high-low filter）低通滤波网络（low-pass filter）二阶系统（second system）最小相移系统（minimum-phase system）维纳滤波器（Winner filter）卡尔曼滤波器（Kalman filter）低通（low-pass）高通（high-pass）带通（band-pass）带阻（band-stop）有源（active）无源（passive）模拟（analog）数字（digital）通带（pass-band）阻带（stop-band）佩利－维纳准则（Paley-Winner criterion）最佳逼近（optimum approximation）过渡带（transition-band）通带公差带（tolerance band）巴特沃兹滤波器（Butterworth filter）切比雪夫滤波器（Chebyshew filter）方框图（block diagram）信号流图（signal flow graph）节点（node）支路（branch）输入节点（source node）输出节点（sink node）混合节点（mix node）通路（path）开通路（open path）闭通路（close path）环路（loop）自环路（self-loop）环路增益（loop gain）不接触环路（disconnect loop）前向通路（forward path）前向通路增益（forward path gain）梅森公式（Mason formula）劳斯准则（Routh criterion）第 6 章数字系统（digital system）数字信号处理（digital signal processing）差分方程（difference equation）单位样值响应（unit sample response）卷积和（convolution sum）Z 变换（Z transform）序列（sequence）样值（sample）单位样值信号（unit sample signal）单位阶跃序列（unit step sequence）矩形序列 (rectangular sequence)单边实指数序列（single sided real exponential sequence）单边正弦序列（single sided exponential sequence）斜边序列（ramp sequence）复指数序列（complex exponential sequence）线性时不变离散系统（linear time-invariant discrete-time system）常系数线性差分方程（linear constant-coefficient difference equation）后向差分方程（backward difference equation）前向差分方程（forward difference equation）海诺塔（Tower of Hanoi）菲波纳西（Fibonacci）冲激函数串（impulse train）第 7 章数字滤波器（digital filter）单边 Z 变换（single-sided Z transform）双边 Z 变换(two-sided (bilateral) Z transform) 幂级数（power series）收敛（convergence）有界序列（limitary-amplitude sequence）正项级数（positive series）有限长序列（limitary-duration sequence）右边序列（right-sided sequence）左边序列（left-sided sequence）双边序列（two-sided sequence） Z 逆变换（inverse Z transform）围线积分法（contour integral method）幂级数展开法（power series expansion） z 域微分（differentiation in the z-domain）序列指数加权（multiplication by an exponential sequence） z 域卷积定理（z-domain convolution theorem）帕斯瓦尔定理（Parseval theorem）传输函数（transfer function）序列的傅里叶变换（discrete-time Fourier transform：DTFT）序列的傅里叶逆变换（inverse discrete-time Fourier transform：IDTFT）幅度响应（magnitude response）相位响应（phase response）量化（quantization）编码（coding）模数变换（A/D 变换：analog-to-digital conversion）数模变换（D/A 变换：digital-to- analog conversion）第 8 章端口分析法（port analysis）状态变量（state variable）无记忆系统（memoryless system）有记忆系统（memory system）矢量矩阵（vector-matrix ）常量矩阵（constant matrix ）输入矢量（input vector）输出矢量（output vector）直接法（direct method）间接法（indirect method）状态转移矩阵（state transition matrix）系统函数矩阵（system function matrix）冲激响应矩阵（impulse response matrix）朱里准则（July criterion）。

信号与系统第二章2

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0 1 2
0
1
t f (1 - ) 2 1
时移： 3）时移：
t 1 f (1 − ) = f [− (t − 2)] 2 2
0
t
1 2 3
f(t) 2
已知f 的波形的波形，的波形。例3：已知 (t)的波形，求f (3-2t)的波形。 1 的波形解：次序：尺度改变→反转→时移次序：尺度改变→反转→ 尺度变换： 1）尺度变换：f (2t)
2)设变换前信号为x(mt+n), tb1和tb2对应其左右端点坐标， 2)设变换前信号为设变换前信号为x 对应其左右端点坐标，变换后信号为x(at+b), 变换后信号为x(at+b), ta1和ta2对应其左右端点坐标 =1/a(mt +nx(mtb1+n)=x(ta1+b) mtb1+n=ta1+b ta1=1/a(mtb1+n-b) +n)=x +n=t x(mtb2+n)=x(ta2+b) +n)=x mtb2+n=ta2+b +n=t =1/a(mt +nta2=1/a(mtb2+n-b)
1 [ , 3] 2
ii)方法二： −1 ≤ −2t + 5 ≤ 4 ⇒ − 6 ≤ −2t ≤ −1 ⇒ 方法二：方法二 1 ≤ t ≤ 3 2
4. 信号的相加 x(t) = x1(t)+x2(t)+ ……+xn(t)
x1 (t ) 1 −1
x(t )
t
2 −1
x2 (t )
1
t
t
5. 信号的相乘
f (t) 1 T 0 −1 t

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1．系统的初始状态
根据各电容及电感的状态值能够确定在 t 0
时刻系统的响应及其响应的各阶导数
( y(0 ) k 1, 2 , , n 1)
称这一组数据为该系统的初始状态。
2．系统的初始值
一般情况下，由于外加激励的作用或系统内部结构和参数发生变化，使得系统的初始值与初始状态不等，即：
y(0 ) y(0 )
自由响应又称固有响应，它反映了系统本身的特性，取决于系统的特征根；强迫响应又称强制响应，是与激励相关的响应。利用经典法可以直接求得自由响应与强迫响应，强迫响应即特解
先求得系统的零输入响应和零状态响应，并获得系统的全响应；
然后利用系统特性与自由响应、激励与强迫响应的关系可以间接得到自由响应和强迫响应。
t
f (t) (t)dt f (0) (t)dt
f (0) (t)dt f (0)
(1)
0
t
ห้องสมุดไป่ตู้（3）偶函数
（4）
(at)
1 a
(t)
f (t) (t) ( f (0))
（5） (t)与U (t)的关系
0
t
1.2 基本信号及其时域特性
单位冲激偶信号 '(t)
f (t) 1/
f ' (t) (1/ )
第2章连续系统的时域分析
2.1 LTI连续系统的模型 2.2 LTI连续系统的响应 2.3 冲激响应与阶跃响应 2.4 卷积与零状态响应
2.1 LTI连续系统的模型
2.1.1 LTI连续系统的数学模型 2.1.2 LTI连续系统的框图
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2.1.1 LTI连续系统的数学模型
对于任意一个线性时不变电路，当电路结构和组成电路的元件参数确定以后，根据元件的伏安关系和基尔霍夫定律，可以建立起与该电路对应的动态方程。

《信号与系统》第2章(电子信息工程专业)chapter2.0

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